ANALISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA DINÁMICA EN EMBARCACIONES.

Transcripción

1 ANAISIS DIMENSIONA Y SEMEJANZA DINÁMICA EN EMBACACIONES. ANAISIS DIMENSIONA. En una ebarcación es de sua iortancia conocer la resistencia que se oone a su oviiento y que se denoina resistencia total, T. Conocido este valor se deterina la otencia necesaria ara su navegación. Para su deterinación, con anterioridad a la construcción del buque, se realizan ensayos en odelos, cuyos resultados se extraolan a la nave rototio. Estos ensayos eriten, adeás, efectuar correcciones al casco ara ejorar sus características de navegabilidad y disinuir la otencia necesaria de las áquinas del buque. Para deterinar las relaciones existentes entre una ebarcación y su odelo a escala, estableciendo su seejanza geoétrica y dináica, deben seleccionarse las variables que intervienen, en este caso son: ariables geoétricas: Definen el taaño del buque Eslora. B Manga. T Calado ariables cineáticas: Definen las condiciones de oeración del buque g elocidad del buque resecto del agua. Aceleración de gravedad ariables Dináicas Definen las características del fluido y de coortaiento del buque Características del fluido: Densidad del agua iscosidad del agua 1

2 Características de coortaiento T esistencia Total P Presión Adeás de estas variables están los coeficientes C P, C M, C B y CB, que son resectivaente el coeficiente risático, el de cuaderna aestra, el de bloque y la osición longitudinal del centro de boyantes. Todos ellos son aráetros adiensionales de la fora del casco, que no juegan un ael iortante en la resistencia total del casco. a función es: T f, B, T,, g,,, P Utilizando el teorea de Buckingha (o de Churchill ) se establecen los siguientes aráetros adiensionales: T g P ; ; ; ; ; ; T B B T reresenta una suerficie y se considera coo el área ojada de la ebarcación y se designa or S. os aráetros adiensionales /T, /B y B/T tienen relación con la fora del casco y se agruan con los indicados anteriorente y se consideran coo un factor de fora K. eagruando coo una función: T S g P f,, Coo: y or relacionar la resistencia con la energía cinética se agrega ½: T S g P f,, os aráetros al interior de aréntesis se conocen coo: 13

3 Ndee ynolds g N deroude r o r g P N deeuler Eu g P De lo anterior se desrende que la resistencia que se oone al oviiento de un barco en el agua se debe al rozaiento viscoso suerficial, reresentado or el N de eynolds, a la resistencia de las olas (o la foración de olas or la ebarcación), reresentada or el N de roude, y del arrastre or resión, reresentado or el N de Euler. El N de eynolds se concibe coo la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas y siere es iortante cuando influyen las fuerzas viscosas, coo en el rozaiento o érdida de carga, en el oviiento de un fluido. Por su arte el N de roude es la relación entre las fuerzas de gravedad y las de inercia, siendo iortante en la foración de olas. El N de Euler, or su arte, es la relación entre las fuerzas debida a la resión y las de inercia. SEMEJANZA DINÁMICA. Para que exista seejanza geoétrica y dináica, entre un odelo y su rototio, los aráetros adiensionales corresondientes, que gobiernan el fenóeno que se estudia, deben tener el iso valor. Esta condición no siere es osible conseguir. Sea: la eslora del rototio la eslora del odelo 14

4 Entonces la relación de escala entre rototio y odelo es: Igualando los N s de eynolds: Coo los ensayos del odelo y rototio se efectúan en agua, líquido abundante y de bajo costo, las viscosidades de odelo y rototio son iguales, entonces: os N s de roude deben ser iguales: r g r g Coo la aceleración de gravedad es igual entre odelo y rototio y desajando la velocidad del odelo: Se observa que las velocidades son totalente diferentes. Esta situación se denoina Incoatibilidad de eynolds/roude. Suonga que es 30 entonces: Según eynolds = 30 15

5 y según roude = 0,18 Una solución ara esta desigualdad es ensayar el odelo con un líquido que tenga una viscosidad de: 1 3/ Situación uy difícil de obtener, ya que no existe un líquido con esas características y en la cantidad necesaria. En estas circunstancias, ara que abos N s deterinen igual velocidad del odelo la escala debe ser 1, erdiéndose todas las ventajas de trabajar con odelos. ESISTENCIA TOTA a resistencia total deende de los siguientes factores: T W a aire ti v v esistencia friccional, que tiene relación con la viscosidad del fluido y or consiguiente con N de eynolds. W esistencia or la generación de olas, que se relaciona con el N roude. a esistencia que se debe a la existencia de aéndices, coo or ejelo: tión, sonar, quillas laterales, etc. ti esistencia causada or el tioneo. v esistencia or resión viscosa, searación de la caa líite, vórtices de on Káran. v esistencia debido al viento sobre la suerestructura. Esta uede tener un valor negativo. roude searó estas resistencias en dos gruos: T 16

6 Es la ya indicada resistencia friccional, cuyo valor se obtiene or cálculo, ediante una fórula eírica. Es la resistencia residual que agrua a las restantes resistencias, y que se deterina ediante ensayos, utilizando el N de roude. Hay que señalar que sólo W tiene relación con las fuerzas gravitacionales y el resto no, en consecuencia no obedecen a la ley de siilitud que se alica ara deterinarla. Este étodo, de roude, es una aroxiación de la realidad, que sin ebargo a esar de sus deficiencias entrega resultados satisfactorios y uy útiles hasta el resente. Detallando ás sobre la resistencia friccional,, esta deende de la rugosidad del casco y se hace una corrección que se sua a. tiene relación con: ugosidad estructural, coo reaches, soldadura, rotectores de zinc, etc.. ugosidad de las lanchas. ugosidad de la intura. ugosidad equivalente debido a la curvatura del casco. Para la resistencia residual,, la coonente ás iortante es W, ya que los ensayos se realizan en condiciones ideales: aguas tranquilas, sin viento, casco liio, sin suerestructura. El error en este valor, debido a sus deficiencias, es de un 4 % coo áxio. Esto se exlica debido a que or ejelo: Es un error unir en a W y a v ya que son función de distintos aráetros adiensionales. W f ( r ) y v f ( ) Esto se aceta debido a que W es un 99% de y v es sólo el 1% COEICIENTES DE ESISTENCIA TOTA a resistencia total se estableció coo: 17

7 T S g P f,, Se uede definir un coeficiente de resistencia total C T a artir de: S T C T C T C C C T T 1 S C 1 S C 1 S En ensayos realizados con lanchas lanas de igual suerficie que el casco de la ebarcación real, se obtuvo las siguientes exresiones: ó 0,075 C (ITTC ine) log 0,4 log( C ) (ATTC ine) C Considerando las correcciones or rugosidad y curvatura: e e es la resistencia friccional de la lancha lana equivalente es la resistencia adicional or las correcciones a la rugosidad C 0,

8 POTENCIAS Y ENDIMIENTOS. En una ebarcación se distinguen distintas otencias, cuya ubicación se indican en la figura siguiente: Potencia efectiva, Efective, (EHP) Es la otencia efectiva del casco y corresonde a la otencia neta ara over el casco del buque a una deterinada velocidad. EHP T Coo se observa en la forula anterior corresonde a la resistencia total or la velocidad de la ebarcación. Potencia de euje, Thrust, (THP) Es la otencia generada or la hélice ara over el buque a una cierta velocidad, es la coonente axial de las fuerzas roducidas or la hélice. Su valor se obtiene de un ensayo aislado del roulso (hélice). Potencia antes de la hélice, Delivered, (DHP) Es la otencia en el eje justo antes de la hélice, desués del descanso radial de codaste de la ebarcación. Perite obtener el rendiiento de la hélice y se deterina en los ensayos aislados del roulsor. Potencia en el eje, Shaft, (SHP) Es la otencia en el eje, antes del descanso de codaste. Se ide directaente, ediante instruentos instalados en el eje. 19

9 Potencia al freno, Brake, (BHP) Es la otencia que entrega o debe entregar la lanta otriz del buque. os valores característicos de una ebarcación se exresan coo rendiientos, cuyos valores tíicos se señalan a continuación: endiiento del casco, EHP/THP. Este rendiiento fluctúa entre el 98 y 105% endiiento de la hélice, THP/DHP Este rendiiento considera la efectividad de la hélice y tiene un valor de 60%, ara las ejores. endiiento ecánico y transitido, DHP/BHP. Este rendiiento es de alrededor de un 97%. 0

10 MÉTODO DE COEACIÓN DE OUDE Este étodo erite deterinar la otencia efectiva de la ebarcación, EHP. A continuación se describen sucintaente los asos que se deben realizar ara conseguir la otencia efectiva. 1. Habiéndose diensionado tentativaente el buque rototio a construir, se elaboran los lanos ara construir el odelo.. El odelo geoétricaente seejante está en una escala: 3. Se reolca el odelo a una velocidad. Y se deterina la resistencia total T. 4. Con una de las fórulas señaladas, se deterina la resistencia friccional del odelo: 1 S C O or la fórula de roude: C 0,075 (log( ) M f S 1,85 f es un coeficiente de fricción, que se deterina exerientalente y se tabula en función del largo de la lancha equivalente, ara agua a 15 C. 5. Con una de las fórulas señaladas, se deterina la resistencia friccional del odelo: 1

11 T 6. a resistencia residual del buque es: 3 w w ( w / w ) es la corrección or la diferencia de densidad del agua. 7. a resistencia or fricción del buque se calcula ediante las forulas indicadas en el unto 4, considerando una corrección C or efecto de la rugosidad, coo se indicó reviaente. 1 S C C 1, 85 f S 8. a resistencia total del buque: T 9. Se deterina la otencia efectiva EHP: EHP T Existen otros étodos enos utilizados que el descrito: Por: Coeficiente de resistencia Coeficientes circulares Diagraa de resistencia.

12 CANAES DE PUEBA a función de un laboratorio de hidrodináica naval es: a) Otiizar y ejorar un diseño inicial de una ebarcación. Mejoras: En la flotabilidad. En el coortaiento en el ar. En su lanta otriz. b) Otiizar, tabién, eleentos anexos coo Tiones. elas. Bulbos Quilla. Hélice, etc.. os rocediientos son noralente los sugeridos or I.T.T.C. (Internatianal Towing Tank Conference) Adeás, existe la A.T.T.C. (Aerican Towing Tank Conference) 3

13 Sus coonentes son: -.Canal: a longitud se a reducido de 1000 a 150 [], que es suficiente de acuerdo a los instruentos actuales. -.Carro de reolque: En el se instalan todos los equios de edición, de fotografía, oder eléctrico y todos los eleentos necesarios ara el correcto funcionaiento del carro. -.Sistea de reolque: Este se conecta directaente a un dinaóetro, idiendo la resistencia al avance. -.Sistea generador de olas. -.Sistea fotográfico ara sobre y bajo el agua. En un laboratorio de hidráulica naval se requiere de otros eleentos, coo or ejelo un túnel de cavitación, estanques de aniobras, etc. Taaño: os canales equeños son aquellos que tienen una sección transversal enor a 30 [ ], y los grandes sobre ese valor. as longitudes van de 10 a 1000 [] 4

14 En Chile el canal de aldivia: 45 [] de largo or 3 [] de ancho y 1,8 [] de rofundidad. En Argentina: 7,9 [] de largo or 3,6 [] de ancho y [] de rofundidad. En Brasil: 14 [] de largo or 6,7 [] de ancho y 4 [] de rofundidad. Para un canal de: 116 [] de largo, incluyendo un uerto de triado de 6 [], or 6,7 [] de ancho y 4,3 [] de rofundidad, sus costos aroxiados al año 1981 son de: Costo edificaciones US$ Canal de ruebas US$ Generador de olas US$ Túnel de cavitación US$ Equiaiento adicional US$ Irevistos US$ Total US$ Actualente con la desvalorización del dólar este valor erfectaente se uede dulicar. 5

15 DIMENSIONAMIENTO DE MODEO. 1. as diensiones lineales, eso, velocidad de reolque del odelo, deben estar en relación directa con las diensiones del rototio. Se debe considerar, adeás:. as diensiones del odelo deben estar relacionadas con las diensiones del canal de ruebas, ara evitar los efectos de: as aredes laterales Y del fondo 3. El eso y el voluen deben eritir la instalación de instruentos y, adeás, esos ara el triado. 4. a velocidad de reolque del odelo debe ser igual o enor que la velocidad áxia eritida or la longitud del canal y el disositivo de reolque. 5. Hay tres factores básicos liitantes en cuanto al taaño ínio del odelo: En un canal en que se efectúen ensayos autoroulsados o siilares, en la ráctica la eslora ínia es de,5 [], con 6

16 el objeto de que los resultados sean confiables. Noralente se considera un longitud ínia de 3 []. Todos los resultados están sujetos al efecto escala. Mientras ayor es ayor es el error. a viscosidad altera ucho los resultados en odelos equeños, or eso se utilizan > Esto nuevaente ilica que la eslora ínia es de,5 []. El taaño del odelo deende tabién de la eficiencia y exactitud de los odelos e instruentos utilizados. Materialidad de los odelos: Estos se ueden construir en adera, cera o lástico, el ideal es que sea un aterial fácilente trabajarle, al cual se ueda desbastar o agregar aterial. os laboratorios deben tener el ersonal y la aquinaria adecuada ara la fabricación de los odelos. 7

17 EECTOS DE AS DIMENSIONES DE CANA SOBE OS MODEOS a resistencia en un canal bien diensionado es leveente ayor, que si se ensaya en aguas sin liitaciones. as razones son las siguientes: 1. Efecto de bloque. as aredes y el fondo afectan el flujo alrededor del casco. Auentan las velocidades y con ello la resistencia. Este efecto se hace ayor a edida que la sección transversal del odelo crece. a caa líite se desrende or los costados y fondo del odelo, y esa zona alterada restringe el área de aso del agua, auentando su velocidad y disinuyendo su resión. El efecto de bloque rovoca: a) Triado. El odelo se asienta auentando la resistencia total al avance T. b) Mayor resistencia friccional, debido a la ayor velocidad del agua,. c) Auento de la succión de oa, auenta la resistencia v debida a la resión viscosa y vértices de on Kárán. d) Abatiiento or el auento en la succión en costados y oa. 8

18 Efecto bloque: h elocidad en el canal restringido A c Área cuaderna aestra H adio hidráulico del canal A Area ojada del canal A ACanal Ac P Períetro ojado canal h b T B er figura P Ac Se recoienda que 0, H h ara que 1 i. etardo en generación de olas. a distancia al lecho del canal afecta la generación de olas rovocadas or el odelo. En aguas rofundas la ola generada or una ebarcación tiene la isa velocidad que esta. En aguas oco rofundas el fondo frena a la ola y esta a la ebarcación disinuyendo su velocidad. Para antener igual velocidad en aguas rofundas y soeras debe auentarse la otencia. El grafico de andweber erite deterinar el efecto bloque y de retardo de ola. 9

19 etardo de olas: oo elocidad en aguas rofundas gh N de rofundidad de roude Nh, h rofundidad ínia del canal i elocidad interedia de Schlichting: velocidad en aguas oco rofundas equivalente, ero enor, a la de aguas rofundas ara igual largo de ola. Para efectos rácticos: gh 0,7 i en consecuencia 0,