C G B DF C G/EF M G E F C G/EF C DF M G

Transcripción

1 EJERCICOS DE REPASO MATEMÁTICAS OPCIÓN A.- Realiza las siguientes operaciones combinadas: ) * :, - 0 ) / 0 0 * 0 0 / 0, - *0 * / - * * ) * * )9 - e) * * ) / * * ) - * ): * 0 * ) / - g) / * 8 * ) :9 * ) - h) / * : * ) * / / * / * ) -.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:,@a F C 0/ B - 0@E A D0 E * L, 0 K ) G:E) 0 * L G - E F,, K C G - 0DE,DH0D@)IG B DF C G/EF M G - E F C G/EF C DF M G e) 0 * / E), *, 0 / 0 ) G - ), * / E, 0 * ) : L, G ), -.- Epresa en forma algebraica, en forma de intervalo representa en la recta real los siguientes conjuntos numéricos: Números reales menores que. Números reales maores o iguales que. Números reales comprendidos entre ambos incluidos. Números reales maores que menores o iguales que. e) Números reales comprendidos entre 0..-Representa gráficamente epresa como intervalo: A R / { } B { R/ < } C { R / } D { R / <,} e) E { R / < <, } F { R / }. Epresa en forma algebraica representa gráficamente los siguientes intervalos: [,] (,0), [, ) e) (,0],.-Realiza las siguientes operaciones, pasando con anterioridad los números decimales a fracciones epresando el resultado con la fracción irreducible: L,0 V@,,WLV ),,VDW,L,LX - 0,,L X@,0V L,W,X - Instituto de Educación Secundaria Juan García Valdemora Curso Académico 0/ Paseo del Calvario, s/n 90 El Casar (Guadalajar

2 .-Escribe en notación científica los siguientes números:,wwwww LWWW) ZF - / 00 -,JWWWWWW LWW A - 0WWW/WWW LW ZA - e) (, 0 ) (, 0 ) 0000, 0 g) (, 0 ): (, 0 ) h) 0,00000 : 0,00000 i) (, 0 ) (, 0 ) j) ( 0, 0 ) (,8 0 ) 0 k) (,09 0 ) ( 0 ) l) (, 0 ) (, 0 ) ( 0 ) 0 m) ( 0 ) : (, 0 ), 0 0 n) ( ) Realiza las siguientes operaciones: a ) b ) c ) : Simplifica utilizando las propiedades de las potencias) las siguientes epresiones después calcula: g) 8 8 e) 0 ( ) 0 ( ) 0.- Calcula: e) 0 z 8 z Instituto de Educación Secundaria Juan García Valdemora Curso Académico 0/ Paseo del Calvario, s/n 90 El Casar (Guadalajar

3 .-Realiza las siguientes operaciones: : : a a 9 8 ( ).-Racionaliza simplifica: e) 9 g) 0 0 h).- Simplifica las siguientes epresiones: b ) 8 ( ) ( ) d ) 8.- Resuelve los siguientes problemas aritméticos: Si 00g de alcohol necesitan 0 calorías para aumentar la temperaturaa en ºC Qué temperatura alcanzarán 0g de alcohol al que se ha suministrado 9 calorías? Las ovejas de un rebaño se dividen en dos grupos. El número de ovejas del primer grupo es proporcional a, el del segundo lo es a. Si el rebaño menor tiene 0 ovejas, averigua las ovejas que ha en el rebaño maor..- Resuelve los siguientes problemas aritméticos: El presupuesto para fotocopias en una empresa de 0 empleados es de cada 0 días. Durante cuánto días podrán hacer fotocopias con 8,0, si son empleados menos? Una embotelladora funciona 8 horas diarias en 9 días ha embotelladoo 00 cajas de botellas de refresco. Para embotellar 0000 cajas, trabajando horas diarias, Cuántos días deberá funcionar la máquina? Compramos un televisor cuo precio es 0 sin IVA. El dependiente nos propone un descuento del 0% de esa cantidad, después, carga un % de IVA. Cuándo tenemos que pagar?.-un taller de confección ha fabricado 00 chaquetas, trabajando 8 horas diarias durante 0 días. Cuánto tiempo tardará en servir un pedido de 000 chaquetas trabajando 0 horas al día? Instituto de Educación Secundaria Juan García Valdemora Paseo del Calvario, s/n 90 El Casar (Guadalajar Curso Académico 0/

4 .-Tres vecinos de una aldea alquilan una máquina motosierra durante días. Juan la tiene días; Pedro, días; Rufino, días. El importe del alquiler asciende a euros. Cuánto debe pagar cada uno? 8.-Un fabricante de churros usa una mezcla de aceite que contiene dos partes de aceite de oliva por cada parte de aceite de girasol. Sabiendo que compra el de oliva a, /litro el de girasol a,0 /litro. a cómo sale el litro de mezcla? 9.- Resuelve las siguientes cuestiones: En un supermercado se vuelca una caja que contiene 0 huevos se rompen. Qué tanto por ciento de los huevos no se han roto? He comprado unos pantalones en las rebajas por. Si el descuento era del %, cuál era el precio inicial de los pantalones? 0.-El precio inicial de una enciclopedia era de. A lo largo del tiempo, ha sufrido variaciones: primero subió un 0%, después subió un % finalmente bajó un %. Cuál es su precio actual? Cuál es la variación total epresada en porcentaje?.-un inversor coloca durante años al % de interés compuesto durante un periodo de años. A cuánto ascenderá su capital al final de dicho periodo?.-se depositan 000 al, % de interés anual. Al acabar el año, se saca todo el dinero, se añaden 900 se deposita todo en otro banco al %. Cuánto dinero ha al final del segundo año? Qué beneficio, epresado en % se ha obtenido?.-una balsa contiene 800 litros de agua para riego. Se abren simultáneamente el desagüe de la balsa, que emite 0 litros/minuto un grifo que alimenta a la balsa con 0 litros/minuto. Cuánto tarda la balsa en vaciarse?.-organiza en una tabla de frecuencias estos datos relativos al peso, en kg, de 0 personas.,,,,,,, 9 9, 9, 0, 0, 9,, 0,, 8 Representa los datos mediante el gráfico más adecuado. Calcula la media, la mediana la moda Instituto de Educación Secundaria Juan García Valdemora Curso Académico 0/ Paseo del Calvario, s/n 90 El Casar (Guadalajar

5 .- La tabla muestra las notas obtenidas por 0 alumnos en una prueba de 00 preguntas: Notas i fi [0,0) [0, 0) [0,0) [0,0) [0,80) [80,90) 8 [90,00) 9 9 Total N0 Calcula los tres cuartiles. Halla los percentiles P, P.- Calcula las medidas de dispersión de estos datos (rango; varianza; desviación típica; coeficiente de variación) Nº Vehículos 0 Nº familias 8.- Los salarios, en, en una empresa son los siguientes. Mujeres: 00; 00; 000; 900; 900; 00; 00; 00; 00; 00; 000; 00; 00; 00; 00. Hombres: 00; 00; 00; 00; 00; 900; 00; 00; 00; 00; 00; 900; 00; 00. Calcula la distribución de frecuencias, la media, la mediana, la desviación típica, de cada grupo: hombres mujeres. Calcula sus medidas de dispersión. Compara ambos grupos Cómo lo haces? Si consideramos todos los datos en el mismo grupo Qué resultados obtenemos? 8.- Las puntuaciones obtenidas por 0 alumnos de un curso en la realización de una prueba se dan en la siguiente tabla. Se pide, calcular: La moda la mediana de la puntuación obtenida. Cuál es el significado de estos valores? El primer el tercer cuartil. Cuál es el significado de estos valores?. Instituto de Educación Secundaria Juan García Valdemora Curso Académico 0/ Paseo del Calvario, s/n 90 El Casar (Guadalajar

6 9.-Opera reduce las epresiones algebraicas siguientes: a ( a ) (a ) (a ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e) ( b ) ( b ) ( b ) ( b ) ( b ) ( b ) ( b ) ( ( b ) g) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) h) ( ) ( ) ( ) i) ( ) ( ) ( ) 0.-Factoriza los siguientes polinomios e indica las raíces en cada caso: 8 8. Resuelve las siguientes ecuaciones polinómicas: ( ) ( ) ( ) ( ) b ) ( ) ( ) ( ) ( c d )( ) ( ) ( ) 0 ) ( ) ( ) ( ) ( e )( ) ( ) ( ) 0 f ) ( ) ( ) (8 8) 0 g )( ) ( ) ( ) ( ) ) 9) 0 e) 9 8 g). Resuelve las siguientes ecuaciones polinómicas: Resuelve las siguientes ecuaciones racionales: 0 8 b ) 9 9 c ) d ) Instituto de Educación Secundaria Juan García Valdemora Curso Académico 0/ Paseo del Calvario, s/n 90 El Casar (Guadalajar

7 Instituto de Educación Secundaria Juan García Valdemora Curso Académico 0/ Paseo del Calvario, s/n 90 El Casar (Guadalajar 9 ) e ) f. Resuelve las siguientes ecuaciones radicales: a ) ) b ) c d ) e ) ) f ) g h ). Resuelve, gráfica analíticamente, los siguientes sistemas de ecuaciones lineales: 80 ( ) ( ) ( ) ( ) e) e) e) e) ( ) g) g) g) g). Resuelve por sustitución los siguientes sistemas no lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas: 0.- Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones con una incógnita: < ) ( > < ) (

8 ( ) < 0 8.-En una bolsa tenemos bolas negras 9 blancas. Etraemos una bola al azar, miramos su color, la devolvemos a la bolsa volvemos a sacar otra bola. Halla la probabilidad de que: La dos bolas sean negras. La primera bola sea blanca la segunda negra. 9.- Lanzamos dos dados sumamos los resultados obtenidos. Haz la tabla de resultados. Calcula la probabilidad de que la suma sea: Menor que. Maor que Tenemos una urna con bolas blancas 8 negras. Sacamos dos bolas sin devolverlas. Calcula la probabilidad de obtener: Dos bolas blancas. Dos bolas de distinto color. La segunda negra.. Sacamos dos cartas de una baraja española de 0 cartas sin reemplazamiento es decir, sin devolverlas al mazo en cada caso. Calcula la probabilidad de obtener: a Dos ases. b Dos figuras..-dada la función mediante su representación gráfica, responde a las siguientes preguntas: A Cuál es el dominio de definición? b Es continua? Si no lo es, indica dónde es discontinua el tipo de discontinuidad. c Indica los puntos de corte con los ejes los intervalos en los que la función toma el mismo valor. d Calcula los máimos mínimos absolutos relativos. e) e Indica las tendencias de la función. Instituto de Educación Secundaria Juan García Valdemora Curso Académico 0/ Paseo del Calvario, s/n 90 El Casar (Guadalajar 8

9 .-Observa la gráfica de la función contesta a las siguientes preguntas: Cuál es el dominio de la función? Indica los máimos mínimos relativos absolutos de la función. Es continua? Si no lo es, indica dónde el tipo de discontinuidad. Intervalos de crecimiento decrecimiento. e) Puntos de corte con los ejes Tendencias.- Estudia con detalle mínimo ramas, anchura, vértice cortes con los ejes) representa gráficamente las siguientes parábolas: f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) 9 e) f ( ) ( ) f ( ) ( ) g) f ( ).-Representa las siguientes funciones: a ) f ( ) si si 0 > 0 b ) f ( ) - - si si si < < > Instituto de Educación Secundaria Juan García Valdemora Curso Académico 0/ Paseo del Calvario, s/n 90 El Casar (Guadalajar 9

10 si < f ( ) si < < si.- Escribe la ecuación de cada una de las siguientes funciones lineales:.- Escribe la ecuación de las siguientes funciones lineales: Recta que pasa por los puntos (,) (0, -) Recta que pasa por el punto (-, ) tiene la misma pendiente que la recta: Recta que pasa por el punto (-,) la pendiente es /. 8.-Representa las siguientes rectas: e) 0 9.-Halla la pendiente la ordenada en el origen de cada una de las siguientes rectas: 0 8 ( ) 0. Halla tres números impares consecutivos tales que sus cuadrados sumen 0.. El producto de un número natural por su siguiente es igual a seis veces, su suma con seis. Cuál es el número?. Calcula el área de un rectángulo sabiendo que su diagonal mide m su perímetro es m.. En un triángulo rectángulo un cateto mide cm la hipotenusa mide 8 cm más que el otro cateto. Halla el perímetro el área del triángulo. Instituto de Educación Secundaria Juan García Valdemora Curso Académico 0/ Paseo del Calvario, s/n 90 El Casar (Guadalajar 0

11 . Cuando dos bombas de agua actúan a la vez, tardan en agotar un pozo horas. Si actuara sólo la menor, tardaría en agotarlo horas más que si actuara sólo la maor. Cuánto tardaría ésta en solitario?. La raíz cuadrada de la edad de un padre da la edad del hijo. Al cabo de años la edad del padre será doble que la del hijo. Cuántos años tiene cada uno?. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide cm. Averigua las longitudes de los catetos, sabiendo que su diferencia es cm.. La suma de un número más su inverso es. Halla el número. 8. Calcular un número positivo cuo duplo, aumentado en su cuadrado sea igual a su cubo. 9. La diferencia de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es. Calcula ambos números. 0. La edad que tendrá Araceli dentro de años es el cuadrado de la edad que tenía hace. Cuántos años tiene Araceli actualmente?. Halla las edades de dos hermanos sabiendo que su producto es la diferencia entre el cuadrado de la edad de maor el doble del cuadrado de la edad del menor es.. La edad que tenía Alba hace tres años es la raíz cuadrada de la que tendrá dentro de tres años. Qué edad tiene Alba actualmente?. Adela tiene años menos que David, éste tiene años menos que Elisa. El producto de las edades de las dos chicas es 88. Cuántos años tiene David?. María tenía hace seis años el triple de la edad de Alberto, dentro de dos años tendrá solo el doble. Cuáles son sus edades actuales?. Una valla rodea un terreno rectangular. La valla mide 00 metros, el terreno tiene un área de metros cuadrados. Cuáles son las dimensiones del terreno?. Las edades actuales de una mujer su hijo son 9 años. Hace cuántos años el producto de sus edades era 0?. De un triángulo rectángulo se conocen la hipotenusa, m, un cateto, 80 m. Resuélvelo. 8. De un triángulo rectángulo se conocen los dos catetos, m m. Resolver el triángulo. 9. De un triángulo rectángulo se conocen la hipotenusa, m, un ángulo,. Resuélvelo. 0. De un triángulo rectángulo se conocen un cateto,. m su ángulo opuesto, º. Resuélvelo.. De un triángulo rectángulo se conocen un cateto, m, su ángulo contiguo,.. Resuélvelo.. De un triángulo rectángulo se conocen un cateto, m, un ángulo, 0º. Resolver el triángulo.. Un árbol de 0 m de alto proecta una sombra de 0 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.. Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de. A qué distancia medida en línea recta del pueblo se halla? Instituto de Educación Secundaria Juan García Valdemora Curso Académico 0/ Paseo del Calvario, s/n 90 El Casar (Guadalajar

12 . Calcula la altura del Teide, el pico más alto de España, sabiendo que desde San Juan de la Rambla, pueblo costero de la isla de Tenerife, situado a 0 km de distancia medida horizontalmente en línea recta, se ve su cima bajo un ángulo de 0 º.. La altura de los ojos de un observador es de,0 m. El observador ve el punto más alto de un poste con un ángulo de 0º. La distancia entre los pies del observador el pie del poste es de m. Calcula la altura del poste.. Tres pueblos A, B C están unidos por carreteras. La distancia de A a C es km la de B a C 9 km. El ángulo que forman estas carreteras es 0. Cuánto distan A B? Libro de teto (Tema 0: Otras funciones elementales) Páginas, Problemas a 8, 0 a. Instituto de Educación Secundaria Juan García Valdemora Curso Académico 0/ Paseo del Calvario, s/n 90 El Casar (Guadalajar