Desarrollo de Tapas de Registro Aplicando Métodos Informáticos y Teoría de Modelos y Prototipos

Transcripción

1 Desarrollo de Taas de Registro Alicando Métodos Inforáticos y Teoría de Modelos y rototios David Alba Lucero, Ignacio Wiesner Ingeniero Mecánico 003 Director de Tesis, Ingeniero Mecánico, Escuela Suerior olitécnica del Litoral, 97X, ostgrado en , rofesor de la ESOL desde 97x Resuen En el resente trabajo se exone el diseño de una taa de registro tio D-400, utilizadas en obras úblicas, de acuerdo a la nora euroea EN-4. ara el diseño de la isa se utiliza el étodo de los eleentos finitos, or tratarse de un eleento que osee una fora no convencional, con ayuda de este étodo se realiza una otiización de las diensiones ara obtener el ejor diseño estructural ara tener el enor eso. Dado que el étodo de los eleentos finitos es un odelo uraente ateático el uso de teoría de odelos y rototios, es utilizado ara corobar que los resultados eserados se culirán en la realidad. Entonces se usa odelos a escala :, hechos de aluinio, dos de los cuales se equia con galgas extensoétricas en las cuáles se iden los esfuerzos reales a los cuales estará soetido el odelo y el resto se soete a las ruebas exigidas or la nora, que es alicar y retirar /3 de la carga de rueba en el centro de la taa (En este caso 400kN) 5 veces y edir la deflexión eranente donde fue alicada la carga. or últio se selecciona el aterial ás adecuado ara la fabricación de la taa, de acuerdo a los siguientes aráetros: Resistencia que deberá tener el aterial, costos y facilidad de fabricación. Introducción En vista de los requeriientos del uniciio de oseer taas de registro ás seguras, ara evitar el robo de las isas, asegurar el contenido que oseen, etc.; este se vio en la necesidad de iortar taas con las características necesarias. Aunque la fabricación de un disositivo de cubriiento es fácilente llevada a cabo, rooner un diseño que esté dentro de la nora no lo es, es or esto la necesidad de llevar a cabo un estudio ara rooner una solución adecuada que cula con la nora y a la vez sea coetitivo frente a roductos extranjeros siilares. La nora EN-4 establece las definiciones, clases, ateriales, esecificaciones relativas a los rinciios de construcción y ensayos, arcado y control de calidad, adeás describe los disositivos de cubriiento y cierre de anera uy general, solo se exonen los osibles ateriales de los cuáles ueden ser hechos estos disositivos, ensayos de tio, diensiones recoendadas, etc. ara la selección de la fora ás adecuada se utilizan técnicas inforáticas, el sentido coún dice que si se trata de un ebrana se le uede añadir rigidez agregando costillas radiales, ero estas costillas deben culir las condiciones ara ser fundidas, y a la vez oseer la fora ás ótia ara que soorte los esfuerzos a los que va a ser soetida. Con el étodo de los eleentos finitos se encuentra que el núero de nervios adecuado es de 6, y or rinciios de fundición estos tienen que estar conectados entre si or un hexágono, or la razón que de encontrarse todos en el centro de la taa, no sería osible fundir adecuadaente. El roósito de este estudio es diseñar una taa de registro que ueda asar la nora antes encionada, diseñando al eleento riero en el coutador con

2 eleentos finitos y luego corobando los resultados en un odelo. En el diseño existen dos variables a deterinar, la riera es la altura de las costillas o nervios de la taa, y el otro es el taaño del olígono en el que se conectan los nervios radiales. Haciendo variar el taaño del olígono hasta que los esfuerzos disinuyan y luego la altura hasta que se alcance el nivel de esfuerzos deseados, se obtienen las diensiones requeridas. Luego se corueba que dichos esfuerzos se culirán en la realidad, coarando valores toados de un odelo (a escala : en el resente caso) con los valores redichos; de estar correcto el lanteaiento con eleentos finitos, estos dos valores deberán coincidir. Contenido Coo se dijo antes la taa consta de un disco el cual es reforzado con ayuda de una estructura nervada distribuida radialente. Estos nervios radiales no ueden llegar y encontrarse en el centro de la taa ya que causarían robleas en la fundición. or esto se decidió agregar un nervio adicional de fora oligonal en el centro que resuelve el roblea de fundición y no afecta a la resistencia de la taa. Incorrecto Correcto Figura. Adición de un nervio oligonal central ara resolver robleas de fundición. La cota de aso seleccionada, es decir el diáetro de la abertura libre de la caja de registro, es de 600 que es el diáetro recoendado ara eritir el aso de ersonas a las cajas de revisión, ero el diáetro de la taa es de 650, debido a que se tiene que considerar el asiento de la taa. Se consideró que este asiento es suficiente ara asegurar una oeración silenciosa y estable de la taa. De esta anera queda un asiento de 5 de ancho. Asiento Figura. Asiento de la taa Los nervios radiales van disinuyendo en altura, siendo áxia cerca del centro y ínia en los exteriores orque los esfuerzos van a ir disinuyendo a edida que se acerca a los aoyos. Tabién se agregaron nervios enores en el centro siilar a los antes encionados, ara dar ejor resistencia a la arte que no es ocuada or ninguno de los nervios de los que se hablo anteriorente.

3 Asiento Nervios radiales Nervio central de fora oligonal Nervios enores Figura 3. Descrición de la taa El ensayo de las taas debe llevarse a cabo coo un conjunto coleto y en condiciones de utilización, en caso de que la taa sea de un aterial diferente al acero fundido, lainado, hierro fundido u horigón odrán ser requeridas ruebas adicionales. La fuerza de control que se deberá alicar es de 400kN, la áquina de ensayo, referenteente una rensa hidráulica será caaz de alicar una fuerza al enos un 5% ayor que la corresondiente fuerza de control, la fuerza de control debe ser antenida con una tolerancia del ± 3%. Los latos de carga y las foras de los latos de carga es coo se uestra en la figura, Figura 4. latos de carga El lato de carga deberá ser colocado de tal fora que su eje vertical esté erendicular a la suerficie y coincida con el centro geoétrico de la taa. La taa se aoyará noralente en el arco. La fuerza de control se distribuirá uniforeente a lo largo de toda la suerficie del lato de carga y cualquier irregularidad será coensada or edio de una laca intercalar, que uede ser de un aterial blando coo fibra, adera, fieltro u otro aterial siilar. Los ensayos de tio se deberán realizar sobre tres iezas tio, ara corobar que culen las rescriciones corresondientes antes de solicitar una certificación or terceros. Las taas deberán ser soetidas a los siguientes ensayos: - Medida de la flecha residual de la taa desués de alicar /3 de la fuerza de control. - Alicación de la fuerza de control Antes de que la carga sea alicada, debe edirse el valor inicial de la flecha en el centro geoétrico de la taa, a continuación la carga se alica con una velocidad entre kn/s y 5kN/s y se llega hasta /3 de la fuerza de control, desués de esto la carga se retirará, esta oeración se la reetirá or 5 ocasiones.

4 La flecha residual debe deterinarse coo la diferencia de las distintas lecturas de edida toadas antes de la riera y desués de la quinta carga, el dato final no deberá exceder, ara este caso. A continuación se alica la fuerza de control, esta se alicará con la isa velocidad indicada anteriorente, hasta ser alcanzada. Esta fuerza deberá antenerse or 30 a 3 segundos, durante el ensayo las taas hechas de hierro fundido, acero fundido o acero lainado no deberán fisurarse. Las diensiones de la estructura nervada son una arte esencial de la taa, orque es justaente en esta estructura donde se van a soortar la ayor arte de las cargas y las diensiones adecuadas darán coo resultado un eleento de gran resistencia y un eso bajo. El criterio de falla elegido es el criterio de Von Mises or no ser tan conservador, de aquí en adelante cuando se hable de esfuerzo se estará hablando del esfuerzo de Von Mises, a no ser que se esecifique lo contrario. Otra consideración uy iortante son las condiciones de borde en la taa, se considera que está sileente aoyada a través de todo su borde, y la carga es alicada uniforeente en el centro de la taa de acuerdo a coo se dijo antes, la carga alicada en el rograa de eleentos finitos, corresonde a /3 de la carga de rueba es decir 66.66kN, se hace esto orque la edición de la flecha residual se hace desués de haber alicado 5 veces esta carga. El rier aráetro deterinado es el esesor de la taa, valor que será utilizado tabién ara los nervios, el valor elegido es de 0, aunque esesores enores darían enor eso y soortarían los esfuerzos, se escogió este valor or fundición, este es un esesor que odría ser fundido sin ayores robleas. Una vez escogido el esesor se rocede a deterinar el núero de nervios ótio con el cual la estructura va a soortar ejor las cargas, esto se lo llevó a cabo calculando los esfuerzos con eleentos finitos ara varias taas con diferente núero de nervios, y ara un esfuerzo dado se coara el eso con otras taas que tienen un diferente núero de nervios. Cuando se han seleccionado el nuero de nervios radiales que van a ser utilizados, se necesita saber cual va a ser el taaño del nervio central cuya fora es un hexágono, ara ello se toa coo aráetro el diáetro de la circunferencia que encierra al hexágono as interior coo uestra la figura: Circunferencia de referencia Figura 6. Circunferencia de referencia ara diensionar el nervio central ara deterinar el ejor diáetro se hizo variar solo el diáetro de la circunferencia de referencia, luego con los resultados encontrados se trazó una gráfica, observando su coortaiento se obtuvo el ejor diáetro. El siguiente aráetro a deterinar es la altura de los nervios exteriores, ahora se agregan los nervios enores centrales, estos tendrán una altura de 0, valor escogido ara facilidad de oldeo

5 Figura 7. Altura de los nervios El eso es un factor iortante en el diseño; el eso de las taas, cuando se usaba hierro fundido el eso de estas taas odía suerar los 00kg. ara deterinar la altura de los nervios, el eso y los esfuerzos sirven de guía; de robleas siilares coo lo son vigas soetidas a flexión, se sabe que entre as alto el nervio ejor resistencia va a tener la taa. oniendo coo techo un eso de 45 kilograos se hace variar la altura de los nervios hasta que se tenga un esfuerzo satisfactoriaente bajo. Finalente el eso de la taa de acuerdo a las edidas encontradas es de 4Kg. Desués de esto se tendrá las edidas ara las cuáles una taa soortará las cargas necesarias. Ahora se necesita corobar los resultados encontrados con eleentos finitos se culirán en la realidad. ara esto el uso odelos a escala : es necesario, or la razón de no oseer una áquina de rueba adecuada, y or la dificultad de fabricar un odelo de taaño natural y del aterial final, entonces se deberá escalar la carga de rueba adecuadaente, artiendo del teorea de i de Buckingha, las condiciones de siilitud se ueden escribir en función de aráetros adiensionales o núeros i así: Π i Π i Donde los subíndices se refieren al rototio y al odelo resectivaente. La definición de esfuerzo en su fora as sile se uede escribir coo: F A Donde F y A son la fuerza y el área resectivaente, escribiéndolo en térinos de sus diensiones, y toando un sistea de unidades F L T : [ F] [ L ] [ ][ ][ ] Se obtiene el rier aráetro Π utilizado, si se escala todas las diensiones con un iso factor se uede escribir: Π s Donde es la carga sobre la taa y s es un factor de escala. La carga de rueba es escalada utilizando el aráetro Π, y recordando la condición de siilitud Π i Π i, se tiene que:

6 Π Π s s Π s De donde se lo obtiene de los resultados adquiridos anteriorente or eleentos finitos, y corresonden al áxio esfuerzo, que sucede en la arte as baja de la taa. En cabio, corresonde al esfuerzo de fluencia encontrada en las robetas corresondientes al aterial de los odelos. La relación s, tiene un s valor de, ya que coo se dijo antes el odelo fue construido a la itad de la escala. En el caso de los odelos en los cuales se han ontado galgas extensoétricas, se alica la carga y se toa el valor de los esfuerzos. Las galgas están ontadas en la arte as baja de la taa, en el lugar donde se generarán los ayores esfuerzos, aunque los esfuerzos que van a ser obtenidos no son los rinciales estos se acercan con un 98,7% al valor de los esfuerzos rinciales, según el odelo en eleentos finitos. Galgas Galga de corobacion Figura 8. Colocación de las galgas extensoétricas riero se cargo la taa con cargas entre 500 y 700Kg, y se coaró el esfuerzo eserado en un rototio con ayuda del aráetro encontrado escribiéndolo de una anera adecuada: s s Luego con los resultados encontrados con eleentos finitos se escala la carga a la cual se esera fluencia en el rototio con el iso aráetro ahora escribiéndolo coo: s s Se encuentra la deforación eserada en las galgas con: Eε Y se coara la carga eserada, con la carga encontrada en los exerientos.

7 En la selección del núero de nervios ótio, se coaró ara un esfuerzo dado (haciendo variar la altura en cada caso, hasta que el esfuerzo sea del valor de referencia) el eso con otras taas que tienen un diferente núero de nervios, escogiendo coo referencia un valor de 450 Ma causada or una carga de 400kN, se genera la siguiente tabla: TABLA COMARACIÓN DEL ESO DE DIFERENTES TAAS ARA UNA MISMA RESISTENCIA Nuero de nervios eso de los nervios (Kg.) Se robaron taas con galgas extensoétricas, taas idiendo la flecha residual y taas se ensayaron hasta la rutura. ara deterinar al taaño del olígono central, ara un altura fija del nervio central, con una carga de 500kN, se hizo variar el taaño y luego se graficaron los resultados, que se resentan en la figura. Esfuerzo (Ma) Diaetro () Figura 9. Esfuerzo vs. Diáetro de la circunferencia de referencia Una vez seleccionado los aráetros anteriores se hace variar la altura de los nervios hasta que se obtenga un valor de esfuerzos lo suficienteente bajo, los resultados encontrados se resentan a continuación. Tabla Esfuerzos ara varias alturas de las taas Altura de los nervios () eso de la taa (Kg.) Esfuerzo encontrado (Ma) Ma Ma Ma

8 Figura 0. Distribución final de esfuerzos sobre la taa Las taas soetidas a ruebas de edición de la flecha residual, no resentaron deforación areciable. Los resultados encontrados or las galgas se resentan en la siguiente tabla Tabla 3 Esfuerzos en odelos Carga en odelo (Kg.) Micro- Deforación (x0-6 ) Esfuerzo Modelo (a) Esfuerzo rototio (a) El aterial del cual estaban hechos los odelos, tenía un esfuerzo de fluencia de 3.78Ma, un esfuerzo últio de 67.7Ma y ódulo del Young de 7Ga. La fluencia se resentará en la taa cuando: 66kN ( ) 398Kg Ahora, cuando la taa alcanzase fluencia en donde esta instalada la galga, se encuentra una deforación de: a 7 0 a 3 ε ( ε )

9 La carga a la cual se resentó fluencia fue de 350Kg La carga necesaria ara causar rutura en un rototio se la uede calcular con el iso aráetro Π, así se tiene: s s ( ) Ma Las taas ensayadas hasta la rutura soortaron 550Kg, roiéndose en el centro del nervio oligonal coo lo uestra la figura: Figura. Taa robada hasta la rutura De acuerdo a los resultados encontrados, se necesita un aterial con un esfuerzo de fluencia de 85Ma y un resistencia de 333Ma. Conclusiones De la tabla el núero ótio de nervios está entre 5 y 6 nervios, se decide escoger 6 nervios, orque se tenia un ahorro de eso ayor. De la figura 8, se escoge 00 ilíetros de radio ara la circunferencia de referencia, observando la gráfica se uede ver que un enor radio no contribuye en ucho a la resistencia y as bien va a colicar el oldeo en la fabricación. Las taas ensayadas hasta la rutura resentaron fractura en una de las caras del nervio oligonal, que es donde se eseraba que los esfuerzos sean as elevados, validando una vez as los resultados encontrados or el étodo de los eleentos finitos. El error entre los valores redichos y los encontrados estuvo entre el 5 y 0%, deostrando la confiabilidad del étodo de los eleentos finitos y de la teoría de odelos y rototios, de aquí que se uede ver que la fabricación de taas de registro que culan con la nora EN-4 se uede llevar a cabo utilizando el étodo aquí descrito ara su diseño. El esfuerzo redicho or el odelo entre las cargas de 500 a 700Kg, tuvieron un error de hasta el 0%, ientras que la carga a la cuál se resentó fluencia en el

10 odelo tuvo una desviación del 5% con el valor eserado or los eleentos finitos, de esta anera los resultados encontrados son confiables y las diensiones encontradas ueden utilizarse ara la fabricación de estos disositivos. or el étodo utilizado se uede concluir que las taas fabricadas bajo las edidas encontradas asarán las ruebas exigidas or la nora. or el bajo eso del diseño se uede fabricar este disositivo de una anera coetitiva, a deás or el aterial seleccionada (el acero fundido), osee una seguridad adicional contra el robo, or no ser útil ara los fundidores locales, de nada sirve su robo. Los osibles ateriales de fabricación son acero fundido y hierro dúctil de acuerdo a los requeriientos del aterial encontrados, cualquiera de ellos se uede utilizar ara la fabricación de este disositivo. refiriendo el acero or no oder ser fundido or étodos convencionales, y de esta anera hacer inútil el robo de las isas. Recoendaciones Otro de los requeriientos de la taa es un sistea antirrobo, el disositivo sugerido se uestra en la figura, consta de una bisagra desontable y un seguro. Caja Cuña Agujeros de trabaiento Figura. Bisagra y seguro La seguridad está en la fora de la cabeza del erno que no tiene que ser de una fora convencional. Bibliografía ) D. Alba, Alicación de la Nora EN-4 ara la fabricación de taas de registro tio D-400 (Tesis, Facultad de Ingeniería Mecánica, Escuela Suerior olitécnica del Litoral, 003) ) R. K. Livesley; Eleentos Finitos: Introducción ara Ingenieros; riera edición, 988; Editorial Liusa. 3) 4) Thoas G. Beckwith, Roy D. Marangoni, John H. Lienhard; Mechanical easureents; quinta edición, 993; Editorial Addison-Wesley ublishing Coany. 5) Too del Manual de la Aerian Society of Materials (ASM). 6) oov, Egor; Mecánica de sólidos; Segunda Edición, 00; earson Educación. 7) Shigley, Joseh; Mishke, Charles R.; Diseño en Ingeniería Mecánica; Quinta Edición,000; McGraw-Hill.