Transcripción

1 SOLUCONES L TEST 6 SOLUCONES L TEST 6.. En el tiángulo OC de la figua podemo b aplica el teoema de lo eno: 8 8 u α 5º 8 u en5º en( α 5º ) α de la que e deduce que 5º uen / 5º O en( α 5º ) u c 8u/ y po lo tanto α 5 º 73,5º α 3,5º. D. Calculaemo la componente del vecto : (, 3, ) i 3 j + k de foma análoga pocedeemo paa calcula el valo del D vecto C: C (, 3, ) 3 j k el módulo del poducto vectoial de lo vectoe y C C no popociona el áea del paalelogamo CD; i queemo calcula el áea del tiángulo C, bata con dividi po do el áea del paalelogamo, po lo tanto Áea C el poducto vectoial lo calculaemo deaollando el iguiente deteminante: i j k C 3 6i j + 3k 3 el módulo del vecto que e obtiene e C u en conecuencia el áea del tiángulo e Áea 46 u 3,39 u 3.. Si tenemo en cuenta que la velocidad e la vaiación del vecto de poición con epecto al tiempo y la aceleación e la vaiación de la velocidad con epecto al tiempo, podemo halla la aceleación de la patícula: d d ( t i + 3tj ) dv d ( 4ti + 3 j ) v 4ti + 3 j a 4i la fueza a la que etá ometida la patícula e F m a kg 4i 4i N el momento de la fueza, M, epecto al oigen e M F al igual que e hizo en el poblema anteio, calculaemo el vecto que eulta de multiplica vectoialmente el vecto de poición con el vecto fueza:

2 SOLUCONES L TEST 6 i j k M F t 3t tk N. m 4 4. El enunciado tendía que deci apidez media y no velocidad media, ya que en un tayecto donde la poición inicial coincide con la final (el vecto poición en el intante inicial e el mimo que en el intante final), la velocidad media e ceo, pueto que la velocidad media e define como el cociente del incemento del vecto poición ente el tiempo, y po lo tanto eía ceo. Si admitimo que lo que e pide e la apidez media, la opción coecta e D. eámolo. Si la ditancia ente la ciudade y e (km), la ditancia ecoida e (km). El tiempo empleado en el tayecto de ida e /6 hoa. En el tayecto de vuelta el tiempo empleado e /9 hoa. Como la apidez media e la ditancia ecoida ente el tiempo empleado km km v m 7 km / h 5 h + h Calculaemo la aceleación de ete movimiento. l e contante, km m h ( 6i ) Δv h km 36 5 m a i Δt 6, mn 8 mn en donde e ha elegido el entido poitivo del eje OX el del movimiento del automóvil, y en conecuencia la aceleación tiene entido contaio. plicando la egunda ley de Newton, podemo calcula la fueza aplicada: 5 m F m a 5 kg. i 347i N La ley de Hooke afima que la elongación de un eote e diectamente popocional a la fueza que e aplica. No debe confundino el igno meno que e debido al citeio de igno paa la elongación y la fueza aplicada. El apatado e coecto po la tecea ley de Newton. Si aplicamo la egunda ley de Newton, expeando la maa en kilogamo, compobaemo que e vedadea; po último un libo que decana en una Y mea hoizontal, etá en epoo y i aplicamo la pimea ley de Newton, la eultante de la fueza aplicada al libo debe e ceo. 7.. En una exploión ólo intevienen fueza intena, po lo tanto la cantidad del movimiento del itema e coneva. Eto quiee deci que la cantidad de X movimiento ante de la exploión (ceo) tiene que e 3 igual a la cantidad de movimiento depué de la mima: mv + mv + v3. j +. 8i + v3 al depeja la velocidad del tece fagmento, e obtiene 6i j v3 como conocemo el módulo de la velocidad de ete tozo, podemo deci que:

3 SOLUCONES L TEST 6 ( 6) ( ) 4 m / + kg. m / depejando m 3, e obtiene un valo de,5 kg; la maa de la oca e la uma de lo te fagmento, e deci, 3,5 kg. 8.. El coeficiente de etitución, K, e la medida de la elaticidad de una coliión, y e define como el cociente ente la velocidad elativa de etoceo y la velocidad elativa de apoximación: v f v f K vi v i de manea que i K el choque e pefectamente inelático y i K el choque e elático. 9.. El cento de maa e mueve como una patícula de maa M mi ometida a la influencia de la fueza extena eultante que actúa obe el itema.. C. La mediana e define como la ecta que une un vétice al punto medio del lado opueto.. C. La fueza de ozamiento no e una fueza conevativa... El momento de inecia de un itema de maa puntuale e define como m i. i iendo m la maa y la ditancia que exite ente la maa y el eje de,5 otación. Po lo tanto, y atendiendo a la figua, e tiene: kg.(,5) m + kg.(,5) m + kg.(,en 6º ) m,5 kg. m 3.. La e fala poque dl M ext dt iendo L el momento angula; con epecto al apatado C podemo deci que el momento de inecia depende del cuepo y del eje de otación; po último el apatado D e falo, poque lo que e igual e la velocidad angula. 4.. Sabemo que dw pd, en nueto cao P.K, e deci PK/; i utituimo en la expeión del tabajo, K dw d integando en ambo miembo: K d dw d W K K[ Ln Ln ] KLn 5. C. Sabemo que el calo cedido po la lámina tiene que e igual al calo ganado po la lámina (en valo aboluto) e deci: Q g Qc ; abiendo que el calo depende del calo epecífico, de la maa y de la difeencia de tempeatua, podemo expea la elación anteio como C m( t ) C 3m( T ) h,.en6º 3

4 SOLUCONES L TEST 6 i utituimo t po u valo, 5ºC, e obtiene: C.. 5 C po lo tanto la elación que exite ente lo caloe epecífico e: C 9C. 6. D. La única opción aceptable. El calo epecífico e la capacidad témica po unidad de maa, iendo la capacidad témica, la enegía témica que e neceita paa aumenta un gado la tempeatua de la utancia. a mayo calo epecífico mayo enegía e neceita paa vaia en un gado u tempeatua. 7.. Sea M la maa del planeta y m la maa del atélite. La única fueza que actúa obe el atélite e la fueza que ejece el planeta obe el atélite, cuyo valo e M. m F k iendo la ditancia ente el atélite y el planeta. l decibi una óbita cicula, u movimiento e el coepondiente a un movimiento cicula y unifome (ley de Keple), y en conecuencia, la aceleación del atélite e aceleación nomal. plicando la egunda ley de Newton al atélite, e obtiene: M. m M. m v k m. an k m po oto lado, el módulo de la velocidad del atélite e la ditancia ecoida (π) ente el tiempo que tada en da una vuelta (peiodo); i utituimo e obtiene: π 3 M P M 4π 4π k m k M / P kp 8. D. Paa má detalle véae Media-98, númeo Según el teoema de Gau qinteio φ E d ε Paa una upeficie cilíndica, ve el gáfico de Media-98, númeo 7, E. d ES ya que la upeficie lateal no cuenta, poque el vecto upeficie y el vecto campo eléctico on pependiculae. plicando el teoema de Gau: q q σ q ES E iendo σ ε Sε ε S. C. La f.e.m. e la vaiación del flujo con epecto al tiempo; e deci paa que haya f.e.m. tiene que habe vaiación de flujo. Matemáticamente dφ ξ dt. C. Sea el módulo del campo magnético en el cento de una epia de adio R, y en el cento de una epia de adio R/, e cumple que: μ R μ μ R R 4

5 SOLUCONES L TEST 6. C. dφ d d μn ξ n n (. S. coα ) n S coα dt l l apaece el númeo de epia, n, al cuadado eá el má influyente. 3.. La intenidad onoa en lo punto y e: P 4π P 4π 4π ( ) 4 4 4π ( ) 4. D. La velocidad de popagación del onido e función de: γrt v M donde γ e el coeficiente adiabático (C p /C v ) o cociente ente la capacidade molae que depende del medio (paa el aie e,4), R e la contante univeal de lo gae, M la maa mola y T la tempeatua aboluta del medio. 5. D. Supongamo do movimiento amónico imple tale que: x en ωt + ϕ ( ) ( ωt + ϕ ) x en la ecuación de la onda amónica eultante de la intefeencia en un punto e la uma de la do: x x + x en ω t + ϕ + en ωt + ϕ en ωt + ϕ ( ) ( ) ( ) en donde la amplitud eultante y el defae on, epectivamente: + + co( ϕ ϕ ) enϕ + enϕ tgϕ coϕ + coϕ que tiene la mima fecuencia peo ditinta amplitud. 5