Slide 1. Slide 2 Organización y Resumen de Datos. Slide 3. Universidad Diego Portales. Tablas de Frecuencia. Estadística I

Transcripción

1 Slde 1 Unversdad Dego Portales Estadístca I Seccón II: Dstrbucones de Frecuenca y Representacón Gráfca Sgla: EST2500 Nombre Asgnatura: Estadístca I Slde 2 Organzacón y Resumen de Datos Como recordará, habíamos defndo a la Estadístca como el conjunto de métodos para recolectar, organzar, resumr y analzar datos, con el objetvo de realzar conclusones váldas y tomar decsones raconales. De momento dejaremos de lado la etapa de recoleccón. La clase de hoy nos enfocaremos en la organzacón y resumen de los datos. Slde 3 A contnuacón dscutremos los conceptos: Frecuenca (f): Resulta de contar el número de observacones que "entran" en una clase Frecuenca Relatva (fr): Es la proporcón de observacones que "entran" en una clase: fr f n

2 Slde 4 Datos Cualtatvos Estado Cvl (clase) Número de ocurrencas (frecuenca) Porcentaje (frecuenca relatva) Soltero % Casado % Dvorcado % Vudo 8 8 % Otro 5 5 % Total 100 personas 100 % Slde 5 Gráfcos de Barras y de Pastel Estado Cvl (clase) Porcentaje (frecuenca relatva) Soltero 22 % Casado 45 % Dvorcado 20 % Vudo 8 % Otro 5 % Total 100 % Grados (fr * 360) 0,22*360 = ,45*360 = 162 0,20*360 = 72 0,08*360 = ,05*360 = Slde 6 Datos Cuanttatvos Debdo a que en este tpo de datos no exsten categorías o dvsones naturales de los datos, es necesaro construr ntervalos de clase, para lo cual hay que determnar: 1. Cantdad (k) de Clases La regla de Sturges: k = log(n) k = n Sentdo común 2. Ancho de Clase (AC) AC = (Valor máxmo en los datos Valor mínmo en los datos)/k Tema 2. Estadístca Descrptva

3 Slde 7 Datos Cuanttatvos Una vez defndos, los ntervalos de clase constan de: un valor de nco llamado Límte Inferor (L) un valor fnal llamado Límte Superor (Ls) OJO: exsten k clases dentro de una muestra de tamaño n. Usamos tanto para dstngur a la -ésma observacón ó a la -ésma clase Slde 8 Otros conceptos mportantes Marca de Clase: Es el punto medo del ntervalo de clase. Se usa en los métodos estadístcos como valor estmado de las observacones que cayeron dentro de ese ntervalo L Ls X 2 1,2...k Slde 9 Datos Cualtatvos y Cuanttatvos Frecuenca Acumulada (fa): Es el número de observacones acumuladas hasta la clase de referenca: fa j 1 f j

4 Slde 10 Datos Cualtatvos y Cuanttatvos Frecuenca Relatva Acumulada (fra): es la proporcón de observacones acumuladas hasta la clase de referenca: fra fa n Slde 11 Organzacón de DATOS CUANTITATIVOS Una vez que se ha realzado la recoleccón de los datos, se obtenen datos en bruto, los cuales rara vez son sgnfcatvos sn una organzacón y tabulacón. Slde 12 Organzacón de los datos Formas de organzar los datos: Un arreglo: es la forma más senclla de organzar los datos en bruto, consste en colocar las observacones en orden según su magntud: ascendente o descendente. Poco práctca cuando se tene una gran cantdad de datos.

5 Slde 13 Organzacón de los datos Clase Una dstrbucón de frecuencas: es un arreglo de los datos que permte expresar la frecuenca de ocurrencas de las observacones en cada una de las clases, mostrando el patrón de la dstrbucón de manera más sgnfcatva. Pto. Medo f dato fa suma hasta fr % de fra % sumado hasta Slde 14 Organzacón de los datos Resumendo k = n AC = (Dato mayor-dato menor)/k Punto medo = (L+Ls)/2. Frecuenca absoluta de la clase (f ). Frecuenca acumulada de la clase (F ). Frecuenca relatva de la clase (fr ): fr = f /n Frecuenca relatva acumulada de la clase (FR ). Slde 15 Ejemplos de Dstrbucón de Frecuencas Clase A B C Pto. Medo f dato fa suma hasta fr % de fra % sumado hasta Suponga que las respuestas a una pregunta tenen 3 alternatvas: A, B, y C. En una muestra de 120 respuestas se obtuveron 60 As, 24 Bs y 36 Cs.

6 Slde 16 Los gráfcos permten vsualzar en forma global y rápda el comportamento de los datos. Para datos cuanttatvos agrupados en clases, comúnmente se utlzan tres gráfcos: Hstogramas. Polígono de frecuencas. Ojva o Polígono de frecuencas acumuladas. Slde 17 CUANTITATIVOS: 1] Hstograma Hstograma Slde 18 CUANTITATIVOS: 2] Polígono de Frec. Hstograma y Polígono de Frecuencas

7 Slde 19 : CUANTITATIVOS: 3] Ojva Ojva Slde 20 CUALITATIVOS Para datos cualtatvos se usan: Curvas Barras Sectores Slde 21 CUALITATIVOS: 1] Curvas Curvas

8 Slde 22 CUALITATIVOS: 2] Barras Barras Barras Slde 23 CUALITATIVOS: 3] Sectores Sectores, torta o crcular Slde 24 Ejemplos de construccón de gráfcos RECUERDE: 1. Qué tpo de datos son? 2. Observe n 3. Determne k 4. Determne AC 5. Defna las CLASES 6. Tabule las frecuencas, frecuencas relatvas, frecuencas acumuladas y frecuencas relatvas acumuladas

9 Slde 25 Ejemplo 1: Estado Cvl (clase) Número de ocurrencas (frecuenca) Soltero 22 Casado 45 Dvorcado 20 Vudo 8 Otro 5 Total 100 personas Slde 26 Ejemplo 2: Dspone de la sguente nformacón sobre Coefcentes Intelectuales: Slde 27 Ejemplo 3: Dagramas de Tallo Usando la msma nformacón anteror, construya un dagrama de tallo