FÍSICA BIOLÓGICA. TRABAJO PRÁCTICO Nº 1 Estática y Cinemática

Transcripción

1 LICENCIATURA EN OBSTETRICIA TRABAJO PRÁCTICO Nº 1 Estátic y Cinemátic DOCENTES Ing. RONIO GUAYCOCHEA Ing. MARCO DE NARDI Ing. ESTEBAN LEDROZ Ing. THELMA AURORA ZANON AÑO 014 1

2 Importnte! 1- El trbjo práctico entregr por el lumno (Pg. 9 ) deberá ser entregdo l semn posterior l inlizción del dictdo del mismo. - Pr rendir el prcil el lumno deberá tener el 100% de los trbjos prácticos entregdos ESTÁTICA CUESTIONARIO 1. Que es un mgnitud esclr? de ejemplos. Un mgnitud ísic se denomin esclr cundo se represent con un único número (únic coordend) invrible en culquier sistem de reerenci. Bst un número pr representrl Ejemplos: Como ejemplos de esclres tenemos l ms, l crg eléctric, el volumen, el tiempo, l tempertur. Energí. Que es un mgnitud vectoril? de ejemplos. Ls mgnitudes vectoriles son quells que quedn crcterizds por un cntidd (intensidd o módulo), un dirección y un sentido. Ejemplos de ests mgnitudes son: l velocidd, l celerción, l uerz, intensidd luminos, etc.. Describ los 4 prámetros que deinen un vector. Los cutro prámetros que deinen un vector son: Modulo, Dirección, sentido y punto de plicción 4. Que son ls componentes de un vector en un sistem de coordends crtesins. En l igur se representn vectores A, B y C en el sistem de coordends crtesions Ax = Componente del vector A en ele eje x = Ay = Componente del vector A en el eje y = Bx = Componente del vector B en ele eje x = - By = Componente del vector B en el eje y = 1 Cx = Componente del vector C en ele eje x = -1,5 Cy = Componente del vector C en el eje y = -,5

3 Ay Bx B Cx By A Ax C Cy 5. Determinr el modulo de los vectores A, B y C del problem nterior Se utiliz el teorem de Pitágors A B Ax Bx Ay By A A ( ) 1,6,167 C Cx Cy A ( 1,5) (,5), Dein Ms, de ls uniddes en los sistems Técnico, SI (sistem interncionl) y CGS y sistem ingles. En ísic, l ms es un medid de l cntidd de mteri que posee un cuerpo. Es un propiedd intrínsec de los cuerpos que determin l medid de l ms SI: grmo, 1 g, Kilogrmo = 1000 g (kg), 1 Toneld = 1000 Kg CGS: UTM (unidd técnic de ms) Sistem Ingles: 1 Libr (Lb) = 0,454 Kg = 454 gr, 1 kilogrmo es igul,0466 librs. 7. Dein peso, de ls uniddes Técnico, Sistem Interncionl y CGS Deinición de Peso En ísic clásic, el peso es un medid de l uerz grvittori que ctú sobre un objeto.1 El peso equivle l uerz que ejerce un cuerpo sobre un punto de poyo, origind por l cción del cmpo grvittorio locl sobre l ms del cuerpo. Por ser un uerz, el peso se represent como un vector, deinido por su módulo, dirección y sentido, plicdo en el centro de grvedd del cuerpo y dirigido proximdmente hci el centro de l Tierr P m g Donde: P = peso (N) N = Newton unidd de uerz g = celerción de l grvedd: 9,8 m/seg m = ms (Kg) En l igur siguiente se muestr un bloque sobre un plno. El sistem está en equilibrio l uerz norml relizd por el plno sobre el bloque es igul l peso N m g

4 uerz norml bloque plno Peso L uerz norml N ejercid por el plno sobre el bloque, es igul l peso m.g 8. Qué relción existe entre peso y ms Cálculo del peso El cálculo del peso de un cuerpo prtir de su ms se puede expresr medinte l segund ley de l dinámic: P m g Uniddes: Sistem Interncionl de Uniddes Este sistem es el prioritrio o único legl en l myor prte de ls nciones (excluids Birmni y Estdos Unidos), por lo que en ls publicciones cientíics, en los proyectos técnicos, en ls especiicciones de máquins, etc., ls mgnitudes ísics se expresn en uniddes del Sistem Interncionl de Uniddes (SI). Así, el peso se expres en uniddes de uerz del SI, esto es, en newtons (N): 1 N = 1 kg 1 m/s² Sistem Técnico de Uniddes En el Sistem Técnico de Uniddes, el peso se mide en kilogrmo-uerz (kg) deinido como l uerz ejercid sobre un kilogrmo de ms por l celerción en cíd libre (g = 9,8 m/s²) 1 kg = 9,8 N = 9,8 kg m/s² Otros sistems Tmbién se suele indicr el peso en uniddes de uerz de otros sistems, como l din, L din es l unidd CGS de uerz y no orm prte del SI. Alguns uniddes ingless, como l libr, pueden ser de uerz o de ms 9. Se tiene un ms de 40 Kg. ) Cunto pes en l tierr?, b) cunto pes en l lun si l grvedd en l lun es de 1,67 m/s? Tierr Peso m g 40 9,8m / s 9N Lun 9 66,8 Peso m g 40 1,67m / s 5,86 veces 66,8N 4 66,8N 9,8 6,81Kg 10. Dein densidd de un sustnci. En ísic y químic, l densidd (símbolo ρ) es un mgnitud esclr reerid l cntidd de ms en un determindo volumen de un sustnci. L densidd medi es l rzón entre l ms de un cuerpo y el volumen que ocup. m v

5 (ro) = Densidd ( Kg / m ) m: Ms (Kg) v: Volumen (m ) LICENCIATURA EN OBSTETRICIA 11. Dein peso especíico: Se le llm peso especíico l relción entre el peso de un sustnci y su volumen. Su expresión de cálculo es: P m g v v siendo, (gmm): peso especíico(kg/m ) P: el peso de l sustnci; v: volumen de l sustnci(m ) : Densidd de l sustnci(kg/m ) m: ms de l sustnci (Kg) g: l celerción de l grvedd.(m/seg ) 1. Relción entre peso especíico y densidd g El peso especíico es igul l densidd por l grvedd 1. Dein uerz En ísic, l uerz es un mgnitud vectoril, es todo gente cpz de modiicr l cntidd de movimiento o l orm de los mteriles. 14. De ls uniddes de uerz y ls relciones entre ells. En el Sistem Interncionl de Uniddes, l unidd de medid de uerz es el newton (N) que se represent con el símbolo: N, nombrd sí en reconocimiento Isc Newton por su portción l ísic, especilmente l mecánic clásic. El newton es un unidd derivd que se deine como l uerz necesri pr proporcionr un celerción de 1 m/s² un objeto de 1 kg de ms. En el sistem Técnico l unidd de medid de uerz es el Kilogrmo uerz (Kg) 1 Kg = 9,8 N 15. Ddo el siguiente ejemplo hg un esquem de ls uerzs que ctún L igur muestr un bloque de peso m.g, que es tirdo por un cuerd ejerciendo un uerz indicd con l letr T (tensión de l cuerd), el rozmiento existente entre bloque y piso origin l uerz de rozmiento Fr. Resolución Fuerz Norml del Piso sobre el bloque (N) Tension (T) DIAGRAMA DE FUERZAS Y c.g N Tension (T) Fuerz de Roz. (Fr) X Fuerz de Rozmiento (Fr) Peso (P =(m,g) (T) tensión de l sog: uerz que se reliz pr mover el bloque. 5 Peso (P =(m,g)

6 (Fr) Fuerz de rozmiento, uerz que se produce debido l rozmiento entre bloque y plno, est uerz es prlel l plno (P) Peso del cuerpo: Es l uerz debid l peso del cuerpo es verticl hci bjo y se consider plic en el centro de grvedd (c.g.) del bloque (N) Fuerz norml: es l uerz que hce el plno sobre el bloque es perpendiculr l plno Ls uerzs se considern plicds en el centro de grvedd (c.s) pr hcer el digrm de uerzs y los cálculos posteriores. 16. Dein momento de un uerz: Se denomin momento de un uerz, respecto un punto dd, l producto de l uerz por l distnci, de l uerz l punto considerdo. Fuerz perpendiculr l distnci Proyeccion de l Fuerz perpendiculr l distnci Fuerz (-) Punto considerdo O Fuerz 90º Punto considerdo (-) O d d M Fd M Fd seno El giro de l uerz respecto del punto O es horrio por convención de signos el momento se consider negtivo. Ejemplo 1: F = 70 N, d = 1,5 m M 70 N1,5m 105N m Ejemplo : F = 70 N, d = 1,5 m, = 40º M 70 N1,5m seno40º 67,5N m Fuerz perpendiculr l distnci Proyeccion de l Fuerz perpendiculr l distnci Fuerz d (+) (-) (+) (-) O O Punto considerdo 90º Punto considerdo Fuerz M Fd F Fd seno El giro de l uerz respecto del punto O es Anti horrio por convención de signos el momento se consider positivo. Ejemplo : F = 80 Kg, d =, m M 80Kg,m 176Kg m d Ejemplo 4: F = 70 N, d = 1,5 m, = 5º M 80Kg,m seno5º 100,95 N m 6

7 17. Condiciones de equilibrio de un cuerpo: Pr que un cuerpo esté en equilibrio se debe cumplir: - El resultdo de l sum de uerzs es nulo. - El resultdo de l sum de momentos respecto un punto es nulo. PROBLEMAS Problem 1 Clculr l ms y el peso de los siguientes volúmenes y sus respectivos mteriles ) un eser de cero de 10 cm de diámetro b) un cilindro de plomo de 1 cm de diámetro y 0 cm de lrgo c) un cubo de gu de 0 cm de rist ESFERA CILINDRO CUBO R R L L1 L L D R = Rdio D = Dimetro V 4 R Dtos cero = 7860 Kg/m plomo = 1100 Kg/m gu = 1000 Kg/m V R L V L1 L L L1 L L V L R D R D R 4 V R 4 V 0,05 Ms V 0,00056m m 7,86 10 Peso m g 4,11Kg 9,8m / s V R V 0,06 L Ms V 0,0 0,006m m 11, 10 Peso m g 5,56 9,8m / s V L1 L L L1 L L V L V 0, Ms V 110 Peso m g 89,8m / s 0,56 Litros 0, ,11Kg 40,N 0,006 5,56Kg 0,008m 50,48N 0,008 8Kg 78,4N 8Kg 4,11Kg 5,56Kg 7

8 Dtos importntes Uniddes de volumen 1000 Litros = 1 m (mil litros = un metro cúbico) 1000 cm = 1 Litro (mil centímetros cúbicos = un litro) 1 dm = 1 litro (un decímetro cúbico = un litro) Uniddes de longitud 100 cm = 1 metro (cien centímetros = 1 metro) 1000 mm = 1 metro (mil milímetros = 1 metro) Uniddes de supericie 100cm =10000 cm =1 m (diez mil centímetros cudrdos = un metro cudrdo) Problem Sobre un cuerpo ctún ls uerzs F1 = 600 N y F = 50 N, colineles de sentido contrrio. Hllr l resultnte. DIAGRAMA DE FUERZAS Y 50N 600 N X R = 50 N R = 600N-50N = 50N hci l derech Problem 1b Siendo F = 60 N, = 0 y = 40, Clculr ls componentes Fx y Fy indicds en ls igurs y y Fy F Fy F Fy F seno x Fy F cos x Fx Fx F cos Fx Fx F seno Problem Ddo ls componentes Fx = 0 N y Fy = 0 N Clculr el vlor de l uerz Resultnte F indicd en l igur 8

9 y F Fy Fy Fy F x Fx Problem 4 ) Hllr gráicmente l resultnte de dos uerzs de 4,5 N y 6 N, sbiendo que ormn un ángulo de 40. b) Sbiendo que dos uerzs de 40 kg y 50 kg ormn un ángulo de 60, clculr l resultnte del sistem. L resultnte R se clcul medinte el Teorem del coseno R A B A Bcos A = Modulo del vector A B = Modulo del vector B = Angulo entre A y B Gráicmente se utiliz l regl del prlelogrmo y Regl del prlelogrmo A = 6 N R R = Resultnte = 40 B = 4,5 N Escl: cd division 1 N x Procedimiento - Un vector (B = 4,5 N) se hce coincidir con el eje x positivo y prtir de hí 40 se trz el vector de (A = 4,5 N). - Pr determinr l resultnte R de los vectores en orm gric se utiliz l regl del prlelogrmo - Pr clculr l resultnte R en orm nlític se utiliz el teorem del coseno R A B A B cos R 4,5 6 4,5 6 cos 40 9,88 N 9

10 y Regl del prlelogrmo A = 50 Kg R R = Resultnte 60 B = 40 Kg x Escl: cd division 10 Kg Un vector (B = 40 Kg) se hce coincidir con el eje x positivo y prtir de hí 60 se trz el vector de (A = 60 Kg). Pr el clculo nlítico se utiliz el teorem del coseno R A B A B cos R cos 60 78,1Kg Otr orm de cálculo Se puede relizr el mismo cálculo del problem nterior medinte el: Método de ls componentes ) DIAGRAMA DE FUERZAS b) DIAGRAMA DE FUERZAS Y 4,5 seno40º 4,5 N Y 40seno60º 40 Kg Condiciones de equilibrio Fx 0 Resultnte R Fx Fy R Fx 9,44 40º X 60º X 4,5 cos 40º 6 N 40 cos 60º Fy 0 Fy 4,5 cos 40º 6 9,44N 4,5 seno40º 0,89N,89 9,88N Fx 0 Resultnte R R Fx 70 Fy 0 Fy 4,64 50 Kg Condiciones de equilibrio Fx 40 cos 60º 50 70Kg Fy 40 seno60º 0 4,64Kg 78,1Kg 10

11 Problem 5 Un chico sostiene un peso de 400 N, por medio de un cuerd y un puntl como indic l igur, suponiendo que el ángulo del puntl respecto del piso es de 40º. Clculr: ) L uerz (T) que debe hcer el chico trvés de l cuerd, b) L uerz (F) que hce el puntl. Resolución O Cuerd O T DIAGRAMA DE FUERZAS Y Cuerd 400 N puntl Peso P F F Fy Fseno Peso 400 N Fx Fcos O P T X 9,8 N = 1 Kg Condiones de equilibrio Fx 0; Fx Fy () (1) Fy 0; T F cos 0 F sen P 0 F sen P T F cos (1) () P F F sen reemplzndo F T 6,N cos ,7N 400 sen40 6,N Problem 6 Un chico mntiene inclind en equilibrio un bols de ren de un gimnsio que pes 400 N ejerciendo un uerz (F) horizontl de 100 N. Que vlor tendrá l Tensión (T) de l cuerd?. cuerd DIAGRAMA DE FUERZAS DIAGRAMA Tension DE FUERZAS (T) Y Ty Tseno Y bols de ren Fuerz (F) Tension (T) Fuerz (F) Tx T cos X X T F P -T Peso (P =(m,g) Peso (P) 11

12 Resolución: Se plic el teorem de Pitágors, l uerz T debe ser igul y contrri T pr que el sistem esté en equilibrio. T T F 100 P ,N 4,07Kg Problem 7 Un chico debe mover un bloque por medio de un cuerd que orm un ángulo de 40º respecto del plno horizontl, el bloque tiene un ms de 60 Kg y l uerz de rozmiento Fr es de 85 N. Clculr: ) L tensión (T) de l cuerd, b) L uerz norml (N) del plno sobre el bloque. DIAGRAMA DE FUERZAS Y N Bloque c.g Fr cuerd T X Fr Y N T X Plno Peso Fr: Fuerz de rozmiento Peso Resolución L tensión T de l cuerd es un uerz Peso P m g; P 60 9,8 588N Condiones de equilibrio Fx 0 T cos Fr 0 (1) Fy 0 Tsen N P 0 () Fr 85N (1) T T 110,95N T 11,Kg cos cos 40º () N P T sen N ,95sen40º 516,68N N 5,7Kg Problem 8 Dos persons sostienen un cuerpo de 600 N por medio de dos cuerds, ls cules ormn ángulos de 0 y 60 con respecto l horizontl. Cuál es el vlor de l uerz de cd person? 1

13 T 1 T T1 DIAGRAMA DE FUERZAS Y T Ty T1y T1x 0º 60º Tx X T1x T1 cos 0º Tx T cos 60º P T1y T1 seno0º Ty T seno60º Resolución L uerz de l person 1 es T1 y l Fuerz de l person es T Condicion de equilibrio Fx 0 T1 cos 0º T cos 60º 0 (1) Fy 0 T1 seno0º T seno60º P 0 () T cos 60º (1) T1 cos 0º reemplzo T1 en () T cos 60º seno0º T seno60º P 0 cos 0º despejo y clculot sco T ctor comun cos 60º T seno0º seno60º P cos 0º 400N T cos 60º seno0º seno60º cos 0º reemplzo el vlor de T en (1) 46,41N cos 60º T1 00N cos 0º P T cos 60º seno0º seno60º cos 0º T 46,41N Problem 9 Pr scr un utomóvil de un pntno, tres persons tn él un cuerd, tl como indic l igur. Si ls uerzs ejercids por cd un de ls persons son A= 80 kg; B= 60 kg y C= 70 kg: ) cuál es l uerz ejercid por el uto? 1

14 DIAGRAMA DE FUERZAS Y 60+70=10 Kg P =? 50º 5º 5º X 80 Kg Condiciones de equilibrio Fx 0 Fy 0 Fx 10 cos 5º 80 cos 5º P 0 (1) Fy 10seno5º 80seno5º 0 () (1) 10 cos 5º 80 cos 5º P P 190,Kg Problem 10 ) Plnc de 1er genero Cunto debe vler l potenci pr levntr l Resistenci R = 600 N, siendo Lb = 80 cm y L = 0 cm 14

15 poyo o ulcro L Lb P DIAGRAMA DE FUERZAS R 1 Lb R L Resolución (-) (+) Sentido de los "momentos" de ls uerzs (-) (+) Sentido de los "momentos" de ls uerzs P = Fuerz ejercid por l potenci R = Fuerz ejercid por l Resistenci P = Fuerz ejercid por l potenci R = Reccion del lucro R = P + R R = Fuerz ejercid por l Resistenci R = Reccion del lucro R = P + R Dtos:Lb 80 cm, Lb 0,8 m, L 0 cm, L 0,0 m Resistenci (uerz levntr) R Tomndo momentos respectol L r condición de equilibrio :sumtori de momentos es igul cero M 0 P Lb - R L 0 P Lb R L Despejndo P 600 N punto1 R L 600N 0,m P P 150N P 15,Kg Lb 0,8m R P R R N R 76,5Kg L uerz (P) que hy que hcer pr levntr l Resistenci (R) es mucho menor. Problem 11 Plnc de do genero Cunto debe vler l potenci pr levntr l Resistenci R = 500 N, siendo Lb = 90 cm y L = 0 cm 15

16 poyo o ulcro L Lb DIAGRAMA DE FUERZAS R 1 P Resolución Lb L R (-) (+) Sentido de los "momentos" de ls uerzs M 0 - P Lb R L 0 P Lb R L Despejndo P R L P Lb R P R P = Fuerz ejercid por l potenci R = Fuerz ejercid por l Resistenci R = Reccion del lucro R = P + R Dtos:Lb 90 cm, Lb 0,9 m, Resistenci (uerz levntr) R Tomndo momentos respectol L 0 cm, 500 N punto1 L 0,0 m L r condición de equilibrio :sumtori de momentos es igul cero 500N 0,m P 166,67N P 17Kg 0,9m R R P R ,67,N R 4Kg Problem 1 Plnc de er Genero Cunto debe vler l potenci pr levntr l Resistenci R = 650 N, siendo Lb = 0 cm y L = 70 cm 16

17 poyo o ulcro Lb L DIAGRAMA DE FUERZAS P 1 R L Lb R - R (-) (+) Sentido de los "momentos" de ls uerzs M 0 L P Lb 0 P Lb R L Despejndo P R L P Lb P R R P = Fuerz ejercid por l potenci R = Fuerz ejercid por l Resistenci R = Reccion del lucro R = P + R Dtos: Lb 0 cm, Lb 0, m, Resistenci (uerz levntr) R Tomndo momentos respectol L r condición de equilibrio :sumtori de momentos es igul cero 650N 0,7m P 1516,67N 0,m R P R L 70 cm, 650 N punto1 L 0,70 m P 154,76Kg R 1516,67N 650N 866,67N R 88,4Kg Problem 1 En L plnc mostrd en l igur los dtos son: L = 1 m, Lb = 1,5 m ; P = 00 N ; Clculr F pr que l brr quede horizontl. 17

18 P = Peso o Resistenci F = Fuerz o Potenci A = Apoyo o ulcro L Lb 1 Plnc de 1er genero P.L = F.Lb F = 450 Kg Plnc de do genero P.Lb = F.L F = N Plnc de er genero F.L = P.(L+Lb) F = 600 N 4 Plnc de 1er genero F.(L+Lb) = F.L F = 10 N 5 Plnc de er genero F.L = P.(L+Lb) F = 500 N Problem 14 Un mujer dese medir l uerz de su bíceps, ejerciendo un uerz sobre l brzder y el prto medidor de l igur. L brzder dist 8 cm del punto de giro del codo, y el bíceps está unido en un punto situdo 5cm del centro de giro. Si l escl del prto mrc 18 N cundo ell ejerce su máxim uerz, qué uerz es ejercid por el bíceps?, Qué tipo de plnc es?. 18

19 DIAGRAMA DE FUERZAS LICENCIATURA EN OBSTETRICIA 18 N Resistenci 8 cm Potenci Fulcro o poyo 5 cm A prtir de este esquem de uerzs el lumno debe plnter ls ecuciones y resolver el problem. Problem 15 En el prejo de 1er orden de l igur Peso levntr: 100 N cunto vle l uerz necesri Problem 16 Un bloque ms m = 60 Kg se pretende levntr con el prejo mostrdo en l igur, Cuál es l uerz necesri? 0 Kg 0 Kg 0 Kg 19

20 Problem 17 Clculr l uerz que debe hcerse pr levntr un peso de 40 Kg en el prejo siguiente Problem 18 Clculr l uerz que debe hcerse pr levntr un peso de 60 Kg en el prejo siguiente 60Kg Problem 19 Dd un ms m de 10 Kg. determinr l uerz necesri pr mntener l mism en equilibrio en el plno inclindo de l igur 4 m m ) Resolución b) 0 0

21 Y N X F P=m.g 4 m m Y N m.g.seno F X P=m.g m.g.cos ecuciones de equilibrio Fx 0 Clculo de Fy 0 seno seno 0,5 rcseno0,5 4 Fx F m g seno 0 (1) Fy N m g cos 0 () (1) F m g seno F 10Kg9,8m / s seno0º 588N 0º 60Kg 1

22 CINEMÁTICA CUESTIONARIO 1. Que es l cinemátic L cinemátic es l rm de l ísic que estudi ls leyes del movimiento de los cuerpos sin considerr ls cuss que lo originn (ls uerzs) y se limit, esencilmente, l estudio de l tryectori en unción del tiempo. L celerción es el ritmo con el que cmbi l velocidd. L velocidd y l celerción son ls dos principles mgnitudes que describen cómo cmbi l posición en unción del tiempo.. Dein que es un movimiento rectilíneo uniorme Un movimiento es rectilíneo cundo un móvil describe un tryectori rect, y es uniorme cundo su velocidd es constnte en el tiempo, ddo que su celerción es nul. Nos reerimos él medinte el crónimo MRU, que signiic Movimiento Rectilíneo Constnte. Crcterístics del MRU - Movimiento que se reliz sobre un líne rect. - Velocidd constnte; implic mgnitud y dirección constntes. - L mgnitud de l velocidd recibe el nombre de celeridd o rpidez. - Acelerción nul.. Dein Velocidd L velocidd es un mgnitud ísic de crácter vectoril que expres el desplzmiento de un objeto por unidd de tiempo. Es l vrición del espcio recorrido por un movil con respecto l tiempo. x V t V x t Done: V = Velocidd (m/seg) x = Espcio recorrido (m) t = Tiempo (seg) 4. Dein movimiento rectilíneo uniormemente vrido El movimiento rectilíneo uniormemente celerdo (MRUA), tmbién conocido como movimiento rectilíneo uniormemente vrido (MRUV), es quel en el que un móvil se desplz sobre un tryectori rect estndo sometido un celerción constnte Crcterístics - El MRUV, (o MRUA) como su propio nombre indic, tiene un celerción constnte - L velocidd vrí linelmente respecto del tiempo 5. Dein celerción Se deine como celerción l vrición de l velocidd de un móvil respecto del tiempo v V Vi t t Donde: = celerción (m/seg ) V = Velocidd inl (m/seg) Vi = Velocidd inicil (m/seg) t = Tiempo empledo (m/seg) Puede ser movimiento celerdo cundo V > Vi Puede ser movimiento descelerdo (rendo) V< Vi 6. Si un móvil se mueve con velocidd constnte que tipo de movimiento es? Es un Movimiento Rectilíneo uniorme 7. Si un móvil se mueve con celerción constnte, que tipo de movimiento es?

23 Signiic que l velocidd cmbi respecto l tiempo, es un movimiento rectilineo uniormemente vrido MRUV 8. Existe el movimiento de celerción vrible? No Existe Terminologí Un móvil prte del reposo: Signiic Velocidd inicil cero Un móvil que se desplz con ciert velocidd se detiene: Signiic velocidd inl cero Un móvil se desplz con velocidd constnte: Signiic que es un MRU Un móvil que cmbi su velocidd: Signiic que es un MRUV M.R.U. Movimiento Rectilíneo Uniorme x x v x t v t t v si demás considermos que el móvil prte con x 0, se obtienen ls siguientes ecuciones Recordmos que ls uniddes correspondientes l velocidd pueden ser 0 Importnte Uniddes de velocidd x v t metro segundo m s kilómetro hor Km h centímetro segundo cm s kilómetro Km minuto min PROBLEMAS Ejemplo 1: Si un móvil tiene un velocidd lo relizmos de l siguiente mner Km 1000 m 1 h m v 6 1, 67 h 1 Km 600 s s Ejemplo : Si un móvil tiene un velocidd Km h, procedemos de mner similr l ejemplo nterior m 1 Km 600 s v, 8, 8 s 1000 m 1 h Km h Recordr Pr psr Km/h m/seg se divide por,6 Pr psr m/seg Km/h se multiplic por,6 Ejemplo : Un utomóvil tiene un velocidd de minutos 0 segundos?. Expresr el resultdo en m y Km Dtos: v 75 Km h t min 0 seg Incógnit: x? v 6 Km h y desemos expresr est velocidd en m s, v, m s y desemos expresr est velocidd en 75 Km h, qué espcio recorre el utomóvil en Un orm de resolver este ejemplo, es convertir l velocidd expresd en Km h en m s, y el tiempo expresdo en min y seg en seg, es decir Km 1000 m 1 h v 75 0, 8 h 1 Km 600 s 60 s t min 0 s 00 s 1 min m s m x v t 0, 8 00 s 4166 m s

24 M.R.U.V v v t i vi v x t 1 x vi t t v v x 0 LICENCIATURA EN OBSTETRICIA 1 Km x 4166 m 4, 166 Km 1000 m Movimiento rectilíneo Uniormemente vrido (celerdo) Ejemplo 4: Un utomóvil que tiene un velocidd de 90 Km/h ren en 10 segundos disminuyendo l velocidd 60 Km/h. Determinr l celerción expresd en m s,cm s y Km / h s. Dtos: v0 90 Km h 5 m s t 10 s v 60 Km h 16, 67 m s Incógnit:? 10 s Ejemplo 5: Un móvil tiene un velocidd inicil de 18 m/s y ren con un celerción constnte de m/s. Determinr: ) l velocidd del móvil los segundos b) en que tiempo el móvil se detiene?. Dtos: v 18 m s 0 m s ) t s b) v 0 L celerción se puede determinr trvés de l ecución v v v0 ( 16, 67 5 ) m s m 0, 8 t t t 10 s s m 100 cm 0, 8 s 1 m 0 8, ( ) Km h ecución v v 0 t Ejemplo 6: Un 0 v 0 t utomóvil v0 18 m s tiene un t 9 s velocidd de m s 100 Km/h, ren con M.R.U.V. y se detiene l cbo de 50 segundos. Determinr: ) l celerción b) el espcio recorrido cm s Km h s L celerción es negtiv debido que el móvil se ren. ) Pr hllr l velocidd inl los s, utilizmos l ecución m m m v v0 t 18 s 1 s s s b) Como el móvil se ren, es decir que l v 0, entonces utilizndo l Dtos: v Km h t 50 s v 0 Incógnits: )? b) x? ) L celerción del móvil l determinmos medinte l ecución v vi 0 7, 78 m s m 0, 55 t 50 s s b) Pr clculr el espcio recorrido utilizmos l expresión 1-1 m m x v t 1 1 i t 7, s 0, s 694, 5 m s s Tmbién se podrí hber clculdo el espcio trvés de l ecución vi v 7, 78 m s 0 x t 450 s 694, 5 m

25 Ejemplo 7: Un móvil recorre 500 metros en 40 segundos celerndo uniormemente desde el reposo. Determinr: ) l celerción b) l velocidd inl Dtos: x 500 m t 40 s v 0 0 Incógnits: )? b) v? CAIDA LIBRE b) L velocidd inl l obtenemos prtir de l ecución m m v vo t 0 0, s 5 s s CAÍDA LIBRE EN EL VACÍO Conceptos Si dejmos libre el cuerpo, este bjo l cción del peso, ce. ) L cíd es verticl. Si dejmos cer por ejemplo un bolit de hierro y un hoj de ppel, veremos que l bolit ce más rápido que l hoj de ppel, eso se debe l cción del rozmiento del ire sobre los cuerpos. Si tommos, hor, l mism hoj de ppel y l trnsormmos en un bol bien compct, veremos que l cíd de este es proximdmente igul l que tuvo l bolit de hierro. Luego, si extremos el ire (es decir hcemos vcío) podemos concluir que: todos los cuerpos cen, en el vcío, con l mism velocidd. (desde un mism ltur). b) L velocidd no es constnte. L velocidd ument uniormemente medid que el cuerpo ce Luego no es un movimiento rectilíneo uniorme sino que es un movimiento rectilíneo uniormemente vrido (M.R.U.V.). Entonces podemos enuncir que: l cíd de los cuerpos, en el vcío, es un movimiento uniormemente celerdo. c) L celerción de l cíd es constnte y se denomin celerción de l grvedd y vle g 9, 8m s. d) Cundo un móvil lcnz l ltur máxim su velocidd es cero e) Un móvil que se lnz verticlmente hci rrib con un ciert velocidd inicil, lcnz l ltur máxim y lleg l suelo con l mism velocidd con que ue lnzdo De cuerdo lo expuesto en los puntos nteriores, por ser el movimiento de cíd de los cuerpos un movimiento rectilíneo uniormemente celerdo, se pueden utilizr ls misms órmuls empleds nteriormente pr el M.R.U.V., en donde deberá reemplzrse l celerción por l celerción de l grvedd g, y el espcio x por l ltur h (o y ). CUESTIONARIO 1. L cíd libre en el vcío Qué tipo de movimiento es?. Cundo un cuerpo es lnzdo hci rrib cundo, cundo este lcnz l ltur máxim como es l velocidd en ese instnte.. En el vcío se lnzn un bolit de plomo de 100 gr de peso y un plum de 5 gr de peso cul lleg primero l piso? 4. Un cuerpo es lnzdo hci rrib, en orm verticl, con un velocidd de 0 m/seg, lcnz l ltur máxim y luego ce, con que velocidd lleg l suelo? L Cíd Libre de un cuerpo es un M.R.U.V ) Pr clculr l celerción con los dtos disponibles, empleremos l ecución x vo t 1 x v t 0 t t 500 m 0 m 0, s s 5

26 Cíd libre de los cuerpos v v g t 1-16 i vi v 1-17 h t h vi t g t v v g h LICENCIATURA EN OBSTETRICIA Ejemplo 8: Se dej cer un cuerpo en cíd libre y trd 10 segundos en cer. Determinr: ) l velocidd inl b) l ltur desde donde ce Dtos: t 10 s v 0 0 Incógnits: ) v? b) h? ) Pr clculr l velocidd inl de l cíd libre empleremos l ecución 1-16 con signo positivo debido que el cuerpo es lnzdo hci bjo m m v vo g t 0 9, 8 10 s 98 s s b) Pr determinr l ltur utilizremos l expresión m h v t 1 1 g t 0 9, 8 10 s m s Ejemplo 9: Se lnz verticlmente hci rrib un cuerpo con un velocidd inicil de 4 m/s. Clculr: ) el tiempo empledo en lcnzr l ltur máxim b) l ltur máxim lcnzd c) l velocidd con que lleg l suelo el cuerpo d) el tiempo que emple en cer Dtos: v 4 m s 0 v 0 v 0 0 Incógnits: )? t hmáx b) h máx? c) v? d) t cid? h v 0 Figur 1-14 v ) Pr clculr el tiempo en lcnzr l ltur máxim empleremos l ecución 1-16 con signo negtivo debido que lnzmos hci rrib el cuerpo. Recordmos tmbién que cundo el cuerpo lcnce l posición máxim l velocidd v 0, entonces h máx v v o g t 0 v o g t t vo 4 m s g 9, 8 m s 4, 8 s 6

27 b) Pr determinr l ltur máxim utilizremos l expresión 1-18 (o l ecución 1-19) m m h v t 1 1 g t 4 4, 8 s 9, 8 4, 8 s 0 90 m s s c) Pr clculr l velocidd inl con que ce, podemos suponer que el cuerpo se lo dej cer desde un ltur igul h máx 90 m con velocidd inicil v 0, por lo tnto empleremos l ecución 1-16 hor con signo positivo debido que lnzmos hci bjo el cuerpo, entonces m v vo g t 0 9, 8 4, 85 s 4 s m s como conclusión podemos decir que el cuerpo ce con l mism velocidd con que ue rrojdo. d) De mner similr como nlizmos en el punto c), determinremos el tiempo de cíd utilizndo l ecución h v t 0 1 g t 0 1 g t h m t, s g , 8 m s como conclusión vemos que el cuerpo emple el mismo tiempo l bjr que el que emple pr subir. Por lo tnto podemos decir que según ls conclusiones hllds en los puntos c) y d) existe un simetrí en el movimiento de subid y en el movimiento de bjd de un cuerpo. PROBLEMAS Problem 1 Ls tbls que se detlln continución sintetizn l inormción obtenid respecto de un conjunto de cuerpos que se mueven lo lrgo de un líne rect. Determinr ls gráics correspondientes en un escl decud y qué tipo de movimiento corresponde cd gráic ) b) c) d) t(s) x(m) t(s) x(m) t(s) x(m) t(s) x(m) Problem Un corredor pedestre corre 00 m en 1,6 s. Determinr su velocidd en m/s y Km/h. Problem Determinr el tiempo que trdrá un utomóvil que se mueve con M.R.U. en recorrer un distnci de 00 Km si su velocidd es de 0 m/s. 7

28 Problem 4 Un móvil mrch 7 Km/h. Entr en un pendiente y dquiere un celerción de 0,5 m/s y l recorre durnte 6 s seguidos hst llegr terreno llno. Determinr el lrgo de l pendiente. Problem 5 Un eroplno crrete 800 m celerndo uniormemente. Reliz ese cmino en 0 s. Determinr l celerción y l velocidd con que despegó si prtió del reposo. Problem 6 Un tren mrch 80 Km/h. Aplic los renos y logr un celerción negtiv de m/s (M.R.U. retrddo). Determinr l velocidd que conservó luego de 8 s y que distnci recorrió en ese tiempo. Problem 7 Un bomb se dej cer desde un vión y trde 10 s en dr en el blnco. Determinr que ltur volb el vión. Problem 8 Desde un torre de 150 m de ltur, se dej cer un piedr de 10 Kg. Determinr: ) el tiempo que trdrá en llegr l suelo. b) el tiempo que trdrí si uer de 0 Kg. Problem 9 Determinr cuntos segundos después de inicid su cíd l velocidd de un cuerpo es de 100 Km/h. Problem 10 Determinr con que velocidd inicil se debe lnzr un piedr hci rrib, pr que lcnce un ltur máxim de 4,9 m. 8

29 TRABAJO PRÁCTICO Nº 1 Estátic y Cinemátic A ENTREGAR POR EL ALUMNO Importnte! L presentción del Trbjo Práctico deberá tener: - un hoj de portd con todos los dtos personles del lumno, DNI, nombres y pellidos completos, como igur en el DNI. - Deberá ser hecho con l myor prolijidd posible. - No se dmitirán hojs suelts, se deberá entregr con olios, crpets tp trsprentes, o broches nepco. - Cd trbjo práctico se entreg por seprdo. CUESTIONARIO 1. Que es un mgnitud esclr? de ejemplos.. Que es un mgnitud vectoril? de ejemplos. Describ los 4 prámetros que deinen un vector. 4. Dein Ms, de ls uniddes en los sistems Técnico, SI (sistem interncionl) y CGS 5. Dein peso, de ls uniddes Técnico, Sistem Interncionl y CGS 6. Qué relción existe entre peso y ms 7. Se tiene un ms de 60 Kg. ) Cunto pes en l tierr?, b) cunto pes en l lun si l grvedd en l lun es de 1,67 m/s? 8. Dein densidd de un sustnci. 9. Dein peso especíico: 10. Dein uerz 11. De ls uniddes de uerz y ls relciones entre ells. Problem 1. Digrm () Dd l uerz F = 500 N clculr ls componente Fx y Fy, Digrm (b) Siendo F 1 = 600 N y F =400 N Clculr l uerz resultnte F R CO CA CO seno Cos tn Pitors H CO CA H H CA y y Fy F F R F 1 () x 70 (b) F Fx x Problem. Digrm (A) Dd l uerz F = 80 N clculr ls componente Fx y Fy, Digrm (B) Siendo F 1 = 5 Kg y F = 1 Kg Clculr l uerz resultnte F R 9

30 (A) F y Fy F R F 1 y (B) 60 x x Fx CO seno H Cos CA H F CO tn CA Pitors H CO CA Problem. c) Hllr gráicmente y nlíticmente l resultnte de dos uerzs de 40 N y 65 N, sbiendo que ormn un ángulo de 4. d) Sbiendo que dos uerzs de 00 kg y 50 kg ormn un ángulo de 50, clculr l resultnte del sistem. e) R A B A Bcos Problem 4. L niñ pes 8 Kg, el niño pes 5 Kg que distnci debe colocrse l niñ pr que el sube y bj quede horizontl?. Que tipo de plnc es? niño niñ L =? 1,5 m Problem 5. L crretill mostrd en l igur contiene un peso de 60 Kg (resistenci), con ls dimensiones mostrds en l igur cunto debe vler l potenci?. potenci ulcro resistenci 55 cm 75 cm Problem 6. Se F = 85 Kg, d = 10 cm, y = 4º Clculr el momento de l uerz F en los csos ) y b) 0

31 Fuerz perpendiculr l TRABAJO distnci PRACTICO Nº 1 Estátic y Cinemátic Proyeccion de l Fuerz perpendiculr l distnci Fuerz (-) Punto considerdo O Fuerz 90º Punto considerdo (-) O d d Problem 7. ) b) Se F = 10 N, d = 10 cm, y = 8º Clculr el momento de l uerz F en los csos ) y b) Fuerz perpendiculr l distnci Proyeccion de l Fuerz perpendiculr l distnci Fuerz d d (+) (-) (+) (-) O O Punto considerdo 90º Punto considerdo Fuerz Problem 8. Un hombre debe levntr un peso de 00 N medinte un plnc como l mostrd en l igur, ls dimensiones son L1 =, m, L1 =,6 m, Qué uerz debe hcer el hombre? L L1 F = Fuerz P = Peso Apoyo Un uto viene con un velocidd de 10 Km/h plic los renos y se detiene en min CINEMÁTICA CUESTIONARIO 1. Dein que es un movimiento rectilíneo uniorme. Dein que es un movimiento rectilíneo uniormemente vrido. Dein Velocidd. 4. Dein celerción 5. Si un móvil se mueve con velocidd constnte que tipo de movimiento es? 6. Si un móvil se mueve con celerción constnte, que tipo de movimiento es? 7. Existe el movimiento de celerción vrible? 8. L cíd libre en el vcío Qué tipo de movimiento es? 9. Cundo un cuerpo es lnzdo hci rrib cundo, cundo este lcnz l ltur máxim como es l velocidd en ese instnte. 10. En el vcío se lnzn un bolit de plomo de 100 gr de peso y un plum de 5 gr de peso cul lleg primero l piso? 11. Un cuerpo es lnzdo hci rrib, en orm verticl, con un velocidd de 0 m/seg, lcnz l ltur máxim y luego ce, con que velocidd lleg l suelo? 1

32 PROBLEMAS Problem 1. Ls tbls que se detlln continución sintetizn l inormción obtenid respecto de un conjunto de cuerpos que se mueven lo lrgo de un líne rect. Determinr ls gráics correspondientes en un escl decud y qué tipo de movimiento corresponde cd gráic ) b) c) d) t(s) x(m) t(s) x(m) t(s) x(m) t(s) x(m) Problem. Un corredor pedestre corre 00 m en 1,6 s. Determinr su velocidd en m/s y Km/h. Problem. Determinr el tiempo que trdrá un utomóvil que se mueve con M.R.U. en recorrer un distnci de 00 Km si su velocidd es de 0 m/s. Problem 4. Un móvil mrch 7 Km/h. Entr en un pendiente y dquiere un celerción de 0,5 m/s y l recorre durnte 6 s seguidos hst llegr terreno llno. Determinr el lrgo de l pendiente. Problem 5. Un eroplno crrete 800 m celerndo uniormemente. Reliz ese cmino en 0 s. Determinr l celerción y l velocidd con que despegó si prtió del reposo. Problem 6. Un uto viene con un velocidd de 10 Km/h plic los renos y se detiene en min. Determinr: ) l Acelerción ( es negtiv o positiv?), b) l distnci recorrid. Problem 7. Un tren mrch 80 Km/h. Aplic los renos y logr un celerción negtiv de m/s (M.R.U. retrddo). Determinr l velocidd que conservó luego de 8 s y que distnci recorrió en ese tiempo. Problem 8. Un bomb se dej cer desde un vión y trde 10 s en dr en el blnco. Determinr que ltur volb el vión. Problem 8 Desde un torre de 150 m de ltur, se dej cer un piedr de 10 Kg. Determinr: c) el tiempo que trdrá en llegr l suelo. d) el tiempo que trdrí si uer de 0 Kg. Problem 9.

33 Determinr cuntos segundos después de inicid su cíd l velocidd de un cuerpo es de 100 Km/h. Problem 10. Determinr con que velocidd inicil se debe lnzr un piedr hci rrib, pr que lcnce un ltur máxim de 4,9 m.