EQUIPO DOCENTE FUNDAMENTOS DE LA TECNOLOGÍA C.A.D. DPTO. MECÁNICA. UNED

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María Teresa Martín Villalobos
hace 6 años
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. El coeficiente de roziento entre bo cuerpo e de, (tóee el io vlor pr el coeficiente etático el dináico). (óee coo vlor del ódulo de l grvedd: g= /.

1 EQO OEE AMEOS E LA EOLOGÍA.A.. O. MEÁA. E E AMEOS E LA EOLOGA uro - Epñ - Mñn Mo [] n bloque de kg de e encuentr obre un plno inclindo que for º con l horizontl. r hcer ubir l cuerpo por dicho plno inclindo, e tir con un fuerz prlel l plno horizontl, en el entido propido, con un fuerz de vlor.. El coeficiente de roziento entre bo cuerpo e de, (tóee el io vlor pr el coeficiente etático el dináico). (óee coo vlor del ódulo de l grvedd: g= /. ecuerde co º =,5 en º =,87 ) [] lculr l fuerz de roziento que ctú entre bo cuerpo. ( punto ) [b] lculr l celerción con que ube el cuerpo. ( punto ) [c] lculr l ditnci recorrid en egundo. ( punto ) [d] lculr el increento de energí potencil dquirido en dicho periodo.( punto ) [] En prier e dibujn l fuerz que intervienen, l cule pueden decoponere en l direccione prlel perpendiculr l plno. El equilibrio de fuerz egún l dirección perpendiculr no d el vlor de l fuerz norl, con el vlor de l fuerz norl, conocido el coeficiente de roziento entre b uperficie, e inedit l fuerz de roziento: Y º º Y = + µ µ = = + =, = 9 = 9 Y Y Siendo: = enº =.5 = 5 Y = co º =.87 = 87 Y [b] Siguiendo con el equilibrio de fuerz, hor en l dirección prlel l plno, teneo: = en l que e h coniderdo entido poitivo el cendente = = = =, =, kg kg Siendo: = coº =.87 = 87 = enº =.5 = 5 [c] onocid l celerción con l que ciende, l ditnci pedid e: = + v t+ t =, = 5 = 5 [d] ecorrid dich ditnci, hbrá cendido repecto del punto de prtid: h = enº = 5,87 = 9 E = g h= kg 9 = 9 E = 9

2 EQO OEE AMEOS E LA EOLOGÍA.A.. O. MEÁA. E [] n cubo de ploo, cu denidd e kg/, c de ldo, flot en un cierto fluido de odo que ólo c obrelen l vit. [] lculr l denidd de dicho fluido.( punto ) [b] Si en un bróetro l colun de fluido e de 75, clculr l preión toféric. ( punto ) [c] Si el recipiente tiene 5 c de profundidd, clculr l preión hidrotátic de un punto itudo en dicho fondo. ( punto ) [d] lculr l fuerz neceri pr tpr un gujero de c de áre origindo en dicho fondo. ( punto ) SOLÓ. [] r clculr l denidd del fluido no h que plicr el rincipio de Arquíede: el cubo flot porque eperient un epuje verticl hci rrib igul l peo del voluen de fluido delojdo: kg = ρ =. cubo eo: V ( ) ( ) kg Epuje: E V ρ ( ) ( ) = = ρ fluido fluido e donde, igulndo b epreione: kg kg. = ρ fluido ρ fluido kg = 5 Vlor uperior l denidd del cuerpo pue, i el cuerpo fuer á deno, e hundirí. Ete fluido bien puede er el ercurio. [b] onocid l denidd del fluido, l preión toféric pedid e l preión de l colun del fluido (eperiento de orricelli): kg = ρ g h = l uido = = 7 [c] gulente, l preión hidrotátic, o debid l colun de fluido, erá: kg = ρ g h = 5.5 H luido = H = [d] L fuerz neceri pr ujetr el tpón h de vencer l preión hidrotátic, pue l preión toféric ctú, en ete co, en b cr del tpón: = S = =.8 =,8 H

3 EQO OEE AMEOS E LA EOLOGÍA.A.. O. MEÁA. E [ ] Sobre el circuito eléctrico de corriente continu de l figur: [] lculr l reitenci equivlente del io.( punto ) [b] lculr l intenidd que circul por cd reitenci. ( punto ) [c] lculr l diferenci de potencil eitente entre lo terinle de cd reitenci. ( punto ) [d] lculr l energí conuid en un hor por l rei tenci.( punto ) A = Ω = Ω = 8 Ω = Ω [] L reitenci etán en prlelo, de vlor equivlente: e = V Ω Ω 5 = + = = = Ω + Ω + Ω gulente l reitenci etán en prlelo, de vlor equivlente: 8 Ω Ω = + = = = Ω + 8 Ω + Ω Y l reitenci totl erá: = 5 Ω + Ω = Ω = Ω - = 5 Ω - = Ω A = Ω = = e. = e. = V V [b] L intenidd que circul por el circuito e: = = = 5 A, intenidd que e Ω divide en el nudo A de ner inverente proporcionl lo vlore de :.9 V = = = Ω.9 V = = = Ω 9 A A. V = = 8 Ω = 9 A. V = = Ω = A = A = 9 A = 9 A = A donde previente fue necerio clculr l diferenci de potencil entre cd un de l reitenci nteriorente clculd, - - : [c] ich diferenci de potencil, repreentd por =, =, on: = = 5 A 5 Ω =.9 V = =.9 V = = = 5 A Ω =. V = =. V [d] L energí conuid, en el periodo de tiepo enciondo, por l reitenci, erá: W = t = t = 9 A. V =. W =.

4 EQO OEE AMEOS E LA EOLOGÍA.A.. O. MEÁA. E E AMEOS E LA EOLOGA uro - Epñ rde Mo [] n tren de lt velocidd (cuo recorrido e upondrá rectilíneo horizontl) le de l Mdrid l ediodí p, en cinco inuto, de k/h k/h, tr lo cul, conerv et velocidd contnte un cierto periodo de tiepo ht que reliz l niobr inver de frendo, o e, p de k/h k/h en otro cinco inuto. [] lculr l celerción edi contnte (ódulo, dirección entido), epred en /, del proceo de lid llegd l ditnci recorrid en cd co. ( punto ) [b] Si l del tren e de toneld, clculr l energí cinétic del tren en el periodo de velocidd contnte. ( punto ) [c] Suponiendo que en todo oento ctú un fuerz de roziento globl, de ódulo contnte, igul l % del peo del tren, clculr el trbjo producido por dich fuerz de roziento durnte el proceo de celerdo í coo l potenci edi conuid. ( punto ) [d] Si l ditnci órdob e de 9 k, qué hor lleg el tren?.( punto ) [] onocid l vrición de velocidd producid en cd intervlo de tiepo, e inedito el cálculo de l celerción: En l lid (el entido poitivo lo rc el de vnce, o e, del origen hci el detino): v v f i = = =. =. c. poitiv (uento de l velocidd) t = + v t + t =, = 9 = 9 En l llegd : v v = = =. t f i =. c. negtiv (diinución de l velocidd) Y l ditnci durnte lo cinco inuto de frendo, igulente e: = v t + t =. = 9 = 9 [b] kg i i i E = M v = kg c = 7 = 7 Ec = 7 i [c] eo del tren: = M g = i kg = i uerz de roziento: = = 8 i El trbjo producido por et fuerz deplzd un ditnci, clculd en el pdo [], erá: W = i = 8 i 9 = 7 i i e reliz durnte lo cinco inuto de celerción / decelerción, erá neceri un potenci ( conuir en el proceo de celerdo entregd l ite de freno en el proceo de frendo): W 7 i = = =, W =, MW t i =, MW

5 EQO OEE AMEOS E LA EOLOGÍA.A.. O. MEÁA. E [d] Si de lo 9 k e recorren 8 k en l lid llegd, quedn 5 k recorrido velocidd contnte que trncurren en : 5 t = = = 585 = 97,5 in = hor 7 in v que udo lo 5 in. de lid 5 in. de llegd, hcen un trecto totl de: hor 7 in., luego el tren lleg l: :7: hor [] n cuerpo de crg q = - -5 e hll de otro con crg q = -. ( ecuerde: /( πε ) = 9 9 / ). [] lcule dibuje l fuerz (ódulo, dirección entido) cred por q obre q. ( punto ) [b] lcule dibuje el cpo eléctrico (ódulo, dirección entido) credo en un punto que dite 5 de q de q. ( punto ) [c] lcule l energí potencil eléctric de l crg q. ( punto ) [d] lculr el potencil eléctrico credo por b crg en el punto definido en el prtdo [b]. ( punto ) [] L fuerz pedid e: 5 ( ) ( ) q q 9 = = 9 = π ε d El igno eno indic que el entido e el contrrio l vector unitrio en l dirección dede q hci q : q = - -5 q = - e = [b] A l ditnci indicd de un otr crg, el punto referido ólo puede etr en el tercer vértice, punto, del triángulo dibujdo: Siendo el cpo eléctrico un gnitud vectoril, tl coo e h d = repreentdo, lo correpondiente ódulo de cd coponente, on: q q d = E q 5 9 = = 9 = π ε d 5 d = 5 b E q 9 = = 9,5 = π ε d E E E b Siendo el reultdo totl l u de lo vectore de lo que e clculó u ódulo nteriorente que etán repreentdo en el gráfico uperior. onocido el ángulo que forn repecto un referenci crtein tl coo l dibujd ( tn = /, co = /5), etá copletente definid u u (e dej coo ejercicio pr el luno). E = E + E

6 EQO OEE AMEOS E LA EOLOGÍA.A.. O. MEÁA. E [c] L energí potencil eléctric de l crg q, itud de l crg q, erá: 5 q q 9 = = 9 = π ε d = [d] El potencil eléctrico credo por b crg, en el punto definido nteriorente, e: V 5 q i 9 = = 9 V + = = π ε d 5 i V = V [] or do hilo prlelo lrgo eprdo c circuln repectivente un intenidde = 5 A e = A, egún lo entido indicdo en l figur. ( ecuerde que = k / r, iendo k = -7 / A ). L ditnci de cd tro e: = c, A = c, = c, = 5 c [] [b] [c] [d] lcule dibuje el cpo gnético (ódulo, dirección entido) credo en el punto A. ( punto ) lcule dibuje el cpo gnético (ódulo, dirección entido) credo en el punto. ( punto ) En qué punto E de l perpendiculr coún lo hilo e nulo el cpo gnético?. ( punto ) lculr l fuerz que el hilo ejerce obre un etro del hilo. ( punto ) A E Hilo Hilo [] Hciendo coincidir el plno perpendiculr lo cble con el plno del ppel, de for que l intenidd le en el ppel e entr en el ppel, el cpo gnético totl en el punto A erá l u de lo cpo gnético producido en dicho punto por cd uno de lo conductore: A 5 A k -7 - = = = 5 - r A A k -7 - = = = 5 - r A 8 Ocurre que en dicho punto el cpo credo por cd conductor tiene igul ódulo, dirección entido contrrio (ddo por l regl del no derech), luego el cpo totl e nulo. [b] Siguiendo l i repreentción eplicd en el prtdo nterior, lo ódulo de cd coponente erán: α α 5 A k -7 - = = = - r A A k -7 - = = = - r A 5 u u vectoril, referid l ite crteino dibujdo en el punto, e: ( ) i ( Y Y) j = + + +,

7 EQO OEE AMEOS E LA EOLOGÍA.A.. O. MEÁA. E iendo i j lo vectore unitrio en l direccione poitiv de lo eje e, repectivente. r obtener l coponente en lo eje e e neceitn vlore del ángulo, del cul conoceo directente coα =, enα = 5 5 = i + j = i en i j i j i j 5 5 = α + coα = + = + = i+ j = 9 i + j [c] o h á que igulr l epreione pr cd coponente, teniendo en cuent que deben er de direccione contrri referid l io punto: = k = k 5A A = ( +.) ( + ), etndo en etro: + c = = =. 5 vlor que correponde l punto A en efecto coincide con el prtdo []. [d] El ódulo de dich fuerz viene ddo por: = L iendo el cpo gnético que produce el hilo obre, l intenidd que circul por el hilo 5 A = L = k L = A = r A = 5 5 el entido e deduce por l regl de l no izquierd en el que i el pulgr indic l dirección del cpo gnético el índice el de l corriente, el corzón rc el entido de l fuerz, luego l fuerz e repuliv (tiende lejr l hilo del hilo ).

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