FUNCIÓN LINEAL TRABAJO PRÁCTICO Nº 2

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1 BLOQUE I: ECUACION DE LA RECTA FUNCIÓN LINEAL TRABAJO PRÁCTICO Nº Actividad. La relación f : ZZ / f (x) = x es una función? Por qué? c) hacer una tabla d) graficar. La relación g : Z Z / g(x) = x es una función? Por qué? c) hacer una tabla d) graficar. La relación h : QQ / h (x) = x 4 es una función? Por qué? c) hacer una tabla d) graficar Actividad Dada la siguiente tabla contestar es una función? Por qué? c) graficar d) dar su fórmula x f(x) = y Actividad Dado el siguiente gráfico c) realizar una tabla d) dar su fórmula ECUACIÓN EXPLICITA DE LA RECTA y= a x + b O y = m x + b a= pendiente de la recta b= ordenada al origen Actividad 4 Dada la siguiente tabla contestar es una función? Por qué? c) graficar d) dar su fórmula x f(x) = y Actividad 5 Dada el siguiente gráfico c) realizar una tabla d) dar su fórmula

2 Actividad 6 Representar las rectas dadas por las siguientes ecuaciones explicitas 5 a) y = 4 x b) y = x c) y x d) y x e) y x f) y,5x Actividad 7 Dados los siguientes gráficos dar las ecuaciones explicitas de las rectas a) b) c) d) e) f) Actividad 8: Dada las ecuaciones segmentarías de las rectas a) graficar b) pasar a la ecuación explicita de las rectas x y x y c) d) 4 Actividad 9: Dada las rectas de ecuación implícita a) dar su forma segmentaria b) dar su forma explicita c) x - y + 4 = d) x + y + = e) x + y =

3 Actividad : Dada la recta s, obtener : a) la ecuación segmentaria de s b) la ecuación explicita de s c) la ecuación implícita de s 9 ) 9 ) 9) Actividad : Dada las rectas de ecuación implícita a) dar su forma segmentaria b) dar su forma explicita c) x - y + 4 = d) x + y + = e) x + y = EN SÍNTESIS ECUACIONES y = a x + b Ecuación EXPLICITA de la recta DE A x +B y + C = Ecuación IMPLICITA de la recta x y LA RECTA p q Ecuación SEGMENTARIA de la recta Sintetizaremos en un diagrama las posibles variaciones de A, B, C Recta de pendiente B A A = C y = y ordenada al origen C = y = Recta de pendiente Que pasa por el origen C y = Recta paralela al eje X C = y = Eje X B = A C x = Recta paralela al eje Y C = x = Eje Y

4 FÓRMULA DE LA ECUACION DE RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS y y y y x x x x Actividad Dados los siguientes pares de puntos, encontrar las ecuaciones de las rectas a) ) ( ; ) P b) P ; P ; 4 4 c) P ; P ; d) P ; P ; Actividad Indicar si los siguientes puntos pertenecen a la recta de ecuación y = x a) (,) b) (,) c), d), 6 Actividad 4 a) Encontrar tres puntos que pertenezcan a la recta y = x,5 b) Encontrar tres puntos que NO pertenezcan a la recta y = x,5 Actividad 5 Dados las siguientes ecuaciones de las rectas. a) graficarlas en un mismo eje de coordenadas y responder que condición cumplen todas las rectas? como puedes explicar dicha condición? a) y = x b) y = x c) y = x Actividad 6 Hallar la ecuación de las rectas que son paralelas a la recta y = ax +b y pasa por el punto P (x, y).graficar a) y = 6x+ y P ; b) y = x P(4;) Condición de. entre dos rectas y ax b y ax b a = a Tienen la misma pendiente Actividad 7 Dados las siguientes pares de ecuaciones de rectas.graficarlas en un mismo eje de coordenadas y responder que condición cumplen todas las rectas? como puedes explicar dicha condición? a) y = x y = x + b) y = x y = -x + Actividad 8 Hallar la ecuación de las rectas que son perpendiculares a la recta y = ax +b y pasa por el punto P (x, y).graficar 4

5 a) y = x+ y P ; b) y = x P (4;) Condición de.. entre dos rectas y ax b y ax b a a Tiene la pendiente invertida y cambiada de signo Problema 9 Se mide el nivel de polución (contaminación con partículas nocivas) del aire en una ciudad durante un día, desde las 8 h. hasta las 8 h. Sea P el nivel de polución medido en partes por millón y T el tiempo en horas después de las 8 h..sabiendo que a las h. el nivel de polución es de 5 partes por millón y que crece uniformemente a razón de 5 partes por millón por hora. a) Hallar la ecuación de la recta que representa P en función de T. b) Realizar el gráfico Problema Una represa cuya capacidad es de 6 millones de litros de agua tiene una filtración. Desde el º día del mes pierde agua de manera uniforme, a razón de 8 millones de litros diarios. a) hallar la fórmula de la función que describe la cantidad de agua que permanece en la represa cada día b) realizar un gráfico c) en cuánto tiempo se podría vaciar la represa? d) en cuánto tiempo la represa tendría 7 millones de litros de agua? Problema Una compañía de telefonía celular está equipada para brindar servicio a mil usuarios. En 995 tenía 7 mil usuarios, y su número crece alrededor de 4 millones por año. a) encontrar la formula de la función b) indicar, a partir de este modelo, en qué año la empresa necesitara comprar mas equipos Actividad Dada la recta r de ecuación y = 5x a) obtener la caución explicita de la recta s r que satisface las condiciones a ) s tiene ordenada al origen igual a 5 a ) s corta ala eje X en x a ) s pasa por el punto P (,-) b) graficar las rectas Actividad Dada la recta r de ecuación y x a) obtener la caución explicita de la recta s r que satisface las condiciones a ) s pasa por el origen de coordenadas a ) s tiene ordenada al origen igual a - a ) s corta la eje X en x= 5 b) graficar las rectas 5

6 Distancia entre dos puntos P x, y Q x d ( P,Q) x x y y Actividad 4 Calcular la distancia entre: a) P (,5) a Q (- 4, -) b) P ( -,) a Q (,5) c) P (,-) a Q (-,-) d) P ( -6,4) a Q ( -,), y Actividad 5 Dados los siguientes gráficos a) dar las ecuaciones de las rectas b) calcular su distancia c) e) d) f) 6