Desarrollos para planteamientos de ecuaciones de primer grado

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1 1) Hllr un número tl que su triple menos 5 se igul su doble más 2. 5= = 2+ 5 = 7 2) El triple de un número es igul l quíntuplo del mismo menos 20. Cuál es este número? = = 5 20 = 2 = 10 ) Cuál es el número que disminuido de 12 d lo mismo que 6 disminuido del primero? 12 = 6 + = = 48 = 24 4) Cuál es el número cuy tercer prte más 7 d 29? + 7= 29 = 22 = 66 5) Hllr un número tl que sumndo su mitd y su tercer prte más 25 dé por sum = = 5 multiplicndo por = 0 5 = 0 = 6 Profesor Edurdo Flores 1

2 6) Añdiendo 5 uniddes l doble de un número más los /4 del mismo d por resultdo el doble de dicho número, más 8. Cuál es el número? = = 8 4 = 4 = 12 = 4 7) Se reprten 170 euros entre persons de form que l segund recibe 25 euros más que l primer y l tercer tnto como ls otrs dos junts. Cuánto h recibido cd un? primer person = segund person = + 25 tercer person = = = 120 = 0 8) Se dese distribuir un sum de 400 euros entre persons de modo que l primer recib 60 euros más que l segund y ést 20 euros más que l tercer. Cuánto tocrá cd un? primer person = + 60 segund person = tercer person = = = + 40 = 60 = Profesor Edurdo Flores 2

3 9) Dos persons tienen junts 2500 euros; un de ells tiene 500 euros más que l otr. Cuánto tiene cd un? primer person = segund person = = =2000 = ) Unos lentes con su fund vlen juntos 0 euros. Los lentes cuestn 20 euros más que l fund. Cuánto vle cd cos? fund = lentes = = = 10 = 5 11) L sum de dos números es 70 y su diferenci 22. Cuáles son esos números? primer número = segundo número = = = 48 = 24 12) Pr comprr un trje y un brigo se gstn 00 euros. Cuánto le costó el trje si se pgó por él 20 euros menos que por el brigo? trje = brigo = = 00 2 = 280 = 140 Profesor Edurdo Flores

4 1) En un fmili l sum de ls eddes de los 4 hijos es 28 ños. Cuál es l edd de cd uno si el myor tiene 4 ños más que el 2º, el segundo 2 ños más que el º y éste 4 más que el pequeño? myor = + 4 segundo = tercero = 2 menor = = = 2 = 8 14) L sum de 4 números impres consecutivos es 112 cuáles son dichos números? primero = segundo = + 2 tercero = + 4 curto = = = 100 = 25 15) L sum de ls eddes de niños es de 27 ños. El myor tiene 5 ños más que el medino y éste 2 ños más que el menor. Cuál es l edd de cd uno? myor = + 5 medino = menor = 2 27 = = 0 = 10 Profesor Edurdo Flores 4

5 16) Entre persons quieren hcer un obr de cridd, pr ello l 1ª d todo el dinero que tiene en el bolsillo, l 2ª d el triple de l 1ª, y l ª tnto como ls dos nteriores, reuniendo en totl 24 euros. Cuánto dio cd un? 1 = 2 = = + 24 = 8 = 17) Reprtir 00 euros entre 4 persons de modo que l 2ª recib el triple de l 1ª y l ª doble que l 2ª y l 4ª l mitd de lo que hyn recibido ls otrs junts. 1 = 2 = = 6 4 = 5 00 = 15 = 20 18) Un señor dese vender un coche, un moto y un biciclet por euros. El coche vle veces más que l moto y l moto 5 veces más que l bici. Cuánto vle cd vehículo? coche = 15 moto = 5 biciclet = = 21 = 500 Profesor Edurdo Flores 5

6 19) Se reprte un herenci de euros entre hermnos de modo que el 2º recibe el doble de lo que recibe el º y el myor recibe tnto como los otros dos juntos menos 1000 euros. Cuánto recibe cd uno? 1 = = 2 = = = 0000 = ) Un conejo perseguido por un perro corre 5 m por segundo y se encuentr 100 m. del perro cundo éste se lnz en su persecución. Si el corre 10 m. por segundo, cuánto tiempo trdrá en lcnzr l conejo? distnci = velocidd tiempo velocidd conejo =5 velocidd perro =10 10t = 5t t = 100 t = 20 21) L gurnición de un curtel se compone de hombres. Sbiendo que hy triple número de solddos de cbllerí que rtilleros y el doble de infnterí que de cbllerí, se pregunt cuántos solddos hy de cd clse. cblleri = rtilleri = infnteri = = 10 = 100 Profesor Edurdo Flores 6

7 22) Se quiere distribuir un sum de 25 euros entre dos persons de modo que dndo un moneds de 50 céntimos (1/2 euro) y l otr moneds de 2 euros toque cd un el mismo número de moneds. Cuánts tocrán cd un? se el número de moneds 1 dinero 1 person = 2 dinero 2 person = = = = 5 = 10 2) Un sum de 56 euros está formd de igul número de moneds de 2 euros, 1 euro y 50 céntimos. Cuánts moneds hy de cd clse se el número de moneds dinero 1 person = 2 dinero 2 person = 1 dinero person = = = = 7 = 16 Profesor Edurdo Flores 7

8 24) Se dese distribuir 180 euros en dos prtes de modo que un de ells se 1/4 más que l otr. 1 cntidd = 1 2 cntidd = = = = 9 = 80 25) L curt más l quint prte de un número es 9 Cuál es ese número? = 9/ = = 180 = 20 26) Cuál es el número que dividido por 2, por y por 10 y sumdos los cocientes d dicho número? + + = / = 0 28= = 0 2 = 0 = 0 Profesor Edurdo Flores 8

9 27) Dividir 200 en dos prtes de modo que l sum de los cocientes de un prte por 4 y de l otr por 5 se b= 200 entonces = 200 b b + = b b + = 46 / ( 200 b) + 4b= b+ 4b= = 5b 4b b = 80 / entonces = ) Dividir 120 en dos prtes de modo que 1/5 de l primer más 1/2 de l segund sumen b= 120 = 120 b b + = b b + = 42 / ( 120 b) + 5b= b+ 5b= 420 b = b = = 60 entonces = 60 29) Hállense dos números sbiendo que el menor es 1/2 del myor y que restndo l menor 2 y l myor 14 se lleg l mismo número. menor = myor = 2 menor 2= myor 14 2= = 2 = 12 Profesor Edurdo Flores 9

10 0) Hállese un número tl que si se le quitn 10 uniddes qued el doble que si de dicho número se quitn 80. se el número -10 = 2( -80) 10 = = 2 = 150 1) Si 50 se le ñde cierto número y 20 se le ñde ese mismo número, l segund sum es l mitd de l primer. Cuál es ese número? primer sum = 50 + segund sum = = 2( 20 + ) 50 + = = 2 = 10 2) Preguntdo un pdre por l edd de su hijo contest: si del doble de los ños que tiene se quitn el triple de los que tení hce 6 ños se tendrá su edd ctul. Qué edd tiene el hijo? se l edd del hijo 6 = edd hce 6 ños 2 ( 6) = 18 = = 2 = 9 Profesor Edurdo Flores 10

11 ) Un pdre tiene 45 ños y su hijo 11. Dentro de cuánto tiempo l edd del pdre será el triple de l edd del hijo? pdre = 45 hijo = 11 ( ) ( ) pdre + = hijo = = + 45 = 12 = 2 = 6 4) Un pdre tiene 4 ños y su hijo 1. Dentro de cuántos ños l edd del pdre será el doble de l edd del hijo? pdre = 4 hijo = 1 2( ) ( ) pdre + = hijo = = = 2 8 = = 6 5) Cuál es l edd de un niño sbiendo que si del doble de su edd se le rest el triple de l que tení hce 4 ños se tiene l edd ctul? se l edd del niño 2-( -4) = = + 12 = 12 = 2 = 6 Profesor Edurdo Flores 11

12 6) Hállense dos números cuy sum se 50 sbiendo que son entre sí como es 4. + b= 50 = 50 b b = / reemplzndo 4 50 b b = ( b) = b b= b 1400 = 7b b = 200 entonces =150 7) L cbez de un cbllo mide 60 cm. de lrgo, l col mide tnto como l mitd del cuerpo, y el cuerpo tnto como l cbez y el cuello juntos. Si en totl mide 4 m cuánto mide cd prte? Cbez = 60 cuerpo Col = cuerpo = 2 col 2 Cuerpo = cbez + cuello Cbez + cuello + cuerpo + col = 400 Cbez + cuello + cuerpo + col = 400 Cuerpo cuerpo + cuerpo + col = col + 2 col + col = col = 400 col = 80, cuerpo = 160 8) Qué número hy que ñdir los dos términos de l frcción 15/11 pr que vlg 5/4? = ( + ) = 511 ( + ) = = 5 4 = 5 Profesor Edurdo Flores 12

13 9) Qué número hy que ñdir los dos términos de l frcción 14/9 pr que ést vlg 4/? = = = 4 = 6 ( + ) = ( + ) 40) Cuál es el número que sumndo sus 2/5 con sus 2/, y quitndo de l sum 100 d 28? = = 128/ = = 1920 = ) Un hombre l morir dej l mitd de su fortun su espos; l quint prte cd uno de sus dos hijos y el resto, 000 euros, un institución benéfic. Cuál er su cpitl? espos = ; hijo1 = 2 5 hijo2 = ; institución = = = = = 10 = ) En un colegio se pregunt cuántos lumnos hy y el director responde: Entre el primer y segundo ño tienen l mitd de los lumnos del instituto; en el er ño hy 50 lumnos; en el 4º ño 1/ del totl. Hállese el totl de lumnos. Profesor Edurdo Flores 1

14 primero + segundo = 2 tercero = 50 curto = = / = = 6 = 00 4) Durnte l segund guerr mundil, en un btll, de un destcmento del ejército ruso murieron l curt prte de sus solddos, quedron heridos l quint prte, fueron hechos prisioneros l mitd, slvándose solmente 500 Cuántos solddos hbí en ese destcmento? murieron = 4 heridos = 5 prisioneros = 2 slvdos = = = = 20 = Profesor Edurdo Flores 14

15 44) De un depósito de riego se sc el primer dí 1/4, el segundo 2/5 y el tercero 1/10 y quedn todví 4000 litros Cuál es l cpcidd del depósito? primer di = 4 2 segundo di = tercer di = 10 quedn = = = = 20 5 = = ) Si los /4 de un número se le ñden 40 uniddes y l sum que result se le quit l mitd del número, quedn 160. Hállese el número = = 640 = = 480 Profesor Edurdo Flores 15

16 46) L curt prte de un cmpo está plntd de míz, 1/ de ptts, 1/4 de trigo y los 2000 m 2 restntes se dedicn huert. Cuál es l superficie totl del cmpo? miz = 4 pps = trigo = 4 huert = = = = 12 2 = = ) Descomponer el número 240 en dos prtes tles que dividiendo l primer por 9 se igul tomr 1/ de l segund. + b= 240 = 240 b b = reemplzndo b b = 9 ( 240 b) = 9b 720 b= 9b 12b = 720 b= 60, = 180 Profesor Edurdo Flores 16

17 48) Hállese l edd de un person, sbiendo que si se ñden 2 ños l curt prte d lo mismo que si se quitn 4 de 1/ de su edd. + 2= = = 4 = 72 49) Ls eddes de dos migos sumn 42 ños. Cuál es l edd de cd uno sbiendo que el myor tiene 5/ de l edd del menor, menos 6 ños? menor = 5 myor = = = = = 144 = 18, myor = 24 50) Se hn comprdo 22 nimles entre gllins y ovejs. Cuántos se hn comprdo de cd clse sbiendo que en totl se hn pgdo 650 euros y que el precio de un gllin es de 5 euros y el de un ovej 50 euros. gllins = g ovejs = g+ = 22 g = 22 costo gllins =5 g costo ovejs =50 5 g+50 =650 5 ( 22 ) +50 = =650 45= =540 ovejs=12, gllins=10 51) Un ciclist sle de M l un de l trde y mrch 20 Km./h. A ls 4 sle otro ciclist que mrch 40 Km /h. Al cbo de cuánto tiempo lcnzrá el segundo l primero? Profesor Edurdo Flores 17

18 distnci = velocidd tiempo t = 40 t recorrid 60 = 20 t t = hors 52) De un ciudd A sle un petón que nd 6 Km/h.; 2 hors después, de otr ciudd B que dist de l primer 45 Km sle otro petón que v l encuentro del primero y nd 5 Km/h. A qué distnci de l primer ciudd se encontrrán? t+ 5 t = t = t = t = hors 5) Hllr un número que dividido por 2,, 4 y 5 dé por sum de los cocientes = 77 60( mcm.. ) = = = 60 54) Un person dej l morir los 2/ de su fortun uno de sus herederos; 1/5 otro y los 000 euros restntes l º. A cuánto scendí l herenci y cuánto tocó cd uno? er 2 1 heredero = do 1 2 heredero = 5 er heredero = = = 15 2 = = ) Preguntd un person por l hor contestó: lo que qued del dí es igul 1/5 de ls hors que hn trnscurrido. Qué hor er? Profesor Edurdo Flores 18

19 lo que qued = 24 lo trscurrido = 24 = multiplicndo por = ( ) 120 5= 120 = 6 = 20 56) Hllr un número tl que multiplicándolo por, gregndo l producto 5 uniddes y dividiendo l sum por 5 y sumndo l cociente 15 uniddes dé como resultdo el propio número = = = = = 5 80 = 2 = 40 ( ) 57) Si l triple de un número se le ñden 5 veces l décim prte de dicho número y l totl se le ñden 15 uniddes result el mismo número multiplicdo por 4. Cuál es ese número? = = = 2 = 15 2 = 0 Profesor Edurdo Flores 19

20 58) Hállense dos números cuy diferenci se 20 sbiendo que los /5 del primero más los 2/ del segundo dn 88. b= 20 = 20 + b 2 + b= b= ( 20+ b) + 10b= b+ 10b= b = = b= = 60 = ) L diferenci de dos números es 60; dividiendo l sum de mbos por su diferenci el resultdo es 2. Cuáles son esos números? b= 60 = 60 + b + b = 2 b + b = b= b+ b= 120 2b = 60 b= 0 = 90 60) El propietrio de un tbern tiene 00 litros de vino de 5 euros el litro y quiere venderlo,75 euros. Cuánt gu tendrá que ñdir si no quiere perder ni gnr? litros precio = costo 00 5 = ( 00 + ) = = = = = 100 litros.75 Profesor Edurdo Flores 20

21 61) Un comercinte tiene grbnzos de dos clses: l 1ª de 0,5 euros el Kg. y l 2ª de 0,4 euros el Kg. Quiere vender 100 Kg. 0,48 euros. Cuántos Kg. tomrá de cd clse? 1 = 2 = = ( ) ( ) ( ) = multiplicndo por ( 100 ) = 48( 100) = = = = Profesor Edurdo Flores 21

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