Encontrando el Valor Justo de la Curva de TES Tasa Fija Mediante un Modelo de Análisis de Componentes Principales

Transcripción

1 Informe de Coyuntura 16 de Agosto de 2017 Encontrando el Valor Justo de la Curva de TES Tasa Fija Mediante un Modelo de Análisis de Componentes Principales Una de las principales cuestiones en la negociación de los activos financieros es determinar los valores justos de estos según las condiciones macroeconómicas de sus respectivos mercados. Así, la literatura financiera ha dedicado una porción de su trabajo a la relación entre la curva de rendimientos de los bonos soberanos y las variables macroeconómicas, con trabajos como los de Nelson y Siegel (1987), Diebold et al (2004) o Alfonso y Martins (2010). En este documento, que sigue metodológicamente al de Aguirre e Irigoyen (2013), se estima un modelo de valor justo para la curva de los TES Tasa Fija de Colombia que vincula el comportamiento de las tasas de los TES con variables macroeconómicas y financieras, a saber, la política monetaria, la prima de riesgo de Colombia y dos factores externos que son determinantes de la curva de rendimientos local: los bonos del tesoro de los EEUU y la participación de los inversionistas extranjeros en Colombia. En adelante, se realizará la publicación de un informe mensual con los valores justos de los TES Tasa Fija derivados de la aplicación de la metodología expuesta. Metodología El modelo está construido mediante un análisis de componentes principales, método introducido por primera vez por Litterman y Scheinkman (1991). La ventaja de esta metodología es que sintetiza los diferentes movimientos de la curva cero cupón en pocos factores, -lo que reduce el número de variables a explicar-, por medio de la construcción de nuevas variables que son combinaciones lineales de las originales, capturando la mayor varianza posible. Además, en el contexto de la curva cero, estas nuevas variables o componentes tienen una interpretación particular en la literatura: el primer componente, conocido como nivel, recoge los movimientos que afectan a la curva cero de manera uniforme en todos sus nodos mientras que el segundo componente, conocido como pendiente, recoge los movimientos diferenciales por nodo. Dados los componentes, la metodología sugiere construir un modelo para cada componente que use variables macroeconómicas como variables explicativas. A partir de allí, y dados los supuestos sobre el comportamiento de las variables macroeconómicas para el periodo de interés, se construyen los

2 valores estimados para la curva cero cupón usando los componentes modelados. De esta forma se calculan las tasas para cada nodo de la curva consistentes con la información macroeconómica 1. Estimación Tomando información de Bloomberg desde agosto de 2010 hasta julio de 2017, se calcularon los promedios mensuales de la curva cero para los nodos de 6 meses, 1 año, 2 años, 3 años, 4 años, 5 años, 6 años, 7 años, 8 años, 9 años, 10 años, 15 años y 20 años. De la misma forma, se calcularon los promedios mensuales para las variables explicativas macroeconómicas sugeridas por la literatura o por su relevancia para el caso colombiano. Estas variables fueron: la inflación, las expectativas de la tasa de política monetaria 2, el CDS de 10 años para Colombia, los bonos del tesoro de Estados Unidos, la tasa de cambio, el precio del petróleo, la participación de los extranjeros en el saldo de TES, el S&P500, la pendiente de la curva de los tesoros americanos, el VIX y las volatilidades de la tasa de cambio. Como se mencionó en la sección anterior, a partir de estos datos se calcularon los componentes principales y se estimaron diversas ecuaciones por componente 3. Aquí cabe señalar que diferentes estudios, incluido el de Litterman y Scheinkman, han mostrado que los tres primeros componentes principales explican casi la totalidad de los movimientos de las curvas de riesgo soberanas y dichos componentes se asocian en su orden al nivel, la pendiente y la curvatura de la curva de rendimientos. En nuestro caso, como también encuentran Aguirre e Irigoyen (2013), los dos primeros componentes explican una buena proporción de los movimientos de la curva cero por lo que se optó por tomar solo los dos primeros. En particular, los dos primeros factores explican cerca del 97% de dichos movimientos. 1 Para más detalle sobre la metodología se puede consultar a Aguirre e Irigoyen (2013). 2 Estas expectativas fueron tomadas tanto de la encuesta mensual del Banco de la República como de la senda de política monetaria derivada de la curva Swap IBR. 3 Dado que la información tiene estructura de serie de tiempo, se hicieron pruebas de raíz unitaria y de cointegración para validar las especificaciones finales. Además de ser parte de la aplicación de estas técnicas también es subrayado por Aguirre e Irigoyen (2013).

3 Ponderaciones de los Factores de Nivel y Pendiente para los Diferentes Plazos de la Curva Cero de TES TF 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0-0,1-0,2 Nivel Pendiente -0,3 _6M _1Y _2Y _3Y _4Y _5Y _6Y _7Y _8Y _9Y _10Y _15Y _20Y Posteriormente, el proceso de selección de variables para la ecuación de cada componente, nivel y pendiente, se hizo teniendo en cuenta tanto la razonabilidad económica de las estimaciones como la capacidad de pronóstico de los modelos. Como resultado de este procedimiento se encontró que el nivel de la curva de TES TF está explicado por las expectativas de tasa de política monetaria de 12 meses derivada de la curva Swap IBR, el CDS de Colombia de 10 años, el Bono del Tesoro Americano de 10 años y la participación de los extranjeros en el mercado colombiano. Estas variables guardan estrecha relación con la intuición de que el nivel mínimo de la tasa de interés de un bono en Colombia debe ser la tasa de política monetaria y que tasas de interés mayores se pueden explicar por la percepción de riesgo de los agentes sobre el país, el cual es capturado por el CDS. Los bonos del tesoro americano de 10 años son muy importantes pues, a nivel global, son la referencia con la que los inversionistas internacionales miden los retornos de los diferentes mercados de renta fija. Sobrun y Turner (2015) demuestran cómo las tasas de los bonos de largo plazo de los mercados emergentes se han vuelto cada vez más sensibles a las tasas de los principales mercados de bonos globales. La hipótesis que presentan para explicar este fenómeno es el creciente flujo de capital extranjero a los bonos locales de los países emergentes. Por último, debido a la importancia de la participación de los extranjeros en el mercado de TES, como ya lo hemos presentado en documentos anteriores 4, la participación de los extranjeros afecta la curva de TES generando un aplanamiento estructural en la misma. Con lo anterior, es posible construir el valor justo de los nodos seleccionados de la curva cero de los TES TF dado un escenario para las variables explicativas y reconstruir la curva cero en los nodos seleccionados. Es importante aclarar que este modelo de valor justo tiene un rango de pronóstico de un mes, puesto que algunas de las variables explicativas se observan mensualmente: tasa de política 4 El Efecto de la Participación de los Extranjeros en las Tasas de los TES, 2 de Noviembre de 2016, y El Efecto de la Participación de los Inversionistas Extranjeros en las Tasas de los Mercados Emergentes de Deuda Local, Mayo 22 de 2014.

4 monetaria, encuesta de expectativas del Banrep y participación de los tenedores. Además, el modelo se ajusta para los valores promedio de cada mes y no para valores diarios. Para tener una medición de la magnitud del error del modelo, el siguiente panel de gráficos presenta el pronóstico fuera de muestra, un mes adelante, de los nodos de 2, 5, 7 y 10 años 5. Este ejercicio muestra que las variables escogidas contienen información relevante para explicar movimientos de la curva cero. Sin embargo, es importante tener en cuenta que los fuertes cambios en el contexto económico pueden hacer que en ciertos periodos las variables pierdan su capacidad explicativa o incluso nuevas variables entren a jugar un rol determinante, por lo que es esencial juzgar sus resultados a la luz del contexto económico en particular. Valores estimados Vs. observados Resultados Con el modelo presentado en este documento y las observaciones de los valores de las variables explicativas, los valores justos de los TES TF para el mes de agosto serían: 5 Este error de pronóstico no incluye el error incorporado por usar proyecciones para las variables explicativas.

5 Tasa UST10yr valor Colom CDS 10 Años TPMI IBR 12 meses Participación % extranjeros Exp. TPM Promedio en 6M TPM 2,27 233,65 4,75 20,65 4,95 5,50 Finalmente, el modelo permite construir escenarios de valores justos dependiendo de los choques que se planteen. En el siguiente ejercicio se presenta los valores justos de los TES TF para agosto, dado choques en la tasa de UST de 10 años (+20 pbs), el CDS de Colombia (+20 pbs) y de una caída de 5% en la participación de los extranjeros en el mercado local: Tasa UST10yr valor Colom CDS 10 Años TPMI IBR 12 meses Participación % extranjeros Exp. TPM Promedio en 6M TPM 2,47 253,65 4,75 15,65 4,95 5,50

6 Anexo Metodológico En este apartado se muestran las ecuaciones estimadas del modelo presentado en el documento. Primero, se extraen los dos componentes principales de la curva cero de TES TF para todos los nodos en el periodo seleccionado. Los factores nivel y pendiente pueden expresarse como combinación lineal de los componentes y las tasas: Nivel t = Tasas t Componente principal 1 Pendiente t = Tasas t Componente principal 2 Donde Nivel t y Pendiente t son vectores de tamaño t x 1, Tasas t es una matriz de t x n donde n es el número de nodos de la curva cero escogidos para construir los componentes y Componente principal 1 y Componente principal 2 son vectores de n x 1. Posterior a la construcción de los factores se procede a estimar una ecuación por cada factor usando como variables explicativas las variables macroeconómicas. Al realizar el proceso de ajuste, que incluye el estudio de las propiedades estadísticas de las series y la especificación de distintos modelos, se obtuvieron las siguientes regresiones para el periodo de estudio: Nivel t = β 0 + β 1 Tesoros t + β 2 cds t + β 3 expois12 t + β 4 participación t + ε t Pendiente t = β 0 + β 1 Nivel t + β 2 exp6 t + β 4 participación t + ε t Donde los errores ε t y ε t siguen procesos autoregresivos para modelar la autocorrelación. Los resultados de las estimaciones son: Estimación ecuaciones Nivel Pendiente Variable Coeficiente Estadístico T P-valor Variable Coeficiente Estadístico T P-valor C C Tesoros Nivel CDS Exp ExpOis Participación Participación *Las estimaciones se hicieron usando el programa Eviews. En las tablas no se muestran los coeficientes de los términos autoregresivos. Para más detalles sobre la metodología, consultar el trabajo de Aguirre e Irigoyen (2013).

7 7 Referencias Aguirre, Ezequiel y Claudio Irigoyen. LatAm: Modeling yield curves. LatAm Strategy Viewpoint Bank of America Merrill Lynch, Alfonso, Antonio y Manuel Martins. Level, slope, curvature of the sovereign yield curve, and fiscal behavior. European Central Bank Working Papers Series, No Diebold, Francis, Glenn Rudebusch y S. Boragan Aruoba. The macroeconomy and the yield curve: a dynamic latent factor approach Hördahl, Peter, Jhuvesh Sobrun and Philip Turner. Low long-term interest rates as a global phenomenon. BIS Working Papers, 2016, No 574. Litterman, Robert y José Scheinkman. Common factors affecting bond returns. The Journal of Fixed Income, junio Sobrun, Jhuvesh and Philip Turner. Bond markets and monetary policy dilemmas for the emerging markets. BIS Working Papers, 2015, No 508.

8 8 Informe elaborado por: Hugo Andrés Carrillo Silvia Juliana Mera Dirección Ejecutiva de Estudios Económicos del Grupo Bolívar. Los datos e información de este documento no deberán interpretarse como una asesoría, recomendación o sugerencia por parte del Banco Davivienda o de sus filiales para la toma de decisiones de inversión o la realización de cualquier tipo de transacciones o negocios. Se pueden presentar errores sobre los cuales el Banco Davivienda no asume responsabilidad alguna, razón por la cual el uso de la información suministrada es de exclusiva responsabilidad del usuario. Los valores, tasas de interés y demás datos que allí se encuentren, son puramente informativos y no constituyen una oferta, ni una demanda en firme, para la realización de transacciones. En caso de tener alguna sugerencia o comentario, le agradecemos enviar un correo electrónico a: eseconomicosdavivienda@davivienda.com. Dirección Ejecutiva de Estudios Económicos Grupo Bolívar Director: Andrés Langebaek alangebaek@davivienda.com Ext: Jefe de Análisis de Mercados: Silvia Juliana Mera sjmera@davivienda.com Ext: Análisis Fiscal y Externo: María Isabel García migarciag@davivienda.com Ext: Análisis Inflación y Mercado Laboral: Hugo Andrés Carrillo hacarrillo@davivienda.com Ext: Análisis Sectorial: Nelson Fabián Villarreal nfvillar@davivienda.com Ext: Análisis Sectorial: Jorge Enrique Perilla jeperill@davivienda.com Ext: Análisis Financiero: Angela María Hurtado aamhurtad@davivienda.com Ext: Análisis Perspectivas de Largo plazo Vanessa Santrich Gómez vasantri@davivienda.com Ext: Profesionales en Práctica: Laura Vanessa Peñaranda Nicolás Benavides Teléfono: (571) Dirección: Avenida El Dorado No. 68C 61 Piso 9 Bloomberg: DEEE<GO>/DAVI<GO>