Cuestiones y Ejercicios numéricos. Capítulo 4

Transcripción

1 1. Teniendo en cuent los vlores de l tbl de Z ef pr los primeros 18 elementos ) Cuánto vle l constnte de pntll del orbitl 1s en el átomo de He? σ 1s (He) = Z- Z ef = 2-1,69 =,31 b) Cuánto vle l constnte de pntll del orbitl 1s en el átomo de Li, B y C? σ 1s (Li) = Z- Z ef = 3-2,69 =,31 σ 1s (B) = Z- Z ef = 5-4,68 =,32 σ 1s (C) = Z- Z ef = 6-5,67 =,33 c) Teniendo en cuent el primer vlor del átomo de He, hg un estimción de l contribución de los orbitles externos l pntllmiento de estos orbitles 1s en el Li, B y C. Li : σ 1s (Li) - σ 1s (He) =,31-,31 = B : σ 1s (B) - σ 1s (He) =,32-,31 =,1 (3%) C : σ 1s (C) - σ 1s (He) =,33-,31 =,2 (6%) d) Qué conclusión se puede extrer sobre l influenci de los orbitles externos en los electrones de tipo 1s? Que el pntllmiento que un orbitl externo, en este cso los electrones 2s y 2p ejercen sobre el interno, 1s, es muy pequeño, sobre todo si se compr con el pntllmiento mutuo de los dos electrones en el mismo nivel (1s). 2. Clcule el vlor de σ 2s en el Li y en el Be ) Cuánto contribuye cd electrón 1s l pntllmiento de un 2s en el Li? σ 2s (Li) = Z- Z ef = 3-1,28 =1,72 (cus por los dos electrones 1s) => contribución de cd 1s es :1,72/2 =,86 b) Asumiendo que l contribución de los 1s es igul en el Li que en el Be Cuánto contribuye cd electrón 2s l pntllmiento de un 2s? Enlce Químico y estructur de l mteri 1

2 σ 2s (Be) = Z- Z ef = 4-1,91 =2,9 (cus por los dos electrones 1s y uno 2s) => L contribución del 2s l pntll es = totl contribución de los 1s. Es decir que l contribución del electrón 2s l pntll de su electrón compñero es = 2,9-1,72 =,37 c) Es este vlor myor o menor que el efecto de un 1s sobre un 1s? (cuestión 1.) Dé un explicción este hecho. Es ligermente myor. Al ser el orbitl 1s más penetrnte que un 2s, el electrón 1s está menos pntlldo (por otro de sus misms crcterístics) de lo que lo estrí el 2s (por otro igul él) 3. Observe los vlores de Z ef pr el orbitl 2p en el Ne y en el B. Asumiendo pr ellos funciones rdiles hidrogenoides, ) Clcule cul seri el tmño medio del orbitl en mbos csos r n, l n Z ( l 1) 1 l n 2 = 2 ef Boro: Z ef (2p) =2,42; n=2; l= r 1 1 = 2, ,1 = + 2, 6 Neón: Z ef (2p) =5,76; n=2; l= r = 5, ,1 = 1 + 1, 866 b) Qué se puede concluir respecto l tmño de mbos átomos? Si sumimos que el tmño de un átomo está directmente relciondo con el tmño de su orbitl de vlenci más externo, entonces hbrá que concluir que el tmño del Neón h de ser lgo menor de l mitd del tmño del Boro. c) En qué cso estrá un electrón 2p más trído por el núcleo Evidentmente en el cso del Ne, y que su rdio es menor y l Zef es myor (trcción coulombin entre el núcleo y el electrón) d) De cuerdo con l vrición del orbitl 2p lo lrgo de l serie desde el B l Ne Cómo esper que se el tmño reltivo de estos átomos? El tmño de los átomos irá disminuyendo del B l Ne, y que tienen igul n y l de sus electrones externos, lo que implic que l crg nucler efectiv irá umentndo medid que ument Z y Enlce Químico y estructur de l mteri 2

3 como se h visto en los prtdos nteriores, este umento de Zef (en el denomindor de l expresión que d el tmño medio del orbitl) induce un disminución del tmño del orbitl 4. Observe el vlor de l crg efectiv sobre el orbitl 2s en el Li y 3s en el N. Asumiendo pr ellos funciones rdiles hidrogenoides, ) Clcule cul seri el rdio medio en mbos csos 2 n 1 l l + 1 rn, l = Zef 2 n Li: Z ef (2s) =1,28; n=2; l= 4 1 r 1 1 = 1, , = + 4, 68 N: Z ef (3s) =2,51; n=3; l= 9 1 r = + = 2, , 1 1 5, 38 ( ) b) Qué se puede concluir respecto l tmño de mbos átomos? Si, como en el ejercicio nterior, sumimos que el tmño de un átomo está directmente relciondo con el tmño de su orbitl de vlenci más externo, entonces hbrá que concluir que el tmño del Sodio h de ser myor que el tmño del Litio. c) Compens, en cunto l tmño del orbitl se refiere, el umento de crg efectiv en el último electrón del N respecto l Li el hecho de que en su función de ond n teng un vlor myor. No, no compens. Aunque l crg efectiv en el N se myor que en el Li, el hecho de que l dependenci del rdio promedio del orbitl con el número cuántico n se cudrátic, mientrs que l dependenci con Zef se tn solo con su invers (no con el cudrdo de su invers), tiene como resultdo un myor relevnci pr el cmbio de n que pr el umento en Zef. d) Con los resultdos del problem 3 y los del 4 Qué puede concluir respecto l tmño de los átomos de cuerdo l vlor del número cuántico n de l función de ond de sus electrones de vlenci? Que pr l mism configurción electrónic reltiv, es decir pr los átomos de los elementos de un mismo grupo, medi que ument n, ument el tmño tómico del elemento. Enlce Químico y estructur de l mteri 3

4 5. Observe el vlor de ls Z ef de los electrones 2s y 2p desde el N l Ar. Es ciert en estos csos que Z ef (s)>z ef (p)>z ef (d)>z ef (f)? Cundo sí es ciert est firmción? Tnto pr el N como pr el Ar, los vlores de l tbl indicn que Z ef (s)<z ef (p). En estos dos csos l cp L, l que pertenecen los orbitles 2s y 2p, no es l de vlenci de los átomos. En los dos csos su cp de vlenci es l M. L regl l que se refiere el problem sólo es ciert pr orbitles de l cp de vlenci. los 6. Busque el Niobio, Nb, en l tbl periódic de los elementos. A qué grupo pertenece? A qué periodo pertenece? Por tnto Cuál debe ser l configurción de sus electrones de vlenci en su estdo fundmentl? Cuál es su configurción electrónic complet? Escríbl de cuerdo con l nomencltur spdf, complet y de gs noble y l nomencltur por cjs, complet y de gs noble? Pertenece l grupo 5. Es un elemento metálico de trnsición. Pertenece l periodo 5, por tnto, debe tener l subcp 5s llen, l subcp 4d prcilmente llen y l subcp 4f vcí. Como es del grupo 5, quiere decir que tiene 3 electrones d, por tnto l configurción electrónic de sus electrones de vlenci es: 4d 3 5s 2. Configurción complet: Nomencltur espectroscópic (spdf): 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 d 1 4s 2 4p 6 4d 3 5s 2 El gs noble nterior l Nb es el Criptón: Kr, por tnto: Nomencltur spdf de gs noble: [Kr] 4d 3 5s 2 Nomencltur por cjs: 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 5s Nomencltur por cjs y gs noble: [Kr]: 4d 5s 7. Estblezc l configurción electrónic fundmentl (spdf y de cjs) de los átomos con número tómico 17 y 29. Escrib pr los dos un configurción electrónic de sus átomos excitdos. Enlce Químico y estructur de l mteri 4

5 El átomo de Z=17 es el Cl, 3er periodo, grupo 17 o VII, por tnto tiene 7 electrones de vlenci del grupo principl 3s 2 3p 5 Configurción complet spdf: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 Nomencltur por cjs: 1s 2s 2p 3s 3p Configurción de un Cl*: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 4 3d 1 El átomo de Z=29 es el Cu, elemento de trnsición que pertenece l grupo 11 y l 4º periodo, por tnto tiene 11 electrones de vlenci que según l regl generl deberí ser: 3d 9 4s 2. No obstnte, es un excepción cuy configurción fundmentl es 3d 1 4s 1. Por tnto Configurción complet: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 1 4s 1 Nomencltur por cjs: 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s Configurción de un Cu*: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 9 4s 2 8. Indicr cules de ls siguientes configurciones electrónics son posibles pr un elemento en su estdo fundmentl, cules lo serín pr estdos excitdos y cules son inceptbles en culquier cso: 2s, 1s1p, 1s 2 2s 2 2p 3, 1s 2 2s 3 2p 5, 1s 2 2s 2 2p 8, 1s 2 2s 2 2p 6 2d 2. 2s: De un átomo con un solo electrón, podrí ser un configurción de un estdo excitdo. 1s1p: Inceptble, el orbitl 1p no existe. 1s 2 2s 2 2p 3 : Es l configurción de un estdo fundmentl, del N. 1s 2 2s 3 2p 5 : Inceptble, no puede hber 3 electrones con l mism función de ond 2s. 1s 2 2s 2 2p 8 Inceptble, no puede hber 8 electrones con l mism función de ond 2p 1s 2 2s 2 2p 6 2d 2 Inceptble, porque el orbitl 2d no existe 9. Escribir l configurción electrónic fundmentl de los siguientes átomos e iones: Ar, Cl -, S 2-, K + y C 2+ Qué crcterístic tienen en común? Ar: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 Cl - : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 S 2- : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 K + : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 C 2+ : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 Son isoelectrónicos y tienen l mism configurción electrónic. Enlce Químico y estructur de l mteri 5

6 1. Cuál es l configurción electrónic generl de los hlógenos? Cuntos electrones de vlenci tienen y cul es su configurción electrónic? F: [He] 2s 2 p 5 Cl: [Ne] 3s 2 p 5 Br: [Ar] 3d 1 4s 2 p 5 I: [Kr] 4d 1 5s 2 p 5 At: [Xe] 4 f 14 5d 1 6s 2 p 5 Todos tienen 7 electrones de vlenci de configurción electrónic ns 2 np Cuántos electrones despredos hy en el átomo de Cr en su estdo fundmentl? Cuál es l vlenci máxim posible pr este elemento? Existe lgún compuesto en el que el Cr ctúe con est vlenci Cuál? El Cr, con Z=24, es un elemento cuy configurción electrónic de su estdo fundmentl es un excepción l regl generl: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 5 4s 1 Su vlenci mxim está constituid por el electrón 4s y los 5 electrones d, en totl 6. Actu con vlenci 6 en: el óxido de cromo (VI): CrO 3, el ácido crómico H 2 CrO 4 el nión cromto: CrO 4 = el àcido dicrómico H 2 Cr 2 O 7 el nión dicromto: Cr 2 O 7 = 12. Cuál es l configurción electrónic del átomo con el número tómico 25? Cuántos electrones de vlenci tiene? Cuántos electrones despredos tiene en su estdo fundmentl? Con Z=24 es el elemento siguiente l Cr, el Mngneso: Mn Configurción electrónic por cjs: 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s Tiene, por tnto 7 electrones de vlenci, 2 de tipo s y 5 de tipo d. En su estdo fundmentl tiene despredos los 5 electrones d. Enlce Químico y estructur de l mteri 6