FÍSICA Diseño de Interiores y Mobiliario 2014

Transcripción

1 FÍSICA Dieño de Interiore y Mobiliario 014 MAGNITUD P R O F. I NG. C E C I L I A A R I A G N O ; I NG. D A N I E L M O R E N O Unidad Nº 1: Magnitude y Unidade En la Fíica no bata con decribir cualitativaente lo fenóeno, ino que, adeá deben er etudiado cuantitativaente; ello iplica que lo fenóeno deben caracterizare por ente que poean algún efecto obervable. Aí e denoina agnitud a aquella cualidade (ente obervable) de lo cuerpo o de lo fenóeno que e puedan edir. Cada agnitud etará correctaente expreada por un núero y una unidad. Lord Kelvin, un científico inglé decía con ucha convicción refiriéndoe a lo fenóeno fíico: "olo e puede hablar con propiedade, de aquello que e ide". Medir e coparar cantidade de la ia agnitud. Por ejeplo cuando edio una longitud coparao la ditancia deconocida con otra que ya conoceo, y que ha urgido de una cantidad convenida de longitud denoinada patrón. Un patrón e adopta por convención, eto ignifica que un grupo de perona con conociiento y experiencia reuelve acordar que: una cierta cantidad a la que llaao patrón y cuyo nobre (por ejeplo el "etro") origina la unidad de referencia, erá con quien deberá er coparada cualquier otra porción de agnitud que querao cuantificar. En el cao de la longitud, el patrón e una cantidad que todo conoceo denoinada etro. El etro (), e la longitud recorrida en el vacío por un rayo de luz 1 en El kilograo (kg), e la aa igual a la aa del prototipo de platino iridiado, que e conerva en el pabellón de Bretuil en Sévre. El egundo(), e la duración de periodo de la radiación correpondiente a la tranición entre lo do nivele hiperfino del etado fundaental del átoo de Ceio 133. El aperio(a), e la intenidad de corriente contante que circulando por do conductore paralelo, rectilíneo, de longitud infinita, de ección circular depreciable y colocado a una ditancia de un etro el uno del otro en el vacío, e atraen utuaente con una fuerza de newton por etro de longitud de lo conductore. 1

2 El kelvin (K), e la fracción del punto triple del agua. 1 73,16 de la teperatura terodináica El ol, e la cantidad de utancia de un itea que contiene tanta entidade eleentale coo átoo hay en 0,01 kilograo de carbono 1. Cuando e eplea el ol, la entidade eleentale deben er epecificada y pueden er átoo, olécula, ione, electrone, otra partícula o agrupaiento epecificado de tale partícula. La candela(cd), e la intenidad luinoa, en una dirección dada, de 1 una fuente que eite radiación onocroática de Hz. de frecuencia y cuya intenidad energética en ea dirección e de 1/683 w.r -1. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS Una vez etablecida la unidad patrón e acuerdan lo ubúltiplo y últiplo, e decir cantidade enore y ayore de la unidad en cuetión. Internacionalente e eplea el itea étrico decial el cual coo todo abeo "va de diez en diez". Eto ignifica que e van toado uceivaente porcione de unidad 10 vece a chica en el cao de lo ubúltiplo, o 10 vece a grande en el cao de lo últiplo. De ahí que i dividio el etro en diez parte, cada parte e llae decíetro (ibolizado con d), en conecuencia un etro contendrá diez decíetro, lo cual en íbolo e ecribe: 1 = 10 d. Si el decíetro e divide en diez parte eto ignifica que el etro queda dividido "diez vece diez" e decir que el etro e divide en cien parte y cada parte e llaa centíetro, luego en un etro contiene cien centíetro e decir: 1 = 100 c. Un razonaiento iilar conduce a lo últiplo de la unidad patrón: diez etro correponden a un decáetro e decir 10 = 1 da. Podeo obervar que e utilizan prefijo para denotar la proporcione de ubúltiplo y últiplo y eto prefijo e generalizan para cualquier unidad. De ahí que, por ejeplo, a la iléia parte del egundo e la llae iliegundo, luego, un egundo contiene il iliegundo e decir: 1 = Otra equivalencia: 1 litro= 1 d 3 = c 3 1litro= l Para generalizar lo enunciado veao alguno ejeplo: Cuando hablao de un icroegundo no referio a una illonéia de egundo e 6 decir que , "" e la abreviatura correcta de egundo y no con la abreviatura eg coo e frecuente obervar). Cinco hectolitro e ecribe 5 hl ("l" e la letra "ele", abreviatura de litro) que correponde a l Ya conoceo la neceidad de adoptar unidade para realizar una edición pero cuál e el entido de eplear ubúltiplo y últiplo de dicha unidade? Supongao que quereo indicar el epeor de un alabre cuyo diáetro e de 0,00, e decir "cero coa, cero, cero, do etro" no e a encillo decir o ea "do ilíetro"?

3 En general todo conoceo la ditancia aproxiada de B. A. a Mar del Plata la cual e de 400 k y no e coún ecuchar ea ditancia expreada en etro. Ahora no han ecuchado exprear cantidade de agnitud en unidade diferente a la cuale etao correctaente acotubrado coo por ejeplo: 100 illa; 5 yarda; 10 Fahrenheit; 3 pulgada; 8 onza; 0 nudo, etc.? Si bien nootro en el SIMELA (Sitea Métrico Legal Argentino) acordao con el itea internacional (SI) de unidade todavía hay nacione que aún eplean, obcecadaente, itea baado en otro patrone de edida, en conecuencia teneo que encontrar el odo de traducir ea unidade a la nuetra para poder aber de qué edida etao hablando. Múltiplo deciale Factor Prefijo Síbolo 10 4 yotta Y 10 1 zetta Z exa E penta P 10 1 tera T 10 9 giga G 10 6 ega M 10 3 kilo k 10 hecto h 10 1 deca da Subúltiplo deciale Factor Prefijo Síbolo 10-1 deci d 10 - centi c 10-3 ili 10-6 icro 10-9 nano n 10-1 pico p feto f atto a 10-1 zepto z 10-4 yocto y Cuando e trabaja en la reolución de problea urge la neceidad de convertir valore nuérico de un prefijo a otro. 3

4 La ubicación de lo últiplo y ubúltiplo de la agnitude, en una línea horizontal ayuda al oento de hacer converión de unidade Cuando la unidade e deplazan hacia la izquierda (hacia lo últiplo) e ultiplica la cantidad dada por una potencia de bae 10 con un exponente negativo. Cuando la unidade e deplazan hacia la derecha (hacia lo ubúltiplo) e ultiplica la cantidad dada por una potencia de bae 10 con un exponente poitivo. Dicho exponente e deterina por la cantidad de lugare que hay entre la unidade de origen y la de detino. MAGNITUDES FUNDAMENTALES DEL SISTEMA INTERNACIONAL.S.I.- SIMELA Magnitud fundaental Unidad Síbolo Longitud ( l ) etro M Maa ( ) kilograo Kg Tiepo ( t ) egundo S Teperatura ( T ) grado kelvin K Cantidad de utancia ol ol Intenidad de corriente eléctrica ( i ) aperio A Intenidad luinoa ( I ) candela Cd En Fíica contanteente e trabaja con fórula y expreione ateática que relacionan entre i cantidade de ditinta agnitude. Con objeto de trabajar coherenteente con la agnitude fíica, e han ecogido un conjunto de agnitude que no etán relacionada entre i por ninguna ley fíica, e decir, on independiente. A eta agnitude e la denoina fundaentale o báica. Cualquier otra agnitud e podrá exprear en función de la agnitude fundaentale ediante una ecuación de definición, de ahí, que e la denoine agnitude derivada. 4

5 MAGNITUDES DERIVADAS EN EL SI-SIMELA MAGNITUD DERIVADA NOMBRE SIMBOLO EXPRESADAS EN TERMINOS DE OTRAS UNIDADES DEL SI EXPRESADAS EN TERMINOS DE LAS UNIDADES BASE DEL SI ángulo plano radián rad. -1 =1 ángulo ólido etereorradián r ². - =1 Frecuencia ( f) hertz Hz -1 Fuerza (F) newton N.kg. - preión, efuerzo ( p ) pa Pa N/ ² -1.kg. - denidad (δ) kg/ 3 kg/ 3 energía, trabajo, or (E; L ; Q ) potencia, flujo de energía (W ) carga eléctrica, cantidad de electricidad (Q) diferencia de potencial eléctrico, fuerza electrootriz ( ( V ) joule J N. ².kg. - watt W J/ ².kg. - ³ coulob C.A volt V W/A ².kg. - ³.A -1 Capacitancia ( C ) farad F C/V -.kg A ² reitencia eléctrica ( R ) oh Ω V/A ².kg. - ³.A - conductancia eléctrica ieen S A/V -.kg -1.³.A ² flujo agnético () weber Wb V. ².kg. -.A -1 denidad de flujo agnético tela T Wb/ ² kg. -1.A -1 Inductancia henry H Wb/A ².kg. -.A - teperatura Celiu (T ) Celiu C K flujo luinoo luen l cd.r ². ².cd=cd radiación luinoa lux lx l/ ² ². -4.cd= -.cd actividad (radiación ionizante) doi aborbida, energía epecífica (tranitida) becquerel Bq -1 gray Gy J/kg ². - doi equivalente ievert Sv J/kg ². - g: aceleración de la gravedad g= 9,8 Cuando una unidad derivada ea el cociente de otra do, e puede utilizar la barra oblicua (/), la barra horizontal o bien potencia negativa, para evitar el denoinador : 1 ; / ;. Alguna Equivalencia: 1 oría () = 4,1868 J T(ºC)= T(K) at (atófera) =760 Hg= 1, Pa (Pa) Para no confundir cantidade de agnitude ( 5 ) con dienione de t ( tiepo) para repreentar la dienione agnitude e uarán corchete de una agnitud ( egundo). 5

6 En ucho cao e poible, cuando e aborda un problea, el deducir o verificar una fórula epecífica. Para ello exite un procediiento útil y poderoo, conocido coo análii dienional, que e baa en el uo de la dienione y en el cupliiento del principio de hoogeneidad dienional. V Ej: a [ a] t NOTACIÓN CIENTÍFICA: La priera condición que debe cuplir un núero ecrito en notación científica e que ea una expreión del tipo: a= nº con una ola cifra entera ultiplicada por 10 n, donde n Z, recordeo que la parte entera puede etar coprendida entre 1 y 9 incluive. Analizando lo igno del exponente de la bae 10 teneo: Si n >0 a > 1 ; i n < 0 a < 1 Ej: 5, = Ej: 9, = 0, Un núero puede er expreado con diferente potencia de 10, por ejeplo:,.10 7 =.10 6 = =0, INCERTEZAS Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS Exite un líite en la exactitud de una edida cualquiera, que depende del equipo utilizado, del étodo aplicado y de la habilidad del que ide. La deterinación de la exactitud de una edición e tan iportante coo la edida ia. Una edición e batante exacta cuando e aproxia ucho a la agnitud real, que iepre erá deconocida. Toda edición etá acopañada por incerteza que, egún ea u origen, e pueden claificar en iteática o en accidentale. Siteática: on la que provienen de una iperfección o ajute inadecuado del intruento de edición, del étodo utilizado, de la perona que regitra la edición.etc. Son por ejeplo: deigualdad en la longitud de lo brazo de una balanza, paralaje ( error de cero), deplazaiento del cero. Afectan a toda la edicione prácticaente por igual y on del io igno. Exiten étodo para ponerla de anifieto o efectuar correccione para reducirla coo por ejeplo la repetición en la edicione. Accidentale o cauale: Son incerteza ocaionale, que ocurren una vez y on difícile de preveer. Son por ejeplo la variacione en la condicione abientale (teperatura, preión,...), oviiento íiico, flujo de aire, etc. No e pueden evitar. Para edicione de alta preciión e indipenable, para u ponderación, utilizar la teoría etadítica. Cuando e ide una variable continua ólo e puede deterinar un conjunto de valore o franja de indeterinación, entre lo cuale e aegura e encuentra el verdadero valor de ea agnitud. En ciencia, el concepto de error tiene un ignificado diferente del uo habitual de ete térino. Coloquialente, e uual el epleo del térino error coo análogo o equivalente a equivocación. 6

7 En ciencia, el error, etá aociado al concepto de incerteza en la deterinación del reultado de una edición. Má preciaente, lo que procurao en toda edición e conocer la cota ( o líite probabilítico) de eta incerteza.gráficaente, bucao etablecer un intervalo: donde con cierta probabilidad, podao decir que e encuentra el ejor valor de la agnitud. :e el valor repreentativo de la agnitud; e la incerteza. Por ejeplo, al edir una cierta ditancia con una cinta étrica graduada en podríao obtener (97 ± 1), interpretao que el ejor valor de la agnitud etá coprendido entre: 97-1 De ete odo, entendeo que la edida de dicha agnitud etá en alguna parte entre 96 y 98. Decio que la incerteza de la edición e de 1 y proviene de caua iteática y/o accidentale. Cifra ignificativa Coo lo cálculo tienen tendencia a producir reultado que coniten en larga fila de núero, debeo de tener cuidado de citar el reultado final con enatez. Por ejeplo: i edio un voltaje entre lo borne de un artefacto eléctrico coo (15,4±0,1)V y la corriente eléctrica que por él circula coo (1,7±0,1)A. podeo cular el valor de la reitencia con la relación R= V/I, obteniendo: R= 9, Ω que e lo que da la culadora. Eta repueta no tiene entido pue no e acorde a la agnitude que la originan. Se podría decidir, in profundizar ucho en la propagación de la incerteza, que la priera do cifra deciale del valor culado de reitencia on la que toareo coo incierta, y concluir que el reto carece de entido. Pero coo la incerteza de la edida directa V e I tienen una ola cifra ignificativa un reultado conitente para la reitencia ería exprearla repetando una ola cifra decial. Sólo i tuviérao razone para creer que nuetra incerteza era exacta hata al egunda cifra decial, podríao toar do cifra depué de la coa. En térino generale debeo etar eguro que lo valore dado a la incerteza ean conitente con la incerteza de la edicione báica. Cuando realizao una edición con una regla graduada en ilíetro, etá claro que, i oo cuidadoo, podreo aegurar nuetro reultado hata la cifra de lo ilíetro o,en el ejor de lo cao, con una fracción del ilíetro, pero no á. De ete odo nuetro reultado podría er L 1 = (98,5 ± 0,5), o bien L = (98 ± 1). En el prier cao decio que nuetra edición tiene tre cifra ignificativa ( lo dígito 9, 8 y 5 ) y en el egundo cao la edición tiene ólo do ( el 9 y el 8 ), pero en abo cao la incerteza tiene ólo una cifra ignificativa en el 1º cao el 5 ( el cero a la izquierda no e conidera) y en el º cao el 1. El núero de cifra ignificativa de la edición e igual al núero de dígito contenido en el reultado de la edición que etán a la izquierda del prier dígito afectado por el error,incluyendo ete dígito. El prier dígito, o ea el que etá á a la izquierda, e el á ignificativo (9 en nuetro cao) y el últio (á a la derecha el 5 ) el eno ignificativo, ya que e en el que teneo eno eguridad. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES: Alguna agnitude fíica e epecifican por copleto ediante un olo núero (cantidad) acopañado de u unidad, por ejeplo, el tiepo, la teperatura, la aa, la denidad, la energía,etc. Eta agnitude reciben el nobre de agnitude Eare. Sin ebargo hay agnitude fíica que preentan una cualidad direccional y que para er decrita de fora copleta e neceario epecificar algo á que una iple cantidad. El ejeplo á encillo e el de la velocidad, ya que no e uficiente inforar la rapidez con la cual no etao deplazando, por ejeplo 80 k/h, ino que 7

8 e neceario inforar en qué dirección no oveo y con qué entido lo etao haciendo. Tabién lo deplazaiento, la aceleración, la fuerza, el capo eléctrico, agnético, etc. Toeo el cao de una tortuga, i ólo no inforan que la tortuga e va a deplazar a partir de u poición actual no dao cuenta de que la inforación uinitrada e incopleta para deterinar la poición final del anial. La tortuga puede acabar en cualquier punto de una circunferencia de de radio centrada en u poición actual, fig. a). Si no dicen que dicho deplazaiento e va a realizar a lo largo de la dirección verti la inforación obre el deplazaiento de la tortuga igue iendo incopleta, ya que éta podría acabar en cualquiera de la do poicione otrada en la figura b). Sólo cuando aparte de la agnitud y la dirección del deplazaiento no inforan adeá de u entido, en nuetro cao vertiente hacia arriba y no hacia abajo, fig. c), podreo aber con total certitud dónde acabará finalente la tortuga. La agnitude fíica que neceitan de una agnitud ear (un núero con u unidade), una dirección y un entido para er decrita de fora copleta reciben el nobre de agnitude Vectoriale. Vector: E un egento de recta orientado. Todo vector tiene lo iguiente eleento: 1.-Módulo o Intenidad: Repreenta el valor de la cantidad fíica vectorial, etá repreentado por la longitud del vector, toado o edido a cierta ea..-dirección: Correponde a la recta a la cual pertenece el vector. Puede er horizontal, verti, inclinada, en ete cao e define con el ángulo que fora dicha recta con una horizontal, o una verti toada coo referencia. 3.- Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficaente etá dado por la cabeza de la flecha del vector. 4.-Punto de aplicación: E el punto obre el cual actúa el vector. La agnitude eare e repreentan por iple letra:, l, T, t; etc. En cabio la vectoriale e repreentan ediante letra con una flechita en u parte uperior: Lo cálculo con agnitude eare iplican operacione aritética ordinaria (ua, reta, ultiplicación, diviión, de núero reale). Lo cálculo con agnitude vectoriale on algo diferente. Eto e profundizará en la unidad de Etática. 8

9 Ejercitación: 1.- Realiza la iguiente operacione con la culadora y exprea el reultado en notación científica: 6. 3, a) x=( : 0, ) b) a= 4 0,5.10 c) h= / d) 5 3 ( ) e) r=.(5,1.10 ) f) (3.6,5.10 ).- Copleta: 0,04 = μ 70 l = 3 13,.10 7 nv= V 75, l= kl =, W= μw C = nc 160 Gbyte= Tbyte = M Pa= Pa 65 l = c 3 4, = n 0, kg= g 4 A= A J= MJ 0,71 c = 9, g= Tg 0,850dl= Exprea la iguiente agnitude en la unidade epecificada. kj a) ce(al)= 0, kg. K g.º K kj b) ce(acero)= 0, g.º C kg.º C kj c) c L fuión agua= g g. 3 l d) Q= in k e) V luz = in f) a= in k g) or de cobutión: 5,4 g... kg 9

10 4.- Realiza un análii dienional en cada una de la iguiente fórula. Expréala en térino de la unidade de bae Utiliza la tabla de unidade fundaentale y derivada. La unidade correponden al SIMELA a) Q. c. e T : aa ; c e : or epecífico kg.ºc. T: variación teperatura b) c) L. g. h h var iación de altura 1 E.. v : aa v: velocidad E M a. ce T S. c e : or epecífico Q or d) E: energía a: aceleración : aa e) Q T: variación teperatura R.l f) A reitividad eléctrica R: Reitencia eléctrica l: long A: área T Q K. A. g) x Q: cantidad de or T: variación de teperatura K: coeficiente de conductividad térica º C.. x: ditancia 5.- Claifica la iguiente agnitude en eare y vectoriale. Da un ejeplo de cada una de ella: Peo, cantidad de or, preión, peo epecífico, voluen, caudal, reitencia eléctrica, epuje, área, punto de fuión, potencia, voltaje, corriente eléctrica, coeficiente de elaticidad y vicoidad. 6.- Reponde y jutifica: a) Qué ignifica el error de paralaje? E un error iteático o accidental? Decribe ituacione en el dieño en la cuale podría dare ete error. Cóo e lo corregiría? b) Se idió el tiepo en el cual un equipo realizó un trabajo, el reultado fue: (,5±0,15), indica entre qué valore etá coprendido la duración del trabajo. Se puede decir que el equipo funcionó durante,35? c) 450 μ e ayor que? d) Un rayo de luz e deplaza en el vacío a 3x10 8 /, y en el diaante a 1,4x10 5 k/. Cuánta vece á lento e el rayo de luz en el diaante? e) Un bloque de adera tiene una aa de 450 g, i para una contrucción e apilarán bloque de igual taaño, exprea la aa del conjunto en Mg. f) Un dipoitivo gira con una velocidad proedio de 15 c/, girará á rápido que otro iilar, que lo hace a 3 /in? 10

11 Rta: 1.- a) 6, b) ,1 c) 15,87 d) 6, e) ,69 f) 1, μ; 0,7 3 0,13 V kl 0, μw nc 0,16 TB 0,6 M 0,15 GPa 65 c g A 3,6.MJ Tg a) ce(al)= 0,55. g.º K kj b) ce(acero)= 0,44.. kg.º C kj c) c L fuión agua= 3, g. 3 d) Q= e) p= 16,66... Pa kg f) 11,3.. 3 g) V luz = h) a= 1, i) or de cobutión: 5, kg j) p=708 Hg= ,9 Pa= 943,68 hpa k) Pa= 7,8 Hg. 4.- kg. a) Q b)l J 1 d)m e) S kg c)e kg. J f) g)q 6.- b) (,10;,40); i ; c) no, d) 58,7 %; e),5 Mg; f) no 11