EJERCICIOS DE CINEMÁTICA PARA REPASAR

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1 EJERCICIOS DE CINEMÁTICA PARA REPASAR 1. L poición de un óvil, que igue un tryectori rectilíne, qued deterind por l ecución x = 5 + t, en l que tod l gnitude etán expred en el S.I. ) Arrnc el óvil dede el origen de coordend? Cuál e u velocidd? Deterin u poición y l ditnci recorrid l cbo de un inuto. c) Cuánto tiepo trd en recorrer 00?. Un peron pe por el recorrido de l figur djunt. A l cinco de l trde le del punto A, l cinco y edi lleg, donde e detiene edi or decnr. Renud l rc y lleg l ei y edi C y l iete l punto de prtid. Repreent gráficente l ditnci recorrid repecto del tiepo y deterin l velocidd edi pr todo el recorrido. 3. L gráfic djunt repreent l poición de un óvil repecto un ite de referenci y lo lrgo del tiepo. ) Clcul l velocidd del óvil en cd tro de l gráfic y repreéntl gráficente. Clcul l ditnci totl recorrid por el veículo y, i l tryectori fuer un líne rect, deterin el ódulo del deplziento. 4. L gráfic djunt repreent l velocidd de un óvil en el trncuro del tiepo. Si el óvil le dede un punto itudo 10 del origen de referenci y l tryectori e un líne rect, deterin: ) L poición que ocup el óvil l finlizr cd uno de lo tro. L ditnci recorrid y ódulo del deplziento totl y en cd tro. 5. Do utobue len, l io tiepo, dede do ciudde que ditn 00 k con velocidde de 70 k/ y 90 k/. ) Cuánto tiepo trdn en cruzre? Qué epcio recorrido cd uno de lo utobue en ee intervlo? 6. Un coce y un oto prten del io punto con un oviiento rectilíneo y unifore. El coce llev un velocidd de 80 k/ y l oto de 100 k/, unque prtió 10 inuto depué que el coce. Cuánto tiepo trdrá l oto en delntr l coce? A qué ditnci del origen e produce el encuentro? 7. Un coce que rc 7 k/ fren y trd 8 en prre. Clcul: ) l celerción del coce; l ditnci que recorre dede que el conductor pi el freno t que e detiene; c) l velocidd del coce 5 nte de prre.

2 8. Un óvil p de 54 k/ 16 k/ en 8. Clcul: ) l celerción edi del óvil durnte ee intervlo; el epcio recorrido; c) l velocidd edi en ee tro. 9. L conductor de un coce fren durnte 7 con un celerción contnte de 4 / t prre. Clcul l velocidd inicil del coce y l ditnci de frend. 10. Un óvil p de 45 k/ 7 k/ en un tiepo de 7,5. Cuál e l vrición de l velocidd? Cuál e u celerción? Qué velocidd llevrí, uponiendo l celerción contnte, cundo pen 10? 11. Un cuerpo en cíd libre trd en llegr l uelo 1,5 dede el oento en que e dej cer. Clcul: ) L ltur de l que cyó; l velocidd con l que lleg l uelo. 1. Dede qué ltur cído un cuerpo que lleg l uelo con un velocidd de 90 k/? 13. L gráfic djunt repreent l velocidd de un óvil lo lrgo del tiepo. Deterin l celerción del óvil en cd uno de lo tro de l gráfic y repreent u vlore en un digr. SOLUCIÓN A LA COLECCIÓN 1. ) NO. L ordend en el origen e 5, lo que quiere decir que l poición inicil e 5. x( t=60 ) = = 15 e = - = 15-5 = 10 c). ) f i ( 00-5) = 5 + t ; = t ; = t = 97,5

3 ( ) 6000 e = = = 0, ) D E 90-0 k v A= = k v = = ( 4-1) ( 5-4) ( 8-5) ( 10-8) k v = = k v = = k 90 k k k v C= = 0 k -0 k -60 A C D E e = = ( ) k = 390 k = - = ( 30-0) k = 30 k f i 4. L ecución del oviiento erá = 10 + v t 1= = ; 3= = ) = = ; 4= = e = = = ; e = = = e = = = ; e =- = = 4 4 e = e + e + e + e = ; = = T T 5. Si too coo referenci l ciudd dede l que le el utobú con velocidd 70 k/, l ecucione del oviiento de cd veículo on: A= t E conveniente dibujr un eque de l itución y coprobr que = t l velocidde tienen igno ditinto.

4 ) Cundo e cruzn bo utobue u poicione on idéntic. Et e l condición que poneo l proble: A= 00 k 160 t = 00 ; t = 70 t = t 160 k / = 1,5 Coo e trt de oviiento rectilíneo unifore, el epcio recorrido de er el io que el deplziento. t con clculr el deplziento de uno de ello y el del otro podreo clculrlo por diferenci. k A( t = 1,5 ) = ,5 = 87,5 k ; e A= A= ( 87,5-0) k = 87,5 k e = 00-87,5 k = 11,5 k 6. Abo veículo prten del io punto, (por lo que l ordend en el origen e l i), pero u tiepo on ditinto. En todo oento l oto llevrá diez inuto eno que el coce en oviiento, y eo y que indicrlo en l C= 0 + vc t ecucione del oviiento: Un eque con l referenci obre M= 0 + vm( t - 10) el punto dede el que prten bo veículo yudrá entender el plnteiento. Cundo l oto lcnce l coce u poicione erán igule. E l condición que teneo que poner nuetro proble: C= M 80 t = 100( t - 10 ) ; 0 t = 1000 ; t = 50 in vc t = vm( t - 10) Un vez que conoceo el tiepo que neceit l oto pr lcnzr l coce ólo teneo que utituir en un de l ecucione de l poición: k = in C 1 60 in = 66,67 k 7. Debeo cer un cbio de unidde porque el tiepo que trd en prre el coce etá expredo en egundo pero no í l velocidd. L velocidd, expred en unidde S.I, e de 0 /. v - v0 ( 0-0) ) 0+ t ; = ; = = -,5 t = + v t + t ; - = e = v t + t,5 e = =

5 0+ ; 0+ = 0 -,5 75 c) v = ( ) = 5 8. Debeo pr l velocidde que no dn unidde del Site Interncionl. Lo vlore que no quedn on 15 / y 35 /. ) v - v t f 0 = = = 8,5 v - v0 0+ e ; e = = 35-15,5 = 00 e 00 c) v = = = t Al er un frenzo debeo tener en cuent que el oviiento del coce y l celerción tienen ditinto entido. Vo coniderr l celerción negtiv. ) 0+ t v 0= - t ; v 0= 4 i v = 0 7 = 8 v - v0 e = = = L velocidde, expred en unidde S.I, on 1,5 y 0 /. f i - v = 0-1,5 = v 7,5 = = = t 7, t ; v = 1, ,5 10 =,5 11. Al er un cíd libre l celerción l que etá oetido el cuerpo e l celerción de l grvedd. Adeá u velocidd inicil e cero. ) 1 = 0+ v0 t + g t - 0= = v 1 = 9,8 1,5 = 11, t + g t

6 + g t ; v = 0 + 9,8 1,5 = 0 14,7 1. L velocidd que no indicn e, en unidde S.I, 5 /. Teniendo en cuent que l velocidd inicil e cero, (por er un cíd libre), y que no conoceo el dto del tiepo que trd en cer, ólo podeo plicr un expreión: 0 v 5 v =v 0 + g = = g 9,8 = 31, A= = ( 14 - ) = = 3 ( 10-14) C= = 1 ( 10-10) D= = ( 0-10) E= = A C D E

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