1 4. Energía. Solucionario. BLOQUE II. La energía y sus transformaciones. Preparación de la unidad (pág. 91) Actividades (pág. 95)

Transcripción

1 BLOQUE II. La energía y u tranforacione 4. Energía Solucionario Preparación de la unidad (pág. 9) a) 4,5? 0 4? 3,6? 0 5 5,6 b),9? 0 3 7,8? ,0? 0 4 c) 5,6? 0 4 (6,7? 0 8 5,49? 0 9 ) 5,7? 0 6 El peo de un cuerpo e la fuerza con la que la Tierra lo atrae, y u alor e igual al producto de la aa del cuerpo () por la aceleración de la graedad (g). p 5? g 5 58 kg? 9,8 / 5 568,4 N Hay diera fora de energía, coo on la energía ecánica, la energía térica, la energía quíica, la energía eléctrica, la energía nuclear y la energía radiante. Toda eta fora de energía on uceptible de tranforare una en otra. a) Una perona entada en un autobú no realiza trabajo, pueto que no ejerce ninguna fuerza para deplazare. El trabajo lo efectúa el autobú. b) Un tranportita que baja la carga de un caión í realiza trabajo, pueto que ejerce una fuerza para bajar la carga y eta fuerza e deplaza en la ia dirección en la que e ace la fuerza. etale...) que pueden oler a er utilizado, ya ea con el io fin o con fine ditinto. Reciclar contribuye a aorrar energía, ya que reduce el conuo de energía neceario para fabricar nueo producto. 3. Repueta abierta. ctiidade (pág. 95) 4. l tenar el arco, ete adquiere energía potencial elática. l oltar la fleca, la energía potencial elática del arco e cedida a la fleca, que la tranfora en energía cinética. l cocar la fleca contra la diana, parte de la energía cinética de la priera e tranfora en energía térica. 5. Tranforacione de energía que tienen lugar en un otor de exploión. Energía quíica c) Cuando una perona ube una ecalera realiza una fuerza para contrarretar la acción de la graedad, y eta fuerza e deplaza a lo largo de la ecalera; por lo tanto, í realiza trabajo. d) Un futbolita que cuta una pelota realiza una fuerza obre la pelota que la ipula con una deterinada elocidad, pero la fuerza no e deplaza; por lo tanto, no realiza trabajo. l decir que la potencia de una laadora e uperior a la de una batidora, quereo indicar que la laadora realiza un trabajo ayor que la batidora en el io tiepo de funcionaiento. Tabién conue á energía eléctrica en ete tiepo. a) Se eplea la polea para que ea á cóodo ubir el ueble, ya que e á fácil ejercer una fuerza tirando de una cuerda acia abajo que tirando acia arriba. b) l utilizar una palanca para oer un objeto e poible acerlo con una fuerza uco enor que el peo del objeto, i la relación entre lo brazo de la palanca e la adecuada. Por ete otio e ua para oer la piedra. ctiidade (pág. 94). Repueta abierta.. El reciclaje conite en la recogida y reproceaiento de deterinado producto (papel, idrio, plático, Energía térica 6. En un principio, el agua ebalada a gran altura tiene energía potencial graitatoria. l caer, eta energía potencial e tranfora en energía cinética del agua y poteriorente en energía cinética de la turbina. La turbina conectada al generador tranfora la energía cinética en energía eléctrica. 7. La energía cinética del autoóil e conierte en energía térica por el rozaiento de lo neuático con la carretera. La energía térica ace que tanto lo neuático coo la carretera e calienten. ctiidade (pág. 97) Energía ecánica 8. a) No e realiza ningún trabajo obre la ocila porque el deplazaiento e nulo. b) En ete cao, í que e realiza un trabajo, pueto que e produce un deplazaiento en la ia dirección y entido que la coponente tangencial de la fuerza aplicada obre el carrito. 99

2 9. Dato: 5,5 kg 5 80 c 5 0,8 a) Repreentación de la fuerza: F p 80 c. Dato: W 5 00 t 5 W 5 00 t 5 3 Calculao la potencia que realiza cada áquina. P P W W t W 00 66, 7 W t 3 La á eficaz erá la que realiza el trabajo de 00 en, ya que u potencia e ayor. b) La fuerza que realizará el ozo e, coo ínio, igual en ódulo que el peo del paquete. F p g ; F 5, kg 98, 4, 5 N Calculao el trabajo que realiza el ozo. W F 4, 5N 0, 8 96, E precio realizar un trabajo de 9,6. 0. Dato: 5 30 kg D x 5,0 F 5 45 N 5 0,35 a) El trabajo de la fuerza e igual al producto de la coponente de la fuerza en la dirección del oiiento (coponente tangencial F t ) por el deplazaiento del cuerpo. En ete cao, toda la fuerza etá en la dirección del oiiento. W 5 F? D x 5 45 N?, b) Coo la fuerza de rozaiento e el coeficiente de rozaiento por la fuerza noral, ay que calcular preiaente la fuerza noral, que, en ete cao, e igual al peo del ofá por etar apoyado en el uelo. N 5 p 5? g 5 30 kg? 9,8 / 5 94 N F r 5? N 5 0,35? 94 N 5 0,9 N c) Coo la fuerza de rozaiento e opone al oiiento, el trabajo que realiza e negatio. W r 5 F r? D x 5 0,9 N?,0 5 3,48 ctiidade (pág. 99) 3. Dato: 5 50 g 5 0,50 kg k 60 a 000 k 3600 k 50 b 000 k , 67 4, 67 a) Calculao la energía cinética a la elocidad a. Eca a kg 0, 50 6, ,7 La energía cinética de la pelota e de 34,7. b) Calculao la energía cinética a la elocidad b. Ecb b kg 0, 50 4, ,0 La energía cinética de la pelota e de 7,0. 4. Dato: 5 35 t 5 3,5? 0 4 kg k 75 a 000 k 3600 k 00 b 000 k , 83 7, d) El trabajo total e puede obtener uando lo trabajo que realizan cada una de la fuerza que actúan obre el ofá. W total 5 W F W r 5 74 (3,48) 5 50,5. Dato: W t 5 in 5 60 Calculao la potencia. W 765 P t 60 Expreao la potencia en CV. 94, W CV 94, W 04, CV 735, 5 W La potencia del entilador e de 94, W o de 0,4 CV. Calculao la energía cinética que tiene el caión en cada una de la elocidade. Eca a 35, 0 4 kg 0, 83 Ec a 759, 0 Ecb b 35, 04 kg 7, 78 Ec b, El trabajo que tiene que realizar el otor e igual a la energía cinética que gana el caión. W 5 Ec b Ec a 5,35? 0 7 7,59? ,9? 0 6 El otor tendrá que realizar un trabajo de 5,9? 0 6.

3 5. Dato: 5 65 kg 5 7 pio? 3,5 5 4,5 Calculao la energía potencial que adquiere la perona. Ep g 65 kg 9, 8 4, 5, 56 0 La perona adquiere una energía potencial de,56? Dato: 5 3,6 kg c 5 0,85 5,8 Calculao la energía potencial que tendrá el jarrón en cada una de la altura. Ep 0 g 0 3,6 kg 98, 08, 5 30,0 Ep g 3,6 kg 9, 8, 8 63, 5 El trabajo erá la diferencia de energía entre la do altura. W 5 Ep Ep ,5 30,0 5 33,5 El trabajo neceario e de 33,5. ctiidade (pág. 00) 7. Independienteente del equea repreentado por el aluno, ete debe razonar que en la bajada parte o toda la energía potencial e conierte en energía cinética, ientra que en la ubida ocurre lo contrario. l final del recorrido, la agoneta olo tendrá energía cinética por lo que, para detenerla, deberán accionare lo freno de la atracción. 4 c) Calculao la energía potencial a eta altura. Ep g 0, kg 9, 8 939, 5 34,56 La energía potencial a 9,39 e de 34,56. ctiidade (pág. 0) 9. La palanca conite en una barra rígida apoyada en un punto interedio, con la que e puede leantar un peo colocado en un extreo de la barra, aciendo fuerza acia abajo en el otro extreo. La polea e una rueda que puede girar, con una garganta por la que paa una cuerda que cuelga a abo lado de la polea, y que e fija por u centro a un oporte. De uno de lo extreo de la cuerda e cuelga un peo que e puede elear aciendo fuerza, acia abajo, en el otro extreo de la cuerda. El torno conite en un cilindro al que e le enrolla una cuerda de la que cuelga un peo, que e puede ubir o bajar aciendo girar el cilindro por edio de una aniela ituada en el centro de una de la bae del cilindro, de anera que ay que acer á o eno fuerza egún la longitud de la aniela. Polea: F? f 5 R? r. Coo f y r on iguale, ya que abo on iguale al radio de la polea, coo e e en la figura, la fuerza otriz, F, e igual a la fuerza reitente, R. Soporte Eje 8. Dato: 5 0 g 5 0, kg / f r a) Calculao la energía cinética inicial. Ec 0 Ec 0 0 0kg, , La energía cinética inicial e de 34,56. b) plicao el principio de coneración de la energía ecánica dede el punto en que e lanzado y la altura áxia a la que llega. Ec + Ep Ec + Ep g 0 g 4 9, , 39 La altura áxia que alcanza e de 9,39. F Torno: F? f 5 R? r. Coo e puede apreciar en la figura, la longitud, f, del brazo otriz e puede deterinar a oluntad, alargándolo todo lo que e quiera; por lo tanto, la relación entre F y R no etá deterinada, y erá iepre: Cilindro R R F r 5 R f r f F Maniela 0

4 0. Dato: 5 60 kg 5 56 kg kg kg r 5 60 c 5 0,6 M kg f 5 40 c 5,4 La fuerza otriz e igual a la ua de lo peo de lo cico. F g + g + 3 g + 4 g ( ) g ( 60 kg + 56 kg + 55 kg + 54 kg ) 98, 05 N Lo ultiplicao por el brazo de la fuerza otriz. F? f 5 05 N?, N? Hallao la fuerza reitente, que e igual al peo de la roca. R M g 875 kg 98, 8575 N Lo ultiplicao por el brazo de la fuerza reitente. R? r N? 0, N? Coparao lo do reultado y coprobao que: 5 9 N? N? Por lo tanto, í que podrán leantar la roca, ya que: F? f. R? r. Dato: W W p 5 70 a) El trabajo útil e la diferencia entre lo do trabajo anteriore. W u 5 W W p W u La áquina ecánica realiza un trabajo útil de b) Hallao el rendiiento de la áquina ecánica. Wu 5330 r W , El rendiiento e de 0,8, o del 8 por ciento. Experiencia (pág. 0) Cuetione b) La elocidad al final del carril tendrá un alor de: g La upoicione que e an eco on: Situao el origen de energía potencial en la bae del raíl. El raíl no tiene rozaiento. í, toda la energía potencial en la parte uperior del raíl e tranfora por copleto en energía cinética en la parte inferior de ete. c) En función de la uperficie orizontal que ecojao, para una ia altura la fica tendrá ditinto deplazaiento. Eto e debido a la ditinta fuerza de rozaiento que la uperficie aplica obre la fica. En la uperficie con á coeficiente de rozaiento el deplazaiento de la fica erá enor. En la uperficie con enor coeficiente de rozaiento el deplazaiento de la fica erá ayor. Para calcular lo coeficiente de fricción, utilizao la ecuación de coneración de la energía. E p W rozaiento g Fr Fr g La fuerza de rozaiento e igual al coeficiente de rozaiento ultiplicado por la noral. µ N g µ g g µ Para obtener el coeficiente de rozaiento, e calcula el cociente / x en cada uperficie y para ditinta altura, y aceo la edia de lo reultado. d) ayor aa, ayor fuerza de rozaiento, con lo que el deplazaiento orizontal diinuirá. Reolución de ejercicio y problea (pág. 03). Dato: 5 0 B 5 5 C 5 áx 5 7,5 / C 5 0 / 0 a) uto ante de dejar caer la fica dede el repoo, toda la energía de eta e energía potencial. edida que a decendiendo por el raíl, a perdiendo energía potencial al io tiepo que gana energía cinética cupliéndoe el principio de coneración de la energía ecánica. uto en el oento en que llega a la uperficie del fieltro, toda la energía de la fica e energía cinética. edida que la fica e deplaza por la uperficie del fieltro, la fica e a frenando ata quedare en repoo. La energía cinética e a tranforado en trabajo de la fuerza de rozaiento. plicareo el principio de coneración de la energía ecánica. a) La energía ecánica en el punto (el uelo) e igual a la energía ecánica en el punto C (altura áxia). E 5 E C Ec Ep 5 Ec C Ep C? 0 5 0? g? C 5 g? C (7,5 /) C ,6? g? 9,8 / La áxia altura que alcanza el balón e de 38,6.

5 b) La energía ecánica en el punto (el uelo) e igual a la energía ecánica en el punto B. E 5 E B Ec Ep 5 Ec B Ep B? 0 5? B? g? B 5 B g? B 5 (7,5 /)? 9,8 /? 5 5,5 / La elocidad a 5 de altura e de,5 /. 3. Dato: 5 0 B 5 5 C / plicareo el principio de coneración de la energía ecánica. a) La energía ecánica en el punto e igual a la energía ecánica en el punto C (agua). E 5 E C Ec Ep 5 Ec C Ep C 0? g? 5? C 0 g? 5 C C 5? g? 5 5? 9,8 /? / Llegará al agua con una elocidad de 4 /. b) La energía ecánica en el punto e igual a la energía ecánica en el punto B. E 5 E B Ec Ep 5 Ec B Ep B 0? g? 5? B? g? B g? 5 B g? B B 5? g? ( B ) 5 5? 9,8 /? (0 5 ) 5 9,9 / La elocidad a 5 del agua e de 9,9 /. 4. Dato: r 5 0,78 P c 5 30 kw 5 3? 0 4 W t 5 5 in F 5? 0 3 N Calculao la potencia dearrollada por el otor. P 4 4 r P r Pc 078, 3 0 W 34, 0 W P c B 5? g? B 5 Hallao el deplazaiento de la otocicleta. W F P t P t t F 34 04, W N El deplazaiento de la otocicleta en 5 inuto e de Dato: V 5 8 L t 5 P 5 48 kw Poder calorífico k/kg d kg/ 3 Para calcular el rendiiento del otor ay que conocer la energía que conue en el trayecto, que e la energía que deprenden lo 8 L de gaolina que e a gatado en u funcionaiento. Teniendo en cuenta la denidad de la gaolina y u poder calorífico, e calcula la energía aportada por lo 8 L. d L?? 5 0,08 3 L 0 3 d 3 d 5 5 V? d 5 0,08 3? 730 kg/ 3 5 3,4 kg V 3,4 kg? k/kg k k e la energía uinitrada por la gaolina. Calculao el trabajo realizado a partir de la potencia dearrollada y el tiepo. W realizado 5 P? t 5 48 kw?? k El rendiiento del otor e el cociente entre el trabajo realizado y la energía conuida. W realizado k r ,60 W conuido k ctiidade (pág. 04 y 05) La energía y u obtención 6. La energía e la agnitud fíica por la que lo cuerpo tienen capacidad para realizar tranforacione en ello io o en otro cuerpo. Tabién e puede definir coo la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo. Fora de la energía: Mecánica: que engloba la energía cinética, potencial graitatoria y potencial elática. Cinética: la que poee un autoóil que circula por una carretera, debida a u elocidad. Potencial graitatoria: la que poee un aión cuando etá olando, debida a la altura a la que e encuentra obre la uperficie de la Tierra. Potencial elática: la que poee un uelle cuando etá etirado, debida a u deforación. Térica: la que poee una etufa, debida a u teperatura. Quíica: la que poee una pila, debida a lo enlace entre lo átoo que foran la utancia que ay en u interior. Radiante: la que poee la luz, debida a que e una radiación electroagnética. Eléctrica: la que poee cualquier circuito por el que circule una corriente eléctrica, debida a la carga eléctrica. Nuclear: la que e obtiene en la centrale nucleare, debida a la reaccione de fiión de núcleo atóico. 03

6 7. En el intante inicial, el arco tenado tiene energía potencial elática. El arco tranfiere eta energía a la fleca, que adquiere energía cinética. edida que la fleca ube a perdiendo energía cinética y a ganando energía potencial, ata que llega al pebetero, donde toda la energía e energía potencial. Por otro lado, la antorca poee energía quíica, que, ediante la cobutión, e tranfora en energía térica. 8. Energía potencial elática: tiracina etirado. Energía cinética y potencial: niña colupiándoe. Energía eléctrica: tendido eléctrico. Energía potencial y cinética: aión en oiiento. Energía potencial graitatoria: pájaro. Energía radiante: Sol. 9. El principio de coneración de la energía no dice que la cantidad de energía total del uniero e antiene contante en cualquier proceo. E decir, que en un proceo la energía conuida no deaparece ino que e tranfora en otra fora de energía. El principio de degradación de la energía no dice que con cada tranforación la energía a perdiendo calidad para producir nuea tranforacione. E decir, que aunque la cantidad de energía del uniero e antenga contante, eta no puede reutilizare indefinidaente. 30. La energía eléctrica uinitrada por la red eléctrica ace girar la arilla, e decir, que e tranfora en energía cinética. Eta energía cinética bate lo aliento aciendo ubir u teperatura. Se tranfora en energía térica. 3. unque el principio de coneración de la energía no dice que eta e antiene contante en cualquier proceo, decio que teneo que aorrar energía porque la ayoría de la fuente de donde la extraeo í que e agotan. 3. quí el aluno puede aportar diera idea; alguno ejeplo pueden er: No encender la luce cuando no ea neceario y apagarla iepre que no e utilicen. Mantener una teperatura que no ea deaiado freca en erano ni deaiado caliente en inierno. Utilizar bobilla de bajo conuo. Reutilizar ateriale iepre que ea poible. No dejar abierto el grifo del agua caliente in neceidad. Deplazare en bicicleta en lugar de en coce, etc. 33. quí, el aluno, depué de aber bucado la inforación recoendada en la actiidad, debe llegar a la concluión de que el rendiiento energético de la fuente de energía no renoable e ayor que el de la renoable, pero que, in ebargo, e iportante la utilización de eta últia porque on inagotable y eno containante. 34. MR CNTÁ BRICO FRNCI O CÉNO TLÁNTICO ÁFRIC M R M E D I T E R R Á N E O Oleoducto Gaoducto Planta de regaificación Refinería de petróleo Central nuclear Central térica Central idroeléctrica Central olar Parque eólico Carbón 04

7 35. Repueta abierta. R 36. El agua de la botella pintada de negro e calentará ante. Una de la aplicacione de ete efecto ería la contrucción de placa olare. 37. a) La energía del agua del ar e aproeca utilizando el oiiento de la ola, la corriente arina y la ubida y bajada del agua en la area. En todo eto cao, el oiiento del agua acciona una turbina que generan energía eléctrica. b) De la ateria orgánica no foilizada e obtiene energía, queándola directaente o tranforándola en biocobutible ediante proceo coo la gaificación, la decopoición o la ferentación. Trabajo y potencia 38. Dato: 5 5 kg 5 84 c 5 0,84 a) F 4. Dato: Caballo: F 980 N 3 k t 4 in 440 in no: F 450 N 63 k t 4 + in t 50 a) Calculao el trabajo realizado por lo do aniale. Caballo: W 5 F? x N? ,7? 0 7 no: W 5 F? x N? ,84? 0 7 El ano realiza ayor trabajo. b) Calculao la potencia dearrollada por cada anial. Caballo: P W t 7, W p no: W P t 84, W El caballo e el que dearrolla una ayor potencia. b) La fuerza que realizará el padre erá, coo ínio, el peo del niño. F p g 5 kg 98, 45 N Calculao el trabajo realizado por eta fuerza. W 5 F? x 5 45 N? 0, ,8 4. a) El brazo del jugador de balonceto realiza un trabajo, ya que ejerce una fuerza en la dirección del R oiiento de la pelota. b) l no aber deplazaiento, el capeino no ejerce ningún trabajo. c) El taxi realiza un trabajo, ya que ejerce una fuerza obre lo paajero en la dirección del deplazaiento. 39. El trabajo de la fuerza e igual al producto de la coponente de la fuerza en la dirección del oiiento (coponente tangencial F t ) por el deplazaiento del cuerpo. En ete cao, la coponente tangencial de la fuerza e igual a la coponente egún el eje X. Por lo tanto: F t 5 F x 5 6 N W 5 F t? D x 5 6 N? El niño a efectuado un trabajo de Dato: P 5 0 W t 5 5 in Calculao el trabajo realizado. W 5 P? t 5 0 W? ,3? 0 4 El trabajo que realiza e de 3,3? Dato: W 5,43? 0 6 t 5 30 in R Calculao la potencia de la planca. W P t 43, W Tranforao la potencia en caballo de apor. CV P 350 W 84, CV 735, 5 W La potencia dearrollada e de 350 W, o, lo que e lo io,,84 CV. 44. Dato: 5 3 kg D x 5 5 0,5 a) Coo la carretilla e uee con elocidad contante, la fuerza ejercida por el operario e igual a la fuerza de rozaiento, F 5 F r. 05

8 Calculao la fuerza de rozaiento: F r 5?? g 5 0,5? 3 kg? 9,8 / 5,7 N El operario aplica una fuerza de alor,7 N. Calculao el trabajo que ete realiza: W F 5 F? D x 5,7 N? 5 35,4 b) El trabajo de la fuerza de rozaiento tiene el io alor que el realizado por el operario pero igno negatio, pue e opone al oiiento. W Fr 5 35,4 c) El trabajo total obre la carretilla e la ua de lo do trabajo calculado. W 5 W F W Fr 5 35,4 35,4 5 0 El trabajo e nulo coo correponde a un deplazaiento a elocidad contante. 45. Dato: 5 50 kg 5 3 c/ a) Tranforao la elocidad en unidade del SI. c c La fuerza ejercida por el eleador e el peo del autoóil. F p g 50 kg 98, 70 N Hallao la potencia dearrollada por el eleador. W F P t t 338, W F 70 N 3 0 La potencia del eleador e de 338, W. b) El trabajo que realiza en t 5 in 5 60 e: W 5 P? t 5 338, W? El trabajo realizado en un inuto e de Energía ecánica 47. Dato: / f 5 8 / a) El trabajo realizado por el atleta e igual a la ariación de u energía cinética. W 5 D Ec 5?? f?? 0 5 5?? f 0 5?? f El trabajo realizado por el atleta e igual a la energía cinética que tiene cuando acaba la carrera y epieza a altar. b) Cuando epieza el alto olo tiene energía cinética. Mientra e a eleando eta energía a diinuyendo en la ia cantidad que auenta la energía potencial, ata que, al llegar al punto á alto del alto, la energía cinética e ínia y la potencial e igual a la cinética que tenía al epezar a altar. Durante el deceno ocurre lo contrario: la potencial diinuye ata cero, y la cinética auenta ata aler lo io que al principio, en el intante en que uele a tocar el uelo. 48. Dato: kg 5 40 a) La grúa debe aplicar, coo ínio, una fuerza igual al peo del palé para elearlo. í, el trabajo realizado erá: W 5 F? D x 5? g? kg? 9,8 /? b) plicao el principio de coneración de la energía ecánica entre lo punto y B. Ec + Ep EcB + EpB 0 + g B + 0 g B B 9, El palé llega al uelo con una elocidad de 8 /. c) Calculao la energía potencial en el punto inicial. Ep Ep g 800 kg 98, Dato: g 5 0,5 kg k , 9, 5 k Calculao la energía cinética y potencial del pájaro. Ec kg 05, 9, 5 95, Ep g 0, 5kg 9, 8 5, 5 La energía cinética del pájaro e de 95, y u energía potencial graitatoria e de,5. Calculao la energía cinética en el punto inicial. Ec kg En el punto inicial, la energía potencial e de y la energía cinética ale 0. d) Dato: M 5 0 Ep M 5? g? M kg? 9,8 /? Ec Ep 5 Ec M Ep M ; Ep 5 Ec M Ep M Ec M 5 Ep Ep M la itad de la altura inicial, la energía potencial y cinética on iguale y de alor

9 e) Calculao la energía potencial en el punto final. EpB g B 800 kg 98, 0 0 Calculao la energía cinética en el punto final. EcB B kg En el punto final, la energía potencial e 0 y la energía cinética ale Dato: 5 kg 5 50 B 5 0 R C / a) Ep 5? g? 5 kg? 9,8 /? En el punto inicial tiene una energía potencial de 490. b) 0 de altura: Y, a continuación, calculao la elocidad que alcanzará en ee intante de tiepo: 5 g? t 5 9,8 /?,56 5 5,3 / El igno eno ignifica que el cuerpo cae con una elocidad de 5,3 /. b) Dato: x /; g 5 9,8 / x B 5 5 B 5? C 5 0 C 5? Ep B 5? g? B 5 kg? 9,8 /? plicando el principio de coneración de la energía ecánica: Ec Ep 5 Ec B Ep B 0 Ep 5 Ec B Ep B Ec B 5 Ep Ep B de altura la energía cinética e de 94 y la potencial de 96. c) l llegar al uelo la energía cinética erá igual que la energía potencial que tenía cuando epieza a caer, egún e deduce del principio de coneración de la energía ecánica; por lo tanto, erá de En prier lugar, reoleo el problea ediante la ecuacione del MRU que, para el oiiento ertical de lo cuerpo, on: 5 0 g? t x 5 x 0 0? t g? t a) Dato: x / g 5 9,8 / x 5 0 En prier lugar allao el tiepo que el lápiz tardará en llegar al uelo: x x 0 5 g? t (x 0 x) t 5 g (x 0 x)? t g 9,8 / 5,45 5,56 Procedeo de fora análoga al apartado anterior: (x 0 x)? 7 t g 9,8 / 5,43 5,0 5 g? t 5 9,8 /?,0 5,8 / En ete cao, la elocidad de caída erá de,8 /. ora procedereo a reoler el problea aplicando la coneración de la energía ecánica: plicao el principio de coneración de la energía ecánica entre lo punto y C. Ec + Ep EcC + EpC g 0 + C + 0 g C C 9, 8 53, Cuando el lápiz llega al uelo, u elocidad e de 5,3 /. plicao el principio de coneración de la energía ecánica entre lo punto y B. Ec + Ep EcB + EpB 0 + g + g g B + g B ( g g ) B B ( g g B ) B B B 07

10 B 9, 8 9, 8 5, 7 La elocidad del lápiz cuando etá a 5 del uelo e de,7 /. Máquina ecánica 5. Dato: kg l 5 6 r 5,4 En prier lugar allao la fuerza reitente, igual al peo de la roca. R 5? g kg? 9,8 / N continuación, allao el brazo de la fuerza otriz, que e igual a la longitud de la palanca eno el brazo de la fuerza reitente. f 5 l r 5 6,4 5 4,6 Finalente, aplicao la ley de la palanca para aeriguar la fuerza otriz que e precio aplicar. F f R r F R r 4, 9800 N 98, 6 N f 46, Para leantar la roca e precio aplicar una fuerza de 98,6 N. 5. Dato: 5 40 kg 5 0 W a) El trabajo útil que realiza el torno e igual a la energía potencial graitatoria que gana la aa eleada. 54. Dato: F 5,? 0 6 N D x 5,6 k R E conuida 5,8? 0 9 La energía producida por el reolcador e igual al trabajo que ace al arratrar el yate. D x 5,6 k E 5 W 5 F? D x 5,? 0 6 N? 600 5,79? 0 9 El rendiiento e el cociente entre la energía producida, o el trabajo dearrollado, y la energía conuida. E producida,79? 0 9 r ,64 E conuida,8? 0 9 El rendiiento del otor del reolcador e de 0,64. Conéctate 55. Repueta abierta. 56. Repueta abierta. 57. La energía potencial e calculará utilizando la fóru- la Ep 5 p?, en la que p 5? g 5 70 kg? 9,8 / N, y irá diinuyendo dede 0 ata 0, en interalo de 0,5. Según el principio de coneración de la energía ecánica, eta tiene un alor contante e igual a la energía potencial inicial, cuando la energía cinética e cero por no tener elocidad. Según ete io principio, la energía cinética erá la diferencia entre la energía ecánica y la energía potencial para cada una de la altura. Teniendo en cuenta toda eta conideracione, deberá quedar una tabla con lo reultado iguiente: W u 5? g? 5 40 kg? 9,8 /? El rendiiento del torno e el cociente entre el trabajo útil y el trabajo otor. Wu 350 r W , b) El trabajo que e eplea para encer la fuerza de rozaiento, o trabajo paio, e la diferencia entre trabajo otor y trabajo útil. W p 5 W W u Dato: Conuo 5 4,5 bobona/año 5 3,5 kg E producida 5,4? 0 9 /año Se calcula la energía que conue la cocina en un año. 4,5? 3,5 kg? k/kg 5,79? 0 6 k 5 5,79? 0 9 ora e calcula el rendiiento, que e el cociente entre la energía producida y la energía conuida. E producida,4? 0 9 r ,8 E conuida,79? 0 9 La cocina tiene un rendiiento de 0,8. Trabajo de la copetencia báica (pág. 06 y 07) Cóo deberían er la ciudade para aegurar un dearrollo otenible?. a) Se uan preferenteente fuente de energía renoable, ya que pueden coniderare inagotable y de ea fora e llea a cabo un dearrollo otenible, que e aquel que atiface la neceidade de la generacione preente in coproeter la poibilidade de la generacione futura. Tabién

11 e diinuye la containación abiental y el efecto inernadero, al iniizar la cantidad de CO y de otro producto que e eiten a la atófera con la fuente de energía no renoable. b) En lo edificio, el ol e aproeca intalando placa olare y el iento, con aerogeneradore. c) Con lo producto de deeco e llean a cabo la accione conocida coo la tre R: reducir, reutilizar y reciclar. Cóo? Reduciendo el conuo de bola de plático, reutilizando la oja de papel y eparando la baura. d) Se utiliza preferenteente el tranporte público, en lugar de la oto o el coce failiar. El autobú funciona con ga natural, en utitución de la gaolina o el gaóleo. Tabién exiten tranía que funcionan con electricidad.. Lo coportaiento que contribuyen a aorrar energía on c), d) y e). Do ejeplo á de aorro energético pueden er: e) Repueta ugerida: podría cerrar el grifo ientra e cepillo lo diente; reducir el conuo de bola de plático; reutilizar la oja de papel; eparar la baura y apagar la luce y lo electrodoético cuando ya no e utilizan. 7. a) lguno de lo otio por lo que e tiende a utilizar á energía renoable en la actualidad on: gotaiento de la energía no renoable. Ipacto negatio obre el edio abiente. Ineguridad del abateciiento energético en un futuro próxio. lguno beneficio on: Miniizar el ipacto edioabiental. Faorecer el abateciiento a todo el undo y que ea econóicaente acceible. b) Repueta abierta. Cerrar el grifo ientra e cepilla lo diente. No abrir la entana con la calefacción o el aire acondicionado encendido. 3. a) Marrón b) Verde c) zul d) arillo e) arillo 4. a) La energía cinética e la energía que poeen lo cuerpo por el eco de etar en oiiento, por lo que, en ete ejeplo, la energía cinética e pone de anifieto en la circulación del autobú. b) La energía cinética del autobú cuando epieza a frenar iene dada por la expreión?, iendo la aa y la elocidad a la que circula. partir de ete oento a diinuyendo ata que e para, intante en el que e reduce a cero. 5. La ditinta fora de energía preente en la iagen on la iguiente: energía cinética (autoóile y elicóptero), energía potencial graitatoria (elicóptero), energía radiante (el Sol), energía eléctrica (farola, iluinación de lo edificio). 6. a) La energía priaria e la que encontrao en lo cobutible ante de tranforarla. b) Renoable: bioaa y reiduo, eólica, idráulica. No renoable: petróleo, ga natural, nuclear, carbón. c) Según el gráfico, el petróleo y el ga natural on la do fuente de energía en la que e utenta preferenteente el conuo energético. Son fuente de energía de origen fóil. d) Lo ectore de ayor conuo energético on: tranporte, indutria, ogar, ericio y agricultura. Ealuación (pág. 09). La energía ecánica e diide en: Energía cinética: E la energía que tienen lo cuerpo por el eco de etar en oiiento. Energía potencial graitatoria: E la energía que tienen lo cuerpo por el eco de etar a cierta altura de la uperficie de la Tierra. Energía potencial elática: E la energía que tienen lo cuerpo elático a caua de la deforación que an experientado.. Energía no renoable: Ventaja: Su extracción y explotación e relatiaente econóica y contao con la tecnología necearia para ello. Su rendiiento e eleado. La producción de energía e continua. Inconeniente: Su reera on liitada. En general, on uy containante. Energía renoable: Ventaja: Son prácticaente inagotable debido a que e renuean de fora continua. No on containante. Inconeniente: Su extracción y explotación e cotoa, y la tecnología necearia para ello etá aún poco dearrollada. La producción de energía (iento y ol) preenta interitencia, pue depende de la condicione cliatológica. Su rendiiento energético e bajo en general. 09

12 3. Renoable: Bioaa Calor interno de la Tierra gua ebalada Viento gua del ar Radiación olar No renoable: Petróleo Materiale fiionable y fuionable Carbón Ga natural 4. Dato: g 5 0,4 kg x 5 50 c 5 0,5 La fuerza que debeo realizar e igual en ódulo al peo del ao. F p g 04, kg 98, 39, N Hallao el trabajo para elear el ao. W 5 F? x 5 3,9 N? 0,5 5,96. Para elear el ao 50 c e debe realizar un trabajo de, Dato: W t 5 5 in Calculao la potencia de la laadora. W P t, W La potencia de la laadora e de 730 W. 6. Dato: kg 5 80, k/ Tranforao la elocidad en unidade del SI. k ,, 5 k 3600 Calculao la energía cinética del autoóil. Ec Ec kg 975, La energía cinética e de Dato: 5 50 kg 5 5 Calculao la energía potencial graitatoria. Ep g 50 kg 98, Dato: 5 0 g 5 0,0 kg / 5 0 / plicao el principio de coneración de la energía ecánica entre el punto dede el que e lanzado y la altura áxia a la que llega. Ec0 + Ep0 Ec + Ep g Ec + Ep Ec + Ep 0 0 g 4 9, 8 0 g 0 9, 39 La altura áxia que alcanza e de 9, En la polea la fuerza otriz y la fuerza reitente on iguale. 0. Dato: W W p El trabajo útil e igual a la diferencia entre el trabajo otor y el trabajo paio. W u 5 W W p El rendiiento en una áquina ecánica e el cociente entre el trabajo útil y el trabajo otor. Wu 300 r W , El trabajo útil e de 3 00 y el rendiiento de la áquina e del 64 %. 0