Lección 3. Corriente Eléctrica. Circuitos de corriente continua.

Transcripción

1 ección 3 Coiente Eléctic. Cicuito de coiente continu. 1. Movimiento de cg. Coiente eléctic. 1. Denidd de coiente. Ecución de continuidd..1. Denidd de coiente... Ecución de continuidd. 3. conducción en metle 3.1. Modelo micocópico de l conducción eléctic. 3.. Conductividd y eitividd eitenci eléctic. ey de Ohm Aocición de eitenci Enegí de lo cicuito eléctico. Potenci eléctic, ey de Joule Fuez electomotiz. Genedoe. ey de Ohm genelizd Análii de cicuito de coiente continu Elemento de cicuito: Definicione pevi. 6.. egl de Kichhoff Pincipio de upepoición Método itemático de nálii de cicuito Teoem de Thevenin y Noton Teoem de l Máxim Tnfeenci de Potenci Tnitoio en cicuito C. Cg y decg del condendo. 31

2 ección 3. Coiente eléctic Cicuito de coiente continu Movimiento de cg. Coiente eléctic.. Un coiente eléctic conite en un flujo de ptícul cgd o ione. Eto e plic tnto l ptícul cgd de un celedo como ione en un olución electolític o lo electone y hueco en conductoe y emiconductoe. ntenidd de un coiente eléctic,, e define como l cg eléctic que p po unidd de tiempo tvé de l unidd de ección de l egión po donde fluye, (p.e. l ección de un cle metálico). dq [3.1] dt intenidd de coiente e un mgnitud ecl y u unidd en el.. e el mpeio 1 C -1. e conide po convenio, que l coiente e mueve egún el entido de l cg poitiv (e deci fvo del cmpo o de potencile dececiente). Po tnto, i un coiente e dee l movimiento de ptícul con cg negtiv, como lo electone, l diección convencionl de l coiente e opuet l movimiento de lo electone. i hy ptícul con cg opuet, como en un olución electolític o en un emiconducto, l coiente eléctic conite en ptícul que e mueven en dieccione opuet. En ete último co, ddo que l ptícul e mueven en entido opueto, m poducen coiente en el mimo entido. En ci tod l pliccione, el movimiento de cg negtiv en un entido e inditinguile del movimiento de cg poitiv en el entido opueto. En el tem de conductoe e h vito que l omete un conducto un cmpo eléctico cundo e lcnz el equiliio electotático, el cmpo e nul en u inteio y ce el movimiento de cg. En ete tem veemo que po cu de un fuente de enegí exten, en el inteio del conducto, y en cd punto de él, e mntiene un cmpo eléctico invile con el tiempo, po lo que oe lo potdoe de cg lie ctuá un fuez y e pondán en movimiento en el inteio del conducto, dndo lug un tnpote de enegí eléctic..- Denidd de coiente. Ecución de continuidd..1.- Denidd de coiente. coiente eléctic puede elcione con el movimiento de l ptícul individule que l contituyen. P nliz eto, upongmo un conducto filifome como el de l figu en el que upondemo que ólo exite un único tipo de Apunte de Fundmento Fíico de l nfomátic. ( D. J. Gcí uino)

3 ección 3. Coiente eléctic Cicuito de coiente continu. potdoe todo con l mim q y que e mueven con l mim velocidd v. upondemo, demá conocido el númeo de potdoe de cg po unidd de volumen que denominemo n. P clcul l intenidd de coiente que p po un elemento de áe eá neceio conoce l cg dq que p tvé de dich upeficie en un cieto intevlo de tiempo t. E evidente, que ee tiempo, tod l ptícul contenid en el volumen v t pán tvé del elemento de áe itudo en el punto P. cg totl que p tvé de e upeficie e: v q v t P Q qnv t [3.] l coiente en el punto P e, po tnto: Q qnv [3.3] t coiente po unidd de áe e denomin denidd de coiente: J qnv [3.4] cuy unidde (en el ) eá lo A/m. Et definición e puede geneliz culquie tipo de coiente (confind o no en conducto): Po tnto, definiemo el vecto denidd de coiente como: J qnv [3.5] Ete vecto tiene el entido de l velocidd de deplzmiento p cg poitiv y opueto p cg negtiv. velocidd que pece en [3.3] e l velocidd medi de lo potdoe de cg. i l coiente e dee ditinto tipo de potdoe de cg de difeente cg, velocidd medi, o denidd, l denidd de coiente eá l um de l denidde de coiente deid lo ditinto tipo de ptícul. Aí, θ J J i q n v i i i [3.6] i el vecto denidd de coiente e contnte en un upeficie, l coiente que l tvie e implemente Apunte de Fundmento Fíico de l nfomátic. ( D. J. Gcí uino)

4 ección 3. Coiente eléctic Cicuito de coiente continu. 3 J J co θ [3.7] donde hemo tenido en cuent que l upeficie y el vecto denidd de coiente no tienen po qué et linedo. i l denidd de coiente no e contnte en tod l upeficie, tendemo que dividil en elemento difeencile (en lo que podmo conide que J e contnte), clcul l contiución de cd elemento de upeficie, y depué uml tod. Po tnto, coiente que p po un upeficie iti eá: J d Po tnto, l intenidd, e el flujo del vecto denidd de coiente tvé de l upeficie. Ejemplo. Po un conducto de coe de 10 mm de diámeto cicul un coiente de 0 A. Admitiendo que cd átomo tiene un electón lie, clcul l velocidd de [3.8] deplzmiento de lo electone. Dto: Denidd del coe, ρ Cu 8.93 g/cm 3, M molecul del coe, M mcu 6.35 g/mol, Númeo de Avogdo, N A t/mol, cg del electón, q e C. Aplicndo l ecución [3.4] l velocidd de deplzmiento eá: J qenv v q n e en et ecución, conocemo l cg del electón q e, l upeficie π y l intenidd de coiente, de fom que deemo detemin l denidd de potdoe n. Teniendo en cuent que hy un electón po cd átomo de coe, ét e: n N A M ρ mcu Cu 3 3 ( t mol) ( 8. 9 g cm ) g mol t cm utituyendo lo dto en l expeión de l velocidd otenemo: v q n e 0 A ( C) ( t cm ) π ( 0. 5cm) 3 cm Ete eultdo no muet que l velocidde de deplzmiento típic de lo potdoe de cg on muy pequeñ. De fom que l coiente en un conducto no e dee pequeñ cntidde de cg que e deplzn ápidmente i no gnde cntidde que e deplzn lentmente. Apunte de Fundmento Fíico de l nfomátic. ( D. J. Gcí uino)

5 ección 3. Coiente eléctic Cicuito de coiente continu Ecución de continuidd. i conidemo un upeficie ced l coiente que le po ell epeent l pidez con que l cg ndon el volumen V encedo po ell. ecodemo que un de l leye áic de l fíic e que l cg e dq dt J d indetuctile; e deci que nunc e piede o e ce. cg e pueden move de un itio oto peo nunc pece de l nd, eto e expe diciendo que l cg e conev. i hy un coiente net liendo de un upeficie ced l cntidd de cg en el inteio dee diminui en l cntidd coepondiente. Ete eultdo e conoce con el nome de Ecución de Continuidd. dq dt dento J d [3.9] i l cg dento del volumen encedo po l upeficie pemnece contnte eá poque no hy un pote o etid net de cg (cg net que ent en el volumen e igul que l que le), e deci dq/dt0. En ete co e cumpli que: J d 0 [3.10] Diemo, en ete co, que l coiente on etcioni. Un coiente etcionái cumple que Cte en todo punto del conducto y en todo intnte. En efecto, conideemo un tuo de coiente po el que cicul un coiente etcioni y clculemo el flujo del vecto J. J d J d 1 J d tel J d d lt d J J 1 d ( 1) 0 ( ) 0 ( 1) ( ) [3.11] y e cumple que l intenidd que ent po l upeficie 1 e igun que l que le po l upeficie. En et lección no dedicemo fundmentlmente l etudio de l coiente etcioni. J Apunte de Fundmento Fíico de l nfomátic. ( D. J. Gcí uino)

6 ección 3. Coiente eléctic Cicuito de coiente continu conducción en metle Modelo micocópico de l conducción eléctic Ht ho hemo upueto que l ptícul cgd e mueven con velocidd v unque no no hemo peocupdo de cuále en l cu de u movimiento. Con ete fin, nlizemo ho l dinámic de lo potdoe de cg cundo e etlece un coiente eléctic en un conducto metálico deido un cmpo exteno plicdo. P ello utilizemo un modelo implificdo del popueto po Dude en el ño Con un conjunto de cg lie p movee en el inteio de un conducto metálico. upongmo, tmién, que exite un cmpo eléctico E diigido lo lgo del conducto. oe cd cg q ctuá un fuez net de vlo F qe de fom que cd cg dquiiá un celeción ( q m)e egún l egund ley de Newton. Ete modelo no e válido p explic un coiente etcioni pue velocidd de l cg umentí con el tiempo deido l celeción y l intenidd de coiente qnv tmién eí cd vez myo y no eí contnte. E, po tnto, necei un fuez que equilie l fuez povocd po el cmpo eléctico de fom que l celeción e ceo. E 0 v m 0 Anlicemo cul puede e el oigen de et fuez. El movimiento el de lo potdoe de cg en el conducto e muy complicdo. i en el conducto no exite cmpo eléctico, lo potdoe e mueven en dieccione letoi y velocidde eltivmente gnde deido u enegí témic. Et velocidd etá dd po: 3kT v Témic [3.11] m en donde k e l contnte de Boltzmnn ( k J K ). P tene un ide de l mgnitud de et velocidd clculemo u vlo p un tempetu de 300 K (5 ºC poximdmente). Et e: 3 3 ( J K ) ( 300K ) 5 v Témic kg m Apunte de Fundmento Fíico de l nfomátic. ( D. J. Gcí uino)

7 ección 3. Coiente eléctic Cicuito de coiente continu. 6 que e muy lt en compción con l velocidd de te po el cmpo clculd en el ejemplo nteio. No otnte, teniendo en cuent que en un conducto hy un númeo muy lto de potdoe de cg lie (del oden de 10 3 como vimo en el ejemplo nteio) moviéndoe de fom letoi, y que lo vectoe velocidd de l ditint ptícul etán oientdo l z, l velocidd medi deid l enegí témic e nul. E deci po cd ptícul que e mueve en un detemindo entido, iempe eá poile encont ot que e muev en entido opueto, de fom que el deplzmiento de cg neto e nulo y no exitiá ningun intenidd de coiente deid lo efecto témico. E v m 0 0 Cundo e plic un cmpo eléctico, lo potdoe dquieen un celeción intntáne deido l fuez F qe, lo que hce que lcncen un pequeñ velocidd en l diección del cmpo umentndo u enegí cinétic. Peo deido l movimiento de gitción témic, exite un gn poilidd de que el electón celedo choque con un ión de l ed de fom que l enegí cinétic que dquieen e diipd ápidmente po lo choque con lo ione fijo del conducto. El eultdo neto de et celeción y diipción de enegí epetid, (demá de povoc un clentmiento del conducto), e que lo potdoe de cg dquieen un pequeñ velocidd de deplzmiento en l diección del cmpo que e upepone u velocidd gnde, peo letoi, de oigen témico. Podemo elcion l velocidd de deplzmiento con el cmpo eléctico ignondo l velocidde témic letoi de lo electone y dmitiendo que el electón pte del epoo depué de un choque. A continución plnteemo l ecucione de l dinámic del electón p lo que hemo de hce un lnce de fuez. En pime lug, l fuez que ctú oe un potdo de cg en un conducto en el que e h etlecido un cmpo eléctico emo que e: qe [3.1] F e En egundo lug, l diipción de enegí po choque con lo ione de l ed podemo deciil, de fom mtemátic, uponiendo que oe cd potdo Apunte de Fundmento Fíico de l nfomátic. ( D. J. Gcí uino)

8 ección 3. Coiente eléctic Cicuito de coiente continu. 7 ctú, demá de l fuez deid l cmpo, un fuez movimiento de fom popocionl l velocidd del potdo. F F que e opone l v [3.13] iendo un contnte que depende l etuctu tómic del conducto y que epeent l dificultd con l que el electón e deplz tvé de l ed. P clcul l velocidd de lo potdoe, plicmo l ª ey de Newton: dv m m F e F d [3.14] dt de fom que, utituyendo [3.1] y [3.13] y eglndo lo témino otenemo que dv dv k q F m qe kv v E [3.15] dt dt m k que e un ecución difeencil de pime oden y coeficiente contnte. epndo l vile e integndo, otenemo que v dv k dt q m ln v 0 E k () t t v() t 0 q E k q E k k t m [3.16] depejndo, otenemo finlmente que k t qe t m τ v( t) 1 e vlim 1 e [3.17] k v(t) v lim vemo que l velocidd pte de ceo y lcnz el vlo intótico contnte que hemo denomindo definido como: t qe v ( t ) vlim [3.18] k pidez con l que e lcnce et velocidd depende de l contnte de tiempo τm/k del conducto. Expeimentlmente e e que, en un uen conducto, et contnte uele e del oden de Po tnto, pácticmente de fom intntáne lo potdoe de cg e deplzán po el conducto con un Apunte de Fundmento Fíico de l nfomátic. ( D. J. Gcí uino)

9 ección 3. Coiente eléctic Cicuito de coiente continu. 8 velocidd contnte. elción ente l velocidd de deplzmiento y el cmpo plicdo e, po tnto; vlim µ E [3.19] donde µ q k e un contnte que depende del tipo de potdo y de l etuctu citlin del ólido que e denomin movilidd de lo potdoe de cg. u en el item intencionl unidde on 3..- Conductividd y eitividd. m V. ecución [3.19] no pemite elcion l denidd de coiente que pece en el conducto con el cmpo plicdo l mimo. En efecto i utituimo [3.19] en [3.5], l denidd de coiente eá, un vez e lcnce l velocidd límite, J qnvlim qnµ E σe [3.0] E deci l denidd de coiente e popocionl l cmpo eléctico, ete eultdo e uele denomin ey de Ohm micocópic o locl. contnte σ qnµ [3.1] depende evidentemente de cd mteil y e denomin conductividd eléctic. u unidde en el on lo C Vm. epeent l fcilidd que peent un mteil p que e etlezc un coiente en u inteio. Tmién e uele utiliz el inveo de l conductividd que e conoce con en nome de eitividd: ρ σ -1. En función de l eitividd l ey de Ohm micocópic e expe como: E ρj [3.] evidentemente l unidde de l eitividd on Vm C. Apunte de Fundmento Fíico de l nfomátic. ( D. J. Gcí uino)

10 ección 3. Coiente eléctic Cicuito de coiente continu eitenci eléctic. ey de Ohm Conideemo do punto de un hilo conducto de ección epdo po un longitud, y upongmo que exite un cmpo eléctico unifome en dicho conducto. E J V V difeenci de potencil ente lo dopunto conidedo e, conidendo [3.], V V E dl ρj dl ρj V V ρj [3.3] y l intenidd que cicul po el conducto eá, teniendo en cuent le geometí, J d J. J [3.4] con lo que finlmente: V V ρ [3.5] cntidd ρ e denomin eitenci eléctic () y e un ccteític de cd utnci. Aí ρ [3.6] ecución [3.14] e puede expe, entonce V V [3.7] l últim expeión e l ey de Ohm en fom mcocópic que e fomul diciendo que l difeenci de potenci extemo de un conducto e popocionl intenidd que cicul tvé de él. unidd. de eitenci e el Ohmio (Ω) 1 V/A. unidd de eitividd eá, po tnto, el Ω m que e conoce con el nome iemen. Apunte de Fundmento Fíico de l nfomátic. ( D. J. Gcí uino)

11 ección 3. Coiente eléctic Cicuito de coiente continu. 10 E impotnte hce not que no tod l utnci cumplen l ey de Ohm, lo emiconductoe, po ejemplo, no l cumplen. En l figu e epeent l ccteític tenión intenidd de un mteil óhmico y de un emiconducto. V En eto mteile l eitenci no e un contnte y depende de V e. P ello e define l eitenci dinámic en cd punto po dv d [3.8] d Et no e l únic difeenci ente lo conductoe y lo emiconductoe, ot difeenci impotnte e u compotmiento con l tempetu. eitividd (y po tnto l eitenci) de un mteil depende fuetemente de l tempetu, et dependenci e uele expe de l fom: [ 1 α( 0º )] ρ ( T) ρ 0 T [3.9] iendo ρ 0 l eitividd e 0º centígdo y α un coeficiente llmdo coeficiente de tempetu de l eitividd. En l iguiente tl motmo et contnte p ditinto mteile. eitividde y coeficiente de tempetu Mteil eitividd 0ºC (Ω m) Coeficiente de tempetu 0ºC, K -1 Plt Coe Aluminio Tungteno Hieo Plomo Mecuio Nicom Cono Gemnio ilicio Mde Vidio Azufe Vemo, pue, que l eitenci de un conducto ument con l tempetu mient que l de lo emiconductoe (Ge y i) diminuye con l tempetu como no indic u coeficiente de tempetu negtivo. Apunte de Fundmento Fíico de l nfomátic. ( D. J. Gcí uino)

12 ección 3. Coiente eléctic Cicuito de coiente continu. 11 Ejemplo. Clcul cuánto ví l eitenci de un lme de coe de un meto de longitud y 1 cm de diámeto cundo l tempetu ví de 0 10ºC. A pti de [3.6] y [3.39] otenemo que: ( ) ρ( T ) ρ [ 1 ( T 0 )] ρ T 0 α º de fom que: ( T ) ( 0º C) [ 1 ( T 0º )] α. eitenci 0º C vle: 8 ( 0º C) ρ ( Ωm) mient que 10ºC e cumpliá: 1m ( m) ( º C) ( 0º C) ( 0º C) α ( T 0º ) π ( 10º C) ( 0º C) ( 0º C) 10 α T con lo que K 1 5 ( 10K ) con lo cul, l eitenci diminuye en un % Aocición de eitenci Aocición eie Ω ( 0º ) Do ó má eitenci conectd de modo que tvé de ell cicule l mim intenidd e dicen que etá en eie. Un ocición de eitenci puede e utituid po ot equivlente po de l mim coiente. eq que ofezc l mim cíd de potencil V l que: V 1 V V n i conidemo un conjunto de eitenci ocid en eie, e cumpliá ( ) V V1 V... Vn eq [3.30] po tnto eq i [3.31] i Apunte de Fundmento Fíico de l nfomátic. ( D. J. Gcí uino)

13 ección 3. Coiente eléctic Cicuito de coiente continu. 1 Aocición en plelo. Do ó má eitenci conectd de modo que etén ometid l mim difeenci de potencil e dice que etá en plelo. De nuevo, i conidemo un conjunto de eitenci en plelo e cumpliá que: V V V [3.3] V de fom que V 1 3 V eq [3.33] 3 y í, depejndo 1 1 eq i i [3.34] 4.- Potenci eléctic. ey de Joule. Mntene un coiente eléctic, equiee un uminito de enegí y que l cg deen e celed po el cmpo eléctico umentndo, í, u enegí cinétic. Clculemo l enegí que e uminit cundo un ciet cntidd de cg Q e mueve tvé de un difeenci de potencil V: ( V ) U U U Q V [3.35] Apunte de Fundmento Fíico de l nfomátic. ( D. J. Gcí uino) enegí po unidd de tiempo, o potenci equeid p mntene l coiente e entonce: U Q P V V [3.36] t t Et expeión d l potenci equeid p mntene un coiente eléctic tvé de un difeenci de potencil plicd ente do punto de un conducto. i l ptícul e mueve en un conducto que oedece l ley de Ohm et ecución e puede pone de l fom P [3.37] Hy que tene en cuent que et e l enegí uminitd po el cmpo p cele l ptícul. En un tuo de yo ctódico, po ejemplo, et enegí e

14 ección 3. Coiente eléctic Cicuito de coiente continu. 13 inviete en cele lo electone. En un conducto, deido l intección de lo electone con l ed citlin, l enegí e tnfeid l ed, umentndo u enegí de vición. Eto conduce un umento de l enegí inten del mteil que e mnifiet en un umento de tempetu, lo que contituye el conocido efecto de clentmiento po un coiente, llmdo Efecto Joule. Po eto e dice que en un conducto l potenci diipd e pecimente. 5.- Fuez electomotiz. Genedoe. ey de Ohm genelizd. e h etudido que el cmpo electotático e conevtivo y en conecuenci u ciculción lo lgo de un líne ced e nul: E d l 0 electotá tico [3.38] eto no indic qu ele tjo totl elizdo po el cmpo electotático oe un potdo de cg que decie un cicuito cedo e ceo. emo que un cg que e mueve en un conducto tnfiee enegí l ed citlin y ete poceo e ieveile; e deci, l ed no devuelve l enegí lo potdoe, En conecuenci, p mntene un coiente en un cicuito cedo e neceio uminit enegí l cicuito. A l enegí po unidd de cg uminitd un cicuito e le denomin fuez electomotiz (). Po tnto en un cicuito cedo e cumpliá: E d l [3.39] iendo E el cmpo totl en el conducto cunte del movimiento de lo potdoe. Nótee, que ete cmpo dee tene un componente no conevtiv. unidd de f.e.m. e el voltio. o dipoitivo que uminitn enegí lo cicuito e conocen con el nome de genedoe de fuez electomotiz ó teí. Exiten much fom de gene un fuez electomotiz, po ejemplo pti de eccione químic. Un método muy impotnte e medinte el fenómeno de inducción electomgnétic. potenci de un genedo de fuez electomotiz eá: P [3.40] Un teí idel e un fuente de fem que mntiene un difeenci de potencil contnte ente u do teminle, independientemente del flujo de cg Apunte de Fundmento Fíico de l nfomátic. ( D. J. Gcí uino)

15 ección 3. Coiente eléctic Cicuito de coiente continu. 14 que exit ente ello. difeenci de potencil ente lo teminle de un teí idel e igul en mgnitud l fem de l teí. El ímolo de cicuito p l teí e: En un teí el l difeenci de potencil ente lo one de l teí, denomind tenión en one, no e implemente igul l vlo de l fem de l teí. Eto e dee que culquie genedo de enegí eléctic el, como culquie conducto, tiene u popi eitenci óhmic inten en l que e diipá un ciet cntidd de enegí. Aí pue, un teí idel puede conidee como un teí idel de fem () en eie con un pequeñ eitenci llmd eitenci inten de l fuente. tenión en one de l teí in ningun cg (tenión en vcío) e l f.e.m. de l fuente y que el cicuito no etá cedo y po tnto no cicul intenidd po. Cundo el cicuito e cie con un eitenci de cg comenzá cicul un intenidd, y e poduciá un cíd de tenión en po lo que l tenión en one de l fuente ( extemo de ) eá: V V - V V V V V [3.41] y l tenión en one e lgo meno que. Ete eultdo e uele denomin ey de Ohm Genelizd. E evidente que cunto meno e l eitenci inten má póxim etá l fuente un idel. E impotnte hce not el cmio de notción que hemo hecho en l ecución [3.41], e fecuente en Teoí de Cicuito indic l difeenci de potencil ente do punto como V V V [3.4] en lug de V. A pti de ho utilizemo et notción iempe que no dé lug confuión. Tmién utilizemo el mimo convenio p indic l cíd de tenión Apunte de Fundmento Fíico de l nfomátic. ( D. J. Gcí uino)

16 ección 3. Coiente eléctic Cicuito de coiente continu. 15 en un componente y í pondemo, po ejemplo, cíd de tenión un eitenci. V en lug de V p indic l Ejemplo. Un pil con un f.e.m. de 1 V tiene un tenión en one de 11,4 V cundo popocion un coiente de 0 A l moto de nque de un coche. Detemin: ) potenci (P 1 ) que e popocion l moto de nque y ) l potenci diipd en fom de clo en l teí (P ). ) potenci que e popocion l moto de nque eá, l vit del cicuito: ( 11.4V ) ( 0 A) W P V 8 1 ) potenci diip en l teí eá P. Podemo otene l eitenci inten pti de [3.41] V ( 1V ) ( 11.4V ) V 0. 03Ω 0 A M V - de fom que l potenci diipd e: ( 0.03Ω) ( 0 A) W P 1 Como vemo en ete ejemplo, no tod l potenci que popocion l fuente e enteg l cg (en ete co l moto), y que pte e diip en fom de clo en l popi fuente. E fecuente defini el endimiento de un genedo como el cociente ente l potenci elmente entegd (potenci útil, P U ) y l potenci totl popociond po el genedo (P ). Aí: η P U [3.4] P (%) 100 en el ejemplo nteio, el endimiento de l fuente vle: P U P P1 8W η 40W 8W 40W 0.95 η (%) 95% E evidente que l potenci entegd po fuente depende de l eitenci que e conecte ente u one (eitenci de cg). Clculemo ho qué vlo de l eitenci de cg hce que l potenci entegd po l fuente e máxim. Apunte de Fundmento Fíico de l nfomátic. ( D. J. Gcí uino)

17 ección 3. Coiente eléctic Cicuito de coiente continu. Apunte de Fundmento Fíico de l nfomátic. ( D. J. Gcí uino) 16 P ello conideemo el cicuito de l figu en el que e cumpliá que: P peo de fom que: ( ) P [3.4] i queemo encont l eitenci que hce máxim l diipción hemo de impone l condición de exteml ( ) 0 d dp l función potenci í, ( ) ( ) ( ) ( ) 0 4 d d d dp [3.43] p que e nule el eultdo nteio t con exigi que e nulo el numedo, po tnto: ( ) ( ) ( ) ( ) / / / 0 0 [3.44] de fom que l potenci eá máxim i e cg l cicuito con un eitenci igul u eitenci inten. Má delnte veemo lgun conecuenci impotnte de ete eultdo que e utiliz en electónic p copl ditint etp en un cicuito en lo que e conoce como dptción de impednci (en co má genel). V -