PROGRAMACIÓN CURSO Matemáticas 1º ESO

Transcripción

1 PROGRAMACIÓN CURSO Matemáticas 1º ESO

2 1. - PRESENTACIÓN Todos, como docentes o futuros docentes, hemos escuchado alguna vez las tres finalidades básicas que tiene la enseñanza de las matemáticas en la E.S.O.: formativa, instrumental y propedéutica, en íntima relación con el doble carácter, (terminal y de preparación para estudios posteriores), que tiene la etapa. Esto puede quedársenos grabado en la mente como una mera cantinela, sin embargo, una pequeña reflexión sobre el significado de estas palabras en relación con nuestro entorno inmediato, nos conduce a comprender las importantes implicaciones que arrastran. En muchas ocasiones, nosotros mismos, aun siendo personas adultas con nuestras capacidades cognitivas plenamente desarrolladas y con herramientas más o menos eficaces para el análisis del entorno, nos sentimos desbordados por la enorme cantidad de información que nos llega a través de los medios de comunicación, y por la gran diversidad de ofertas y posibilidades que se nos ofrecen. Hoy en día resulta muy habitual que nos encontremos con niños y jóvenes que manejan Internet con una soltura envidiable o que tienen una habilidad espectacular con los videojuegos y con las innumerables funciones que tienen los teléfonos móviles, sin embargo, probablemente, cuando acuden a recargar la tarjeta del teléfono, no saben lo que significa la frase descontados impuestos indirectos, ni conocen exactamente cuál debe ser ese descuento, y lo que es peor, algunos ni se lo plantean; se encuentran por tanto totalmente indefensos ante posibles estafas y manipulaciones que, lamentablemente, son tan frecuentes en nuestra sociedad. Es justo aquí donde se ve la importancia de lo que les aporta a los alumnos/as el aprendizaje de las matemáticas. La matemática constituye un campo idóneo en el que ejercitar la inteligencia y la acción, contribuyendo al desarrollo intelectual y a la implicación social de nuestros alumnos/as, ya que, a través de ella se potencia la curiosidad, la intuición, la imaginación, la iniciativa, el carácter investigador y crítico y la flexibilidad en el pensamiento, (finalidad formativa). La finalidad instrumental de las matemáticas es evidente, (manejo de los números y de las operaciones, cálculo de porcentajes, medidas de magnitudes, etc.); pero no sólo se trata de un conjunto de herramientas para dar valores cuantitativos a determinados aspectos, sino que también constituyen un lenguaje universal con el que podemos referirnos a múltiples situaciones de forma concisa, clara e inteligible. No debemos olvidar tampoco que muchos de nuestros alumnos/as desean continuar sus estudios, lo que nos obliga a reconciliar todos los aspectos anteriores con la introducción, por supuesto gradual, de vocabulario y procedimientos más formales propios de la forma de trabajar las matemáticas en niveles superiores. Debido a las características de la sociedad actual, vivimos un momento de incesante crecimiento de las tecnologías y de la importancia de los medios de comunicación. No debemos ignorar dichos aspectos, sino que los incorporaremos en la enseñanza de las Matemáticas, mediante el uso de la calculadora, de programas informáticos, de internet, etc, procurando, en todo caso, que el uso de estos recursos investigadores no vaya en detrimento de la adquisición de las destrezas de cálculo necesarias por parte del alumno. Las matemáticas gozan además de un carácter lúdico que puede y debe estar presente en nuestras clases, para que

3 además de aprender matemáticas, los alumnos/as se entretengan y se sientan motivados hacia ellas, a través de las matemáticas recreativas, de la historia, de la lectura de libros de literatura matemática relacionados con los contenidos que se imparte. Como dice el profesor Claudi Alsina, (Universidad de Barcelona ): Enseñar y aprender matemáticas puede y debe ser una experiencia feliz. 2.- INTRODUCCIÓN Parece lógico no comenzar el desarrollo de una programación didáctica sin realizar previamente una ubicación de cierta precisión de la misma, al menos en dos planos fundamentales: el lugar que ocupa en el currículo de la materia sobre la que verse las Matemáticas, y el ámbito de actuación que tiene, que en este caso se refiere a los alumnos y su condición de adolescentes. 2.1 Nivel de concreción La L.O.E., de 3 de mayo de 2006, desarrolla la E.S.O a través del Real Decreto 1631/2006, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria, el Decreto 231/2007 por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía y la Orden 10 de agosto de 2007 por la que se desarrolla el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía. Aparecen descritos, de manera pormenorizada para cada materia, en particular para Matemáticas: objetivos generales de la materia en la ESO, competencias básicas, orientaciones metodológicas, contenidos generales, concreción de contenidos a los cuatro cursos de la etapa, criterios de evaluación para cada nivel y se trazan las líneas generales de los contenidos que las diferentes asignaturas deben integrar en sus currículos de forma transversal. Forman parte del primer nivel de concreción curricular. Tomándolo como base, cada centro concretará estas cuestiones en el Proyecto Curricular de Centro teniendo en cuenta la realidad y el entorno escolar que lo rodea y las Finalidades Educativas que se pretenden. El Departamento de Matemáticas elaborará, para su inclusión en el Plan Anual de Centro, como parte integrante del Proyecto de Centro, la Programación Didáctica de las áreas y materias adscritas, agrupadas en las etapas correspondientes. Todos estos documentos se encuadran dentro del 2º nivel de concreción. Utilizando como referencia las programaciones didácticas, cada profesor efectuará una última adaptación en las programaciones de aula correspondientes, reorganizando y secuenciando los anteriores aspectos, dentro de cada grupo, en función de los diversos contextos escolares y de las características específicas del alumnado. La Programación de Aula está compuesta por un conjunto de Unidades Didácticas. Una Unidad Didáctica es, como la definen algunos autores, un microdiseño curricular, en cuanto que es el mínimo elemento de trabajo que contiene todos los elementos básicos del Currículo (Objetivos, Contenidos, Metodología y Evaluación). Se trata del tercer y último nivel de concreción curricular. 2.2 Características del centro. La presente unidad didáctica la ubicamos en un Instituto de Enseñanza Secundaria de un pueblo (ESTEPA), cuya economía está basada principalmente en la industria del mantecado y del aceite y en el que los alumnos tienen facilidades para encontrar trabajo en sus fábrcas. Es por ello que se valorará mucho el que los alumnos se

4 esfuercen para continuar sus estudios. En cuanto a la dotación material del Centro y del Departamento de Matemáticas, al ser un centro TIC, contamos en las aulas con ordenadores donde los alumnos podrán trabajar en pareja., además de la existencia de un Aula de Informática, siendo fundamental el conocimiento y el uso racional de las tecnologías de la información y la comunicación en nuestra sociedad y, en consecuencia de los centros educativos. Dichos ordenadores tendrán conexión a internet Además en el departamento existirán calculadoras científicas y gráficas, juegos matemáticos y todo el material imprescindible para llevar al aula en determinados momentos. Por último destacar que en la Biblioteca del centro se dispone de libros específicos de Matemáticas de Aritmética, Análisis, Geometría, Estadística, Probabilidad y Álgebra y numerosos libros de texto de distintas editoriales y para el uso de ellos en algunas sesiones así como otros libros de interés referentes a Historia de las Matemáticas, Literatura Matemática, etc. 2.3 Características del alumnado. La Educación Secundaria Obligatoria coincide, desde el punto de vista del desarrollo de los estudiantes, con la adolescencia. En estos años, los escolares experimentan un proceso de cambio especialmente significativo. Alrededor de los doce años se advierten cambios importantes en la personalidad del alumnado. Estos cambios, que afectan tanto a su desarrollo físico e intelectual como al ámbito afectivo, constituirán los rasgos más característicos de la adolescencia. Los adolescentes viven, pues, cambios afectivos y sociales de gran trascendencia en este período de su vida. A estas transformaciones hemos de añadir los cambios no menos importantes que se producen en el ámbito cognitivo e intelectual. A partir de los doce años, los alumnos y las alumnas desarrollan un tipo de pensamiento de carácter abstracto, que permite la realización de operaciones lógico-formales y la resolución de problemas más complejos. Los alumnos y las alumnas poseen una mayor capacidad de razonamiento, de formulación y comprobación de hipótesis, de argumentación, reflexión, análisis y exploración de las variables que intervienen en los fenómenos. Este tipo de pensamiento suele consolidarse en torno a los dieciséis años. Es en esta etapa cuando se adquiere y se consolida el pensamiento abstracto formal en los alumnos y las alumnas. En esta etapa será, pues, importante estimular el desarrollo cognitivo del estudiante, creando situaciones que exijan el uso de la deducción, el razonamiento, la inducción... por medio del estudio de sucesiones y progresiones, la ampliación a los números reales de los conjuntos numéricos trabajados hasta 2º de ESO, el lenguaje algebraico o relaciones geométricas, que podemos encontrar en los contenidos de 3º de ESO. La Educación Secundaria es, asimismo, una etapa en la que los alumnos y las alumnas deben ser convenientemente introducidos en el método científico. Al final de dicha etapa, los alumnos y las alumnas estarán en condiciones de comprender los elementos básicos que constituyen el método científico: observación, formulación de hipótesis, deducción de consecuencias y verificación de resultados. Otra característica del desarrollo evolutivo durante la adolescencia es el creciente interés de los alumnos y las alumnas por su entorno físico-social. Ello exige iniciarles en el conocimiento profundo de las relaciones sociales, así como proporcionarles una educación acorde con el sistema de valores establecidos. La construcción de la

5 propia identidad, la aceptación de las posibilidades y los límites del propio cuerpo, la asimilación y la elaboración de significados culturales, así como el desarrollo de un nivel aceptable de autoestima, son aspectos de una importancia capital a estas edades. Por este motivo, no pueden ser olvidados por la acción de los docentes. Algunos de estos aspectos, entre otros, conforman parte de las competencias básicas que deben adquirir los alumnos y alumnas durante la etapa de la ESO, según aparece en el Real Decreto 1631/2006 antes citado. Esta programación didáctica es genérica destinada a un grupo de 20 a 30 alumnos de un nivel medio, con pocos repetidores y en el que puede haber algún alumno con necesidades específicas. Además, será necesario tener en cuenta las características socio-económicas y culturales del entorno del Centro y las propias del mismo, en cuanto a espacios, recursos e instalaciones. 3.- TEMPORALIZACIÓN DEL CURSO. 1er. TRIMESTRE Septiembre Actividades de comienzo de curso. Repaso de contenidos. 26 Septiembre-14 Octubre Unidad 1: Números naturales. 17 Octubre-4 Noviembre Unidad 2: Divisibilidad Noviembre Unidad 3: Fracciones. 28 Noviembre-16 Diciembre Unidad 4: Números decimales. Repaso de contenidos. Evaluación del trimestre. 2º TRIMESTRE 9-27 Enero Unidad 5: Números enteros. 30 Enero-17 Febrero Unidad 6: Proporcionalidad numérica. 20 Febrero-23 Marzo Unidad 7: Iniciación al álgebra. Repaso de contenidos. Evaluación del trimestre. 3º TRIMESTRE 9-27 Abril Unidad 8: Funciones y gráficas. 30 Abril-11 Mayo Unidad 9: Sistema métrico decimal. 14 Mayo- 1 Junio Unidad 10: Conceptos fundamentales de la Geometría Junio Unidad 11: Perímetros y áreas. Si es posible. Unidad 12: Estadística y Probabilidad. Repaso de contenidos. Evaluación del trimestre.

6 4.- Competencias específicas de la programación didáctica y su relación con las competencias básicas La materia de Matemáticas mantiene una vinculación esencial con la competencia básica n.º 2: Matemática. Así, todos nuestros enunciados la incorporan de forma implícita. Pero su contribución es decisiva para el desarrollo de las restantes. Destacamos a continuación las relaciones con las competencias básicas recogidas en los currículos oficiales: COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURRÍCULO OFICIAL 1. Lingüística 2. Matemática 3. Conocimiento e interacción con el medio físico 4. Social y ciudadana 5. Cultural y artística 6. Aprender a aprender 7. Autonomía e iniciativa personal 8. Tratamiento de la información y competencia digital COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA 1. Utilizar procedimientos y operaciones relacionados con los números reales, el álgebra, la geometría y las funciones que permitan razonar matemáticamente y obtener conclusiones para comprender mejor el mundo que nos rodea. (C. B. 2, 3, 4 y 6) 2. Plantear y resolver problemas aplicando las técnicas heurísticas precisas y verificando los resultados obtenidos. (C. B. 2, 3 y 7) 3. Utilizar de forma adecuada la calculadora, la hoja de cálculo Excel, para trabajar con potencias, raíces y operaciones con números expresados en notación científica, así como Derive para el álgebra y Cabri para la geometría. (C. B. 2 y 8) 4. Leer de forma comprensiva el enunciado de cualquier problema antes de abordarlo, aprender a prescindir de la información superflua y saber estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. (C. B. 1, 2, 6 y 7) 5. Describir situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de la vida cotidiana mediante el lenguaje algebraico, formalizando el pensamiento abstracto y valorando la importancia de un modo de proceder ordenado. (C. B. 1, 2, 6 y 7). 6. Reconocer y describir distintos lugares geométricos por las propiedades que verifican y apreciar la aportación de la geometría a otros ámbitos del conocimiento humano como el arte o la arquitectura, los diseños cotidianos. (C. B. 2, 3, 5 y 6) 7. Interpretar y trasladar el conocimiento de la esfera y sus elementos a la Tierra y sus coordenadas geográficas. (C. B. 2 y 3) 8. Resolver problemas que surjan de la vida real o en otras ciencias analizando los elementos principales en el estudio de las funciones, su representación y aplicaciones. (C. B. 1, 2, 6 y 8) 9. Actuar de forma ordenada al afrontar un problema estadístico para manejar y valorar la utilidad de los gráficos en la presentación de resultados y obtención de futuras conclusiones. (C. B. 2, 7 y 8) 10. Interpretar con cautela todas las informaciones de carácter estadístico aplicando los parámetros de centralización y dispersión. (C. B. 2, 5 y 8)

7 DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS.- En el desarrollo de las unidades didácticas, se apunta cómo trabajar las competencias básicas, pero sobre todo la competencia matemática. Es fundamental, además, que esta materia aporte las demás competencias, para que el alumno/a, una vez abandone la etapa de enseñanza obligatoria esté preparado para afrontar la siguiente etapa, ya sea la vida laboral o la continuación de estudios, facilitando su inserción social como ciudadano preparado y responsable. Para ayudar a la consecución de las competencias básicas, se podrán utilizar herramientas como: - Enunciados de problemas escritos que faciliten la comprensión lectora. - Participación del alumnado en trabajos de grupo y exposición oral de trabajos. - Realización de trabajos utilizando T.I.C., incluso en páginas web en otro idioma. - Planteamiento de problemas de investigación que se puedan resolver por diversos caminos y ayuden a la competencia de seguir aprendiendo: aprender a aprender. - Fomentar la lectura. - Planteamiento de ejercicios cuyos enunciados sean acordes con problemas del mundo físico y natural. 5.- PLAN DE LECTURA Con el fin de fomentar la lectura y mejorar la comprensión lectora nuestro Centro está desarrollando un Plan de lectura que será llevado a cabo por todos los departamentos. Cada área ha establecido unos libros de lectura por curso, que se trabajarán en clase según un calendario establecido por jefatura de estudios. Las actividades de lectura serán evaluadas según los criterios de calificación que aparecen en esta programación. El libro elegido por el ámbito científico técnico es Viaje al Centro de la Tierra

8 DESARROLLO DE LAS UNIDADES

9 UNIDAD 1. Números naturales OBJETIVOS Escribir números romanos en el sistema de numeración decimal, y viceversa. Realizar las operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división) y operaciones combinadas de las anteriores. Diferenciar entre división exacta y entera, y establecer la relación entre sus términos. Expresar las potencias de base y exponente naturales. Efectuar el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia. Calcular raíces cuadradas exactas y enteras, así como sus restos. Aplicar adecuadamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis en las operaciones combinadas. Aproximar números naturales por redondeo y por truncamiento. Resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran el uso de operaciones con números naturales. CONTENIDOS Conceptos Sistema de numeración decimal. Sistema de numeración romano. Operaciones básicas con los números naturales. Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias: producto y cociente de potencias de la misma base y potencia de una potencia. Raíz cuadrada exacta y entera de un número natural. Aproximaciones de números naturales. Procedimientos, destrezas y habilidades Escritura de números en el sistema de numeración romano. Aplicación de las propiedades de las operaciones con números naturales en la resolución de problemas. Cálculo del producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia. Determinación de la raíz cuadrada exacta o entera y el resto de un número natural. Cálculo de operaciones combinadas con y sin calculadora. Aproximaciones de números naturales por redondeo o truncamiento.

10 Resolución de problemas reales que impliquen el cálculo con números naturales. Actitudes Valoración de la precisión y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar y resolver situaciones de la vida cotidiana. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos. COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 2. Competencia matemática. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene números naturales, relacionarlos y utilizarlos. 2. Competencia matemática. 4. Tratamiento de la información y competencia digital. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora). 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando adecuadamente el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Escribir números en el sistema de numeración romano. Aplicar las propiedades fundamentales de la multiplicación. Diferenciar entre división exacta y entera y realizar ambas de forma correcta. Utilizar la propiedad fundamental de la división exacta y entera. Realizar operaciones con potencias de base y exponente naturales. Calcular el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia. Hallar la raíz cuadrada exacta de un número cuadrado perfecto. Calcular la raíz cuadrada entera y el resto de un número. Realizar operaciones combinadas de números naturales, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis. DIRECTORIO DE ENLACES MATEMÁTICOS Y RECURSOS TIC index.htm index.htm

11 ex.htm ex.htm y_raices/index.htm UNIDAD 2. Divisibilidad OBJETIVOS Utilizar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 10 y 11 en la resolución de problemas. Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. Aplicar las propiedades de los múltiplos y divisores para resolver problemas. Calcular todos los divisores de un número. Distinguir si un número es primo o compuesto. Factorizar un número. Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números, descomponiéndolos en factores primos. Resolver problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad. CONTENIDOS Conceptos Criterios de divisibilidad. Múltiplo y divisor. Cálculo de los divisores de un número. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Procedimientos, destrezas y habilidades Comprobación de si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. Obtención de todos los divisores de un número. Determinación de si un número es primo o compuesto. Descomposición de un número en producto de factores primos. Obtención del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de un conjunto de números, a partir de su descomposición en producto de factores primos. Actitudes Apreciación de la utilidad de la divisibilidad en distintos contextos.

12 Sensibilidad e interés ante las informaciones de tipo numérico que aparecen en la vida cotidiana. Confianza en las propias capacidades para resolver problemas. COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos. 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando adecuadamente el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada, y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades. 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Formular y aplicar los criterios de divisibilidad. Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. Obtener múltiplos de un número. Hallar todos los divisores de un número. Determinar si un número es primo o compuesto. Calcular la descomposición en factores primos de un número. Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números a partir de su descomposición en factores primos. Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales, utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. DIRECTORIO DE ENLACES MATEMÁTICOS Y RECURSOS TIC tm tm UNIDAD 3. Fracciones OBJETIVOS Conocer y utilizar adecuadamente las diversas interpretaciones de una fracción.

13 Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una fracción dada. Amplificar y simplificar fracciones. Calcular la fracción irreducible de una fracción. Reducir fracciones a común denominador. Comparar y ordenar fracciones. Sumar y restar fracciones con el mismo y con distinto denominador. Multiplicar y dividir fracciones. Resolver problemas cotidianos donde aparezcan fracciones. CONTENIDOS Conceptos Interpretaciones de una fracción. Fracciones propias e impropias. Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación. Fracción irreducible. Comparación de fracciones. Reducción de fracciones a común denominador. Suma y resta de fracciones. Multiplicación de fracciones. Fracción inversa. División de fracciones. Procedimientos, destrezas y habilidades Utilización de las distintas interpretaciones de una fracción. Obtención de fracciones equivalentes a una fracción dada. Determinación de la fracción irreducible. Obtención del común denominador de varias fracciones. Comparación de fracciones. Operaciones con fracciones. Resolución de problemas reales que impliquen la realización de cálculos con fracciones. Actitudes Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver problemas de la vida diaria. COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos y que contiene distintos tipos de números (naturales y fraccionarios),

14 relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación más adecuada en cada caso. 2. Competencia matemática. 4. Tratamiento de la información y competencia digital. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales y fracciones aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora). 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando adecuadamente el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada, y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción. Determinar si dos fracciones son equivalentes. Amplificar y simplificar fracciones. Obtener la fracción irreducible de una fracción. Ordenar un conjunto de fracciones. Reducir un conjunto de fracciones a común denominador. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones con igual o distinto denominador. Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones. Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones. DIRECTORIO DE ENLACES MATEMÁTICOS Y RECURSOS TIC /fracciones_intro.htm Unidad 4. Números decimales OBJETIVOS Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto. Comparar y ordenar números decimales. Hacer sumas y restas de decimales escritos en forma ordinaria o en forma de fracción decimal. Efectuar multiplicaciones y divisiones de números decimales. Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera. Clasificar números decimales en exactos, periódicos o no exactos y no periódicos. Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el redondeo con diversos niveles de aproximación.

15 Comprobar con una estimación si el resultado de una operación con decimales es correcto o no. CONTENIDOS Conceptos Parte entera y decimal de un número decimal. Comparación de números decimales. Sumas y restas de números decimales. Redondeo y truncamiento. Multiplicación y división de números decimales. Números decimales exactos, periódicos y no exactos y no periódicos. Procedimientos, destrezas y habilidades Comparación de números decimales. Resolución de sumas y restas de números decimales mediante fracciones decimales o por el método habitual. Multiplicación y división de números decimales. Cálculo de la expresión decimal de una fracción cualquiera. Expresión de un número decimal exacto como fracción decimal. Redondeo y estimación del resultado de operaciones con números decimales. Actitudes Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas. COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos, que contiene distintos tipos de números (naturales, fraccionarios y decimales), relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación más adecuada en cada caso. 2. Competencia matemática. 4. Tratamiento de la información y competencia digital. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales, fracciones y decimales, aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora). 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto. Comparar y ordenar números decimales. Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales. Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera.

16 Calcular la fracción decimal asociada a un número decimal exacto. Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el redondeo. Comprobar mediante una estimación el resultado de una operación. DIRECTORIO DE ENLACES MATEMÁTICOS Y RECURSOS TIC Unidad 5. Números enteros OBJETIVOS Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos reales. Representar números enteros en la recta numérica. Obtener el valor absoluto de un número entero. Hallar el opuesto de un número entero. Comparar números enteros. Utilizar el valor absoluto para sumar números enteros. Restar números enteros sumando al primero el opuesto del segundo. Realizar multiplicaciones de números enteros utilizando la regla de los signos. Dividir números enteros aplicando la regla de los signos. Realizar operaciones combinadas con números enteros. CONTENIDOS Conceptos Números enteros positivos y negativos. Valor absoluto de un número entero. Opuesto de un número entero. Representación y comparación de números enteros. Suma y resta de números enteros. Multiplicación y división de números enteros. Regla de los signos. Procedimientos, destrezas y habilidades Cálculo del valor absoluto de un número entero.

17 Cálculo del opuesto de un número entero. Comparación y representación de un conjunto de números enteros. Resolución de sumas y restas de números enteros. Multiplicación de números enteros. Resolución de la división de dos números enteros cuando sea posible. Resolución de operaciones combinadas con números enteros. Actitudes Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos. Respeto y valoración de las soluciones aportadas por los demás. COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 2. Competencia matemática.7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos, que contiene distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales), relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación más adecuada en cada caso. 2. Competencia matemática. 4. Tratamiento de la información y competencia digital. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros, fracciones y decimales) decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora). 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Interpretar y utilizar los números enteros en distintos contextos reales. Representar los números enteros en la recta real. Obtener el valor absoluto de un número entero. Calcular el opuesto de un número entero. Comparar números enteros. Sumar, restar y multiplicar números enteros. Dividir dos números enteros (determinando primero si es posible hacer esa división), dividiendo sus valores absolutos y usando la regla de los signos. Utilizar la jerarquía y propiedades de las operaciones, y las reglas de uso de paréntesis y signos, en cálculos de operaciones combinadas con y sin paréntesis. DIRECTORIO DE ENLACES MATEMÁTICOS Y RECURSOS TIC

18 en_recta/index.htm Unidad 6. Proporcionalidad numérica OBJETIVOS Averiguar si dos razones forman o no proporción. Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales. Utilizar las razones entre cantidades para resolver problemas en contextos reales. Distinguir si dos magnitudes son proporcionales o no. Identificar magnitudes directamente proporcionales. Identificar magnitudes inversamente proporcionales. Calcular porcentajes y resolver problemas reales donde aparezcan. CONTENIDOS Conceptos Razón entre dos números. Proporciones. Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. Porcentajes. Procedimientos, destrezas y habilidades Cálculo del término desconocido en una proporción. Distinción de la relación de proporcionalidad entre dos magnitudes. Elaboración de tablas de proporcionalidad. Cálculo de porcentajes. Resolución de problemas con porcentajes. Actitudes Incorporación al lenguaje cotidiano de términos relacionados con la medida de magnitudes para describir situaciones. Gusto por la resolución ordenada de problemas de proporcionalidad. COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 2. Competencia matemática. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo

19 físico. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa e inversa), y resolver problemas en las que se usan estas relaciones haciendo especial hincapié en los problemas-tipo asociados a estas relaciones. 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos. 5. Competencia social y ciudadana. 8. Autonomía e iniciativa personal. Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestro entorno. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Distinguir si dos razones forman o no proporción, y calcular el cuarto y el medio proporcionales. Distinguir si dos magnitudes son o no directamente proporcionales. Distinguir si dos magnitudes son o no inversamente proporcionales. Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales. Calcular tantos por ciento. Resolver problemas reales con tantos por ciento. DIRECTORIO DE ENLACES MATEMÁTICOS Y RECURSOS TIC ex.htm porcionalidad/index.htm Unidad 7. Iniciación al álgebra OBJETIVOS Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. Sumar y restar monomios semejantes. Diferenciar entre igualdad numérica e igualdad algebraica. Reconocer la diferencia entre identidades y ecuaciones. Distinguir los elementos de una ecuación. Obtener la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita. Resolver problemas reales mediante la resolución de ecuaciones de primer grado. CONTENIDOS Conceptos Lenguaje numérico y algebraico.

20 Expresión algebraica. Valor numérico. Monomios. Coeficiente y parte literal. Monomios semejantes. Suma y resta. Igualdades algebraicas: identidad y ecuación. Solución de una ecuación. Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas mediante ecuaciones. Procedimientos, destrezas y habilidades Expresión de enunciados dados en lenguaje usual en lenguaje algebraico, y viceversa. Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica. Suma y resta de monomios semejantes. Distinción entre ecuaciones e identidades. Comprobación de la solución de una ecuación. Aplicación del método de resolución de ecuaciones de primer grado. Planteamiento y resolución de ecuaciones para encontrar la solución de problemas sencillos de la vida real. Actitudes Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje claro, conciso y útil para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana. COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 1. Competencia en comunicación lingüística. 2. Competencia matemática. Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo, utilizando y manipulando con destreza expresiones algebraicas sencillas. 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. Utilizar, de manera razonada, el método analítico de resolución de problemas mediante ecuaciones y aplicar con destreza los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer grado. 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico, y pasar de uno a otro. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. Sumar y restar monomios semejantes. Diferenciar entre identidades y ecuaciones.

21 Distinguir los elementos de una ecuación. Aplicar el método general de resolución de una ecuación de primer grado con una incógnita. Resolver problemas reales mediante ecuaciones de primer grado. DIRECTORIO DE ENLACES MATEMÁTICOS Y RECURSOS TIC esiones_algebraicas_d3/indice.htm _grado/indice.htm rica_ecuaciones/index.htm Unidad 8. Funciones y gráficas OBJETIVOS 1. Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando el vocabulario y las técnicas adecuadas. 2. Interpretar gráficas de puntos y líneas en un sistema de coordenadas, analizando la información que contienen. 3. Trabajar con la expresión algebraica de una función, con una tabla o con un enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos. 4. Realizar actividades en las que se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes utilizando, cuando sea posible, valores organizados en tablas. 5. Conocer si dos variables están relacionadas y distinguir entre variable dependiente e independiente. 6. Investigar e interpretar relaciones funcionales sencillas, en las que se identifiquen las variables que aparecen y que correspondan a fenómenos de la vida cotidiana. CONTENIDOS Conceptos Coordenadas cartesianas. Interpretación de gráficas. Tablas y expresión algebraica de una función. Representación gráfica de funciones. Comparación de gráficas. Procedimientos, destrezas y habilidades Determinación de un punto en un eje de coordenadas a partir de sus coordenadas cartesianas.

22 Localización de las coordenadas cartesianas de un punto en el plano. Construcción de tablas de pares de valores ordenados. Construcción e interpretación de gráficas a partir de tablas, fórmulas y descripciones verbales de un problema. Interpretación y utilización de gráficas para resolver problemas. Actitudes Reconocimiento y valoración de las relaciones entre lenguaje gráfico, algebraico y numérico. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos. COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 1. Competencia en comunicación lingüística. 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular, gráfica y algebraica), realizando las transferencias necesarias entre las diversas formas de representación. 1. Competencia en comunicación lingüística. 2. Competencia matemática. Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva, etc. 2. Competencia matemática. 4. Tratamiento de la información y competencia digital. Utilizar programas informáticos de representación gráfica de funciones. 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas. Interpretar gráficas de puntos y líneas. Analizar la información de una gráfica. Trabajar con la expresión algebraica de una función, una tabla o un enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos. Resolver actividades donde se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes. Distinguir si dos variables están o no relacionadas. Reconocer las variables dependiente e independiente. Investigar e interpretar con fluidez relaciones funcionales sencillas entre dos variables que reflejen fenómenos de la vida cotidiana. DIRECTORIO DE ENLACES MATEMÁTICOS Y RECURSOS TIC index.htm

23 index.htm Unidad 9. Sistema Métrico Decimal OBJETIVOS Reconocer la necesidad de medir, apreciar la utilidad de los instrumentos de medida y conocer los más importantes. Definir el metro como la unidad principal de longitud, el kilogramo de masa, el litro de capacidad, el metro cuadrado de superficie y el metro cúbico de volumen. Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Pasar distintas medidas de forma compleja a incompleja, y viceversa. Obtener el volumen de un cubo como extensión de las unidades de volumen. Reconocer la relación entre las medidas de volumen, capacidad y masa. Resolver problemas cotidianos en los que hay que manejar o convertir diferentes unidades. CONTENIDOS Conceptos Magnitudes. Unidades de medida. Unidades de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen. Formas complejas e incomplejas. Procedimientos, destrezas y habilidades Utilización de distintas unidades para medir una cantidad de cierta magnitud. Transformación de unas unidades de medida en otras. Paso de medidas en forma compleja a forma incompleja, y viceversa. Expresión de una medida en la unidad adecuada al contexto. Actitudes Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones con las unidades de medida utilizadas. Reconocimiento y valoración de las mediciones para transmitir informaciones relativas al entorno. COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 2. Competencia matemática. Resolver situaciones-problema, tanto individualmente como en grupo, que requieran el uso de magnitudes utilizando las unidades en el orden de magnitud adecuado. 2. Competencia matemática. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Utilizar,

24 individual y grupalmente, instrumentos, técnicas y fórmulas para medir longitudes, pesos, capacidades, etc. 5. Competencia social y ciudadana. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Reconocer la necesidad de medir y emplear unidades de medida adecuadas. Utilizar las unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Reconocer la relación entre las medidas de volumen, superficie, longitud, capacidad y masa. DIRECTORIO DE ENLACES MATEMÁTICOS Y RECURSOS TIC ml Unidad 10. Conceptos fundamentales de la Geometría OBJETIVOS Calcular ángulos en triángulos y otros polígonos. Identificar figuras semejantes. Calcular medidas en figuras semejantes. Calcular lados de triángulos rectángulos. Aplicar el teorema de Pitágoras en el cálculo de distancias en polígonos y otras figuras. CONTENIDOS Conceptos Suma de los ángulos de un triángulo. Cálculo de ángulos en polígonos. Teorema de Thales. Teorema de Pitágoras. Procedimientos, destrezas y habilidades Utilización del valor de la suma de los ángulos de un triángulo para el cálculo de ángulos en otras figuras. Aplicación de criterios de proporcionalidad para la identificación de figuras semejantes.

25 Utilización del teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos. Actitudes Hábito de utilizar los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas cotidianos. Reconocimiento y valoracón de los teoremas estudiados para transmitir informaciones relativas al entorno. COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD 2. Competencia matemática. Resolver situaciones-problema, tanto individualmente como en grupo, que requieran el uso de los teoremas estudiados en la unidad. 2. Competencia matemática. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Utilizar, individual y grupalmente, instrumentos, técnicas y fórmulas para medir longitudes y ángulos en figuras. 5. Competencia social y ciudadana. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Reconocer la necesidad de medir longitudes y ángulos. Realizar cálculos de ángulos en polígonos. Utilizar el teorema de Thales para el reconocimiento de figuras semejantes y el cálculo de longitudes. Reconocer triángulos rectángulos utilizando el teorema de Pitágoras. Utilizar el teorema de Pitágoras para calcular longitudes en polígonos. DIRECTORIO DE ENLACES MATEMÁTICOS Y RECURSOS TIC gular/index.htm ras/index.htm os/index_semejan.htm m Unidad 11. Perímetros y áreas OBJETIVOS

26 1. Determinar el perímetro de un polígono. 2. Calcular la longitud de una circunferencia. 3. Hallar la longitud de un arco de circunferencia cuya amplitud viene expresada en grados. 4. Obtener el área de un cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio y de cualquier polígono regular. 5. Calcular el área de cualquier triángulo. 6. Hallar el área de un círculo. 7. Obtener el área de un sector circular expresado en grados. CONTENIDOS Conceptos Perímetro de un polígono. Longitud de la circunferencia. Longitud de un arco en grados. Áreas de paralelogramos: cuadrado, rectángulo, rombo y romboide. Área de un triángulo. Áreas de un trapecio. Área de un polígono regular. Área del círculo y del sector circular. Procedimientos, destrezas y habilidades Utilización de las fórmulas del área de paralelogramos, trapecio y polígono regular. Cálculo del área de cualquier triángulo. Obtención de la longitud de una circunferencia y el área del círculo. Determinación del área de una figura plana cualquiera, por descomposición en otras figuras de área conocida. Actitudes Confianza en las propias capacidades para percibir figuras planas y resolver problemas geométricos. Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico, algebraico y numérico. Gusto por la representación clara y ordenada de figuras geométricas. Reconocimiento y valoración de los métodos y términos matemáticos que aparecen en el estudio de la geometría. Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas geométricas. COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD