EJERCICIOS Y PROBLEMAS CON POTENCIAS Y RAÍCES. Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto de varios factores iguales.

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Juan Francisco Silva Peña
hace 6 años
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EJERCICIOS Y PROBLEMAS CON POTENCIAS Y RAÍCES Nombre: Curso: Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto de varios factores iguales.

Potencia Base Exponente Valor 7 3 2 5 5 5 5 = 125 = 243 Completa la siguiente tabla: n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 n 2 Expresa en forma de

1 EJERCICIOS Y PROBLEMAS CON POTENCIAS Y RAÍCES Nombre: Curso: Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto de varios factores iguales. a a a a a = a 5 Ejemplo: La potencia de base 3 y exponente 5 es: Exponente Base 3 5 = =243 Exponente Base Completa la siguiente tabla: Potencia Base Exponente Valor = 125 = 243 Completa la siguiente tabla: n n 2 Expresa en forma de potencia: = 6 6 = El cuadrado de 9 = = Calcula el valor de cada apartado, escribiéndolo primero en forma de producto:

2 Si la base es un número entero, el signo del resultado dependerá de la base y del exponente: BASE EXPONENTE SIGNO DE LA EJEMPLO POTENCIA Positiva (+) Par o impar Positivo (+) 5 3 = =125 Negativa ( ) Par Positivo (+) ( 5) 2 = ( 5) ( 5) = 25 Impar Negativo ( ) ( 5) 3 =( 5) ( 5) ( 5) = 125 Calcula el valor de cada una de las siguientes potencias: ( 2) 2 =. ( 1) 5 =. ( 3) 3 =. ( 7) 4 =. Las operaciones con potencias se trabajan con las siguientes propiedades: x n x m = x n+m = = 5 7 x n : x m = x n m 5 7 : 5 3 = 5 4 (x n ) m = x n m (5 3 ) 4 = = 5 12 x n y n = (x y) n = (5 2) 3 = 10 3 x n :y n =(x:y) n 10 3 : 5 3 = (10:5) 3 =2 3 x 0 = = 1 x 1 = x 5 1 = 5 Expresa en una sola potencia: : 7 5 (6 3 ) : Calcula el valor de las siguientes potencias, pero antes expresa cada una de ellas en una sola potencia: 2 10 : : (3 2 ) 2 La notación científica es una forma práctica de expresar números muy grandes o muy pequeños, utilizando potencias de base diez. Los números en notación científica se escriben de la siguiente forma: Parte entera. Una sola cifra Potencia entera de distinta de cero. Parte decimal base 10. a, bcd x 10 n Ejemplo: = 7, , = 4, Escribe en notación científica las siguientes cantidades: , ,

3 La raíz cuadrada de un número es otro número que, elevado al cuadrado, es decir, multiplicado por sí mismo, es igual al primero. Ejemplos: Índice Raíz 16 se lee raíz cuadrada de = 4 porque 4 2 = 16 n a b 49 = 7 porque 7 2 = 49 Radicando 10 2 = 100 entonces 100 = 10 Completa la siguiente tabla (la potencia y la raíz cuadrada): n n x Calcula el valor de las siguientes raíces: Entre qué dos números enteros se encuentra el valor de cada raíz? Verdadero o falso? Justifica cada una de tus respuestas. (3 + 2) 2 = = = 25 ( 5) 2 = 25

Una finca tiene forma cuadrada y su área mide 81 m 2. Cuánto mide cada uno de sus lados? Una finca tiene forma cuadrada y mide 25 m de lado. Si el metro cuadrado se paga a 300, cuánto vale la finca?

4 Una finca tiene forma cuadrada y su área mide 81 m 2. Cuánto mide cada uno de sus lados? Una finca tiene forma cuadrada y mide 25 m de lado. Si el metro cuadrado se paga a 300, cuánto vale la finca? Calcula en kilómetros y notación científica la distancia que hay desde la Tierra al Sol sabiendo que la velocidad de la luz es aproximadamente de km/s y que la luz del Sol tarda 8,25 minutos en llegar a la Tierra. Un cine tiene el mismo número de filas que de columnas, y en total tiene 289 butacas. Cuántas butacas tiene cada fila? Un rectángulo mide 120 m de largo y 30 m de ancho. Calcula el lado de un cuadrado que tenga la misma área.

El presupuesto para alicatar las cuatro paredes de una cocina es de 900. Si las paredes son cuadradas y nos cobran a 25 el metro cuadrado, cuánto mide el lado de cada pared?

Si cada pieza de terrazo vale 0,65, y por colocarlo cobran 3 000, cuánto cuesta arreglar el patio?

5 El presupuesto para alicatar las cuatro paredes de una cocina es de 900. Si las paredes son cuadradas y nos cobran a 25 el metro cuadrado, cuánto mide el lado de cada pared? El patio de un centro escolar es cuadrado, y cada lado mide 60 m. Queremos ponerlo de terrazo, que mide 40 cm x 40 cm. Si cada pieza de terrazo vale 0,65, y por colocarlo cobran 3 000, cuánto cuesta arreglar el patio? Un parque cuadrado, que tiene de superficie 7,84 ha, está plantado de pinos perfectamente alineados y distribuidos en filas y columnas. Si cada pino ocupa 49 m2, cuántos pinos hay en cada fila? Expresa en notación científica un año luz en kilómetros sabiendo que es el espacio que recorre la luz en un año, y que la velocidad de la luz es de km/s.

Halla el área de una finca cuadrada que tiene 100 m de lado. Da el resultado en hectáreas. Tenemos 24 cajas de melocotones, y cada caja tiene 24 melocotones.

6 Halla el área de una finca cuadrada que tiene 100 m de lado. Da el resultado en hectáreas. Tenemos 24 cajas de melocotones, y cada caja tiene 24 melocotones. Escribe en forma de potencia el número total de melocotones y calcúlalo. Recuperación de Matemáticas 2º ESO por Francisco Javier García, Alicia Marín y Olga Pereda se distribuye bajo una licencia Creative Commons Atribución-NoComercialCompartirIgual 3.0. Elaborado durante el curso

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