ORBITALES HIBRIDOS sp

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Víctor Naranjo Vázquez
hace 6 años
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1 ORBITALES HIBRIDOS sp L enseñnz del tem de orbitles híbridos (OH) en l Químic de Enseñnzs Medis está llen de tópicos que trtremos de resolver y clrr. En primer lugr, l form. Aprecen con un lóbulo muy grnde y otro muy pequeño, debido l combinción linel de los orbitles s y p, pero tienen siempre es form?. Es igul que se mezclen un orbitl s y uno p que un s y dos o tres orbitles tómicos p?. Tiene l mism form el orbitl híbrido producido por l mezcl de un s y un p, que un 3s y un 3p?. Siempre se dibujn igules, pero no lo son. Nunc se hbl de l densidd de probbilidd en ls zons que delimitn los lóbulos dónde están ls curvs de los niveles de probbilidd? Pr clrrlo usremos el mismo sistem empledo en el trtmiento de los orbitles tómicos p, d y f, trbjndo con funciones de ond en coordends crtesins. Ls funciones de ond que se combinrán pr formr dos orbitles híbridos sp son: 1 = ψ ( s + ) y ( s ) 1 p x 1 ψ = p x (1) (debe recordrse que el término 1, 7 =, procede de l condición de normlizción) Ahor bien, l función de ond s como se h visto tiene por ecución generl: 3 Z ' r 1 Z' Z' r s = * * * e 3 π ψ () mientrs que l p Z ' r Z ' r 1 Z' Z' px = * * xe.1* * xe 3 = π ψ (3) Hst hor se hbín usdo pr el hidrógeno, esto es en orbitles tómicos hidrogenoides en los que Z =1. Sin embrgo los orbitles tómicos que normlmente se hibridn corresponden átomos crcterísticos, como son C, N, etc, y por lo tnto hbrá que introducir en ls ecuciones y 3, el vlor de Z que es l crg nucler efectiv de cd átomo, esto es l crg nucler modificd por los prámetros de Slter. Este hecho es el fctor que modificrá esencilmente el tmño del orbitl híbrido. En nuestro trbjo tomremos pr el C, Z =3,1. Pr el N, Z =3,8. Pr el O, Z =4,4 y pr el F, Z =,1 Al llevr l ecuciones y 3, l 1, y plicrl l crbono, considerndo l longitud en uniddes bohr ( =1), dn lugr l expresión:

1, con el corte de línes de nivel, que se puede precir mejor en l fig.. El progrm gener un mll superficil, en l que cd punto (x, y) corresponde vlor de ψ. Como se trbj sobre el plno XY, se hce z=.

2 ( 3,1 ( x + y )) 3,1 ( x + y ) 3,1 ( x + y ) Ψ sp =,38 e + 1,3xe (4) Est expresión corresponderí un de ls combinciones lineles; bstrí con cmbir el signo pr tener l otr. Pr representr el OH, se usrá el progrm de dibujo tridimensionl que se h empledo en trbjos nteriores obteniéndose pr el crbono, el gráfico superficil de l fig.1, con el corte de línes de nivel, que se puede precir mejor en l fig.. El progrm gener un mll superficil, en l que cd punto (x, y) corresponde vlor de ψ. Como se trbj sobre el plno XY, se hce z=. Fig.1 Fig. Ddo que los vlores de ψsp pueden ser positivos o negtivos, l mll superficil contendrá montñs ψ > y bismos, ψ <. Los bismos corresponden vlores negtivos y en los dibujos se representn en l escl de grises hci el negro; cunto más oscuro, más negtivo, mientrs que los vlores positivos se tomn en l escl de grises hci el blnco, cunto más blnco más positivo. L proyección sobre el plno XY, conform uns superficies de nivel, que determinrán l form del orbitl híbrido sp pr el crbono, con dos lóbulos bien diferencidos, seprdos por un plno nodl(fig.). Como se puede precir, el myor desnivel se encuentr en el lóbulo pequeño, en contr de lo que se cree. Si hor se elev l cudrdo l funciones nteriores, pr buscr ls densiddes de probbilidd, se obtendrán, gráficos bien diferentes. Los cortes son precidos, con un myor diferenci de densiddes en función de l distnci. El lóbulo pequeño en contr de lo que se cree es el que tiene myor densidd de probbilidd, pero debido su proximidd l núcleo del átomo presentrí myores inconvenientes en l superposición.

Fig. 4 El criterio de colores empledo y no vle pr l función R, ddo que siempre drá vlores positivos. Se deberá fijr en l líne de contorno que perfilrí el dibujo del orbitl híbrido Fig.

3 Fig. 4 El criterio de colores empledo y no vle pr l función R, ddo que siempre drá vlores positivos. Se deberá fijr en l líne de contorno que perfilrí el dibujo del orbitl híbrido Fig. 3 Se vn comprr hor estos orbitles y densiddes de probbilidd con los obtenidos en l hibridción de un 3s y un 3p, pr el átomo hermno del crbono; el silicio, fin de observr si su form es similr o no. L combinción linel es l mism, pero no sí ls funciones que en este cso serín: 3 Zr 1 Z 18Zr Z r 3 Ψ 7 e o 3s = o o () y π o Zr Zr Z Zr Z Zr 3 px = = * 3 3 ψ * * 6 * xe.1* * 6 xe (6) 81 π

4 L crg nucler efectiv Z pr el Si es 4,8. Sustituyendo estos vlores en 4 y, y llevándo ls ecuciones l 1, dn lugr l función R3sp, que se represent como en los csos nteriores obteniéndose: Fig. 6 Fig. 7 Si se elev l función R3sp l cudrdo se obtiene l densidd de probbilidd que se represent en ls figurs 8 y 9. Fig. 9 Fig. 8

Ls comprciones demuestrn ls diferencis entre estos orbitles híbridos de elementos de l mism fmili, no

diferentes. Como podemos precir, l función R3sp (fig.

l 9%. Se trtrá hor de ir hci l derech en el sistem periódico pr observr l vrición en l form y el tmño de los

5 Ls comprciones demuestrn ls diferencis entre estos orbitles híbridos de elementos de l mism fmili, no solmente en el tmño, como es lógico, sino tmbién en l form, como corresponde l combinción linel de funciones diferentes. Como podemos precir, l función R3sp (fig.7), llev incluid l form del sp nterior, surgiendo un superficie nodl interior, como ocurrí en los OA sin hibridr. Los dos plnos nodles se precin mucho mejor en ls figurs 8 y 9, de ls densiddes de probbilidd, l delimitr est l 9%. Se trtrá hor de ir hci l derech en el sistem periódico pr observr l vrición en l form y el tmño de los mismos orbitles híbridos, pr el N y F. Como se h dicho se modificrá l crg nucler efectiv, en l fòrmul de l función de ond pr el crbono y se sustituirá por el vlor correspondiente cd átomo. Ls representciones gráfics corresponderán ls figurs Fig. 1 Fig. 11 Fig. 1 Fig. 13

6 Se observ muy poc diferenci de tmño entre los orbitles híbridos sp del crbono y del nitrógeno, pero l sltr dos posiciones en el sistem periódico y psr l flúor, l diferenci de tmños se hce ms considerble. Mientrs en el flúor el lóbulo grnde vnz hst los bohr, en el crbono hst los 3, y en el nitrógeno hst los 3 bohr.

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