TRABAJO Y ENERGÍA. Cuestiones. Trabajo y potencia.

Transcripción

1 TRABAJO Y ENERGÍA Cuetione..- Enuera lo diferente tipo de energía que conozca y pon algún ejeplo en el que un tipo de energía e tranfore en otro..- Indica i e verdadero o falo: a) Siepre que ejerceo una fuerza, realizao un trabajo; b) El trabajo no depende de la dirección del deplazaiento del cuerpo. 3.- a) E poible que la energía cinética ea negativa? b) E poible que lo ea la energía potencial gravitatoria? En cao afirativo, indica un ejeplo. 4.- Deuetra a qué fracción de altura obre la altura áxia llegará un objeto lanzado verticalente hacia arriba cuando u velocidad e ha reducido a la itad. 5.- Deuetra aplicando el principio de conervación de la energía que el ódulo de la velocidad con la que cae un proyectil e igual a la que fue lanzado iepre que lo punto de lanzaiento y coliión e encuentre al io nivel. Trabajo y potencia. 6.- Calcula el trabajo realizado por una perona que epuja una caja por el uelo horizontal a lo largo de 5, con una fuerza contante de N, i: a) la fuerza e aplica en la ia dirección y entido que el deplazaiento; b) la fuerza fora un ángulo de 3º con el deplazaiento. 7.- Un cajón de kg e deplaza 5 por acción de una fuerza horizontal de 5 N. Si el coeficiente de rozaiento entre el cajón y el uelo e igual a,5, calcula: a) el trabajo realizado por cada una de la fuerza que actúan F(N) obre el cajón; b) el trabajo global La gráfica repreenta el ódulo de la fuerza que actúa obre un cuerpo en función de u poición. Calcula el trabajo de eta fuerza cuando el cuerpo e deplaza dede x = c hata x = 8 c. 9.- Calcula la potencia que dearrolla una grúa que: a) ube kg a una altura de 5 en 8 : b) eleva la aa anterior a una velocidad contante de k/h..- Un acenor de kg ube 5 kg de carga 8 de altura a) qué trabajo realiza? b) i eplea inuto y edio en la acenión qué potencia tendrá el otor i el rendiiento de éte e del 7 %?.- Un otor eléctrico e utiliza para acar agua de un pozo de 5 etro de profundidad a razón de 5 litro/in. Sabiendo que el rendiiento de la boba e del 85 %, calcular: a) la potencia efectiva del otor; b) u potencia teórica (la que conue)..- Calcula la potencia que debe dearrollar un ciclita para ubir una rapa del % con una velocidad contante de 8 k/h i el peo del ciclita e de 6 kp y el de la bicicleta 8 kp y el coeficiente de rozaiento e de,. 4 8 x( )

2 Energía cinética y potencial. 3.- Se deja caer una caja de kg por un plano inclinado 5 con repecto a la horizontal dede una altura de. Calcula, uponiendo que no exite rozaiento: a) la energía ecánica de la caja en el intante inicial; b) la velocidad del cuerpo a una altura de 3 ; c) la velocidad del cuerpo al llegar al uelo. 4.- Se deja caer un cuerpo de kg de aa por un plano inclinado 3 con repecto a la horizontal dede una altura de 5. Si el coeficiente de rozaiento dináico entre el cuerpo y el plano e igual a,, calcula: a) la energía ecánica del cuerpo en el intante inicial; b) la energía perdida en el deceno a caua del rozaiento: c) la velocidad del cuerpo al llegar al final del plano. 5.- Do coche de 5 y 7 kg repectivaente e ueven en la ia dirección y entido con velocidade de 54 y 9 k/h hata que el á peado choca por detrá. Tra el choque abo continúan con la ia velocidad. Calcula: a) la velocidad depué del choque b) la energía cinética ante y depué del choque. 6.- Cuál erían la energía cinética inicial y final del ejercicio anterior en el cao de que el choque de abo vehículo fuera frontal. 7.- Una locootora de kg e ueve obre una vía recta y choca contra otra locootora igual que e halla parada; i la velocidad de la priera e de 7 k/h, calcular: a) cantidad de oviiento del itea ante del choque. b) la velocidad de aba áquina depué del choque; c) cantidad de energía cinética e pierde durante la coliión. 8.- Una bala de 5 g de aa choca contra un péndulo de adera cuya aa e de 3 kg. Por efecto del choque, la bae del péndulo e eleva una altura de c, quedando la bala epotrada en él. Calcular la velocidad inicial de la bala. 9.- Un balín de 5 g de aa, que lleva una velocidad de 5 /, ha ido diparada horizontalente contra un bloque de adera de kg de aa, que e halla inicialente en repoo obre una uperficie horizontal. La bala atraviea el bloque y ale de él con una velocidad de /, en tanto que el bloque deliza una ditancia de c obre la uperficie ante de detenere. Calcular: a) el coeficiente de rozaiento entre el bloque y la uperficie. b) la pérdida de energía cinética que experienta la bala.) c) la energía cinética del bloque inediataente depué de er atraveado por la bala. Conervación de la energía ecánica..- Lanzao una piedra de 5 g de aa verticalente hacia arriba con una velocidad de 5 /. Calcula: a) la energía ecánica de la piedra en el intante del lanzaiento; b) la energía cinética y potencial depué de haber ido lanzada; c) La velocidad cuando ha acendido..- Lanza hacia arriba una pelota de 3 g con una velocidad de / a) hata qué altura ubirá? b) qué velocidad tendrá cuando haya ubido la itad de u altura áxia? c) a qué altura del uelo etará cuando baje con una velocidad de 5 /..- Un ladrillo cae dede una altura deterinada del uelo. Un egundo ladrillo, idéntico al anterior, cae dede una altura doble. Cóo e la velocidad al llegar al uelo de ete egundo ladrillo en coparación con el priero? a) doble que la del priero; b) itad que la del priero; c) 4 vece ayor que la del priero; d) cuatro vece la del priero. Razona la repueta.

3 3 3.- a) Calcular la velocidad que debería llevar un coche de, tonelada para que el efecto cauado al chocar contra un uro fuera el io que i e dejara caer dede la torre de Pia de 56 etro de altura. b) Cual erá la energía de dicho choque? 4.- Deja caer una pelota de 5 g de aa dede una altura de 3. Si abe que en cada bote pierde un % de u energía, a) con qué velocidad llegará al uelo en lo tre priero bote? b) a qué altura áxia ubirá depué del priero y egundo bote?

4 4 SOLUCIONES (Trabajo y Energía)..- Energía ecánica (cinética y potencial), energía eléctrica, energía nuclear, energía térica, energía quíica, energía luinoa... La energía potencial del agua alacenada en un pantano e tranfora en energía eléctrica en la centrale hidroeléctrica. A u vez la energía eléctrica e puede tranforar en energía térica tal y coo ucede en un radiador eléctrico, en energía ecánica coo ucede en un otor, o en energía luinoa, coo ocurre en una bobilla, etc..- a) E falo ya que e neceario que e produzca un deplazaiento y que el ángulo que fora dicha fuerza y dicho deplazaiento no ea nulo. b) E falo ya que el trabajo depende del coeno del ángulo que foran la fuerza y el deplazaiento. 3.- a) No, ya que ni la aa ni el cuadrado de la velocidad pueden erlo. b) Sí, ya que la energía potencial depende de la altura y éta depende de donde itueo el itea de referencia. Cuando la aa ete colocada por debajo del origen de dicho itea, la energía potencial gravitatoria erá negativa. Aí i ituao el del eje y a la altura del uelo, un cubo de agua que eté dentro de un pozo tendrá energía potencial gravitatoria negativa. 4.- EM EC EP v v Cuando u velocidad e reduce a la itad v u energía cinética erá: 3 C M EP EM EC EM v E E 4 En el punto de altura áxia, toda u energía ecánica e potencial: EP EM 3 h g h E 4 M 3 h g h E 4 M 5.- E M = E C + E P = ½ v + g h E M = E C + E P = ½ v + g h Coo E M = E M ½ v + g h = ½ v + g h Si h = h, podeo eliinar la energía potenciale: ½ v = ½ v v = v ur uur ur uur 6.- a) W F r F r co N 5 co º = N 5 = 3 J ur uur ur uur b) W F r F r co N 5 co 3º = N 5,866 = 598 J 7.- a) F R = N = g =,5 kg 9,8 / = 9,4 N F = 5 N 9,4 N =,6 N ur uur ur uur W F r F r co 5 N 5 co º = 5 J uur uur uur uur WR FR r FR r co 9,4 N 5 co 8º = 47 J uuur uur uuur uur b) W F r F r co,6 N 5 co º = 3 J TOTAL 4

5 5 8.- a) Coo la fuerza no e contante, el trabajo puede hallare calculando el área del trapecio forado entre la verticale x = y x = 8, la recta y el eje de la x: N 3 N W,8 =,6 J N 3 N donde repreenta el valor de la fuerza edia. 9.- a) La fuerza que realizará el otor de la grúa debe er igual al peo para acender éte con velocidad contante: F = P = g = kg 9,8 / = 96 N ur uur F r 96 N 5 P 3675 W t 8 b) k/h = 3,6 / P = F v co = 96 N 3,6 / = 756 W.- a) F = P ac + P carga = ( kg + 5 kg) 9,8 / = 588 N W = F r co = 588 N 8 = 584 J b) Wútil 584 J P t W.- = V d = 5 L kg/l = 5 kg W útil = gh = 5 kg 9,8 / 5 = 5 J a) b) P ef P ef Wútil 5 J t 6 4 W Pef 4W 4 W 85.- P = 68 kp = 666,4 N; en =, co =,994 P T = 666,4 N, = 73,3 N ; F R =, 666,4 N,994 = 66,4 N Coo F (F P T F R ) = ya que v e contante, la fuerza que deberá dearrollar el ciclita erá: F = P T + F R = 73,3 N + 66, N = 39,5 N en la dirección y entido de la velocidad. P = F v co º = 39,5 N 5 / = 697,5 W 3.- a) E M = E C + E P = + kg 9,8 = 98 J b) E C = E M E P = 98 J kg 9,8 3 = 98 J 94 J = 686 J v E 686 J kg C = = =,7 /

6 6 c) E C = E M E P = 98 J = 98 J v E 98 J kg C = = = 4 / 4.- a) E M = E C + E P = + kg 9,8 5 = 588 J b) F R = g co =, kg 9,8,866 =,37 N E perdida = W R = F R r =,37 N = 3,7 J c) E M = E M E perdida = 588 J 3,7 J = 384,3 J EM 384,3 J = v 8, / kg 5.- a) 5 kg 5 / + 7 kg 5 / = kg v 5 kg 5 / 7 kg 5 / v',83 / kg b) Ante del choque: E C = ½ 5 kg (5 /) + ½ 7 kg (5 /) = 75 J Depué del choque: E C = ½ kg (,83 /) = 647 J 6.- a) 7 kg 5 / 5 kg 5 / = kg v 7 kg 5 / -5 kg 5 / v' kg 8,33 / Ante del choque: E C = ½ 7 kg (5 /) + ½ 5 kg ( 5 /) = 75 J Depué del choque: E C = ½ kg (8,33 /) = 4667 J 7.- a) p = kg / i + kg / i = kg i b) p = p = kg i = kg v ur kg r r v' i i kg c) 6 C 4 E v v kg kg J ' ' 6 C total E v kg J luego e pierde el 5 % de energía.

7 7 8.- En el péndulo la energía cinética del bloque de adera con la bala depué del ipacto e tranfora íntegraente en energía potencial: total ' v total 9,8, v 9,8,, 4 ',5 kg v + 3 kg = 3,5 kg,4 / v = 8,4 / 9.- a),5 kg 5 / + kg = kg v +,5 kg / v =, /, que e la velocidad que llevan el bloque cuando el balín le ha abandonado. La deceleración que ufre el bloque e debe excluivaente a la fuerza de rozaiento que actúa en entido contrario al oviiento: v v, a e, a g a g 9,8 ' b) E Ec Ec v ' v, 5kg 5 6 J luego la energía cinética perdida erá de 6 J. c) Ec v kg,, J.- a) EM EC EP v g h,5 kg 5 5,65 J b) v (t = ) = v g t = 5 / 9,8 / = 5,4 / EC v=,5 kg 5,4,79 J EP EM EC 5,65 J.79J 4,896 J h ( t ) h v t g t 5 4,9 3,4 EP g h, 5 kg 9,8 3, 4 4,896 J O tabién: c) Puede hacere aplicando la ecuacione de Cineática:, v v gh = 5 9,8 = 5,6 O tabién, aplicando el principio de conervación: EP g h, 5 kg 9,8 9,8 J EC 5,85 J EC EM EP 5,65 J 9,8J 5,85 J v,5 kg 5,6

8 8.- EC v,3 kg 5 J a) Coo E J E 5 J. La energía cinética e tranfora íntegraente en potencial: P M h E 5kg g,3kg 9,8 P 5, b) Entonce habrá tranforado la itad de u energía cinética inicial en potencial con lo que tendrá E P = 7,5 J y E C = 7,5 J v E 7,5 J C,3 kg 7,7 c) EC 3 v3,3 kg 5 3,75 J EP 3 EM EC 3 5 J 3,75 J,5 J EP3,5 kg h3 3,83 g,3kg 9,8.- a) h = h Prier ladrillo g h = ½ V Segundo ladrillo g h = ½ V V g h V 4 g h V V 4 g h V V V ' 4 g h V 3.- = 3 kg h = 56 Ep = g h Ep = Ep = J Para producir el io efecto Ep = Ec = ½ 3 V V = 33 3 / 4.- Cada bote pierde el %, luego le queda el 8%. Ep A = Ep A = 4 7 J Ec A = 4 7 J 4 7 =/ 5 V A V A = 7 67 / Ep B = 8 Ep A Ep B = Ep B = 76 J 76 = h B h B = 4 Ec B = 76 J 76 = ½ 5 V B V B = / Ep C = 8 Ep B Ep C = 8 76 Ep C = 9 48 J 9 48 = h C h C = 9 Ec C = 76 J 76 = ½ 5 V C V C = 6 3 /