1. Movimiento. Solucionario. BLOQUE I. Las fuerzas y los movimientos. Preparación de la unidad (pág. 11) Actividades (pág. 12) Actividades (pág.

Transcripción

1 BLOQUE I. La fuerza y lo oiiento. Moiiento Solucionario Preparación de la unidad (pág. ) Longitud: etro () Tiepo: egundo () Velocidad: etro por egundo (/) Aceleración: etro por egundo al cuado (/ ) Ángulo: iane () 6 h h? h 7 h in h 7 h? h 6 in in? 8 in h k/h k/h??, / k 6 in c/in c/in?? c 6 Y X,8? / p 6 6?, 8 8 g,8? g,8? g,,?,?,8 8,? 8,? 69 kg/ 6,9? kg/ 6,9? kg/, /,? /,? / y x 9 (-,) Y (,) (,-) - Ordenada (x ): y? () 9 Abcia (y ): x + 9; x; x, X Cineática: raa de la fíica que etudia el oiiento. Cuando la calzada etá ojada, la adherencia entre la rueda del ehículo y la carretera diinuye, por lo que la ditancia de frenado e dobla. Actiidade (pág. ). a) En oiiento. b) En oiiento.. a) El coche etá en oiiento y la oto en repoo. b) La oto etá en oiiento y el coche en repoo. c) Lo árbole etán en oiiento. El conductor del coche e oere a ayor elocidad la oto. Actiidade (pág. ). Y r P P (, ); t Q (6, ); t Q X Solucionario unidad. Moiiento 9

2 . a) Moiiento rectilíneo. b) Moiiento curilíneo parabólico. c) Moiiento curilíneo circular. d) Moiiento rectilíneo. e) Moiiento curilíneo circular. f) Moiiento curilíneo. Actiidade (pág. ). El deplazaiento e el ector que une do punto de la trayectoria. Su dirección e la de la recta que une lo do punto. Por lo tanto, u ódulo e la ditancia á corta entre abo punto. La ditancia recorrida e la longitud entre do punto de la trayectoria, pero edida obre la trayectoria, o ea, teniendo en cuenta lo uceio punto que ha ocupado el óil para ir de uno de lo punto al otro. 6. El deplazaiento ale, ya que el punto inicial coincide con el punto final. La ditancia recorrida obre la trayectoria e la longitud de la pita cuyo io e de. Al er circular, la ditancia aldrá: 7. Dato: 8. t = D p r 6,8 t = x () En total recorre 6. t (in) () 9 8 D D 9 La ditancia recorrida por el aluno no on iguale en abo cao. Entre y in ha recorrido, y entre y in ha recorrido 9. Actiidade (pág. 7) 9. Dato: k Coche :?, / k El coche llegará ante a la eta.. Intante: porción breíia de tiepo.. Dato: Salida de A: t 6: h Llegada a B: t 7: h Salida de B: t 8: h Llegada a C: t : h Ditancia AB: D 89 k Ditancia BC: D k a) El interalo de tiepo e: D t h in 6 Calculao la elocidad edia entre la ciudade A y B. D 89 D t 6 b) El interalo de tiepo e: D t h in Calculao la elocidad edia entre la ciudade B y C. D D t c) El interalo de tiepo e: D t h in Calculao la elocidad edia en todo el recorrido. Actiidade (pág. 9). Repueta ugerida: D, D t Un ejeplo de MRU podría er el que tiene una nae en el epacio (cuando no actúa ninguna fuerza). La caracterítica que preenta la elocidad en ete tipo de oiiento e que e contante en ódulo, dirección y entido. O ea, la trayectoria e una línea recta y el ódulo de la elocidad e contante. Solucionario unidad. Moiiento 6 Coche : x k Coche : x 8 k Coche : x k t in t 6 in t Calculao la elocidad de cada coche: Utilizao la fórula para hallar la elocidad: D t k in Coche :?? 6,7 / in k 6 8 k in Coche :??, / 6 in k 6. Dato: x t 6 in Conertio la unidade al SI: 6 6 in 6 in? 6 in t 6 8 Utilizao la fórula para hallar la elocidad: La elocidad e de, /., / 8 D t

3 . Dato: Se encuentra en: x k La eta etá a: x k 6 k/h Calculao el tiepo que tardará. x x 9 k D t k 6 h, h h in Tardará h y in en llegar a la eta.. Dato: Oo perezoo:, k/h, k Caracol: /h Tortuga: 7 /h Utilizao la fórula para hallar el tiepo: D t ; D t, k Oo perezoo: D t h, k/h Caracol: Tortuga: D t h /h D t,9 h 7 /h Por lo tanto, el oo perezoo ganaría la edalla de oro, ya que neceita eno tiepo. 6. Dato: / a) Para hallar la poicione del pájaro cada utilizao la ecuación del oiiento rectilíneo unifore. x? t t () x () Dato: 8 k/h t 8 Conertio la unidade al SI: h 8 k/h 8 k/h?? / k 6 Utilizao la fórula para hallar la aceleración: D a D t / a 6, / 8. Dato: 6 k/h k/h t, Conertio la unidade al SI: h 6 k/h 6 k/h?? 6,7 / k 6 Utilizao la fórula para hallar la aceleración: Actiidade (pág. ). Repueta ugerida: D a D t 6,7 / a 7,6 /, Dejao caer una pinza de tender dede una entana. E un ejeplo de MRUA, i no teneo en cuenta la fuerza de rozaiento con el aire. La elocidad inicial de la pinza e ( ), ya que la dejeao caer, no la lanzao. Pero a lo largo de u recorrido adquiere una cierta elocidad, que adeá preenta un auento regular. La aceleración que actúa obre la pinza e la aceleración de la graedad, que preenta un alor contante de 9,8 /. b) x(). Dato: 8 k/h t t Conertio la unidade al SI. k h 8?? h 6 k Hallao la aceleración. Actiidade (pág. ) t() 7. La agnitud aceleración no infora de la rapidez con que aría la elocidad de un óil. En el Sitea Internacional, la aceleración e ide en etro por egundo al cuado (/ ). 8. No podeo afirarlo porque, aunque el ódulo de la elocidad e antiene contante, u dirección aría. a t Deberá tener una aceleración de /. Aplicao la ecuación poición-tiepo del MRUA para hallar la ditancia recorrida. x = x + t + a t = / ( ) x En ee tiepo recorrerá. Solucionario unidad. Moiiento 6

4 . Dato: 6,8 k/h 8 / a / t 8 Calculao la elocidad a lo 8 utituyendo en la ecuación elocidad-tiepo del MRUA. a? t 8 / /? 8 / Calculao la ditancia recorrida a lo 8 utituyendo en la ecuación poición-tiepo del MRUA. x x? t? a? t 8 /? 8? /?(8 ) 7. Dato: 7, k/h 9, / t a / x Calculao el tiepo que tarda en detenere utituyendo en la ecuación elocidad-tiepo del MRUA. = + a t = + t 9, t = 9, = 6, 7, = a ( ) a = 7, = ( ) La aceleración e de /. b) Repreentao la gráfica -t. (/) 9 8 t () (/) t () Repreentao la gráfica x-t. x () t () x (/), 6, 7, Solucionario unidad. Moiiento 6 Calculao la ditancia que recorre durante lo 6, que neceita para detenere utituyendo en la ecuación poición-tiepo del MRUA. x = t + a t x = 9, 6, + ( 6, ) = 6, Recorre una ditancia de 6, hata detenere.. a) La elocidad erá poitia (. ) porque a hacia la derecha, y la aceleración erá poitia (a. ) porque el ódulo de la elocidad auenta. b) La elocidad erá negatia (, ) porque el óil e uee hacia la izquierda, y la aceleración erá poitia (a. ) porque a en entido contrario a la elocidad (ya que la hace diinuir). Actiidade (pág. ) 6. a) Calculao la aceleración utituyendo en la ecuación poición-tiepo del MRUA lo iguiente dato: t x / t x 7, x = x + t + a t t () 7. Dato: 8 k/h, / / t x a, / a) Ante de calcular lo etro que recorre teneo que calcular el tiepo que tarda en detenere. Para hacerlo utituio lo dato en la ecuación elocidad-tiepo del MRUA. = + a t = +,, t t =,, = Calculao lo etro que recorre utituyendo en la ecuación poición-tiepo del MRUA el tiepo de. x = x + t + a t x =, +, ( ) = = 6, Recorre 6, hata detenere.

5 b) Repreentao la gráfica -t. (/) t () (/), 8,, 9,, t (). Dato: t / t, g 9,8 / Calculao la altura de la torre utituyendo en la ecuación poición-tiepo del MRUA, en que a g. x = x + t + a t = x + 98, (, ) x = 8, La altura de la torre e de 8,. Repreentao la gráfica x-t. x () t () x (/), 6, 7,, 6, t () 8. Un objeto que e deja caer dede una entana efectúa un oiiento rectilíneo uniforeente aceleo porque u trayectoria e una línea recta y u elocidad aría uniforeente. En tal cao, la elocidad auenta con una aceleración contante, que e la aceleración de la graedad. 9. Dato, i toao el entido poitio de la x hacia abajo: x ; t ; g 9,8 / Utilizao la ecuación poición-tiepo del MRUA aplicada a la graedad: x x? t? g? t x? g? t x t Sutituio lo dato en la expreión ateática anterior:? 9,8 /? ( ), /. Dato: x, a) t, / g 9,8 / En el intante inicial el objeto e encuentra en la poición en que e lanzado: x,, y u elocidad e la elocidad con que e lanza:, /. b) t Calculao la poición utituyendo en la ecuación de poición-tiepo del MRUA, en que a g. x = x + t + a t x =, +, + 98, ( ) x =, Calculao la elocidad utituyendo lo dato en la ecuación elocidad-tiepo del MRUA, en que a g. = + a t = +, 9, 8 =, 7 Al cabo de el objeto e encuentra a, de altura, con una elocidad de,7 /. c) t Calculao la poición. x = x + t + a t x =, +, + 98, ( ) x =, 9 Calculao la elocidad. = + a t = +, 9, 8 = 9, Al cabo de el objeto e encuentra a una altura de,9, con una elocidad de,9 /. Solucionario unidad. Moiiento 6

6 . a) Moiiento rectilíneo uniforeente aceleo, con una cierta elocidad inicial y aceleración poitia. E decir, la elocidad auenta regularente con el tiepo. b) Moiiento rectilíneo uniforeente aceleo, con una cierta elocidad inicial y aceleración negatia. E decir, la elocidad diinuye hata que el óil e detiene. c) Moiiento rectilíneo unifore. La elocidad e contante. d) Moiiento rectilíneo uniforeente aceleo, con elocidad inicial cero y aceleración poitia. La elocidad auenta regularente con el tiepo. Actiidade (pág. 7). Repueta ugerida: La aguja de un reloj. La rueda de un coche en oiiento. Un CD ientra e reproducido.. Dato: R R, N. o uelta t in b) Calculao la elocidad lineal ultiplicando la elocidad angular por el io de la rueda. = ω r = 6,, = 79, La elocidad lineal e de,79 /. 6. Dato: 7? / D t día h 86 Aplicao la ecuación del oiiento circular unifore para calcular el núero de uelta que da en un día. ϕ = ω t w 7?? 86 6,8 uelta 6,8? 9,6 uelta p En un día da 9,6 uelta. Experiencia (pág. 8) Cuetione a) Para que un oiiento ea uniforeente aceleo u trayectoria debe er rectilínea y u aceleración debe er contante y no nula. La caída de la bola e un oiiento uniforeente aceleo porque u trayectoria e rectilínea y u aceleración e contante. Solucionario unidad. Moiiento 6 a) No e ueen con la ia elocidad lineal porque eta depende de la ditancia al centro de giro. Carlo etá a una ayor ditancia del centro; por lo tanto, u elocidad lineal e tabién ayor. Sí e ueen con la ia elocidad angular porque abo han gio el io ángulo en el io interalo de tiepo. b) La elocidad angular de lo do cuerpo erá: uelta in π ω = = 6, in 6 uelta Calculao la elocidad lineal de cada uno. = ω r = ω r = 6, =, = 6,, = 9, La elocidad lineal de Carlo e de, / y u elocidad angular, de,6 /. La elocidad lineal de Antonio e de,9 / y u elocidad angular, de,6 /.. Dato: r c, a) ω = uelta in in uelta in π ω = = 6, in 6 uelta La elocidad angular e de,6 /. b) Debe obtenere una línea recta, porque etao repreentando en lo eje de coordenada do agnitude, x y t, que on directaente proporcionale. x = x + a t Una gráfica x-t con fora de línea recta correponde a un MRUA. c) La aa de la bola no influye en el alor de la aceleración. d) Cuanto ayor e el ángulo de inclinación, ayor e el alor de la aceleración. e) Lo aluno deberán coparar la prueba realizada con lo experiento de Galileo Galilei. La aceleración en caída libre e iepre contante, no depende de la aa del cuerpo. Reolución de ejercicio y problea (pág. 9) 7. Dato: x t Pelota / x x x Pelota 8 / t x,9,9 x x

7 a) Ecribio la ecuación del MRU para cada una de la pelota, toando coo origen del itea de referencia el punto de partida de la pelota. b) Pelota : x t x x? t Pelota : x,9 (8)? t,9 8 t La do pelota e encontrarán cuando u poicione coincidan, e decir, cuando x x. t,9 8 t; t 8 t,9; t,9 9, t = =, La do pelota e encuentran, depué de er lanzada. Para aber qué poición ocupan en ete intante, utituio el alor de t en una de la do ecuacione del oiiento. x = t =, =, La do pelota e encuentran a, del punto donde fue lanzada la pelota. x () 6 t (),,,,, x () x (),9,,,6,,9,,,7,, b) Aplicao la ecuación del oiiento circular unifore para un tiepo de in. ϕ = ω t = 9 = Conertio lo iane en uelta. uelta = 8, 6 uelta π La rueda dan 8,6 uelta en in. 9. Dato:, / D t in 6 D El io e la itad del diáetro. r = = a) Calculao la elocidad lineal a partir de u relación con la elocidad angular. = ω r =, =, Calculao la ditancia que recorre un punto de la periferia a partir de la definición de elocidad lineal. = t = t =, 6 = Un punto de la periferia recorre en in., 8. Dato: D, k D t in 9 r c,,,,, t () a) Hallao la elocidad lineal de un punto de la periferia de la rueda, que coincide con la elocidad del ciclita. = = = 6 t 9 Hallao la elocidad angular a partir de u relación con la elocidad lineal. 6 ω= = = r, La elocidad angular de la rueda e de /. b) Aplicao la ecuación del oiiento circular unifore para un tiepo de in. ϕ = ω t ϕ =, 6 = 7, Conertio lo iane en uelta. uelta 7, =, uelta π La noria da, uelta en in. Actiidade (pág. y ) Qué e el oiiento?. Lo aluno deberán toar la edida de u repectia habitacione y de lo ueble que e indican en el ejercicio. En una hoja de cálculo, deberán dibujar el plano de la habitación en una ecala adecuada y anotar la coordenada tal y coo e indica.. La diferencia entre el oiiento y el repoo ica en la poición de un objeto repecto de otro (conideo fijo) durante un interalo de tiepo. Si eta poición no aría repecto del objeto fijo durante ete epacio de tiepo, decio que el cuerpo etá en repoo. Solucionario unidad. Moiiento 6

8 Si, en cabio, eta poición cabia repecto del objeto fijo durante el interalo de tiepo, decio que el cuerpo etá en oiiento.. Solucione: b y d.. En lo oiiento rectilíneo, el deplazaiento puede coincidir con la trayectoria.. a) Dato: t t Calculao la ditancia recorrida entre eto intante. D Ha recorrido 6. D 87 7 D 6 b) Dato: t t Calculao la ditancia recorrida entre eto intante. D Ha recorrido 8. D 6 8 D 8. Repueta ugerida: En una etación e encuentran R do trene pao que an en entido contrario. En ocaione, lo paajero de uno de lo trene que iran hacia el otro no aben cuál de lo do e ha pueto en archa. 6. R Trayectoria Prier deplazaiento Segundo deplazaiento Tercer deplazaiento Ditancia hata el Sol: Próxia Centauri:, año luz,? 9,68?? 6 Tau Ceti:,9 año luz,9? 9,68?,? 7 Siga Draconi: 8,8 año luz 8,8? 9,68?,78? 7 La rapidez en el cabio de poición 9. La diferencia entre elocidad edia y elocidad intantánea ica en el interalo de tiepo conideo. La elocidad edia e la ditancia recorrida por un óil entre do intante de tiepo, ientra que la elocidad intantánea e la elocidad que tiene el óil en cada intante de tiepo.. Dato: x 66 t Utilizao la fórula para hallar la elocidad: 66, / D t k 6, /?? 9, k/h h Para calcular el tiepo que tarda en recorrer k, ailao D t: D t D t,9, /. Según lo que heo ito en el ubapartado Gráfica del MRU, cuanto ayor e la inclinación de la recta repecto de la horizontal, ayor e la elocidad del óil. Por lo tanto, e uee a una elocidad á eleada el óil b, porque la recta repreentada tiene una ayor inclinación repecto de la horizontal.. Dato: / Confeccioneo una tabla de alore de tiepo y poicione correpondiente. t () () 7 Solucionario unidad. Moiiento La longitud terretre exprea la ditancia angular, edida paralelaente al plano del ecuador terretre, en- A tre el eridiano de Greenwich y un deterinado punto de la Tierra. Se denoina latitud a la ditancia angular, edida obre un eridiano, entre la línea ecuatorial y el paralelo de una localización terretre (o de cualquier otro planeta). Aba e iden en go, y no on coordenada carteiana. 8. El año luz e una unidad de longitud. A Dato: año luz 9,68? Repreentao lo alore anteriore en una gráfica. () 7 t()

9 . La caracterítica del MRU on: R La trayectoria e una línea recta. El ector elocidad e contante en ódulo, dirección y entido.. Dato: 9 k/h x R Conertio la unidade al SI: h 9 k/h??,8 / k 6 Para calcular el tiepo, ailao D t: D t D t 7,,8 /. Dato: 8 k/h t 8 in R Conertio la unidade al SI: h 8 k/h??,6 / k in? 8 in Utilizao la fórula de la poición del MRU para hallar x: x? D t x,6 /? 8,8 6. Prier atleta A Dato: = k = k t = 7 in = 6 + = 66 7 in 6 = 6 in La elocidad del prier atleta e: 7. a) Dato: t A t,6 = t = = = 89, t t 6, La elocidad edia entre t y t e de 8,9 /. b) Dato: t,6 t 9,86 t t t = = 986,, 6 =, 76 La elocidad edia entre t y t e de,76 /. 8. Dato: A Patinador : x t / Patinador : x t / Utilizao la fórula de la poición del MRU para igualar x y poder hallar t: x x? D t x P /? t x P /? (t ) Igualao la x de la do ecuacione y hallao t: /? t /? (t ) t t 6 8 t t 8 Sutituio la t para hallar la poición donde e encuentran: x /? 8 8 Lo do patinadore e encuentran en el intante t 8 y poición x 8. = = = 6, t 66 Segundo atleta Dato: D D t 9,9 La elocidad del egundo atleta e: = = =, 7 t 99, Tercer atleta Dato: D D t in 8 in 6 = 8 in La elocidad del tercer atleta e: = = = 78, t El que corre á depria e el egundo atleta. Cabio de elocidad 9. La caracterítica del MRUA on: La trayectoria e una línea recta. La aceleración e contante y no nula. 6. a) La elocidad e poitia (. ) porque el objeto a hacia arriba, y heo definido el entido poitio hacia arriba. Por el contrario, la aceleración e la de la graedad que irá hacia abajo; por lo tanto, erá negatia (a, ). b) La elocidad e negatia (, ) porque el objeto e lanzado hacia abajo, y el entido poitio e hacia arriba. La aceleración e la graedad y tabién etá dirigida hacia abajo; por lo tanto, la aceleración tabién erá negatia (a, ). 6. Dato: 9 k/h a / El igno eno de la aceleración indica que la elocidad diinuye, e decir, que el tren etá frenando durante el interalo de tiepo conideo. Solucionario unidad. Moiiento 67

10 Solucionario unidad. Moiiento 68 Conertio lo dato a unidade del SI. k h = 9 = h k 6 Calculao el tiepo que tarda en llegar a / a partir de la expreión de la aceleración. a = = t t t t = a( t t ) = at at = at= + a t t = a Tardará, en detenere. 6. a) Gráfica poición-tiepo. x () + t + =, t () x () 8 8 t () b) Calculeo la aceleración utituyendo en la ecuación poición-tiepo del MRUA lo dato de la tabla para t. Dato: t t / x x x = x + t + a t = a ( ) a = = ( ) Para aeriguar la elocidad a lo, utituio lo dato en la ecuación elocidad-tiepo. Dato: t t / a / = + a t = = El óil tiene una aceleración contante de / y u elocidad a lo e de /. 6. La elocidad lineal correponde a la ditancia recorrida por el óil obre la circunferencia, ientra que la angular correponde al ángulo que gira el óil. 6. Dato: 9 uelta/in r c, t in a) Expreao la elocidad angular en /. 9 uelta in π ω = = 9, in 6 uelta La elocidad angular e de 9, /. b) Calculao la elocidad lineal a partir de u relación con la elocidad angular. = ω r = 9,, =, 8 La elocidad lineal para un punto ituado a c del centro e de,8 /. c) Aplicao la ecuación del MCU para calcular el núero de uelta que da el entilador en in. uelta ϕ = ω t = 9 in = uelta in El entilador dará uelta en in. 6. Atendiendo a la trayectoria: R El MRU y el MRUA tienen una trayectoria rectilínea. El MCU tiene una trayectoria circular. Atendiendo a la elocidad: La elocidad del MRU e contante en ódulo, dirección y entido. En el MRUA la elocidad tiene iepre la ia dirección, cabia de ódulo y puede cabiar de entido. En el MCU la elocidad cabia de dirección regularente, pero antiene u ódulo contante. Atendiendo a la aceleración: La aceleración del MRU e nula. En el MRUA la aceleración e contante en ódulo, dirección y entido. En el MCU la aceleración cabia u dirección, pero antiene contante el ódulo. 66. Dato: 9, k/h 6, / R 77, k/h, / t t a) Calculao la aceleración aplicando la definición. a = t t

11 a =, 6, La aceleración e de, /. =, b) Calculao la elocidad a lo 9 utituyendo lo dato en la ecuación de elocidad-tiepo del MRUA. = + a t = 6, +, 9 = 77, A lo 9 tendrá una elocidad de 7,7 /. c) Calculao la ditancia recorrida a lo 9 utituyendo lo dato en la ecuación poición-tiepo del MRUA. x = x + t + a t x = 6, 9 +, ( 9 ) = 99, Hallao : /? ( ) x 6 6 / En lo priero recorre 6 e increenta la elocidad en /. Deberá hacere lo io hata llegar a lo inuto. x () Poición-tiepo Recorrerá una ditancia de 99,. 67. R uelta in p??,6 / in 6 uelta 68. Dato: uelta/ in,6 / A Conertio a unidade del SI: (/) Velocidad-tiepo t (in) uelta in p??,9 / in 6 uelta 9,9? / 7 Utilizao la fórula? r para hallar el io r /,6 / r 7,,9? / El io de la noria London Eye e de 7, Cada grupo tendrá que claificar la eñale egún u A fora: la de obligación on circulare con fondo azul, la de prohibición on circulare con borde rojo, igual que la de liitación de elocidad. La de prioridad pueden tener ditinta fora. 8 t (in) Conéctate x () Poición-elocidad 7. En eta actiidad el aluno pondrá en práctica u conociiento obre la fora en que la agnitude aceleración, poición inicial y elocidad inicial influyen en un ejeplo concreto de oiiento. 7. La ditancia de eguridad auenta a edida que auenta la elocidad de circulación. 7. La trayectoria del óil e parabólica. 7. Dato: t a / Utilizao la fórula del MRUA y del MRU para obtener la ditancia recorrida y la elocidad para lo priero : x x? t? a? t ; D t (/) Solucionario unidad. Moiiento 69

12 7., ; L,?, 7,? 6,87 ; L,87?,,88, ; L,?,, 98,8 ; L,8?,,,89 ; L,89?,,67,6 ; L,6?,, 7,867 ; L,867?,,6,986 ; L,986?,,8 Trabajo de la copetencia báica (pág. y ) El itinerario hata el intituto. Juan Carlo Solucionario unidad. Moiiento María 7

13 a) Eleento de eguridad ial: pao de cebra, eáforo, eñale de tráfico. b) Un eleento que eté en repoo, coo un árbol. c) Etá en oiiento repecto del uelo y del oberador, pero etá en repoo repecto de Juan.. a) Se trata de un oiiento rectilíneo unifore, por lo que la elocidad e: x x D t t t En ete cao, x y t. Calculao la elocidad de Juan que tarda in en llegar al colegio: 6 in? 9 in x, / t 9 Calculao la elocidad de María que tarda 7 in en llegar al colegio: 6 7 in? in x / t Calculao la elocidad de Carlo que tarda in en llegar al colegio: 6 in? 6 in x,6 / t 6 b) Dado que heo upueto que la elocidad e ha antenido contante todo el trayecto, ninguno de lo tre ha infringido la nora de elocidad áxia peritida para un ciclita en carretera de k/h. c) Juan ha tardado in, María 7 in y Carlo in.. a) Se trata de un oiiento rectilíneo uniforeente aceleo, en el que la elocidad e: k h??,6 / h k 6 Calculao la aceleración: D /,6 / a D t t t,6 / b) El igno negatio ignifica que la aceleración tiene entido contrario al itea de referencia y a la elocidad. Por lo tanto, la elocidad diinuye.. El infore deberá recoger, entre otro, lo iguiente punto: Lo itea de naegación para ehículo etán baado en el itea de poicionaiento global por atélite (GPS). A partir de la eñal que el aparato de naegación recibe de un conjunto de atélite, puede calcular u poición exacta obre la uperficie terretre y, por tanto, obre un apa de carretera alacenado en u eoria. De ete odo, puede indicar al conductor en cada oento la ruta que debe eguir hata u detino. Lo priero naegadore para ehículo aparecieron en 98. El dearrollado por Honda era un itea analógico (no por GPS), ientra que Pioneer preentó un naegador baado ya en el itea GPS. Se etia que, en, el % de la población epañola diponía de un naegador para u autoóil (Infore Anual Epaña TIC ). Una de u aplicacione e eguir la pita de un ehículo. Tabién e útil para la copañía de enío ya que aí pueden eguir el paquete continuaente y eta inforación e la pueden facilitar al cliente. Mucho óile con conexión a Internet tienen GPS y la ayoría de lo jóene tiene óil. El GPS óil le perite localizar el ehículo aparcado, aber llegar a una dirección deterinada, etc.. Repueta ugerida: El uo de bicicleta en la ciudad contribuye a diinuir la containación abiental producida por lo ehículo con otor y facilita el practicar ejercicio fíico que e beneficioo para la alud huana. Pero uno de u inconeniente e que e uy ineguro circular en bicicleta por la ciudad ya que no toda la ciudade diponen de carril bici, eñalización para circulación de bicicleta. Para eitar accidente e neceario repetar la nora de eguridad ial: eñalización, circular por la derecha de la ía, no utilizar reproductore de onido, etc. Ealuación (pág. ). h k/h k/h?? 7, / k ,? 7,8 8,?,? 9,98 9,8? 6. Dato: x k x 6 k t in, h Utilizao la fórula para hallar la elocidad edia: D t 6 k k 8 k/h, h Conertio la unidade al SI: h 8 k/h 8 k/h??, / k 6 Solucionario unidad. Moiiento 7

14 . La inclinación depende del ódulo de la elocidad. A ayor elocidad, habrá á inclinación; y al reé, a enor elocidad, enor inclinación.. Dato:, / t in 8 Utilizao la fórula para hallar la poición:? D t, /? 8 77 En inuto recorre 77 etro. 6. A edida que auenta el tiepo, la elocidad de un óil en caída libre e increenta, ya que le influye la aceleración de la graedad. 7. Dato:, k/h 9 / t Utilizao la fórula para hallar la aceleración: D a D t 9 / a,9 / Utilizao la ecuación de la poición-tiepo del MRUA para hallar la ditancia recorrida en : x x? t? a? t x?,9 /? ( ) En recorre. 8. Dato: x t / a / a) Se trata de un MRUA. Para hallar la elocidad en lo priero egundo, utilizao la ecuación de la elocidad. a? t Contruio la tabla de alore para lo priero egundo. t () (/) 6 8 Repreentao la gráfica elocidad-tiepo (/) 8 6 b) Para hallar la poición en lo priero egundo, utilizao la ecuación de la elocidad. x = x + t + a t Confeccionao la tabla de alore para lo priero egundo. t () x (/) 9 6 Repreentao la gráfica poición-tiepo x () t () 9. Dato: x t t / Calculao la elocidad al cabo de aplicando la ecuación de la elocidad. = + a t = 98, =, Calculao la altura aplicando la ecuación del oiiento. x = x + t + a t x = + 98, ( ) =, Al cabo de un egundo, tendrá una elocidad de, /, y e encontrará a una altura de,.. Dato:, / R Calculao la elocidad lineal ultiplicando la elocidad angular por el io del tioio. = ω r =, = 68, Solucionario unidad. Moiiento 6 t () La elocidad lineal e de,68 /. 7