La máquina de corriente continua

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1 Cpítulo I L máquin de corriente continu L máquin de corriente continu.. Introducción. Ls máquins de corriente continu (cc) se crcterizn por su verstilidd. Medinte diverss combinciones de devndos en derivción (shunt), en serie y excitción seprd de los cmpos, se puede hcer que exhibn un mpli vriedd de curvs crcterístics voltmpere y vocidorque, tnto pr uncionmiento dinámico como pr estdo estcionrio. Debido l cilidd con l que se pueden controlr, menudo se usn sistems de máquins de cc en plicciones donde se necesit un mpli gm de vociddes de motor o de control de l potenci de éste. En los últimos ños l tecnologí de sistems de control de estdo sólido se h desrrolldo lo suiciente pr controldores de corriente ltern (c), y por lo tnto se comienzn ver dichos sistems en plicciones que ntes se socibn csi exclusivmente con ls máquins de cc. Sin embrgo ésts continurán plicándose debido su lexibilidd y l sencillez rtiv de sus lzos de control, en comprción con los de ls máquins de c. Los principios de undmentles que tienen que ver con uncionmiento de ls máquins son muy sencillos, pero que por lo generl se opcn por lo complejo de l construcción de ls máquins res..2. Ecuciones undmentles de l máquin de corriente continu. En l igur.20 precen esquemáticmente ls crcterístics esenciles de un máquin de cc. El esttor tiene polos slientes y se excit medinte uno o más devndos de cmpo. L distribución de lujo en entrehierro que cren los devndos de cmpo es simétric respecto l líne de centro de los polos de cmpo. El rotor sustent un conjunto de bobins que girn con él que se encrgn de generr cmpo mgnético en cudrtur, y por ende, generr torque de giro. El colector, que corresponde un especie de rectiicdor mecánico, se encrg de limentr cd bobin en momento decudo, con in de conservr l cudrtur de los cmpos. Figur.20: Digrm esquemático de un motor de cc. 3

2 Cpítulo I L máquin de corriente continu L igur.2 muestr modo éctrico d motor de cc. De este modo se pueden scr ls ecuciones bse que describen comportmiento de l máquin, pudiéndose obtener distints curvs crcterístics. Cmpo Armdur I L I L rot Figur.2: Modo éctrico d motor de cc. Ls ecuciones de cmpo se rigen por un sistem de primer orden (ec.), l igul que en rotor (ec.2). Ls ecuciones mgnétics mecánics rcionn enlce entre cmpo y l rmdur (ec.3) y l trnserenci de energí hci l crg (ec.4 y ec.5) [5]. di = I L ec. di = rot ec.2 I L = G I ec.3 rot q = G I I ec.4 q d c rg = J D ec.5 : oltje de exitción de cmpo. : esistenci d devndo de cmpo. I : Corriente de cmpo. L : Inductnci de cmpo. : oltje de rmdur. : esistenci d devndo de rmdur. I : Corriente de rmdur. L : Inductnci de rmdur. rot : oltje de rección de rmdur. G q : Constnte de rción de enlce mgnético entre esttor y rotor. : ocidd ngulr de rotción [rd/seg]. : orque éctrico. crg : orque de crg. 4

3 Cpítulo I L máquin de corriente continu J: Momento de inerci. D: Constnte de roce..3. Estdo estcionrio. Como se mencionb inicilmente, l máquin de cc se puede conectr de diverss mners. Pr comenzr estudio de los lzos de control, se considerrá un cmpo constnte, es decir = cte. Esto gener un corriente de cmpo constnte, por lo que se tiene que G q I = En estdo estcionrio, ls derivds se hcen 0, por lo que ls ecuciones se reducen ls expresiones siguientes: = I cte ec.6 = = I ec.7 rot rot = ec.8 = I ec.9 rg D ec.0 c = Despejndo I de.7 y reemplzndo en.9 se tiene: rot = ec. De igul mner, l incluir l ecución.7 en. y despejndo se tiene: = 2 ec.2 El torque éctrico generdo por un motor está determindo por l exigenci de l crg. En estdo estcionrio se cumple l ecución.0, por lo que inlmente, l reemplzr en.2 se tiene: = c rg ec D D Si se despreci eecto d roce, l ecución.3 se puede simpliicr l siguiente expresión: = 2 c rg ec.4 5

4 Cpítulo I L máquin de corriente continu L ecución.4 describe l rción vocidd torque pr un motor de cc excitdo con cmpo constnte, y corresponde un rción lin entre mbs vribles. nom nom crg Figur.30: ción vocidd torque de un motor de cc de excitción de cmpo constnte. Clrmente est es un de ls tnts posibles curvs de rción vocidd torque, y que, dependiendo de l conexión d cmpo, se pueden logrr otrs curvs crcterístics [5]..4. Digrm de bloques. D conjunto de ecuciones ntes descrits, se puede estblecer un conjunto de rciones en bloque que muestrn l intercción d sistem. crg L I J rot D Figur.40: Digrm de bloques de un motor de cc. 6

5 Cpítulo I L máquin de corriente continu Si se consider como l vrible de control y l vrible controlr, rot ctú como perturbción en lzo. rot es voltje generdo por l rección de rmdur, y pr compensrlo hbrí que utilizr un sistem de control primentdo. Desprecindo roce viscoso, digrm de l igur.40 se puede escribir en plno s. Esto cilit su comprensión y permite un mejor visulizción pr l implementción de los lzos de control (igur.4). crg rot L ( s ) I Js Figur.4: Digrm en plno S de un motor de cc. Clrmente se distinguen dos constntes de tiempo dentro d lzo, siendo un de ls mucho más rápid que l otr. Se deine l constnte de tiempo éctric como e =L / que corresponde l ormd por circuito de rmdur, su gnnci r =/, y l constnte de tiempo mecánic m =J que est rciond con l inerci. En generl, l constnte de tiempo rciond con circuito de rmdur tom vlores entre [ms] y 00[ms], dependiendo d uso o no de inductores de iltro, debido l riple producido por los drives de limentción. L constnte de tiempo mecánic depende considerblemente d tipo de crg que se trte y en generl est constnte puede ir desde 0,[s] unos cuntos minutos..5. Control de vocidd de l máquin de cc. Utilizndo un esquem de control de vocidd clásico e incorporndo l dinámic d sistem de limentción como un sistem de primer orden con constnte de tiempo equivlente y gnnci, se pueden logrr resultdos bstnte ceptbles pr control de l máquin. L constnte de tiempo d sistem de limentción depende mucho d equipo que se utilice, l cul puede ir de unos pocos milisegundos, en cso de convertidores estáticos, hst unos cientos de milisegundos, en cso de generdores rottorios. L igur.50 muestr digrm en bloque de un sistem de control clásico que tiene un PI de vocidd en cscd con un PI de corriente considerndo l dinámic d ctudor []. Motor re I re Control de vocidd Control de corriente Actudor rot I crg e m Figur.50: Esquem de control de vocidd clásico. 7

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