PRÁCTICA 8. Microeconomía Intermedia. Curso 2011/2012 Facultad de Derecho y Ciencias Sociales de Ciudad Real (UCLM) Profesor: Julio del Corral Cuervo

Transcripción

1 PRÁCICA Un monopolista con función costes C= 2 abastece a un mercado cua demanda es p= a) Calcule la cantidad producida, el precio el beneficio si la empresa se comporta como un monopolio maximizador de beneficios. Para conocer la cantidad producida si se comporta como un monopolio maximizador de beneficios ha que ver para qué cantidad se iguala el ingreso marginal (300-8) el coste marginal (2). Igualando: 300-8=2 =30 Para saber el precio ha que insertar la cantidad producida en la curva de demanda p=300-4*30=180. El beneficio de la empresa es: Π b) Calcule el valor de la elasticidad de demanda en el punto de equilibrio del monopolio ,5 Por tanto está situado en la parte elástica de la curva de demanda como es de esperar. c) Calcule la cantidad producida, el precio el beneficio si la empresa se comporta de forma competitiva. Si la empresa se comporta como competitiva la cantidad es aquella donde se iguala el precio con el coste marginal. Por tanto, 300-4=2 =50 Para conocer el precio ha que insertar la cantidad producida en la curva de demanda p=300-4*50=100 El beneficio de la empresa es: Π d) Calcule el coste social de este monopolio. El coste social del monopolio es el triángulo formado por la pérdida de bienestar que se produce al pasar del equilibrio de competencia perfecta al equilibrio de monopolio. Para calcularlo ha que conocer tres puntos: el punto en el que se cortan la curva de demanda la curva de coste marginal (situación de competencia perfecta), el punto donde se corta el ingreso marginal con el coste marginal el punto cua abscisa es donde se cortan el ingreso marginal el coste marginal en ordenadas el precio en la curva de demanda para esa cantidad. El primer punto es (50, 100), el segundo punto es (30, 60) mientras que el tercer punto es (30, 180). Por tanto, el triangulo del coste social tiene como altura como base El área de ese triángulo es 1. e) Realice un archivo en que sea capaz de resolver los apartados anteriores que contenga un gráfico con todas las curvas relevantes para el análisis. Facultad de Derecho Ciencias Sociales de Ciudad Real (UCLM)

2 PRÁCICA P, Img, D Img Una empresa monopolista tiene la siguiente función de costes, C=5. La función de demanda viene dada por =400/p 2. a) Calcule la cantidad producida, el precio el beneficio si la empresa se comporta como un monopolio maximizador de beneficios. Para conocer la cantidad producida si se comporta como un monopolio maximizador de beneficios ha que ver para qué cantidad se iguala el ingreso marginal el coste marginal (5). Operando en la curva de demanda: Por tanto el ingreso total es: El ingreso marginal es: 10 Igualando ingreso marginal coste marginal: Para saber el precio ha que insertar la cantidad producida en la curva de demanda 10 El beneficio es: Π b) Calcule la cantidad producida, el precio el beneficio si la empresa se comporta de forma competitiva. Si la empresa se comporta como competitiva la cantidad es aquella donde se iguala el precio con el coste marginal. Por tanto, 5 16 Para conocer el precio ha que insertar la cantidad producida en la curva de demanda 5 El beneficio de la empresa es: Π c) Cuál sería la subvención por unidad producida que debería proporcionarle? Para conocer esto ha que conocer el valor de la subvención que habría que darle a la empresa para que la cantidad de equilibrio sea la misma que en competencia perfecta. Una subvención desplaza verticalmente en la cuantía del impuesto el coste marginal de Facultad de Derecho Ciencias Sociales de Ciudad Real (UCLM)

3 PRÁCICA 8 la empresa. Por lo tanto, el nuevo coste marginal de la empresa es 5-S. Ha que igualar el nuevo coste marginal con el ingreso marginal sabiendo que la cantidad producida tiene que ser ,5 d) Realice un archivo en que sea capaz de resolver los apartados anteriores que contenga un gráfico con todas las curvas relevantes para el análisis D Cmg Img Una empresa monopolista tiene la siguiente función de costes, C=40. La función de demanda viene dada por =480-2p. Adicionalmente tras un exhaustivo estudio de mercado esta empresa ha sido capaz de separar a sus clientes en dos grupos diferentes con las siguientes funciones de demanda: 1 =300-p e 2 =180-p. Se pide: a) Cuál es el precio cantidad que vende en cada mercado cuáles sus beneficios haciendo discriminación de precios de tercer grado? Realice el gráfico en Excel. La empresa tiene que resolver el sistema de ecuaciones resultante del problema de maximización. Las ecuaciones de dicho sistema son las dos condiciones de primer orden para maximizar beneficios, que son que el ingreso marginal en cada mercado es igual al coste marginal. Los ingresos marginales en cada mercado son: IMg = IMg = El coste marginal es 40. Entonces, el sistema que ha que resolver es el siguiente: = 40 1 = = 40 2 = 70 Para calcular el precio en cada uno de los mercados llevamos las cantidades a las dos funciones de demanda: p1 = = 170 p2 = = 110 Facultad de Derecho Ciencias Sociales de Ciudad Real (UCLM)

4 PRÁCICA 8 Π = ( ) = P D1 IMg1 D2 IMg b) Cuáles serían el precio la cantidad de equilibrio si la empresa no puede practicar discriminación de precios? Obtiene más beneficios que en a? Realice el gráfico en Excel de esta situación. Igualando ingreso marginal con el coste marginal: IMg = 240 = = 40 * = El precio que cobra por esas unidades es: p = 240 0,5 = 140 A ese precio produciría las siguientes unidades en cada mercado: 1 2 = = 160 = = 40 Π = ( ) = 00 Facultad de Derecho Ciencias Sociales de Ciudad Real (UCLM)

5 PRÁCICA P D Img Una empresa monopolista de servicios de televisión e Internet por cable opera en dos mercados, Ciudad Real oledo, cuas demandas son p =- ; p =300- respectivamente. Si los costes de producción la empresa son C= 2, donde = +. Se pide: a) Cuál es el precio cantidad que vende en cada mercado cuáles sus beneficios haciendo discriminación de precios de tercer grado? La empresa tiene que resolver el sistema de ecuaciones resultante del problema de maximización. Las ecuaciones de dicho sistema son las dos condiciones de primer orden para maximizar beneficios, que son que el ingreso marginal en cada mercado es igual al coste marginal. Los ingresos marginales en cada mercado son: IMg = 2 IMg = El coste marginal es 2, que se puede escribir como 2( + ). Entonces, el sistema que ha que resolver es el siguiente: ) = 16,667 2 = 2 ( + ) = ) ( ) = 66, = = 300 Facultad de Derecho Ciencias Sociales de Ciudad Real (UCLM) Para calcular el precio en cada uno de los mercados llevamos las cantidades a las dos funciones de demanda: ) ) p = 16,667 = 183,333 ) ) p = ,667 = 233,333 ) ) ) ) ) ) Π = 183,333 16, ,333 66,667 (16, ,667) 2 = b) Cuáles serían el precio la cantidad de equilibrio si la empresa no puede practicar la discriminación de precios de tercer grado (tiene que fijar un

6 PRÁCICA 8 precio único)? Cobrando un precio único, vende en los dos mercados? Obtiene más beneficios que discriminando precios? Si la empresa tiene que fijar un precio único la empresa tiene que tomar sus decisiones asumiendo que sólo existe una función de demanda que ésta es la suma de las demandas de cada uno de los mercados. Una vez calculada la demanda tendrá que igualar el ingreso marginal con el coste marginal para obtener la cantidad a producir. La demanda a la que se enfrenta se obtiene agregando las dos demandas individuales: = p = 300 p = p p = 250 0,5 Igualando ingreso marginal con el coste marginal: IMg = 250 = = 2 * = 83,33 El precio que cobra por esas unidades es: p = 250 0,5 83,33 = 208,33 A ese precio produciría las siguientes unidades en cada mercado: = 208,33 = 8,33 = ,33 = 91,66 Como la empresa no puede producir una cantidad negativa en Ciudad Real no produce en Ciudad Real. Pero, si no produce en Ciudad Real lo óptimo para la empresa no es producir 91,66 ud. en oledo, si no que tiene que tomar sus decisiones asumiendo que la demanda a la que se enfrenta es la demanda de oledo. Por tanto, tiene que igualar el ingreso marginal asociado a la demanda de oledo con el coste marginal. IMg = = = 2 El precio que cobra es: p = = 225 * = 75 Π = (75) 2 = Beneficios que son menores que los que obtenía si podía discriminar precios. Además si se le deja discriminar precios produce una maor cantidad (83,33) que cuando no se le deja discriminar (75). Facultad de Derecho Ciencias Sociales de Ciudad Real (UCLM)