Limitaciones de los Errores Absolutos en los Pronósticos

Transcripción

1 Universidad Simón Bolívar Sede Litoral Limitaciones de los Errores Absolutos en los Pronósticos Antonio Boada Rómulo Mayorca Anthony Millán

2 Errores Absolutos de Medición Es la diferencia existente entre el valor obtenido al medir una variable con relación a su valor observado y su valor esperado. Error Absoluto = Valor Observado Valor Esperado Cuando el Error Absoluto es positivo, esto indica que el valor observado o real, es superior al valor esperado o pronóstico, Mientras, que si el Error Absoluto es negativo, indica que el valor real fue inferior a la predicción, y por ende no se lograron los resultados previstos. Aparentemente, el error absoluto se maneja de forma simétrica, si el valor observado es por exceso, generará el mismo impacto que si el valor observado es por defecto, únicamente con diferencia de signo. Universidad Simón Bolívar

3 Universidad Simón Bolívar Existe siempre, la Simetría del Error Absoluto? Tomemos una variable de uso como Unidades Vendidas por Semana. En este punto, las proyecciones estarán fundamentadas en técnicas estadísticas de estimación, pero la incertidumbre estará presente hasta la ejecución final, pudiendo llegar a resultados extremos. Ejemplo: Resultados del Valor Observado (Venta Real) Valor Observado: Valor Observado: YYY Resultado del Error Absoluto Error = =8.500 Error = YYY 5000 = Consecuencias El producto sobre vendió unidades por, lo que indica alta posibilidad de agotar y comprometer el servicio de la compañía La única forma de que existiera simetría, es que el producto vendiera unidades por, situación que es imposible

4 Limitaciones en la Simetría de los Errores Absolutos Error Absoluto: Error Absoluto = Valor Observado Valor Esperado LIMITACIONES: El Error absoluto presenta ausencia de simetría, cuando los valores observados no pueden tomar expresiones negativas. (Dominio Reales Positivos) El Error absoluto presenta simetría en valores proyectados, solamente cuando los valores observados, No duplican cuantitativamente el valor pronosticado en la proyección. Universidad Simón Bolívar

5 Demostración Estadística Variables cuando se realiza una predicción: Nombre de la Variable Tipo de Variable Tiempo Ejecución Dominio Valor Esperado Determinística Actual. Tiempo t VE Valor Observado Aleatoria Futura. Tiempo t+1 Los Reales positivos Error Absoluto = Valor Observado Valor Esperado Dom[Error Absoluto] = Dom[Valor Observado Valor Esperado] Valor Esperado es un valor determinístico VE, y el Valor Observado es una variable aleatoria cuyo dominio se encuentra entre [0, +inf] Dom[Error Absoluto] = [0, +inf] VE Dom[Error Absoluto] = [- VE, +inf] La simetría sólo se mantiene si el Valor Observado maneje valores entre [0, +2VE], de tal manera que: Dom[Error Absoluto] = [- VE, +VE] Universidad Simón Bolívar

6 Universidad Simón Bolívar Conclusiones El error absoluto, es ampliamente utilizado como uno de los principales KPI s o Indicadores de gestión para diversos departamentos, dado por el supuesto equilibrio simétrico entre los Errores por Defecto y los Errores por Defecto. Mediante esta demostración, se corrobora que la concepción simétrica de Error Absoluto varía cuando estamos dentro del mundo concerniente a las variables aleatorias. Hay que prestar especial atención, cada vez que el valor real observado duplique la pronosticación, ya que estaremos incurriendo en una inestabilidad simétrica de los errores y por ende, posiblemente en una tendencia a castigar de forma injusta a los pronosticadores. Esta situación, propicia el uso de tendencias psicológicas por parte del usuario, con miras a minimizar esta variable en búsqueda de su mejora personal, originando a su vez problemas mayores y no deseables a cualquier organización. Este estilo de demostración puede ser extensible a innumerables ecuaciones y leyes, en donde la aleatoriedad juega un rol preponderante en los dominios manejados.