CAPÍTULO 5: MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES Y ÁREA

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1 CAPÍTULO 5: MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES Y ÁREA Feca: CPM Educational Program. All rigts reserved. Core Connections en español, Curso 2

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9 APUNTES DE MATEMÁTICAS Notas: MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES Se puede averiguar el producto de dos fracciones, como 2 3 y 4 3, multiplicando los numeradores (parte superior) de las fracciones y dividiéndolo por el producto de los denominadores (parte inferior). Entonces, = 12 6, que equivale a 1 2. Del mismo modo, = 12 Si escries este método en términos algeraicos, dirías a d c = a c El motivo por el cual funciona esta regla se puede ver utilizando un modelo de área de multiplicación, tal como se muestra a la dereca, que representa El producto de los denominadores es el número total de rectángulos más pequeños, en tanto que el producto de los numeradores es el número de rectángulos con dole somreado. 35. d. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS MIXTOS Un método eficiente para la multiplicación de números mixtos es convertirlos a fracciones mayores de uno, uscar el producto como lo arías con fracciones menores de uno y luego conviértelas a un número mixto, si fuera necesario. (Cae destacar que tamién se pueden utilizar rectángulos genéricos para averiguar estos productos.) Aquí tienes tres ejemplos: = = = = = = = 63 6 = = CPM Educational Program. All rigts reserved. Core Connections en español, Curso 2

10 Notas: MULTIPLICACIÓN DE DECIMALES Existen al menos dos maneras de multiplicar decimales. Una manera es convertir los decimales a fracciones y utilizar tus conocimientos de la multiplicación de fracciones para calcular la respuesta. La otra forma es utilizar el método que usaste para multiplicar los números enteros; la única diferencia es que necesitas tener en cuenta dónde se encuentra el punto decimal (valor posicional) al registrar cada línea de tu traajo. Los ejemplos a continuación te muestran cómo calcular 1.4(2.35) utilizando rectángulos genéricos Si realizas el cálculo como se muestra anteriormente, puedes calcular el producto de cualquiera de las dos formas que se muestran a la dereca. En el primero, escries todos los valores en los rectángulos pequeños y suma los seis números. En el segundo ejemplo, cominas los valores de cada fila y luego suma las dos filas. Por lo general la respuesta se escrie 3.29, ya que ay cero milésimas en el producto BASE Y ALTURA DE UN RECTÁNGULO Cualquier lado de un triángulo se puede escoger como su ase. Luego, la altura puede ser cualquiera de los dos lados que intersectan (se cruzan) con la ase en uno de sus extremos. Cae destacar que la altura puede ser tamién cualquier segmento perpendicular a (que termine en un ángulo recto (90º) con la ase y con el lado opuesto (frente) a la ase. En el primer rectángulo de la dereca, el lado BC se considera ase. La altura puede ser AB o DC, al igual que el segmento FE. En el segundo rectángulo, el lado GJ se considera ase. La altura puede ser HG o IJ, o el segmento MN. El segmento GL no es una altura, porque no es perpendicular al lado GJ. A F H D L B N E I ase C M J G ase Caja de erramientas 2014 CPM Educational Program. All rigts reserved. 50

11 VOCABULARIO DE PARALELOGRAMO Dos líneas en un plano (en una superficie plana) son paralelas si jamás se cruzan sin importar cuánto se extiendan. La distancia entre las líneas paralelas es siempre la misma. Las marcas >> indican que las dos líneas son paralelas. La distancia entre dos líneas o segmentos paralelos es la longitud de un segmento de línea que es perpendicular (sus extremos forman ángulos rectos) a las dos líneas o segmentos paralelos. En el diagrama de la dereca, la altura () es la distancia entre las dos líneas paralelas. Tamién se denomina distancia perpendicular. Un paralelogramo es un cuadrilátero (una figura de cuatro lados) con dos pares de lados paralelos. Cualquier lado de un paralelogramo se puede utilizar como ase. La altura () es perpendicular a una de las ases paralelas (), o una extensión de la ase como la línea punteada en el ejemplo de aajo a la dereca. Notas: ÁREA DEL PARALELOGRAMO Un paralelogramo se puede rearmar en un rectángulo con las mismas longitudes de ase y altura. Como el área de una forma no se modifica cuando se corta y sus piezas se juntan nuevamente de manera distinta (este principio se denomina (conservación del área), el área del paralelogramo dee ser igual al producto de su ase y altura. Por consiguiente, para determinar el área de un paralelogramo, calcula el producto de la longitud de la ase () y la altura (). A = ÁREA DEL TRIÁNGULO Como dos ejemplares del mismo triángulo se pueden unir por el lado común para formar un paralelogramo con la misma ase y altura que el triángulo, el área del triángulo dee ser equivalente a la mitad del área de un paralelogramo con la misma ase y altura. Entonces, si es la ase del triángulo y es la altura del triángulo, puedes pensar en los triángulos como medio paralelogramo y calcular el área de cualquier triángulo: CPM Educational Program. All rigts reserved. Core Connections en español, Curso 2