a) La percusión que recibe la varilla viene dada por De las leyes de la dinámica impulsiva se sigue:

Transcripción

1 . Un vrill uniforme de longitud l y ms m cuelg verticlmente y está sujet por un rticulción en su extremo superior. L vrill se golpe en su extremo inferior con un fuerz orizontl F que dur un tiempo muy pequeño Δt. ) Determinr momento ngulr que dquiere l vrill respecto l extremo superior. ) Qué percusión rí que dr en l form indicd pr que l vrill llegrá lcnzr un posición verticl ci rri? c) Siendo l m; m.5 g; F 0 N y Δt /50 s, verigur si l vrill lcnzrá l posición verticl ci rri. N.R. ΠFΔt O m,l ) L percusión que recie l vrill viene dd por Π FΔt De ls leyes de l dinámic impulsiv se sigue: lπ ΔL L L lπ lf Δt ) Expresmos l energí cinétic que dquiere l vrill inmeditmente después de l percusión en función de l mgnitud de ést: E L L l Π Π I I ml m Iω I y que entre el momento ngulr y l velocidd ngulr existe l relción: L L Iω ω con I ml I L energí (cinétic + potencil grvittori) se conserv en el movimiento de l vrill posterior l percusión: l Π l Π mg + + mg mgl m m Π m c) Con los dtos del prolem, serán: g m Π 0 N s L 50 s El vlor mínimo de l percusión, clculdo en el prtdo ) serí 9.8 Π min N s de modo que no lcnz l posición verticl. gl Revisión: 04/04/008 - Impresión:05/04/008

2 . Un plc rectngulr, de ldos 40 cm y 0 cm y espesor e cm, está sometid trcciones que ctún perpendiculrmente los ldos del rectángulo: de 8 4 N en los ldos de 40 cm y de 5 4 N en los ldos de 0 cm. conocemos el módulo de elsticidd E N/m y coeficiente de Poisson μ 0. del mteril de l plc. Clculr: ) L deformción unitri de espesor. ) L vrición de áre. c) L vrición unitri de volumen. ) Escriimos ls ecuciones elástics: ε xx ( σxx μσ μσ zz) E ε ( σ μσxx μσzz ) con E ε zz ( σzz μσxx μσ ) E 4 8 σ xx σ σ zz 0 Sustituyendo vlores: 7 7 εxx ( σxx μσ ) ( ) +.75 E ε ( σ μσxx) ( ) +.45 E μ 0. εzz ( σxx + σ ) ( ).80 E ) Cmios en l superficie: c) Cmios en el volumen: ΔS ε ε + ε 4.0 ΔS ε S cm S 4 S xx S ΔV ε ε + ε + ε.40 ΔV ε V 0.88 cm V 4 V xx zz V x z 40 cm y 0 cm Revisión: 04/04/008 - Impresión:05/04/008

3 . Disponemos de tres muelles idénticos. ) Los unimos en serie, uno continución de otro, y fijmos uno de los extremos lires l teco, en tnto que del otro extremo suspendemos un loque de ms m. Cundo duplicmos l ms suspendid, el extremo inferior del conjunto serie desciende un distnci dicionl. Cuánto vle l constnte elástic de cd muelle? ) Con los tres muelles disponemos or un montje prlelo (cd muelle tiene un extremo unido l teco) y suspendemos un ms m. Cuál será l frecuenci de ls oscilciones de este sistem? ) Asocición de muelles en serie: Σ serie i Como tenemos tres muelles idénticos, equivlen un muelle único cuy constnte elástic será serie serie L tensión F (crg, en este cso) que soport un muelle es proporcionl l deformción x mismo (ley de Hooe): ΔF F x Δ F Δx Δ x Así, pr el muelle equivlente serie tenemos: mg mg serie serie ) Asocición de muelles en prlelo: pr Σ i Como tenemos tres muelles idénticos, equivlen un muelle único de constnte 9mg pr L frecuenci de ls oscilciones de un ms sujet un muelle viene dd por que en nuestro cso nos conduce ω m pr 9mg g ω g ω ν m m π π m Revisión: 04/04/008 - Impresión:05/04/008

4 4. ) Determínese el empuje l que se encuentr sometid l pred, de dimensiones y de l figur cundo retiene gu y ceite en el modo que se represent en l figur. ) Determínese l posición del centro de presiones o de empuje. En l figur, presentmos l distriución de fuerzs de presión sore cd un de ls dos porciones de l pred. ) Determinmos el empuje sore cd porción de l pred y el empuje resultnte: F ρg ρg con F ( ρg) ρg con F ( ρg ) ρg con F F + F g ( ρ + ρ) ( ρ + ρ ) g ) Aplicmos el teorem de Vrignon, tomndo momentos en A: HF F F F ρ+ ρ g 6 Determinmos l posición H del centro de presiones: 5 ρ+ ρ g 6 ρ + ρ H ( ) ( ρ + ρ ) ρ + ρ g y sustituyendo vlores, con ρ 0.9 y ρ.0, result H.79 ( 0.9+ ). H º F Aceite (ρ 900g/m ) Agu F F F A Revisión: 04/04/008 - Impresión:05/04/008

5 5. El líquido de un depósito de grndes dimensiones se vcí por medio de un tuo orizontl de 50 m de lrgo y 0 mm de sección, que está situdo 5 m por dejo del nivel del líquido. Siendo que l densidd del líquido es g/cm y su velocidd de slid es de m/s, clcúlese su viscosidd. π r p Ec. de Poiseuille: Q (Q, cudl) l 8η 4 Δ Dtos: S πr 0. cm v 4.67 cm/s l 50 m 5 cm 5 m.5 cm 5 m 0 mm 50 m Clculmos el cudl, el rdio del tuo de desgüe y l cíd de presión en el tuo: Q Sv 0.94 cm /s Aplicmos l ecución de Poiseuille: r S/ π 0. / π 0.5 cm Δ p ρg ris πr p πr p π Q Δ η Δ 0. P cp 8η l 8Ql Revisión: 04/04/008 - Impresión:05/04/008