Física y Química 4 ESO DINÁMICA Pág. 1

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1 Físic y Quíic 4 ESO DINÁMICA Pág. 1 TEMA 6: DINÁMICA Ls Fuerzs y el oiiento Cundo un jugdor de hockey sobre hierb golpe un bol en reposo, l bol se pone inicilente en oiiento con elocidd 0 : l jugdor ejerce un fuerz sobre l bol (l golperl con el stick) y l bol ps de estr quiet tener oiiento en l dirección y sentido de l fuerz plicd. Después, cundo rodndo sobre el césped, sobre ell ctú l fuerz de roziento F R, opuest l desplziento, que irá odificndo su elocidd, disinuyéndol progresiente hst conseguir que l bol se pre. El ejeplo nterior uestr que uno de los efectos de ls fuerzs es odificr el estdo de oiiento de los cuerpos. Cundo sobre un cuerpo ctún ris fuerzs, dicho cuerpo se uee bjo l cción de l fuerz totl F T (resultnte). Sin ebrgo, un cuerpo puede estr oiéndose unque sobré él no ctúe ningun fuerz o si l fuerz totl l que está soetido es nul. En este cso, el cuerpo no odific su oiiento y se dice que se uee por inerci. LEYES DE LA DINÁMICA: LEYES DE NEWTON Isc Newton h sido uno de los grndes científicos que h ddo l hunidd. Hy quien opin que h sido el ás grnde, el ás iportnte, por sus uchs portciones en cpos de l físic y de l teátic. Newton, continundo los trbjos relizdos por Glileo en este cpo, estbleció tres leyes que relcionbn el oiiento con ls fuerzs. Ests leyes se conocen coo leyes de l dináic o leyes de Newton. Prier ley: Ley de l inerci Si sobre un cuerpo no ctú ningun fuerz o l fuerz totl sobre él es nul, dicho cuerpo se encontrrá en reposo o en oiiento rectilíneo unifore. Se l ll ley de l inerci porque l inerci es l tendenci de los cuerpos ntener su estdo de oiiento. Est prier ley sire pr sber cuándo l fuerz totl F T (resultnte) que ctú sobre un cuerpo es 0 o distint de 0: si l obserr el oiiento de un cuerpo detectos cbios en su elocidd o en l dirección de su oiiento, debeos concluir que existe un fuerz totl F T no nul Deprtento de Físic y Quíic.

2 Pág. 2 MOVIMIENTO CIRCULAR Físic y Quíic 4 ESO sobre dicho cuerpo, pero si no obseros cbios en su elocidd ni en l dirección de oiiento, concluireos que l fuerz totl F T sobre el cuerpo es nul. Ls sonds espciles Voyger 1 y 2, que están sliendo de nuestro siste solr, se encuentrn en edio de un espcio inensente cío y no están soetids intercciones. Sobre ells no existen fuerzs que odifiquen su oiiento y se ueen en líne rect, con elocidd constnte (MRU), sin necesidd de otores que ls epujen. Relción entre celerción y elocidd Durnte el estudio de l cineátic ios que cundo un cuerpo cbi su elocidd es porque está soetido celerción. Dicho de otr ner: ls celerciones cbin ls elociddes de los cuerpos. Teneos que tener en cuent que l elocidd y l celerción, l igul que ls fuerzs, son ectores que poseen ódulo, dirección y sentido. Cundo un celerción ctú sobre un cuerpo en oiiento, puede cbir culquier de ls tres crcterístics del ector elocidd: su ódulo, su dirección y su sentido. Veos lgunos csos concretos: 1) Si l celerción tiene l is dirección y sentido que l elocidd, el óil uentrá el ódulo de su elocidd (su rpidez), pero ntendrá constnte su dirección de oiiento y su sentido. 2) Si l celerción tiene l is dirección que l elocidd, pero son de sentidos contrrios, el cuerpo se irá frendo, irá disinuyendo su elocidd, incluso podrá prrse y cbir su sentido de oiiento. En este cso, l celerción odific el ódulo de l elocidd, disinuyéndolo, y puede cbir el sentido de di- ch elocidd, inirtiendo el oiiento. 3) Si l celerción es perpendiculr l dirección de oiiento, l tryectori del óil dej de ser rectilíne y ps ser curilíne. En este cso, l celerción odific l dirección de l elocidd, sin odificr su ódulo y sentido. Deprtento de Físic y Quíic.

3 Físic y Quíic 4 ESO DINÁMICA Pág. 3 4) Si l celerción no lle Cso I Cso II l is dirección que l elocidd, odific el ódulo (disinuyéndolo en el cso I y u- entándolo en el cso II) y odific l dirección de oiiento, hciendo que se cure l tryectori. Resuen Siepre que hy celerción, se produce un cbio en culquier de los tres spectos de l elocidd. Segund ley: Ley fundentl de l dináic Isc Newton hlló l relción entre l fuerz totl F T l que se soete un cuerpo y l celerción que experient: Cundo sobre un cuerpo ctú un fuerz totl F T, el cuerpo dquiere un celerción que es proporcionl l lor de F T e inersente proporcionl l s que posee. L celerción sí plicd tiene l is dirección y sentido que l fuerz totl. Mteáticente: y se l conoce coo ecución fundentl de l dináic. = Cunto yor se l fuerz totl plicd, yor celerción se le proporcion l cuerpo, pero cunto yor es l s del cuerpo, enor es l celerción counicd, es decir, ás difícil es celerrlo. L ecución nterior se suele escribir coo: = L fuer totl F T es un ector que tiene l is dirección y sentido que el ector celerción. Uniddes En el siste interncionl (SI), l unidd de fuerz es el newton (N), l unidd de s es el kilogro (kg) y l unidd de celerción es el /s 2. Coo = 1 = Definición de newton: 1 newton es l fuerz cpz de proporcionrle un s de 1 kg un celerción de 1 /s 2. Deprtento de Físic y Quíic.

4 Pág. 4 MOVIMIENTO CIRCULAR Físic y Quíic 4 ESO RELACIÓN ENTRE LAS FUERZAS Y LOS MOVIMIENTOS ESTUDIADOS Moiiento rectilíneo unifore Puesto que en los oiientos rectilíneos unifores (MRU) l elocidd pernece constnte (no cbi ni su ódulo, ni su dirección, ni su sentido), en estos oiientos no existe celerción ( = 0). Y coo = = 0 = 0, l fuerz totl en un MRU es nul. Moiiento rectilíneo uniforeente celerdo Puesto que el oiiento Acelerdo: Descelerdo o retrddo: es rectilíneo, l tryectori es un líne rect y no se produce cbio en l dirección de l elocidd, pero coo el ódulo de l elocidd rí, uentndo o disinuyendo, existirá celerción y se debe cuplir el segundo principio de l dináic: =. Acelerdo: Descelerdo o retrddo: En los oiientos rectilíneos celerdos l F T F T F T tiene l is dirección y sentido que l elocidd, ientrs que en los oiientos rectilíneos descelerdos o retrddos, l F T posee l is dirección que l elocidd pero tiene sentido contrrio ést. Moiiento circulr unifore En este oiiento, l tryectori del óil es un circunferenci que se recorre con rpidez constnte: el ódulo de l elocidd no se odific pero sí cbi constnteente su dirección. n n n En este oiiento existe un celerción de lor constnte, perpendiculr en todo oento l tryectori y l elocidd. Est celerción es l responsble de que el óil no sig en líne rect y cure constnteente su tryectori. Deprtento de Físic y Quíic.

5 Físic y Quíic 4 ESO DINÁMICA Pág. 5 Est celerción tiene dos crcterístics: 1) siepre está dirigid hci el centro de l circunferenci, y 2) siepre es perpendiculr (norl) l ector elocidd. Por ests dos rzones es lld celerción centrípet o celerción norl. Se represent coo. Su lor es: = donde es el rdio de l circunferenci descrit. Coo siepre que existe un s en oiiento se cuple el segundo principio de l dináic: =, en este cso, el producto de l s en oiiento por l celerción norl h de ser igul l fuerz totl l que está soetido el óil. F c F c F c Coo est fuerz totl está constnteente dirigid hci el centro de l circunferenci, se le ll fuerz centrípet. Su lor es: = = = EJERCICIOS 1. Clcul l celerción con l que se oerán los siguientes objetos: 2. Supongos que un objeto se uee con un elocidd constnte de 30 /s. Puede deducirse de este dto que no se ejerce ningun fuerz sobre dicho objeto? 3. Qué es ás fácil de celerr: un cuerpo ligero o uno pesdo? Cuál es ás difícil de frenr? Justific tu respuest de cuerdo con l segund ley de Newton. 4. Indicr edinte un esque l fuerz o fuerzs que ctún sobre los cuerpos que se citn: ) Un libro situdo sobre un es. b) L Lun orbitndo lrededor de l Tierr. c) Un proyectil lnzdo erticlente hci rrib ientrs sube (sin roziento con el ire). d) Un óil que se uee sobre un superficie horizontl en un tryectori rectilíne con elocidd constnte. 5. Explic qué signific l frse: "un cuerpo se uee por inerci". 6. Se pretende reducir l itd l elocidd de un óil de 100 kg que circul un elocidd de 65 k/h, en un interlo de tiepo de 5 s. Deterin l fuerz que se debe plicr. Sol: -180 N. Deprtento de Físic y Quíic.

6 Pág. 6 MOVIMIENTO CIRCULAR Físic y Quíic 4 ESO 7. Deterin l fuerz net (totl) necesri pr que un óil de 25 kg uente su elocidd en un 150 % en 15 s, si se oí l elocidd de 20 /s. Sol: 50 N. 8. Un cuerpo de 50 kg de s desliz libreente sobre un superficie horizontl, disinuyendo su elocidd hst prrse. Si l fuerz de roziento es de 10 N, qué celerción se encuentr soetido el cuerpo? Sol: -0,2 /s². 9. Un tren de 60 tonelds circul un elocidd de 100 k/h. Sbiendo que cundo ctún los frenos proporcionn un fuerz de N, clcul: ) L celerción del tren cundo fren. b) El tiepo que trd en prrse. c) El espcio recorrido durnte el frendo. Sol: ) -1,5 /s² b) 18,5 s. c) 257, Obser l siguiente gráfic: ) Cuál es l celerción del óil en cd tro? b) Clcul l fuerz ejercid sobre el óil en cd tro sbiendo que l s de éste es de 80 kg. Sol: ) 4 /s 2 ; 0; -5 /s 2 ; 15 /s 2 ; 0; -4 /s 2. b) 320 N; 0; -400 N; 1200 N; 0; -320 N. 11. Nos dicen que l plicr un cuerpo fuerzs de 10 N, 25 N, 40 N y 60 N, sus celerciones hn sido 24 /s², 60 /s², 80 /s² y 144 /s², respectiente. Un de ests celerciones es erróne. Cuál de ells? Sol: 80 /s². 12. Qué fuerz hy que plicr un cuerpo de s 50 kg, que se encuentr en reposo, pr que dquier un elocidd de 27 k/h en 5 s? Sol: 75 N. 13. Clcul l intensidd de l fuerz de frendo necesri pr detener en 4 s un coche de s 800 kg que circul un elocidd de 90 k/h. Sol: N. 14. Sobre un cuerpo de s 30 kg, cuy elocidd inicil es de 8 /s, ctú un fuerz constnte de 24 N en l dirección del oiiento. Clcul l elocidd del cuerpo l cbo de 15 s si el sentido de l fuerz es: ) el iso que el de l elocidd inicil; b) el contrrio l de l elocidd inicil. Sol: ) 20 /s b) -4 /s. 15. Cuál es l intensidd de l fuerz resultnte sobre un óil de 200 kg de s, si lcnz un elocidd de 8 /s después de recorrer 25 prtiendo del reposo? Sol: 256 N. 16. Sobre un cuerpo de 30 kg de s ctún dos fuerzs perpendiculres entre sí cuys intensiddes son 2,1 N y 7,2 N. Clcul su celerción suponiendo que no ctú ningun otr fuerz sobre él. Sol: 0,25 /s². 17. Un bl de s 30 g sle de un fusil con un elocidd de 600 /s. L longitud del cñón es de 50 c. Suponiendo nulo el roziento en el interior del fusil, clcul: ) l celerción de l bl dentro del cñón; b) l fuerz que ctú sobre l bl. Sol: ) 3, /s². b) N. 18. Un óil de 300 kg, inicilente en reposo, lcnz un elocidd de 20 /s en 8 s. ) Cuál es l celerción del óil? b) Cuál es el lor de l fuerz que ejerce el otor? c) Si los 8 s dej de ctur el otor y coienz ctur un fuerz de roziento constnte de 600 N, cuánto tiepo Deprtento de Físic y Quíic.

7 Físic y Quíic 4 ESO DINÁMICA Pág. 7 trdrá en prrse el óil? Sol: ) 2,5 /s². b) 750 N. c) 10 s. 19. Se h plicdo sucesiente l is fuerz F dos cuerpos A y B. Al cuerpo A, de s 4 eces superior l s de B, le h counicdo un celerción de 2 /s². Clcul l celerción que le h counicdo l B. Sol: 8 /s². 20. Un ción de 10 tonelds prte del reposo y lcnz un elocidd de 65 k/h en 15 s. Suponiendo que su oiiento h sido rectilíneo uniforeente celerdo, cuál es l fuerz totl l que h estdo soetido el ción? Sol: N. 21. Se plic un fuerz horizontl de 9 N un cuerpo de 12 kg situdo en reposo sobre un superficie horizontl y dquiere, l cbo de 10 s, un elocidd de 5 /s. Clculr: ) El espcio recorrido por el cuerpo en ese tiepo. b) El lor de l fuerz de roziento. c) El espcio recorrido por el cuerpo, en el iso tiepo, si l fuerz plicd fuese de 6 N. Sol: ) 25. b) 3 N. c) 12, Un cuerpo que se puede deslizr sin roziento sobre un superficie pln y horizontl se encuentr en reposo sobre ell. Si se le plic un fuerz constnte horizontl de 25 N, recorre un distnci de 6 en 4 s con oiiento uniforeente celerdo. Deterin l s del cuerpo. Sol: 33,33 kg. 23. Un lnch rrstr un esquidor cuático con oiiento rectilíneo unifore sobre ls gus trnquils de un lgo. L fuerz otriz que ipuls l lnch es de 1400 N. L fuerz de roziento que se opone l nce de l lnch es de 1200 N. Deterin l intensidd de l fuerz con que el esquidor tir de l cuerd. Sol: 200 N. 24. Cundo un crrito se bndon con un elocidd de 1,6 /s sobre un suelo horizontl de un superercdo, trd 4 s en detenerse cus del roziento. Si l s del crrito es de 35 kg, con qué fuerz hy que epujrlo pr desplzrlo con oiiento unifore por el superercdo? Sol: 14 N. 25. Un trineo, cuy s es de 70 kg, se desliz sobre un terreno horizontl con un elocidd inicil de 15 /s. A cus del roziento con l niee, se detiene después de recorrer 30. Clculr con qué fuerz hbrí que tirr de él pr que no pierd elocidd. Sol: 262,5 N. 26. Un crrito de s = 40 kg, se uee sobre un superficie pln y horizontl. Sobre él ctú un fuerz de roziento de 15 N de intensidd. ) Con qué fuerz se le debe epujr pr que se ue con un celerción de 0,8 /s²? b) Un ez que lcnce l elocidd de 2 /s, con qué fuerz hbrí que epujrle pr que se ue con elocidd constnte? Sol: ) 47 N. b) 15 N. 27. Un ne espcil de kg de s, ijndo un elocidd de k/h, enciende sus otores de frendo durnte 2 inutos, con lo que reduce su elocidd k/h. Clculr l fuerz de frendo. Sol: N. 28. Un ptindor tiene un s de 60 kg. Cundo se uee 36 k/h sobre un superficie held, dej de ipulsrse, deteniéndose después deslizr 100. Clculr l fuerz de roziento que h ctudo sobre él. Sol: -30 N. 29. Un cbllo rrstr sobre un terreno horizontl un piedr de s = 500 kg. L fuerz de roziento de l piedr con el suelo es de 2000 N. Prtiendo del reposo, el cbllo tir horizontlente Deprtento de Físic y Quíic.

8 Pág. 8 MOVIMIENTO CIRCULAR Físic y Quíic 4 ESO con un fuerz de 2600 N. ) Qué elocidd lcnzrá l cbo de 10 s? b) Si prtir de ese oento, l fuerz que ejerce el cbllo es de 1000 N, cuánto tiepo trnscurrirá hst que quede prdo? c) Clcul el desplziento totl de l piedr. Sol: ) 12 /s. b) 6 s. c) Un scensor de s = 400 kg coienz subir, prtiendo del reposo, y dquiere un elocidd de 3 /s en un tiepo de 2 s. Después continú subiendo durnte 10 s con l elocidd dquirid. Finlente se detiene en 3 s. L fuerz de roziento que se opone l oiiento del scensor es constnte y de 500 N de intensidd. Clcul l fuerz que ejerce el cble durnte cd un de ls tres fses de su oiiento. Sol: ) 5020 N. b) 4420 N. c) 4020 N. 31. Mientrs bj un scensor, de s 600 kg, crece l rpidez de su oiiento con un celerción constnte de 0,8 /s². Si l fuerz de roziento que ctú sobre él es de 500 N, clcul l intensidd de l fuerz que ejerce el cble. Sol: 4900 N. 32. En l figur se h representdo l gráfic elociddtiepo de un óil cuy s es de 600 kg. Hll l intensidd de l fuerz net que ctú sobre él en cd un de ls diferentes fses de su oiiento. Sol: ) 1500 N. b) 0 N. c) -750 N. 33. Un cuerpo de s 2 kg se encuentr en reposo sobre un plno horizontl. L fuerz de roziento entre el cuerpo y el plno es de 5 N. Qué fuerz horizontl constnte se le debe plicr pr que recorr 12 en 4 s con oiiento uniforeente celerdo? Sol: 8 N. 34. Un scensor cuy cbin tiene un s de 500 kg está bjndo con un celerción de 1,4 /s². Si el cble ejerce un fuerz de 3500 N, qué intensidd tiene l fuerz de roziento que ctú sobre el scensor? Sol: 700 N. 35. Un trineo tirdo por perros tiene un s de 200 kg. Cundo se desliz sobre el suelo horizontl, l fuerz de roziento con l niee es de 300 N. Los perros tirn del trineo con un fuerz constnte de 400 N. ) Con qué celerción se oerá? b) Si prte del reposo, qué elocidd tendrá l cbo de 10 s? c) Trnscurridos los 10 s, el trineo continú oiéndose con l elocidd dquirid durnte 30 s. Qué fuerz ejercen entonces los perros? d) Finlente, el trineo se detiene en 20 s frenndo con celerción constnte. Qué fuerz ejercen los perros en este cso? e) Qué distnci totl hbrá recorrido el trineo en los 60 s? Sol: ) 0,5 /s². b) 5 /s. c) 300 N. d) 250 N. e) Un grú ele un cuerpo de 250 kg de s, que se hllb en reposo sobre el suelo, hst un ltur de 36. Durnte los prieros 12 lo sube con celerción constnte en 4 s. Durnte los siguientes 18 sigue con l elocidd dquirid, con oiiento unifore. En los últios 6, l elocidd disinuye con celerción constnte, hst que el cuerpo qued de nueo en reposo. Suponiendo desprecible el roziento, clcul: ) L fuerz que ejerce el cble de l grú en cd un de ls fses de este oiiento. b) El tiepo totl epledo por l grú en eler el cuerpo hst los 36. Sol: ) 2825 N. b) 2450 N. c) 1700 N. d) 9 s. 37. Un globo erostático se encuentr un ltur de 200 respecto del suelo cundo dej cer un blón de 500 g de s. Si trd 20 s en golper contr el suelo, cuál es el lor de l fuerz de roziento con el ire? Tor g = 10 /s². Sol: - 4,5 N. 38. Lnzos erticlente hci rrib un objeto de 2 kg de s con un elocidd de 21 /s. ) Sbiendo que l fuerz de roziento con el ire es de 1 N, clcul l ltur áxi que lcnz. b) A qué ltur hbrí llegdo si consideros desprecible el roziento con el ire? Deprtento de Físic y Quíic.

9 Físic y Quíic 4 ESO DINÁMICA Pág. 9 Tor g = 10 /s². Sol: ) 21. b) 22, L fuerz centrípet de un utoóil l tor un cur de 50 de rdio un elocidd de 54 k/h es de 4500 N. Cuál es l s del coche? Sol: 1000 kg. 40. Un bol de 200 g de s, sujet por un cuerd de 1,5 de longitud, se uee con un rpidez constnte de 6 /s, sobre un es horizontl sin roziento, describiendo circunferencis. Clculr l tensión de l cuerd. Sol: 4,8 N. Deprtento de Físic y Quíic.