UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES Y FINANCIERAS CARRERA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD MÉTODO PERT

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1 UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES Y FINANCIERAS CARRERA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD MÉTODO PERT ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN OPERATIVA DOCENTE: NESTOR RODRIGO LOAYZA ROJAS INTEGRANTES: CHÁVEZ LÓPEZ DUYAN GIBAJA NAVARRO KARLA MAGALY JALISTO CUNO PAOLA ROXANA VERA CAMPANA EVERT CUSCO PERÚ 2013

2 Presentación El presente trabajo constituye un esfuerzo de compilación de datos e información y revisión bibliográfica, que ayudara en nuestra formación profesional y contribuye al desarrollo y cumplimiento de los objetivos de la asignatura de INVESTIGACIÓN OPERATIVA Esperando haber cumplido con lo designado y colmar sus expectativas ponemos a su consideración este trabajo denominado MÉTODO PERT, dispuestas a recibir sus críticas para mejorar en lo posterior. SUS ALUMNOS METODO PERT 2

3 CONTENIDO MÉTODO PERT HISTORIA DEFINICIÓN DE PERT (Program Evaluation & Review Technique) PRINCIPIOS BÁSICOS DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPM TIPOS DE PRELACIONES ENTRE LAS ACTIVIDADES: ACTIVIDADES FICTICIAS CONSTRUCCIÓN DEL GRAFO PERT EJEMPLOS DE EJERCICIOS RESUELTOS METODO PERT 3

4 1. HISTORIA MÉTODO PERT Según el manual de INCE titulado principios fundamentales de PERT-CPM. explica que el desarrollo histórico del PERT afirmando que "En el año1957 los señores R. Walter de la Du Pont y E. Nelly de la Rémington Rand, introdujeron una nueva técnica gerencial que exigía una estimación de los tiempos de duración de las diferentes actividades de un proyecto. Esta técnica permitía determinar aquellas actividades que por su duración y secuencia dentro del proyecto se hacían críticas para la terminación del mismo. Este hecho determinó que se le denominara: C.P.M (Critical Path Method o Método del Camino Critico)." Continuando con el enfoque, la técnica introducida por Walter, permite al director del proyecto investigar el efecto total de cambiar la dirección estimada del proyecto por algunos otros valores. Los datos necesarios para esto son el tiempo y el costo de cada actividad cuando se ejecuta en su tiempo normal y después en tiempo de quiebre. "En enero de 1958, la oficina de proyectos especiales de la marina norteamericana, empezó a desarrollar un nuevo sistema de control gerencial diagramado el cual va a llamarse mas tarde PERT (programa evaluation and review technique). Para ese entonces el programa de proyectiles dirigidos, que desarrollaba los Estados Unidos de América, concentraba en un mismo proyecto alrededor de 2000 contratistas, lo que convertía al programa en un programa de grandes proporciones y de mucha complejidad." Desde sus inicios, a finales de la década de 1950, PERT y CPM han tenido una aplicación amplia como ayuda en los administradores para la planeación, programación y control de sus proyectos. Con el tiempo, ha ocurrido una fusión gradual de estas dos técnicas. Gould y Eppen en su publicación editorial titulada investigación de operaciones en las ciencias administrativas año 1992 expone que: "El método PERT fue desarrollado en la década de 1950, por la navy special prejects office en colaboración con la empresa de consultoría administrativa de Booz, Allen y METODO PERT 4

5 Hamilton... Desde esa fecha, ha sido ampliamente aceptado en otras ramas del gobierno y de la industria y se ha aplicado en proyectos tan diferentes como en la aplicación de fábrica, edificios y carreteras, investigación administrativa desarrollo de productos, instalación de sistemas nuevos de computadoras, entre otros. Es como de manera sencilla se puede analizar la importancia que a lo largo del tiempo esta técnica ha tenido, y mas allá de eso la fama de la misma, logrando imponerse por encima de otras herramientas que en su tiempo fueron igualmente populares. El CPM fue desarrollado en 1957 por J.E. Nelly, de Rémington Rand y M.R. Walker de Du Pont. Al principio se diferencia de PERT por detalles de cómo se manejan el tiempo y el costo. En realidad, las diferencias entre PERT y CPM en la práctica concreta se han ido borrando en la medida en que las empresas han integrado las mejores características de ambos sistemas en sus propios esfuerzos por manejar con eficacia sus proyectos. Surge entonces como una herramienta importante en la administración porque permite dirigir un proyecto, concentrándose en todas aquellas actividades que pudiesen afectar su terminación. Analizando pues la perspectiva del autor en el párrafo anterior, el mismo hace referencia a que las dos técnicas, CPM y PERT, se desarrollaron independientemente, y además difieren en el sentido de que el CPM, supone duraciones deterministas de la actividad. Mientras que PERT, supone duraciones probabilísticas. Siguiendo con el estudio del tema en cuestión, se puede conceptualizar como "Una técnica de redes, utilizada para programar y controlar diversos programas. Cuando hay un grado extremo de incertidumbre y cuando el control sobre el tiempo es mas importante sobre el control del costo. METODO PERT 5

6 2. DEFINICIÓN DE PERT (Program Evaluation & Review Technique): Creado para proyectos del programa de defensa del gobierno norteamericano entre 1958 y Se utiliza para controlar la ejecución de proyectos con gran número de actividades desconocidas que implican investigación, desarrollo y pruebas. 3. PRINCIPIOS BÁSICOS El método PERT parte de la descomposición del proyecto en actividades. Entendiendo por actividad la ejecución de una tarea que exige para su realización el uso de recursos. recursos tales como mano de obra, maquinaría, materiales, Así, por ejemplo, la nivelación de terrenos, la excavación de cimientos, la colocación de tuberías,..., son actividades en el proyecto de construcción de un edificio. Se establece también el concepto de suceso: acontecimiento que indica el principio o fin de una actividad o conjunto de actividades. No consume tiempo ni recursos. El método utiliza una estructura de grafo para la representación gráfica de las actividades o tareas de un proyecto, sus tiempos de comienzo y finalización y las dependencias entre las distintas actividades. Las actividades se representan por líneas o flechas (arcos del grafo). Los sucesos se representan por círculos (vértices del grafo). METODO PERT 6

7 4. DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPM La principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo. PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad. CPM supone una compensación entre el tiempo y el costo mientras PERT se basa en tiempos CPM PERT Deterministico Probabilístico A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se tienen datos estimativos. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos. El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta critica. Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronológico y ofrece parámetros del momento oportuno del inicio de la actividad. Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes,(una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta critica. Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad, según la cantidad de recursos aplicados en la misma. Considera tres estimativos de tiempos: el mas probable, tiempo optimista, tiempo pesimista. METODO PERT 7

8 VENTAJAS DESVENTAJAS * Permite planificar y organizar un programa detallado de largo alcance. * Identifica los elementos mas críticos del plan, problemas potenciales. * Simular los efectos de las decisiones alternativas o situaciones imprevistas y una oportunidad para estudiar sus consecuencias en relación a los plazos de cumplimiento de los programas. *Refleja en cualquier momento el STATUS presente del plan de acción. * Aplicable a una gran variedad de proyectos * Es útil para monitorear itinerarios y costos * Asume que todas las actividades están claramente definidas, son independientes y estables * Se requiere establecer la relación de precedencia entre actividades * Subjetividad en los estimados de tiempo * El énfasis excesivo a las actividades de la ruta crítica puede producir que no se atiendan otras actividades igualmente importantes 5. TIPOS DE PRELACIONES ENTRE LAS ACTIVIDADES: Una vez descompuesto el proyecto en actividades, la fase siguiente del PERT consiste en establecer las prelaciones o prioridades existentes entre las diferentes actividades, debidas a razones de tipo técnico, económico o jurídico. (Es decir, las diferentes actividades que constituyen un proyecto deben ejecutarse según un cierto orden). Ejemplos: - Para poder iniciar la fase de excavación es necesario que previamente se haya finalizado la actividad de nivelación. - Para poder iniciar la obra se ha tenido que conseguir previamente el correspondiente permiso administrativo. METODO PERT 8

9 Las prioridades o prelaciones se representan el el grafo por medio de flechas que indican que una actividad precede a otra. Existen varios tipos de prelaciones. A. Prelaciones lineales: Para poder iniciar una determinada actividad es necesario que haya finalizado una única actividad. B. Prelaciones que originan una convergencia: Para poder iniciar una determinada actividad es necesario que hayan finalizado dos o más actividades. C. Prelaciones que originan una divergencia: Para poder iniciarse un conjunto de actividades es necesario que haya finalizado una única actividad. METODO PERT 9

10 D. Prelaciones que originan convergencia-divergencia: Para poder iniciarse un conjunto de actividades es necesario que hayan finalizado dos o más actividades. 6. ACTIVIDADES FICTICIAS Son actividades que no consumen tiempo ni recursos, sólo reflejan prelaciones existentes entre distintas actividades del proyecto. Se utilizan en dos casos: Cuando se presentan simultáneamente prelaciones lineales y de convergencia o divergencia: Con actividades paralelas: METODO PERT 10

11 7. CONSTRUCCIÓN DEL GRAFO PERT 7.1. PRELACIONES: Se comienza recogiendo de manera sistematizada toda la información referente a las prelaciones entre las distintas actividades. Existen dos procedimientos: Matriz de encadenamientos: matriz cuadrada cuya dimensión es igual al número de actividades en que se ha descompuesto el proyecto. Si en los puntos de cruce aparece una X indica que para poder iniciar la actividad de la fila tiene que haber terminado la correspondiente a la columna. Cuadro de prelaciones: tabla de dos columnas, en la primera se encuentran las actividades del proyecto y en la segunda figuran las actividades precedentes de su homologa en la primera columna. Matriz de Encadenamiento Matriz de Precedentes A B C D E F ACTIV IDADES PRECEDENTES A A B B C X X C A,B D X D A E X E A F X F D METODO PERT 11

12 Construir el grafo: El grafo comienza en un vértice que representa el suceso inicio del proyecto y termina en otro vértice que representa el suceso fin del proyecto. Suceso inicio del proyecto: representa el inicio de una o más actividades pero no representa el fin de ninguna. Suceso fin del proyecto: representa el fin de una o mas actividades pero no representa el comienzo de ninguna. Actividades inicio del proyecto: no tienen ninguna actividad precedente. Actividades fin del proyecto: no preceden a ninguna otra actividad. La numeración de los vértices del grafo debe cumplir siempre la siguiente condición: El número del vértice que represente el comienzo de cierta actividad debe ser menor que el número del vértice que represente el suceso fin de esa actividad ASIGNACIÓN DE TIEMPOS A LAS ACTIVIDADES La duración de una actividad no puede fijarse, en la mayoría de los casos, con exactitud. Depende de circunstancias aleatorias (averías en las máquinas, cortes de energía eléctrica, retraso en la entrega de suministros, enfermedad del personal,...). Este problema es abordado METODO PERT 12

13 por el método PERT de modo muy peculiar, pues considera tres estimaciones de tiempo distintas: Estimación optimista (Eo): tiempo mínimo en que podría ejecutarse la actividad i si no surgiera ningún contratiempo. Estimación más probable o estimación modal (Em): tiempo que se empleará en ejecutar la actividad i en circunstancias normales Estimación pesimista (Ep): tiempo máximo de ejecución de la actividad i si las circunstancias son muy desfavorables. La distribución de los tiempos sigue una distribución del tipo beta (Β). La función de densidad f (t) de una variable aleatoria t, que sigue una distribución de probabilidad tipo beta en un intervalo cerrado (Eo, Ep) es: - La campana no es simétrica como en las distribuciones normales pudiendo presentar asimetría: A la derecha: (Eo + Ep / 2) > Em A la izquierda: (Eo + Ep / 2) < Em Para distribuciones del tipo beta las expresiones de Esperanza matemática (que expresan la duración de la actividad i y la varianza de la actividad i son las siguientes: El tiempo PERT (D) o duración será la media o esperanza matemática: METODO PERT 13

14 Varianza de una actividad: Las actividades con mayor varianza tienen un mayor riesgo en la estimación de su duración. METODO PERT 14

15 EJEMPLOS DE EJERCICIOS RESUELTOS Universidad Alas Peruanas EJERCICIO 1 El banco BISA debe reubicar sus oficinas hacia nuevas instalaciones en la zona norte con el objetivo de brindar una atención especializada a sus clientes, el director debe preparar un informe detallado de las labores y el tiempo de cada uno para el traslado, incluyendo rutas críticas y estimaciones de tiempos. El director ha desarrollado el proyecto con 11 actividades que se presentan en el Cuadro: Actividad Detalle Precedente Eo Em Ep Seleccionar tipo de A oficinas B Crear plan organizacional - 3 4, 5 9 C Determinar personal B D Diseñar las instalaciones A, C E Construir los interiores D F Seleccionar personal C 1 1, 5 5 Contratar nuevos G empleados F 2, 5 3,5 7,5 H Traslado de archivos y material F I Hacer arreglos financieros B J Capacitar nuevo personal H, E, G 1, 5 3 4, 5 Tras obtener los datos en el paso 1 comenzamos a calcular las duraciones esperadas y sus varianzas para el paso 2: METODO PERT 15

16 Actividad Detalle Precedente Eo Em Ep t σ Seleccionar tipo de A oficinas B Crear plan organizacional - 3 4, C Determinar personal B D Diseñar las instalaciones A, C E Construir los interiores D F Seleccionar personal C 1 1, Contratar nuevos G empleados F 2, 5 3,5 7, Traslado de archivos y H material F I Hacer arreglos financieros B J Capacitar nuevo personal H, E, G 1, 5 3 4, Con la duración esperada ejecutamos el CPM, para darle un inicio y un final nos apoyamos en dos actividades ficticias O y Z con duración de cero. La red del proyecto sería el siguiente: METODO PERT 16

17 EJERCICIO 2 Obtener el diagrama de Gantt y de PERT en un proyecto con las siguientes tareas, dependencias y duraciones. METODO PERT 17

18 EJERCICIO 3 Obtener el diagrama de Gantt y de PERT en un proyecto con las siguientes tareas, dependencias y duraciones. METODO PERT 18

19 EJERCICIO 4 Obtener el diagrama de Gantt y de PERT en un proyecto con las siguientes tareas, dependencias y duraciones. METODO PERT 19

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