CRISTALES METÁLICOS. Según se elija una u otra opción, se obtendrán estructuras con simetrías diferentes.

Transcripción

1 CRISTALES METÁLICOS El enlce entre átomos de electronegtividd igul, o muy similr, es normlmente metálico. Se trt de un enlce no direccionl, ls estructurs ls que drá lugr se pueden imginr como un empquetdo de esfers de mner que se minimice el espcio entre ells (estructurs lo más compcts posibles). En ests condiciones, ls coordinciones más fvorble son doce y, ocsionlmente, ocho. Existen dos posibles estructurs con coordinción 12, que se pueden construir prtir del pilmiento de esfers de igul tmño con el criterio de máxim compcidd ntes expresdo. Si se coloc un primer cp de esfers, ests doptn uns disposiciones de simetrí hexgonl como l que se muestr en l figur, en l que cd tres bols determinn un triángulo equilátero. Sobre est cp se puede colocr un segund, ls bols de l cul se ubicrán entre cd tres de l primer, o se en los espcios dibujdos en verde o en clbz. Así, l segund cp quedrá de l siguiente mner si se coloc sobre los espcios de color verde (pr mejor lectur de l imgen se h dibujdo l segund cp de color verde): L tercer cp se puede colocr, ) sobre l verticl de los gujeros de color clbz, o b) sobre l verticl de les bols de l primer cp. Según se elij un u otr opción, se obtendrán estructurs con simetrís diferentes.

2 Si ls bols de l tercer cp se colocn sobre l verticl de ls de l primer se obtiene un simetrí hexgonl, l celd fundmentl de l cul se muestr en l figur. Y en proyección sobre (001) Est disposición se conoce como hexgonl compct y brevidmente HCC (hexgonl closest pcking). Si, en cmbio ls bols de l tercer cp se colocn sobre l verticl de los gujeros de color clbz, l estructur dopt un simetrí cúbic, con los vértices de l celd fundmentl en l cp 1 y 4 (señldos en clbz en l figur). L celd fundmentl cúbic F, qued de l siguiente mner (se hn dibujdo ls cps del pilmiento nterior).

3 Y en proyección sobre (001), Est estructur se conoce como cúbic compct y se brevi con ls iniciles FCC (fce centered cubic). En ls dos estructurs l coordinción es 12: cd átomo está rodedo de seis átomos en su mism cp, tres de l de bjo y tres más de l superior. Por otro ldo, si se evlú el indice de compcidd (relción de volumen de l celd efectivmente ocupdo por los átomos), se puede hcer considerndo l sección en un de ls crs de l celd fundmentl cúbic. Como se ve en l figur, l digonl del cubo es cutro veces el rdio de los átomos, suponiendo que estos sen tngentes (modelo de empquetdo de esfers rígids), por tnto se puede expresr el rdio en función de l rist del cubo prtir de l expresión 2 = 4r

4 como que hy cutro átomos en l celd fundmentl, l relción de los volúmenes ocupdos respecto del de l celd es V V t c = 4 πr 4 = 4 π = es decir, que el volumen ocupdo por los átomos es proximdmente tres curts prtes del volumen totl. Considerndo que este es el tipo de empquetdo más compcto posible, hbrá que considerr que el volumen no ocupdo en otrs estructurs es importnte, como se verá en otros csos concretos. Este cálculo coincide con el que se puede hcer pr el empquetdo de simetrí hexgonl, el cul se sugiere l estudinte como ejercicio complementrio. Espcios de coordinción tetrédric y octédric Estos espcios intersticiles no ocupdos por los átomos de l estructur, de hecho, se pueden describir en función de l coordinción que tendrí un átomo que los ocupse, y de est mner es posible citr espcios de coordinción tetrédric o espcios de coordinción octédric, o brevidmente, espcios tetrédricos o espcios octédricos, respectivmente. Tnto en l estructur HCC como en l FCC es posible determinr ls posiciones que ocupn estos espcios, como se verá continución. Espcios de coordinción tetrédric En l estructur FCC estos son los de ls posiciones (1/4,1/4,1/4) y similres, como se muestr en l siguiente figur:

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