8.1. PRINCIPIOS GENERALES Y DEFINICIONES BÁSICAS

Transcripción

1 Clase 8.1 Pág.1 de PRINCIPIOS GENERALES Y DEFINICIONES BÁSICAS Intrducción El estudi de las relacines agua dulce-agua salada es cmplej, pues a las dificultades habituales en el estudi del mvimient del agua subterránea se suma la existencia de un agua de densidad diferente y miscible, presentándse además pequeñas diferencias de viscsidad y a veces de temperatura. En 1889, Badn Ghyben estableció la primera frma cuantitativa de estudi, sustentada pr una serie de simplificacines respect al fluj de agua dulce. N ha sid hasta después de 1955 que se han empezad a elabrar terías que tienen en cuenta el mvimient del agua salada la existencia de una zna de mezcla entre ambas Definicines Se denmina agua salada al agua cn un cntenid en clrurs igual muy próxim al del mar (superir a mg/l). Se llama cuña salina a una masa de agua salada de gran lngitud cn sección en frma de cuña apyada en la base del acuífer y cn el vértice pie hacia tierra adentr (figura 8.1). Esta cuña es la frma nrmal que adptan las masas de agua salada a l larg de una csta. Agua dulce Mar Cuña de agua salada Figura 8.1. Frmación de la cuña salina en la línea de csta. Material permeable (acuífer) Material impermeable Se llama cn de agua salada a tda prtuberancia vertical de la cuña salina, prducida cm cnsecuencia de bmbes drenajes lcales en una zna en la que hay agua dulce sbre agua salada (figura 8.).

2 Clase 8.1 Pág. de 10 Agua dulce Cuña de agua salada Figura 8.. Frmación de un cn de agua salada. Si la zna de drenaje es alargada se puede riginar una cresta salina. Ls drenajes (rís, lagunas litrales, etc.) y/ bmbes próxims a la csta pueden prvcar una lengua ded de agua salada que n es más que un avance anrmal y lcalizad de la cuña de agua salada. En znas dnde la cnductividad hidráulica presenta grandes hetergeneidades se pueden tener avances anrmales del agua dulce del agua salada prduciend digitacines. Si las aguas dulce y salada fuesen inmiscibles, el límite entre ls ds fluids estaría claramente definid y sería brusc, frmand una interfaz. Generalmente, en una frmación que cntiene ds fluids inmiscibles en cntact, la interfaz tiene una rientación y prfundidad que guarda relación cn la velcidad y dirección del mvimient, cn el ptencial hidráulic y cn la densidad de cada un de ls fluids. Cm en realidad ls ds líquids sn miscibles, n existe una interfaz brusca sin que se pasa de un fluid a tr a través de una zna de mezcla, el agua mezcla n es la mezcla estequimétrica pues pueden prducirse cambis iónics, precipitacines y dislucines. Esta zna, llamada también zna de difusión de transición, refleja cn intensidad variable las prpiedades químicas e hidráulicas de cada un de ls líquids riginales y su anchura depende de la difusividad y dispersividad del medi y de las características del mvimient de ls ds fluids. La zna de mezcla, dentr de la cual se sitúa la interfaz teórica, es una zna dinámica en la cual el agua se mueve tant pr las diferencias de densidad, cm a cnsecuencia de cambis de nivel piezmétric en ambs líquids. Se llama intrusión de agua salada marina al mvimient permanente tempral del agua salada tierra adentr, desplazand al agua dulce. Una captación en un acuífer

3 Clase 8.1 Pág.3 de 10 cster se saliniza cuand su prción activa se ve afectada pr la zna de mezcla pr la prpia agua salada. Sin embarg n es éste el únic md de salinización, ya que si la captación se establece en una masa de agua subterránea dulce sbre agua salada puede prducirse una ascensión de sal frmand un cn. Otras veces esta cntaminación puede prvenir de infiltración de agua de trs acuífers salinizads, bien pr gte bien pr deficiencias en el pz. También debe cnsiderarse la cntaminación pr inundacines de agua salada durante trmentas si el pz está en una llanura cstera de muy baja cta, debid a la mayr penetración del agua del mar en rís y lagunas csteras durante las mismas, inclus pr lluvias salinas riginadas pr fuertes trmentas litrales pr tifnes. El pes específic del agua dulce se puede tmar cm γd = 1,000 kg/m³, dentr del margen de temperaturas nrmales. El pes específic del agua marina es mayr, y puede tmarse entre 1,00 y 1,030 según la salinidad y temperatura, siend el valr más usual el de γs = 1,05 (para mg/l en Cl -, equivalentes a 35 g/l de sales disueltas). La viscsidad del agua marina es del rden de un 30 % mayr que la del agua dulce a igual temperatura Psición de la cuña de agua salada en ausencia de mezcla Fórmula de Ghyben-Herzberg Ls primers estudis de la relación del agua dulce y del agua salada en regines csteras se realizarn en Hlanda y Alemania pr Ghyben (1889) y Herzberg (1901). Se basan en el equilibri estátic de clumnas de agua de diferente densidad. Las hipótesis básicas admitidas sn: a) El fluj de agua dulce es perfectamente hrizntal (hipótesis de Dupuit-Frchheimer) y pr tant el ptencial es cnstante a l larg de cualquier vertical. b) N existe fluj de agua salada. c) La interfaz es un plan, n existiend zna de mezcla.

4 Clase 8.1 Pág.4 de 10 Cta 0 m h q0 Z Z A A B L Figura 8.3. Psición de la cuña de agua salada según las hipótesis de Ghyben-Herzberg. Mdificad de figura 13.6 Custdi, E., Llamas, M.R pág En estas cndicines, en un punt cualquiera A (figura 8.3) de la interfaz (hipótesis c) debe equilibrarse la presión del agua dulce (Pd) y del agua salada (Ps). Además, pr la hipótesis b, la presión de agua salada en A y A deben cincidir. Cm: Pd = (h + z) γd (pr hipótesis a) PA = PA' ( z + h) γ d = z γ s Ps = z γs siend: h = cta sbre el nivel del mar del agua dulce en la vertical del punt A z = prfundidad baj el nivel del mar del punt A γd = pes específic del agua dulce 1,00 γs = pes específic del agua salada que cm se ha dich, varía generalmente entre 1,0 y 1,03 g/cm³, siend el valr más frecuente 1,05 Pr tant: (h + z) γd = z γs bien γ d z = h = hα γ s γ d siend α = γ γ d s γ d (8.1)

5 Clase 8.1 Pág.5 de 10 α, llamad parámetr de diferencia de densidad, varía entre 30 y 50 (adimensinal) siend el valr más frecuente 40. Ell quiere decir que la interfaz se sitúa a una prfundidad baj el nivel del mar igual a 40 veces la cta del agua dulce sbre el nivel medi del mar en aquel punt. La máxima penetración de la cuña de agua salada viene limitada pr el fnd impermeable del acuífer (punt B de la figura 8.3) que se prduce cuand: mar. z = h α siend z la prfundidad de la base del acuífer baj el nivel medi del Cálculs aprximads de la prfundidad de la interfase y del fluj de agua dulce al mar, en ausencia de zna de mezcla El cálcul de la psición de la interfaz agua dulce-agua salada puede realizarse admitiend fluj hrizntal de acuerd cn las aprximacines de Dupuit-Frchheimer y admitiend que la fórmula de Ghyben-Herzberg es válida. Ell equivale a supner que el espesr de la interfaz es nul (es un plan) y que las cmpnentes verticales de la velcidad de fluj sn despreciables, l cual supne una simplificación que n siempre es admisible. Situacines cn gemetrías más cmplicadas, cn la presencia de diverss acuífers cnectads entre sí cn la inclusión de la hetergeneidad en la cnductividad hidráulica deben tratarse numéricamente, en general utilizand mdels, de carácter bidimensinal en un plan vertical perpendicular a la csta. Para ls cálculs aprximads se admitirá que: a) El acuífer es hmgéne, es decir, que ls parámetrs hidráulics sn cnstantes en td el dmini. b) N hay zna de mezcla. c) El fluj cumple ls supuests de Dupuit-Frchheimer de fluj hrizntal si se trata de un acuífer libre. d) Es válida la fórmula de Ghyben-Herzberg. e) Se cumple la ley de Darcy. f) El acuífer es infinit en la dirección paralela a la csta. Ls cálculs se realizan pr unidad de anch de acuífer, sbre una sección vertical perpendicular a la csta.

6 Clase 8.1 Pág.6 de 10 Acuífer libre recargad unifrmemente pr la lluvia El esquema de funcinamient está representad en la figura 8.4; Figura 8.4. Interfaz en un acuífer libre recargad unifrmemente. (Custdi, E., Llamas, M.R. 1983, pág 1356). W es la recarga en altura de agua pr unidad de tiemp [L T -1 ]. En el punt x = 0 existe un fluj de agua dulce q pr unidad de anch de csta [L T -1 ]. En un punt a distancia x se igualan el caudal circulante pr metr lineal de sección cn el que se calcula mediante la ley de Darcy, de md que ( ) dh q -Wx=k h+z dx Sustituyend la expresión z= αh, integrand y teniend en cuenta que para x = 0, h = 0 (cndición de cntrn), se btiene q x - Wx h = k(1+ α) que es una expresión de tip parabólic. Para btener la ecuación de la interfaz basta pner z = αh z = qx - Wx k(1+ α) α (8.) dnde z se mide respect al nivel del mar.

7 Clase 8.1 Pág.7 de 10 Si la base del acuífer está a prfundidad z baj el nivel del mar, puede calcularse la penetración de la cuña L sin más que sustituir en (8.) x =L y z = z (figura 8.4). Despejand L de la ecuación de segund grad resultante y reteniend sól la slución cn sentid físic q kwz 1+ α W q0 α L = 1-1- si además se verifica, cm suele ser el cas, que α kwz 1+ α << 1 q entnces k(1+ α)z L= q α (8.3) En realidad en la línea de csta n es ciert que h = z = 0, pues es precis dejar salida del agua dulce al mar, pr l que en realidad la interfaz estaría situada a mayr prfundidad que la calculada según este métd. Cm cnsecuencia el efect de la intrusión sería menr. Cm segunda aprximación puede tmarse que en la csta el nivel freátic es ha = q/k, valr deducid del estudi bidimensinal de un acuífer cautiv cn el tech junt al nivel del mar y cn el fnd del mar hrizntal. El punt de h = 0 se btendría pryectand el nivel freátic desde este valr ha y hasta que crte al nivel del mar (Santing, 1963), despreciand la cntribución de la recarga que cae sbre el mar. El punt resultante sería el que pdría tmarse cm x = 0 para aplicar las fórmulas anterires. La recarga pr lluvia prvca cmpnentes verticales del fluj que hacen que la interfaz real pueda ser alg más alta que la calculada. En realidad, en ausencia de esta recarga, la interfaz hubiese sid más prfunda. La cmpetencia entre ests ds fenómens da la psición final. Para distancias a la csta mayres que el espesr saturad del acuífer, la interfaz calculada cincide cn las psicines reales cn raznable aprximación, en el supuest de zna de mezcla pc espesa.

8 Clase 8.1 Pág.8 de 10 Ejempl Se tiene un acuífer cster libre cuy espesr saturad baj el nivel del mar es de z=0 m. La recarga anual puede estimarse en 50mm. La divisria de aguas subterráneas cntinental esta a D=10km del mar. Se sabe que la cnductividad hidráulica media es de 50m/día. Calcular la máxima penetración de la cuña de agua salada en ausencia de expltación. Repetir el cálcul cn la existencia de una línea de pzs a 1km de distancia de la csta y tales que extraen un caudal de m 3 /añ pr km. El caudal pr metr lineal de salida al mar será: q = W D = 0.05/365 m/dia m = 1,37 m /dia Sustituyend valres, tmand α = 40: 50m/día 0 m 41 L 1,37m /día 40 = 190m Cn ls pzs en funcinamient y admitiend que se tiene régimen permanente: q = W D q = 1,37 m /dia 400/365 m /dia = 0,7 m /dia siend q la extracción de ls pzs. Si aplicams de nuev la fórmula (8.) 50m/día 0 m 41 L 0,7m /día 40 = 950m que ya está en el límite de afección a las captacines, de md que cualquier pequeñ errr en la estimación de ls parámetrs pdría hacer que L se aprximara a ls 1000 m y se prdujera salinización del pz. Acuífer cautiv Partiend de las referencias indicadas en la figura 8.5 y teniend en cuenta que q es cnstante y siend b el espesr del acuífer, fuera de la cuña salina puede establecerse: dh q = kb dx

9 Clase 8.1 Pág.9 de 10 a h q0 b z-a Z X L 0 Figura 8.5. Psición de la cuña salina en un acuífer cautiv. Mdificad de figura Custdi, E., Llamas, M.R pág En la zna cn cuña salina la interfaz se sitúa a prfundidad z = α h, y la sección pr la que debe circular el agua dulce es z - a = αh a. Así, puede establecerse: dh k d q =k h-a = h-a dx α dx ( α ) ( α ) Integrand se btiene q α h-a = x+c k ( ) α La cndición de cntrn a aplicar supne que existe un punt de aflramient mar adentr. En este punt, que se tma cm rigen de crdenadas (x = 0) debe ser h = a/α (equivalente a z=a); sustituyend en la ecuación integrada: q α k 0 ( α h a) = x que da la ecuación de superficie piezmétrica sbre la cuña salina, la cual también es parabólica. La ecuación de la interfaz, entnces, resulta: q α k (z - a) = x (8. 4)

10 Clase 8.1 Pág.10 de 10 El pie de la cuña puede btenerse aplicand la cndición que para x = L se tiene z = a + b. Entnces se cumple que: kb L= q α (8.5) Se puede bservar que las ecuacines (8.3) y (8.5) sn muy similares ya que sól las separa un factr (1+α) / α 1,05. Nótese que en (8.5) aparece el espesr del acuífer (b) mientras que en (8.3) aparece la prfundidad del acuífer desde el nivel del mar (z). En muchs cass, pr tant, suele utilizarse la fórmula (8.5) inclus para acuífers libres, sin más que sustituir el espesr del acuífer pr la prfundidad del mism medida desde el nivel del mar. De tds mds cmentar de nuev que la fórmula (8.5) lleva a sbredimensinar el valr de la lngitud de la cuña salina.