Relación 3. Sistemas de ecuaciones

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1 Relción. Sistes de ecuciones Ejercicio. Consider el siste de ecuciones ) Eiste un solución del iso en l que? ) Resuelve el siste hoogéneo socido l siste ddo. c) H un interpretción geoétric tnto del siste ddo coo de sus soluciones. Ejercicio. Del siste de dos ecuciones con dos incógnits: ' ' c se se que es un solución que 7 es otr solución. Qué puede firrse respecto ls soluciones del siste? cuánts tiene? cuáles son? α Ejercicio. Consider el siste de ecuciones α 6 ) Pr qué vlores de no tiene invers l tri de coeficientes del siste nterior?. ) Discute sus soluciones según los vlores de e interpret geoétricente el resultdo. Ejercicio. Sen S S dos sistes distintos de ecuciones lineles con l is tri de coeficientes. ) Justific con un ejeplo que S puede ser coptile S incoptile. ) Si los dos sistes S S son coptiles puede S tener solución únic S tener infinits soluciones?. Ron l respuest. c) l resolver un siste linel no hoogéneo de cutro ecuciones con tres incógnits edinte el étodo de eliinción de Guss oteneos l siguiente tri plid.

2 Qué puedes decir de dicho siste?. Ron l respuest. Ejercicio. ) Discute el siguiente siste según los vlores del núero rel : ) Resuélvelo pr -. Ejercicio 6. Estudi el siguiente siste según los vlores del práetro k e interpret geoétricente los resultdos: ` ( k ) k 6 k Ejercicio 7. Escrie cundo se posile sistes de ecuciones que respondn ls crcterístics siguientes: ) Un siste de tres ecuciones con dos incógnits que teng infinits soluciones. ) Un siste de dos ecuciones con tres incógnits que se coptile deterindo. c) Un siste de tres ecuciones con tres incógnits que no teng ningun solución. d) Un siste de tres ecuciones con tres incógnits que teng solución únic. Ron en cd cso tu respuest. Ejercicio 8. Del siste de ecuciones se conocen tods sus soluciones que son λ λ con λ vrindo en los núeros reles

3 Tién se se que Resuelve el siste Ejercicio 9. Consider el siste de ecuciones lineles k k ) Pr que vlores de k no tiene invers l tri de los coeficientes?. ) Discute el siste según los vlores de k. Ejercicio. De l tri dd por α 8 se se que no tiene invers. ) Cuánto vle?. Justific l respuest. ) Resuelve el siste 8 c) Eiste lgun solución de dicho siste con -?. Ejercicio. Consider ls trices Eiste lgún vlor rel pr el cul el siste tiene un solución distint de l trivil? Si l respuest es firtiv indic el vlor de resuelve el siste; si es negtiv di por qué.

4 Ejercicio. ) Discute el siguiente siste según los vlores del práetro. ) Resuélvelo cundo se coptile indeterindo. Ejercicio. Consider el siste ) Discute el siguiente siste según los vlores del práetro. ) Resuélvelo cundo se coptile indeterindo. c) Ron pr que vlores de tiene invers l tri de los coeficientes del siste. Ejercicio. Se dice que dos trices B son seejntes cundo eiste un tri invertile P tl que P PB ) Prue que ls trices - B son seejntes. ) Resuelve los sistes: Ejercicio. Se el siste de ecuciones ( ) ) Estudi su coportiento según los vlores del práetro. ) Resuélvelo pr. Ejercicio 6. Consider B ) Deterin el rngo de en función del práetro.

5 ) Discute en función de el siste ddo en for tricil B. c) Resuelve B en los csos en que se coptile indeterindo. Ejercicio 7. Consider el siste ) Discútelo según los vlores de. ) Cuál es según los vlores de l posición reltiv de los plnos cus ecuciones respectivs son ls tres que forn el siste?. Ejercicio 8. ) Clsific el siguiente siste según los vlores del práetro. ) Resuelve el siste nterior pr 6. Ejercicio 9. Consider el siste de ecuciones ) Clsifíclo según los vlores del práetro. ) Resuélvelo cundo se coptile indeterindo. Ejercicio. Consider. C. ) Pr qué vlores de tiene invers l tri?. ) Resuelve pr el siste de ecuciones C.

6 Ejercicio. Consider el siguiente siste de ecuciones ) Deterin si es posile un vlor de pr que el correspondiente siste teng un sólo un solución. ) Deterin si es posile un vlor de pr que el correspondiente siste teng l enos dos soluciones. c) Deterin si es posile un vlor de pr que el correspondiente siste no teng solución. Ejercicio. Sen: - c B Deterin α si es posile pr que los sistes de ecuciones (ddos en for tricil) c B tengn infinits soluciones (cd uno de ellos). Ejercicio. Deterin rondente los vlores de pr los que el siste de ecuciones. tiene ás de un solución. Ejercicio. Consider el siste de ecuciones. ) Deterin los vlores de pr los que es solución del siste. ) Deterin los vlores de pr los que el siste es incoptile. c) Deterin los vlores de pr los que el siste tiene infinits soluciones.

7 Ejercicio. Consider el siste de ecuciones ( ) ) Deterin los vlores del práetro pr los que el siste tiene un únic solución. ) Resuelve el siste cundo teng infinits soluciones d un solución en l que 9. Ejercicio 6. Consider el siste de ecuciones ( ) ( ) ( ) ) Clsific el siste según los vlores del práetro. ) Resuelve el siste cundo se coptile indeterindo.

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