Sistemas de ecuaciones Matemáticas II CCSS
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- Alfredo San Martín Murillo
- hace 6 años
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1 1._ (Modelo 2018) Se consider el sistem de ecuciones dependiente del prámetro rel x + y + z = 3 2x + y + z = 2 5x + 3y + z = + 4 b) Resuélvse pr = 1 2._ (Septiembre 2017) Se consider el sistem de ecuciones dependiente del prámetro rel x 2y z = 2 2x z = 2 y + z = 2 b) Resuélvse pr = 4 3._ (Junio 2017) Se consider el sistem de ecuciones dependiente del prámetro rel x y + 2z = 0 x 4y 4z = 0 2 x + 3y 2z = 0 b) Resuélvse pr = 3 4._ (Septiembre 2016) Se consider el sistem de ecuciones dependiente del prámetro rel 1 x + y + z = 1 x + 1 y + ( 1)z = 1 x + z = 1 b) Resuélvse el sistem pr = 3 5._ (Junio 2016) Se consider el sistem de ecuciones lineles x + 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 0 x + y + 2z = 0 ) Discútse pr los diferentes vlores del prámetro R b) Resuélvse pr = 0 6._ (Modelo 2016) Se consider el sistem de ecuciones dependiente del prámetro rel x + y z = 1 2x + 2y 3z = 3 3x + y 2z = 5 mtefiquitec.wordpress.com 1 Mtemátics & +
2 b) Resuélvse el sistem en el cso = 2 7._ (Septiembre 2015) Se consider el sistem de ecuciones dependiente del prámetro rel x + y + z = + 1 x + y + z = 1 x + y + z = b) Resuélvse el sistem pr = 2 8._ (Junio 2015) Se consider el sistem de ecuciones dependiente del prámetro rel 3 x + y z = 8 2x + z = 3 x + y + z = 2 b) Resuélvse pr = 1 9._ (Modelo 2015) Se consider el sistem de ecuciones dependiente del prámetro rel x + 2y + z = 1 x + y + z = 1 x + 4y + z = 2 ) Discútse el sistem según los diferentes vlores de b) Resuélvse el sistem en el cso = 1 10._ (Septiembre 2014) Se consider el sistem de ecuciones dependiente del prámetro rel λ 2x λy + z = λ 4x 2λy + 2z = λ 3 ) Determínense los vlores del prámetro rel λ que hcen que el sistem se incomptible. b) Resuélvse el sistem pr λ = 1 11._ (Junio 2014) Se consider el sistem de ecuciones dependiente del prámetro rel x + y + z = 2 3x + 4y + 2z = 2x + 3y z = 1 ) Discútse el sistem según los diferentes vlores del prámetro b) Resuélvse el sistem en el cso = 1 12._ (Modelo 2014) Se consider el sistem linel de ecuciones dependiente del prámetro rel mtefiquitec.wordpress.com 2 Mtemátics & +
3 x + 3y + z = 1 2x + 6y + z = 0 x + y + 4z = 1 R b) Resuélvse pr = 0 13._ (Septiembre 2013) Se consider el siguiente sistem de ecuciones lineles, dependiente del prámetro k: kx + y = 0 x + ky 2z = 1 kx 3y + kz = 0 ) Discútse el sistem según los diferentes vlores de k b) Resuélvse el sistem pr k = 1 14._ (Junio 2013) Se consider el sistem linel de ecuciones dependientes del prámetro rel x 2y = 2 3x y z = 1 x + 3y + z = 1 R b) Resuélvse pr = 1 15._ (Modelo 2013) Discútse el sistem siguiente en función del prámetro R x y = x + z = 0 2x y + 2 z = 1 16._ (Septiembre 2012) Se consider el siguiente sistem de ecuciones, dependiente del prámetro rel k x + y + z = 2 x + ky + 2z = 5 kx + y + z = 1 ) Discútse el sistem según los diferentes vlores de k b) Resuélvse el sistem pr k = 0 c) Resuélvse el sistem pr k = 2 17._ (Junio 2012) Se consider el sistem linel de ecuciones, dependiente del prámetro rel x + y 7z = 4 1 x y + 6 z = y 6z = 3 2 ) Discútse el sistem según los diferentes vlores de b) Resuélvse el sistem en el cso en el que tiene infinits soluciones mtefiquitec.wordpress.com 3 Mtemátics & +
4 c) Resuélvse el sistem en el cso = 3 18._ (Junio2012) Un estdio de futbol con cpcidd pr espectdores está lleno durnte l celebrción de un prtido entre los equipos A y B. Unos espectdores son socios del equipo A, otros lo son del equipo B, y el resto no son socios de ninguno de los equipos. A trvés de l vent de locliddes sbemos lo siguiente: ) No hy espectdores que sen socios de mbos equipos simultánemente b) Por cd 13 socios de lguno de los dos equipos hy 3 espectdores que no son socios. c) Los socios del equipo B supern en 6500 los socios del equipo A Cuántos socios de cd equipo hy en el estdio viendo el prtido? 19._ (Modelo 2012) Se consider el siguiente sistem linel de ecuciones, dependiente del prámetro rel k x + ky + kz = k x + y + z = k ky + 2z = k ) Discútse el sistem pr los diferentes vlores de k b) Resuélvse el sistem en el cso en que teng infinits soluciones c) Resuélvse el sistem pr k = 4 20._ (Junio 2011) Se consider el sistem linel de ecuciones dependiente del prámetro x + y + z = y + z = 1 x + y + z = ) Discútse el sistem según los diferentes vlores de b) Resuélvse el sistem en el cso en que teng infinits soluciones c) Resuélvse el sistem pr = 3 21._ (Modelo 2011) Un estudinte h gstdo un totl de 48 en l compr de un mochil, un bolígrfo y un libro. Si el precio de l mochil se redujer l sext prte, el del bolígrfo l tercer prte y el del libro l séptim prte de sus respectivos precios iniciles, el estudinte pgrí un totl de 8 por ellos. Clculr el precio de l mochil, del bolígrfo y del libro, sbiendo que l mochil cuest lo mismo que el totl del bolígrfo y el libro. 22._ (Septiembre 2010) se considern ls mtrices A = ( + 1) + 1 ; X = x y z ; O = ) Pr = 0, clcúlense tods ls ecuciones del sistem linel A X = O mtefiquitec.wordpress.com 4 Mtemátics & +
5 23._ (Septiembre 2010) Se consider el siguiente sistem linel de ecuciones dependiente del prámetro x y z = ) Discútse el sistem pr los diferentes vlores del prámetro b) Resuélvse el sistem pr el vlor de pr el cul el sistem tiene infinits soluciones c) Resuélvse el sistem pr = 0 24._ (Junio 2010) Se consider el siguiente sistem linel de ecuciones, dependiente del prámetro k kx 2y + 7z = 8 x y + kz = 2 x + y + z = 2 ) Discútse el sistem según los diferentes vlores de k b) Resuélvse el sistem en el cso en el que teng infinits soluciones c) Resuélvse el sistem pr k = 0 25._ (Junio 2010) Se consider el siguiente sistem linel de ecuciones, dependiente del prámetro k x y + kz = 1 2x ky + z = 2 x y z = k 1 ) Discútse el sistem según los diferentes vlores de k b) Resuélvse el sistem pr el vlor de k pr el cul el sistem tiene infinits soluciones c) Resuélvse el sistem pr k = 3 26._ (Modelo 2010) Se consider el siguiente sistem linel de ecuciones, dependiente del prámetro k x + ky + z = 1 2y + kz = 2 x + y + z = 1 ) Discútse el sistem pr los diferentes vlores de k b) Resuélvse el sistem en el cso de que el sistem teng infinits soluciones c) Resuélvse el sistem pr k = 3 27._ (Septiembre 2009) Se consider el siguiente sistem linel de ecuciones dependiente del prámetro k x + y + z = 3 x + ky + z = 3 kx 3z = 6 mtefiquitec.wordpress.com 5 Mtemátics & +
6 ) Discútse el sistem según el prámetro k b) Resuélvse el sistem en el cso en que teng infinits soluciones c) Resuélvse el sistem pr k = 3 28._ (Junio 2009) Se consider el siguiente sistem linel de ecuciones según el prámetro k x + y + kz = 4 2x y + 2z = 5 x + 3y z = 0 ) Discútse el sistem según los diferentes vlores del prámetro k b) Resuélvse el sistem pr el cso en que teng infinits soluciones c) Resuélvse el sistem pr k = O 29._ (Modelo 2009) Un hotel dquirió un totl de 200 uniddes entre lmohds, mnts y edredones, gstndo pr ello un totl de El precio de un lmohd es de 16, el de un mnt 50 y el de un edredón 80. Además, el número de lmohds comprds es igul l número de mnts más el número de edredones. Cuánts lmohds, mnts y edredones h comprdo el hotel? 30._ (Septiembre 2008) Un empres instl css prefbricds de tres tipos A, B y C. Cd cs de tipo A necesit 10 hors de lbñilerí, 2 de fontnerí y 2 de electricist. Cd cs de tipo B necesit, 15 hors de lbñilerí, 4 de fontnerí y 3 de electricist. Cd cs de tipo C necesit 20 hors de lbñilerí, 6 de fontnerí y 5 de electricist. L empres emple exctmente 270 hors de trbjo l mes de lbñilerí, 68 de fontnerí y 58 de electricist. Cuánts css de cd tipo instl l empres en un mes? 31._ (Junio 2008) Un gricultor tiene reprtids sus 10 hectáres de terreno en brbecho, cultivo de trigo y cultivo de cebd. L superficie dedicd l trigo ocup 2 hectáres más que l dedicd l cebd, mientrs que en brbecho tiene 6 hectáres menos que l superficie totl dedicd l cultivo de trigo y cebd. Cuánts hectáres tiene dedicds cd uno de los cultivos y cuánts están en brbecho? 32._(Septiembre 2007) Ddo el sistem linel de ecuciones, dependiente del prámetro x + y + z = 1 2y + z = 2 x + y + x = 1 ) Discutir el sistem pr los diferentes vlores de b) Resolver el sistem pr = 3 y = 1 33._ (Junio 2007) Se consider el sistem linel de ecuciones dependiente del prámetro rel x 2y + z = 0 3x + 2y 2z = 3 2x + 2y + z = 8 ) Discutir el sistem según el prámetro mtefiquitec.wordpress.com 6 Mtemátics & +
7 b) Resolver el sistem pr = 4 34._ (Septiembre 2006) Se consider el sistem linel de ecuciones, dependiente del prámetro x + y + 2z = 2 2x + 3y + z = 1 x + y + 3z = 3 ) Discutir el sistem pr los diferentes vlores de b) Resolver el sistem pr = 2 35._ (Modelo 2006) Se el sistem de ecuciones lineles dependiente del prámetro x + y z = 9 3x 2y + z = 20 x + y + 2z = 9 ) Discutir el sistem según los diferentes vlores del prámetro b) Resolver el sistem en el cso que teng infinits soluciones c) Resolver el sistem pr = 2 36._ (Septiembre 2005) Se consider el siguiente sistem linel de ecuciones que depende del prámetro p x + y + z = 0 x + 2y + pz = 3 x 2y z = p ) Discutir el sistem según los vlores del prámetro p b) Resolver el sistem pr p = 2 37._ (Junio 2005) Se consider el sistem linel de ecuciones dependiente del prámetro rel k 2x 3y + z = 0 x ky 3z = 0 5x + 2y z = 0 ) Discutir el sistem pr los diferentes vlores de k b) Resolver el sistem en los csos en los que se posible 38._ (Septiembre 2004) Se consider el sistem linel de ecuciones dependientes del prámetro rel m mx + y 3z = 5 x + y + z = 4 x + my mz = 1 ) Discútse el sistem según los diferentes vlores del prámetro m b) Resuélvse el sistem pr m = 2 mtefiquitec.wordpress.com 7 Mtemátics & +
8 39._ (Modelo 2004) Se consider el siguiente sistem linel de ecuciones. Dependiente del prámetro m 2x + y z = 2 x + y + 2z = 5 x + m + 2 z = 3 ) Discutir el sistem pr los diferentes vlores de m b) Resolver el sistem pr m = 3 40._ (Junio 2003) Estudir y resolver el siguiente sistem de ecuciones: x + 2y + z = 0 x y = 1 y z = 1 mtefiquitec.wordpress.com 8 Mtemátics & +
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