GUIA DE TRABAJO: ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA NIVEL SEGUNDO MEDIO ASIGNATURA MATEMÁTICA Profesores: Mauricio Vega Antonio Aravena

Transcripción

1 GUI E TRJ: ÁNGULS EN L IRUNFERENI NIVEL SEGUN MEI SIGNTUR MTEMÁTI rofesores: Mauricio Vega ntonio ravena NT: NMRE FEH URS TJE. TENI JETIV: Identificar tipos de ángulos en la circunferencia. alcular medidas de ángulos y arcos en la circunferencia, aplicando teoremas que relacionan las medidas de ángulos u arcos. HILIES: Reconocer plicar Resolver nalizar 1. Si se sabe que a = 35º y b = 45º, cuál es la medida del ángulo de la figura? a b 2. El arco de la figura mide 94º y el arco mide 108º. uál es la medida del ángulo? 3. y son tangentes a la circunferencia en y, respectivamente, y = 40º. uánto mide el ángulo? 40º 4. Si m( ) = 86º y m( ) = 144º, cuánto mide el ángulo?

2 5. uáles son los valores de e y de la figura? 40 y En la figura, es diámetro de la circunferencia, y las medidas de los arcos, y están en la razón 1 : 2 : 3, respectivamente. uál es el valor de? 7. En la figura, es diámetro de la circunferencia, y a = 58º. uál es el valor de? a 8. En la figura, es diámetro de la circunferencia, y los arcos,, y E son congruentes. uál es la medida del ángulo E? E 9. En la figura, es diámetro de la circunferencia y es paralela a. El arco mide 106º. uánto mide el ángulo?

3 10. La recta Q es tangente a la circunferencia de centro en el punto, y el ángulo mide 124º. uánto mide el ángulo? Q 11. La recta T es tangente a la circunferencia en el punto T, y las cuerdas T y T son congruentes. uál es la medida del arco T? 70 T 12. uál es la medida del ángulo de la figura si la recta Q es tangente a la circunferencia en el punto, el ángulo mide 65º y el arco mide 30º? Q 13. Los arcos y de la figura miden 144º y 76º, respectivamente. uál es la medida del ángulo? Los arcos y de la figura miden 108º y 62º, respectivamente. uáles son los valores de e y? y

4 15. La recta Q es tangente a la circunferencia en el punto T. Los arcos RS y TS miden 135º y 55º, respectivamente. uál es la medida del ángulo TQR? R S Q T 16. La recta es tangente a la circunferencia de centro en el punto. El ángulo mide 126º y. uál es la medida del ángulo? El ángulo de la figura mide 75º y el arco mide 95º. uál es la medida del arco? El ángulo de la figura mide 64º, y el ángulo mide 34º. uánto mide el arco? El cuadrilátero está inscrito en la circunferencia. uánto mide el ángulo? 102

5 20. En la figura, el arco mide 150, y el arco mide 20. etermine la medida del ángulo. 21. uál es la medida del ángulo de la figura? uál es el valor de en la figura? Los arcos y de la figura miden 124 y 66, respectivamente. uál es la medida del ángulo Q? 66 Q En la figura, determine la medida del arco y el valor de b. b 39

6 25. En la figura, el ángulo MQ mide 27 y el arco NR mide 42º. etermine la medida del arco MQ. Q M 42º R N 27º 26. Según los datos de la figura, cuál es el valor de a? 2+10 a El ángulo mide 38 y el arco mide 145. uál es la medida del arco? 38º 145º 28. La cuerda es diámetro de la circunferencia. El arco mide 115 y el arco mide 12. etermine la medida del arco y del ángulo. 12º a 115º 29. La cuerda es diámetro de la circunferencia. El arco mide 128. uál es el valor de? 128º

7 30. El arco mide 182, el ángulo mide 42 y es tangente a la circunferencia en. uánto miden los arcos y, respectivamente? y 42º 182º 31. En la figura, y son tangentes a la circunferencia en los puntos y, respectivamente. Si el arco mide 210, cuánto mide el ángulo? En la figura, las cuerdas y se intersecan en el punto ; los arcos y miden 200 y 104, respectivamente. uánto mide el ángulo? En la figura, la recta es tangente a la circunferencia en el punto, y el ángulo mide 84. uánto mide el arco? Las cuerdas y se intersecan en el punto. El ángulo mide 115 y el arco mide 82. uánto mide el arco? 82º 115º

8 35. En la figura, la recta es tangente a la circunferencia en el punto, y el ángulo mide 76. uánto mide el ángulo si el triángulo es isósceles de base? 36. La cuerda es diámetro de la circunferencia. Si el arco mide 78 y el ángulo mide 56, cuánto mide el arco? 76º 56º 37. En la figura, la recta es tangente a la circunferencia en el punto, y el arco mide el doble que el arco. uánto mide el ángulo? 78º 38. Según los datos de la figura, cuáles son los valores de e y? 149º 51º y 39. Según los datos de la figura, cuál es el valor de? 158º

9 29º 35º 40. Según los datos de la figura, cuáles son los valores de e y? y 16º 42º 41. Según los datos de la figura, cuánto mide el arco? 75º 42. Según los datos de la figura, cuál es el valor de? 65º 43. En la figura, es paralela con, el ángulo mide 115 y el arco mide 78. uánto mide el ángulo? 115º 78º 44. En la figura, el ángulo mide 41 y el ángulo mide 63. uánto mide el arco? 41º 63º

10 132º 45. En la figura, y son tangentes a la circunferencia en y, respectivamente. Si el ángulo mide 70, cuánto mide el ángulo? 70º 46. En la figura, el arco mide 132 y el ángulo mide 21. uál es la medida del ángulo? 21º 47. En la figura, la cuerda es diámetro de la circunferencia y el ángulo mide 33. uánto mide el ángulo? 33º 1. 80º 2. 79º 3. 70º 4. 65º 5. y = 40º; = 50º 6. 36º 7. 32º 8. 90º 9. 18,5º º º º º 14. = 23º; y = 85º ,5º ,5º º º º º º º º 24. = 78º; b = 39º º º º 28. = 53º; = 20,5º º 30. = 98º; y = 80º º º º º º º º 38. = 100º; y = 49º º 40. = 58º; y = 26º º º º º º º º