(12249) TITULACIÓN LICENCIATURA EN A.D.E. TÉCNICAS ESTADÍSTICAS DE CONTROL DE CALIDAD. Mª Isabel López Rodríguez Dpto.

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1 TITULACIÓN LICENCIATURA EN A.D.E. TÉCNICAS ESTADÍSTICAS DE CONTROL DE CALIDAD (149) Mª Isabel López Rodríguez Dpto. Economía Aplicada CURSO ACADÉMICO 013/014

2 TEMA 5: CONTROL DE PROCESOS POR VARIABLES. TOLERANCIA Y CAPACIDAD 5.1. INTRODUCCIÓN 5.. GRÁFICOS DE SHEWHART 5.3. INTERPRETACIÓN GRÁFICOS 5.4. TOLERANCIA 5.5. CAPACIDAD. ÍNDICES DE CAPACIDAD 5.6. ENFOQUE TAGUCHI: FUNCIÓN DE PÉRDIDA 14/04/015

3 5.1. INTRODUCCIÓN 14/04/015 3

4 5.1. INTRODUCCIÓN TIPOS DE CAUSAS ASIGNABLES NO ASIGNABLES CARACTERÍSTICAS - Nº reducido y con grandes efectos - Provocan gran Variabilidad y consecuencias imprevisibles - Efectos que provocan no son aleatorios y desaparecen si se elimina la causa - Nº abundante y con efectos de pequeña importancia - Variabilidad constante - Efectos que provocan son aleatorios y además difíciles de reducir EJEMPLOS - Desajuste en maquinaria - Errores operarios - Distinta destreza entre los operarios. - Heterogeneidad en las materias primas utilizadas. - Causas de tipo ambiental 14/04/015 4

5 5.1. INTRODUCCIÓN TIPOS DE CAUSAS ASIGNABLES NO ASIGNABLES CARACTERÍSTICAS - Nº reducido y con grandes efectos - Provocan gran Variabilidad y consecuencias imprevisibles - Efectos que provocan no son aleatorios y desaparecen si se elimina la causa - Nº abundante y con efectos de pequeña importancia - Variabilidad constante - Efectos que provocan son aleatorios y además difíciles de reducir PROCESO BAJO CONTROL EJEMPLOS - Desajuste en maquinaria - Errores operarios - Distinta destreza entre los operarios. - Heterogeneidad en las materias primas utilizadas. - Causas de tipo ambiental PROCESO FUERA DE CONTROL 14/04/015 5

6 5.1. INTRODUCCIÓN EJEMPLO PROCESO FUERA DE CONTROL 14/04/015 6

7 5.1. INTRODUCCIÓN EJEMPLO PROCESO BAJO CONTROL 14/04/015 7

8 5.1. INTRODUCCIÓN 14/04/015 8

9 5.. GRÁFICOS DE SHEWHART Característica de calidad medible X y conocidos Finalidad de control de procesos: mantener el proceso bajo control ( permanezca constante) y desconocidos ESTIMARLOS 14/04/015 9

10 5.. GRÁFICOS DE SHEWHART ESTIMACIÓN y X R d Con R = recorrido medio de las k muestras d =valor tabulado (dependiente del tamaño muestral) Con S S c = desviación típica media de las k muestras c =valor tabulado (dependiente del tamaño muestral) 14/04/015 10

11 14/04/ GRÁFICOS DE SHEWHART Gráfico media- desviación PROCESO BAJO CONTROL n 3, n 3 B 3, B 4 tabuladas n c S 3,X n c S 3 X A S X A S, X 3 3 n c 3 A 3 S S S S 3, 3 S c S c 1 S B S, B c S c 1 3 c, c S c 1 3 c 4 3

12 14/04/ GRÁFICOS DE SHEWHART Gráfico media- recorrido PROCESO BAJO CONTROL n 3, n 3 n d R 3,X n d R 3 X R A X R, A X n d 3 A R R R R 3, 3 R d 3 R d R D D R, d R 3d d, d R 3d d D 3, D 4 tabuladas

13 5.. GRÁFICOS DE SHEWHART PROCESO BAJO CONTROL Gráfico media-desviación x A3S x x A3S B 4 S S B 3 S 14/04/015 13

14 5.. GRÁFICOS DE SHEWHART PROCESO BAJO CONTROL Gráfico media-recorrido x AR x x A R D 4 R R D 3 R 14/04/015 14

15 5.. GRÁFICOS DE SHEWHART PROCEDIMIENTO: 1º Si en gráfico algún punto fuera de los límites control Eliminar muestra correspondiente Recalcular LCentral, LCI y LCS º Todos los puntos entre líneas de control estimar parámetros poblacionales 3º Uso de gráficos de control para comprobar si el proceso se mantiene bajo control y/o presenta algún tipo de anomalía 14/04/015 15

16 5.. GRÁFICOS DE SHEWHART (MEDIA-DESVIACIÓN ) GRÁFICO MEDIAS GRÁFICO DE DESVIACIONES TÍPICAS /04/015 16

17 5.. GRÁFICOS DE SHEWHART (MEDIA-DESVIACIÓN ) GRÁFICO MEDIAS GRÁFICO DESVIACIONES TÍPICAS /04/015 17

18 5.. GRÁFICOS DE SHEWHART (MEDIA-RECORRIDO ) GRÁFICO DE MEDIAS GRÁFICO DE RECORRIDO /04/015 18

19 5.. GRÁFICOS DE SHEWHART (MEDIA-RECORRIDO ) GRÁFICO DE MEDIAS GRÁFICO RECORRIDO /04/015 19

20 5.3. INTERPRETACIÓN GRÁFICOS GRÁFICO MEDIAS Cambios bruscos en la media y / o en la dispersión GRÁFICO RECORRIDO - Posibles causas: cambio en la instalación, operario novato, /04/015 0

21 5.3. INTERPRETACIÓN GRÁFICOS CICLOS Ciclos: - Alternancia de crestas y valles Posibles causas: cambios de turnos, distintas calidades de materia prima,.. 14/04/015 1

22 5.3. INTERPRETACIÓN GRÁFICOS INESTABILIDAD Inestabilidad: - Existencia de grandes fluctuaciones Posibles causas: reajustes constantes en las maquinarias, /04/015

23 5.3. INTERPRETACIÓN GRÁFICOS RACHAS Rachas: - Existencia de un conjunto de puntos situados en la parte superior o inferior de la Línea Central Posibles causas: desgaste de herramientas, cansancio operarios, /04/015 3

24 5.3. INTERPRETACIÓN GRÁFICOS SOBREESTABILIDAD Sobreestabilidad: - Variabilidad menor de la esperada Posible cambio positivo en el proceso? causas? 14/04/015 4

25 TABLAS 14/04/015 5

26 5.4. TOLERANCIA Especificaciones bilaterales: (característica de calidad medible X con: = valor objetivo, de diseño o nominal) LTI= límite de Tolerancia Inferior LTS= límite de Tolerancia Superior [LTI, LTS]=intervalo de Tolerancia (se cumplen especificaciones si LTI X LTS o X [LTI, LTS] ) 14/04/015 6

27 5.5. CAPACIDAD. ÍNDICES DE CAPACIDAD Objetivo estudio de capacidad: Constatar si un proceso (bajo control) es capaz de producir piezas que verifiquen especificaciones 14/04/015 7

28 5.5. CAPACIDAD. ÍNDICES DE CAPACIDAD Índice de capacidad potencial: C P LTS LTI 6 LTS LTI Utilizado en procesos centrados ( ) Índice de capacidad real: C Pk LTS min, 3 LTI Utilizado cuando se produce un descentramiento del proceso 3 14/04/015 8

29 5.5. CAPACIDAD. ÍNDICES DE CAPACIDAD ÍNDICE DE CAPACIDAD POTENCIAL: C p <1 % defectuosos (=no cumplen especificaciones) mayor cuanto menor es C p Disminuir mediante mejora proceso y avances tecnológicos 14/04/015 9

30 5.5. CAPACIDAD. ÍNDICES DE CAPACIDAD ÍNDICE DE CAPACIDAD POTENCIAL: C p =1 % defectuosos 7 por mil insuficiente en términos de calidad Disminuir y control muy estricto para evitar un desplazamiento de la media (lo que aumentaría % defectuosos) 14/04/015 30

31 5.5. CAPACIDAD. ÍNDICES DE CAPACIDAD ÍNDICE DE CAPACIDAD POTENCIAL: C p >1 % defectuosos (=no cumplen especificaciones) menor cuanto mayor es C p (desde el punto de vista de calidad se exige que, como mínimo, supere el valor 1 33) Disminuir y supervisar procesos para evitar que este caiga fuera de control 14/04/015 31

32 5.5. CAPACIDAD. ÍNDICES DE CAPACIDAD ÍNDICE DE CAPACIDAD REAL C Pk LTS min, 3 LTI 3 LTI 3 C Pk LTS min, 3 LTI 3 LTS 3 14/04/015 3

33 5.5. CAPACIDAD. ÍNDICES DE CAPACIDAD Proceso bajo control y no cumple especificaciones LCS LTS LTI LCI /04/015 33

34 5.5. CAPACIDAD. ÍNDICES DE CAPACIDAD Proceso bajo control y no libre de fallos LCS LTS LCI LTI /04/015 34

35 5.5. CAPACIDAD. ÍNDICES DE CAPACIDAD Proceso bajo control y libre de fallos LCS LTS LCI LTI /04/015 35

36 5.6. ENFOQUE TAGUCHI: FUNCIÓN DE PÉRDIDA Enfoque clásico Enfoque Taguchi 14/04/015 36

37 5.6. ENFOQUE TAGUCHI: FUNCIÓN DE PÉRDIDA Función de pérdida: L (x)=k (x - b) K=coeficiente de pérdida b =valor objetivo Pérdida media: E [L (x)]=k ( +(E [x] b) )=K ( +( b) ) Estimación pérdida media: k S x b 14/04/015 37

38 5.6. ENFOQUE TAGUCHI: FUNCIÓN DE PÉRDIDA Ejemplo Una empresa dedicada a la fabricación de material de laboratorio se fija, como objetivo, elaborar cierta pieza con un agujero de diámetro igual a 1 cm. Sin embargo, considera el producto tolerable si dicho diámetro mide entre 0,95 cm. y 1,05 cm (especificaciones 1±0'05 cm). Los operarios han observado cierto desgaste en la maquinaria que podría estar provocando que el valor objetivo no se alcance. Sin embargo, la Dirección no está dispuesta en invertir en su puesta a punto o reemplazamiento, pues a tenor de las siguientes observaciones (correspondiente a la medición del diámetro de 49 piezas seleccionadas al azar) todas las piezas cumplen con las especificaciones Sabiendo que el coste derivado de utilizar una pieza errónea es de 45, proporcionar a la Dirección los argumentos necesarios que la decanten por realizar la inversión necesaria (utiliza para ello la función de pérdida de Taguchi) 14/04/015 38

39 5.6. ENFOQUE TAGUCHI: FUNCIÓN DE PÉRDIDA Argumentos: Coeficiente de pérdida= Pérdida media estimada/unidad= /04/015 39

40 14/04/ ENFOQUE TAGUCHI: FUNCIÓN DE PÉRDIDA Descomposición pérdida media estimada b x k ks b x S k ks b x k b x S S b x k S ks b x S b x b x k S b x k Proporción pérdida debida a variabilidad Proporción pérdida debida a descentramiento

41 5.6. ENFOQUE TAGUCHI: FUNCIÓN DE PÉRDIDA Descomposición pérdida media estimada k S x b ks kx b k ks S x b x b >1 <1 Medidas enfocadas a disminuir variabilidad (prioritariamente) Medidas enfocadas a disminuir descentramiento (prioritariamente) 14/04/015 41