1 La recta principal, en el plano, mide 44 cm. Cuánto mide en la realidad?

Transcripción

1 PÁGIN 164 El director del equipo nliz un plno en el cul 1 cm corresponde 20 m en l relidd. Su mquet de l moto es l décim prte de lrg que l moto rel. L moto de l fotogrfí es l mism que se ve en l mquet. 1 L rect principl, en el plno, mide 44 cm. uánto mide en l relidd? verigu, proximdmente, cuál es l longitud totl del circuito m Recorrido totl 8 40 cm. sí: x x ,6 m 5 km 2 Si el lrgo de l moto de l mquet mide 19,4 cm, cuál es l longitud rel de l moto? 1,94 m.

2 3 onociendo l longitud de l moto y tomndo medids sobre l fotogrfí, verigu l esttur del director del equipo. FOTO RELIDD MOTO 22 1,94 DIRETOR 19 x x 1, ,7. El director del equipo medirá 1,7 m. 22 PÁGIN 165 NTES DE OMENZR, REUERD 1 Los dos triángulos siguientes tienen los ángulos igules. Los ldos del segundo son l mitd de los del primero. Expres ess relciones utilizndo l nomencltur decud. Por ejemplo: ^ ^ ' 2', o bien, B 2B'' Sigue tú. ' se lee prim. nálogmente ', B', c' c b B ' c' b' B' ' ' ^ ^' B^ B^' ^ ^' 2' b 2b' c 2c' 2 lcul el áre de ls figurs siguientes: 9 m 3 m B 7 m 10 cm 7 cm 8 cm D 15 cm 13 cm E 10 cm 6 cm 6 dm F 17 dm G 15 cm E 81 m 2 21 m 2 cm B 25π D 7 80,5 cm cm 2 F 51 dm 2 G 585 cm 2

3 PÁGIN omprndo el cudrdo del ldo myor con l sum de los cudrdos de los otros dos, comprueb si cd triángulo es cutángulo, rectángulo u obtusángulo. ) 26 cm, 24 cm, 10 cm b)20 m, 30 m, 40 m c) 20 km, 17 km, 19 km d)15 dm, 17 dm, 8 dm e) 17 mills, 10 mills, 14 mills f) 45 dm, 28 dm, 53 dm g) 33 m, 28 m, 33 m ) Rectángulo. b) Obtusángulo. c) cutángulo. d) Rectángulo. e) cutángulo. f) Rectángulo. g) cutángulo. PÁGIN Hll l longitud de l hipotenus. 15 cm 36 cm h 39 cm 3 Hll l longitud del cteto desconocido. 12 cm 37 cm c 35 cm 4 Los ctetos de un triángulo rectángulo miden 3 dm y 5 dm. Hll l longitud de l hipotenus proximndo hst los centímetros. h 5,831 dm 5 L hipotenus de un triángulo rectángulo mide 10,7 m, y uno de los ctetos, 7,6 m. Hll l longitud del otro cteto proximndo hst los milímetros. c 7,532 m

4 PÁGIN El ldo de un rombo mide 8,5 m, y un de sus digonles, 15,4 m. lcul su áre. 8,5 15,4 d D 8,5 7,7 3,6 m D 15,4 m d 7,2 m 55,44 m 2 2 Hll el áre de un triángulo equilátero de 54 cm de perímetro. Ldo ,59 cm 140,31 cm Hll el áre de un trpecio rectángulo cuys bses miden 70 dm y 134 dm, y el ldo oblicuo, 85 dm ,94 dm 5 705,88 dm 2 4 lcul el áre y el perímetro de un trpecio isósceles cuys bses miden 3,2 m y 6,4 m, y su ltur, 6,3 m. 3,2 6,3 1,6 6,4 6,5 cm Perímetro 22,6 m Áre 30,24 m 2 5 lcul el áre de un hexágono regulr de 18 cm de ldo. (Recuerd que en un hexágono regulr, el ldo mide igul que el rdio) ,6 cm 842,4 cm 2

5 6 En un circunferenci de rdio 9,7 m, se trz un cuerd de 13 m. qué distnci se encuentr el centro de l circunferenci de l cuerd? 9,7 6,5 7,2 m 7 L distnci de un punto P l centro O de un circunferenci es 89 cm. Trzmos un tngente desde P l circunferenci. El segmento tngente PT mide 80 cm. Hll el áre y el perímetro de l circunferenci. T O P r 39 cm Perímetro 244,92 cm Áre 4 775,94 cm 2 PÁGIN Tom un hoj de ppel cudriculdo y dibuj sobre ell un mplición del dibujo de bjo l doble de tmño.

6 onstrucción: 2 Dibuj un triángulo de ldos 3 cm, 4 cm y 5 cm. onstruye otro triángulo cuyos ldos sen el doble de lrgos. Observ que mbos triángulos tienen l mism form, son semejntes. uál es l rzón de semejnz? 6 cm 10 cm 3 cm 5 cm 4 cm 8 cm L rzón es 2.

7 3 Ls dimensiones de un rectángulo son 2 cm y 3 cm. uáles de los siguientes rectángulos son semejntes él?: ) 36 cm y 54 cm b)12 cm y 20 cm c) 10 cm y 15 cm d)45 cm y 70 cm Di, tmbién, cuál es l rzón de semejnz en quellos csos en los que los rectángulos sen semejntes. ) Son semejntes, rzón 18. b) No lo son. c) Son semejntes, rzón 5. d) No lo son. PÁGIN Tomndo medids sobre el mp de l págin nterior y teniendo en cuent l escl, clcul l distnci entre eut y Málg. uánto trd en hcer el recorrido un helicóptero que vuel 260 km/h? En el mp eut - Málg 2,7 cm 8 2, cm 121,5 km t 121,5 0,46 h 28 min En este plno, l distnci rel entre los puntos y B es 120 m. Obtén l escl l que está el plno y ls distncis entre B, BD y. B D 5 cm 120 m 5 cm 4, cm L escl es 1:2 400 B 2 cm mp 8 48 m BD 5,2 cm mp 8 124,7 m 6 cm mp 8 143,9 m

8 3 Este es el plno de l pred de un cocin: Escl 1:50 lcul: ) Sus dimensiones (lrgo y lto). b)l distnci que hy entre los fogones y l cmpn extrctor. c) L superficie del cristl de l ventn. ) Lrgo 4 m lto 2,25 m b) Entre los fogones y l cmpn extrctor hy 75 cm. c) L superficie del cristl de l ventn será de cm 2 0,75 m 2. PÁGIN El slón de l cs de Rquel es buhrdilldo y pr medir l ltur de l pred, se coloc como se ve en el dibujo. 3,3 m 1,65 m 8 m Teniendo en cuent ls medids, clcul l ltur máxim del slón. 3,3 1,65 8 x 4 m 8 x L ltur máxim del slón será de 4 m.

9 PÁGIN En el triángulo B, ^ 33 y ^ 90. En el triángulo 'B'', B^' 57 y ^' 90. Explic por qué son semejntes. Los ángulos de un triángulo sumn 180, por lo que, en el triángulo B, B^ 57. sí, B y 'B'' tienen un ángulo gudo igul y otro recto, y, por tnto, son semejntes. 3 Demuestr que los triángulos B, HB y BH son semejntes, comprobndo que sus ldos son proporcionles. B H 225 B BH B 2,125 B H B BH B BH B 1,13 ) B BH B H omo l semejnz es un relción de equivlenci y BH es semejnte B, que es semejnte BH, entonces BH es semejnte BH. 4 Explic por qué dos triángulos rectángulos isósceles son semejntes. Si es rectángulo e isósceles, sus ctetos son igules y, por tnto, son triángulos semejntes. 5 Explic por qué los triángulos djuntos son semejntes. 28,8 cm 12 cm 12 cm 5 cm Porque sus ctetos son proporcionles: 28,8 12 2,4 12 5

10 PÁGIN lcul l ltur de un edificio que proyect un sombr de 49 m en el momento en que un estc de 2 m rroj un sombr de 1,25 m. Tiene un ltur de 78,4 m. 2 Ls sombrs de estos árboles medín, ls cinco de l trde, 12 m, 8 m, 6 m y 4 m, respectivmente. El árbol pequeño mide 2,5 m. uánto miden los demás? El primero mide 7,5 m, el segundo, 5 m y el tercero, 3,75 m. PÁGIN Observ de qué ingenioso método se vle Rmón pr verigur l ltur del edificio: E Se sitú de tl mner que l prte D lt de l verj y l prte lt del edificio estén lineds con sus ojos. 1,56 m B Señl su posición y tom ls medids que se ven en el dibujo. 2,4 m 6,5 m D 1,56 m B ) Explic por qué los triángulos B y DE son semejntes. b) lcul ED. 2,4 m 6,5 m c) lcul l ltur del edificio. ) Porque ^ del pequeño es igul que ^ del grnde, y como son rectángulos y tienen un ángulo gudo igul, son semejntes. b) 3 1,56 1,44 ED 6,5 8 ED 3,9 m 1,44 2,4 c) 3 + 3,9 6,9 m L ltur del edificio es de 6,9 m. E

11 PÁGIN Dibuj en tu cuderno un figur precid est y mplíl l doble de tmño medinte el método de l proyección. Respuest biert. Solo se pide precido y del doble de tmño. 2 Dibuj en tu cuderno un pentágono irregulr. Redúcelo su tercer prte proyectndo desde un punto interior. Vuelve hcerlo tomndo como punto de proyección uno de los vértices. Respuest biert.