Capítulo 10: Comportamiento térmico de los compuestos

Transcripción

1 Caítulo 10: Coortaiento térico de los couestos Tensiones téricas y coeicientes de dilatación Tensiones y deoraciones téricas Coeicientes de dilatación térica Ciclado térico de couestos unidireccionales Ciclado térico de couestos lainados Cree Bases del coortaiento de ibras y atriz Cree axial de couestos de ibra larga Cree transversal y couestos reorzados or ibra corta Conductividad térica Mecanisos de transisión del calor Conductividad térica de los couestos Resistencia térica de la intercara

2 Tensiones téricas y coeicientes de dilatación Tensiones y deoraciones téricas Proceden de la dierencia de coeicientes de dilatación térica de ibras y de atriz Lo noral será que: α < α en ese caso, la ibra está coriida y la atriz traccionada Aectan a la tensión de agrietaiento de la atriz; habitualente, reducen su valor Se relajan al increentarse la teeratura y acercarse a la de roducción vidrio Tensión (MPa) Radial y circunerencial Axial Axial Circunerencial oliéster Radial Distancia radial (µ)

3 Coeicientes de dilatación térica El coeiciente de dilatación térica axial se uede estiar a artir del odelo de bloques: α α ax VE + VE α c = VE + VE obteniendose resultados bastante aroxiados Para el coeiciente transversal, se uede utilizar la exresión rouesta or Schaery (1968): ( ) ( ) tr ax αc = αv 1+ ν + α V 1+ ν αc ν12 donde ν 12c se obtiene a artir de la regla de ezclas de los de los coonentes V V c Exansiones téricas naturales Exansion térica real, con tensiones residuales Calentaiento T Coatibilidad de deslazaientos σ σ α α α T α T α c T ε ε

4 Ciclado térico de couestos unidireccionales Pueden aarecer tensiones iortantes al variar la teeratura Es uy iortante estudiar este enóeno, dado que tiene lugar durante el uso del aterial en uchas alicaciones y uede llevar aarejado el abandono del régien elástico Suuesto coortaiento elástico de las ibras y que no se desegue la intercara, la deoración axial de las ibras debe coincidir con la del couesto, luego: ( ) σ1 ν σ2 + σ3 ε1 c = ε1 = α T + Coo las tensiones radial y transversal serán relativaente E equeñas coaradas con la axial, se uede desreciar su eecto, con lo que la tensión en la atriz se uede obtener a artir de un equilibrio de uerzas: ( ) σ Si se conoce una teeratura a = V 1 la que α la atriz ε se 1c V E T halla libre de tensión (vg: la de abricación, transición vítrea ), se uede estiar la tensión residual en la atriz y, or tanto, redecir si ésta se ha agrietado o ha luido lásticaente

5 Ciclado térico de couestos lainados Los robleas asociados al ciclado térico son aún ayores ara los lainados, ya que no sólo aarecen tensiones residuales entre ibra y atriz, sino tabién entre caas Habitualente, el coeiciente de dilatación térica axial es ucho enor que el transversal, con lo que las dierentes caas del lainado se constriñen utuaente su dilatación, dando coo eecto ositivo una enor variación de diensiones, a costa de ayores tensiones y la osible aarición de alabeos Para el caso de un lainado cruzado, se odrían calcular las tensiones utilizando el odelo de los bloques, coo si uera un unidireccional con la caa axial actuando coo ibras y la transversal coo atriz ; en ese caso, tendríaos: 1( α2 α1) 1 2( α2 α1) ε2 = E T σ2 = EE T E1+ E2 E1+ E2 suuesto que abas caas tengan el iso esesor Es uy ácil que, ara dierencias téricas relativaente equeñas (100º C); se uedan alcanzar niveles de tensión del orden del valor de σ 2u, aareciendo grietas aralelas a las ibras

6 Cree MATERIALES COMPUESTOS Bases del coortaiento de ibras y atriz Cree (luencia lenta) es el térino que deine la deoración rogresiva de un aterial en el tieo, al alicar una carga constante Puede aarecer bajo cargas reducidas (vg: 10 MPa), a teeraturas del orden del % de la de usión (en ) Para las resinas teroestables, unos 100º de increento sobre la teeratura abiente ueden rovocar este enóeno; en los terolásticos, se uede roducir, incluso, a teeratura abiente El interés suele centarse en deterinar la velocidad de deoración en el estado secundario Uno de los ayores atractivos de los couestos, esecialente en MMC y atrices terolásticas es, recisaente, ejorar el coortaiento rente al cree de la atriz

7 Cree axial de couestos de ibra larga La deoración inicial, al cargar el couesto será: σc ε0 = VE + VE Al luir la atriz, las ibras van soortando cada vez ás carga, con lo que, en la situación líite: σc ε = VE la deoración real se aroxia a este valor de ora asintótica Resulta uy interesante conocer este valor líite de la deoración bajo cree, que no será suerada salvo que las ibras roan. Adeás esta deoración no suele ser deasiado grande Se uede redecir la velocidad de deoración con la que el aterial se aroxia a la deoración líite. Si la atriz sigue una ley otencial del tio dε n dt = Aσ c n n dε Aσ ε c 1 ε entonces, la velocidad de luencia = dt VE n del couesto será (McLean, 1983): 1 + V VE

8 Cree transversal y couestos reorzados or ibra corta En el cree transversal de un couesto de ibra larga, el coortaiento viene deterinado undaentalente or el de la atriz Lo iso ocurre en couestos reorzados or articulas o ibra corta; sin ebargo, en este últio caso, el coortaiento del conjunto deende así iso de la relación de longitudes de las ibras En general, los couestos reorzados con ibras cortas resentan un coortaiento ejor que los reorzados con artículas (hasta dos ordenes de agnitud en su velocidad de deoración) En los couestos con reuerzo de ibra corta, la intercara juega tabién un ael deterinante en el coortaiento global

9 Conductividad térica Mecanisos de transerencia del calor El lujo de calor en los sólidos sigue leyes del tio: q = T' donde es el coeiciente de conductividad térica (W -1-1 ) y T es el gradiente de calor La conductividad térica de los ateriales deende de la teeratura; a 0, el coeiciente de conductividad vale 0; al auentar la teeratura sube raidaente, llega a un ico y desués cae lentaente Los ecanisos que eriten la transerencia de calor son, undaentalente, dos: la vibración de los átoos (que se transite a sus vecinos) o el intercabio de energía a través de electrones libres En los etales, se roducen abos ecanisos (or lo que sus son ás elevadas); en los no-etales, sólo se uede transitir calor or vibración de los átoos

10 Conductividad térica de los couestos La conductividad térica de un couesto uede ser estiada a artir del odelo de bloques; las exresiones que se obtienen ara el caso axial y el transversal son, resectivaente: 1 c = V + V y: 2 c V = + V la ecuación del caso axial da buenos resultados ara couestos de ibra larga; sin ebargo, la transversal roduce eores aroxiaciones Hatta y Taya, utilizando el odelo de Eshelby, llegaron a la siguiente exresión ara la conductividad transversal: 2 c = + 1 que da buenos resultados en la ayoría de los casos MATERIALES COMPUESTOS ( ) ( ) V + V / 2 V V q 1c Isoteras Isoteras q 2 q 2 q 1 q 1 q 2c q 2c q 1c

11 Resistencia térica de la intercara La intercara resenta una cierta resistencia al aso del calor; la ley que rige esta transerencia será del tio: q h T donde h es el coeiciente de transerencia de calor de la intercara (W -2-1 ) Esta resistencia térica inluye en la conductividad térica transversal de los couestos de ibra larga; Hasselan y Johnson (1987) obtuvieron la siguiente exresión analítica: V rh rh 2c = V rh rh i = Y ara couestos con reuerzo de artículas esericas, los isos autores obtuvieron la exresión: c = 2V rh rh V rh rh