PSU Matemática NM-4 Guía 22: Congruencia de Triángulos

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1 Centro Educcionl Sn Crlos de Argón. Dpto. Mtemátic. Nivel: NM 4 Prof. Ximen Gllegos H. PSU Mtemátic NM-4 Guí : Congruenci de Triángulos Nombre: Curso: Fech: - Contenido: Congruenci. Aprendizje Esperdo: Aplic distintos criterios de congruenci en el nálisis de figurs plns. Instrucciones: resuelve y encierr en un círculo l lterntiv correct ) Los triángulos ABC y DEF que se muestrn en l figur son congruentes. Cuál es l medid del ldo EF? ) 40 cm b) 7 cm c) 5 cm d) 9 cm e) n.. ) Cuál de ls siguientes proposiciones es verdder? ) Dos triángulos son congruentes si sus ángulos respectivos son igules. b) Dos triángulos rectángulos son congruentes si sus ángulos gudos respectivos son congruentes. c) Pr demostrr que dos triángulos son congruentes se puede utilizr el criterio AAL. d) Dos triángulos son congruentes si sus ldos homólogos miden lo mismo. e) Tods ls nteriores ) En l figur, ABC equilátero y AF BD CE. El criterio que permite demostrr que los triángulos AFE, FBD y CED son congruentes es: ) LLA b) ALA c) LLL d) LAL e) n.. 4) En l figur, BD es bisectriz y AB = BC. Cuánto mide el ángulo? ) 0 b) 75 c) 60 d) 45 e) n.. 5) ABDC es un rombo. Cuál de los siguientes triángulos es congruente con el CAD? ) CDB b) BDA c) CBA d) Todos los nteriores e) Ninguno

2 6) En el rectángulo ABCD de l figur, cuánts prejs de triángulos congruentes hy? ) 0 b) 8 c) 6 d) 4 e) n.. 7) Respecto l cudrdo EFGH, cuál de ls siguientes proposiciones es FALSA? ) EIF EIH b) GHI GHF c) EFH GFH d) EIF GIH e) n.. 8) En l figur, los triángulos ABC y DEF son congruentes, BC EF. Cuál es l medid del ángulo EGC? ) 0º b) 40º c) 60º d) 80º e) n.. 9) Los triángulos que se muestrn en l figur son congruentes. Cuál es l medid del ángulo? ) 5º b) 55º c) 65º d) 7º e) n.. 0) El vlor de en l ecución 4 + = 7 es: ) ( log 4 log 7 ) log 4 log7 ) L figur: b) c) log log d) log( 6 49) e) ( log 4 + log 7) log 4 log 7 Es congruente con: ) b) c) d) e) b y c. ) Un tercer proporcionl geométric entre 4 y 8 podrí ser: ) b) 4 c) 8 d) 6 e)

3 ) Cuál debe ser el vlor de pr que L se prlel L? ) b) 7 c) 4 d) e) 4) L sum de los perímetros de dos cudrdos es 5 cm. y l sum de sus áres es 97 cm. Cuánto mide l digonl del cudrdo myor? ) 4 b) 9 c) d) 9 e) 4 5) = 6; entonces =? ) 5 b) 4 c) d) e) n. 6) En cuál de los siguientes esquems se verific l relción = p q? ) I y II b) II y III c) I y III d) I, II y III e) Ningun de ls nteriores 7) Si se escoge un letr l zr de l plbr SUEGRITA, cuál es l probbilidd de que est se vocl? ) b) 8 5 c) 8 d) 5 e) 4 8 8) L edd de Jun y l de Pedro están en l rzón de 6 : y l de Pedro con l de Diego en l rzón de 4 :. Si ls eddes de los sumn 8 ños. Qué edd tiene Pedro? ) 4 ños b) ños c) 8 ños d) 6 ños e) 4 ños 9) Ddo el triángulo ABC de l figur, determin el vlor de h c (ltur trzd desde el vértice C) 0 ) 60 b) c) 4 d) e) 5 = + ; entonces =? 0) log ( log logy logz) ) ( + y z) b) y z y c) z d) + y z e) + y z

4 4 ) Si el promedio (medi ritmétic) de: 7, 8 y + es P, entonces cuál es P el promedio entre P y? ) b) + 0 c) + 0 d) e) ) Si A, B, D y C, B, E son colineles respectivmente, determinr el vlor de ( + y) ) b) 4 c) 56 d) 86 e) 96 ) Si h vrí directmente con el cudrdo de t, y si h = 8 cundo t =, el vlor de h cundo t = 5 es: ) 0 b) 40 c) 50 d) 55 e) 60 4) Si + + =, cuál es el vlor de? ) b) c) 6 d) 9 e) 7 5) Cuál es el perímetro del trpecio ABCD? ) 4 b) c) 0 d) e) 6) De un sco lleno de fruts, l probbilidd de scr un mnzn es de un 0%. Cuál es l probbilidd de scr culquier frut que no se mnzn? ) 0% b) 40% c) 50% d) 80% e) Flt informción 7) En l figur, AED BEC. Estos triángulos demás serán congruentes si siempre se cumple que: ) ADE = 45 b) AE EC c) AE EB d) DE EB e) AE BC

5 5 8) Si se le sum 7 se obtiene: ) 9 b) 5 c) 5 d) e) 9) Si f ( ) = 5 y ( ) 7 f t =, entonces t =? ) b) 0 c) d) e) 0) Si f ( ) = 4, entonces f =? ) b) c) d) ) Si en l figur, ABCD es un cudrdo, cuál es el vlor de? e) ) 5 b) 7 c) 9 d) 4,5 e) Otro vlor ) Se tiene un cudrdo de ldo y un triángulo isósceles en C de ltur hc = equivlentes. Cuánto mide el ldo AC del triángulo en términos de y de? ) b) c) + d) + 4 e) n.. ) Tres llves que entregn l mism cntidd de gu por minuto llenn un tin en 8 minutos. Cuánto demorrán dos de ests llves en llenr l mism tin? ) 0min. b) min. c) 5 min. d) 7 min. e) Más de un hor 4) ( ) + ( ) + ( ) ) + ( ) =? ) b) c) d) e) Otro vlor 5) Si en un rectángulo los ldos umentn en un 0%, entonces: ) El áre del rectángulo obtenido es 0% myor que el áre del rectángulo inicil. b) El perímetro del rectángulo obtenido es 40% myor que el perímetro inicil. c) L rzón entre el áre del rectángulo finl e inicil es,44 d) L rzón entre el áre del rectángulo finl e inicil es 0,04 e) El áre y el perímetro finl e inicil son igules.

6 6 6) En l circunferenci de l figur, AB CD. AE = 6, BE =, DE = 4, cuál(es) de ls siguientes proposiciones es(son) verdder(s)? I) CE = 4 II) AC + BD = 5 5 III) AE EB = CE ED ) Sólo I b) Sólo II y III c) Sólo I y III d) I, II y IIII e) Ningun 7) Cuál(es) de ls siguientes firmciones es (son) siempre verdder(s)? I) Dos triángulos equiláteros son congruentes. II) Dos triángulos isósceles de bse común son congruentes. III) Dos triángulos rectángulos de ctetos respectivmente congruentes son congruentes. ) Sólo I b) Sólo II c) Sólo I y II d) Sólo III e) I, II y III 8) Qué criterio de congruenci permite firmr que los triángulos de l figur son congruentes? ) L, L, L b) L, A, L c) A, L, A d) L, L, A e) A, A, L 9) El semiperímetro de un rectángulo es 7 cm. El ldo menor mide: () El lrgo y el ncho están en l rzón 5 : () El áre es.5 cm ) () por sí sol b) () por sí sol c) Ambs junts, () y () d) Cd un por sí sol, () ó () e) Se requiere informción dicionl 40) Se puede conocer el vlor de si: () El doble de es igul l triple de b () El doble de b es igul l triple de ) () por sí sol b) () por sí sol c) Ambs junts, () y () d) Cd un por sí sol, () ó () e) Se requiere informción dicionl Hoj de Respuests ) c ) d ) d 4) c 5) b 6) b 7) b 8) d 9) b 0) e ) b ) d ) 4) b 5) 6) 7) 8) c 9) d 0) d ) c ) e ) c 4) d 5) 6) d 7) c 8) c 9) d 0) d ) ) d ) 4) d 5) c 6) b 7) d 8) c 9) d 40) c

7 7 Centro Educcionl Sn Crlos de Argón. Dpto. Mtemátic. Prof. Ximen Gllegos H. PSU Mtemátic NM-4 Guí : Congruenci de Triángulos Nombre: Curso: Fech: - Contenido: Congruenci. Aprendizje Esperdo: Aplic distintos criterios de congruenci en el nálisis de figurs plns. Instrucciones: resuelve y encierr en un círculo l lterntiv correct ) Los triángulos ABC y DEF que se muestrn en l figur son congruentes. Cuál es l medid del ldo EF? ) 40 cm b) 7 cm c) 5 cm d) 9 cm e) n.. ) Cuál de ls siguientes proposiciones es verdder? ) Dos triángulos son congruentes si sus ángulos respectivos son igules. d) Dos triángulos rectángulos son congruentes si sus ángulos gudos respectivos son congruentes. e) Pr demostrr que dos triángulos son congruentes se puede utilizr el criterio AAL. d) Dos triángulos son congruentes si sus ldos homólogos miden lo mismo. e) Tods ls nteriores ) En l figur, ABC equilátero y AF BD CE. El criterio que permite demostrr que los triángulos AFE, FBD y CED son congruentes es: ) LLA b) ALA c) LLL d) LAL e) n.. 4) En l figur, BD es bisectriz y AB = BC. Cuánto mide el ángulo? ) 0 b) 75 c) 60 d) 45 e) n.. 5) ABDC es un rombo. Cuál de los siguientes triángulos es congruente con el CAD? ) CDB b) BDA c) CBA d) Todos los nteriores e) Ninguno

8 8 6) En el rectángulo ABCD de l figur, cuánts prejs de triángulos congruentes hy? ) 0 b) 8 c) 6 d) 4 e) n.. 7) Respecto l cudrdo EFGH, cuál de ls siguientes proposiciones es FALSA? ) EIF EIH b) GHI GHF c) EFH GFH d) EIF GIH e) n.. 8) En l figur, los triángulos ABC y DEF son congruentes, BC EF. Cuál es l medid del ángulo EGC? ) 0º b) 40º c) 60º d) 80º e) n.. 9) Los triángulos que se muestrn en l figur son congruentes. Cuál es l medid del ángulo? ) 5º b) 55º c) 65º d) 7º e) n.. 0) El vlor de en l ecución 4 + = 7 es: ) ( log 4 log 7 ) log 4 log7 ) L figur: b) c) log log d) log( 6 49) e) ( log 4 + log 7) log 4 log 7 Es congruente con: ) b) c) d) e) b y c. ) Un tercer proporcionl geométric entre 4 y 8 podrí ser: ) b) 4 c) 8 d) 6 e)

9 9 ) Cuál debe ser el vlor de pr que L se prlel L? ) b) 7 c) 4 d) e) 4) L sum de los perímetros de dos cudrdos es 5 cm. y l sum de sus áres es 97 cm. Cuánto mide l digonl del cudrdo myor? ) 4 b) 9 c) d) 9 e) 4 5) = 6; entonces =? ) 5 b) 4 c) d) e) n. 6) En cuál de los siguientes esquems se verific l relción = p q? ) I y II b) II y III c) I y III d) I, II y III e) Ningun de ls nteriores 7) Si se escoge un letr l zr de l plbr SUEGRITA, cuál es l probbilidd de que est se vocl? ) b) 8 5 c) 8 d) 5 e) 4 8 8) L edd de Jun y l de Pedro están en l rzón de 6 : y l de Pedro con l de Diego en l rzón de 4 :. Si ls eddes de los sumn 8 ños. Qué edd tiene Pedro? ) 4 ños b) ños c) 8 ños d) 6 ños e) 4 ños 9) Ddo el triángulo ABC de l figur, determin el vlor de h c (ltur trzd desde el vértice C) 0 ) 60 b) c) 4 d) e) 5 = + ; entonces =? 0) log ( log logy logz) ) ( + y z) b) y z y c) z d) + y z e) + y z

10 0 ) Si el promedio (medi ritmétic) de: 7, 8 y + es P, entonces cuál es P el promedio entre P y? ) b) + 0 c) + 0 d) e) ) Si A, B, D y C, B, E son colineles respectivmente, determinr el vlor de ( + y) ) b) 4 c) 56 d) 86 e) 96 ) Si h vrí directmente con el cudrdo de t, y si h = 8 cundo t =, el vlor de h cundo t = 5 es: ) 0 b) 40 c) 50 d) 55 e) 60 4) Si + + =, cuál es el vlor de? ) b) c) 6 d) 9 e) 7 5) Cuál es el perímetro del trpecio ABCD? ) 4 b) c) 0 d) e) 6) De un sco lleno de fruts, l probbilidd de scr un mnzn es de un 0%. Cuál es l probbilidd de scr culquier frut que no se mnzn? ) 0% b) 40% c) 50% d) 80% e) Flt informción 7) En l figur, AED BEC. Estos triángulos demás serán congruentes si siempre se cumple que: ) ADE = 45 b) AE EC c) AE EB d) DE EB e) AE BC

11 8) Si se le sum 7 se obtiene: ) 9 b) 5 c) 5 d) e) 9) Si f ( ) = 5 y ( ) 7 f t =, entonces t =? ) b) 0 c) d) e) 0) Si f ( ) = 4, entonces f =? ) b) c) d) ) Si en l figur, ABCD es un cudrdo, cuál es el vlor de? e) ) 5 b) 7 c) 9 d) 4,5 e) Otro vlor ) Se tiene un cudrdo de ldo y un triángulo isósceles en C de ltur hc = equivlentes. Cuánto mide el ldo AC del triángulo en términos de y de? ) b) c) + d) + 4 e) n.. ) Tres llves que entregn l mism cntidd de gu por minuto llenn un tin en 8 minutos. Cuánto demorrán dos de ests llves en llenr l mism tin? ) 0min. b) min. c) 5 min. d) 7 min. e) Más de un hor 4) ( ) + ( ) + ( ) ) + ( ) =? ) b) c) d) e) Otro vlor 5) Si en un rectángulo los ldos umentn en un 0%, entonces: ) El áre del rectángulo obtenido es 0% myor que el áre del rectángulo inicil. b) El perímetro del rectángulo obtenido es 40% myor que el perímetro inicil. c) L rzón entre el áre del rectángulo finl e inicil es,44 d) L rzón entre el áre del rectángulo finl e inicil es 0,04 e) El áre y el perímetro finl e inicil son igules.

12 6) En l circunferenci de l figur, AB CD. AE = 6, BE =, DE = 4, cuál(es) de ls siguientes proposiciones es(son) verdder(s)? I) CE = 4 II) AC + BD = 5 5 III) AE EB = CE ED ) Sólo I b) Sólo II y III c) Sólo I y III d) I, II y IIII e) Ningun 7) Cuál(es) de ls siguientes firmciones es (son) siempre verdder(s)? I) Dos triángulos equiláteros son congruentes. II) Dos triángulos isósceles de bse común son congruentes. III) Dos triángulos rectángulos de ctetos respectivmente congruentes son congruentes. ) Sólo I b) Sólo II c) Sólo I y II d) Sólo III e) I, II y III 8) Qué criterio de congruenci permite firmr que los triángulos de l figur son congruentes? ) L, L, L b) L, A, L c) A, L, A d) L, L, A e) A, A, L 9) El semiperímetro de un rectángulo es 7 cm. El ldo menor mide: () El lrgo y el ncho están en l rzón 5 : () El áre es.5 cm ) () por sí sol b) () por sí sol c) Ambs junts, () y () d) Cd un por sí sol, () ó () e) Se requiere informción dicionl 40) Se puede conocer el vlor de si: () El doble de es igul l triple de b () El doble de b es igul l triple de ) () por sí sol b) () por sí sol c) Ambs junts, () y () d) Cd un por sí sol, () ó () e) Se requiere informción dicionl Hoj de Respuests ) c ) d ) d 4) c 5) b 6) b 7) b 8) d 9) b 0) e ) b ) d ) 4) b 5) 6) 7) 8) c 9) d 0) d ) c ) e ) c 4) d 5) 6) d 7) c 8) c 9) d 0) d ) ) d ) 4) d 5) c 6) b 7) d 8) c 9) d 40) c