N m. b) A partir de la constante elástica k del muelle se determina la pulsación y de la pulsación se deduce el valor de la frecuencia.

Transcripción

1 TEMA. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE. TEMA. MOVIMIENTO ONDULATORIO. TEMA 3. LEY GRAVITACIÓN UNIVERSAL. TEMA. LEYES DE KEPLER. C.- Una partícula de 50 g vibra con una aplitud de 5 c y una energía ecánica de J. Halla: a) Contante recuperadora. B) Frecuencia de vibración. C) Energía cinética y velocidad de la partícula cuando e encuentre a 5c de la poición de equilibrio. Maa =50g=0,5 g; Aplitud A=5 c=0,5 ; Energía ecánica E= J a)....(0,5) 066,66 E A b) A partir de la contante elática del uelle e deterina la pulación y de la pulación e deduce el valor de la frecuencia. rad. w 066, 66 0, 5. w w 65,3 w f 65,3. f f 0, Hz c) La elongación e 5 c, luego la energía potencial en ee punto e: N...(066,66).(0,05),33 Ep y J Ec E Ep,33 0, 67 J.. 0,67.0,5. 9, Ec v v v C.- Reponde a la iguiente cuetione: a) Deuetra que un onido con un nivel de intenidad onora de 70 db tiene una intenidad 000 vece ayor que la de un onido con nivel de intenidad onora 0 db. Dato: I0=0 - W/ b) Una abulancia con irena de frecuencia 50 Hz e ueve con una velocidad de 30 / acercándoe a un ciclita que e ueve en la ia dirección y entido a 0 /. Halla la frecuencia que percibe el ciclita y explica el fenóeno que ha ocurrido. Dato: velocidad del onido 30 /. a) Para el nivel de intenidad onora β =70 db deducio el valor de la intenidad I :

2 I 0.log 70 0.log 0 I0 I I W 7 log 0 I Para el nivel de intenidad β =0 db, deducio el valor de la intenidad I : I 0.log 0 0.log 0 I0 I I W log 0 I Notar que la relación I /I =000. I I B) E un efecto Doppler. Obervador (ciclita) Vobervador=0 / Fuente (abulancia ) Vfuente=30 / El ciclita percibe una frecuencia diferente a la frecuencia que eite a la abulancia porque etán en oviiento relativo. Ete fenóeno e llaa efecto Doppler. v vober 30 0 f f Hz v v fuente C3.- El coeta Halley e ueve en órbita elíptica alrededor del Sol. En el perihelio el coeta etá a 8, del Sol y en el Afelio a 5, a) En qué punto tiene á velocidad? En qué punto tiene á aceleración? B) En qué punto tiene ayor energía potencial? Y ayor energía ecánica? Razona la repueta. La fuerza gravitatoria preente en el oviiento del coeta Halley alrededor del Sol e central y conervativa, por lo que hay do agnitude fíica que e conervan: el oento angular y la energía ecánica.

3 Pueto que e conerva el oento angular, el valor del io e igual en el afelio que en el perihelio. Luego: afelio L perihelio. v r. v. r afelio. afelio perihelio perihelio Coo la ditancia al afelio e ayor que la ditancia al perihelio, para que e conerve el oento angular, la velocidad en el perihelio tiene que er ayor. Por otra parte, cuanto ayor e la ditancia á grande e la energía potencial de un itea de aa. En el infinito, la energía potencial adquiere el ayor valor poible, cero. Ep M G Sol. r Halley Cuanto á grande ea r, ayor e la energía potencial (porque e negativa, alvo en el infinito que e cero). La energía ecánica e la ia en todo lo punto de la trayectoria del Halley dado que la fuerza gravitatoria e conervativa. El capo gravitatorio, que e la aceleración del Halley, e ayor cuanto á cerca del Sol etá, luego u valor e ayor en el perihelio.

4 C.- La ecuación de una onda tranveral que e propaga por una cuerda viene dada por y(x,t)=0en(πx/)en(50πt) en unidade S.I. Calcula la ditancia entre do vientre conecutivo y la velocidad de la onda cuya uperpoición da lugar a la onda anterior. w 50 rad w 50 f 5 Hz v. ().(5) 00 Lo vientre on punto donde la aplitud de la onda etacionaria e áxia, e decir, 0. en( x) x,3,5,7...(n ) x (n ) x n Si n x Si n x 3 Si n x 5 La ditancia entre nodo e etro, e decir, λ/. P.- Un uelle de aa depreciable, upendido de u extreo uperior, ide,5 c. Al colgar una aa de 300 g en el extreo libre, el uelle e etira hata una poición de equilibrio en la cuál u nueva longitud e de 3,5 c. a) Halla la contante elática del uelle. b) Epujao la aa 5 c hacia arriba copriiendo el uelle, y la oltao. Medio 0 ocilacione en 7 egundo. Deterina la expreión para la poición de la aa en función del tiepo. (c) Halla de nuevo la contante elática del uelle a partir del valor del periodo de ocilación. Halla el valor de la energía total de la aa ientra ocila. MURCIA 00.

5 a) Oberva la figura, el peo actúa de fuerza que etira el uelle. Aplicando la ley de Hooe: g=y 0,3.9,8 =. (0,) K=,5N/ y= 3,5-,5 c= c=0, x A=5c M=0 g g A= - 5 c b) La aplitud de la ocilacione e A= 5 c =0,05 Pueto que realiza 0 ocilacione / 7 egundo, f=,8 Hz; luego el periodo de la ocilacione e: T=/f=0,7 egundo La pulación, w, erá: w=πf=8,97 rad/ La ecuación del MAS erá: y=aen(wt+φ), e decir: y 0,05 en(8,97 t ) En el intante inicial, t=0, y=0,05 ; luego: 0,05 0,05 en( ) La ecuación del MAS e: y 0,05 en(8,97 t ) c)la contante elática del uelle e =.w. Por ello: 0,3.(8,97), N...(,5).(0,05) 0,030 E A J

6 P. En una cuerda e propaga una onda arónica cuya ecuación expreada en el itea internacional de unidade e: y(x,t)=0 en(t+x+π/) Calcula: a) El periodo, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación b) La velocidad y aceleración áxia de vibración de un punto cualquiera de la cuerda c) La diferencia de fae entre do punto de la cuerda eparado por una ditancia de 50 c. UCLM JUNIO 009 A) Pulación: w= rad/ La frecuencia de la onda e: f w Hz. El periodo de la onda e T=π egundo. El núero de onda e = - ; luego la longitud de onda erá: La velocidad de propagación de la onda erá: v.. 0,5 B) La velocidad y la aceleración áxia vienen dada por: v a ax A. w (0, ). 0, A. w (0, ). 0,8 ax C) La fae de do punto x y x erán: x x ( x x ) iendo x x 50c 0,5 rad

7 P3.- La nave epacial Dicovery, lanzada en octubre de 998, decribía en torno a la Tierra una órbita circular con una velocidad de 7, 6 /. a) Halla la altura a la que e encontraba. b) Halla el periodo de rotación y el núero de aanecere que conteplaban cada h lo atronauta que viajaban en el interior de la nave. c) Si la aa de la nave e 700 g, halla el oento angular del Dicovery. Dato: MTierra=5,98.0 g; RTierra=6370 M T v=760 / De eta fora r=6, Y coo r = R T +h h = 6, , =, = 99 b) El periodo de rotación viene dado por: 6 r..6,87.0 T 566,9,57 h v 760 El núero de aanecere erá: n,57 5, 8 5aanecere c) El oento angular e: L r xv. Para órbita circulare L=rv. Por tanto: 6 3 L 700.(6,87.0 ).760 3, 66.0 g.. A) En prier lugar, e iguala la fuerza centrípeta a la ley de Gravtitación univeral, para deducir aí una expreión para la velocidad orbital. MT. v r MT v r GM. T 6, ,98.0 r v (760)