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Magdalena Plaza Torres
hace 7 años
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1 SOLUCONES AL TEST 4 1. A. El ecto gdiente de un ecl e define coo: A A A gd A i + j + k z podeo clcul el ecto gdiente de l gnitud A, obteniendo: gd A ( + z) i + ( + z) j + ( 6z)k El lo de ete ecto en el punto (,1,) e: gd A ( ) j,1, cuo ódulo e un. B. El oento de ineci e un ten. C. De l figu e deduce que coº 1 enº utituendo en l ecución de l tectoi obteneo: º C. El ecto poición del cento de iene definido po: i i c i utituendo lo loe ( ) i + ( ) j + ( ,5 +.1) k c i + j + k 1+ + T 5. A. L celeción centípet o nol, l podeo clcul de do f O bien diidiendo el ódulo de α l elocidd l cuddo ente el dio de cutu, o C ultiplicndo l celeción po el eno del ángulo que N fo con l elocidd: N.en α Po oto ldo de l definición del poducto ectoil, podeo obtene el lo de ee eno: N. enα. que.. enα. Si cobino b epeione podeo depej el dio de cutu: De l ucei deid de l poicione obteneo l coponente de l elocidd de l celeción: Y X 1

2 d d d d (. t. i) ; ( t + 4. t) (. t + 4) dt dt dt dt d d d d () ; (. t 4) + dt dt dt dt Si utituio en et epeione el tiepo del enuncido e obtiene: ; (. + 4) ; ; Sutituendo en l epeión de : ( + () ) 9 4, i j k ( 6 ). k ( 6) 6. C. En el intnte que epiez decende e tiene que N cupli que el ódulo de l fuez de oziento e igul l eultnte de l nol el pe L eultnte e F g enα L fuez de oziento e F μn coo l nol e (e figu) º N g coα g podeo conclui enα / g/ enα μg / / co α μ tgα co α Al utitui α po º, obteneo 7. A. En ete co l fuez que ctún on l N nol (N) el peo (P), tl coo e Y epeent en l figu. L eultnte de et α fuez etá diigid lo lgo del eje X. Aplicndo l pie le de Newton, e copueb que el coche l to l cu lle X un celeción, que tiene el io entido α diección que l eultnte de l fuez (egund le de Newton). Ét eultnte e l g cunte de que pezc un celeción nol. Al tene l eultnte ólo coponente hoizontl teneo que cept que l coponente eticl de l nol el peo tienen que e igule en ódulo, que l eultnte e l coponente hoizontl de l nol; e deci: N coα g N enα l plic l egund le de Newton en el eje X e obtiene:

3 N enα en donde e h tenido en cuent que l celeción e l nol o centípet: n iendo el dio de cutu. Al utitui el lo de l nol que e obtiene de l pie ecución, en l que eult de l egund le de Newton obteneo: g / enα / g tgα 4.9,8.tg18º 5,69 / coα 8. C. L ecución de dienione MLT - coeponde un fuez no un ipulo ngul. 9. C. E l ecución de un oiiento cicul unifoe. L elocidd e pependicul l dio (A) u lo e en ódulo Aω. 1. A. Sobe el globo ctún do fuez: el peo el epuje. Ab tienen l i diección peo entido opuet L egund le de Newton iplic que l celeción que poee un cuepo tiene l i diección entido que l eultnte de l fuez plicd; teáticente: F. que epeent un ecución ectoil. En el co de que el globo deciend con un celeción diez ece eno que l celeción de l gedd, indic que l eultnte de l fuez etá diigid hci bjo, en conecuenci podeo ecibi: g g E 1 iendo l del globo todo u cceoio E el ódulo del epuje. Cundo e h oltdo lte l del globo u cceoio eá, iendo - l del lte ojdo, en ete co el globo ciende con un celeción de g/1; podeo plic l egund le de Newton: g E ' g ' 1 que l eultnte etá diigid hci ib. El epuje e el io en lo do co, que dependeá del oluen del globo, éte no h id Depejndo de b ecucione el epuje e igulndo e obtiene: g E g 1 g g g / ' / ' g 1 ' 1' g / + / + E ' + ' g Teneo l elción ente, l del globo cundo deciende con celeción,, l del globo cundo ciende; ' ' ' 55 kg 45 kg luego el lte ojdo e 55 kg 45 kg 1 kg. 11. A. L fuez centle, no poeen oento epecto del punto l que etán diigid en todo oento, que fon un ángulo de 18º con el ecto de poición. Entonce e cone el oento cinético o ngul:

4 dj M J cte. dt. (4 + 67) K K ( ) h h 1. A. El oento de ineci epecto l eje e obtiene de l integl definid:. d ; d σ. ds σ. b. d b Y. σ. b. d b. σ. b. σ. d Coo l denidd upeficil e: X M M M. σ S. b 1. D. El cpo cedo en el inteio de un olenoide, ucho á lgo que ncho, e puede clcul pti de l ciculción del ecto B té de un líne ced (Le de Apèe). B. dl μ i L L ciculción té de un líne ced e igini L, e igul l poducto de l peebilidd gnétic po l u de coiente que tien e líne. Si uponeo que l líne de cpo gnético dento del olenoide on ect plel ello conlle que el cpo e contnte en el intei Si uponeo tbién que l líne fue de l bobin etán u epd, eto iplic que el cpo e ci ceo fue de ell. Entonce l ciculción ólo eí ditint de ceo en el inteio: 7 T. 4. π.1.6.7,5 A μ N. i B L N i B A..co º μ. 1,41.1 T L,4 El flujo eí: φ N. B. S 6.(1,41.1 T). π. (,5 ) 1,66.1 Wb 14. A. El clo bobido po l bol e igul l enegí potencil pedid po el bote: g. Δh 9,8.,5 Q ΔE C T g h T P. e. Δ.. Δ Δ,1º C C cl J e 11.4,18 Kg.º C cl 15. D. Efectiente, el coeficiente de etitución e ceo en lo choque plático o totlente inelátic E uno en choque elático etá copendido ente ceo uno p lo choque inelátic Po oto ldo en todo lo choque e cone el oento linel el cinético, que en ello ctún fuez inten que e nuln do d Y,po últio, ólo en lo choque elático e cone l enegí cinétic. 16. A. L celeción ufid po l ued e: e d 1 in 9.. π.. in e 6 Δω d α,68 Δt 15 Si plico l ª Le de Newton p l otción, e tiene el oento de l fuez: 4

5 d M. α 5. Kg..,68 15,71 N. 5. π. N. Po cineátic, el ángulo ecoido ht pe e egún l ecución del oiiento celedo: π d 1 d Δ θ ω t +. α. t.15 +.,68.(15 ) 6 1 e 7,7 d. 11,5 e. π d 17. C. Sin cg no h fuez de Loentz obe un ptícul que tie un cpo gnétic Entonce l tectoi no e deí igue iendo ect. 18. D. Vée p á detlle l pegunt 8 de l Supeio de A. Lo tnfodoe funcionn con coiente ible (con continu no funcionn). El flujo gnético que tiee el núcleo de hieo í l i l coiente de l entd. Et icione poocn po inducción (Le de Fd- Lenz), ot coiente en el bobindo ecundio que e hll l lid.. D. Coo heo dicho en l pegunt nteio, l coiente continu no pooc ición de flujo, luego no e fo coiente inducid en el ecundi 1. C. El ecto intenidd de cpo e el gdiente del potencil con el igno cbid L A no ie, que un ptícul cone u enegí potencil en un cpo conetio, ólo cundo lleg l i itución de l que ptió. Nótee que l enegí potencil depende de l poición. En l C, e dice que l fuez de oziento e coneti eo e fl En l D, hbí que fi que lo cpo de fuez centle (coo el que cen o cg puntule) on coneti. B. L intenidd dd en decibelio igue l fóul: B 1. log o Si l do ond difieen en 15 db, un tendá B l ot 15+B: B 1.log o ' ' e etn 15 1.log 1,5 log ' B' B log o Tondo ntilogito de l últi epeión: ' 1 1,5 L intenidde on popocionle l enegí ét lo e l cuddo de l plitud, entonce: ' 1,5 ( A' ) A' 1, ,6 A A. D. A lo nodo de un ond etcioni no lleg l enegí, que en eto punto e poduce un intefeenci detucti ente l do ond ije que poducen l ond etcioni. 4. C. En un poceo dibático no h tnfeenci de clo entonce no puede hbe inceento de entopí que e define coo: 5

6 dq ΔS T En l tnfocione iote ( T contnte) í h intecbio de clo, luego hbá ición de entopí. (Anul l A). L B no ie que el endiiento depende ol ecluiente de l tepetu bolut de lo foco: TFO η 1 TCALENTE 5. B. Copndo l epeión del enuncido con l de un ond: φ (, t) A.en( ω. t k. ) e obtiene: d d ω 4. ; k 5 c P clcul l elocidd e diiden b gnitude ente í: 4 c c c ω., 8 k 5 6

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