G - 9. Guía Cursos Anuales. Matemática. Circunferencia y Círculo I

Transcripción

1 G - 9 Guía Cursos nuales Matemática 2008 Circunferencia y Círculo I

2 Guía Cursos nuales Introducción La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático. Contenidos: Resolverás 20 ejercicios relacionados con: Perímetro de la circunferencia. Área del círculo. Área del sector circular. Perímetro del sector circular. Área del segmento circular. Perímetro del segmento circular. Estos contenidos los encontrarás en el capítulo V del libro, en las páginas 258 y 259. Habilidades de la guía Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe ser relacionada para manejar el contenido evaluado. plicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar los contenidos asimilados. nálisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir de datos que no necesariamente son de conocimiento directo. Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender, discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta. Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de conocimientos, sino también dominio de habilidades. 2

3 1. El perímetro de una circunferencia de diámetro 16 cm mide ) 8π cm ) 16π cm C) 32π cm D) 64π cm E) 256π cm 2. Se tiene una circunferencia de perímetro 20π cm, entonces el área del círculo mide Guía Cursos nuales ) 20π cm 2 ) 40π cm 2 C) 100π cm 2 D) 400π cm 2 E) ninguna de las medidas anteriores. 3. Si con el perímetro de una circunferencia de radio 6 cm se construye un cuadrado, cuánto mide la diagonal del cuadrado? ) 1,5 2π cm ) 3 2π cm C) 6 2π cm D) 9 2π cm E) 12 2π cm 4. En la fi gura, centro de la circunferencia, cuál(es) de las siguientes afi rmaciones es(son) verdadera(s)? I) El perímetro de la circunferencia mide 16π cm. II) El área del círculo mide 16 π cm 2. III) La cuerda mayor mide 16 cm. ) Sólo I 8 cm ) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III 3

4 Guía Cursos nuales 5. En la fi gura, las circunferencias de radios y son tangentes en. Si = 8 cm, entonces cuánto mide el área achurada? ) 8π cm 2 ) 48π cm 2 C) 64π cm 2 D) 192π cm 2 E) Ninguna de las medidas anteriores. 6. En la fi gura, CD rectángulo. Si la semicircunferencia de centro y diámetro 20 cm es tangente a DC, entonces el área achurada mide ) ( π) cm 2 ) (400-50π) cm 2 C) ( π) cm 2 D) (200-50π) cm 2 E) (200-20π) cm 2 D C 7. En la fi gura, se tiene un hexágono regular inscrito en la circunferencia de lado 6 cm. El área sombreada mide ) (36π 54 3 ) cm 2 ) (36π 18 3 ) cm 2 C) (36π 9 3 ) cm 2 D) (12π 18 3 ) cm 2 E) (12π ) cm 2 4

5 8. Si el radio de una circunferencia se aumenta al doble, cuál(es) de las siguientes afi rmaciones es(son) verdadera(s)? I) Su diámetro aumenta en un 100%. II) Su perímetro aumenta al doble. III) Su área se cuadruplica. ) Sólo II ) Sólo III C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) I, II y III Guía Cursos nuales 9. En la fi gura, es diámetro de la circunferencia de centro, triángulo C inscrito en la semicircuferencia, = 10 cm y C = 16 cm. Cuánto mide el perímetro de la región achurada? ) 2(14 + 5π) cm ) 2( π) cm C) 2(24 + 5π) cm D) 2( π) cm E) Ninguna de las medidas anteriores. C 10. En la fi gura, centro de la circunferencia de radio 8 cm. Si = 60º, entonces el perímetro del arco mide ) ) C) D) E) 4π 3 cm 8π 3 cm 16π 3 cm 40π 3 cm 80π 3 cm 5

6 Guía Cursos nuales 11. En la fi gura, centro de la circunferencia de radio r. El área achurada es ) ) C) D) E) 2π r 2 3 4π r 2 3 π r 2 6 π r 2 12 π r º 12. En la fi gura, centro de la circunferencia y = 10 cm, entonces el área achurada mide ) ( 10π ) cm2 ) ( 25π ) cm2 C) ( 50π ) cm2 D) ( 50π ) cm2 E) ( 25π ) cm2 60º 13. El 75% del área de un círculo corresponde a un sector circular cuyo ángulo mide ) 25º ) 75º C) 90º D) 270º E) faltan datos para determinarlo. 6

7 14. En la fi gura, se tiene el rectángulo EFGH y tres arcos de circunferencia tangentes a HG de centros E, I y F. Si se considera π = 3, entonces el área achurada es ) 2a 2 ) a 2 C) D) E) 2a 2 3 a 2 2 a 2 3 H E I G F a Guía Cursos nuales 15. En la fi gura, centro de la circunferencia y = r. Cuál es el valor del área achurada? ) ) π r 2 6 π r 2 6 r r C) π r 2 D) π r 2 4 r r º E) π r 2 r En la fi gura, las tres circunferencias son tangentes entre sí, donde, y C son centros de las circunferencias. Si = C = C = 2 cm, entonces el área achurada mide ) ( 3 π 6 ) cm2 ) ( 3 4 π 6 ) cm2 C C) ( 3 4 π 2 ) cm2 D) ( 3 π 2 ) cm2 E) ninguna de las medidas anteriores. 7

8 Guía Cursos nuales 17. En la fi gura, CD cuadrado circunscrito a la circunferencia de centro y de perímetro 4π cm. Cuánto mide el área del rectángulo ECF? ) 2 cm 2 ) 4 cm 2 C) 8 cm 2 D) 4π cm 2 E) 8π cm 2 E D F C 18. En un triángulo equilátero de lado 12 cm, el radio de la circunferencia inscrita a él mide ) 3 cm ) 2 3 cm C) 4 3 cm D) 12 3 cm E) 24 3 cm 19. En la fi gura, triángulo C inscrito en la circunferencia. Se puede determinar el área achurada si: (1) rco = rco C = rco C. (2) El perímetro del triángulo C mide 18 cm. C ) (1) por sí sola. ) (2) por sí sola. C) mbas juntas, (1) y (2). D) Cada una por sí sola, (1) ó (2). E) Se requiere información adicional. 8

9 20. En la fi gura, se puede determinar el perímetro del segmento circular si: (1) El radio de la circunferencia de centro mide 5 cm. (2) El triángulo es equilátero. ) (1) por sí sola. ) (2) por sí sola. C) mbas juntas, (1) y (2). D) Cada una por sí sola, (1) ó (2). E) Se requiere información adicional. 60º Guía Cursos nuales 9

10 Guía Cursos nuales J CN... nota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el profesor acerca de los contenidos desarrollados en esta clase. tiende no tan sólo a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro. Tabla de Respuestas Pregunta lternativa Nivel 1 Comprensión 2 plicación 3 nálisis 4 nálisis 5 plicación 6 plicación 7 nálisis 8 nálisis 9 plicación 10 plicación 11 plicación 12 nálisis 13 nálisis 14 plicación 15 plicación 16 nálisis 17 plicación 18 plicación 19 Evaluación 20 Evaluación 10

11 Prepara tu próxima clase Revisa el contenido circunferencia y círculo, que se encuentra en tu libro desde la página 260 a la 267. Guía Cursos nuales 11

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