DOSSIER DE RECUPERACIÓ 1r BATXILLERAT MATEMÀTIQUES

Transcripción

1 DOSSIER DE RECUPERACIÓ r BATXILLERAT MATEMÀTIQUES

2 . Determin sense resoldre-l quntes solucions té l equció 9 0 mostr el ronment seguit b Resol l següent equció: 6. Resol les següents equcions: b c d Dond l equció y, trob un ltr equció de mner que juntes ormin un sistem de dues equcions que: Sigui comptible determint b Sigui comptible indetermint c Tingui ininites solucions. Solucion quest sistem d equcions no linel: y y 0. Solucion quest sistem d inequcions: y 0 y 8 6. Digues de mner rond el primer conjunt numèric l qul pertnyen els següents nombres : 0.9, Simpliic el vlor de l següent epressió, sense er servir l clculdor: Rcionlitz les següents epressions: b 9. Clcul de mner ect : ' : 0'6 0' '0 0. Escriu com un sol potènci Dossier recuperció r MAT. INS Ernest Lluch i Mrtín de

3 . Simpliic les següents opercions, epressnt-les mb un sol rdicl:, :, c b : 6 d. Resol l següent inequció:. Resol el següent sistem pel mètode que consideris oportú: y 9 8 y. En Lluís té 9 nys més que l Mri. D quí nys l edt d en Lluís serà el doble de l Mri. Qunts nys tenen?. Aplicnt l deinició de logritme i sense er servir l clculdor, clcul: log 0,0 b log 0, 06 c log 6. Clcul rect tngent l unció = - en =.. Clcul les derivdes de les següents uncions. sin cos b g e c d e ln h i j ln 0 8. Dond l unció Digues els intervls de creiement i de decreiement. b Trob els màims i els mínims. c Clcul els límits l ininit i l menys ininit d Represent l unció Dossier recuperció r MAT. INS Ernest Lluch i Mrtín de

4 Dossier recuperció r MAT. INS Ernest Lluch i Mrtín de 9. Clcul els següents límits l ininit: b c d e g h 00 i j k l m 0. Simpliic les següents epressions lgèbriques ins obtenir l solució indicd: Solució: b 6 Solució: c Solució: 0 d 6 Solució:

5 y. Trob l equció generl de l rect b Dond l rect y 0 trob n un punt i un vector director. c Trob l equció contínu de l rect y Determin l equció de l rect que pss pel,- i és prl lel l rect : y s :. Determin l equció de l rect que pss pel, i és perpendiculr l rect: y. Trob el simètric del punt,- respecte del -,.. Trob l ngle que ormen les rectes: r : y 0 t s : y t 6. Clcul l distànci del punt, l rect y 0.. Trob l meditriu del segment d etrems A-,- i B, 8. Determin k perquè les rectes r : k y 0 i s : ky 0 siguin: Prl leles b Perpendiculrs c Coincidents 9. Donts els polinomis: p q r s t 6 0 Clcul : p q b p t c s p d p : r 6 Dossier recuperció r MAT. INS Ernest Lluch i Mrtín de

6 0. Fctoritz i dón les rrels del polinomi s. Clcul el vlor de q de dues mneres dierents.. Qunt h de vler k per tl que el polinomi m k sigui divisible per?. Clcul i simpliic: b 8 6 6b b. Clcul: y. Un progressió ritmètic té per primer terme el número 0, i per dierènci el número. Escriu uns qunts termes d quest successió i trob n el terme generl. b Clcul l sum del 00 primers termes. 6. En un progressió ritmètic sbem que el terme és 0 i el terme 6 és. Quin és el terme?. El tercer terme d un progressió geomètric és 6 i el cinquè és. Determin n el terme generl. 8. El segon terme d un progressió geomètric de ró positiv és i el qurt és. Clcul l sum dels primers termes de l progressió. 9. En un progressió geomètric i r,. Clcul n el terme generl. b Trob l sum del 0 primers termes 0. Un tlet decidei portr un pl d entrenment segons el qul començ el primer di recorrent 0 Km i ugment Km diris. Trob el totl de Km recorreguts en un mes.. L progressió,,,,... és ritmètic o geomètric. Trob n l ró o l dierènci segons convingui. Dossier recuperció r MAT. INS Ernest Lluch i Mrtín 6 de

7 . Dondes les següents successions:...,,, 6 9,,,,, 9,, 8., 8,, 6, Clcul en cd cs: El terme 6 b El terme generl c Digues de mner rond si és un progressió ritmètic.. Esbrineu si el número /6 és un dels termes de l successió de terme generl n n n. Les edts de germns estn en progressió ritmètic. Clcul-les sbent que sumen nys i que l dierènci entre el més grn i el més petit és de 6 nys.. Clcul el domini de les següents uncions: b b 8 d d e e 8 c c 6. Dondes les següents uncions: i g 9. Clcul : g, g, g, g, g. Represent l següent unció i estudi n el creiement, l concvitt, els màims i els mínims i l continuïtt: 8 si 8 g si 8 8. En un cs pguen l empres que els subministr electricitt 0 de despes i més 0, per cd quilowtt consumit cd dos mesos. Trob un unció que relcioni el consum mb el preu cd dos mesos. b Quin consum hn de tenir per tl que l sev despes no superi els cd dos mesos? c Un ltr empres oerei de despes i i 0,0 per cd quilowtt consumit. Per quins vlors del consum és millor quest segon empres? 9. Digues si les següents uncions són prelles o imprelles. b 6 g Dossier recuperció r MAT. INS Ernest Lluch i Mrtín de

8 Dossier recuperció r MAT. INS Ernest Lluch i Mrtín 8 de 0. Fes l estudi del creiement, concvitt, màims, domini, recorregut, etc. de l següent unció que veus representd.. Clcul el domini de les següents uncions: c c e e b b d d. Represent gràicment les següents uncions i digues de quin tipus és cdscun i les seves crcterístiques principls.creiement, concvitt, simetries, vèrtes, punts de tll, etc h d g b si si l c. Amb 00 metres de tnc es vol delimitr un terreny rectngulr. Escriu l epressió de l àre del cmp en unció d un dels costts. Estblei, prtir de l gràic, el domini i el recorregut d quest unció i indic per quins vlors serà màim.. Un empres de lloguers de cotes oerei dos tipus de contrcte: Contrcte A: 8 08 per di i quilometrtge il limitt Contrcte B: 0 per di i 0 09 per quilòmetre recorregut. Clcul depenent dels quilòmetres l unció que dón el preu del lloguer d un cote durnt dies en els dos csos de contrctes. Per quins vlors dels quilòmetres surt millor el contrcte A? I el contrcte B? Per quin vlor son iguls?. Consider un prism de bse qudrd i volum 00cm. Epress l àre de l superície totl del prism com unció del costt de bse. Quin és el domini de l unció?

9 Dossier recuperció r MAT. INS Ernest Lluch i Mrtín 9 de 6. Resol les següents inequcions i dón l solució en orm d intervl: e d c b Resol el següent sistem d inequcions. Dón l solució en orm d intervl L Rquel trebll en un empres de vend de mteril inormàtic. El seu sou es en unció del nombre de productes que vengui. L empres li propos gunyr el 0% del totl de les vendes. Ell preerei gunyr un sou i de 60 euros i només un % de les vendes que ci. Quin totl de vendes h d conseguir l Rquel perquè l sev propost li surti rendible? 9. Clcul: '0, ' : : : 8 b c 60. Escriu tres nombres rels que no siguin rcionls, que siguin més petits que el nombre pi i més grns que el nombre uri. El nombre uri és el número irrcionl positiu que surt de resoldre l equció: 0 6. Clcul: b 6. Clcul els següents productes notbles: 0 0 y b

10 6. Clcul rcionlitznt primer. Simpliic. b 0 6. Epress per mitjà d un sol potènci o bé per potències en el numerdor: 6 0 : c -y b : d 6. Resol les següents equcions: p p 0 b g c 0 h 0 d i e 0 j y 66. Resol el següent sistem: y 0 6. Esbrin per quins vlors de m l equció: m 0 té per solucions dos nombres rels dierents. 68. Resol les següents equcions eponencils: 9 b 9 c g 0 h d 0 i e Resol les següents equcions logrítmiques: log d ln ln9 0 b log log e log log 6 c log log log log Dossier recuperció r MAT. INS Ernest Lluch i Mrtín 0 de

11 0. L tul relectei el nombre d ssigntures suspeses en un curs de r de Btillert. Nre. de i suspesos 0 8 Clcul. L mitjn ritmètic. b L mod. c L medin.. Les edts dels nens mtricults en un centre escolr són les que hi h l tul: Edt i Determin els percentils 0, 0, 60, 0 i 80.. Un corredor entren, de dilluns divendres, recorrent les distàncies següents:,,, i km, respectivment. Si el dissbte tmbé entren: Qunts kilòmetres h de recórrer perquè l mitjn sigui l mtei? b I perquè l mitjn no vriï? c I perquè l mod es mntingui constnt?. L Crme h puntt el nombre de germns dels seus compnys de clsse. Nre. De germns i Totl 0 Clcul. L desvició mitjn. b L vriànci. c L desvició típic. Dossier recuperció r MAT. INS Ernest Lluch i Mrtín de

12 . El selecciondor de bàsquet està escollint els jugdors que hn de prticipr en el proper prtit, però hi h dos llocs que encr no h cobert. Necessit un jugdor que sigui bon notdor, però que no tingui grns vricions en els resultts. H preselecciont dos cndidts, les notcions dels quls ls drrers prtits hn estt: Jugdor : Jugdor : Quin jugdor escolliries? Justiic l respost mb ddes objectives.. L vrible X epress l quliicció obtingud en el primer emen prcil de cert ssigntur i l vrible Y és l not inl de l ssigntur. Es dispos de les següents ddes corresponents set lumnes. X Y Indic l rect de regressió de Y sobre X. b Determinr l not inl que es pot predir per un person que h obtingut, en el primer emen prcil de l ssigntur. 6. Clcul l covriànci i el coeicient de correlció per les vribles bidimensionls indicdes l tul següent. P 0 6 Q Represent el núvol de punts ssocit questes vribles bidimensionls, trob l epressió de l rect de regressió i decidei si hi h dependènci entre les vribles que les ormen. En cs irmtiu, digues de quin clsse és l dependènci. A B Dossier recuperció r MAT. INS Ernest Lluch i Mrtín de

13 8. Aquest tul de doble entrd mostr els resultts sobre el nombre d utobusos, X, i el temps de desplçment, Y, d un grup d usuris. X TOTAL Y TOTAL 0 90 Qunts usuris utilitzen utobusos l di? b Qunts triguen 0 minuts rribr l destinció? c Qunts usuris utilitzen un utobús i triguen 0 minuts rribr? d Determin les tules de reqüències mrginls d quest tul de doble entrd. 9. Trnsorm quests ngles en grus o rdins, segons que correspongui. b 0, rd c rd 80. Si ens situem 0 metres de l emenei d un àbric, l veiem sot un ngle de 6. Quin ltur té? Consider que els ulls de l observdor estn situts cm del terr. 8. Quin ngle ormen entre si les digonls d un rectngle de 0 cm de bse i 6 cm d ltur? 8. Si sps que sin α=0, i que α és un ngle gut, determin les rons trigonomètriques: utilitznt relcions trigonomètriques. cos α b tg α Dossier recuperció r MAT. INS Ernest Lluch i Mrtín de

14 8. Clcul l àre d quest tringle, on l ngle A= 6 i l ngle B= A m 8. Resol els tringles següents: B = 0 cm b= cm c=8 cm b b=8, cm c=9, cm C= 0 8. Demostr quest relció entre les rons trigonomètriques d un ngle: cos tg sin 86. Resol les següents equcions trigonomètriques: cos tg = cos b sin cos sin c sin + 0 = 8. A prtir de les rons de 0 i, clcul les rons trigonomètriques de i de,. Dossier recuperció r MAT. INS Ernest Lluch i Mrtín de