ACTIVIDADES DE REFUERZO

Transcripción

1 I.E.S. PUNTA LARGA 4º ESO MAT. A CURSO 04- ACTIVIDADES DE REFUERZO. A un equipo de fútbol se le ha preguntado por el número de hermanos, obteniendo los siguientes resultados: a) Cuál es la característica que se está estudiando? De qué tipo es? b) Construye la tabla de frecuencias. El número de museos visitados por 40 personas viene dado en la siguiente tabla: Calcula: Nº de museos 0 ni 8 0 a) Media b) Mediana c) Moda y cuartil tercero d) Varianza. En una población formada por 0 alumnos de un centro se estudia el tiempo en minutos que tardan en realizar el trayecto desde sus casas al instituto:, 0,,, 8, 0, 0,, 4,, 6,,,,, 6,, 8,, 4 a) Construye la tabla de frecuencias absolutas agrupando los datos en intervalos. b) Representa gráficamente y pon el nombre del gráfico. 4. En una empresa se distribuye una prima por productividad. El número de trabajadores y la cantidad de la prima se recogen en la tabla siguiente: Intervalos [90, 0) [0, 0) [0, 80) [80, 0) [0, 40) Nº de trabajadores 0 4 Calcula: a) Media b) Intervalo modal c) Intervalo mediano. Cierta marca de lavadoras tiene una vida media de 9, años y una desviación típica de,66 años. La vida media de lavadoras de otras marcas es de, años, y su desviación típica de,9 años. Qué marca de lavadoras comprarías? 6. Realizamos una encuesta en nuestro barrio con una muestra de 0 familias para averiguar el número de veces que los miembros de la unidad familiar acuden al médico de cabecera en un mes. Nº de veces 0 4 Nº de familias 0 4

2 I.E.S. PUNTA LARGA 4º ESO MAT. A CURSO 04- a) De qué tipo de variable se trata? b) Cuál es la población? Cuál es la muestra? c) Construye la tabla de distribución de frecuencias d) Halla la mediana y la moda e interprétalas. e) Calcula la media de los datos. f) Representa gráficamente los datos (pon el nombre). Se ha estudiado las veces que 0 personas de una localidad han viajado al extranjero. Los resultados son: X i [0,) [,6) [6,9) [9,) [,) n i 0 9 a) Construye la tabla de frecuencias absolutas agrupando los datos en intervalos. b) Representa los datos mediante un gráfico (no olvides poner el nombre del gráfico) 8. Tenemos diez bolas numeradas del 0 al 9 y extraemos una al azar. Escribe: a) Un suceso elemental b) El espacio muestral c) Un suceso imposible d) Un suceso seguro e) Dos sucesos contrarios 9. Un estuche contiene lápices de color rojo y 0 de color azul. a) Si elegimos uno al azar. Cuál es la probabilidad de que sea rojo? b) Si extraemos dos. Cuál es la probabilidad de que ambos sean azules? c) Si extraemos dos pero con reemplazamiento. Cuál es la probabilidad de que ambos sean azules? d) Si elegimos dos, calcular la probabilidad de que el primero sea azul y el segundo rojo. 0. En un instituto hay 498 alumnos de ESO, de los cuales 9 tienen asignaturas pendientes; y 6 alumnos de Bachillerato, de los que 40 tienen asignaturas pendientes. Se elige un alumno al azar y se consideran los siguientes sucesos: S = alumno de ESO, B = alumno de Bachillerato y T = alumno con asignaturas pendientes. Organiza los datos en una tabla de contingencia y calcula la probabilidad de los siguientes sucesos: a) S b) B c) T d) T e) S y T f) S y. Carlos es un chico muy desordenado y guarda sus calcetines sueltos y revueltos en un cajón. Tiene cinco pares de calcetines blancos, tres pares negros y dos de rojos. Por la mañana al vestirse elige, al azar, dos de los calcetines del cajón. Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos: T

3 I.E.S. PUNTA LARGA 4º ESO MAT. A CURSO 04- a) El primer calcetín elegido es blanco. b) El primer calcetín es blanco y el segundo negro. c) Uno es rojo y el otro negro. d) Los dos son del mismo color.. Se extrae una bola de la urna A ( bolas rojas y azules) y se introduce en la B ( bolas rojas y azules). A continuación, se extrae una bola de B. a) Construye un diagrama de árbol. Calcula la probabilidad de que: b) La primera bola extraída sea roja. c) La primera bola sea azul y la segunda sea roja. d) Las dos bolas sean rojas.. El dinero que gastan mensualmente 8 alumnos de 4º ESO es: Dinero( ) n i a) Calcula la media b) Calcula la mediana c) Calcula la moda 4. En una urna hay tres bolas rojas, dos verdes y cinco azules. Se extrae una bola, calcula la probabilidad de que: a) Sea roja b) No sea azul c) Sea negra d) Sea roja o azul e) Sea roja y azul. En una clase hay 0 alumnos morenos y rubios. Van a clase en transporte público 8 alumnos morenos y rubios. a) Construye una tabla de contingencia Calcula la probabilidad de que: b) Sea moreno c) Vaya en transporte público d) Sea moreno y vaya en transporte público e) e) Sea rubio y no vaya en transporte público 6. Javier tiene en su monedero 4 monedas de cinco céntimos, de veinte y dos de un euro. Saca dos monedas al azar, calcula la probabilidad de que: a) Las dos sean de cinco céntimos b) Ninguna sea de un euro c) Saque,0. En una estantería hay 0 novelas, libros de poesía y de teatro y elegimos dos libros al azar. a) Calcula el espacio muestral mediante un diagrama de árbol

4 I.E.S. PUNTA LARGA 4º ESO MAT. A CURSO 04- Calcula la probabilidad de: b) Que sean dos novelas c) Que ninguno de los dos sea novela d) Que alguno de los dos sea novela. 8. Realiza las siguientes operaciones: a) 4 b) : 8 c) d) + = d) En una ciudad los de los trabajadores trabajan en el sector primario, 0 fracción representa el sector terciario? 0. De un collar de 60 bolas, las dos quintas partes son blancas, la tercera parte son negras y 0 en el sector secundario y el resto en el sector terciario. Cuál es el sector más numeroso? Qué el resto rojas. Qué fracción representan las bolas rojas? Cuántas bolas blancas tiene el collar?. Clara llena el lunes el depósito de su coche, que tiene una capacidad de 40 l. Ese día consume la quinta parte y el martes, otros l. Qué fracción del depósito ha consumido? Cuántos litros le quedan?. Unos amigos organizan una excursión a la montaña: el primer día recorren un cuarto de lo programado, el segundo día un tercio, dejando el resto (que son km) para el tercer día. Qué fracción representan los km recorridos el tercer día? Cuántos km han recorrido en total?. Completa la siguiente tabla: Natural Entero Racional Irracional Real

5 I.E.S. PUNTA LARGA 4º ESO MAT. A CURSO Expresa como una única potencia de exponente positivo: b) 4 6 c) ( ) a) 4 d) 4 4 e) 6 8 = f). Expresa en forma de intervalo y representa en la recta real, los números que cumplen cada una de estas expresiones: a) x es menor que b) es menor o igual que x c) x está comprendido entre - y 0, ambos incluidos 6. a) Expresa en forma de potencia de exponente fraccionario: a) = a) = a) a4) ; 4 b) Expresa en forma de radical: B) 9 = b) 6 4 = b) 8 = c) Extrae fuera del signo radical: 4x y 6 ; d) Introduce los factores dentro del signo radical: x x ; 6 e) Simplifica: x ; 9. A) Efectúa las siguientes operaciones y simplifica, si es posible: a) 00 4 c) = b) = d) 8 e) f) x x 4 x g) x x x h) i) j) 8 8. Racionaliza: 6 = a) b) c) d) e) f) 4

6 I.E.S. PUNTA LARGA 4º ESO MAT. A CURSO Un pintor ha cobrado 480 por cuatro jornadas de 8 horas. Cuánto cobrarán dos pintores por tres jornadas de 0 horas? 0. El precio inicial de una enciclopedia era de. A lo largo del tiempo, ha sufrido variaciones: subió un 0%, subió un 6% y bajó un %. a) Cuál es su precio actual? b) Cuál es la variación total expresada en porcentaje? 4. Dolores utiliza el coche para ir a trabajar. Si circula a 90 km/h, tarda una hora y cuarto en completar su recorrido. Cuánto tiempo se ahorrará circulando a 00 km/h?. Una máquina produce 66 piezas, funcionando durante una hora y media: a) Cuánto tiempo tardará en producir 4 piezas? b) Cuántas piezas producirá en dos horas?. En un taller tres máquinas producen 480 piezas en 4 días, funcionando 8 h diarias. Cuántas horas al día tendrán que funcionar máquinas para cubrir un pedido de 00 piezas en dos días?. Poner baldosas en el suelo de una habitación rectangular de 6 m de largo por 4 m de ancho cuesta 00. a) Cuánto costará ponerlo en una habitación de 8 m de largo por, m de ancho? b) Si en otra de m de largo cuesta 0, cuánto mide de ancho? 4. Se reparten 9000 para el cuidado de tres jardines de extensiones, 9 y 4 ha. Cuánto le corresponde a cada uno?. Once obreros labran un campo rectangular de 060 m en 6 días. Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 6800 m en cinco días? 6. Lola compra un ordenador que cuesta 0 sin IVA. Le hacen un descuento del %, pero al precio resultante le tiene que añadir el 6% de IVA. Cuál es el precio final del ordenador? Equivale a aplicar al precio inicial un 9% de descuento?. Una entidad bancaria ofrece un tipo de depósito con un % de interés simple anual el primer mes; el resto del tiempo que permanezca el depósito tendrá un,% anual. Determina el capital final del primer año que corresponde a un depósito de Un inversor coloca al % de interés compuesto durante un periodo de 4 años. A cuánto ascenderá su capital al final de dicho periodo? 9. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 4( x) x x b) x -0x + 0 =0

7 I.E.S. PUNTA LARGA 4º ESO MAT. A CURSO 04- c) x 4 x 0 = 0 d) x 4 + x 6x x + = Resuelve: a) 04 9x 4(x ) a) x + x 8 0 e) b) 4 x > (x ) c) x x > x > x 0 f) x x 4 x + 4y > x + y 0 4. Resuelve gráficamente o por uno de los métodos: a) (x ) y x (y ) 0 b) x + y = x + y = c) x y = xy = Dos bocadillos y un refresco cuestan, ; tres bocadillos y dos refrescos cuestan 8,6. Calcula el precio de un bocadillo y el de un refresco. 4. Calcula un número tal que el triple de su cuadrado más cinco veces ese número es cero. 44. El doble de la suma de dos números es igual a uno menos el triple del mayor de ellos, y la suma del mayor más el doble del menor es igual a. De qué números se trata? 4. Fina está dando de comer a los conejos y las gallinas de su corral. Si en él hay 49 cabezas y patas, cuántas gallinas y conejos tiene Fina en total? 46. Un granjero compra 4 aves, entre pollos y patos, pagado un total de 4. Si cada pollo le ha costado y cada pato, cuántos pollos y patos ha comprado? 4. A) Completa: Función Afín Proporcional Constante m n Crece/decrece y-x=- y = -4 y +x=0 48. El beneficio, en miles de euros, que se obtiene al vender x, una unidad de un determinado producto viene dado por la fórmula: y = x + 0x. a) Representa gráficamente la función. b) Determina el precio al que hay que vender el producto para obtener el máximo de beneficios. 49. El termómetro del centro meteorológico del centro de una ciudad mide la temperatura hora

8 I.E.S. PUNTA LARGA 4º ESO MAT. A CURSO 04- a hora, reflejando los resultados en la siguiente gráfica: a) Es una función? Por qué? b) Cuál es la variable dependiente y cuál la independiente? c) Calcula el dominio y el recorrido. d) Calcula los intervalos de monotonía. e) Calcula los extremos. f) Cuáles son los puntos de corte con los ejes? g) Calcula la curvatura. h) Es continua la función? Por qué? i) A qué época del año puede corresponder esta gráfica? 0. En un establecimiento de comidas tienen un grifo conectado a un bidón de refresco. El restaurante abre a las.00 h y cierra a las.00 h. La siguiente gráfica muestra el volumen del refresco que hay en el bidón durante una jornada de trabajo. a) Cuántos litros había en el bidón cuando se abrió el establecimiento? b) Cuánto tiempo estuvo sin refresco? c) A qué hora comenzaron a rellenarlo? A qué hora terminaron de hacerlo? d) Al final de la jornada, quedó la misma cantidad de refresco que había al comienzo? e) Cuántos litros de refresco había a las.00 h? Y a las.0 h? f) Calcula todos los apartados del ejercicio anterior. Representa gráficamente y = -4 e y = x. Halla: a) Dominio y el recorrido. b) Intervalos de monotonía. c) Extremos relativos. d) Cuáles son los puntos de corte con los ejes? e) Intervalos de curvatura f) Continuidad. Representa la función cuadrática: y x 0x 8 y = x + x + 6

9 I.E.S. PUNTA LARGA 4º ESO MAT. A CURSO En la siguiente función indica: a) El dominio y el recorrido b) Monotonía (Crecimiento y decrecimiento) c) Curvatura d) Extremos e) Puntos de corte con los ejes f) Simetría y periodicidad