FUERZAS DE ROZAMIENTO (deslizamiento) FUERZA DE ROZAMIENTO CINÉTICA

Transcripción

1 FUEZAS DE OZAMIETO (delizaiento) IES La Magdalena. Ailé. Aturia La fuerza de rozaiento urgen: Cuando a un cuerpo en repoo obre un plano e le aplica una fuerza para intentar ponerlo en oiiento (aunque no llegue a delizar). Fuerza de rozaiento etática (F ) Cuando un cuerpo deliza obre un plano. Fuerza de rozaiento cinética (F ). Aunque la naturaleza de la interacción reponable de la fuerza de rozaiento no e bien conocida, parece que on debida a interaccione entre la olécula de abo cuerpo en lo lugare en lo que la uperficie etán en contacto. FUEZA DE OZAMIETO CIÉTICA La fuerza de rozaiento cinética, F, aparece cuando un cuerpo deliza, por ejeplo, obre un plano. De la edicione experientale e deduce que: La fuerza de rozaiento iepre e opone al delizaiento del objeto. E paralela al plano. Depende da la naturaleza y etado de la uperficie en contacto. E proporcional a la fuerza noral. E independiente de la elocidad del cuerpo, ientra éta no ea uy eleada. E independiente del área (aparente) de la uperficie en contacto. Cuerpo que deliza hacia la derecha Cuerpo que deliza hacia la izquierda Cuerpo que deciende por un plano Cuerpo que aciende por un plano La fuerza de rozaiento iepre e opone al delizaiento del cuerpo. F = µ Fuerza noral o acción del plano Fuerza cinética de rozaiento. La fuerza de rozaiento cinética e ejercida por el plano obre lo cuerpo y e la reponable de que éto diinuyan u elocidad i e dejan delizar libreente. De aquí (priera ley de ewton) que i quereo que un cuerpo que deliza obre un plano no diinuya u elocidad, heo de epujarlo (aplicar una fuerza). Coo e puede oberar tiene un alor contante y depende del alor de la noral y del coeficiente de rozaiento. Coeficiente de rozaiento. úero in unidade. Depende de la naturaleza de la uperficie y de u etado. Alguno alore del coeficiente de rozaiento cinético: Madera-adera: 0,5 0,50 Acero acero : 0,57 Madera encerada niee: 0,1 1

2 F y Q 1º Bachillerato. IES La Magdalena. Ailé. Aturia Fuerza de rozaiento FUEZA DE OZAMIETO ESTÁTICA La fuerza de rozaiento etática aparece cuando aplicao una fuerza a un cuerpo para intentar que delice. Si la fuerza aplicada etá por debajo de deterinado alor no e iniciará el delizaiento, debido a que la fuerza de rozaiento etática equilibra la fuerza aplicada. Si auentao el alor de la fuerza aplicada, auenta el alor de la fuerza de rozaiento etática y el cuerpo peranece en repoo. Si eguio auentando la fuerza llegará un oento que el cuerpo coienza a delizar. La fuerza de rozaiento etática no puede crecer indefinidaente. Su alor áxio iene dado por la expreión: Donde : F S = µ F e la fuerza de rozaiento etática. µ e el coeficiente de rozaiento etático. Depende de la naturaleza de la uperficie en contacto y de u etado. Tiene un alor uperior a µ. e la noral al plano. Una ez que la fuerza aplicada e uperior al alor áxio que puede alcanzar la fuerza de rozaiento etática, el cuerpo coienza a delizar y aparece la fuerza de rozaiento cinética. Materiale µ (Etático) µ (Cinético) Acero - acero 0,74 0,57 Aluinio - acero 0,61 0,47 Cobre - acero 0,53 0,36 F = 0,5 F = 0,5 F = 1,0 F = 1,0 F = 1,5 F =1,5 Arriba. La fuerza aplicada auenta y la fuerza de rozaiento etática toa el io alor. o hay delizaiento. Supongao que el alor áxio que puede adquirir la fuerza de rozaiento etática ea 1,5. Si la fuerza aplicada upera ee alor (figura de la derecha) e inicia el delizaiento y coienza a actuar la fuerza de rozaiento cinética, á pequeña que el alor áxio de la etática. El cuerpo deliza con aceleración contante. F = 1,3 F =1,75 La fuerza de rozaiento etática no tiene un alor definido. Depende del alor de la fuerza aplicada paralelaente al plano. ara calcularla hay que aplicar la condicione de equilibrio: Σ F = 0 Si tiene un alor definido u cota áxia: F S = µ que, coo e puede er, depende tanto del alor de la noral coo del coeficiente de rozaiento etático.

3 F y Q 1º Bachillerato. IES La Magdalena. Ailé. Aturia Fuerza de rozaiento Ejeplo 1 Un bloque de adera de 50 g decana obre un plano. Decribir lo que ocurrirá i e coienza a tirar de él con una fuerza creciente y paralela al plano. Se abe que el coeficiente de rozaiento etático ale 0,50 y el cinético 0,4. a) El diagraa de fuerza actuante ería: F F Eje Y : = 0. Luego = =. g = 0,50 g. 10 / =, 50 Valor áxio de la fuerza de rozaiento etática: F = µ. = 0, 50., 50 = 1, 5 or tanto, i ao auentando lentaente el alor de F, la fuerza de rozaiento etática irá creciendo correpondienteente, de tal anera que anula la fuerza aplicada. El bloque al etar oetido a una fuerza reultante nula peranecerá en repoo. Eta ituación e antendrá para alore de F coprendido entre 0,00 y 1,5. Una ez alcanzado ee alor, la fuerza de rozaiento etática no puede auentar á. En conecuencia, i e igue auentando F, el bloque coenzará a delizar y la fuerza de rozaiento etática erá reeplazada por la de rozaiento cinética, iepre enor que el alor áxio de la de rozaiento etática. El bloque coenzará a oere con oiiento uniforeente acelerado. La ecuacione que decriben el oiiento del cuerpo erán (oiiento rectilíneo y uniforeente acelerado) = 3,8 t = 1,9 t Si en deterinado oento (pongao que a lo 3 de iniciare el delizaiento) la fuerza F e ajuta haciéndoe igual a la fuerza de rozaiento cinética qué paará? A lo 3 de iniciare el delizaiento el cuerpo lleará una elocidad de: (t = 3) = 3,8 x 3 = 11,4 /. Ejeplo. F F Conidereo que auentao la fuerza aplicada hata un alor de,00. El diagraa de fuerza erá ahora el repreentado a la izquierda y el cuerpo e oerá con una aceleración que e calcula de la iguiente anera: F F F µ F µ g F F = a ; a = = =,00 0,4. 0,50 g.10 (,00 0,4. 0,50.10) g F µ g a = = = = 3,8 0,50 g 0,50 g Coo a partir de ete intante e a a cuplir que F = F ucederá que a = 0. or tanto, el cuerpo continuará oiéndoe con oiiento rectilíneo y unifore. Su elocidad e antendrá inalterada en el alor de 11,4 /. La gráfica /t ería: (/) 11,4 3 t () 3

4 F y Q 1º Bachillerato. IES La Magdalena. Ailé. Aturia Fuerza de rozaiento Ejeplo Se itúa un cuerpo obre un plano inclinado 5 0. Dicutir cuál ha de er el alor del coeficiente de rozaiento etático para que no delice. Coentar el tipo de oiiento que lleará el cuerpo en cao de delizaiento. El diagraa de fuerza para el cuerpo ituado obe el plano erá: F F en co en co or lo tanto egún el eje x actúan do fuerza en entido contrario, la fuerza de rozaiento etática y la coponente del peo egún ea dirección. ara que no haya oiiento deberá de cuplire: pen F = 0; F = gen La fuerza de rozaiento etática no tiene alor definido y ajuta u alor al de la fuerza aplicada que tiende a poner el cuerpo en oiiento. Ahora bien, puede crecer hata un alor áxio dado por: F = µ = µ gco Si la fuerza aplicada (coponente del peo que tiende a que el peo delice hacia abajo) adquiere un alor uperior, entonce el cuerpo delizará. or tanto, podreo ecribir: Si : gen µ gco el cuerpo no deliza, peranecerá en repoo obre el plano Operando: gen µ gco ;gen µ g co ; µ tan or tanto podeo concluir : Si Si µ tan el cuerpo no deliza µ < tan el cuerpo deliza En el oento en el que el cuerpo coienza a delizar coienza a actuar la fuerza de rozaiento cinética, inferior a la etática, con lo que aparece una fuerza neta hacia abajo que hace que el cuerpo decienda con oiiento uniforeente acelerado: Eje Y : co = 0 ; = g co en F co Eje X : en F = a en F g en µ a = = = a = g (en µ co ) g en µ gco 4

5 F y Q 1º Bachillerato. IES La Magdalena. Ailé. Aturia Fuerza de rozaiento Ejeplo 3 Un cuerpo de aa 300 g e encuentra apoyado en un plano inclinado Si el coeficiente de rozaiento etático ale 0,40 y el cinético 0,30. a) Coentar i el cuerpo delizará por el plano o peranecerá quieto. b) Si no deliza coentar qué e podría hacer para que bajara y calcular entonce la aceleración con la que deciende. a) El diagraa de fuerza erá: F F en co en co La fuerza de rozaiento etática puede toar un alor áxio dado por: F = µ = µ g co = 0,40. 0,300 g.10 / co 15 0 = 1,16 La fuerza que tiende a hacerlo delizar ale: en = g en = 0,300 g. 10 / en 15 0 = 0,78 or tanto la fuerza de rozaiento etática puede copenar a la coponente del peo (la fuerza de rozaiento etática adquirirá un alor de 0,78 ) y el cuerpo no delizará. b) ara que el cuerpo decienda la coponente del peo deberá er ayor que el alor áxio de la fuerza de rozaiento etática (er ejeplo anterior). Cuando ea igual e cuplirá: en = F g en = µ en µ = = tg co or tanto cuando tg = 0,40 ; = 1,8 0 Si el plano e inclina hata ete ángulo, el cuerpo (en teoría) no delizaría, aunque bataría tocarlo o una pequeña ibración para que e ropiera el equilibrio y coenzara a oere. Si el ángulo upera ete alor la fuerza de rozaiento etática no puede copenar a la coponente del peo y el cuerpo coenzaría a delizar. Iagineo que inclinao el plano hata La fuerza de rozaiento etático tendrá ahora un alor áxio dado por: F = µ = µ g co = 0,40. 0,300 g.10 / co 30 0 = 1,04 Y la coponente del peo paralela al plano aldrá: en = g en = 0,300 g. 10 / en 30 0 =1,50 Su alor e uperior al alor áxio que puede adquirir la fuerza de rozaiento etático. or tanto la fuerza de rozaiento etática no puede copenar la coponente del peo y el cuerpo delizará: en F co g co Eje Y : co = 0 ; = g co Eje X : en F = a a en F g en µ g en µ = = = gco 0 0 a = g (en µ co ) = 10 (en 30 0,30 co 30 ) =,40 5

6 F y Q 1º Bachillerato. IES La Magdalena. Ailé. Aturia Fuerza de rozaiento Ejeplo 3 Etudiar la fuerza actuante obre un otorita que toa una cura, lo factore que interienen y cóo influyen en la elocidad áxia a la que e puede toar la cura. ara que un otorita decriba una cura debe exitir una fuerza dirigida hacia el centro de la ia (fuerza centrípeta) que ea la reponable del cabio en la dirección de la elocidad (aceleración centrípeta). Si dicha fuerza no exite, o e inuficiente, no e podrá curar la trayectoria y erá ipoible toar la cura. La fuerza centrípeta e uinitrada por el rozaiento de lo neuático contra el uelo (er figura). La fuerza de rozaiento que e uetra e una fuerza de rozaiento etática, ya que fija intantáneaente el neuático al uelo ipidiendo que delice hacia el exterior de la cura. En conecuencia eta fuerza podrá toar coo áxio el alor: F = µ. oralente exite una fuerza adicional que contribuye a la fuerza centrípeta y e la coponente de la noral que aparece coo conecuencia de la inclinación del otorita (er diagraa de fuerza) Con ete geto (inclinare hacia el interior de la cura) e logra auentar coniderableente la fuerza centrípeta. en F Eje Y: g en g = 0 ; = en Eje X : ara decribir la cura debe cuplire F =. a co + F = a n ; co + F = F co co + µ = ; ( co + µ ) = Sutituyendo el alor de llegao a la iguiente expreión para el cálculo de la elocidad: ( ) + µ = co g en ( co ) + µ = = g co + µ en Coo e puede er la áxia elocidad depende del radio de la cura, del ángulo de inclinación y del coeficiente de rozaiento etático. Si uponeo una cura cerrada ( = 30 ), que el áxio ángulo de inclinación e de 40 0 y un coeficiente etático de rozaiento de 0,80: = g ,0 97,3 en = = = en40 h 0 co + µ co ,80 0 E conocido que con el pao de la carrera lo neuático e degradan (degate, derrape, funcionaiento a teperatura inadecuada ) razón por la cual el coeficiente de rozaiento e erá afectado. ara la ia cura i uponeo que el coeficiente de rozaiento diinuye hata un alor 6

7 F y Q 1º Bachillerato. IES La Magdalena. Ailé. Aturia Fuerza de rozaiento Ejeplo 4. de 0,50 la áxia elocidad con la que hay garantía de poder decribir la cura deciende hata lo 4,3 /. Eto e 87,5 /h. eralte de cura. La cura e peraltan para auentar la eguridad, de tal anera, que e pueda dar la cura aún en auencia total de rozaiento (carretera helada). Coo e obera en el dibujo al peraltar la cura la reacción del plano, poee una coponente que apunta en la dirección del centro de la trayectoria con lo que e uinitra una fuerza centrípeta ( en ) capaz de curar la trayectoria del autoóil. co en EjeY : Eje X: g co g = 0 ; = co en = a = g en = co = g tg Coo e puede er la elocidad depende ahora del ángulo de peralte y del radio de la cura. or ejeplo para una cura de 30 de radio y un ángulo de peralte de 10 0 podríao dar la cura, con una fuerza de rozaiento nula, i ao a una elocidad áxia de: h 0 = g tg = tg 10 = 7,3 = 6,3 Si exite rozaiento al auentar la fuerza centrípeta auentará tabién la elocidad con la que e puede decribir la cura. 7