LOS ERRORES EN QUÍMICA ANALÍTICA

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Antonio Miranda Romero
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LOS ERRORES EN QUÍMICA ANALÍTICA MONOGRAFÍA PARA ALUMNOS DE º DE LA LICENCIATURA EN QUÍMICA 00 DR. JOSÉ MARÍA FERNÁNDEZ ÁLVAREZ Edificio de Invetigación.

1 LOS ERRORES EN QUÍMICA ANALÍTICA MONOGRAFÍA PARA ALUMNOS DE º DE LA LICENCIATURA EN QUÍMICA 00 DR. JOSÉ MARÍA FERNÁNDEZ ÁLVAREZ Edificio de Invetigación. C/Iunlaea, Pamplona. Epaña Tel extn Fax

2 LOS ERRORES EN QUÍMICA ANALÍTICA Cada medida fíica etá ujeta a un gado de incetidumbe que, en el mejo de lo cao, puede e olo educido a un nivel aceptable. Detemina la magnitud de eta incetidumbe e,a vece, difícil equiee un efuezo adicional, ingenio un buen citeio po pate del obevado. Sin embago, la evaluación de la incetidumbe en lo dato analítico e una taea que no puede deetimae poque una medida cua exactitud ea totalmente deconocida e inútil. PROPAGACIÓN DEL ERROR Una vez finalizado un análii e neceaio etima el eo del ealtado que e ha obtenido, po cálculo a pati de do o má dato, cada uno de lo cuale tiene u popio eo. La foma en que e acumulan lo eoe individuale depende de la elacione aitmética ente lo témino que contienen el eo la cantidad que e ha de calcula. Aí, la foma de acumulae lo eoe en una uma o difeencia e ditinta de la del poducto o cociente. PROPAGACIÓN DEL ERROR EN UNA SUMA O DIFERENCIA Ej.: +0,50 (± 0,0 + 4,0 (± 0,03-1,97 (± 0,05 =,63 (±? Lo númeo ente paéntei on la deviacione etánda aboluta ( i. La incetidumbe aociada con la olución podía e 0,10 i coincidiean lo igno de la te deviacione (+ó-, o podía e ceo i e combinaan adecuadamente. Ninguna de eta poibilidade e tan pobable como la de una combinación que oigine una incetidumbe intemedia ente eto do extemo. La teoía etadítica demueta que el valo má pobable paa la deviación típica aboluta de la uma o difeencia viene dado po la aíz cuadada de la uma de la vaianza aboluta individuale: a b c... donde a, b, c, on la deviacione típica aboluta de lo númeo que contituen la uma o difeencia. Aí en el ejemplo que no ocupa: ( 0,0 ( 0,03 ( 0,05 0,06 luego el eultado eá:,63 ± 0,06 00 D. J.M. Fenández Álvaez. 1

3 PROPAGACIÓN DEL ERROR EN PRODUCTOS Y COCIENTES Se hace de foma análoga al cao anteio peo utilizando la deviacione típica elativa de lo númeo individuale ( i /i. Aí, paa obtene la deviación típica elativa paa en la elación a b c ( = ( a b c a b c, e calcula:, paa obtene la deviación típica aboluta del eultado: Ej.: 13,5 0,04,56 0,03 5,31 0,0 6,39? 0,04 0,03 0,0 ( 0,013 13,5,56 5,31 0,013 6,39 0,08 Luego: = 6,39 ± 0,08 Ej.: 4,10 0,00,0050 0,0001 1,97 0,04 0,0104? En ete cao, la deviacione etánda de do de lo factoe on incluo upeioe al eultado. Pocediendo como en el ejemplo pecedente: 0,0 0,001 0,04 ( 0,089 4,10 0,005 1,97 0,0104 0,089 0,0003 Luego: = 0,0104 ± 0,0003 PROPAGACIÓN DEL ERROR EN UNA POTENCIA Paa la ituación = a x, en donde x etá libe de incetidumbe, e demueta que: a x a Ej.: Cálculo de la olubilidad en el equilibio AgX Ag + + X -, abiendo que P AgX = 4,0 (± 0,410-8 = (P ½ = (4, ½ =, = (a ½ 00 D. J.M. Fenández Álvaez.

4 1 a a 1 0,4 10 4, ,05 = (, (0,05 = 0, Finalmente, la olubilidad e: =,0 (±0, M CIFRAS SIGNIFICATIVAS Un infome de eultado analítico iempe debeía contene, no ólo lo que el químico cee que e el mejo valo paa la cantidad medida (la media o la mediana, ino también una etimación de la incetidumbe debida a lo eoe indeteminado que, genealmente, e expea po la deviación etánda. Ademá, al popociona una etimación de la peciión del infome, e una páctica común edondea lo dato de manea que contengan ólo dígito conocido con ceteza, má el pime dígito dudoo. Paa iluta cómo e edondean lo dato hata inclui únicamente cifa ignificativa, vamo a conidea lo iguiente eultado epetido: 41,60; 41,46; 41,55; 41,61; X 41,555; 0,069 La última cifa (de lo cuato valoe indica que el dígito ituado en el luga coepondiente al egundo decimal e dudoo que, po tanto, la media debe edondeae. Cómo edondea? Si la última cifa e <5, el númeo queda igual Si la última cifa e >5, el númeo e incementa en una unidad. Po coniguiente, en el ejemplo anteio edondeaemo el eultado a 41,56 ± 0,07. Al emplea el convenio de cifa ignificativa, e impotante tene en cuenta que el ceo no olo actúa como un númeo, ino que también ive paa localiza la coma decimal. El dígito 0 puede o no e una cifa ignificativa, dependiendo de u función dento del númeo. Ej.: en la lectua de una bueta, 10,06 ml, lo do ceo on cifa ignificativa, e deci, el númeo contiene 4 cifa ignificativa. Supongamo que el volumen anteio e expeae en lito, eto e, 0,01006 L. Seguiemo teniendo 4 cifa ignificativa: la función del ceo anteio al 1 e itua el punto decimal. El ceo inicial tampoco e ignificativo. 00 D. J.M. Fenández Álvaez. 3

5 Lo ceo teminale í on ignificativo. Po ejemplo un peo de 10,050 g tiene 6 cifa ignificativa. Cuando e neceaio utiliza ceo teminale paa itua el punto decimal, e pueden emplea potencia de 10 paa evita confuión con epecto al númeo de cifa ignificativa. Po ejemplo, un peo de 4,0 mg (con 3 cifa ignificativa expeado en micogamo (g no debe ecibie como g, pueto que lo do último ceo no on ignificativo. Po eta azón e mejo expealo como 4, g ó, g. Se neceita epecial cuidado en la deteminación del númeo de cifa ignificativa que lleva el eultado de una combinación aitmética de ó má númeo. Paa la uma eta, e ve ápidamente. Po ejemplo, en: 3,4 + 0,0 + 1,31 = 4,7, lógicamente, la egunda cifa decimal no puede e ignificativa, a que el 3,4 intoduce la incetidumbe en la pimea cifa decimal. Cuando e tata de una multiplicación o diviión, e uele acepta que el númeo de cifa ignificativa en el eultado coincide con la del númeo que tiene meno cifa ignificativa. Po ejemplo en: 4 0,45 / 100,0 = 0,108 = 0,11, ólo podá habe cifa ignificativa, como maca el 4. Bibliogafía: Fundamento de Química Analítica. Skoog, Wet Química Analítica Cuantitativa. Da, Undewood Análii Químico. Laitinen, Hai 00 D. J.M. Fenández Álvaez. 4

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