Cinemática y Dinámica
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- Virginia Naranjo Villalba
- hace 7 años
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Transcripción
1 Cinemátic y inámic
2 Cinemátic del cuepo ígido Objetio: El lumno nlizá y eoleá ejecicio de moimiento plno de cuepo ígido, y de lguno mecnimo donde no inteengn l cu que modificn dicho moimiento.
3 Intoducción Cinemátic de cuepo ígido: elcione ente el tiempo y l poicione, l elocidde y l celecione de l ptícul que fomn un cuepo ígido. Clificción de lo difeente moimiento de cuepo ígido: - tlción: tlción ectilíne tlción cuilíne - otción lededo de un eje fijo - moimiento plno genel - moimiento lededo de un punto fijo - moimiento genel
4 Tlción Conide un cuepo ígido en tlción: - l diección de culquie líne ect dento del cuepo e contnte, - tod l ptícul que fomn el cuepo e mueen en líne plel. culquie p de ptícul en el cuepo, L difeencición con epecto l tiempo, Tod l ptícul tienen l mim elocidd. L difeencición con epecto l tiempo de nueo, Tod l ptícul tienen l mim celeción.
5 Rotción lededo de un eje fijo. Velocidd Conide l otción de un cuepo ígido lededo de un eje fijo. d El ecto de elocidd de l ptícul e tngente l tyectoi con mgnitud d dt en d dt lím t0 d dt k k t dt en en El mimo eultdo e obtiene pti de elocidd ngul
6 Rotción lededo de un eje fijo. celeción ifeencición p detemin l celeción, dt d dt d dt d dt d dt d k k k celeción ngul dt d celeció n dil componente de l celeció n tngencil componente de l L celeción de e un combinción de do ectoe,
7 Rotción lededo de un eje fijo. lc epeentti 15-7 Conide l popuet de un plc epeentti en un plno pependicul l eje de otción. Velocidd de culquie punto de l plc, k celeción de culquie punto de l plc, k Reoliendo l celeción en l componente tngencil y noml, k n n t t
8 Ecucione que definen l otción de un cuepo ígido lededo de un eje fijo 15-8 El moimiento de un cuepo ígido que gi lededo de un eje fijo menudo e epecificdo po el tipo de celeción ngul. d d dt d dt d d dt dt d o Recodndo Rotción unifome, = 0: t 0 Rotción unifomemente celed, = contnte: t t t
9 oblem euelto 15.1 SOLUCIÓN: ebido l cción del cble, l elocidd tngencil y l celeción de on igule l elocidd y l celeción de C. Clcul l elocidd ngul inicil y l celeción. El cble C tiene un celeción contnte de 9 in/ y un elocidd inicil de 1 in/, mb diigid hci l deech. etemin ) el númeo de eolucione ejecutd po l pole en, b) l elocidd y el cmbio en l poición de l cg depué de, y c) l celeción del punto obe el bode de l pole cundo t = 0. plic l elcione de l otción unifomemente celed p detemin l elocidd y l poición ngul de l pole l cbo de. Elu lo pimeo componente tngencil y noml de l celeción de. 15-9
10 15-10 oblem euelto 5.1 SOLUCIÓN: L elocidd tngencil y l celeción de on igule l elocidd y l celeción de C. 1in. 9in. N 0 C d t t C 9 t 3d 3 plic l elcione de l otción unifomemente celed p detemin l elocidd y l poición ngul de l pole l cbo de. 3d 10d 0 t 4d t 0 1 t 4d 1 3d 14 d 1e 14 d númeo de eolucione d 5 in. 10d y 5 in. 14 d N.3e y 50in. 70 in.
11 oblem euelto 5.1 Elu lo pimeo componente tngencil y noml de l celeción de. 9in. t C 3 in. 4d 48in n 0 in. 48in. t 9 n Mgnitud y diección de l celeción totl, t 9 48 n 48.8in. tn 48 9 n t
12 Moimiento plno genel El moimiento plno genel no e ni un tlción ni un otción. Un moimiento plno genel puede conidee como l um de un tlción y un otción. El deplzmiento de l ptícul y y e puede diidi en do pte: - tlción y 1 - otción de lededo de
13 Velocidd bolut y elocidd elti en el moimiento plno Culquie moimiento plno puede e eemplzdo po un tlción de un punto de efeenci bitio y un otción imultáne lededo de. k k
14 Velocidd bolut y elocidd elti en el moimiento plno Suponiendo que l elocidd del extemo e conocid, e dee detemin l elocidd del extemo y l elocidd ngul en témino de, l y. L dieccione de y / on conocid. Complete el digm de elocidd tn tn l l co co
15 Velocidd bolut y elocidd elti en el moimiento plno Seleccion el punto como punto de efeenci y eole p l elocidd del extemo, y l elocidd ngul lle un tiángulo de elocidd equilente. / tiene l mim mgnitud, peo en entido opueto /. El entido de l elocidd elti depende de l elección del punto de efeenci. L elocidd ngul de l ill en u otción lededo de e l mim que u otción lededo de. L elocidd ngul no depende de l elección del punto de 15 efeenci. - 15
16 oblem euelto 15. SOLUCIÓN: El deplzmiento del cento del engne en un eolución e igul l cicunfeenci exteio. Relcion lo deplzmiento de tlción y ngul. ifeenci l elcione de l elocidde de tlción y ngul. Un engne doble ued obe un cemlle etcioni infeio; l elocidd de u cento e 1. m/. etemin ) l elocidd ngul del engne, y b) l elocidde de l cemlle upeio R y del punto del engne. L elocidd de culquie punto en el engne puede ecibie como Elu l elocidde de lo punto y. k 15-16
17 y x oblem euelto 15. SOLUCIÓN: El deplzmiento del cento del engne en un eolución e igul l cicunfeenci exteio. x > 0 (moiéndoe l deech), < 0 (gindo en el entido de l mnecill del eloj). x x ifeenci l elción de l elocidde de tlción y ngul m 0.150m 1 k 8d k 15-17
18 oblem euelto culquie punto obe el engne, k L elocidd de l cemlle upeio e igul l elocidd del punto : i i j k i k R 0.8m 1.m 0.10 m 8d 1.m i R m Velocidd del punto : i k i k m 8d.m m 1.m 1.m j i
19 oblem euelto 15.3 SOLUCIÓN: Se deteminá l elocidd bolut del punto con L elocidd e obtiene de lo dto de l otción de l mniel. L mniel tiene un elocidd ngul contnte en el entido de l mnecill del eloj de 000 pm. l poición indicd de l mniel, detemine ) l elocidd ngul de l biel, y b) l elocidd del pitón L dieccione de l elocidd bolut y l elocidd elti e deteminn pti de l geometí del poblem. L incógnit en l expeión del ecto on l mgnitude de elocidd que pueden y e detemind pti del tiángulo ectoil coepondiente. L elocidd ngul de l biel e clcul pti de.
20 oblem euelto 15.3 SOLUCIÓN: Se deteminá l elocidd bolut del punto con L elocidd mniel. 000 e obtiene de lo dto de l otción de l e min min 60 d e 3in d 09.4 d L diección de l elocidd e como e muet. L diección de l elocidd bolut e hoizontl. L diección de l elocidd elti e pependicul. Clcule el ángulo ente l hoizontl y l biel po l ley de lo eno. en40 8in. en 3in
21 oblem euelto 15.3 etemin l mgnitude de l elocidde del tiángulo ectoil. y en53.95 en in. en in in. 43.6ft 43.6ft 15-1 l 495.9in. l 8 in. 6.0 d 6.0 d k
22 Cento intntáneo de otción en el moimiento plno El moimiento plno de tod l ptícul en un plc iempe puede eemplze po l tlción de un punto bitio y un otción lededo de con un elocidd ngul que e independiente de l elección de. L mim elocidde de tlción y otción en e obtienen l pemiti que l plc gie con l mim elocidd ngul epecto l punto C obe un pependicul l elocidd en. L elocidd de tod l demá ptícul en l plc e l mim que e definió oiginlmente, pueto que l elocidd ngul y l elocidd de tlción en on equilente. En lo efeente l elocidde, l plc pece gi lededo del cento intntáneo de otción C. 15 -
23 Cento intntáneo de otción en el moimiento plno Si e conoce l elocidd en lo punto y, el cento intntáneo de otción e encuent en l inteección pependicul lo ectoe de elocidd té de y. Si lo ectoe de elocidd on plelo, el cento intntáneo de otción e infinito y l elocidd ngul e ceo. Si lo ectoe de elocidd en y on pependicule l líne, el cento intntáneo de otción e encuent en l inteección de l líne con l líne que une lo extemo de lo ectoe de elocidd en y. Si l mgnitude de elocidd on igule, el cento intntáneo de otción e infinito y l elocidd ngul e ceo. 15-3
24 Cento intntáneo de otción en el moimiento plno El cento intntáneo de otción e encuent en l inteección de l pependicule lo ectoe de elocidd té de y. C l co C len l co tn L elocidde de tod l ptícul en l ill e compotn como i fuen gi lededo de C. L ptícul en el cento de otción tiene elocidd ceo. L ptícul que coincide con el cento de otción cmbi con el tiempo y l celeción de l ptícul en el cento intntáneo de otción no e ceo. L celeción de l ptícul en l plc no puede detemine i ét implemente gi lededo de C El tzo del itio del cento de otción en el cuepo e el centoide cuepo, y en el epcio e el epcio centoide.
25 oblem euelto 15.4 SOLUCIÓN: El punto C etá en contcto con l cemlle etcioni infeio y, l intnte, tiene un elocidd ceo. ebe e l ubicción del cento intntáneo de otción. etemine l elocidd ngul epecto C con be en l elocidd dd en. Un engne doble ued obe un cemlle etcioni infeio; l elocidd de u cento e 1. m/. etemin ) l elocidd ngul del engne, y b) l elocidde de l cemlle upeio R y del punto del engne. Elúe l elocidde en y con be en u otción lededo de C. 15-5
26 oblem euelto 15.4 SOLUCIÓN: El punto C etá en contcto con l cemlle etcioni infeio y, l intnte, tiene un elocidd ceo. ebe e l ubicción del cento intntáneo de otción etemine l elocidd ngul epecto C con be en l elocidd dd en. 1.m 8d 0.15 m Elu l elocidde en y con be en u otción lededo de C. R 0.15 m 0.5 m8d 0.11 m 0.11 m8d R 1.697m m i 1. i 1. j m
27 oblem euelto 15.5 SOLUCIÓN: etemin l elocidd en de lo dto de l otción de l mniel. L mniel tiene un elocidd ngul contnte en el entido de l mnecill del eloj de 000 pm. l poición indicd de l mniel, detemine ) l elocidd ngul de l biel, y b) l elocidd del pitón. L diección de lo ectoe de elocidd en y on conocido. El cento intntáneo de otción etá en l inteección de l pependicule l elocidde té de y. etemin l elocidd ngul epecto l cento de otción bdo en l elocidd en. Clcul l elocidd en con be en u otción lededo del cento intntáneo de otción. 15-7
28 oblem euelto 15.5 SOLUCIÓN: el poblem euelto 15.3, 403.9i j in in. El cento intntáneo de otción etá en l inteección de l pependicule l elocidde té de y. C en C en53.95 C in. C 8in. en in. etemine l elocidd ngul epecto l cento de otción bdo en l elocidd en. C 68.3in. 6.0d C in. Clcul l elocidd en en función de u otción lededo del cento intntáneo de otción. C 8.44 in. 6.0d 53in. 43.6ft
29 celecione bolut y elti en el moimiento plno 15-9 celeción bolut de un ptícul de l plc, L celeción elti ocid con l otción lededo de incluye componente tngencil y noml, n t k n t
30 celecione bolut y elti en el moimiento plno do y, detemin y. n t El ecto eultnte depende del entido de y mgnitude elti de n y de l ebe conoce tmbién l elocidd.
31 celecione bolut y elti en el moimiento plno Ecibi en témino de l do ecucione de componente, componente x: l l co 0 en componente y: l co len Reole p y
32 nálii del moimiento plno en témino de un pámeto En lguno co eto e entjoo p detemin l elocidd y l celeción bolut de un mecnimo diectmente. x len x l co l co x l en l co l en l co y l co y l en len y l co l en l co len 15-3
33 oblem euelto 15.6 SOLUCIÓN: L expeión de l poición del engne como un función de e difeenci en do ocione p defini l elción ente l celecione de tlción y ngul. El cento del engne doble tiene un elocidd y un celeción hci l deech de 1. m/ y 3 m/, epectimente. L cemlle infeio e etcioni. etemin ) l celeción ngul del engne, y b) l celeción de lo punto, C y. L celeción de cd punto en el engne e obtiene umndo l celeción del cento del engne y l celecione elti con epecto l cento. Eto último incluye lo componente noml y tngencil de celeción
34 oblem euelto 15.6 SOLUCIÓN: L expeión de l poición del engne como un función de e difeenci en do ocione p defini l elción ente l celecione de tlción y ngul. x m m 8 d m m k 0d k 15-34
35 oblem euelto 15.6 L celeción de cd punto e obtiene umndo l celeción del cento del engne y l celecione elti con epecto l cento. Lo nteio incluye lo componente de l celecione noml y tngencil k t 3m i 0d k m j 8d m j 3m i m i 6.40m j 5m i 6.40m j 8.1m n
36 oblem euelto j i i j j k i k C C C C 9.60m 3m 3m m 8d m 0d 3m j c 9.60m i j i i i k i k 9.60m 3m 3m 0.150m 8d m 0d 3m 1.95m 3m.6m 1 j i
37 oblem euelto 15.7 SOLUCIÓN: L celeción ngul de l biel y l celeción del punto e deteminn pti de t n L celeción de e detemin pti de l elocidd de otción dd de. L mniel G del mecnimo tiene un elocidd ngul contnte en el entido de l mnecill del eloj de 000 pm. l poición que e muet de l mniel, detemin l celeción de l biel y l celeción del punto. L dieccione de l celecione e deteminn pti, y t n de l geometí. L ecucione de componente p l celeción del punto e euelen imultánemente p l celeción de y l celeción ngul de l biel
38 oblem euelto 15.7 SOLUCIÓN: L celeción ngul de l biel y l celeción del punto e deteminn pti de t n L celeción de e detemin pti de l elocidd de otción dd de. 000 pm 09.4 d contnte 0 3 ft 09.4 d 10,96 ft ft co 40i en j 15-38
39 oblem euelto 15.7 L dieccione de l celecione pti de l geometí. i e deteminn, y t n el poblem euelto 15.3, = 6.0 d/, = o. 8 ft 6.0d 563ft n 1 563ft co13.95i en j n 8 ft t 1 L diección de ( / ) t e conocid, peo el entido no e conoce, en76.05i co j t
40 oblem euelto 15.7 L ecucione de componente p l celeción del punto e euelen imultánemente. componente x: t n 96co co en componente y: en40 563en co d k 990ft i
41 oblem euelto 15.8 SOLUCIÓN: L elocidde ngule on detemind eoliendo imultánemente l ecucione componente p En l poición motd, l mniel tiene un elocidd ngul contnte de 1 = 0 d/ en entido contio l de l mnecill del eloj. etemin l elocidde ngule y l celecione ngule de l b copldo y de l mniel E. L celecione ngule on detemind eoliendo imultánemente l ecucione componente p 15-41
42 oblem euelto 15.8 SOLUCIÓN: L elocidde ngule on detemind eoliendo imultánemente l ecucione componente p E Ek 17i 17 j 17 Ei 17 E j 0k 8i 14 j 80i 160 j k 1i 3 j 3 i 1 j 15-4 componente x: componente y: E E 9.33d k 11.9d k E
43 15-43 oblem euelto 15.8 L celecione ngule on detemind eoliendo imultánemente l ecucione componente p E E Ek 17i 17 j i 17 j 17 Ei 17 E j 170i 170 j 0 0 8i 14 j 300i 5600 j k 1i 3 j i 3 j 3 i 1 j 10,30i 580 j componente x: 17 E 3 15, 690 componente y: 17 E d k 809d k E
44 Rzón de cmbio con epecto un item de efeenci en otción El item de efeenci OXYZ e fijo. El item de efeenci Oxyz gi lededo del eje fijo O con elocidd ngul L función ectoil en diección y mgnitud Q t í Repecto l item de efeenci ottoio Oxyz, Q Q Oxyz Q xi Q Q i Q j y j Q zk Q k Repecto l item de efeenci OXYZ, Q Q i OXYZ Q Q xi j Q Q k y j Q Q z k Q x i Q x y z zón Oxyzde cmbio con epecto l item de efeenci ottoio. y j Q OXYZ Q Sí etá fijdo en Oxyz, entonce e equilente l elocidd de un punto en un cuepo ígido djunto Oxyz y Q x Q i x Q y j Q y z k z Q Repecto l item de efeenci OXYZ, Q Q Q OXYZ Oxyz z k
45 celeción de Coioli El item de efeenci OXY e fijo y el item de efeenci ottoio Oxy gi con elocidd ngul. El ecto de poición p l ptícul e el mimo en mbo item de efeenci, peo l zón de cmbio depende de l elección del item de efeenci L elocidd bolut de l ptícul e OXY Oxy Imgine un plc ígid junto l item de efeenci ottoio Oxy, o F p bei. Se un punto obe l plc que coeponde de mne intntáne l poición de l ptícul. F Oxy elocidd de lo lgo de u tyectoi en l plc ' elocidd bolut del punto obe l plc L elocidd bolut de l ptícul puede ecibie como F
46 F celeción de Coioli Oxy L celeción bolut de l ptícul e peo OXY OXY d dt d dt F Oxy Oxy Oxy Oxy Oxy Oxy Oxy Oxy Utilizndo el punto conceptul obe l plc, L celeción bolut p l ptícul e coniete en c F F Oxy c Oxy F celeción de Coioli
47 celeción de Coioli Conide un coll hecho p delize un elocidd elti contnte u lo lgo de l ill O. L ill gi un elocidd ngul contnte. El punto obe l ill coeponde l poición intntáne de. L celeción bolut del collín e donde F c F Oxy 0 u F c L celeción bolut conite en lo ectoe dil y tngencil motdo. c 15-47
48 celeción de Coioli El cmbio de l elocidd upeio t etá epeentdo po l um de te ectoe RR TT T T TTe debe l cmbio en l diección de l elocidd del punto en l ill, t t t, t t, u u TT lím lím t0 t t0 ecodndo, RR y T T t e dein de lo efecto combindo del moimiento eltio de y l otción de l ill lím t0 RR t ecodndo, T T t c lím u t0 t t u u u u F c
49 oblem euelto 15.9 SOLUCIÓN: L elocidd bolut del punto puede ecibie como L mgnitud y l diección de l elocidd de del pdo e clculn pti de l elocidd ngul y del dio del dico. El dico del mecnimo de Gineb gi con un elocidd ngul contnte de = 10 d/ en entido contio l de l mnecill del eloj. En el intnte en que = 150 o, detemin ) l elocidd ngul del dico S, y b) l elocidd del pdo elti l dico S. L diección de l elocidd del punto en donde S coincide con e pependicul l dio O. L diección de l elocidd de con epecto S e plel l nu. Reole el tiángulo ectoil de l elocidd ngul de S y elocidd elti de
50 oblem euelto 15.9 SOLUCIÓN: L elocidd bolut del punto puede ecibie como L mgnitud y l diección de l elocidd bolut del pdo e clculn pti de l elocidd ngul y del dio del dico. R 50 mm10 d 500mm L diección de l elocidd de con epecto S e plel l nu. e l ley de lo coeno, R l e l ley de lo coeno, Rl co R en en30 en30 en 4. 4 R 0.74 El ángulo inteio del tiángulo ectoil e mm 15-50
51 oblem euelto 15.9 L diección de l elocidd del punto en donde S coincide con e pependicul l dio O. e l elocidd tingul, en 500mm en mm 37.1 mm 151.mm 4.08d k co 500m co m co 4.4i in 4. 4 j 500 mm 15-51
52 oblem euelto SOLUCIÓN: L celeción bolut del pdo puede expee como L elocidd ngul intntáne del dico S e deteminó como en el poblem euelto c En el mecnimo de Gineb, el dico gi con un elocidd ngul contnte de 10 d/ en entido contio l de l mnecill del eloj. En el intnte en que j = 150 o, detemin l celeción ngul del dico S. L únic incógnit inolucd en l ecución de l celeción e l celeción ngul intntáne del dico S. Reole cd témino de celeción en l componente plel l nu. etemin l celeción ngul del dico S. 15-5
53 15-53 oblem euelto SOLUCIÓN: L celeción bolut del pdo puede expee como el poblem euelto 15.9, 4.4 S 4.08 d k 477 mm co 4.4i en4.4 j c Conidendo cd témino de l ecución de l celeción, R 500mm10d 5000mm 5000mm co30i en30 j n t S co 4.4i en4.4 j n S en4.4i co 4.4 j t 37.1mm en4.4i co 4.4 j t S not: S puede e poitio o negtio
54 oblem euelto L diección de l celeción de Coioli e obtiene gindo l diección de l elocidd elti de 90 en el entido c S. S en4.4i co 4.4 j 4.08 d 477 mm en4.4i co 4.4 j 3890mm en4.4i co 4.4 j L celeción elti debe e plel l nu. Equipndo lo componente de lo témino de celeción pependicul l nu, 37.1 S S co d S 0 33d k 15-54
55 Moimiento lededo de un punto fijo El deplzmiento má genel de un cuepo ígido con un punto fijo O e equilente un otción del cuepo lededo de un eje que p po O Con el eje intntáneo de otción y elocidd ngul elocidd de un ptícul del cuepo e, d dt y l celeción de l ptícul e L celeción ngul. d dt. epeent l elocidd de l punt de medid que el ecto e deplz en el cuepo y en el epcio, gene un cuepo y un epcio cónico que on tngente lo lgo del eje intntáneo de otción. L elocidde ngule tienen mgnitud y diección y obedecen l ley del plelogmo de dición. Son ectoe. l
56 Moimiento genel l ptícul y de un cuepo ígido, L ptícul etá fij dento del cuepo, y el moimiento de éte en elción con X Y Z e el moimiento de un cuepo con un punto fijo e mne imil, l celeción de l ptícul e L myo pte del moimiento genel de un cuepo ígido e equilente : - un tlción en l que tod l ptícul tienen l mim elocidd y l celeción de un ptícul de efeenci, y - un moimiento en el que l ptícul e upone fij.
57 oblem euelto SOLUCIÓN: Con j 0.50k 1co30i en30 j 10.39i 6 j L gú gi con un elocidd ngul contnte 1 = 0.30 d/, y l plum e ele con un elocidd ngul contnte = 0.50 d/. L longitud de l plum e l = 1 m. etemin: l elocidd ngul de l plum, l celeción ngul de l plum, l elocidd de l punt de l plum, l celeción de l punt de l plum Velocidd ngul de l plum, 1 celeción ngul de l plum, 1 1 Oxyz Velocidd de l punt de l plum, celeción de l punt de l plum,
58 oblem euelto SOLUCIÓN: Velocidd ngul de l plum, d j 0.50d k celeción ngul de l plum, 1 Oxyz 0.30 d j 0.50 d 1 k 0.15d i Velocidd de l punt de l plum, i j k j 10.39i 6 j k m i 5.0m j 3.1m k 15-58
59 oblem euelto j i k j celeción de l punt de l plum, k j i i k k j i k j i k j i 1.80m 1.50m.54m 3
60 Moimiento tidimenionl. celeción de Coioli Con epecto l item de efeenci fijo OXYZ y l item de efeenci ottoio Oxyz, Q Q Q OXYZ Oxyz Conidéee el moimiento de l ptícul epecto un item de efeenci ottoio Oxyz, o F p bei. L elocidd bolut puede expee como F Oxyz L celeción bolut puede expee como c p F c Oxyz F Oxyz Oxyz celeció n de Coioli 15-60
61 Sitem de efeenci en moimiento genel Conidéee: - el item de efeenci fijo OXYZ, - el item de efeenci de tlción X Y Z, y - el item de efeenci de tlción y otción xyz, o F. Con epecto OXYZ y X Y Z, L elocidd y l celeción de epecto X Y Z puede enconte en función de l elocidd, y l celeción de epecto xyz. F xyz c xyz xyz F
62 oblem euelto SOLUCIÓN: efini un item de efeenci fijo OXYZ en O y un item de efeenci en moimiento xyz, o F, unido l bzo en. el dico montdo en el bzo, l elocidde ottoi ngule indicd on contnte. etemin: l elocidd del punto, l celeción de, y l elocidd ngul y l celeción ngul del dico Con del item de efeenci en moimiento que coincide con, l elocidd del punto e encuent dede L celeción de e encuent dede F F L elocidd ngul y l celeción ngul del dico on F F c
63 oblem euelto SOLUCIÓN: efini un item de efeenci fijo OXYZ en O y un item de efeenci en moimiento xyz, o F, unido l bzo en. Li Rj 1 j Rj F k Con del item de efeenci en moimiento que coincide con, l elocidd del punto e encuent dede F F j Li Rj 1 1L k F k Rj R i Ri L k
64 oblem euelto L celeción de e encuent dede c F i L Lk j j R R i k F F F k R R i j c 1 1 F Rk Rj Li 1 1 Velocidd ngul y celeción del dico, F k j 1 k j j 1 1 F i 1
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84 Cinemátic y inámic Cinemátic del cuepo ígido. Gci.
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