|
|
- Roberto Castro Salas
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÑÓ ØÖ Ò Ø ÓÖ Ñ Ò Ð ÒT A P º ÈÓ Ð ÙØ Ú º Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÖÒ Ò Ó ËÓÐ Ö ÌÓ ÒÓ ÓÑÓ ØÖ Ó ÒÚ Ø Ò Ò Ð ÈÖÓ Ö Ñ ÓØÓÖ Ó Ä ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Îº º Ö ØÓÖ ÖÒ Ò Ó ËÓÐ Ö ÌÓ ÒÓ ÂÓ ÒØÓÒ Ó ÐÓÒ Ó Â Ñ Ò Þ Ë Ú ÐÐ ¾ ÙÒ Ó ¾¼¼
2
3 Ò Ò Ö Ð ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ½ ¾º Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ Ð ÒT A P ¾º½º Ð Ð Ò Ù Ð ÒT A P º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÓÖÑ ÒÓÖÑ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Ì Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º º Ð Ó Ð ÒT A P º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º½º Î Ö Ò ÑÔÐ Ð ÒT A P º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º¾º Í Ó Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º ÓÖÖ Ò Ý ÓÑÔÐ ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º º½º ÓÖÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾º º¾º ÓÑÔÐ ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º ÅÓ ÓÒ Ð ÒT A P ¾ º½º ÚÓÐÚ Ò Ó Ð Ö Ñ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º Ä Ø Ú Ö Ð Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º½º ÓÖÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º¾º ÓÑÔÐ ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º º ÓÒ ØÖÙ Ò Ø Ð ÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Ì Ð ÖÓ ÓÑÓ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Ì Ð ÖÓ ÓÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÓÑÔ Ð Ò Ð ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Î Ö ÒØ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö ÓÒ ÒØÖ ÑÓ ØÖ ÓÖ ½ º½º ÓÑÔ Ö Ò ÒØÖ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ø Ð ÖÓ º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ö Ô Ò Ð Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º¾º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÓÑÔ Ö Ò ÒØÖ Ø Ñ ÈÖÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½º Ö Ô Ò Ð Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ò ÓÒ ÖÑÙÐ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð º º º º º º º º º º º º º º º½º Ö Ô Ò Ð Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
4 Ò Ò Ö Ð º º¾º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÓÑÔ Ö Ò ÓÒ ÓØÖÓ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ö Ô Ò Ð Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ ÓÒ ÐÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Á ÔÐ Ò Ð Ù Ò º½º ÈÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ä ÓÒ Ô Ò Ð Ð Ø Ð ÔÖÓ Ö Ó ÒØ Ó º º º º º º º º º º º ½ º º Ë Ø Ñ ÙØ ÚÓ Ò ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ô ØÓ Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ë Ø Ñ Ö Ú Ò Ø ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ Ó ÙØÙÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ë Ø Ñ Ù Ò Ò ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò º º º º º º º º º º º º º¾º Ð Ò Ð Ñ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ÑÔÐ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù Ò Ò ÓØÖ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔÐ ÓÒ ÐÓ Ø Ñ ÔÖÓÔÙ ØÓ º º º º º º º º º º º Ð Ó Ö ½ º ÓÖÑ ÒÓÖÑ Ð Ò º Ð ÓÖ ØÑÓ ÙÒ Ò ËØ Ð º Ó ÓÑÔÐ ØÓ Ð ÒT A P ½ º Ð ÒT A P ÓÒ Ð ÙÒ ÓÖ ÓÖÖ ØÓ ÈÖÓÐÓ º Î Ö ÓÒ ÕÙ ÚÙ ÐÚ Ò Ð Ö Ñ ÖØ º½º Î Ö ÓÒ ÓÒ ÙÒ Ý»¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Î Ö ÓÒ ÓÒ Ð ÙÒ ÓÖ ÓÖÖ ØÓ ÈÖÓÐÓ º º º º º º º º º º º ¾ º Î Ö ÓÒ ÓÒ Ð Ø Ú Ö Ð Ð Ö º½º Î Ö ÓÒ Ò Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Î Ö ÓÒ ÓÒ Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ º Ì Ð ÖÓ ÓÑÓ Ö Ó Ý ÓÑÔ Ð Ò ½¼ Àº ÔØ Ò ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð ½½ Àº½º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ò ÆÆ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ Àº¾º ÔØ Ò Ð ÔÖÙ ÔÓÖ Ø Ð ÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º ½½ Àº º ÔØ Ò ÓØÖÓ Ñ ØÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½
5 Ò Ò Ö Ð Áº ÓÑÔ Ö Ò ÓÒ ÖÑÙÐ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò ½¾ Áº½º ÖÑÙÐ ÑÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ Áº¾º ÖÓ Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ð Ø Ø ËÏÁ¹ÈÖÓÐÓ µ º º º º º º º º º º º º º ½¾ Áº º Ê ÙÐØ Ó Ò Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ Áº º½º ËÏÁ¹ÈÖÓÐÓ º¾º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ Áº º¾º ËÏÁ¹ÈÖÓÐÓ º º½¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Áº º º Ô ÈÖÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ Áº º º Ô ÈÖÓÐÓ º º¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Áº º º ÆÍ ÈÖÓÐÓ ½º¾º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º ÓÑÔ Ö Ò ÓÒ ÖÑÙÐ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð ½ º½º ÖÑÙÐ ÑÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º Ë Ò ÐÐÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ò ÓÖÑ ØÓ ÁÅ Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÓÑÔ Ö Ò ÒØÖ ØÓ Ó ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ý ÇØØ Ö º º º º º º º º º º º ½ ½ º º ÓÑÔ Ö Ò ÓÒ Å Þ Ý ÒÐ Ô º º º º º º º º º º º º º º ¾½
6 Ú Ò Ò Ö Ð
7 Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ä ÑÓ ØÖ Ò ÙØÓÑ Ø ÒÓ Ò Ð ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ Ö Ñ Ð Ò Ò Ö Ò Ð Ñ Ø Ñ Ø ÔÙÖ º Ä Ð Ú Ô Ö ÔÐ ÖÐ ÓÒ Ü ØÓ Ð Ò Ð Ù Ó Ó Ý Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Òº Ñ Ó ØÓÖ ÓÒ Ù Ð ÑÔÓÖØ ÒØ Ý Ô Ò Ò Ð ÙÒÓ Ð ÓØÖÓº ÓÑÓ ÈÓ Ý Ë Ñ ØØ Ù Ö Ý Ò Ð Ö Ø Ö Ø Ö Ó¹ÔÖ Ø Ó Ð ÑÓ ØÖ Ò ÙØÓÑ Ø Ò Ð Ù Ð ÑÓ ÔÖ Ø Ò Ó ÓÖ Ò Þ Ö Ø Ñ ÑÓ¹ Ö ½ ÓÑ Ò Ò Ó Ð Ò Ð ÖØÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ó Ò Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ý ÓÑÔ Ö Ò Ò ÒØÖ ÐÓ Ñ ÑÓ º ÖØ Ñ ÒØ Ò Ð ØÓÖ Ð ÑÓ ØÖ Ò ÙØÓÑ Ø ÓÑ Ò Ò Ñ¹ ÔÖ Ð Ò Ð Ý Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ¾ º Ä ÔÖ Ñ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÙÒ ÑÓ ØÖ ¹ ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ó Ò ÙÒ Ñ ÕÙ Ò Ð ØÖ Ò Ì ÐÓ Ì ÓÖÝ Å Ò Æ Û Ð Ë ÑÓÒ Ý Ë Û ½ µ ÕÙ ÐÐ ÑÓ ØÖ Ö ÓÒ Ü ØÓ Ø Ù Ö ÒØ Ø ÓÖ Ñ ÈÖ Ò Ô Å Ø Ñ Ø º Ì Ñ Ò Å ÖØ Ò Ú Ó Ò ½ ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ù Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ ÈÖ ÙÖ Ö ÔÖÓÔÙ ØÓ Ò ½ ¾ Ô Ö Ö Ð Ú Ö ÖÑÙÐ ÒØÖÓ Ð Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ð Ö ØÑ Ø ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Òº Ë Ò Ñ Ö Ó Ø Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÒ ÒÓ ØÙÚ ÖÓÒ Ñ Ó Ü ØÓ ÔÙ ÑÔÐ Ò Ø Ò Ñ Ò Ó ÕÙ ÕÙ Ö Ö Ò Ù Ö ÐÓ ØÖ Ó Ñ ÖÓ Ô Ö ÐÓ ÕÙ Ò Óº Ó Æ Û Ð Ø Ðº Ó Ø Ò Ò ÕÙ Ù ÔÖÓ Ö Ñ Ñ ÕÙ Ð ÓÖ ØÑ Ó Ö ÙÖ Ø Ó ÒØ Ò Ò Ó ÔÓÖ Ø Ð Ñ Ó Ñ ÒÓ ÕÙ ÒÓ Ý Ö ÒØ ÕÙ Ð ÔÖÓ Ó Ú Ý ÙÒ ÓÒ Ö Ñ¹ ÔÖ Ó Ù ÒØ Ô Ó Ý Ø ÑÔÓ º Ì Ñ Ò Ú Ð Ö Ò ½ ÕÙ Ð Ñ ÝÓÖ ØÖ ÙÒ Ó Ù ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÑÓ ØÖ Ö ÕÙ Ð ÙÑ Ó Ò Ñ ÖÓ Ô Ö ÙÒ Ò Ñ ÖÓ Ô Öº ØÓ Ó ÑÓ Ó ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ ÖÚ ÖÓÒ ÓÑÓ Ô Ö Ñ Ý ÑÓØ Ú Ò Ô Ö ÐÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ ÕÙ Ú Ò Ö Ò ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ º ÍÒ ÑÔÓÖØ ÒØ Ù ÒØ Ø Ö Ô Ö Ð ÖÖÓÐÐÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ ÙØÓÑ Ø ¹ Ó Ù Ð ÑÔÐ Ó Ð ÙÒ ÓÒ Ë ÓÐ Ñ Ý ÐÓ ÙÒ Ú Ö Ó À Ö Ö Ò Ò ½ Ø ØÖ Ó ÓÒØ Ó ÓÒ Ð Ù Ú Ò Ò Ð ÓÒ Ö Ù Ò Ý Ò Ð ÂÙÒØ Ò ÐÙ ØÖ Ú ÙÒ ÝÙ Ô Ö Ð ÓÖÑ Ò ÓØÓÖ º ¾ È Ö Ö Ö Ø ÒØÖÓ Ù Ò ÑÓ Ñ Ò Ó Ð Ù ÒØ Ù ÒØ Ú¼½ ÄÙ ¾ ÈË ÊÆ Ý Å º ½
8 ¾ Ô ØÙÐÓ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÙÒ Ù Ö Ò ÔÓÖ Ö Ñ ÊÓ Ò ÓÒ ÐÓ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ö ÓÒÒ Ö Ò Ö Ð Ú Ò Ò Ð ØÓÖ Ð ÑÓ ØÖ Ò ÙØÓÑ Ø Ò ½ ÙÖ ÒØ ÙÒ ÓÒ Ö Ó Ò Ð ÍÒ Ú Ö ÓÖÒ Ðк ÐÑÓÖ Ò ½ ÑÔÐ ÓÖÑ ÒÓÖÑ Ð ÝÙÒØ Ú Ý ÐÓ ÙÒ Ú Ö Ó À Ö Ö Ò Ô Ö ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÒ ÑÓ ØÖ ¹ ÓÖ Ô Þ Ý ÔÖÓ Ö Ø ÓÖ Ñ ÒÓ ØÖ Ú Ð Ð Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò ÒØ º È ÖÓ Ý ÖØÓ Ø ÓÖ Ñ ÒÓ Ñ Ó ÓÑÔÐ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ð¹ ÑÓÖ ÐÐ º Å ÖØ Ò Ú Ý À Ð ÖÝ ÈÙØÒ Ñ ÒÓÒØÖ ÖÓÒ ÕÙ Ð Ù ØÓ ÖÖÓÖ Ø Ò ÕÙ Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÐÑÓÖ Ô Ò Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ò ÓÖÑ ÒÓÖÑ Ð ÝÙÒØ Ú Ò ÕÙ Ù Ñ ØÓ Ó ÒØ Ô Ö ÐÐÓ ÓÒ ÐÓ ÕÙ ÐÐ ÒØ ÖÑÙÐ ÑÓ Ö Ñ ÒØ Ö Ò º Ú Ý ÈÙØÒ Ñ ÖÓÒ ¹ Ö Ð Ú Ö ÒÓ ½ Ð ÕÙ ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ø ÚÓ Ô Ö Ð ÓÑÔÖÓ Ò Ð Ø Ø Ð Ð ÖÑÙÐ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð ÕÙ ÔÙ ÖÚ Ö ÐÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Òº Ò ½ ¼ ÔÙ Ð Ò ÙÒ ØÖ Ó ÓÒ Ò Ù ÒØ ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÒÓ Ó ÓÑÓ Ú ¹ÈÙØÒ Ñ ÕÙ ÒØÖÓ Ù ÒØÖ ÓØÖ Ó Ð ÑÔÐ Ó Ð ÓÖÑ ÒÓÖÑ Ð ÓÒ ÙÒØ Ú º ÖÖÓÐÐ ÖÓÒ Ø Ñ Ò ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ù Ö ÙØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÒØÖÓ Ù Ò Ú Ö Ð Ô Ö ÔÖÓ¹ Ù Ö Ð Ù ÙÐ Ô Ö ÔÙ Ù Ö ÒÓÒ Ø Ò ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð ÒØÖ Ð Ñ Ñ º Ò ½ ¼ Ô Ö Ð ÔÖ Ñ Ö ÑÓ ØÖ ÓÖ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ó Ò Ø Ð ÖÓ ÖÖÓÐÐ Ó ÔÓÖ ÈÖ Û ØÞ À Ò ÈÖ Û ØÞ Ý Æ Ö ÎÓ Ö º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÒ ÐÙÐÓ Ñ Ð Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ù ÓÝ º Ë Ò Ñ Ö Ó ÒÓ Ù Ú Ö Ð Ð Ö º ÌÖ ÐÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Þ Ó ÑÓ ØÖ Ò ÙØÓÑ Ø Ò ½ ÊÓ Ò ÓÒ ÚÙ ÐÚ ÔÓÖØ Ö ÙÒ ÕÙ ÓÒÚ ÖØ Ö Ò ÙÒ ÒÙ ÚÓ ÑÔÙÐ Ó Ð ÓÑ Ò Ò Ö ÓÐÙ Ò Ý ÙÒ Òº ÓÒ ÐÐÓ Ö Ù ÓÒ Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ò Ñ ÖÓ Ø ÖÑ ÒÓ Ð ÙÒ Ú Ö Ó À Ö Ö Ò ÕÙ ÓÖ ÐÓ Ò Ö Ò Ù Ò Ó Ò Ö Ó Ô Ö Ù Ö ÓÒØÖ ÓÒ º Ø Ý Ó Ù Ö ÔÓÖ ÈÖ Û ØÞ ÕÙ ÔÖÓÔÙ Ó ÕÙ ÐÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ð ÑÓ ØÖ ÓÒ Ù Ð ÔÖÓ Ó ÕÙ Ð ÓÒØÖ ÓÒ Ý ÕÙ Ò ÙÒ Ò ÐÐÓ ÒØÖÓ Ù Ò ÐÓ Ø ÖÑ ÒÓ Ð ÙÒ Ú Ö Ó À Ö Ö Ò Ò Ð Ñ Ò ÕÙ Ù Ò Ò Ö Ó º Ò Ó Ò Ð Ö ÓÐÙ Ò Ò Ö Ä ÖÖÝ ÏÓ Ö Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ È½ ¹ ÈÖÓ Ö Ñ ½ ¹º Ä ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÓÒ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÐÐ Ú ÖÖÓÐÐ Ö Ð ØÖ Ø Ð ÓÒ ÙÒØÓ ÓÔÓÖØ ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ò ÇØØ Ö ÙÒÓ ÐÓ ¹ ÑÓ ØÖ ÓÖ ÕÙ ÑÔÐ Ö ÑÓ Ò Ø Ñ ÑÓÖ Ý Ð Ô Ö ÑÓ ÙÐ Òº Ä Ô ¹ Ö ÑÓ ÙÐ Ò ÙÖ Ô Ö Ð Ñ Ò Ö ÐÓ Ü ÓÑ Ð ÒØ ÓÑ Ò Ò Ó Ð Ù Ø ØÙ ÓÒ ÒØ ÓÒ Ð Ö ÓÐÙ Òº Ô ÖØ Ö Ø ÙÖ Ò ÐÓ Ø Ñ Ö Ö ØÙÖ Ø ÖÑ ÒÓ ÓÑÓ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÃÒÙØ ¹ Ò Üº Ì Ñ Ò Ä ÖÖÝ ÏÓ ÕÙ Ò Ò ½ ¼ ÔÖÓÔÓÒ Ð Ù Ó Ð Ø ÖÑ ÒÓ Ö ÞÓÒ Ñ ÒØÓ ÙØÓÑ Ø Þ Ó Ô Ö Ö Ö Ö Ø ÔÐ Ò Ò Ú Þ ÑÓ ØÖ Ò ÙØÓÑ Ø Ø ÓÖ Ñ Ý ÕÙ Ð ÕÙ ÔÖÙ Ó Ö Ý ÖÙØ Ò Ö ÓÑÓ Ò Ó ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ð ØÖ Ø Ó ÐÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ÔÖÓ Ö Ñ Æ Û Ð Ø Ðº Ý Ú Ô Ö ÓÒÚ ÖØ Ö Ò ÔÖÓ Ó ÕÙ ÒÐÙÝ Ò ÔÐ Ò Ò
9 ØÖ Ø Øº Ò Ð ÐÓ ¼ Ð ÒØÖÓ ÒÚ Ø Ò Á Å Ò À Ð Ö Ð ¹ Ñ Ò µ Ù ÙÒ Ô Ô Ð ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÒØÖÓ Ð ÖÖÓÐÐÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ó Ò Ø Ð ÖÓ º ÏÓÐ Ò Ë ÓÒ Ð ÖÖÓÐÐ ÙÒ ÑÓ ØÖ ÓÖ ÒØÖÓ ÙÒ ÔÖÓÝ ØÓ Ó Ö Ö ÞÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ð Ò Ó Ò Ð ÐÙÐÓ Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö Ý Ù Ò Ó ÙÒ Ò Ô Ö ÖÖ Ö Ð Ö Ñ º ÍÒÓ Ó Ñ Ø Ö È Ø Ö Ë Ñ ØØ ÖÖÓÐÐ Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ ÌÀÇÌ ÕÙ Ø Ñ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö ¹ Ð Ð Ö ÓÑÓ Ô ÖØ ÙÒ ÔÖÓÝ ØÓ Ó Ö ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ð Ð Ò Ù Ò ØÙÖ Ðº Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ò Ò ÈÖÓÐÓ ÕÙ Ô Ö Ó Ò ÐÓ Ó ¼ Ð Ñ ÒÓ ÓÐÑ Ö Ù Ö Ý ÃÓÛ Ð Ø Ñ Ø Þ Ò Ó ØÖ Ó ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÓ ÐÓ ÓÝ Ö Ý ÅÓÓÖ ÕÙ Ò ÖÖÓÐÐ ÖÓÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÙÒ Ò Ò Ð ÊÓ Ò ÓÒº ÐÖ ÓÖ ½ ¼ Ò Ð ÍÒ Ú Ö Ã ÖÐ ÖÙ Ø Ñ Ò Ò Ò Ó ÔÓÖ Á ŠȺ Ë Ñ ØØ Ý Ê Ò Ö À ÒÐ ÖÖÓÐÐ ÖÓÒ 3 T A P Ó Ö Ð Ð ÜÔ ¹ Ö Ò ÓÒ ÌÀÇ̺ Ì Ñ Ò 3 T A P Ù ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ò ÈÖÓÐÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÒ ÐÙÐÓ Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö Ø ÒØÓ Ô Ö Ð Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò ÓÒ ÒØ ÓÑÓ Ô Ö Ð ÑÙÐØ Ú ÐÙ º Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÒØ ÓÖ Ö ØÓ Ð ÒT A P º ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó ÇÔÔ Ö Ý ËÙ Ò ÔÙ Ð ÖÓÒ Ò ½ Ù ÑÓ ØÖ ÓÖ À ÊÈ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ò ÄÁËÈ Ý ÔÖÓ Ð Ñ ÒØ Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ Ó Ò Ø Ð ÖÓ Ñ ÓÒÓ Óº Ì Ñ Ò Ì À Ð Ò ÄÓ Å Ò ÓØÖÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÈÖÓÐÓ ÕÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÒÓ ¼ ÐÙÐÓ Ö ÒØ ÒØÖ ÐÐÓ Ð ÙÒÓ Ø Ð ÖÓ Ñ ÒØ Ó Ô Ö Ð Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ð ÒÓ¹ÑÓÒ ØÓÒ Ð Ò Ñ Ý Ð ÙØÓ Ô Ø Ñ º Ô ÖØ Ö ½ ¼ Ð ÒØ Ö ÔÓÖ ÐÓ Ø Ð ÖÓ Ñ ÒØ Ó Ö Ý ÓÒ ÑÙ Ó ÐÓ Ø Ñ ÕÙ ÖÖÓÐÐ Ò ÒØÖ ÐÐÓ Ð ÒT A P ÒÙ ØÖÓ ÔÙÒØÓ Ô ÖØ Ò Ð ÔÖ ÒØ Ñ ÑÓÖ º Ò ÐÓ Ô ØÙÐÓ ÕÙ Ù Ò Ö Ð Þ ÑÓ ÙÒ ØÙ Ó ÓÑÔ Ö Ø ÚÓ ÒØÖ Ú Ö Ú Ö ÒØ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ó Ò Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö Ô Ö Ð Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò ÒØ º Ð Ó Ø ÚÓ Ð Ô ØÙÐÓ ¾ Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÙ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÐÓ Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÙÒ ØÓ Ó ÐÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ó Ò Ð ÒT A P ÓÒ ÐÓ ÕÙ ØÖ Ö ÑÓ Ð Ò Ù ØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ð ÖÑÙÐ ÓÖÑ ÆÓÖÑ Ð Æ Ë ÓÐ Ñ Þ Ð ÐÙÐÓ Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö Ð Ò Ð ÙÒ Ò ÓÖÖ Ø Øºµº Ñ ØÙ ÑÓ Ð Ó Ú Ö ÓÒ ÓÖ Ò Ð Ð ÒT A P ÔÖÓÔÙ Ø ÔÓÖ ÖÒ Ö ÖØ Ý ÂÓ Ñ ÈÓ Ð Ñ Ñ Ò Ð ÕÙ ÐÓ ÙØÓÖ ÔÖ ÒØ Ò ÓÑÓ Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ ÓÖÖ ØÓ Ý ÓÑÔÐ ØÓ Ô Ö Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò ÓÒ Ñ ÒÓ Ð Ò Ó Ý Ð Ú Ö Ò ÕÙ ÑÔÐ Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð º Ö ÑÓ Ñ Ú Ö ÓÒ ÓÑ ÒØ Ò Ó ÓÒ Ø Ò Ñ ÒØÓ Ð Ô ÖØ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ð Óº Ð Ó Ø ÚÓ ÕÙ ÒÓ ÔÖÓÔÓÒ ÑÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØÖÓ Ù Ö Ú Ö ÑÓ¹ ÓÒ Ò Ð ÒT A P ÕÙ ÔÖ Ø Ò Ò ÖÐÓ Ñ ÒØ Ô Ö ÖØ Ð ÖÑÙÐ º ÆÓ ÑÓ Ó Ò Ô ÖØ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÕÙ ÈÓ Ý Ë ¹ Ñ ØØ ÔÖ Ô Ö ÖÓÒ Ô Ö Ð À Ò ÓÓ Ó Ì Ð Ù¹ Å Ø Ó Ò ÙØÓÑ Ø ¹
10 Ô ØÙÐÓ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÙØ ÓÒ ÈË ÓÒ ÐÐ Ú Ò Ó Ø Ø Ö Ø ÒØÓ ÔÖÓÔÓÒ Ò Ó ÑÓ ÓÒ Ð ÒT A P ÕÙ ÑÔÐ Ò Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ ÐÓ Ø Ð ÖÓ Ö ÒØ ÐÓ Ö ÓÐ Ö Ó Ý µ ÓÑÓ ÖÖÓÐÐ Ò Ó ÙÒ ÓÑÔ Ð ÓÖ ÕÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ð ÕÙ ¹ Ø Ð ÖÓ ÖÖ Ó Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÈÖÓÐÓ ÔÖÓ Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ ÕÙ Ú Ð ÒØ º Ì Ñ Ò ÒØÖÓ Ù ÑÓ ÓØÖ Ú Ö ÒØ Ð ÒT A P º Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÙ Ö Ö ÑÓ ÙÒ Ú Ö ÒØ ÕÙ ÚÙ ÐÚ ÐÓ Ð Ø Ö Ð ÕÙ Ò ÒÓÒØÖ Ó Ò Ð Ö Ñ Ö¹ Ø Ò Ó ÒÓ ÖÖ Ö Ð Ø Ð ÖÓº Ð Ó Ø ÚÓ Ø Ú Ö ÒØ ÕÙ ÔÙ ÖÚ ÖÒÓ Ò ÙÒ ÙØÙÖÓ Ô Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ð Ö ÞÓÒ Ñ ÒØÓ ÙØ ÚÓ Ò ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò ÓÒÓ Ò Ø Ð ÖÓ Ñ ÒØ Ó Ø Ð ÓÑÓ Ô Ö Ò ÐÓ Ö Ñ ÒØÓ Ð Ý È ÖÖ È Ó Ð Ð º Ì Ñ Ò Ö Ð Þ ÑÓ ÓØÖ Ú Ö ÒØ Ð ÒT A P ÕÙ ÑÓ Ð ÓÖÑ Ò ÕÙ ÒØ Ò Ð Ð Ñ Ø Ú Ö Ð Ð ¹ Ö ÕÙ ÔÙ Ò ÒØÖÓ Ù Ö ÔÓÖ Ö Ñ Ð Ø Ð ÖÓ Ò ÓÒÓ Ò ÐÓ ØÖ Ó º Þ Ý º ÓÓÐÓ ÓÓ º ÓÒ Ð Ó ØÓ ØÖ Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð ÓÒ Ñ ÝÓÖ Ò ÕÙ Ð Ú Ö Ò ÓÖ Ò Ö Ð ÒT A P Ð Ò Ð Ø Ô ØÙÐÓ ÙØ ÑÓ ÕÙ ÑÓ ÓÒ Ö Ò ÓÒÚ Ò ÒØ Ò Ð Ó Ý ÔÖÓÔÓÒ ÑÓ Ú Ö Ú Ö ÓÒ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð Ð ÒT A P º ÌÓ Ð Ú Ö ÓÒ Ð ÒT A P ÕÙ ÙØ Ò Ò ÐÓ Ô ØÙÐÓ ¾ Ý Ò¹ Ù ÒØÖ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ò Ð Ð Ñ ÑÓÖ ÑÓ Ó Ô Ò º Ð Ø Ñ Ð Ó Ó ËÏÁ¹ÈÖÓÐÓ Ú Ö Ò º¾º½ ÕÙ Ò Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ö Ö Ø ØÖ Ó Ö Ð ÐØ Ñ Ø Ð º Ä Ö ÞÓÒ Ø Ð Ò ÓÒ Ó º Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÙ Ö ÕÙ ØÖ Ø ÙÒ ÓÑÔ Ð ÓÖ Ð Ö ÓÑÓ ÆÍ ÈÖÓÐÓ Ý Ô¹ÈÖÓÐÓ ÐÓ ÕÙ Ø Ñ Ò ÑÓ ÔØ Ó ØÓ Ó Ð Ó ÓÑÔÖÓ Ò Ó Ð ÔÓÖØ Ð ÐÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ ÖÖÓÐÐ Ó º È ÖÓ Ñ ÑÓ ÔÖ Ö Ó ÕÙ Ð ÖÖÓÐÐÓ ÓÖ Ò Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ù ÓÒ ËÏÁ¹ÈÖÓÐÓ ÔÓÖ Ð Ñ ÝÓÖ ÓÙÑ ÒØ Ò Ý ÐÓ Ñ ÓÖ Ö ÙÖ Ó ÕÙ Ó Ö Ô Ö Ð ÔÖÓ Ö Ñ Òº ÈÓÖ Ø ÒØÓ Ð Ó ÐÓ Ô Ò ÔÙ ÓÑÔ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ ËÏÁ¹ÈÖÓÐÓ º È Ö Ô¹ÈÖÓÐÓ Ý ÆÍ ÈÖÓÐÓ ÑÓ Ò Ó Ð ÑÓ ÓÒ ÔÖ Ò Ô Ð ÕÙ Ò Ö º Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÐÐ Ú ÑÓ Ó Ö ÒØ Ø Ø ÓÒ Ø ÒØÓ Ó Ø ÚÓ º Ò ÔÖ ¹ Ñ Ö ÐÙ Ö ÓÑÔ Ö ÑÓ ÐÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ ÒØÖ º Ò ÙÒ Ó ÐÙ Ö ÓÑÔ Ö ÑÓ ÐÓ ØÖ Ø Ñ ÈÖÓÐÓ ÑÔÐ Ó ËÏÁ¹ÈÖÓÐÓ Ú Ö Ò º¾º½ ÐØ Ñ Ø Ð Ð Ö Ö Ø Ñ ÑÓÖ Ý º º½¼ Ò ÖÖÓÐÐÓµ Ô¹ÈÖÓÐÓ Ú Ö Ò º º ÐØ Ñ Ø Ð Ð Ö Ö Ø Ñ ÑÓÖ Ý º º¾ Ò ÖÖÓÐÐÓµ Ý ÆÍ ÈÖÓÐÓ Ú Ö Ò ½º¾º½ µº È Ö ØÓ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ø Ø ÑÓ ÑÔÐ Ó Ð ÙÒ Ð ÖÑÙÐ ÕÙ È ÐÐ Ø Ö È Ð ÔÖÓÔÓÒ Ô Ö Ú ÐÙ Ö Ð Ò ÐÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ º Ò Ð Ô Ò Á ÑÓ ØÖ ÑÓ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó ØÓ Ø Ø º ÌÖ ÙÒÓ ØÓ Ø Ø ÓÑ ÒØ ÑÓ Ð ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ö Ð Ö Ò Ñ ÒØÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ý Ø Ñ Ø Ò Ò Ó Ò Ù ÒØ Ø ÒØÓ Ð Ø ÑÔÓ ÓÑÓ Ð Ô Ó Ö ÕÙ Ö Ó Ô Ö ÑÓ ØÖ Ö Ø ÓÖ Ñ º ÍÒ Ø Ö Ö Ø Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÖÑÙÐ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð º È Ö ÐÐÓ ÑÓ ØÓ¹ Ñ Ó Ð Ñ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ÊÓÝ Ý Ó Ý ÔÖÓÔÓÒ Ô Ö Ú ÐÙ Ö ÑÓ ØÖ ÓÖ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð ÒØÙ ÓÒ Ø ÙÒÕÙ ØÓÑ Ò Ó Ð ÖÑÙÐ Ñ ÒØ Ö ÒØ Ô Ö Ð ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð Ð º Ì Ñ Ò ÑÓ Ó Ð ÙÒ ¹
11 Ñ Ð ÕÙ ÑÓ Ö Ó ÓÒ Ð ÒØ Ò Ò ÕÙ Ö ÙÐØ Ö Ò Ô ÐÑ ÒØ Ð Ó Ð µ Ô Ö ÐÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ó Ò Ø Ð ÖÓ º Ò Ø Ø Ø Ò Ô ÖØ Ô ¹ Ó Ø ÒØÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò ÓÑÓ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð ÓÒÐÙÝ Ò Ó ÕÙ Ð Ú Ö ÓÒ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð Ð ÒT A P ÕÙ ÖÖÓÐÐ ÑÓ Ð Ø ÖÑ ÒÓ Ð Ô ØÙ¹ ÐÓ ÓÒ Ñ ÔÖÓÔ ÕÙ Ð Ú Ö Ò ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ð ÒT A P º Á Ù ÐÑ ÒØ Ù Ð Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ Ñ ÔÖÓÔ Ó Ô Ö Ñ Ð ÖÑÙÐ Ý ÓÑÔÖÙ ÓÒ Ð Ö Ò Ñ ÒØÓ ÇØØ Öº ÇØØ Ö ÙÒÓ ÐÓ Ø Ñ ÖÖÓÐÐ Ó ÔÓÖ ÐÓ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ö ÓÒÒ Ö ÙÐØ Ö ÐÑ ÒØ ÙÔ Ö Ð Ò Ò Ù Ò¹ Ó ØÖ Ø ØÖ Ö ÓÒ ÖÑÙÐ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð º Ì Ñ Ò ÑÓ ÑÔÐ Ó ÙÒ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ó Ò Ø Ð Ú Ö ØÓÑ Ó ¼¾ ÓÑÔÖÓ Ò Ó ÕÙ Ô Ö ÙÒ Ø Ñ Ô Ö ÒØ Ñ ÒØ Ô ÓÖ ÕÙ ÐÓ Ø Ð ÖÓ Ñ ÒØ Ó Ý Ó ÓÒ ÓÒ Ö ÙÐØ ÑÙ Ó Ñ Ù Óº ÈÓÖ ÐØ ÑÓ Ô Ö ÓÑÔÖÓ Ö ÐÓ Ö ÙÐØ Ó ÒÙ ØÖÓ ØÖ Ó ÓÒ Ð Ø Ó ØÙ Ð Ð Ù Ø Ò ÙÒ ÐØ ÑÓ Ø Ø ÓÑÔ Ö Ð Ö Ò Ñ ÒØÓ ÐÓ ÑÓ ØÖ ¹ ÓÖ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð Ó Ò Ð ÒT A P ÓÒ Ø Ñ Ö ÓÒÓ Ò Ò Ð Ö ÓÐÙ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ë Ìº ÑÔÐ Ö ÑÓ Þ ÖÖÓÐÐ Ó ÔÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö ÈÖ Ò ØÓÒ Ý ÒÐ Ô Ø Ñ Ò ÐÓ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ö ÓÒÒ º Ñ Ó ÑÓ ØÖ ÓÖ ØÖ Ò ÓÒ ÒØÖ Ò ÓÖÑ ØÓ ÁÅ Ë ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ Ø Ò Ö ÑÓ ÕÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÒÙ ØÖÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÖÑ ØÓº Ì Ñ Ò ÑÔÐ ÑÓ Å Ù ÓÖ ÑÓ ÐÓ Ò ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò ÓØÖÓ Ø Ñ ÐÓ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ö ÓÒÒ µ Ô Ö ÓÑÔÖÓ Ö ÑÓ Ù Ò ÒÓ ÐÐ Ð ÐÓ Ø Ñ Ô Ð Þ Ó Ò Ð ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð Ò Ó Ò ÑÙ Ó ÓÒ Ô ÓÖ ÕÙ ÐÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ò ÈÖÓÐÓ ÖÖÓÐÐ Ó Ò Ø ØÖ Óº ÌÖ ØÓ Ø Ø Ö Ð Þ Ò ÙÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÐÓ Ð ÓÒ ØÖ Ø Ò Ú ÐÓ¹ Ö Ö ÕÙ Ô ØÓ ÓÒ Ñ Ò ÙÝ ÒØ Ò Ð Ò ÙÒ ÑÓ ØÖ ÓÖº ÈÓ ÑÓ Ö ÙÑ Ö Ø Ð ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÙÒ Ð Ò ÈÓ Ý Ë Ñ ØØ ÈË ÍÒ ÔÙÒØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÑÓ ØÖ Ò ÙØÓÑ Ø ÒÓ Ý Ô Ò ¹ º È Ö ØÓ ÙÖ Ø Ó ÑÓ Ò Ò ÙÒ ÐÙÐÓ Ý ÙÒ ÓÒØÖ ÑÔÐÓ ÓÒ Ð Ó ÚÙ ÐÚ Ò Ô ÓÖ ÕÙ ÒØ º Ð Ð Ò Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò ÒÓ Ð Ý ÑÙÝ ÑÔÖÓ Ð ÕÙ ØÓ Ñ Ð ÙÒ Ú Þº ØÓ ÔÓÒ Ð Ó Ð Ô ÖÓ Ø Ñ Ò ÒØ Ö ÒØ ÒÙÒ ÒÓ ÕÙ Ö ÑÓ Ò ÔÖÓ Ð Ñ º È Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ô ØÙÐÓ Ö Ó Ð Ð Ò ØÖ Ó ÙØÙÖÓ ÕÙ ÒÓ ÕÙ Ò ÖØ º ÓÑÓ ÓÑ ÒØ ÑÓ Ñ ÖÖ ÒÙ ØÖÓ Ó Ø ÚÓ Ò Ð ÔÖÓ ÙÒ Þ Ö Ò Ð Ö ÓÐÙ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÙØ ÚÓ Ñ ÒØ Ð Ñ ØÓ Ó Ø Ð ÖÓ Ø Ð ÓÑÓ Ò Ð Ý È ÖÖ È Ó Ð Ð º ÓÑ ÒÞ ÑÓ Ð Ô ØÙÐÓ ÓÒ ÙÒ Ö Ú Ô ÒÓÖ Ñ Ð Ú Ò Ö Ð ÐÓ Ó Ð Ò ÐÓ Ð Ö Ó Ð ÐÓ Ú Ò¹ Ø Ø ÖÑ Ò Ò Ó Ð ÔÓ ØÙÖ Ð ÕÙ ÒÓ ÒØ ÑÓ Ñ Ö ÒÓ º ÒØÓÒ ÒÓ ÔÐ ÒØ ÑÓ Ð Ö Ø Ö Þ Ò Ð ÒÓ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÙØ ÚÓ Ý ÓÐÙ Ò ÙØ Ú ÒØÖÓ Ø Ð Ñ ÖÓ ÓÑÓ ÐÓ Ö ÕÙ ØÓ ÕÙ ØÓ ÑÔÓÒ ÐÓ ¹ Ø Ñ ÓÖÑ Ð ÕÙ ÕÙ Ö Ò ÑÔÐ Ö º ÒØÓÒ ÑÓ ÙÒ Ö Ú Ô Ò Ð
12 Ô ØÙÐÓ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ó Ö ÑÓ ÔÓ Ö Ö Ð Þ Ö ØÓ ÓÒ ÐÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ ÕÙ ÑÓ ÖÖÓÐÐ ¹ Ó Ò Ø Ñ ÑÓÖ ÓÑÓ ÔÓ Ð ÔØ ÓÒ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö Ò Ö ÓÐÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÙØ ÚÓ Ò Ð Ò Ù Ö ÒØ Ð Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Òº
13 Ô ØÙÐÓ ¾ Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ Ð ÒT A P Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ ØÓÑ ÑÓ ÓÑÓ ÔÙÒØÓ Ô ÖØ Ò Ø Ñ ÑÓÖ Ð ÒT A P Ö Ó ÔÓÖ ÖÒ Ö ÖØ Ý ÂÓ Ñ ÈÓ º Ø Ö ØÓ Ò ÈÖÓÐÓ Ñ¹ ÔÐ Ñ ÒØ ÙÒ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ø ÓÖ Ñ ÓÑÔÐ ØÓ Ý ÓÖÖ ØÓ Ô Ö Ð Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò ÒØ Ò Ó Ò Ð ÐÙÐÓ Ø Ð ÖÓ Ñ ÒØ Ó ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö º Ä Ô ÙÐ Ö Ð ÒT A P ÕÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÒØ Ð ¹ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ñ Ô ÕÙ Ó Ü Ø ÒØ º È Ö ÙÒ Ö Ô Ò Ø ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÓÑ Ò ÑÓ È È È È Ý ÈÓ º Ì ÒØÓ Ð Ó Ð ÒT A P ÓÑÓ ÐÓ ÖØ ÙÐÓ Ø Ó ÔÙ Ò ÒÓÒØÖ Ö Ò Ð Û Ð ÒT A P ØØÔ»» ½¾ÛÛÛº Ö ºÙ º»Ð ÒØ Ô»º ¾º½º Ð Ð Ò Ù Ð ÒT A P Ò Ù ÒØÓ Ð Ð Ò Ù Ð ÒT A P ØÖ Ø Ð Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò ÒØ Ø Ð ÓÑÓ ÑÓ ÓÑ ÒØ Óº ÓÑÓ Ò ÐÓ Ù ÚÓ ÓÑ ÒØ Ö ÑÓ ÖØ Ô ÖØ Ð Ó Ð ÒT A P Ý Ù Ú Ö ÒØ ½ Ú ÑÓ Ð ÒØ Ü ÕÙ ÑÔÐ Ö ÑÓ Ò ÈÖÓÐÓ º Ò Ù ÒØÓ ÐÓ ÓÔ Ö ÓÖ Ð Ó ÔÓÖ ÓÖ Ò ÔÖ Ò Ñ ÒÓÖ Ñ ÝÓÖ ÓÒ ¹ Ô Ö Ð Ò Ò ² Ô Ö Ð ÓÒ ÙÒ Ò Ú Ô Ö Ð ÝÙÒ Ò Ô Ö Ð ÑÔÐ Ò Ý Ô Ö Ð ÕÙ Ú Ð Ò º ½ Ð Ò Ð Ø Ñ ÑÓÖ Ò ÐÓ Ô Ò ÔÙ ÒÓÒØÖ Ö Ð Ó ÓÑÔÐ ØÓ ÙÒ Ð Ú Ö ÓÒ Ð ÒT A P ÕÙ Ú ÑÓ ÓÑ ÒØ Öº
14 Ô ØÙÐÓ ¾º Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ Ð ÒT A P Ò Ù ÒØÓ ÐÓ Ù ÒØ ÓÖ ÑÓ Ø Ò Ö Ò Ù ÒØ ÕÙ Ð Ú Ö Ð Ù ÒØ ÓÒ ÑÔÖ Ú Ö Ð ÈÖÓÐÓ ÐÓ ÕÙ ÒÓ ÖÚ Ö Ô Ö Ù Ö Ð¹ Ñ ÒØ ÙÒ ÓÒ º Ø ÑÓ Ó Ù ÑÓ ÐÐ µ Ô Ö Ù ÒØ Ö ÙÒ Ú Ö ÐÑ ÒØ Ð Ú Ö Ð Ò Ð ÖÑÙÐ º Ü µ Ô Ö Ù ÒØ Ö Ü Ø Ò ÐÑ ÒØ Ð Ú Ö Ð Ò Ð ÖÑÙÐ º ÄÓ ÔÖ Ó Ý ÙÒØÓÖ Ö Ò ÑÔÖ ÙÒØÓÖ ÈÖÓÐÓ º Ä Ò ÓÒ ØÓÑÓ Ð Ø Ö Ð Ð Ø Ö Ð Ò Ú Ö Ð Ø ÓÒ Ð ØÙ Ð º ÙÒÕÙ Ò Ð Ó Ô Ö Þ Ø Ð Ò Ù Ò Ð ÜÔÐ ÓÒ ÑÔÐ Ö ÑÓ ÙÒ ÒØ Ü Ñ ØÙ Ð ØÓÑ Ò Ó Ô Ö ÐÓ ÓÔ Ö ÓÖ Ð Ó Ý Ð ÔÖ Ò Ö Ð Ñ Ñ ÕÙ Ò ÈÖÓÐÓ Ý Ô Ö ÐÓ Ù ÒØ ÓÖ Ý º ¾º¾º ÓÖÑ ÒÓÖÑ Ð Ò Ä ÐÓ Ó Ð ÒT A P ÐÓ ÕÙ ÓÒÓ ÓÑÓ Ð Ò ÙØ ÓÒ ÕÙ ÓÒ Ø Ò ÐÓ Ö Ö Ð Ñ ÝÓÖ Ò ÔÓ Ð Ô ÖØ Ö Ó Ñ Ò Ñ Ð º ÈÓÖ ÐÐÓ Ñ ¹ ÑÓ Ð ÒØÖ Ð ÒT A P ÒÓ ÙÒ ÖÑÙÐ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò Ð ÒØ Ü ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÓÑ ÒØ ÒÓ ÙÒ ÖÑÙÐ Ò ÓÖÑ ÒÓÖÑ Ð Ò Ø Ú ÓÐ Ñ Þ ¹ Ò Ð ÒØ ÆÆ º ÍÒ ÖÑÙÐ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò α Ø Ò ÆÆ Ý ÐÓ Ò Ð ÒØ Ý ÙÑÔÐ ÕÙ ½º ÄÓ Ò Ó ÓÔ Ö ÓÖ Ð Ó ÕÙ ÓÒØ Ò α ÓÒ Ð Ò Ò Ð ÓÒ ÙÒ Ò Ý Ð ÝÙÒ Òº ¾º ÌÓ Ó ÐÓ Ò ÓÖ ÕÙ Ô Ö Ò Ò α Ø Ò ÐÓ ÖÑÙÐ Ø Ñ º º α ÒÓ ÓÒØ Ò Ù ÒØ ÓÖ Ü Ø Ò Ð º È Ö ÖÑÙÐ φ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò ÔÙ ÒÓÒØÖ Ö ÓØÖ ÖÑÙÐ Ò ÆÆ ÕÙ ÐÐ Ñ Ö ÑÓ NNF(φ) Ø Ð ÕÙ φ Ø Ð Ý NNF(φ) Ø Ñ Ò ÐÓ º Ä ÓÑÔÐ Ð ÔÖÓ Ó ÓÒÚ Ö Ò ÆÆ Ô Ö ÖÑÙÐ ÕÙ ÒÓ ÓÒØ Ò Ò ÕÙ Ú Ð Ò Ð Ò Ð ÓÒ Ö Ô ØÓ Ð Ö Ó Ð Ó Ð ÖÑÙÐ º È Ö Ð ÕÙ Ú ¹ Ð Ò ÔÙ Ö ÓÒ ÓÑÔÐ Ù Ö Ø º Ë Ò Ñ Ö Ó ÔÓÖ ÑÔÐ ÐÓ ÙØÓÖ Ð ÒT A P ÔÖ Ö Ò ÑÔÐ Ö ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒÚ Ö Ò ÕÙ Ò Ð Ô ÓÖ Ó ÜÔÓÒ Ò Ð Ô Ö Ð ÕÙ Ú Ð Ò º Ð Ð Ò Ù Ò ÕÙ ÕÙ Ö Ò Ð ÖÑÙÐ Ö ÙÐØ ÒØ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ò ÆÆ Ó Ö Ð ÕÙ Ð ÒT A P ØÖ Ö Ð Ó Ö ÒØ Ð Ð Ò Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò ÜÔÙ ØÓ ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ º ÄÓ Ò Ó ÓÔ Ö ÓÖ ÕÙ Ý ÓÒ Ð ÓÑ Ô Ö Ð ÓÒ ÙÒ Ò Ð ÔÙÒØÓ Ý ÓÑ Ô Ö Ð ÝÙÒ Ò Ý Ð Ù Ò ¹ Ô Ö Ð Ò Òº ÓÒ ØÓ Ð ÒØ Ü Ö ÙÐØ ÓÒÓ ÈÖÓÐÓ º Ä Ù ÒØ Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ù Ò Ó Ù Ð ÓÑÓ ÐÓ ÔÖ Ó Ý ÙÒØÓÖ º ÓÒØ ÒÙ Ò ÓÑ ÒØ ÑÓ Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ð ÒT A P Ù Ô Ö ÓÒÚ Ö¹ Ø Ö Ð ÖÑÙÐ ÆÆ Ð Ú Þ ÕÙ ÔÖ ÒØ ÑÓ Ð Ð Ù ÙÐ ÕÙ ÓÑÔÓÒ Ò Ð
15 ¾º¾º ÓÖÑ ÒÓÖÑ Ð Ò ÔÖ Ó ÒÒ ÑÐ Ö Î ¹ÆÆ ¹È Ø µ ÓÒ ÑÐ Ð ÖÑÙÐ ÕÙ ÕÙ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ö Î Ð Ð Ø Ð Ú Ö Ð Ð Ö ÕÙ ÓÙÖÖ Ò Ò ÑÐ ÆÆ Ð ÆÆ ÑÐ Ý È Ø Ð Ò Ñ ÖÓ Ñ ÒÓ ÝÙÒØ ÚÓ ÆÆ Ö Ð Ò Ñ ÖÓ Ö Ñ ÕÙ ÓÑÓ Ñ Ü ÑÓ ÔÙ ÔÖÓ Ù Ö Ð ÜÔ Ò Ö Ù Ø Ð ÖÓº Ð Ù Ó Ø Ö ÙÑ ÒØÓ Ô Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÒ ÙÖ Ø ÕÙ ÕÙ Ð ÆÆ Ö ÙÐØ ÒØ Ò Ø Ð ÕÙ Ð ÓÒ ØÖÙ Ö Ð Ø Ð ÖÓ ØÖ Ø Ò ÒØ Ð ÖÑÙÐ ÕÙ Ú Ò Ö ÐÙ Ö ÙÒ Ñ ÒÓÖ Ò Ñ ÖÓ Ö Ñ ÐÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÓÖÖ Ö Ô Óº Ð ÔÖ Ñ Ö Ô Ó Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ò ÆÆ ÒØÖÓ Ù Ö ÐÓ Ò ÓÖ Ý Ð ¹ Ñ Ò Ö Ð ÑÔÐ ÓÒ Ý ÕÙ Ú Ð Ò º ØÓ ÐÐ Ú Ó Ñ ÒØ Ð Ù ÒØ Ð Ù ÙÐ ÒÒ ÑÐ Ö Î ÆÆ È Ø µ ¹ ÑÐ ¹ ¹ µ ¹ Ñн ÑÐ ¹ ÐÐ µ ¹ Ñн Ü ¹ µ ÑÐ ¹ Ü µ ¹ Ñн ÐÐ ¹ µ ÑÐ ¹ Ú µ ¹ Ñн ¹ ² ¹ ÑÐ ¹ ² µ ¹ Ñн ¹ Ú ¹ ÑÐ µ ¹ Ñн ¹ Ú ÑÐ ¹ µ ¹ Ñн ² ¹ ÑÐ µ ¹ Ñн ² µ Ú ¹ ² ¹ µ ÑÐ ¹ µ ¹ Ñн ² ¹ µ Ú ¹ ² µµ ÒÒ Ñн Ö Î ÆÆ È Ø µº Å ÒØÖ ÕÙ ÑÐ Ø Ò Ð ÙÒ Ð ÓÖÑ ÕÙ Ô Ö Ò Ð ÞÕÙ Ö Ð Ö Ð ÔÐ Ø Ð Ù ÙÐ º Ë Ø ÒÓ Ù Ö Ð Ó ÒØÓÒ ÑÐ ÔÙ Ö ÙÒ ÖÑÙÐ Ù ÒØ Ó Ò ÙÒ ÓÒ ÙÒ Ò Ó ÙÒ ÝÙÒ Òº Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ Ó Ð ÓÔ Ö ÓÖ ÓÒ ÙÒØÓÖ Ó ÝÙÒØÓÖ Ñ ÔÓÖ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÓÑ Ó ÔÙÒØÓ Ý ÓÑ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ý ÔÐ Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö ÙÖ Ú Ñ ÒØ º Ò Ð Ó Ð Ù ÙÐ ÕÙ Ù Ò ÔÙ Ú Ö ÑÓ Ö Ð Þ ØÓº Ñ Ú Ð ÙÒ Ò È Ø Ý ÓÑÓ Ð ÓÖ Ò ÐÓ Ø ÖÑ ÒÓ Ò Ð ÓÒ ÙÒ ÓÒ ÝÙÒ ÓÒ µ Ô Ò Ð Ò Ñ ÖÓ Ñ ÒÓ ÝÙÒØ ÚÓ ÕÙ Ø Ò ÙÒÓº Ð Ò Ñ ÖÓ Ñ ÒÓ ÝÙÒØ ÚÓ ÙÒ ÓÒ ÙÒ Ò Ð ÔÖÓ ÙØÓ Ð Ò Ñ ÖÓ Ñ ÒÓ ÝÙÒØ ÚÓ ÙÒÓ Ù Ø ÖÑ ÒÓ º È Ö ÙÒ ÝÙÒ Ò Ð ÙÑ º ÒÒ ² Ö Î ÆÆ È Ø µ ¹ ÒÒ Ö Î ÆÆ ½ È Ø ½µ ÒÒ Ö Î ÆÆ ¾ È Ø ¾µ È Ø È Ø ½ È Ø ¾ È Ø ½ È Ø ¾ ¹ ÆÆ ÆÆ ¾ ÆÆ ½µ ÆÆ ÆÆ ½ ÆÆ ¾µµº ÒÒ Ú Ö Î ÆÆ È Ø µ ¹ ÒÒ Ö Î ÆÆ ½ È Ø ½µ ÒÒ Ö Î ÆÆ ¾ È Ø ¾µ È Ø È Ø ½ È Ø ¾ È Ø ½ È Ø ¾ ¹ ÆÆ ÆÆ ¾ ÆÆ ½µ ÆÆ ÆÆ ½ ÆÆ ¾µµº
16 ½¼ Ô ØÙÐÓ ¾º Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ Ð ÒT A P Ä ÆÆ ÙÒ ÖÑÙÐ ÐÐ µ Ù ÒØ ÙÒ Ú Ö ÐÑ ÒØ Ð Ù ÒØ ¹ Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ð ÆÆ º Ç ÖÚ ÑÓ Ô Ö Ù Ö Ð ÆÆ Ó Ð Ð Ø Ú Ö Ð Ð Ö Ð ÕÙ Ö Ø Ú Ö Ð Ð Ö Ò º ÒÒ ÐÐ µ Ö Î ÐÐ ÆÆ µ È Ø µ ¹ ÒÒ Ö Î ÆÆ È Ø µº È ÖÓ ÐÓ Ñ ÒØ Ö ÒØ Ð ÔÖÓ Ó Ð ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ð Ù ÒØ Ò Ü Ø Ò Ðº Ä ÓÐ Ñ Þ Ò ÕÙ ÑÔÐ Ð ÒT A P Ò Ð Ö Ð δ ++ ÕÙ Ò ÀË ÖØ À ÒÐ Ý Ë Ñ ØØ ÒØÖÓ Ù Ò Ò Ð ÐÙÐÓ Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö º ÐÐ ÑÙ ØÖ ÕÙ ØÓ ÔÖ ÖÚ Ö Ð ÓÖÖ Ò Ý Óѹ ÔÐ ØÙ Ð ÐÙÐÓ Ø ÓÒ ÒØÖÓ Ù Ö ÓÑÓ Ø ÖÑ ÒÓ Ë ÓÐ Ñ ÙÒ ÙÒØÓÖ ÕÙ ÓÒØ Ò ÐÓ Ð Ú Ö Ð Ð Ö ÕÙ ÓÙÖÖ Ò Ò Ð ÖÑÙÐ Ù ÒØ Ü ¹ Ø Ò ÐÑ ÒØ Ý ÒÓ ØÓ Ð Ú Ö Ð Ð Ö Ð Ö Ñ Ø Ð ÓÑÓ Ò Ð Ö Ð δ ÓÖ Ò Ö º È ÖÓ Ñ Ð Ô ÙÐ Ö Ð Ö Ð δ ++ ÕÙ Ø ÓÒ ÕÙ Ø Ð ÙÒØÓÖ Ò Ó Ô Ö Ð Ð ÖÑÙÐ Ø ÔÓ¹δ ÕÙ ÓÑÔ ÖØ Ò ÖØ ØÖÙØÙ¹ Ö ÓÒ ÐÓ ÕÙ ÒÓ Ø Ò ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ö ÙÒ ÒÙ ÚÓ ÙÒØÓÖ Ù Ó Ð Ö Ð δº ÈÓÖ Ø ÒØÓ Ð Ò Ñ ÖÓ ÙÒØÓÖ Ö ÒØ ÕÙ ÔÙ Ò Ô Ö Ö Ò ÙÒ Ø Ð ¹ ÖÓ ÙÒÕÙ Ò Ò ØÓ Ø Ð Ø Ð ÖÓ ÑÔÖ Ù Ð Ð Ò Ñ ÖÓ Ù ÖÑÙÐ Ø ÔÓ¹δ Ö ÒØ ÓÒØ Ò Ò Ð Ö Þ Ð Ø Ð ÖÓº Ð Ù Ó Ð Ö Ð δ ++ ÔÖÓ Ù Ø Ð ÖÓ ÕÙ ÐÐ Ò Ö ÜÔÓÒ Ò ÐÑ ÒØ Ñ ÒÓÖ Ý ÒÙÒ Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ð ÙÒØÓÖ Ù Ö Ö ÒØ Ò Ù Ó Ð Ö Ð δ ÐÓ ÕÙ Ð ÐÙÐÓ Ñ ÒØ º Ð Ù Ó ÕÙ Ð ÒT A P Ð Ö Ð δ ++ ÒÓ Ð ÓÒ ØÖÙ Ö Ð Ø Ð ÖÓ ÒÓ ÓÑÓ Ô ÖØ Ð ÓÐ Ñ Þ Ò ÐÐ Ú Ó ÙÖ ÒØ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ò ÆÆ º Ò Ù ÒØÓ Ð Ð Ò Ð Ø ÖÑ ÒÓ ÕÙ Ù Ø ØÙ Ö Ð Ú Ö Ð Ù ÒØ Ü Ø Ò ÐÑ ÒØ ÓÑÓ Ö ÔÖÓÔ Ó Ð ÖÑÙÐ Ø ÔÓ¹δ ÕÙ ÓÑÔ ÖØ Ò Ð Ñ Ñ ØÖÙØÙÖ Ý ÓÒØ Ò Ö ØÓ Ð Ú Ö Ð Ð Ö Ð ÖÑÙÐ ÐÓ ÙØÓÖ ÓÒ Ö Ò ÙÒ Ù Ò ÓÔ Ò ÑÔÐ Ö Ð ÔÖÓÔ ÖÑÙÐ ÓÑÓ Ø ÖÑ ÒÓº ØÓ ÐÓ ÕÙ ÐÐ Ú Ó Ñ ÒØ Ó ÐÐ Ñ ÓÔÝ Ø ÖÑ»¾º ÒÒ Ü Ñе Ö Î ÆÆ È Ø µ ¹ ÓÔÝ Ø ÖÑ ÑÐ Ö Îµ ÑÐ Ñн Ö Îµµ ÓÔÝ Ø ÖÑ Ñн Ö Îµ Ü Ñо Ö Îµµ ÒÒ Ñо Ö Î ÆÆ È Ø µº ÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ö ÐÐ Ñ ÓÔÝ Ø ÖÑ»¾ Ö Ó Ñн ÙÒ ÓÔ ÑÐ ÓÒ Ò Ò ÙÒ Ð Ú Ö Ð Ð Ö ÕÙ ÓÙÖÖ Ò Ò ÑÐ Ö ÒÓÑ Ö Ó ÔÙ Ø Ò Ò Ö Îµº Ë ÑÔÐ Ñ ÒØ Ñ Ó ÔÓÖ ÑÐ Ð Ö ÙÒ Ø ÖÑ ÒÓ ÕÙ ÓÒØ Ò ØÓ Ð Ú Ö Ð Ð Ö ÕÙ Ò ÓÙÖÖ Öº Ä ÙÒ ÐÐ Ñ ÓÔÝ Ø ÖÑ»¾ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ñ Ð Ú Ö Ð ÔÓÖ Ü ÑÓ Ó ÕÙ ÒÓ Ø Ò ÑÓ ÙÒ ÒÙ Ú Ú Ö Ð Ð Ö º ÈÓÖ ÐØ ÑÓ Ð ÆÆ ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ð ÔÖÓÔ Ó Ð Ø Ö Ðº Ñ ÐÓ ÓÒØ Ò ÙÒ Ñ ÒÓ ÝÙÒØ ÚÓ ÒÒ Ä Ø Ä Ø ½µº
17 ¾º¾º ÓÖÑ ÒÓÖÑ Ð Ò ½½ Î ÑÓ ÙÒ ÑÔÐÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ò ÆÆ º Ë Ð ÖÑÙÐ x y (r(x) p(y))º È Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÖÐ ÒÒ» Ù ÐÓ Ù ÒØ Ô Ó ÒÒ ÐÐ Ü ¹ Ö µ Ú Ô µµµµ ÆÆ È Ø µ ÕÙ Ð Ó Ø ¹ ÚÓ Ò Ð ÓÒ ÙÒ Ð Ø Ú Ú Ö Ð Ð Ö ÒÓÒØÖ Ý Ð Ú Ö Ð ÆÆ Ý È Ø ÕÙ Ö Ó Ö Ò Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ð ÆÆ Ý Ð Ò Ñ ÖÓ Ñ ¹ ÒÓ ÝÙÒØ ÚÓ ÆÆ º ÈÓÖ Ö Ð ÔÖ Ñ Ö Ö ÙÑ ÒØÓ ÙÒ ÖÑÙÐ Ù ÒØ ¹ ÙÒ Ú Ö ÐÑ ÒØ ÐÐ Ð Ð Ù ÙÐ Ô Ö ØÖ Ø Ö Ò Ö Ð Þ ÓÒ ÐÓ ÕÙ ÔÖÓ Ù Ð Ù ÒØ Ó Ø ÚÓ Ú ÕÙ ÓÖ ÆÆ ÐÐ ÆÆ ¾µµ ÒÒ Ü ¹ Ö µ Ú Ô µµµ ÆÆ ¾ È Ø µ ÕÙ ÔÓÖ Ö ÙÒ Ù Ò¹ Ø Ò Ü Ø Ò Ð ÐÐ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ù ÙÐ ÕÙ Ò Ø Ó Ò Ø Ò Ò Ó Ð Ú Ö Ð ÕÙ ÒÒ Ü ¹ Ö µ Ú Ô µµµ ÆÆ ¾ È Ø µ ¹ ÓÔÝ Ø ÖÑ ¹ Ö µ Ú Ô µµ µ ¹ Ö µ Ú Ô µµ ¹ Ö µ Ú Ô ¹ Ö µ Ú Ô µµµµ µµ ÓÔÝ Ø ÖÑ ¹ Ö µ Ú Ô ¹ Ö µ Ú Ô µµµµ µ Ü ¹ Ö µ Ú Ô ¹ Ö µ Ú Ô Üµµµµ µµ ÒÒ ¹ Ö µ Ú Ô ¹ Ö µ Ú Ô Üµµµµ ÆÆ ¾ È Ø µº ÓÑÓ ÔÙ Ó ÖÚ Ö Ð Ó ÐÐ Ñ ÓÔÝ Ø ÖÑ»¾ Ò Ö Ó ¹ Ö µ Ú Ô Üµµ ÓÑÓ Ø ÖÑ ÒÓ Ë ÓÐ Ñ ÓÒ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÑ ÒØ ÑÓ Ð Ö Ð ¹δ ++ Ð Ö Ò Ó Ô Ö Ü ¹ Ö µ Ú Ô µµµ Ý Ð ÕÙ ÐÓ ÓÙ¹ ÖÖ Ð Ö Ð Ò Ú Ö Ð Ð Ö ÔÓÖ Ð ÑÓÑ ÒØÓº ÓÖ Ð ÒÙ ÚÓ Ó Ø ÚÓ ÒÒ ¹ Ö µ Ú Ô ¹ Ö µ Ú Ô Üµµµµ ÆÆ ¾ È Ø µ ÕÙ ÓÑÓ ¹ Ð Ð Ù ÙÐ ÒØ Ö ÓÖº ÈÓÖ Ö Ð ÔÖ Ñ Ö Ö ÙÑ ÒØÓ Ð Ò Ò ÙÒ ÝÙÒ Ò ÔÐ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ö Ð Ö ÙÐØ Ò Ó ÒÒ ¹Ö µ ² ¹Ô ¹ Ö µ Ú Ô Üµµµ ÆÆ ¾ È Ø µ ÕÙ ÙÒ ÓÒ¹ ÙÒ Òº Ë ÔÐ Ð Ð Ù ÙÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÕÙ ÑÓ ØÖ ÑÓ Ý ÔÓÖ ÓÑÔÐ ØÓ Ò Ø Ò ÒÒ ¹Ö µ ² ¹Ô ¹ Ö µ Ú Ô Üµµµ ÆÆ ¾ È Ø µ ¹ ÒÒ ¹Ö µ ¹Ö µ ½µ ± Ä Ø Ö Ð ÒÒ ¹Ô ¹ Ö µ Ú Ô Üµµµ ¹Ô ¹ Ö µ Ú Ô Üµµµ ½µ ± Ä Ø Ö Ð È Ø ½ ½ ½ ½ ¹ ÆÆ ¾ ¹Ô ¹ Ö µ Ú Ô Üµµµ ¹Ö µµ ÆÆ ¾ ¹Ö µ ¹Ô ¹ Ö µ Ú Ô Üµµµµµº Ó ÕÙ ¹Ö µ Ý ¹Ô ¹ Ö µ Ú Ô Üµµµ ÓÒ Ñ Ó Ð Ø Ö Ð ÒÓ Ò Ø Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ñ º È Ø Ð ÔÖÓ ÙØÓ ÐÓ Ñ ÒÓ ÝÙÒØ ÚÓ Ø ÖÑ ÒÓ Ð ÝÙÒ Ò Ò Ø Ó ½º ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö Ð Ú ÐÓÖ Ö ÙÐØ Ò¹ Ø Ô Ö ÆÆ ¾ ¹Ö µ ¹Ô ¹ Ö µ Ú Ô Üµµµµº ÓÑÓ Ð ÆÆ Ð ÖÑÙ¹ Ð ÓÖ Ò Ð Ö ÐÐ ÆÆ ¾µ Ö ÙÐØ ÕÙ ÆÆ ÐÐ ¹Ö µ ¹Ô ¹ Ö µ Ú Ô Üµµµµº
18 ½¾ Ô ØÙÐÓ ¾º Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ Ð ÒT A P Ò Ð Ô Ò ÔÙ ÒÓÒØÖ Ö Ð Ó ÓÑÔÐ ØÓ Ð ÖÓ ÒÒ ºÔÐ Ð ØÖ Ù Ò Ð ÒT A P º ¾º º Ì Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö È ÑÓ Ú Ö Ð ÐÙÐÓ Ù Ý ÒØ Ð ÒT A P º Ë ØÖ Ø Ð ÐÙÐÓ Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö º Ø Ñ ØÓ Ó Ô ÖÑ Ø ÙÔ Ö Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ô Ö Ð ÓÒ ØÖÙ Ö Ø Ð ÖÓ Ø ÔÓ Ø ¹ËÑÙÐÐÝ Ò Ø Ù Ò Ó Ý ÕÙ ÔÐ Ö Ð Ö Ð ¹ γ xγ(x) ¾º½µ γ(a) Ò Ð Ö Ð ¾º½ ÑÓ Ú Ö Ù Ö ÕÙ Ø ÖÑ ÒÓ a Ö Ð Ñ ÓÖ Ô Ö ÕÙ Ð Ø Ð ÖÓ ÖÖ º Å ÒØÖ Ð Ø Ð ÖÓ Ø Ò Ö Ñ ÖØ ÓÒ ÖÑÙÐ Ø ÔÓ γ ÑÔÖ Ö ÕÙ ÔÖÓ Ö ÒÙ Ú Ù Ø ØÙ ÓÒ º Ò Ð ÔÖ Ø Ð Ö Ð ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÚ ÖØ Ò Ó Ò xγ(x) γ(t 1 ) γ(t 2 ) º γ(tn) ¾º¾µ ÓÒ t 1, t 2,...,t n ÓÒ ØÓ Ó ÐÓ Ø ÖÑ ÒÓ ÕÙ ÓÙÖÖ Ò Ò Ð Ö Ñ º ÐÑ ÒØ Ó ÖÚ ÕÙ Ð Ö Ð ¾º¾ ÒØÖÓ Ù ÑÙ ÖÑÙÐ ÕÙ ÒÓ ÓÒ Ò Ö Ô Ö Ð ÖÖ Ð Ø Ð ÖÓ ÙÑ ÒØ Ò Ó ÑÙ Ó Ð ÓÑÔÐ Ð ÔÖÙ º Ð Ñ ØÓ Ó Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö Ô ÖÑ Ø ÔÓ ÔÓÒ Ö Ð Ð Ò Ð Ù Ø ØÙ ÓÒ Ø Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ò ÕÙ Ø ÑÓ Ù Ò Ó ÖÖ º ÓÑÓ Ú Ö ÑÓ ØÖ Ø ÙÒ Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÑÔÐ ÙÒ Ò ÐÓ ÕÙ ÐÓ ÙÑ Ñ ÒØ ÒØ Ö ¹ ÒØ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÑÓ ØÖ ÓÖ Ò ÈÖÓÐÓ º Ò Ú Þ Ù Ø ØÙ Ö Ð Ú Ö Ð ÔÓÖ Ø ÖÑ ÒÓ ÒØÖÓ Ù ÑÓ Ú Ö Ð Ð Ö º Ä Ö Ð ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð ÓÒ Ð Ñ Ñ ÕÙ Ò ÐÓ Ø Ð ÖÓ Ø ÔÓ Ø ¹ ËÑÙÐÐÝ Òº Ò Ù ÒØÓ Ð Ö Ð Ô Ö Ù ÒØ ÓÖ Ô Ö Ð ÖÑÙÐ Ø ÔÓ γ xγ(x) γ(u) ÓÒ u ÙÒ Ú Ö Ð Ð Ö ÒÙ Ú º Ô Ö Ð ÖÑÙÐ Ø ÔÓ δ xδ(x) δ(f(x 1, x 2,...,x n )) ¾º µ ¾º µ ÓÒ {x 1, x 2,...,x n } Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ö Ð Ð Ö ÕÙ ÓÙÖÖ Ò Ò x δ(x) Ý f ÙÒ Ñ ÓÐÓ ÙÒ Ò ÒÙ ÚÓ Ò Ð Ø Ð ÖÓº Ò Ð Ó Ð ÒT A P Ð Ù Ö Ð Ö Ð δ ++ f Ö Ð Ñ ÑÓ Ô Ö ØÓ Ð ÖÑÙÐ Ø ÔÓ¹δ ÕÙ ÓÑÔ ÖØ Ò Ð Ñ Ñ ØÖÙØÙÖ Ø Ð ÓÑÓ ÓÑ ÒØ Ó Ñ ÖÖ º
19 ¾º º Ì Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö ½ ÈÓÖ ÐØ ÑÓ Ô Ö ÖÖ Ö Ö Ñ ÑÔÐ Ð ÙÒ Òº ÆÓ ØÖ Ø ÓÖ ÒÓÒØÖ Ö Ó Ð Ø Ö Ð ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ó ÒÓ ÕÙ ÙÒ Ö Ñ ÕÙ ÓÒØ Ò Ð ÖÑÙÐ A Ý B ÓÒ Ö ÖÖ A B, σ(a) = σ(b) ¾º µ Ý ÙÒ Ù Ø ØÙ Ò σ Ø Ð ÕÙ σ(a) = σ(b)º Ä Ù Ø ØÙ Ò ÖÖ σ Ö Ð Ñ Ñ Ô Ö ØÓ Ð Ö Ñ Ð Ø Ð ÖÓ ÑÓ Ó ÕÙ Ú Ö Ð Ð Ö σ Ò ÙÒ Ò Ó Ø ÖÑ ÒÓº ÈÓÖ Ø ÒØÓ ÓÒÚ Ò ÕÙ σ Ð ÙÒ ÓÖ Ñ Ò Ö Ð A Ý B Ý ÕÙ Ö Ð Ñ ÒÓ Ö ØÖ Ø ÚÓº ÈÙ Ó ÖÚ Ö Ð Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ÐÙÐÓ Ò ÈÖÓÐÓ ÐÓ ÕÙ ÔÖÓÚÓ Ó ÕÙ Ô ÖØ Ö ÐÓ Ó ¼ ÐÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ó Ò Ø Ð ÖÓ Ý Ò ÑÔÐ Ó Ñ ÝÓÖ Ø Ö Ñ ÒØ Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö º ÓÑÓ ÑÔÐÓ Ú ÑÓ Ð Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö { xpx y Ry, Pa, Rb} ÕÙ Ô Ö Ò Ð ÙÖ ¾º½º Ø Ò ÐÐÓ ÑÔÐÓ ÑÙ ØÖ Ð ÓÖÖÓ ÕÙ ÙÔÓÒ Ù Ö Ð Ö Ð ¾º Ò Ú Þ ¾º¾ ÕÙ Ö ÕÙ Ö ÒØÖÓ Ù Ö Ò Ö Ñ Ó Ò Ø Ò ÙÒ Ð ÖÑÙÐ Ù ÒØ Ð Ô Ö Ö ÐÓ Ó Ø ÖÑ ÒÓ a Ý b Ò ÙÒ Ð Ö Ñ º xpx y Ry Pa Rb xpx y Ry Pa Rb xp x y Ry Pu 1 Ru 2 σ = {u 1 /a, u 2 /b} xp x Pa Pb y Ry Ra Rb ÙÖ ¾º½ Ì Ð ÖÓ ÓÒ Ð Ö Ð ¾º ÞÕÙ Ö µ Ý ÓÒ Ð Ö Ð ¾º¾ Ö µ Ð ÐÙÐÓ Ð ÒT A P Ö Ø Ñ ÑÓ ÙÒÕÙ Ð ØÖ Ö ÓÒ ÖÑÙÐ Ò ÆÆ Ò ÐØ Ñ ÒÓ Ö Ð ÕÙ Ö Ò ÓÒ Ð ÒÓØ Ò ØÙ Ð ÓÒ ÙÒ Ò Ö Ð αµ ÝÙÒ Ò Ö Ð βµ A B A B A B A B ¾º µ ¾º µ
20 ½ Ô ØÙÐÓ ¾º Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ Ð ÒT A P Ù ÒØ Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ö Ð γµ xγ(x) γ(u) ¾º µ Ò Ó u ÙÒ ÒÙ Ú Ú Ö Ð Ð Ö º Ø Ö Ð Ø Ò ÑÓ ÕÙ Ö ¾º Ô Ö ÐÓ ÖÖ º Ñ Ð ÒT A P ÓÒØ Ö ÓÒ ÙÒ Ø Ñ Ô Ö Ð Ñ Ø Ö Ð ÐÓÒ ØÙ Ð ÔÖÙ ¹ Ý ÕÙ Ð ÒÓ Ö Ð Ð Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò ÒÓ ÔÙ Ø ÖÑ Ò Ö ÔÖ ÓÖ Ù Ò Ó Ô Ö Ö Ð ÓÒ ØÖÙ Ò ÙÒ Ø Ð ÖÓº ÄÓ ÕÙ Ð ÒT A P Ð Ñ Ø Ö Ð Ò Ñ ÖÓ Ú ÕÙ Ò ÙÒ Ñ Ñ Ö Ñ ÔÙ ÑÔÐ Ö Ð Ö Ð ¾º ÓÒ ÐÓ ÕÙ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÐÐ Ò Ó ÒÓ ÔÙ ÒÓÒØÖ Ö ÙÒ Ø Ð ÖÓ ÖÖ Ó ÓÒ ÙÒ Ò Ñ ÖÓ Ù Ó Ð Ö Ð ¾º Ñ ÒÓÖ Ó Ù Ð Ð Ñ Ü ÑÓ Ô ÖÑ Ø Óº Ñ ÐÓ ÙØÓÖ ÑÔÐ Ò ÙÒ Ø Ñ ÕÙ Ò ÔÖÓ ÙÒ Ø Ö Ø Ú ÓÖÑ ÕÙ ÒÓ ÔÓ Ð ÒÓÒØÖ Ö ÙÒ ÔÖÙ ÓÒ ÖØÓ Ò Ñ ÖÓ Ù Ó Ð Ö Ð ¾º Ð Ø Ñ ÓÒØ Ò ÓÒ ØÖÙÝ Ò Ó ÓØÖÓ Ø Ð ÖÓ Ò ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÙÒ Ù Ó Ñ Ø ÕÙ ÒÙ ÒØÖ ÙÒ Ø Ð ÖÓ ÖÖ Ó Ó Ò Ð Ù Ù Ö Ó Ó ÐÓ Ö ÙÖ Ó Ó Ð Ñ ÕÙ Ò Ò ÕÙ ÙØ Ð ÒT A P Ø Ò Ò Ð ÕÙ º ¾º º Ð Ó Ð ÒT A P Ò Ð ÒØ ÒÓ ÓÑ ÒØ Ö ÑÓ Ñ ÕÙ Ð Ô ÖØ Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ó ÑÓ ØÖ ÓÖº Ë Ò Ñ Ö Ó ÔÓÖ Ö Ð ÒT A P Ð ÔÙÒØÓ Ô ÖØ Ú ÑÓ ÓÑ ÒØ Ö Ø Ò Ñ ÒØ Ù Óº Ð ÖÓ Ð ÒØ ÔºÔÐ Ð ØÖ Ù Ò ÓÖ Ò Ð Ð ÒT A P ÔÙ ÒÓÒØÖ Ö Ò Ð Ô Ò º ¾º º½º Î Ö Ò ÑÔÐ Ð ÒT A P Ð ÔÖ Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ð ÒT A P ÔÖÓÚ ÑÐ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµ ÓÒ ÑÐ ÙÒ ÖÑÙÐ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò ÒØ Ò ÆÆ Ò ÜÔÐ Óº Ë ØÖ Ø Ð ÖÑÙÐ ÓÒ Ð ÕÙ Ð ÒT A P ÒÙ ÒØÖ ØÖ Ò Óº ÍÒ ÜÔ Ð Ð Ø ÖÑÙÐ ÕÙ Ò Ø Ò ÔÓÖ ØÖ Ø Ö Ò Ð Ö Ñ ÓÒ Ð ÕÙ Ð ÒT A P ØÖ Ö Ñ ØÙ Ð Ò Ð ÒØ µº Ä Ø Ð Ð Ø ÐÓ Ð Ø Ö Ð ÕÙ Ò Ô Ö Ó Ò Ð Ö Ñ Ø٠к Ö Î Ð Ð Ø Ð Ú Ö Ð Ð Ö ÕÙ ÓÙÖÖ Ò Ò Ð Ö Ñ Ø٠к Î ÖÄ Ñ ÙÒ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð ÕÙ Ð Ñ Ø Ð Ò Ñ ÖÓ Ñ Ü ÑÓ Ú Ö Ð Ð Ö ÕÙ ÔÙ Ò ÓÙÖÖ Ö Ò Ö Ñ º
21 ¾º º Ð Ó Ð ÒT A P ½ Ä Ù Ò ÔÖÓÚ ÑÐ Î ÖÄ Ñµ Ø Ò Ü ØÓ Ü Ø ÙÒ Ø Ð ÖÓ ÖÖ Ó Ô Ö Ð ÖÑÙÐ ÑÐ ÓÒ ÐÓ ÙÑÓ Î ÖÄ Ñ Ú Ö Ð Ð Ö ÔÓÖ Ö Ñ º Ä ÒÓ Ð Ù ÙÐ ÕÙ Ò Ò ÔÖÓÚ» ÓÒ ÔÖÓÚ µ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµ ¹ ± ½ ÔÖÓÚ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµº ÔÖÓÚ µ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµ ¹ ± ¾ ÔÖÓÚ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµ ÔÖÓÚ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµº ÔÖÓÚ ÐÐ Ñе ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµ ¹ ± Ð Ò Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµ ÓÔÝ Ø ÖÑ ÑÐ Ö Îµ ½ Ñн Ö Îµµ ÔÔ Ò ÍÒ ÜÔ ÐÐ Ñе ÍÒ ÜÔ½µ ÔÖÓÚ Ñн ÍÒ ÜÔ½ Ä Ø ½ Ö Î Î ÖÄ Ñµº ÔÖÓÚ Ä Ø Ä Ä Ø µ ¹ ± Ä Ø ¹Æ ¹Ä Ø Æ µ ¹ ÙÒ Ý Æ Äµ ÔÖÓÚ Ä Ø Ä Ø µµº ÔÖÓÚ Ä Ø Æ ÜØ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµ ¹ ± ÔÖÓÚ Æ ÜØ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµº ÓÑ ÒØ ÑÓ Ö Ú Ñ ÒØ Ð Ù ÙÐ º Ä ÒÙÑ Ö Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ÒØÖÓ Ù Ó Ò ÐÓ ÓÑ ÒØ Ö Ó Ð Ò Ò ÔÖÓÚ» ½º Ù Ò Ó Ð ÒT A P ÒÙ ÒØÖ ÙÒ ÓÒ ÙÒ Ò Ô ØÖ Ö ÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ö Ñ Ñ ÖÓ Ù Ö Ò Ó Ð ÙÒ Ó Ò Ð Ð Ø ÖÑÙÐ Ò ØÖ Ø Öº ÓÑÓ Ó ÖÚ ÒÓ Ý ÒÙ Ú Ú Ö Ð Ð Ö Ò Ð Ø Ö Ð º Ø Ð Ù ÙÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ð Ö Ð ¹αº ¾º Ù Ò Ó Ð ÒT A P ÒÙ ÒØÖ ÙÒ ÝÙÒ Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ó ÖÖ Ö Ñ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ Ò Ö Ó ÐÐ Ñ ÔÖÓÚ» ÙÒ ÔÓÖ Ö Ñ º Ø Ð Ù ÙÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ð Ö Ð ¹βº º Ò Ð Ó Ð Ù ÒØ Ò ÙÒ Ú Ö Ð ÐÐ Ñе Ð ÒT A P ÐÓ ÓÒØ Ò ÙÑÔÐ ÕÙ Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ð Ø Ö Î Ö ÒØ Î ÖÄ Ñ ÐÓ ÕÙ Ò ÕÙ Ò ÒÓ ÐÐ Ó Ð Ð Ñ Ø Ð Ú Ö Ð Ð Ö Ô ÖÑ Ø º ÒØÓÒ ÙÒ ÐÐ Ñ ÓÔÝ Ø ÖÑ»¾ ÕÙ Ø Ò ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ Ö Ö Ñн ÙÒ ÓÔ ÑÐ ÓÒ Ö ÒÓÑ Ö Ó Ð Ú Ö Ð ÒØ Ù ÒØ ¹ ÙÒ Ú Ö ÐÑ ÒØ Ô ½ º ÓÒØ ÒÙ Ò ÒÐÙÝ Ð ÖÑÙÐ Ù ÒØ Ò ÙÒ ÒÙ Ú Ð Ø ÖÑÙ¹ Ð ÒÓ ØÖ Ø ÍÒ ÜÔ½º Ë ÓÐÓ Ð Ò Ð Ô Ö ÕÙ ÐØ ÖÒ Ð ÔÐ Ò Ð Ö Ð ¹γ ÒØÖ ØÓ Ð ÖÑÙÐ Ù ÒØ ÙÒ Ú Ö ÐÑ ÒØ ÕÙ Ú Ò Ô Ö Ò Óº ÓØÖÓ ÑÓ Ó Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÒÓÑÔÐ ØÓº Ò ÐÑ ÒØ Ö Ð Þ ÙÒ ÐÐ Ñ ÔÖÓÚ» ÓÒ Ð ÒÙ Ú ÖÑÙÐ Ñн Ð ÒÙ Ú Ð Ø ÖÑÙÐ Ò ØÖ Ø Ö ÍÒ ÜÔ½ Ý ÙÒ ÒÙ Ú Ð Ø Ú Ö Ð Ð Ö ½ Ö Î Ö ÙÐØ Ó Ö Ö Î Ð ÒÙ Ú Ú Ö Ð Ð Ö ½º ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ö Ð ¹γº
22 ½ Ô ØÙÐÓ ¾º Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ Ð ÒT A P º Ë Ð ÒT A P ÐÐ Ø Ð Ù ÙÐ ÒØÓÒ ÕÙ ÒÙ ÒØÖ ÒØ ÙÒ Ð ¹ Ø Ö Ðº Ò Ø Ó ÐÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ÕÙ ÒØ ÒØ ÖÖ Ö Ð Ö Ñ º Ù Æ Ð Ø Ö Ð ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ó Ä Ø Ý Ú ÙÒ ÓÒ Ð ÔÖ Ñ ÖÓ ÐÓ ¹ Ñ Ð Ø Ö Ð Ð Ö Ñ ÙÒ Ý Æ Äµ Ó ÓÒ Ð ÙÒÓ ÐÓ ÓØÖÓ ÔÖÓÚ Ä Ø Ä Ø µ º Ò Ó Ø Ò Ö Ü ØÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ñ ÖÖ Óº Ð ÔÖ Ó ÙÒ Ý»¾ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÙÒ Ò ÓÖÖ Ø ØÓÑ Ó Å Ö º ËØ Ð ÕÙ ÔÙ ÒÓÒØÖ Ö Ò Ð Ô Ò ¹ Ø Ñ ÑÓÖ º Ò Ð Ô Ò ÒÐÙ ÑÓ Ð Ó Ð ÒT A P ÑÔÐ Ò Ó Ð ÙÒ ÓÖ ÓÖÖ ØÓ ÈÖÓÐÓ ÙÒ Ý Û Ø ÓÙÖ»¾º º Ë Ð Ö Ñ ÒÓ ÖÖ Ð ÒT A P Ð Ð Ø Ö Ð Ð Ð Ø Ð Ø Ö Ð Ð Ö Ñ Ý Ô ØÖ Ö ÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ö Ð ÖÑÙÐ ÕÙ Ø Ò ØÖ Ø Öº ¾º º¾º Í Ó Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð ÓÑÓ ÑÓ Ú ØÓ Ð Ð Ñ Ø Ò Ð ÓÒ ØÖÙ Ò Ð Ø Ð ÖÓ Ò Ð Ò Ñ ÖÓ Ú Ö Ð Ð Ö ÕÙ ÔÙ Ò ÒØÖÓ Ù Ö ÔÓÖ Ö Ñ º Ø Ú Ö Ð ÒÓ Ø Ò ÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ù ÒØ ÙÒ Ú Ö ÐÑ ÒØ ÓÑÓ ÓÙÖÖ Ò ÓØÖÓ ÐÙÐÓ º Ä Ú Ö Ð Ð Ö Ò Ø Ó ÓÒ Ö ÐÓ Ù Ð Ò ÕÙ Ú Ö Ð ÔÐ Ö Ð Ñ Ñ Ù Ø ØÙ Ò Ò ØÓ Ð Ö Ñ Ð Ø Ð ÖÓº Ë Ò Ñ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ò Ù Ö ÙÒ Ð Ô Ð Ú Ö Ð Ð Ö Ð Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ò ÔÓÖ ÕÙ ÙÒ Ö ÓÒ Ð Ñ ÑÓ Ø ÖÑ ÒÓ Ò ØÓ Ð Ö Ñ º Ð Ù Ó Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð Ô ÖÑ Ø Ò ÖØ Ó ÓÒ Ö Ù Ö Ð Ò Ñ ÖÓ Ú Ö Ð Ð Ö Ò Ö Ô Ö ÖÖ Ö ÙÒ Ø Ð ÖÓº Ò ÐÓ ÕÙ Ù ÜÔÐ Ö ÑÓ Ð Ú Ö Ò Ð ÒT A P ÕÙ ÑÔÐ Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð º È ÖÓ ÒØ Ö ÑÓ ÖØ ÓÒ Ö ÓÒ Ø Ö Ó Ö Ø Ñ ØÓ Ó Ù Ò Ó Ð ÜÔÐ ÓÒ È º Ð Ù Ó Ú Ö Ð Ð Ö Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ð Ö Ð Ò ÓÒ Ù Ò Ù ÖØ Ò Ò ¾º½ Ê Ð ÓÒ ÓÒ Ù Ò ºµ Ë Ò φ ψ ÖÑÙÐ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Òº ÑÓ ÕÙ ψ ÓÒ Ù Ò Ð Ð φ ÐÓ ÕÙ Ö φ = ψ, Ô Ö ØÓ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÒ I ÙÑÔÐ val I (φ) = verdad ÒØÓÒ val I (ψ) = verdad ÓÒ Ö Ò Ó Ð Ú Ö Ð Ð Ö ÙÒ Ú Ö ÐÑ ÒØ Ù ÒØ º ÑÓ ÕÙ ψ ÓÒ Ù Ò Ð Ù ÖØ φ ÐÓ ÕÙ Ö φ = ψ, Ô Ö ØÓ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÒ I Ý Ô Ö ØÓ Ò Ò Ú Ö Ð σ
23 ¾º º Ð Ó Ð ÒT A P ½ val I,σ (φ) = verdad ÒØÓÒ val I,σ (ψ) = verdadº Ç ÖÚ ÕÙ ÔÓÖ ÑÔÐÓ p(x) = xp(x) Ô ÖÓ Ò Ñ Ö Ó p(x) xp(x)º ØÙ ÑÓ Ð ÑÔÐÓ ÕÙ Ô Ö Ò Ð ÙÖ ¾º¾º Ë ØÖ Ø ÙÒ Ø Ð ÖÓ ÕÙ ÒÓ ÔÙ Ö ÖÖ Ó ÒÑ Ø Ñ ÒØ Ð ÒÓ Ö ÙÒ Ò Ù Ø ØÙ Ò ÕÙ ÖÖ ØÓ Ù Ö Ñ º È Ö ÒÓÒØÖ Ö Ð ÔÖÙ ÑÓ ÑÔÐ Ö Ð Ö Ð γ ÒÙ ÚÓ Ý Ö Ö ÓØÖ Ò Ø Ò p(x)º ( p(a) p(b)) ( xp(x)) p(a) p(b) xp(x) p(x) p(a) p(b) ÙÖ ¾º¾ ÑÔÐÓ Ð Ù Ó Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð Ë Ò Ñ Ö Ó ÔÙ ÓÙÖÖ Ö ÓÑÓ Ò Ð ÙÖ ¾º¾ ÕÙ Ô Ö Ö Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö R ÙÑÔÐ ÕÙ R = xφ(x)º ÒØÓÒ Ò Ø Ð Ö Ñ ÔÓ ÑÓ Ù Ö Ö ÒØ Ù Ø ØÙ ÓÒ x ÕÙ Ò Ð Ö ØÓ Ð Ø Ð ÖÓº Ò Ð ÑÔÐÓ Ð ÙÖ ¾º¾ Ð Ø Ð ÖÓ ÖÖ ÒÑ Ø Ñ ÒØ º Ê ÓÒÓ Ö Ð ØÙ ÓÒ Ò ÕÙ ØÓ ÓÙÖÖ ÒÓ Ô ÖÑ Ø Ó Ø Ò Ö ÔÖÙ Ñ ÓÖØ ÔÙ ÓÒ Ò Ö Ñ ÒÓ ÔÐ ÓÒ Ð Ö Ð γº Ø Ð ÕÙ ÑÔÐ Ð Ú Ö Ò Ð ÒT A P ÕÙ ÓÖ Ú ÑÓ ÔÖ Ò¹ Ø Öº Ë ØÖ Ø ÙÒ Ñ ØÓ Ó ÕÙ Ö ÓÒÓ Ð Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð ÕÙ ÓÙÖÖ Ò Ò Ö Ñ º Ò Ö Ð ÒÓ Ö ÓÒÓ Ö ØÓ Ð Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð ÐÓ Ù Ð ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð ÒÓ ÐÓ Ð ÙÒ ÖØÓ Ø ÔÓº Î ÑÓ ÕÙ ÒØ Ò ÑÓ ÔÓÖ Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ò ¾º¾ ÖÑÙÐ ÙÒ Ú Ö Ðºµ ËÙÔÓÒ ÑÓ ÕÙ φ ÙÒ ÖÑÙÐ Ò ÖØ Ö Ñ Rº Ë ÕÙ φ ÙÒ Ú Ö Ð Ò R ÓÒ Ö Ô ØÓ Ð Ú Ö Ð x R = xφ Ù Ò Ó ØÓ ÓÙÖÖ ÒÓ Ö Ö Ö ÑÓ Ð ÖÑÙÐ ÙÒ Ú Ö Ð φ Ý Ð Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð x ÑÔÖ ÕÙ Ð ÓÒØ ÜØÓ ÒÓ Ñ ÙÓº ÓÖ ÔÓ ÑÓ ÔØ Ö Ð Ö Ð ÕÙ ÖÖ Ð Ö Ñ ÙÒ Ø Ð ÖÓ Ð ¹ Ù ÒØ Ò Ò Ò Ò ¾º Ì Ð ÖÓ ÖÖ Óºµ ÍÒ Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ø ÒØ Ò k Ö Ñ R i 1 i kµ ÖÖ Ó Ü Ø Ò Ô Ö i
24 ½ Ô ØÙÐÓ ¾º Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ Ð ÒT A P ½º ÍÒ Ù Ø ØÙ Ò σ Ð Ñ Ñ Ô Ö ØÓ Ð Ö Ñ µ ¾º Ä Ø Ö Ð l i, l i R i Ý º ËÙ Ø ØÙ ÓÒ σ i Ø Ð ÕÙ µ l i σ i Ý l i σ i ÓÒ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ó Ý µ σ i (x) σ(x) ÒØÓÒ Ñ Ó Ð Ø Ö Ð l i Ý l i ÓÒ ÙÒ Ú Ö Ð Ò R ÓÒ Ö Ô ØÓ xº ÓÒ Ø Ò Ò Ø Ð ÖÓ ÖÖ Ó ÔÓ Ð ÕÙ ÒÙ ÒØÖ Ò ÔÖÙ ÓÒ Ñ ÒÓ Ö Ð ÜÔ Ò Ò ÕÙ Ò Ð ÐÙÐÓ ÒÓÖÑ Ð Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö º Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÖÑ Ò Ö ÕÙ Ú Ö Ð ÓÒ ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ð Ò Ò Ö Ðº Ë Ò Ñ Ö Ó ÙÒ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð ÔÙ Ö ¹ ÓÒÓ Ö ÓÒ Ö Ò Ð ÙÔÓÒ ÑÓ ÕÙ Ý ÙÒ Ö ÔÐ ÓÒ Ö Ð ÕÙ ÒÓ ÔÖÓ Ù Ò ÒÙ Ú Ö Ñ º ÌÓ Ð ÖÑÙÐ ÕÙ Ò Ö Ò ÔÓÖ Ø Ù Ò Ö Ð ÓÒ ÙÒ Ú Ö Ð ÓÒ Ö Ô ØÓ Ð Ú Ö Ð ÒØÖÓ Ù ÔÓÖ Ø Ð Ù Ò Ö Ð º ÈÙ Ò ÒÓÖ Ö Ð Ù Ø ØÙ ÓÒ Ô Ö Ø Ð Ú Ö Ð Ý ÕÙ Ð Ö Ð ÕÙ ÔÖÓ Ù ÖÓÒ Ð ÖÑÙÐ ÕÙ Ð ÓÒØ Ò Ò ÔÙ Ò ÔÐ Ö ÙÒ Ò Ñ ÖÓ Ö ØÖ Ö Ó Ú Ô Ö Ò Ö Ö ÒÙ Ú Ò Ø Ò Ð Ú Ö Ð ÙÒ ¹ Ú Ö Ð Ò ÕÙ Ò Ö Ò Ñ Ö Ñ µº Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ñ ÓÖÑ Ð ÒÙÒ ÑÓ Ð Ù ÒØ Ð Ñ ÔÖÙ ÒÑ Ø Ä Ñ ¾º ÍÒ ÖÑÙÐ φ Ò ÙÒ Ö Ñ R ÙÒ Ú Ö Ð ÓÒ Ö Ô ØÓ x φ Ù R ÔÓÖ ½º ÙÒ ÔÐ Ò ÙÒ Ö Ð γ Ý x Ð Ú Ö Ð Ð Ö ÒØÖÓ Ù ÔÓÖ Ð ÔÐ Ò Ð Ö Ð Ó Ò ÔÓÖ ¾º ÔÐ ÓÒ Ö Ð ÕÙ ÒÓ Ö Ò ÒÙ Ú Ö Ñ ÙÒ ÖÑÙÐ ψ R Ò Ó ψ ÙÒ Ú Ö Ð Ò R ÓÒ Ö Ô ØÓ xº È Ö Ö ÓÒÓ Ö ÓÒ Ð ÒT A P Ð Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð Ö Ó Ò Ð Ð Ñ ÒØ ¹ Ö ÓÖ ÑÓ Ñ ÒØ Ò Ö Ô Ö ÖÑÙÐ ÙÒ Ð Ø ÓÒ Ù Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð º Ø Ò ÓÖÑ Ò Ù Ô Ö Ö ÒÓÑ Ö Ö Ð Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð ÕÙ ÓÙÖÖ Ò Ò ÐÓ Ð Ø Ö Ð ÑÓ Ó ÕÙ Ù Ò Ø Ò Ò ÒÓ Ø Ð Ö ØÓ Ð Ø Ð ÖÓº Ø ÔÖÓ Ó Ð ÜÔ Ò Ö Ð ÝÙÒ ÓÒ Ý ÑÙÐ Ð Ù ÒØ Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ð Ú Ö Ð ÕÙ Ö ÒÓÑ Ö Òº Ò Ù ÒØÓ Ð Ó Ð Ö Ð ÔÖ Ó ÔÖ Ò Ô Ð ÜØ Ò º ÓÖ ÔÖÓÚ ÑÐ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Î Ö Î ÍÒ ÚÎ Î ÖÄ Ñµº Ð Ù Ó ÐÓ Ö ÙÑ ÒØÓ Ô ÖÑ Ò Ù Ð ÕÙ Ò ÔÖÓÚ» Ü ÔØÓ ÍÒ ÚÎ Ý Î ÕÙ ÓÒ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ð Ø Ð Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð Ò ÑÐ Ý ÙÒ Ø ÖÑ ÒÓ ÈÖÓÐÓ ÕÙ ÓÒØ Ò ØÓ Ð Ú Ö Ð Ð Ö Ñ ØÙ Ð ÕÙ ÒÓ ÓÒ ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ð ÙÒ Ð ÖÑÙÐ Ð ÐÐ Ñ ÑÓ Ú Ö Ð ÝÙÒØ Ú º ÖÑÙÐ Ò ÜÔ Ò Ö
25 ¾º º Ð Ó Ð ÒT A P ½ Ò ÍÒ ÜÔ Ø Ò Ö Ó Ð Ð Ø Ù Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð ÐÓ Ù Ð ÓÒ Ð ÙÒØÓÖ º Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ Ò ÓÒ ÔÖÓÚ ÑÐ Î ÖÄ Ñµ Ô Ö ÔÖÓ Ö Ð ÒÓÒ Ø Ò Ñк ÓÒØ ÒÙ Ò ÜÔÐ ÑÓ Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÑÓ ØÖ Ò Ó Ð Ö Ò ÓÒ Ð Ú Ö Ò ÒØ Ö ÓÖº Ä ÔÖ Ñ Ö Ð Ù ÙÐ ØÖ Ø Ð ÓÒ ÙÒ ÓÒ ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ ØÓ Ð Ú Ö ¹ Ð ÙÒ Ú Ö Ð ÙÒ ÓÒ ÙÒ Ò ÐÓ ÓÒ Ø Ñ Ò ÙÒ Ù ÓÑÔÓÒ Ò¹ Ø ÔÖÓÚ µ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Î Ö Î ÍÒ ÚÎ Î ÖÄ Ñµ ¹ ÔÖÓÚ ÍÒ ÚÎ µ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Î Ö Î ÍÒ ÚÎ Î ÖÄ Ñµº Ä ÝÙÒ Ò ØÖÙÝ Ð ÙÒ Ú Ö Ð º Ä Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð ÙÒ ¹ ÝÙÒ Ò ÒÓ ÐÓ ÓÒ Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ º Ð Ø Ð ÖÓ Ú Ý Ð Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö¹ Ð Ô Ò Ö ÝÙÒØ Ú Ò ÙÒ Ð Ó Ö Ñ Ö ÙÐØ ÒØ º ÈÓÖ Ø ÒØÓ Ð ÙÒ ÑÓ Î ÓÖÑ Ò Ó ÙÒ ÒÙ ÚÓ Ø ÖÑ ÒÓ ¾ º Ä Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð ÕÙ Ý Ò ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö ÒÓÑ Ö Ò ÓÒ ÓÔÝ Ø ÖÑ»¾ ÑÓ Ó ÕÙ ÔÙ Ò Ò Ø Ò Ö Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ Ò ÙÒ Ð Ó ÒÙ Ú Ö Ñ º ÔÖÓÚ µ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Î Ö Î ÍÒ ÚÎ Î ÖÄ Ñµ ¹ ÓÔÝ Ø ÖÑ Ä Ø Îµ Ä Ø ½ εµ ÔÖÓÚ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Î ÍÒ Úε Ö Î Î ÖÄ Ñµ ÔÖÓÚ ÍÒ ÜÔ Ä Ø ½ Î ÍÒ Úε Ö Î Î ÖÄ Ñµº Ù Ò Ó ÒØÖÓ Ù ÙÒ ÒÙ Ú Ú Ö Ð Ð Ö Ð Ù Ö Ð Ö Ð γ Ø Ú Ö Ð Ô Ö ÙÒ Ú Ö Ð Ô Ö Ð ÖÑÙÐ Ö ÙÐØ ÒØ ÔÙ Ö ÖÐÓ ÔÓ Ø Ö ÓÖ¹ Ñ ÒØ Ù ÙÒ Ö Ð ÕÙ Ö ÒÙ Ú Ö Ñ ÓÑÓ Ú ÑÓ Ñ ÖÖ µº ÔÖÓÚ ÐÐ Ñе ÍÒ ÜÔ Ä Ø Î Ö Î ÍÒ ÚÎ ÎÄ Ñµ ¹ Ð Ò Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµ ÓÔÝ Ø ÖÑ ÑÐ Ö Îµ ½ Ñн Ö Îµµ ÔÔ Ò ÍÒ ÜÔ ÍÒ ÚÎ ÐÐ Ñеµ ÍÒ ÜÔ½µ ÔÖÓÚ Ñн ÍÒ ÜÔ½ Ä Ø Î ½ Ö Î ½ ÍÒ ÚÎ ÎÄ Ñµº Ä Ù ÒØ Ð Ù ÙÐ ÒÓ Ñ Ü ÔØÓ Ò ÕÙ Ý Ó ÒÙ ÚÓ Ö ÙÑ ÒØÓ ÔÖÓÚ Ä Ø Ä Ä Ø µ ¹ Ä Ø ¹Æ ¹Ä Ø Æ µ ¹ ÙÒ Ý Æ Äµ ÔÖÓÚ Ä Ø Ä Ø µµº ÓÑÓ Ð ÜØÓ Ö ÙÑ ÒØÓ ÔÖÓÚ» ÓÒØ Ò Ð Ú Ö Ð ÙÒ Ú Ö Ð Ð ÖÑÙÐ ØÙ Ð Ý ÒÓ Ð Ö Ñ Ù Ò Ó ÜØ Ò Ð Ö Ñ ÑÓ Ñ Ö Ø Ö ÙÑ ÒØÓ ÔÖÓÚ Ä Ø ÍÒ ÚÎ Æ Üص ÍÒ ÜÔ Ä Ø Î Ö Î Î ÖÄ Ñµ ¹ ÔÖÓÚ Æ ÜØ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ä Ø Î Ö Î ÍÒ ÚÎ Î ÖÄ Ñµº ¾ ÈÓ Ö Ö Ö ÙÒ Ð Ø Ô ÖÓ Ñ ÒØ Ö ÙÒ Ø ÖÑ ÒÓ ÓÒ
26 ¾¼ ¾º º ÓÖÖ Ò Ý ÓÑÔÐ ØÙ Ô ØÙÐÓ ¾º Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ Ð ÒT A P ÍÒ Ð Ú ÒØ Ð ÒT A P ÕÙ Ò Ó Ø Ò ÓÑÔ ØÓ ÔÓ Ð ÔÖÓ Ö ÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ù ÓÖÖ Ò Ý ÓÑÔÐ ØÙ º Ò Ø Ò ÔÖ ÒØ ÑÓ ÙÒ ÕÙ Ñ Ø Ð ÔÖÙ Ù Ò Ó Ð ÜÔÐ Ò ÕÙ Ô Ö Ò È º ÑÓ ØÖ ÓÒ Ñ ÑÔÐ ÔÙ Ò ÒÓÒØÖ Ö Ò Ø ÓÒ ØØ Ò ØÖ Ú Ð Ò Ò ÙÒ ÓÖ Ò Ð ÐÙÐÓ Ù ÒØ Ô ÖÑ Ø ÑÔÐ Ö Ð ÔÖÙ ÓÖÖ Ò Ý ÓÑÔÐ ØÙ Ð ÒT A P º È Ö Ð ÔÖÙ Ô ÖØ ÑÓ ÐÓ Ø ÓÖ Ñ ÓÖÖ Ò Ý ÓÑÔÐ ØÙ Ð ÐÙÐÓ Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö º Ñ ÙÑ ÑÓ Ð ÓÖÖ Ò Ð ÓÑÔ Ð ÓÖ ÈÖÓÐÓ Ù Ó ÓÑÓ ÐÓ ÔÖ Ó ÔÖ Ò Ó º ÓÑ ÒÞ ÑÓ ÓÒ Ð ÙÒ Ò ÓÒ Ø Ð Ò Ò ¾º ÍÒ Ø Ð ÖÓ ÙÒ ÑÙÐØ ÓÒ ÙÒØÓ Ò ØÓµ Ö Ñ ÓÒ Ö Ñ ÙÒ ÑÙÐØ ÓÒ ÙÒØÓ Ò ØÓµ ÖÑÙÐ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Òº ÒØ Ò ÑÓ ÕÙ Ð Ö Ñ ÙÒ Ø Ð ÖÓ Ø Ò ÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÑÓ Ó ÝÙÒØ ÚÓ Ñ ÒØÖ ÕÙ Ð ÖÑÙÐ ÙÒ Ñ Ñ Ö Ñ ÐÓ Ø Ò ÑÓ Ó ÓÒ ÙÒØ ÚÓº ÑÓ Ò Ö Ð Ö Ð ÓÖÑ Ò Ø Ð ÖÓ Ò Ò ¾º Ë T ÙÒ Ø Ð ÖÓ R T ÙÒ Ö Ñ Ð Ñ ÑÓ Ý φ R ÙÒ ÖÑÙÐ Rº Ä Ö Ð ÔÓÖ Ð ÕÙ T ÔÙ ÑÓ Ö ÓÒ ½º Ê Ð ÜÔ Ò Ò ÈÙ Ö Ú Ö ÙÒ Ø Ð ÖÓ Ô ÖØ Ö T ÕÙ Ø Ò Ó Ð Ö Ñ R T Ý Ñ Ò ÓÐ ÔÓÖ ÙÒ Ó Ó ÒÙ Ú Ö Ñ Ö ÙÐØ Ò Ó (R {φ}) {ψ 1, ψ 2 } φ = ψ 1 ψ 2 αµ (R {φ}) {ψ 1 } Ý (R {φ}) {ψ 2 } φ = ψ 1 ψ 2 βµ R {ψ(y)} Ò Ó y ÙÒ Ú Ö Ð Ð Ö ÒÙ Ú µ φ = xψ(x) γµ ¾º Ê Ð ÖÖ Ë R ÖÖ Ö Ü Ø Ò Ð Ø Ö Ð ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ¹ Ö Ó l, l Rµ ÒØÓÒ T {R} ÔÙ Ö Ú Ö T º º Ê Ð Ù Ø ØÙ Ò Ð Ø Ð ÖÓ Tσ ÔÙ Ö Ú Ö T σ ÙÒ Ù Ø ØÙ Ò ÒÐÙÝ Ò Ó Ð Ù Ø ØÙ Ò Ú µ ÕÙ ÒÓ Ò Ø Ò Ð Ú Ö Ð Ð Ò T º ÙÖ ÒØ ÙÒ ÔÖÙ ÐÐ Ñ ÔÖÓÚ» ÙÒØÓ ÐÓ Ó Ø ÚÓ ÔÖÓÚ» ÕÙ Ø Ò Ò Ð Ô Ð ÈÖÓÐÓ Ô Ö Ò Ó Ö ÐÐ Ñ Ó Ö ÔÖ ÒØ Ð Ø Ð ÖÓ ÕÙ ÓÒ Ù Ó Ø Ð ÑÓÑ ÒØÓº Ó Ø ÚÓ ÔÖÓÚ ÑÐ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ ÙÒ Ö Ñ ÖØ Ð Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ð ÖÑÙÐ ÑÐ ÍÒ ÜÔ Ý Ä Ø º Ä Ö ÒØ Ð Ù ÙÐ ÕÙ Ò Ò ÔÖÓÚ» Ú Ò ÜØ Ò Ò Ó Ð Ø Ð ÖÓ Ò Ð ÒØ Ó Ð Ò Ò ÔÖ ÒØ º
27 ¾º º ÓÖÖ Ò Ý ÓÑÔÐ ØÙ ¾½ ¾º º½º ÓÖÖ Ò Ð Ø ÓÖ Ñ ÓÖÖ Ò ÕÙ ÔÖÓ Ö Ì ÓÖ Ñ ¾º Ë ÑÐ ÙÒ ÓÖÑÙÐ ÖÖ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò φ Ò ÆÆ º Ë Ð Ó Ø ÚÓ ÔÖÓÚ ÑÐ Î ÖÄ Ñµ Ø Ò Ü ØÓ ÒØÓÒ φ ÒÓÒ ¹ Ø ÒØ º Ä ÔÖÙ Ò Ð ÓÖÖ Ò Ð ÐÙÐÓ Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö Ö Ó Ó Ò Ð Ù ÒØ ÔÖÓÔÓ Ò ÈÖÓÔÓ Ò ¾º Ë φ ÙÒ ÖÑÙÐ ÖÖ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò ÓÖÑ ÒÓÖÑ Ð Ò Ý Ð Ø Ð ÖÓ Ú Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ú Óµ ÔÙ Ö Ú Ö Ô ÖØ Ö Ð Ø Ð ÖÓ Ò Ð {{φ}} ÔÐ Ò Ó ÙÒ Ù Ò Ò Ø Ö Ð Ð Ò Ò ¾º ÒØÓÒ φ ÒÓÒ Ø ÒØ º Í Ò Ó Ð ÔÖÓÔÓ Ò ¾º ÔÙ ÑÓ ØÖ Ö ÐÓ Ù ÒØ Ô Ö ÔÖÓ Ö Ð Ø ÓÖ Ñ ¾º Ë ÑÐ φ ÒØÓÒ Ð Ó Ø ÚÓ Ò Ð ÔÖÓÚ ÑÐ Î ÖÄ Ñµ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ø Ð ÖÓ Ò Ð {{φ}}º Ú Þ ÕÙ Ð ÒT A P Ñ Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ø ÚÓ ÔÖÓÚ» Ò Ð Ô Ð Ó Ø ÚÓ ÈÖÓÐÓ Ö Ú Ò Ó ÙÒ ÒÙ ÚÓ Ø Ð ÖÓ ØÓ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð ÔÐ Ò ÙÒ Ð Ö Ð ÓÖÑ Ò Ø Ð ÖÓ Ð Ò Ò ¾º º Ð ÒT A P ÐÓ Ø ÖÑ Ò ÓÒ Ü ØÓ Ö Ú Ð Ô Ð Ó Ø ÚÓ µ Ù Ò¹ Ó Ö Ú Ð Ø Ð ÖÓ Ú Óº ¾º º¾º ÓÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ó Ð Ø ÓÖ Ñ ÕÙ ÔÖÓ Ö Ì ÓÖ Ñ ¾º Ë φ ÙÒ ÖÑÙÐ ÒÓÒ Ø ÒØ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò ÆÆ Ò¹ ØÓÒ Ü Ø ÙÒ n 0 Ø Ð ÕÙ ÑÐ Ö ÔÖ ÒØ φ Ý Î ÖÄ Ñ ÓÒ n ÒØÓÒ Ð Ó Ø ÚÓ ÔÖÓÚ ÑÐ Î ÖÄ Ñµ Ø Ò Ü ØÓº Ä ÒÓ Ò ÒØÖ Ð Ô Ö Ð ÔÖÙ Ø Ø ÓÖ Ñ Ð Ø Ð ÖÓ ØÓØ ÐÑ ÒØ ÜÔ Ò Ó Ý Ð Ù Ò Ø Ð ÖÓ ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ò ÙÒ Ø Ð ÖÓ ØÓØ ÐÑ ÒØ ÜÔ Ò Ó Ò Ò ¾º½¼ ÍÒ Ù Ò T o,..., T n Ø Ð ÖÓ ÙÒ Ù Ò Ø Ð ¹ ÖÓ ØÓØ ÐÑ ÒØ ÜÔ Ò ÓÒ Ö Ô ØÓ ÐÓ Ð Ñ Ø p Ý q p, q 0µ T i+1 Ó Ö Ú Ó Ô ÖØ Ö T i Ù Ò Ó ÙÒ Ð Ö Ð Ð Ò Ò ¾º 1 i < nµ Ý ½º Ò Ð Ù Ò ÐÓ Ò Ù Ó Ö Ð ÜÔ Ò Òº
28 ¾¾ Ô ØÙÐÓ ¾º Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ Ð ÒT A P ¾º Ë ÐÓ Ý Ð Ø Ö Ð Ý ÖÑÙÐ γ Ò T n º º Ë Ò ÙÒ Ö Ñ R T i 1 i nµ Ô Ö φ ÙÒ ÖÑÙÐ Ø ÔÓ¹γ Ý φ ÕÙ ÙÒ Ð ÔÖ Ñ Ö q ÖÑÙÐ ÕÙ Ò Ó R Ó Ø Ò Ò ÐÑ ÒØ ÔÖ ÒØ Ò Rµ ÒØÓÒ Ð Ö Ð γ ÔÐ Ó Ð Ñ ÒÓ p Ú Ø ÓÙÖÖ Ò φº Ä ÖÑÙÐ Ø ÔÓ α Ý β Ð Ñ Ò Ò Ð Ø Ð ÖÓ ÙÒ Ú Þ ÕÙ Ù ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ö Ð Ð ÔÐ Óº ÈÓÖ Ø ÒØÓ Ð ÙÒ ÓÒ Ò Ð Ò Ò ¾º½¼ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÒÓ Ý ÖÑÙÐ Ø ÔÓ α Ó β Ò Ð Ø Ð ÖÓ Ð ÕÙ ÒÓ Ð Ý ÔÐ Ó Ð Ö Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º ÑÔÐ Ò Ó Ð ÒÓ Ò Ù Ò Ø Ð ÖÓ ØÓØ ÐÑ ÒØ ÜÔ Ò Ð Ø ÓÖ Ñ ÓÑÔÐ ØÙ Ô Ö Ð ÐÙÐÓ Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ö ÔÙ Ö ÓÖÑÙÐ Ó Ð Ù ÒØ ÑÓ Ó Ì ÓÖ Ñ ¾º½½ Ë Ð ÖÑÙÐ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò φ Ò ÆÆ ÒÓÒ Ø ÒØ Ò¹ ØÓÒ Ý Ð Ñ Ø p Ý q p, q 0µ Ø Ð ÕÙ Ô Ö Ù Ò T 0,...,T n Ø Ð ÖÓ ÕÙ ÓÑ ÒÞ ÓÒ Ð Ø Ð ÖÓ Ò Ð T 0 = {{φ}} Ý ÕÙ ÙÒ Ù Ò ØÓØ ÐÑ ÒØ ÜÔ Ò ÓÒ Ö Ô ØÓ p Ý q Ý ÙÒ Ù Ø ØÙ Ò σ Ø Ð ÕÙ Ö Ñ Ð Ø Ð ÖÓ T n σ ÖÖ º Ö Ü Ø Ò Ð Ø Ö Ð l i Ý l i Ò Ö Ñ R i T n 1 i mµ T n Ý Ù Ø ØÙ ÓÒ µ i ÕÙ ÓÒ Ñ Ò Ö Ð ÕÙ σ Ø Ð ÕÙ l i µ i Ý l i µ i ÓÒ Óѹ ÔÐ Ñ ÒØ Ö Ó º Ä Ù Ò Ø Ð ÖÓ ÕÙ Ð ÒT A P ÒÓ Ø Ò ØÓØ ÐÑ ÒØ ÜÔ Ò ÔÓÖÕÙ Ð ÒT A P ÖÖ Ð Ö Ñ Ò Ù ÒØÓ Ô Ö Ò Ó Ð Ø Ö Ð ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ¹ Ö Ó º Ë Ò Ñ Ö Ó ÔÓ ÑÓ Ú Ø Ö ØÓ ÓÒ Ð ÒT A P ³ ÙÒ Ú Ö Ò Ð ÒT A P ÕÙ ÒØ Ð ÔÖ ÒØ Ü ÔØÓ ÕÙ Ë ÓÑ Ø Ð Ù ÖØ Ð Ù ÙÐ ÕÙ ÖÖ Ö Ñ º À Ý ÙÒ Ð Ù ÙÐ ÓÒ Ð ÕÙ Ð Ò Ð ÔÖÓÚ ÑÐ ÍÒ ÜÔ Ä Ø µ ¹ ÛÖ Ø ³Ä Ö Ñ ÓÒ Ø ÒØ Ò ³ ÑÐ ÍÒ ÜÔ Ä Ø ³ Ô ÖØ Ð Ø Ð ÖÓ ØÓØ ÐÑ ÒØ ÜÔ Ò Ó³ µº ÓÖ ÑÐ Ð ÖÑÙÐ ÒÓÒ Ø ÒØ φ Ò ÓÖÑ ÒÓÖÑ Ð Ò Ø Ú Î ÖÄ Ñ Ù ÒØ Ñ ÒØ ÐØÓ Ý Ð ÒT A P ³ Ò ÓÒ Ð Ó Ø ÚÓ ÔÖÓÚ ÑÐ Î ÖÄ Ñµ ÒØÓÒ ÓÒ ØÖÙÝ ÙÒ Ù Ò ØÓØ ÐÑ ÒØ ÜÔ Ò T 0,...,T n ÓÒ Ö Ô ØÓ ÖØÓ Ð Ñ Ø p, q 0 Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÒ Ö Ô ØÓ ÐÓ Ð Ñ Ø ÕÙ Ü Ø Ò Ù Ö Ó ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ñ ¾º½½º ÒØÓÒ Ð Ø Ð ÖÓ T n ÖÖ Ó ÐÓ Î ÖÄ Ñ Ù ÒØ Ñ ÒØ ÐØÓº Ä ÔÖÙ ÒØÓÒ Ø Ò Ö ÕÙ Ô Ö ÔÓÖ ÐÓ Ù ÒØ Ô Ó
29 ¾º º ÓÖÖ Ò Ý ÓÑÔÐ ØÙ ¾ Ð ÒT A P ³ ÒÓ ÔÐ Ù Ø ØÙ ÓÒ Ý ÒÓ ÖÖ Ò ÕÙ Ø Ö Ñ Ò Ò ¾º½¼ ÓÒ Ò ½µº Ä Ö Ð α Ý β ÔÐ Ò Ø ÒØ Ú ÓÑÓ ÔÓ Ð Ò Ò ¾º½¼ ÓÒ Ò ¾µº Ä Ð Ø ÍÒ ÜÔ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÒ Ö Ø Ö Ó ÔÖ ÓÖ ÐÓ ÕÙ ÕÙ Ð Ö Ð γ ÔÐ ÕÙ ÙÒ Ò Ñ ÖÓ Ú Ö ØÖ Ö Ó ÖÑÙÐ Ø ÔÓ γ ÐÓ Î ÖÄ Ñ Ù ÒØ Ñ ÒØ ÐØÓ Ò Ò ¾º½¼ ÓÒ Ò µº Ä ÓÑÔÙØ Ò Ð Ö Ñ Ð Ø Ð ÖÓ Ø ÖÑ Ò ÔÙ ÓÒ Ô Ó Ó Ò Ð ÖÑÙÐ Ð Ö Ñ Ò Ñ ÒÓ ÓÑÔÐ Ð ÐÓÒ ØÙ Ö Î ÙÑ ÒØ Ó Ð Ò Ñ ÖÓ ÖÑÙÐ Ò ÍÒ ÜÔ Ñ ÒÙÝ º ÉÙ Ö ÔÓÖ ÑÓ ØÖ Ö ÕÙ Ð Ú Ö Ò ÓÖ Ò Ð Ð ÒT A P ÓÒ ØÖÙÝ Ø Ñ¹ Ò ÙÒ Ø Ð ÖÓ ÖÖ Ó Ý ÕÙ Ó ÖÖ Ð Ö Ñ º È Ö Ö ØÓ Ñ¹ ÑÓ Ò Ó Ô Ó Ð Ù Ò ØÓØ ÐÑ ÒØ ÜÔ Ò T 0,...,T n ÓÒ ØÖÙ ÔÓÖ Ð ÒT A P ³ Ø Ð ÕÙ Ð Ù Ò Ö ÙÐØ ÒØ ÓÒ ØÖÙ ÔÓÖ Ð ÒT A P Ý Ñ Ò Ð Ø Ð ÖÓ Ú Ó ÈÖ Ñ ÖÓ ØÓ Ð ÜÔ Ò ÓÒ Ö Ñ ÕÙ Ý ÓÒØ Ò Ò Ð Ô Ö l i, l i Ð Ø ¹ Ö Ð ÖÖ Ð Ñ Ò Ò Ð Ù Ò Ý ÕÙ Ð ÒT A P ÒÓ ÜÔ Ò Ø Ð Ö Ñ º Ð ÓÑÔÖÓ Ö ÕÙ Ð ÐØ ÑÓ Ø Ð ÖÓ Ð Ù Ò ÖÖ Ó Ð Ù Ð ÕÙ T n Ý Ù Ò Ó ÐÓ Ñ ÑÓ Ô Ö Ð Ø Ö Ð Ý Ù Ø ØÙ ÓÒ º Ò ÙÒ ÙÒ Ó Ô Ó Ð ÔÐ ÓÒ Ð Ö Ð Ù Ø ØÙ Ò Ý ÖÖ Ò Ð Ù Ò º Ò Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ò ÕÙ ÐÓ Ð Ø Ö Ð ÖÖ l i, l i ÓÙÖÖ Ò Ò Ð Ö Ñ R T i Ð Ù Ø ØÙ Ò µ i ÔÐ T i Ý Ð Ö Ñ ÖÖ Rµ i Ð Ñ Ò Ù Ò Ó Ð Ö Ð ÖÖ º Ç Ú Ñ ÒØ Ð Ù Ò Ø Ð ÖÓ Ö ÙÐØ ÒØ T 0,..., T n n n µ ÓÒ Ð Ø Ð ÖÓ Ú Ó T n = º ÈÓÖ Ò Ù Ò Ó Ö i ÔÖÙ ÕÙ ÔÙ ÙÒ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÓ Ô Ó Ð ÒT A P Ý ÔÓ Ð Ñ ÒØ ÔÙ Ð ØÖ Ò Ý ÔÙÒØÓ Ð Òµ ÐÓ Ó Ø ÚÓ ÔÖÓÚ» ÕÙ Ý Ò Ð Ô Ð ÈÖÓÐÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ü Ø Ñ ÒØ Ð Ø Ð ÖÓ T i º È Ö i = n ÐÐÓ ÑÔÐ ÕÙ Ð ÒT A P Ö Ú Ð Ø Ð ÖÓ ÖÖ Ó Ö ÕÙ ÓÒ Ü ØÓº È Ö Ð ÔÖÙ Ò ÙØ Ú Ý ÕÙ Ú Ð Ö ÕÙ Ð ÔÐ Ö Ù Ø ØÙ ÓÒ ÖÖ Ý Ð Ð Ñ Ò Ö Ö Ñ ÖÖ ÒÓ Ø Ð ÜÔ Ò Ò Ð Ö ØÓ Ð Ö Ñ ÕÙ Ò ÒÓ Ò Ó ÖÖ º Ð ÓÖ Ò Ò ÕÙ Ð Ò Ð ÖÑÙÐ Ô Ö ÜÔ Ò Ö Ô ÖÑ Ò Ù Ðº
30 ¾ Ô ØÙÐÓ ¾º Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ Ð ÒT A P
31 Ô ØÙÐÓ ÅÓ ÓÒ Ð ÒT A P º½º ÚÓÐÚ Ò Ó Ð Ö Ñ ÖØ Ø ÔÖ Ñ Ö ÑÓ Ò ÙÒ Ú Ö ÒØ ÒÙ ØÖ Ð ÒT A P ÕÙ ÚÙ ÐÚ Ô Ö Ö Ñ Ð Ø Ð ÖÓ ÕÙ ÒÓ ÓÒ Ù ÖÖ Ö Ð Ð Ø ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ô ¹ Ö Ó Ò Ð Ñ Ñ º ÈÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÓÑ ÒØ Ö ÑÓ ÑÓ ÔÙ Ö ÙÒ Ù Ó ÙØ ÚÓ Ø Ú Ö ÒØ º ÄÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ó ÓÒ Ø Ú Ö ÒØ Ô ÖÑ Ø Ò ØÖ Ö Ò Ó ÑÓ Ó Ö Ý ÓÑÓ Ú Ö º Ð ÔÖ Ñ Ö ÑÓ Ó ÙÒ ÓÒ Ù Ð Ð ÒT A P Ý ÖÚ Ô Ö Ù Ö ÔÖÙ Ö Ø Ð ÖÓ ÖÖ Ó ÐÐ Ò Ó Ù Ò Ó ÒÓ ÓÒ Ù Ø Ó Ø ÚÓº Ð ÑÓ Ó ÔÓÖ ÓÒØÖ Ô ÖÑ Ø Ó Ø Ò Ö ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ñ ÖØ ÐÐ Ð ÓÒ ØÖÙ Ò Ð Ø Ð ÖÓº Ä Ö Þ Ò ÔÓÖ Ð ÕÙ Ø Ò Ù ÒØÖ Ñ Ó ÑÓ Ó ÕÙ Ô Ö Ù Ö ÔÖÙ Ö ÙÐØ ÑÙ Ó Ñ ÒØ Ù Ö Ö Ý ÕÙ ÑÔ Ð Ù Ó ÖØ Ð Ù ÙÐ ÕÙ ÑÔÐ Ò Ò ÑÓ Ó º Ä ÔÖ Ñ Ö Ö Ò ÒØÖ Ø Ú Ö ÒØ Ý Ð ÒT A P ÕÙ ÓÖ Ð ÔÖ ¹ Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ø Ò ÙÒ Ö ÙÑ ÒØÓ Ñ ÔÖÓÚ ÓÖÑ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñ Á ½¹ ¾µº ÄÓ ÒÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ö ÙÑ ÒØÓ ÓÒ ÓÒÓ Ó º Ò Ù ÒØÓ Ð ÜØÓ Á ÙÒ Ò ÓÖ Ð ÑÓ Ó Ò ÕÙ Ð ÔÖÓ Ö Ñ ØÖ º Ë Ö Ö ÕÙ ¹ Ö ÑÓ ÕÙ Ð Ø Ð ÖÓ ÖÖ Ó Ý ÕÙ Ö ÑÓ ÕÙ Ò Ó Ö ÖØÓ ÒÓ ÚÙ ÐÚ ÐÓ Ð Ø Ö Ð ÒÓÒØÖ Ó Ò Ö Ñ ÖØ º ½¹ ¾ ÙÒ Ð Ø Ö Ò ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ø Ð ÖÓ ÕÙ Ú ÓÒ ØÖÙ¹ Ý Ò Ó ÓÑÓ ÙÒ ÑÙÐØ ÓÒ ÙÒØÓ ÑÙÐØ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ö Ð º Î ÑÓ ÑÓ ÓÑÔÓÖØ Ò ÐÓ ÒÙ ÚÓ Ö ÙÑ ÒØÓ º È Ö ÐÐÓ ÓÑ ÒØ Ö ÑÓ Ð Ð Ù ÙÐ ÕÙ Ö Ò Ð Ú Ö Ò ÔÖ Ñ Ö Ð ÒT A P Ý ÕÙ Ð Ó ØÓ Ð Ú Ö ÓÒ ÕÙ ÑÔÐ Ò Ø ÑÓ Ò ÔÙ ÒÓÒØÖ Ö Ò Ð Ô Ò º Ð Ù Ó Ð Ð Ø Ö Ò ÔÙ Ú Ö Ð ØÖ Ø Ö Ð ÝÙÒ ÓÒ ÔÖÓÚ µ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñ Á ½¹ µ ¹ ¾
32 ¾ Ô ØÙÐÓ º ÅÓ ÓÒ Ð ÒT A P ÔÖÓÚ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñ Á ½¹ ¾µ ÔÖÓÚ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñ Á ¾¹ µº Ë ÓÖÑ ÙÒ ÝÙÒ Ò µ Ó Ö Ñ Ù Ò Ó Ò ÙÒ ÐÐ Ý Ò Ð ÓØÖ Ð Ù Ð ÕÙ Ò Ð ÒT A P º Ð Ø Ð ÖÓ ÚÙ ÐØÓ Ö Ð ÙÒ Ò ÐÓ Ø Ð ÖÓ Ö ÙÐØ ÒØ Ö Ñ º Ò Ð Ð Ù ÙÐ ÖÖ Ú ÑÓ ÕÙ Ô ÓÒ Ð Ö Ñ ÖÖ ÔÖÓÚ Ä Ø Ä Ä Ø Á ¹ µ ¹ Ä Ø ¹Æ ¹Ä Ø Æ µ ¹ ÙÒ Ý Æ Äµ ÔÖÓÚ Ä Ø Ä Ø Ö ¹ µµº Ë Ø Ò Ü ØÓ Ø Ð Ù ÙÐ ÒØÓÒ Ð Ð Ø Ö Ò ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ö Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ø Ð ÖÓ ÙÒ ÓÒ ¹ Ð Ð Ø Ú º Ñ Ò Ð ÐÐ Ñ Ö ÙÖ Ú ÕÙ ÔÖÓÚ» Ú ÑÓ ÕÙ Ð Ò ÓÖ Ö º Ó Ô Ö Ú Ø Ö ÕÙ Ð ÕÙ ÐÓ ÖÖ ÔÙ Ò Ø Ò Ö Ü ØÓ Ó Ð Ù ÒØ Ð Ù ÙÐ ÔÖÓÚ Ä Ä Ä Ä ¹ µº Ë ØÖ Ø Ð Ð Ù ÙÐ ÕÙ ÐÐ Ð ÒØ ÒØÓ ÖÖ Ý Ñ ØÖ Ò Ð ÑÓ Ó ÔÙ Ð Ò ÓÖ Ö Ð Ð Ø Ö Ò ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ø Ð ÖÓ ØÓ Ó ÐÓ Ð Ø Ö Ð ÒÓÒØÖ Ó Ò Ð Ö Ñ º Ð Ù Ó ÔÖÓÚ» Ô Ö ÖÖ Ö Ø Ð ÖÓ ÔÖÓÚ ÑÐ Î ÖÄ Ñ Ö ¹ µ ÓÑÔÓÖØ Ò Ó Ù Ð ÕÙ Ð ÒT A P º Ë ÕÙ Ö ÑÓ ÕÙ ÚÙ ÐÚ ÐÓ Ð Ø Ö Ð ÒÓÒØÖ Ó Ò Ð Ö Ñ ÖØ Ð ÐÐ Ñ Ö ÔÖÓÚ ÑÐ Î ÖÄ Ñ ¹ µ ÚÓÐÚ Ò Ó Ò ÐÓ Ð ¹ Ø Ö Ð Ö Ñ ÖØ º ÍÒ ÔÖ Ó ÒØ Ö ÒØ ÕÙ ÔÙ Ò Ö ÓÒ Ø Ú Ö ÒØ Ø ÑÐ Ä Ñ Ì µ ÕÙ ÖÚ Ô Ö Ö Ø Ð ÖÓ Ý Ø Ò Ü ØÓ Ù Ò Ó Ì Ð Ö ¹ ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ Ø Ð ÖÓ ÑÐ Ò ÕÙ ÑÔÐ Ò ÐÓ ÙÑÓ Ä Ñ Ú Ö Ð Ð Ö Ò Ö Ñ º Ä Ö ÔÖ ÒØ Ò Ì Ð ÙÒ ÑÙÐØ ÓÒ ÙÒØÓ ÑÙй Ø ÓÒ ÙÒØÓ º Ë ÐÓ ØÓÑ Ö Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÐÙ Ò ÔÙ ÔÐ ØÖ Ò ÔÙ Ò ÚÓÐÚ Ö ÓÐÙ ÓÒ ÒÓÒ Ø ÒØ º Ä Ò Ò Ð Ù ÒØ Ø ÑÐ Ä Ñ Ì µ ¹ ÔÖÓÚ ÑÐ Ä Ñ ¹ µ Ì º Ê ÐÑ ÒØ Ì ÒÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÑÔÖ ÓÒ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ð ÖÓ ÔÙ ÐÓ ÚÙ ÐÚ Ò ÐÓ Ð Ø Ö Ð ÕÙ Ò Ô Ö Ó ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ð ÖÑÙÐ Ø ÔÓ γ ÕÙ ÔÙ Ö Ò ÍÒ ÜÔº Á Ù ÐÑ ÒØ Ð Ú ÐÓÖ Ð Ó Ô Ö Ä Ñ ÒÓ ÐÓ Ù ÒØ Ñ ÒØ ÐØÓ ÔÙ ÕÙ ÕÙ Ò Ð Ø Ö Ð Ò ÍÒ ÜÔ ØÖ ÖÑÙÐ Ø ÔÓ γ ÕÙ ÒÓ ÔÙ ÖÓÒ Ö Ù Ð Ð ÒÞ Ö Ð Ð Ñ Ø Ä Ñº Ð ÓÐÚ ÒØ Ö ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ÓÖÑ Ø Ð ÓÑÓ Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Ý Ô Ö ÐÓ ÔÖÓÔ ØÓ ÕÙ Ø Ò ÑÓ Ð Ò Ö ØÓ ÔÖ Ó ÔÓ Ö
33 º¾º Ä Ø Ú Ö Ð Ð Ö ¾ Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÙÒ Ù Ó ÙØ ÚÓ ÒÓ Ø ÓÒ ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ñ º Ò Ù ÒØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ý Ð Ø Ö Ð Ò ÍÒ ÜÔ ØÖ ÖÑÙÐ Ø ÔÓ γ Ò ÒÓ Ù ÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÙÒ Ú ÐÓÖ Ô Ö Ä Ñ ÐÓ Ù ÒØ Ñ ÒØ ÐØÓ ÐÓ Ù Ð ÒÓ Ð ÐÙÐ Öº Ê ÐÑ ÒØ Ä Ñ Ð Ñ ÒÓ Ù Ð Ð Ò Ñ ÖÓ Ù ÒØ ÓÖ ÙÒ Ú Ö Ð ÕÙ Ý Ò ÑÐ Ý Ö Ù ÐØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ º º¾º Ä Ø Ú Ö Ð Ð Ö ÈÖ ÒØ ÑÓ ÓÖ ÙÒ Ú Ö Ò Ð ÒT A P ÕÙ ÒØ Ò ÑÓ Ó Ö ÒØ Ð ÓÒ ÔØÓ ÔÖÓ ÙÒ Ð Ø Ð ÖÓ ½ º ÓÖ Ý ÒÓ Ø Ò Ö ÑÓ ÙÒ Ö ÙÑ ÒØÓ ÕÙ ÙÒ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð ÕÙ Ð Ñ Ø Ð ÔÖÓ ÙÒ Ð Ø Ð ÖÓ Î ÖÄ Ñ ÐÓ ÑÓ ØÖ ÓÖ ÒØ Ö ÓÖ ÒÓ ÕÙ Ð Ð Ñ Ø ÐÓ Ø Ð Ö Ð Ð Ø Ú Ö Ð Ð ¹ Ö Ö Î Ò ÓØÖÓ Ó ÕÙ Ö Ð ÓÑ ÒÞÓº Ø ÑÓ Ó Ù Ò Ó ØÖ Ø ÙÒ Ù ÒØ ÓÖ ÙÒ Ú Ö Ð Ù Ø ØÙÝ Ð Ú Ö Ð Ù ÒØ ÔÓÖ ØÓ Ð Ú Ö Ð Ð Ö Ô ÖÑ Ø Ý ÒÓ ÑÓ Ð ÖÑÙÐ Ù ÒØ º Ä ÕÙ Ô Ø Ú Ö Ò Ð ØÖ Ø Ö ÖÖ Ö Ð Ø Ð ÖÓ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ö ÑÓ ÐÓ µ ÑÔÐ Ò Ó ÓÑÓ Ñ Ü ÑÓ ÙÒ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÓ Ø ÖÑ ÒÓ ÒÙ ÚÓ Ý ÕÙ Ú Ö Ð Ð Ö ÔÙ ÙÒ Ö ÐÓ ÙÑÓ ÓÒ ÙÒ Ø ÖÑ ÒÓµº Î ÑÓ Ð Ó ÑÓ ÓÒ ÔÖ Ò Ô Ð ÕÙ Ø Ú Ö ÒØ ÒØÖÓ Ù Ò Ð Ó Ð ÒT A P Ë ÐÐ Ñ Ò Ð ÒT A P Ø Ò Ð ÓÖÑ ÔÖÓÚ ÑÐ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµ ÓÖ ÔÖ Ò ÑÓ Î ÖÄ Ñ Ý Ñ Ö Î ÙÒ Ð Ø Ö Ò Ð Ù Ð Ð ÔÖÓ ÙÒ ÓÒ Ð ÕÙ ØÖ Ð ÕÙ ÒÙÒ Ò ÕÙ Ø Ò Ò Ò Ð Ñ ÒØÓº Ø ÑÓ Ó Ð ÐÐ Ñ ÕÙ ÔÖÓÚ Ú Ö½ ÑÐ ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ö Îµº Ð ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ð ÖÑÙÐ Ø ÔÓ¹γ ÓÒ Ø Ö Ò Ù Ø ØÙ Ö Ð Ú Ö Ð Ù Ò¹ Ø ÙÒ Ú Ö ÐÑ ÒØ ÔÓÖ ØÓ Ð Ú Ö Ð Ð Ö Ô ÖÑ Ø Ó Ø ÖÑ ¹ ÒÓ Ñ Ò Ý ÕÙ Ð ÙÒ Ú Ö Ð ÔÓ Ó ÙÒ Ö ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÓÒ Ð Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ý Ö Ð Ö ÙÐØ Ó Ð Ö Ñ º ÉÙ Ö ÔÓÖ Ø ÒØÓ ÔÖÓÚ Ú Ö½ ÐÐ Ñе ÍÒ ÜÔ Ä Ø Ö Îµ ¹ Ò ÐÐ Ñ Ñ Ö Î Ö Ö Îµ ÓÔÝ Ø ÖÑ ÑÐ Ö Îµ Î Ö Ö Îµµµ ½ ÓÖÑ µ ÔÔ Ò ÍÒ ÜÔ ÓÖÑ ÍÒ ÜÔ½µ ÔÖÓÚ Ú Ö½ ½ ÍÒ ÜÔ½ Ä Ø Ö Îµº Ð Ö ØÓ Ð Ð Ù ÙÐ ÐÓ Ñ Ò Ò ÕÙ ÓÑ Ø Ð Ö ÙÑ ÒØÓ Î ÖÄ Ñº Ò Ð Ô Ò ÔÙ ÒÓÒØÖ Ö Ð Ó ØÓ Ð Ú Ö ÓÒ Ð ÒT A P ÓÒ Ø Ú Ö ÒØ º ½ Ë ØÖ Ø ÙÒ ÑÓ Ò Ò ÐÓ ØÖ Ó ÓÓ Ý Æ Ô¼¾ Ò ÕÙ ÑÓ Ò ÐÓ Ø Ð ÖÓ Ø Ø ÑÓ Ó ÕÙ ÔÙ Ò Ó Ø Ò Ö ÑÓ ÐÓ Ñ Ò ÑÓ º
34 ¾ Ô ØÙÐÓ º ÅÓ ÓÒ Ð ÒT A P Å Ð ÒØ Ú Ö ÑÓ ÑÓ Ø ÑÓ Ò ÙÑ ÒØ Ð Ò Ð ÒT A P Ô Ö ÖØ ÖÑÙÐ ÔÙ Ò ÑÙ Ó Ó Ô ÖÑ Ø Ñ ÒÙ Ö Ð Ò Ñ ÖÓ Ñ Ü ¹ ÑÓ Ú Ö Ð Ð Ö ÕÙ Ò ÒØÖÓ Ù Ö Ò ÐÓ Ø Ð ÖÓ Ô Ö ÖÖ Ö ÐÓ ÕÙ ÓÖØ Ð ÕÙ Ò ÔÖÓ ÙÒ Ø Ö Ø Ú º ÓÖ ÒÓ Ø Ò Ö ÑÓ Ò ÔÖ ÒØ Ö ÕÙ Ñ ÔÖÙ ÐÓ Ø ÓÖ Ñ ÓÖÖ Ò Ý ÓÑÔÐ ØÙ Ø Ú Ö ÒØ Ô Ö ÑÓ ØÖ Ö ÑÓ Ð ÑÓ ÓÒ ÒØÖÓ Ù ÒÓ Ø Ò Ø Ð ÔÖÓÔ º º¾º½º ÓÖÖ Ò È Ö ÔÖÓ Ö Ð ÓÖÖ Ò Ø Ú Ö Ò Ö ÕÙ ÑÓ ØÖ Ö ÕÙ ØÓ Ú Þ ÕÙ ÒÙ ÒØÖ ÙÒ Ø Ð ÖÓ ÖÖ Ó Ø Ñ Ò Ð ÒT A P Ó Ð Ú Ö Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò Ð ÑÓ Òµ ÐÓ Ö ÒÓÒØÖ Óº ÑÐ Ý Ö Î ÔÖÓÚ Ú Ö½ ÑÐ Ö Îµ ÒÙ ÒØÖ ÙÒ Ø Ð ÖÓ ÖÖ Ó Ý Ð Ð Ø Ö Î Ø Ò n Ð Ñ ÒØÓ Ò ÕÙ ÙÒ Ð m Ù ÖÑÙÐ Ù ÒØ ÙÒ Ú Ö ÐÑ ÒØ ÑÐ Ò Ø Ò Ó n Ú º Ë ÔÙ ÑÓ ØÖ Ö ÕÙ Ð Ó Ø ÚÓ ÔÖÓÚ ÑÐ Ä Ñµ ÓÒ Ä Ñ m n Ø Ñ Ò Ø Ò Ö Ü ØÓ Ý ÕÙ ÜØ Ò Ð Ø Ð ÖÓ ÑÐ Ò Ø Ò Ò Ó Ø Ñ Ò n Ú ÙÒ Ð m Ù ÒØ ÓÒ ÙÒ Ú Ö Ð ÕÙ Ô Ö Ò Ò ÑÐ Ø Ú Þ ÓÒ ÙÒ Ú Ö Ð Ö ÒØ Ò ÙÒ Ð m n ÔÐ ÓÒ Ð Ö Ð γ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ Ñ Ð Ò ÖÖ Ö Ð Ø Ð ÖÓº Ø ÓÖÑ Ð ÒT A P ÔÖÓÚ» µ ÓÖÖ ØÓ Ø Ñ Ò ÐÓ ÔÖÓÚ Ú Ö½» º º¾º¾º ÓÑÔÐ ØÙ À Ö ÕÙ ÔÖÓ Ö ÕÙ Ú Þ ÕÙ Ð ÒT A P ÒÙ ÒØÖ ÙÒ Ø Ð ÖÓ ÖÖ Ó Ø Ñ Ò ÐÓ ÒÙ ÒØÖ Ø Ú Ö ÒØ º Î ÑÓ ÙÒ ÕÙ Ñ Ð ÔÖÙ º ËÙÔÓÒ ÑÓ ÕÙ Ð ÒT A P ÒÙ ÒØÖ ÙÒ Ø Ð ÖÓ ÖÖ Ó Ð Ø Ò Ö Ü ØÓ Ð Ó ¹ Ø ÚÓ ÔÖÓÚ ÑÐ Ä Ñµ Ô Ö Ð ÖÑÙÐ ÑÐ Ý Ð Ò Ñ ÖÓ ÒØ ÖÓ Ä Ñº Ó Ò ÕÙ Ò Ó Ä Ñ Ò Ø Ò ÓÒ Ö ÒØ Ú Ö Ð Ð Ù ÖÑÙÐ Ø ÔÓ γ ÕÙ Ò Ô Ö Óº ÈÙ Ò Ö Î ÙÒ Ð Ø ÐÓÒ ØÙ Ä Ñ Ð Ó Ø ÚÓ ÔÖÓÚ Ú Ö½ ÑÐ Ö Îµ Ø Ò Ö Ü ØÓ Ø Ñ Ò ÔÙ Ô Ö Ù ÖÑÙÐ Ø ÔÓ γ ÕÙ Ô Ö Þ Ò Ð Ø Ð ÖÓ Ö Ð Þ Ò Ä Ñ Ò Ø Ò Ö ÒØ º Ë Ð Ø Ð ÖÓ ÕÙ ÞÓ Ð ÒT A P ÖÖ ÓÒ Ä Ñ Ò Ø Ò ÒØÖ ØÓ Ð ÖÑÙÐ Ø ÔÓ γ Ø Ñ Ò Ð Ø Ð ÖÓ ÔÖÓ Ù Ó ÔÓÖ ÔÖÓÚ Ú Ö½» ÖÖ Ö º º¾º º ÓÒ ØÖÙ Ò Ø Ð ÖÓ Ì Ñ Ò ÔÓ Ö Ò Ó Ø Ò Ö ÖØÓ Ö ÙÐØ Ó ÒØ Ö ÒØ Ö Ô ØÓ ÐÓ Ø ¹ Ð ÖÓ ÕÙ ÔÙ Ò ÓÒ ØÖÙ Ö ÓÒ Ú Ö ÓÒ Ð ÒT A P ÕÙ ÒØ Ö Ò Ð Ó ÑÓ ÓÒ Ø ÓÖ ÔÖÓÔÙ Ø ÓÑÓ Ð Ó Ð Ú Ö ÓÒ ÕÙ Ô ¹ Ö Ò Ò Ð Ô Ò ÓÒ ÒÓÑ Ö ÕÙ ÓÑ ÒÞ Ò ÔÓÖ ÔÖÓÚ Ú Ö½ º ÌÓ
35 º º Ì Ð ÖÓ ÓÑÓ Ö Ó ¾ Ø Ú Ö ÓÒ Ô ÖÑ Ø Ò ÓÒ ØÖÙ Ö Ø Ð ÖÓ Ù Ò Ò ÑÓ Ó º Ò Ø Ó ÔÙ ÔÖÓ Ö ÕÙ ÓÒ ÕÙ Ð Ð Ø Ú Ö Ð Ð Ö Ø Ò Ð Ñ ÒÓ ÙÒ Ð ¹ Ñ ÒØÓ Ð Ö Ñ ÕÙ ÚÙ ÐÚ Ò ÓÒØ Ò Ò Ô Ö Ð Ø Ö Ð ÕÙ Ô Ö Ö Ò Ö Ñ Ò Ð Ø Ð ÖÓ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÜÔ Ò Ó Ð Ñ ÒÓ ÙÒ Ð Ø Ö Ð ÒØ Ø ¹ Ñ ÒØ Ñ Ð Ö Ñ ÑÓ ÔÖ Ó Ñ Ñ Ð ÙÖ ÒØÖ Ú Ö Ð Ý Ø ÖÑ ÒÓ ÔÙ Ð Ò Ø Ò Ö ØÓ Ð ÖÑÙÐ Ù ÒØ ÙÒ Ú Ö ÐÑ ÒØ ÒÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ÕÙ Ò Ð Ø Ö Ð Ò ÍÒ ÜÔ ØÖ ÖÑÙÐ ÙÒ Ú Ö Ð Ð ÕÙ ÒÓ ÔÙ Ó ÔÐ Ö Ð Ö Ð ¹γ Ý ÕÙ ÔÓÖ Ø ÒØÓ ÒÓ Ô Ö Ò Ò Ð Ø Ð ÖÓ Ú Ö Ð Ù Ò Ð Ò Ð Ð Ò ÒØ Ö ÓÖ º Ñ ÔÙ ÔÖÓ Ö ÕÙ Ù Ò Ó ÓÒ ØÖÙÝ Ò ØÓ Ø Ð ÖÓ ÍÒ ÜÔ ÑÔÖ Ú º Ø ÔÖÓÔ Ò ÕÙ ØÓ Ø Ð ÖÓ Ò Ò Ñ ÒØ Ö ÒØ Ô Ö Ù Ù Ó Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÙØ ÚÓ º º º Ì Ð ÖÓ ÓÑÓ Ö Ó Ä ÑÓ ÓÒ ÕÙ Ù Ò Ð ÑÓ ØÓÑ Ó ÈË º Ð Ó ØÓ Ð Ú Ö ÓÒ Ð ÒT A P ÕÙ ÓÑ ÒØ ÑÓ Ò Ø Ò ÔÙ ÒÓÒØÖ Ö Ò Ð Ô Ò º Ä Ù Ö Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ ÐÓ Ø Ð ÖÓ Ñ ÓÑÔ Ø ÕÙ ÐÓ Ö ÓÐ ÑÓ Ó ÕÙ Ð ÕÙ ÔÙ ÐÐ Ú Ö Ó ÙÒ Ñ Ò Ö Ñ ÒØ º Ò Ø Ó ÜÔÐÓÖ Ð Ù Ó Ö Ó Ð Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ò ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ö Ñ Ð Ø Ð ÖÓ ÑÙ Ó Ñ ÓÑÔ Ø ÕÙ Ð Ù Ó Ö ÓÐ Ý ÕÙ Ò Ó ÜØÖ ÑÓ ÔÙ ÐÐ Ö Ö ÜÔÓÒ Ò ÐÑ ÒØ Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò ÓÑÓ ÙÒ Ö Óк ÇØÖ Ð Ö Ù Ö Ò Ñ Ð ØÖ Ó ÕÙ Ö Ð Þ ÙÖ ÒØ Ð ÔÖÙ Ñ Ó ÙÒ ÔÖ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ñ ÝÓÖº Ò Ø Ó ÓÒ ØÖÙÝ ÙÒ Ö Ó ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ø Ð ÖÓ Ô Ö ÐÑ ÒØ ÜØ Ò Ó Ò ÕÙ Ð ÖÑÙÐ Ø ÔÓ¹α Ý Ø ÔÓ¹ β Ø Ò ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÜÔ Ò ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ ÒÓ ÓÒ Ö Ö Ò Ý ÙÖ ÒØ Ð ÔÖÙ º Ò Ù ÒØÓ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò ÐÓ Ö Ó ÓÑ Ò ÑÓ ÔÓÖ Ð ÒØ Ü Ù º Ð Ö Ó¹Ø Ð ÖÓ Ñ ÑÔÐ ÓÒ Ø Ö Ò ÙÒ ÓÐÓ ÒÓ Ó Ø ÕÙ Ø Ó ÓÒ Ð ØÓÑÓ 1 ÕÙ ÑÔÐ Ö ÓÑÓ ÙÒ Ñ Ö ÓÖ ÐÓ Ò Ð Ö Ñ º Ñ F Ý G ÓÒ Ö Ó ¹Ø Ð ÖÓ F G Ö Ð Ö Ó¹Ø Ð ÖÓ ÕÙ Ø Ò ÙÒ ÒÓ Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ø ÕÙ Ø Ó ÓÒ Ð ÓÔ Ö ÓÖ ÓÒ Ó ÖÓ ÓÒ Ù Ò ÐÓ ÒÓ Ó ÙÔ Ö ÓÖ ÐÓ Ö Ó F Ý Gº Ì Ñ Ò F G Ö Ð Ö Ó¹Ø Ð ÖÓ Ó Ø Ò Ó G Ò ÓÐ ÙÒ ÒÙ ÚÓ ÒÓ Ó ÙÔ Ö ÓÖ n 0 Ó Ö Ð ÒÓ Ó ÙÔ Ö ÓÖ ÓÖ Ò Ð Gº Ð ÒÓ Ó n 0 Ø ÕÙ Ø ÓÒ F º Ö ÙÐØ ÔÓ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ó Ò Ó ÐÓ ÕÙ Ù Ö Ô Ö ØÖ Ø Ö Ð Ù ÒØ Ò ÙÒ Ú Ö Ðº Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ñ ÓÖÑ Ð Ð Ù ÒØ ÙÒ Ò Ò Ô Ö ÖÑÙÐ Ò ÆÆ ÙÒ Ö Ó¹Ø Ð ÖÓ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ø Ð ÖÓ Ô Ö ÐÑ ÒØ ÜØ Ò Ó Ò Ò º½ ÓÒÚ Ö Ò ÆÆ Ò Ö Ó¹Ø Ð ÖÓµ Ë F ÙÒ ÖÑÙÐ
36 ¼ Ô ØÙÐÓ º ÅÓ ÓÒ Ð ÒT A P Ò ÆÆ Ý 1 Ð ÓÒ Ø ÒØ Ø Ñ Ú Ö Ö ÓÒ grafotab(f) = F 1 [ graf otab(a) 1 grafotab(b) ] F ÙÒ Ð Ø Ö Ð F = (A B) grafotab(a) grafotab(b) F = (A B) ( x grafotab(f )) 1 F = xf [ ] G A ( B [ ]) G G F = A B ( [ F = A G ]) ( [ G G B G ]) G F = A B G F = G Ä ÖÑÙÐ ÙÒ Ú Ö ÐÑ ÒØ Ù ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÓÒ ØÖÙÝ Ò Ó ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ Ø Ð ÖÓ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÜØ Ò Ó Ð Ð Ò Ð Ù ÒØ ¹ ÓÖ Ý ÔÓÒ Ò ÓÐÓ ÒØÖÓ ÙÒ ÒÓ Ó ÓÒ Ý ÙÒ Ö Ö Ò Ð Ú Ö Ð Ù ÒØ º ÔÖÓ Ù ÙÒ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ó º Ò Ð Ô Ò ÔÙ ÒÓÒØÖ Ö Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ô Ö Ò ÈË Ô Ö ÓÒÚ ÖØ Ö ÖÑÙÐ Ò ÆÆ Ö Ó ¹Ø Ð ÖÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ó Ð Ò Ò ÒØ Ö ÓÖº Ê Ð Þ ÙÒ Ù Ó ÑÙÝ ¹ ÒØ Ð Ð Ø Ö Ò Ô Ö ÓÖÖ Ö Ô Ó Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ º Ä ÐÐ Ñ Ø Ö Ô ÑÐ ¹ µ Ö ÕÙ Ö ÐÓ ÙÒ Ù ÖÞÓ Ð Ò Ð ÓÒ Ö Ô ØÓ Ð ÐÓÒ ØÙ Ð ÖÑÙÐ ÑÐ ÚÓÐÚ Ò Ó ÙÒ Ö Ó¹Ø Ð ÖÓ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ø Ð ÖÓ Ô Ö ÐÑ ÒØ ÜÔ Ò Ó Ñк Î ÑÓ ÙÒ ÑÔÐÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ö Ó¹Ø Ð ÖÓ Ð ÖÑÙÐ ÔÖÓÔÓ ¹ ÓÒ Ð (p q) r grafotab((p q) r) = grafotab(p q) grafotab(r) = ( [ ]) ( [ ]) 1 1 graf otab(p) (r 1) = (p 1) (r 1) = grafotab(q) q 1 ( ( [ ])) p 1 (r 1) = (p q 1) (r 1) 1 q 1 Ð Ö Ó¹Ø Ð ÖÓ Ò ÕÙ ØÖ Ò ÓÖÑ (p q) r ÔÙ Ú Ö Ò Ð ÙÖ º½º p q 1 r ÙÖ º½ Ö Ó¹Ø Ð ÖÓ (p q) r È Ö Ö ÑÓ ØÖ ÓÒ Ò Ö Ó ¹Ø Ð ÖÓ ÔÖÓ Ò Ó ÕÙ Ð ÖÑÙÐ ÓÖ ¹ Ò Ð ÒÓÒ Ø ÒØ ÓÑÔÖÓ Ö ÕÙ Ñ ÒÓ ÕÙ Ò Ð Ö Ó¹Ø Ð ÖÓ ÓÒ Ù Ð ÒÓ Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ø 1 ÒÓÒ Ø ÒØ º Ó Ö ÓÖÖ Ò Ó
37 º º Ì Ð ÖÓ ÓÑÓ ½ Ö ÙÖ Ú Ñ ÒØ ØÓ Ó ÐÓ Ñ ÒÓ Ý Ù Ö Ò Ó ÐÓ Ð Ø Ö Ð ÕÙ Ú Ò Ô Ö Ò Óº Ë ÓÒ Ö ÖÖ Ó ÙÒ Ñ ÒÓ Ù Ò Ó Ü Ø ÙÒ Ù Ø ØÙ Ò ÕÙ Ö Ð Ñ Ñ Ô Ö ØÓ Ó ÐÓ Ñ ÒÓ Ð Ö Ó¹Ø Ð ÖÓ ÕÙ Ò Ö Ó Ð Ø Ö Ð ÓÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ö Ó Ò Ó Ñ ÒÓº Ä ÔÖÙ Ø Ò Ü ØÓ Ù Ò Ó ØÓ Ó ÐÓ Ñ ÒÓ Ø Ò ÖÖ Ó º Ë ÙÒ Ñ ÒÓ ÓÑÔÐ Ø Ò ÖÖ Ö Ö ÐÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÔÐ Ö ÙÒ Ö Ð ¹γ Ò ÐÓ Ø Ð ÖÓ º Ò Ø Ó ÚÙ ÐÚ ÙÒÓ ÐÓ Ö Ó Ò ¹ Ó ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÖÑÙÐ ¹γ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ Ó Ñ ÒÓ Ô Ý ÑÙÐ ÑÓ Ð ÔÐ Ò Ð Ö Ð ¹γ Ò Ó ÙÒ ÓÔ Ð Ù Ö Ó Ð Ñ ÒÓ ÕÙ Ø ÑÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ý Ò Ó ÓÒØ ÒÙ Ò Ð Ù Ø ØÙ Ò Ð Ú Ö Ð Ù ÒØ ÔÓÖ ÙÒ Ú Ö Ð Ð Ö º Ð ÑÓ ØÖ ÓÖ ÕÙ ÑÔÐ ÐÓ Ö Ó ¹Ø Ð ÖÓ ÔÖÓÚ Ì Ö Ô ÑÑ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµ ÓÒ Ì Ö Ô ÙÒ Ö Ó¹Ø Ð ÖÓ ÔÖÓ Ù Ó ÔÓÖ Ø Ö Ô»¾ Î ÖÄ Ñ Ð Ñ Ø Ð Ò Ñ ÖÓ Ú Ö Ð Ð Ö Ö Ñ ÙÖ ÒØ Ð ÕÙ Ð ÔÖÙ Ö Î ÓÒØ Ò Ð Ð Ø Ð Ú Ö Ð Ð Ö Ô Ö Ä Ø Ð Ð Ø Ð Ø Ö Ð Ô Ö Ó Ý ÑÑ Ð Ð Ø Ù Ö Ó ÙÒ Ú Ö Ð¹ Ñ ÒØ Ù ÒØ Ó ÕÙ Ò ÒÓÒØÖ Ó Ò Ð Ñ ÒÓ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò Óº ÓÑ ÒØ ÑÓ Ó Ù Ð Ù ÙÐ ÄÓ Ð Þ Ò Ù ÒØ ÓÖ ÙÒ Ú Ö Ð º Î ÑÓ ÕÙ Ù Ò Ó ÐÓ Ð Þ ÙÒ Ù Ö Ó ÙÒ Ú Ö ÐÑ ÒØ Ù ÒØ Ó ÓÒØ Ò Ð Ñ ÒÓ Ù Ö Ø Ð Ù Ö Ó Ô ÖÓ Ù Ö Ò ÓÐÓ Ò Ð Ð Ø ÑÑ ÔÖÓÚ ÐÐ Öµ Ê Øµ ÑÑ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµ ¹ ÔÖÓÚ Ê Ø ÐÐ Öµ ÑÑ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµº ÔÐ Ò Ù ÒØ ÓÖ ÙÒ Ú Ö Ð º Ù Ò Ó ÐÐ ØÖÙ ÕÙ Ò Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ò Ð ÙÒ Ö Ñ ØÓÑ Ð ÔÖ Ñ ÖÓ ÐÓ Ù ¹ Ö Ó ÙÒ Ú Ö ÐÑ ÒØ Ù ÒØ Ó ÕÙ Ò ÒÓÒØÖ Ó Ý ÐÓ ÒÓ ÐÐ Ó Ð Ð Ñ Ø Ú Ö Ð Ð Ö Ô ÖÑ Ø Ð Ñ Ñ ÓÑÔÖÓ Ò ÕÙ Ò Ð ÒT A P Ö Ð Þ ÙÒ Ù Ø ØÙ Ò Ð Ú Ö Ð Ù ÒØ ÔÓÖ ÙÒ ÒÙ Ú Ú Ö Ð Ð Ö ÕÙ Ù Ö Ö ÓÒ Ð ÒØ Ö ÓÖ Ý Ú Ø Ð Ù Ö Óº Ñ Ð Ù Ö Ó Ù ÒØ Ó ÚÙ ÐÚ Ù Ö Ö Ð Ò Ð Ð Ð Ø ÑÑ ÔÖÓÚ ØÖÙ ÐÐ Öµ ÑÑ Ä Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµ ¹ Ð Ò Ø Ö Î Î ÖÄ Ñµ ÓÔÝ Ø ÖÑ Ö Ö Îµ ½ Ö½ Ö Îµµ ÔÔ Ò ÑÑ ÐÐ Öµ ÑÑ ½µ ÔÖÓÚ Ö½ ÑÑ ½ Ä Ø ½ Ö Î Î ÖÄ Ñµº º º Ì Ð ÖÓ ÓÑÓ ÇØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÑÙÝ ÓÑÔ Ø ÐÓ Ø Ð ÖÓ ÔÙ Ö ØÖ Ú Ö Ñ Ò Ö Ó Ò µº ÓÑ ÒØ ÑÓ ÓÖ Ö Ú Ñ ÒØ Ð
38 ¾ Ô ØÙÐÓ º ÅÓ ÓÒ Ð ÒT A P ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÕÙ Ô Ö Ò ÈË ÕÙ ÔÙ ÒÓÒØÖ Ö Ò Ð Ô Ò º Å ÒØ ØÓ Ö Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð ÜÔÖ ÓÒ Ø ÔÓ ¹Ø Ò¹ Ð ÖÙ¹ Ô Ò Ð ÓÒ ÙÒØÓ SH ÕÙ Ð Ñ Ô ÕÙ Ó ¾ ÕÙ Ú Ö ½º {0, 1} SH ¾º Ë A ÙÒ ÖÑÙÐ Ø Ñ Ý B, B + SH ÒØÓÒ sh(a, B, B + ) SH º Ë B, B, B + SH ÒØÓÒ sh(( xb), B, B + ) SH Ä Ñ ÒØ sh(a, C, B) Ò ÓÑÓ A ÒØÓÒ B Ò ÓØÖÓ Ó C Ö (A B) ( A C)º ÄÓ Ð Ñ ÒØÓ SH ÓÒ Ø ØÙÝ Ò ÙÒ Ð ÖÑÙÐ ÕÙ ÔÙ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ñ ÒØ ØÖ Ú º Ñ Ô Ö ÖÑÙÐ Ò ÆÆ Ü Ø ÙÒ ÖÑÙÐ ÕÙ Ô ÖØ Ò SH Ý ÕÙ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÐÐ º ÈÓ ÑÓ Ó Ø Ò ÖÐ Ñ ÒØ Ð ÙÒ Ò Ò ÓÒØ ÒÙ Òº Ò Ò º¾ Ë F ÙÒ ÖÑÙÐ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò ÆÆ º ÒØÓÒ [ ] 1 f2sh(a) F = (A B) f2sh(b) [ ] 0 f2sh(a) F = (A B) f2sh(b) f2sh(f) = sh(( x f2sh(a)), 0, 1) F = x A sh(f, 0, 1) sh(f, 1, 0) F ÙÒ Ð Ø Ö Ð ÔÓ Ø ÚÓ F ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ò Ø ÚÓ ÓÒ [ ] { G sh(a, G, C) B = G sh(a, B, C) = G sh(a, B, G ) C = G ÓÑÓ ÐÙ ØÖ Ò Ú ÑÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ò A (B C) Ò ÙÒ ÜÔÖ Ò SH [ ] f2sh(a (B C)) = f2sh(a) = [ sh(a, 0, 1) [ sh(a, f 2Sh(B) 0 f2sh(b C) 1 f2sh(c) 0 f2sh(b C) ] = sh(a, f2sh(b C), 1) = ], 1) = sh(a, sh(b, 0, 1) [ 1 f2sh(c) ], 1) = sh(a, sh(b, 0, f2sh(c)), 1) = sh(a, sh(b, 0, sh(c, 0, 1)), 1) Ô ÖØ Ö Ð ÓÒÚ Ö Ò ÙÒ ÖÑÙÐ Ò ÆÆ ÙÒ ÖÑÙÐ SH Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ò ÒÑ Ø º Ë φ ÙÒ ÖÑÙÐ Ò ÆÆ Ý f2sh(φ) = ¾ Ð Ù Ó Ð Ò Ð SH Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÙÒØÓ ÜÔÖ ÓÒ Ó ÕÙ ØÓ Ö Ñ ÔÓÖ Ù Ö Ø Ö Ò Ö Ó Ð ÓÒÓ Ø Ñ Ò ÓÑÓ Ö Ó Ë ÒÒÓÒº
¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å ÂÙÒ Ó ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ ÂÙ Ó Ð Å ØÓ Ó Å Ò Ñ Ü ¾º Ê Æ ÙÖÓÒ Ð ÍÒ ÁÒØ ÒØÓ Ö ÖÓ ½ º È Ö ÔØÖÓÒ ÍÒ ÐØ Î ÓÒ º ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙØÓ¹Ö ÔÖÓ ÙØ
Más detallesIntroducción a las Operaciones Financieras. Juan Carlos Mira Navarro
Introducción a las Operaciones Financieras Juan Carlos Mira Navarro ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÇÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÇÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÂÙ Ò ÖÐÓ Å Ö Æ Ú ÖÖÓ ÈÙ Ð Ó ÔÓÖ ÂÙ Ò ÖÐÓ Å Ö Æ Ú ÖÖÓ Ñ Ð Ù Ò ÖÐÓ Ñ Ö Ñ ºÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛº
Más detallesC 0 = C n (1 r) C 0 = C n (1 d n) d 1 d n. i =
ÍÒ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ö ØÓ ÓÑ Ö Ð º º Ù ÒØÓ Ò Ö Ó º º½º Ù ÒØÓ ØÓ ÓÑ Ö Ð º º¾º Ù ÒØÓ Ò Ò ÖÓ º º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ º º½º ØÓ Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ð Ó º º¾º º º º º º º º º º ØÓ Ó Ö ØÓ ØÓ Ó Ò Ö ØÓ ØÓ
Más detallesi n = R b i n = R n i e = R b i e = R n
ÍÒ Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÔ Ö ÓÒ ÙÖ Ø Ð º½º º¾º º º Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Ú ÐÓÖ ÑÓ Ð Ö Ó Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÒ ÔØÓ Å Ö Ó Ú ÐÓÖ Ê ÒØ Ð ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Î ÐÓÖ Ò ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Î ÐÓÖ Ò ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ö ÒØ ½º ¾º º ÓÑÔÖ ÔÓÖ Ù Ö Ô Ò Ý Ñ
Más detallesa 1 = a 2 = a 3 = = a n 1 = 0 a n = C 0 (1+i) n
ÍÒ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó º Ð Ò º½º½º Ð Ñ ÒØÓ ÙÒ ÔÖ Ø ÑÓ º½º¾º Ð Ø ÔÓ ÒØ Ö º ÓÑÔÓÒ ÒØ º½º º Ð Ò º¾º ÑÓÖØ Þ Ð ÓÒ Ö Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º½º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º¾º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó ÓÒ ÓÒ Ó ÑÓÖØ Þ Ò º¾º º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó Ý Ô Ó Ô Ö Ó
Más detalles(a) (b) Cu-Zn-Al. Cu-Al-Ni. Ψ = T = 0.1 K/min Ψ = T = 6 K/min
Ô ØÙÐÓ ØÓ Ð Ö ØÑÓ Ú Ö ÓÒ Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒØÖÓÐ Ò Ð Ú Ð Ò Ð ØÖ Ò ÓÒ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò Ð Ô ØÙÐÓ ½ Ü ½º Ú ÑÓ ÕÙ Ü Ø Ò ÒÙÑ ÖÓ Ó ÑÔÐÓ Ø Ñ Ö Ð ÕÙ Ö ÔÓÒ Ò ÓÖÑ ÓÒØ ÒÙ ÔÖ ÒØ Ò Ú Ð Ò µ Ð Ú Ö Ö ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒØÖÓÐ ÜØ ÖÒÓ
Más detallesi (m) J (m) = m i (m) i (m) = J(m) i (m) = (1+i) 1 m 1 (m) V (m) 0 = C 1 (m) = 1 Ä 1+i (m)ä nm
ÍÒ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ê ÒØ ÓÒ Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÓÖÑ º¾º½º Ê ÒØ Ö ÓÒ Ö Ý ÒØ Ô º º Ù Ò Ò Ö Ð Ð Ö ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º Ê ÒØ Ø ÖÑ ÒÓ Ú Ö Ð Ò ÔÖÓ Ö Ò ÓÑ ØÖ º º½º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð Ø ÑÔÓÖ Ð º º¾º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð
Más detallesÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó ¾ º½º ÄÓ Ë ÖÚ Ø Ð À ÚÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ÄÓ ÓÒ Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ð
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó ¾ º½º
Más detallesÔ ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ð Ð Ù Ð ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ó Å ÑÓÖ Ð Ò ØÙÖ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ñ Ó ¾¼¼»¼ Å Ö ÒÓ Î ÞÕÙ Þ Ô Ð Ð À Ò Ö ¼ ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º Ò ½º Ú ÐÙ Ò ½º½º ÒØ ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Más detalles(1+i) (1+i) n (1+i)
ÍÒ Ê ÒØ Ò Ò Ö º½º º¾º º º º º ÓÒ ÔØÓ Ö ÒØ Ð Ò Ð Ö ÒØ Î ÐÓÖ Ô Ø Ð Ó Ò Ò ÖÓ ÙÒ Ö ÒØ Ê ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø ÔÓ Ô Ð Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º½º Î ÐÓÖ ØÙ Ð º º¾º Î ÐÓÖ Ò Ð º º Ê ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø ÔÖ Ô Ð Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º½º Î ÐÓÖ
Más detallesÔ ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Î Ö Ò ÓÖÑ Ð Ò Ð¾ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Ö Ö Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÁÒÑ ÙÐ Å Ò ÙÐÓ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ë Ú ÐÐ º ÁÒÑ ÙÐ Å Ò ÙÐÓ Îº Ó º Ó Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ ÒØÓÒ Ó ÐÓÒ
Más detallesÁÒ Ò Ö Ð ¾º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ Ð Ê Ð ÓÒ ¾º½º Ä Æ ØÙÖ Ð Þ ÚÓÐÙ ÓÒ Ö Ð Ê Ð ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ä Ê Ð ÓÒ Ý Ð Ó ØÙÑ Ö
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ Ð Ê Ð ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ
Más detallesV ln 2h a. λ 2πε o. h 2 +x 2
Ô ØÙÐÓ ¾ ÑÔÓ Ö Ù Ò ¾º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÓÖ ÑÓ Ò Ø Ø Ñ Ð ØÙ Ó ÑÔÓ ÕÙ Ó Ð Ò Ö Ù Ò Ø Ñ Ò ÐÐ Ñ ¹ Ó ÑÔÓ Ù Ö Ó ÐÓ Ú ØÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ô ÖÓ ÕÙ ÒÓ ÓÖÑ Ò ÙÒ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ý ÐÓ ÑÔÓ Ø Ø Ó Ó ÑÔÓ º Ð Ð Ñ Ø Ö Ù Ò ÔÓÖ
Más detallesP = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ
ÈÐ Ì Ø Ò» Ø ÒÓ Ö ¹ Ð Ì ÖÖ ¹ Å ØÓ Ó Ê ÓÑ ØÖ Ó ¹ Ð Ì ÑÔÓ Ä ØÓ Ö ¹ Ä ØÖÙØÙÖ Ð Ì ÖÖ ¹ ÑÔÓ Å Ò Ø Ó Ð Ì ÖÖ ¹ Å Ò Ø Þ Ò ÓÐ Ó ÊÓ ¹ Ð Ì ÑÔÓ ÈÓÐ Ö Å Ò Ø ¹ Ä À Ô Ø Ï Ò Ö ¹ Ä ÐÓ Ç ÒÓ ¹ Ä ÓÖ Ð Ç Ò ¹ Ä Ê Ý Ç Ò ¹ Ä Ø
Más detalles(2 + 1) 2 = 3 2 = 9 µ
Ö Ñ ÖÙÒ Ò ÙÒ ÙØ Ñ Ø ÐÙÐ Ö ÜÓÒ Ð Ò Ñ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ ÈÙÐ Î Ö ÒÓ ÒÚ Ø Ò ÒØ ÔØÓº ÔÐÒ Å ÖÓÓÑÔÙØÓÖ È ÙÐ Ò Ò ÄÒ À ÖÒ ÒÞ Ô Ù Ò ÒÑкÓÑ ² ÊÓÐ Ó ÙÖØÓ ÐÓÖ Ð Ö ÓÚ ÑкÓÑ Ó ØÓ ¾¼ ½º ÁÒØÖÓ ÙÒ Ð ØÙÓ ÙØ Ñ Ø ÐÙÐ Ö Ó ÐÓ
Más detallesÁÒ Ò Ö Ð ½ º Ä Â Ù ½ ½ ½ º½ºÂ Ù ¹ Ð ÀÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾ºÄ Ê Ð ÓÒ Â Ù º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ
Más detallesFra tales ¾Cuál es el omún denominador de las siguientes imágenes? L. Torres. Fra tales en. obras de arte 4 / 40
ÄÓ Ð ÙÖÖ Ð ÑÓ Ö º Ä Þ Ø ÌÓÖÖ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÒÓÑ Å Ü Ó Ð Þ Ø ¹ØÓÖÖ º Ñ ÓºÓÑ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ ½» ¼ ½ ¾ ¾» ¼ Ö Ø Ð Ú ÖÝÛ Ö Å Ð º ÖÒ Ð Ý Ä ÓÑ ØÖ Ö Ø Ð Ñ Ö ÓÒ Ó Ù Ú Ò Ð Ó º Ë Ù Ö Ð Ý Ò Ó Ô Ð ÖÓ Óº Ë ÖÖ Ô Ö Ö Ò
Más detallesÁÒ Ò Ö Ð º Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó ½¼½½ º½º ÄÓ ÓÒ ÔØÓ Ð ÒØÖ ÐÓ Ë Ñ Ø º¾º ÄÓ ÈÙ ÐÓ Ë Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½½ º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
Más detalles¾
Ì Ñ Ë Ð ØÓ ØÖÙØÙÖ ØÓ ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å Ö ÖÓ ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ Ù ÕÙ Ê ÓÖÖ Ó Ý Å ÒØ Ò Ñ ÒØÓ ¾º ÇÖ Ò Ñ ÒØÓ Ë Ù Ò Ð ÍÒ Ä Ñ Ø ÁÒ Ö ÓÖ Î ÐÓ º ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ À Ò Ä Ð Ú Ø Ò Ð Ö
Más detallesf 1 f c = f 1 f 2 = 2 = 3 2
Ô ØÙÐÓ Ð ÖÙ Ó Ý Ù Ö Ø Ö Þ Ò ÒØÖ Ð Ö ÒØ Ô ÓÒ ÖÙ Ó Ù Ò Ó Ð ÑÓ Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ø Ø Ò ÑÓ Ð Ù ÒØ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒ Ó ÒÓ Ö Ð ÓÑ Ò Ò ÓÒ Ó ÒÓ ÓÓÖ Ò Ó ÕÙ ÓÖ Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ð ÌÓ Ó ÖÙÔÓ ÓÒ Ó ÕÙ ÒØ Ö Ö ÙÒ Ø Ú ÙÑ Ò Ö Ð ÓÒ Ö Ò ÓÑÓ
Más detallesCONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS. Jaime Cervera
CONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS Jaime Cervera ÓÒ Ö Ý Ò Ð Þ Ö ØÖÙØÙÖ Â Ñ ÖÚ Ö Ö ÚÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ØÖÙØÙÖ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Î¾º¼ Ò ÖÓ ¾¼¼ Ó Ö ÓÒ Ø Ö Ñ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÑÙ Ô Ö ÓÒ ÕÙ
Más detallesEditor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez Folgoso D.L.: GR ISBN:
Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÌÖ Ø Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ó ØÖ ÙØÓ Ø ÜØÙ Ð Ò ÙÒ ÅÓ ÐÓ Ê Ð ÓÒ Ð ÇÖ ÒØ Ó Ç ØÓ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ò ËÓ ØÛ Ö Ä Ö Ë Ò ÖÓ Å ÖØ Ò Þ ÓÐ Ó Ó Ö Ò ¾¼¼ Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez
Más detalles1 1 + (x/d) 2n. f(x) = (D/x) 2n
ØÖ Ø ÑÓ Ö Ð Ñ Ò Ñ ÓÖ Ò Ó Ð ÙÒÓ Ù Ô ØÓ Ô ÖÓ Ò Ë Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ù ÓÒØ Ò Ó Ñ ÒØ Óº Ñ Ö ËÙ Ú Þ Ó ÕÙ ÓÒ Ø Ò Ð Ð Ñ Ò Ò ÖÙ Ó Ó Ø ÐÐ ÒÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÐØ Ö Ù Ò º ÒØ Ö ÒØ Ê Ð ÕÙ ÓÒ Ø Ò ÙÑ ÒØ Ö Ð ÑÔÓÖØ Ò Ö Ð Ø Ú Ð ÞÓÒ ÒØ
Más detallesÀ ¼ µ ½ ¼ ÐÐ Ñ Ó ÄÓ ÔÙÒØÓ ÓÒ ÐØÓ Ð Ú Ö ÓÒ ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ ÓÒ Ð Ú Ö º Ý Ó ÕÙ Ô Ù Ð ÓÒ Ö Ö ÓÑÓ Ò ÙÝ ÒØ ÔÓØ Ò ÐÑ ÒØ ÄÅ Ù Ò Ó ÐÙÐ ÑÓ Ð Ø Ñ ÓÖ Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð ØÙ
Ñ Ò Ö Ò ÐÐ ÕÙ Ö Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ò Ù Ö Ò Ó Ð ÍÒ ØÖ Ó Þ ÓÒØÖ Ð ÔÖ ØÓÖ Ð Ò Ð º Ê ÓÖ ÑÓ ÕÙ Ú Ö Ð ½½ Ð ÙÒ Ó ÖÚ ÓÒ Ó Ö Ò Ó Ø Ó ÕÙ Ó Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ò Þ µ Ö Ó Ö Ô Ö Ö ÙÒ Ö Ø Ý ÙÒ ÙÖÚ ØÙÖ Ù Ö Ö ÕÙ Ð ÙÒ ÓÒ Ð ÒÓ Ð Ù º Ë Ò Ñ
Más detallesØ ÓÙÑ ÒØÓ ÙÒ ÒØÖÓ Ù Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÇÊ º Ð ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ð ÖÐ ÕÙ Ó Ö Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ì ÐÐ Ö ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖ Ù Ó ÁË Á˳¾¼¼¼µ ØØÔ»»Û ÔºÙÒ Üº» Ù Ò» ¼¼µ ÒØÖÓ Ð Î ÂÓÖÒ ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö
Más detallesCompensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERIA (ICAI) (Departamento de Electrónica y Automática) Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
Más detallesÝ ÓØÖÓ Ö ÔÓ ØÓÖ Ó Ò ÓÖÑ Ò Ò ÖØÓ Ð ÔÙ ÖØ Ð ÓÐ ÓÖ Ò ÒÚ Ø ÓÖ ÁË ÓÒ Ð ÓÑÙÒ Áʺ Ñ Ð Ö ÐÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ð ÒÖ Ñ ÒØ Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÒØ Ö ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ö ÔÓ ØÓ¹ Ö Ó Ò
ÁÒ Ü Ò Ñ ÒØ ÖÖ Ý ËÙ Ó Ô Ö Ê ÙÔ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ò Ó Ö Æ Ú Êº Ö Ó 1 Š٠Рʺ ÄÙ 1 ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ 2 Ò Ó Ë Ó 1 1 Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ØÓ ÍÒ Ú Ö ÓÖÙ ÑÔÙ ÐÚ ½ ¼ ½ ÓÖÙ Ô ß Ö Ó ÐÙ ÓÐÙ º 2 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð Ð ÒÓ
Más detallesÐ Ò Ø ÑÔÓ ÅÄ ÔÖ Ú ÓÑÓ ÙÒ Ñ Ò ÑÓ Ô Ö Ö Ö ØÓ ¹ ØÖÙØÙÖ Ó ÒÓ Ó Ø Ð Ö ÒØ ÜÔÐÓ Ò Ð ÑÔÖ Ð ØÖ Ò Ù Ò Ó ÑÓ ØÖ Ó Ù ÔÓØ Ò Ð Ô Ö Ö Ö Ý Ö ÔÖ ÒØ Ö ÐÓ Ö ÒØ Ø ÔÓ ÓÙÑ Ò
ÍÒ Ø Ò ÓÑÔÖ Ò Ô Ö ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÜØÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ù ØÖÙØÙÖ ÂÓ ÕÙ Ò Ó 1 È ÐÓ Ð Ù ÒØ 1 Ò ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ 2 1 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ Î ÐÐ ÓÐ Ô º ß Ó Ô Ù ÒØ Ð Ò ÓÖºÙÚ º 2 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð
Más detallese = 1, (40) C
ÁÁº ÑÔÓ Ý ÔÓØ Ò Ð Ð ØÖ Ó Ð Ý ÓÙÐÓÑ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÒØ Ö Ò Ð ØÖ º ÍÒ ØÖ ÙØÓ Ð Ñ Ø Ö Ø Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÑÓ Ù Ñ Ð Ö Ð ØÖ º Ð Ù Ð ÕÙ Ð Ñ Ä Ö Ð ØÖ Ñ Ò Ø Ò ÓÖÑ Ù ÖÞ Ð Ö Ø Ò ÒØÖ Ù ÖÔÓ º Ä Ö Ð ØÖ ÓÒ ÖÚ º Ò Ò Ö Ð Ð
Más detallesÁÒ Ò Ö Ð ¼º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ ÒÓ ¼º½º Ä Ò Ð Ù ÖÖ ¼º¾º Ð Î ÐÓÖ ËÓ Ð Ð Ù ÖÖ ¼º º Ä Ó ÓÒ ÀÙÑ Ò ÈÖ Ñ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¼ ¹ Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¼º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ
Más detallesÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾
Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ó Ê Í Ó ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ô Ö ÔÖ Ò Ô ÒØ º ÍÒ ÒØÓÒ Ó È Ð Þ ÓÒ ÖÖ Ò Ó ÂÓ ÓÐÓ À ÖÓÐÓ º ÔØÓº ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ º Ñ Ð Ô Ð ÞÓÒÙѺ ÅÙÖ ¾¼ Ý ¾ ÙÐ Ó ¾¼¼½ ½ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾ Å ÔÖ Ñ Ö ÓÒØ ØÓ ÓÒ Ê ÍÒ Ø Ö Å ÖÓÐ Ë ÒØÓº ß
Más detallesy = f(x) y 1,y 2,y 3,... Ò Ó y i = f(x i )
Ô ØÙÐÓ ¾ ËÙ ÓÒ ¾½ ¾¾ È ÌÍÄÇ ¾º ËÍ ËÁÇÆ Ë ¾º½º ÈÄ ÆÌ ÅÁ ÆÌÇ Ä ÈÊÇ Ä Å ¾ ¾º½º ÈÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ËÙÔÓÒ ÑÓ ÕÙ ÒÓ ÒØ Ö ØÙ Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ñ ÒÓ Ó Ñ ÕÙ Ò Ð ØÖ ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ö ÓÒ ÕÙ Ñ ÕÙ Ø Ò Ò ÐÙ Ö Ò ÙÒ Ñ ØÖ Þ
Más detallesÁÒ Ò Ö Ð º Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ º½º Ä Ò ÖÒÓÒ Å ÕÙ Ú ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ð ËÓ Ë Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
Más detallesØ Ø Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖÓÒ Ö Å ÖØ Ò Þ Ñ ÖØ Ò Þ Ì ºÙÒк Ùº Ö ÁÒØ Ð Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Á À¹ÍÆÄ Ø Ñ Ö ¾¼½½
Ø Ø Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖÓÒ Ö Å ÖØ Ò Þ Ñ ÖØ Ò Þ Ì ºÙÒк Ùº Ö ÁÒØ Ð Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Á À¹ÍÆÄ Ø Ñ Ö ¾¼½½ Ò ÓÒ È ØÖ Ò Ç ØÓ ÒØ Ö ÕÙ ÒØ Ð Ð Ö ØÓº ÈÓ Ð Ñ ÒØ Ù Ó ÒÓ Ò Ò Ó ÒÓ Ú Ð Ó Ø Ò Ð º ÙÒ Ù ÐÐ Ø Ð Ð ÚÓÞ ÙÒ Ô Ö ÓÒ
Más detallesEditor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Carlos Barranco González D.L.: Gr ISBN:
ÍÒ Ú Ö Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Ì ÓØÓÖ Ð ØÓ Ç ØÓ¹Ê Ð ÓÒ Ð Ù ÅÓ ÐÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý ÔÐ ÓÒ ÙØÓÖ ÖÐÓ º ÖÖ ÒÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ØÓÖ ÂÙ Ò Å Ù Ð Å Ò ÊÓ Ö Ù Þ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Editor: Editorial de la Universidad
Más detalles10 Ohm R 4 R 1. 5Ohm R 3 I Ohm R 2
Å Ø Ö Ò Å Ø Ö Ð Ý Ë Ø Ñ Ë Ò ÓÖ Ô Ö Ì ÒÓÐÓ Å Ó Ñ ÒØ Ð Ö ÑÙ ÅÙÒ Ù µ ÆÇÌ Ë ýä ÍÄÇ ÆÍÅ ÊÁ Ç Ñ Ò Ø Ö È Ö Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ Ê Ä ÁË Ç ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ Î Ä Æ Á ½ Ô ØÙÐÓ ½ Ê ÓÐÙ Ò Ø Ñ Ù ÓÒ Ð Ð ½º½º Ë Ø
Más detallesUNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL.
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE INFORMÁTICA Departamento de Sístemas Informáticos y Computación MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL. MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR
Más detallesÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È ÄÅ Ë Ê Æ Æ ÊÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ë Ø Ñ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Ë Ä Á ÇÆ ÌÊÁ ÍÌÇË Æ ÈÊ Æ Á Â ÍÌÇÅ ÌÁ Ç Ë Æ Ì ÇÊ Á Ä ÁÆ ÇÊÅ Á ÇÆ ÂÓ Â Ú Ö ÄÓÖ ÒÞÓ Æ Ú ÖÖÓ Ä È ÐÑ Ö Ò Ò Ö Å ÝÓ ¾¼¼½ ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È
Más detallesÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ Å ÊÁ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË ÁÆ ÍËÌÊÁ Ä Ë ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ò Ð ÐÓ Ù Ó Ö Ò ÙÒ Ø Ñ Ò Ö Ð ØÖ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÓÒØÖÓÐ Ö Ð Ó Ø Ò Ò Ñ ÙÒ ÓÐÙ Òº ÔÐ Ò Ð ØÙ Ó Ð Ò Ñ ÒÓ ÓÐ Ô Ó Ø Ò Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ
Más detalles13th Argentine Symposium on Technology, AST 2012
Ê Ð Ú Ñ ÒØÓ Ö Á ¼¾º½½ Ò Ù ÒÓ Ö À Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ê ÓÑÙÒ Ø Ö ÖÑ Ò Ø Ò Ò 1 È ÐÓ Æ Ö 2,3 Æ ÓÐ ÅÓÒØ ÚÓÒØ 1 1 ÁÒ Ø ØÙØ Å Ò ¹Ì Ð ÓÑ Ì Ð ÓÑ Ö Ø Ò ÓÒ Ë Ú Ò Ö Ò 2 ÇÆÁ Ì Ö ÒØ Ò 3 ÁÒ Ø ØÙØÓ Ì ÒÓÐÓ ¹ÍÒ Ú Ö Ö ÒØ Ò Ð ÑÔÖ
Más detallesÈÖÓÝ ØÓ Ò Å Ø Öº ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼¼ º Ì Ò ÀÏ»ËÏ Ô Ö Ö Ù Ö Ð ÔÖ Ò Ó Ö Ð Ö ÖÕÙ Ñ ÑÓÖ ÙØÓÖ ÊÓ Ö Ó ÓÒÞ Ð Þ Ð ÖÕÙ ÐÐ Ö ØÓÖ Ð ÔÖÓÝ ØÓ Ö Ò Ó Ì Ö Ó ÖÒ Ò Þ ÄÙ È Ù Ð ÅÓÖ ÒÓ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÍÒ Ú Ö ÓÑÔÐÙØ Ò Å Ö º Ò Ò Ö
Más detallesººº ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ò ØÙÖ ÐÐݹÓÙÖÖ Ò Ð Ò Ù Ø ÜØ Ó Ò ØÓ Ö Ø Ö Þ Ø Ø ÓÖ Ú Ö ØÝ Ó Ð Ò Ù º Ë ÒÐ Ö ½ ½ ½ ½µ Ä Ò Ò ÕÙ Ó Ö Ò Ø Ò Ð Ö Ý Ç ØÐ Ö ÓØÖÓ Ô ØÓ Ò Ð Ò
Ê ÙÑ Ò Ì Ñ Å Ò Ö ÓÒØ Ò Ó» Å Ò Ö Ø ÜØÓ ÂÓ Ð ÖØÓ Ò Ø Þ Ò Ö Ò ÖÓ ¾¼½½ Ò Ø ØÖ Ó Ö ÙÑ Ò Ð ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ø Ò ÔÙ Ö Ö Ð Þ Ó Ð Ð ØÙÖ ÐÓ ÖØ ÙÐÓ ÔÖÓÔÙ ØÓ Å ÖØ º À Ö Ø ÍÒØ Ò Ð Ò Ì ÜØ Ø Å Ò Ò ÂÓÖ ÌÙÖÑÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÜØÖ
Más detallesP = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ
ÈÐ Ì Ø Ò» Ø ÒÓ Ö ¹ Ð ÌÖÖ ¹ Å ØÓ Ó Ê ÓÑ ØÖ Ó ¹ ÌÑÔÓ ØÓ Ö ¹ ØÖÙØÙÖ Ð ÌÖÖ ¹ ÑÔÓ ÅÒ Ø Ó Ð ÌÖÖ ¹ ÅÒ Ø Þ Ò ÓÐ Ó ÊÓ ¹ ÌÑÔÓ ÈÓÐ Ö ÅÒ Ø ¹ À Ô Ø Ï Ò Ö ¹ ÐÓ ÇÒÓ ¹ ÓÖ Ç Ò ¹ Ê Ý Ç Ò ¹ Ø Ñ ØÖ ÓÖØ Þ Ç Ò ¹ ÄÓ ÓÒØ Ò ÒØ
Más detallest k = mín {τ : y(τ) y(t k 1 ) > },
Ô ØÙÐÓ ÅÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ò Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ú Ö Ó Ò ÑÓÐÓ º½º ÅÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ¹ Ø ÒÙÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÖÐ ÞÓ ÙÒ ØÙÓ ÐÓ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ú Ö Ò ÐÓ ÕÙ ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÚÙ Ð Ò Ù ØÓ Ò Ð Ö ÐÓ Ò ÓÖÑ
Más detallesµ (m 4 m 2 ) : m 5 µ (x 3 x 2 ) : (x x 4 )
ÄÓ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð ½º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÒ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð µ 11 3 2 µ 4+12 : 4 3 µ 6+18 : 6 4 2 µ 9+3 (8 2 3) 24 : 6 µ 12 64 : 8+5 2 (10 12) µ 4 (12 : 4 1) 2 1 µ 8+2 (9 3 2) 24 : 8 µ 12 : (15 81 : 9)+20
Más detallesÐ ØÙ Ó Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ý ÓÒ Ñ ÕÙ ÔÖÓÔ Ò ÒØÖÓ Ý Ë ÑÓÐÓ Ð ÙÔ Ö Ð Ì ÖÖ º ÍÒ Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ò ÓÑÓ ÙÒ Ú ÒØÓ Ò ØÙÖ Ð ÒØÖÓ Ó Ö Ì ÖÖ ÕÙ Ñ Ø Ò Ö Ø Ò Ò Ò ÓÖÑ ÓÒ º Ì Ð ÓÑÓ
Ë ÑÓÐÓ ¹ Ì ÔÓ ÐÐ ¹ ÐÐ Ç Ð Ù ¹ ÐÓ Ë Ñ Ó ¹ ÈÖ Ò Ì ÖÑ ÒÓÐÓ ¹ Ù ÒØ Ë Ñ ¹ Ð ½ ¼ ¹ ÇÒ Ë Ñ P S Ê ÝÐ ÄÓÚ ¹ Ì ÖÖ ÑÓØÓ ÁÒØ ÖÒ Ð Ì ÖÖ ¹ ÓÒ ËÓÑ Ö ¹ ÓÒÚ Ö Ò ÒØÖ ÓÒ P Ý S ¹ ØÖÙØÙÖ Ë Ñ ¹ Ì ÑÔÓ Î ¹ Ë ÑÓ Ö Ñ ¹ Å Ò ØÙ ¹
Más detallesS 0 = 4πR2 S σt 4 S. = σt 4 S D TS. = 1370 Wm 2
ÈÖÓ Ð Ñ ÒØ Ó ØÙ Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó Ø Ò ØÙÖ ÓÖÑ Ô ÖØ Ð ÐÓÕÙ ÁÎ Ø Ñ Ö Ó Ì Ñ ØÙ Ð º ÕÙ ÔÓ Ó ÒØ Á Ò Ó Ä Ô Þ ÈÖÓ ÓÖ Ì ØÙÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ ¹ Ñ ÒØ Ð ÙÐØ Ò ÍÆ º Î ØÓÖ Ö Ò Ä Ä Ý ÈÖÓ ÓÖ Ì ØÙÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Ý ÐÙ
Más detallesº {x Z : x < 4} A º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} (A C) (A B) (B C),
ËÓÐÙ ÓÒ ÐÓ Ö Ó ÈÊÇ Ä Å ½ Ë A = {x Z : x 2 < 16}º Ö Ð Ú Ö Ó Ð Ð Ù ÒØ ÖÑ ÓÒ ½º {0,1,2,3} A ¾º {3,1} A º {x Z : x < 4} A º A º 3 A º {3} A º A { 3, 2, 1,0,1,2,3} º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} ΠΠΠΠκ ÈÊÇ Ä
Más detallesÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Æ ºÌºËº ÁÆ ÆÁ Ê ÁÆ ÇÊÅýÌÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ý Ù ÔÐ Ò Ð Ð Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Ý Ð ÐÙÐÓ Ñ ØÓÖ Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Â ÎÁ Ê Å ÊÌ Æ Æ Ö Ò Å ÖÞÓ ½ ÖÖÓÐÐÓ
Más detallesÑÔÐÓ Ð Ñ Ü ½ Ü ¾ ½ Ü ½ ܾ Ð Ñ Üµ ½ Ü ½ Ð Ñ Ü ½ ¾ Ü ½ Ä Ñ Ø Ð Ø Ö Ð Ä Ú ÖØ Ð ÓÒ ÔÙÒØ ÖÖ Ó Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ô Ö Ò Ð Ö ÓÑÓ Ø Ò Ð Ú Ö Ð Ò Ô Ò ÒØ ÙÒ Ú ÐÓÖ Ø Ö
È Á Ì Í Ä Ç ½ ÄÁÅÁÌ Ë ÊÁÎ Ë ÁÆÌ Ê Ä Ë Ä Ñ Ø Ä ÒÓØ ÓÒ ÐÓ Ð Ñ Ø Ù Ö Ò Ù ÒØÓ Ð ÔÓ ÓÒ Ö Ð Ø Ú ÐÓ Ñ ÓÐÓ Ö Ò Ñ Ð ØÙ ÓÒ Ð ÙÑ ØÓÖ Ý ÔÖÓ ÙØÓÖ È Ö Ò Ö ÕÙ ÙÒ Ú Ö Ð Ü Ø Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ ÑÔÐ ÙÒ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ¾ ¾µ ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö
Más detallesF = kx. m = ω2 o. x(t) = A cos(ω o t+ϕ)
È ÖØ ÁÁ ÓÒØ Ñ Ò Ò Ø º ½¼ Ô ØÙÐÓ ÓÒ ÔØÓ Ó Ó Ó Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ý Ð ÓÒ Ó ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø Ô ØÙÐÓ Ö Ô Ö Ò ÓÒ ÔØÓ Ú Ö ÓÒ Ý ÓÒ ÕÙ Ý Ò Ú ØÓ Ò ÓØÖ Ò ØÙÖ Ý ÕÙ Ò Ð ÙÒÓ Ô ØÓ ÓÒ ÑÙÝ Ñ Ð Ö ÐÓ ÜÔÙ ØÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ º Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ
Más detallesÔ ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÍÒ Ú Ö Å Ð Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÈÐ Ò Ò Ö ÙÖ Ó Ò ÙÒ Ø Ñ ØÖ Ù Ó ÎÓ ËÓÒ ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Å Ð Ö Ð ¾¼¼ Öº º ź Ò Ð ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Ì ØÙÐ Ö Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Å Ð
Más detallesÉÓË Ô Ö ÔÐ ÓÒ Ì ÑÔÓ Ê Ð Ò ÆÇÏ Ñ ÒØ Ê ÓÒ ÙÖ ÓÒ Ò Ñ Ö Ò Ó Âº Ð ÖÓ ½ ÙÖ Ð Ó ÖÑ Ù Þ ¾ Ê Ð Ó ¾ ÂÓ Ù ØÓ È ÖÓ Âº Ö ¾ Ö Ò Ó Âº ÉÙ Ð ¾ ÂÓ ÄºË Ò Þ ¾ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ
Más detallesrad. f renado rad. ionizante ZE(Å Î) I t = T C w
Ô ØÙÐÓ ÁÒØ Ö Ò Ð Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ä Ö ÓÒ Ø ÒØÓ ÓÖÔÙ ÙÐ Ö α β n º º º µ ÓÑÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø γµ Ø Ò Ò Ð ÔÖÓÔ Ô Ò ØÖ Ö Ò Ð Ñ Ø Ö ÓÒ Ò Ù Ò Ö ØÓØ Ð Ó Ô Ö ÐÑ ÒØ Ò Ù ÒØ Ö ÓÒ ÓÒ ÐÓ ØÓÑÓ ÓÒ Ø ØÙÝ
Más detallesSistemas Dinámicos. Una introducción a través de ejercicios. Quinta edición. Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez
Sistemas Dinámicos Una introducción a través de ejercicios Quinta edición Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid
Más detallesÈ ÊÌ Å ÆÌÇ ÁÆ ÆÁ Ê Å ýæá ÅÁÆ Ê ýê Å ýæá ÄÍÁ ÇË ÈÊý ÌÁ Ë ½ ¾ ÀÁ ÊýÍÄÁ ÍÊËÇ ¾¼½¾»¾¼½ È ÌÊÁ ÁÇ ÇÀ ÊÉÍ Ò Ò Ö Ð ½º ÈÖ Ø ÐÙ Ó Ø Ø ½ ½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ý Ó Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Más detallesº ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ Ö Ø ÖÓ ÔÙ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø Ò Ö Ð Ø Ú Ð ËÓÐ Ð Ì ÖÖ Ð Ò Ò Ó Ô Ö ÖÖÓÐÐ Ö ÙÒ Ø
º ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ ÂÓ ÒØÓÒ Ó Ö ¹ ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÓÒÓÑ Å Ü Ó Ô Ó ÈÓ Ø Ð ¼¹ Å Ü Ó º º ¼ ½¼ Å Ü Ó ØÓÒÝ ØÖÓ ÙºÙÒ ÑºÑÜ Å
Más detallesdt = d( A ω Ó (ωt + ϕ 0) a = A ω 2 Ò (ωt + ϕ 0 ) = ω 2 x v = A ωó (ωt + ϕ 0 )
Ô ØÙÐÓ ½ ÇÒ ½º½º ÅÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ º ½º½º½º ÓÒ ÔØÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ ËÙ Ù Òº ËÙÔÓÒ ÑÓ ÙÒ ÑÙ ÐÐ ÕÙ Ù Ð Ú ÖØ ÐÑ ÒØ Ý ÙÝÓ ÜØÖ ÑÓ Ð Ö Ô Ò ÙÒ Ñ Ñº Ë Ø Ö ÑÓ Ð Ñ Ý ÓÐØ ÑÓ ÓÒØ ÒÙ Ò Ú Ö ÑÓ ÕÙ Ð Ñ ÙÒØÓ ÓÒ
Más detallesÈ ÖØ Á Å Ò Ð ¾
½ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ Ý ÒØÖÓ Ê Ó ØÖÓÒÓÑ Ý ØÖÓ Å Æ ÅÁËÁ Æ ÇØÓ Ó ¾¼½¾ Ý ÂÙÒ Ó ¾¼½¾ ¹ Ä ÙÖ Ò Ð Ü Ñ Ò ½º ÓÖ ÔÓÖ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓº ËÓÒ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Å Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÑÓ Ù Ò¹ Ø Ì ÖÑ Ý ØÖÓÒÓÑ Ò Ö Ð Ê Ð Ð Ö Ô ÖØ Ò ÒØ º
Más detallesRECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR)
Presentador: Prof. Doymo Morales- Universidad Interamericana RECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR) Materiales CRAIM DIDÁCTICA DE LA
Más detallesINTERPRETACIÓN Y TRADUCCIÓN DE TEXTO Y MATEMÁTICAS EN BRAILLE ESCRITO A MÁQUINA
INTERPRETACIÓN Y TRADUCCIÓN DE TEXTO Y MATEMÁTICAS EN BRAILLE ESCRITO A MÁQUINA Memòria del Projecte Fi de Carrera d'enginyeria en Informàtica realitzat per Gabriel González Cano i dirigit per Gemma Sánchez
Más detallesÅÙÐØ ÔÐ ÓÒ ¾ ÑÔÐÓ ¾ Ò Ö Ø Ö Ú Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ú Ð ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ ÓÒ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ò Ö ÐÐ ÙØ Ð Þ Ö ÑÓ Ô Ö Ø Ó Ð ÒÓ µ ÑÔÐÓ Ü Ú ÓÒ ¾ ÑÔÐÓ ÆÓØ ÙÒÕÙ Ð ÒÓ Ú ØÓ Ô Ö Ð Ú Ó
È Á Ì Í Ä Ç ÇÈ Ê ÁÇÆ Ë ÊÁÌÅ ÌÁ Ë ËÁ Ë Ò Ø Ô ØÙÐÓ ØÙ Ö ÑÓ ÐÓ ÒÓ ÙÑ Ö Ø ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ Ý Ú ÓÒ Î Ö ÑÓ Ñ ÑÓ Ð Ù Ð Ý ÙÒ Ñ Ò Ö ÖÖÓÐÐ Ö Ð Ù ÒØ ÕÙ Ö ÙÐØ Ò ØÙ Ö Ð ÓÔ Ö ÓÒ Ñ Ò ÓÒ Ë ÒÓ ÙÑ ¾ ÑÔÐÓ ¾ ¾ ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö Ò ÐÓ ÑÔÐÓ
Más detallesÁÒÓÖÔÓÖ Ò ÒØ Ö Ò ÚÓ Ð Ò ÑÙÒ Ó Ú ÖØÙ Ð Ù Ò Ó ÎÓ ÅÄ Ö ÓÒÞ Ð Þ ÖÖ Ö ÖØÙÖÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ÒÓ Ú Ù ÖÓ Å Ò Ó Ý Î Ð ÒØ Ò Ö Ó Ó È ÝÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ ¹Ñ Ð Ù Ö Ò ÓÖºÙÚ º Ê ÙÑ Ò Ò Ø ØÖ Ó ÔÖ ÒØ ÙÒ Ñ ÖÓ
Más detallesÊ ÙÔ Ö ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ ÓÒ ÐØ ÈÖ ÓÒ ÄÓ Ë Ø Ñ Ù ÕÙ Ê ÔÙ Ø ÂÓ ÄÙ Î Ó ÓÒÞ Ð Þ ÁÒ Ò Ö Ð ½º ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ½ ½º½ ÓÒØ ÜØÓ Ø ÓÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Más detallesÈÖÓÝ ØÓ Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó º ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼¼ º Í Ó Ö Û Ö Ö Ó Ô Ö Ð Ð Ö Ò Ñ ØÓ Ó Ð Ö Ó Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÙØÓÖ Ú Ö ËÓÖ ÒÓ ÒÖ ÕÙ Å ÖØ Ò Å ÖØ Ò Ú ÊÓÑ ÖÓ Ä ÓÖ Ò Ö ØÓÖ Ð ÔÖÓÝ ØÓ Ö Ø Ò Ì ÒÐÐ Ó Ú Ò Ö Ê Ò ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÍÒ
Más detallesÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä È ÊÌ Å ÆÌÇ Ä ÌÊ ÆÁ ÇÅÈÍÌ Á Æ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö Ø Ð Ô Ð Ø Ô Ö ÖÓ ÓØ Ñ Ú Ð ÙØ ÒÓÑÓ ÈÖ ÒØ ÔÓÖ ÖÐÓ Î ÞÕÙ Þ Ê Ù ÖÓ Ö ÔÓÖ Öº Ë Ò Ò ÖÖÓ Ñ Ò ÖÓ Ë ÒØ Ó ÓÑÔÓ Ø Ð Ò ÖÓ ¾¼¼¾º Ë Æ
Más detallesa) y = x + 2 b) y = x c) y = x 2 µ f( x) µ f(k x) µ f(kx) µ f(x) µ f 2 (x),f 3 (x) е ln(f(x)),ln(ln(f(x)))
Ô ØÙÐÓ ÈÖÓ Ð Ñ ÙÒ ÓÒ Ö Ð Ú Ö Ð Ö Ð Ò ÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö Ó ÓÒ Ð ÓÒÓ ÓÒÚ Ò ÒØ Ù Ö ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ò ÓÖ Ô Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ö ÙÒ ÓÒ ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ï ÒÔÐÓصº º½º ÓÒ ÔØÓ ÙÒ Ò ½º Ò Ð Ù ÒØ ØÙ ÓÒ Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ô Ò ÒØ ÎÁµ Ý ÙÒ
Más detallesÒ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾» ½½
ÆÓ ÓÒ ÙÖ Ò ÖÚ ÓÖ ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÝÖÓÒ Ñ ÒÒ ËÄ Ì ¹ ËÓ ØÛ Ö Ä Ö Ù Ø Ñ Ð Ë ½» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò Ë Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò Ë Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ÙÖ
Más detallesX A Z N A = 1,
È ÖØ ÁÁÁ Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ ½ Ô ØÙÐÓ Ñ Ò Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó ØÖÙØÙÖ ÒÙÐ Ö º½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ø Ö Ù Ö Ñ ÒØÓ Ð Ò Ð Ó Ò Ð Ð ÐÓ Á Ð Ò Ð Ó Ø Ñ Ó ÒÓ Ó Ù ÖØÓ Ý Ö ÕÙ ÐÓ ØÓÑÓ Ö Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ Ñ Ô ÕÙ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ò Ð
Más detallesË Ó ÖÚ ÕÙ ÒÓ Ø Ö Ð Ô ÖÒØ Ð Ö ÙÐØÓ Ö ÓØÖÓ ¾½ ¾ Å ÑÔÐÓ ½ ½µ ½ Ý ÕÙ Ö Ø ÖÐ Ð Ú ÐÓÖ Ð ÜÔÖ ÓÒ Ò ÖÖ ÒØÖ Ô ÖÒØ ½ ½¾ ½ ½¾ ½ ½ ÊÑÔÐ Þ Ò Ó Ð ÜÔÖ ÓÒ Ð Ô ÖÒØ ÔÓÖ
È Á Ì Í Ä Ç ËÁ ÆÇË ÍÆÁ Á ÇÊ Ë Ò Ð ÒÓØ ÓÒ Ñ Ø ÑØ ÓÒ Ú Ö Ó ÐÓ ÕÙ ÔÓ Ö ÑÓ ÒÓÑ Ò Ö ÒÓ ÙÒ ¹ ÓÖ ÙÝ ÙÒÓÒ ÔÓÖ ÐÓ Ò Ö Ð Ñ Ð Ö Ð ÐÓ Ô ÖÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÄÓ Ù Ó Ñ Ö Ù ÒØ ÓÒ ÐÓ Ô ÖÒØ ÐÓ ÓÖØ Ý Ð ÐÐ Ú ÙÒÕÙ Ø ÑÒ ÑÔÐÒ ÓØÖÓ
Más detallesË Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ½ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø ÔÖ Ø Ú Ò ØÙ Ö ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÑÔÓÒ Ò ÙÒ Ø Ñ Ù Ò Ë Ö Ø ÖÓ Ø Ë Ø ÐÐ Ø µ ÒØÖ ÐÐÓ Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ý ÐÓ Ó
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ ÊÌ Æ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á Æ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Å ÒÙ Ð ÈÖ Ø µ ÈÖ Ø Ë Ø Ñ Ù Ò Ø Ð Ú Ò ÔÓÖ Ø Ð Ø Ë¹Ìε ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼½¼ ÍÌÇÊ Ë ÖÒ Ò Ó ÉÙ È Ö Ö Ð Ò ÖÓ ýðú Ö Þ Å Ð Ò Ë Ò ½ ÁÒØÖÓ
Más detallesÁÒ Ò Ö Ð ½¼ºÄ Ù ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÄÓ À Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ¹ Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ ½ ½ ½¼º½º ÈÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÌÖ Ø Ó Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ö Ó ÔÓÖ Î ØÓÖ Ö ÀÓÞ Ä Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ò Ð Ñ Ð ½¼ ¹ Ä Ù ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÄÓ À Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ¹ Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ ÊÓ Ð Ó Å Ò ÊÙ Ó ÂÓ Å Ö ÉÙ ÒØ Ò Ò Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ Ð Ò Ë Ò Þ Ö È ÖÓ Ó ÓÒÞ
Más detallesÍÒ Ú Ö Ê Ý ÂÙ Ò ÖÐÓ Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ Ò Ö Ì Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ø Ñ Ë Ò Ð ¹Ñ Ò Û Ø Ø Ö Ò ÙÐ Ò Û Ø ÕÙ Ò ¹ Ô Ò ÒØ ØÙÔ Ø Ñ ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö ÙØÓÖ È ÐÓ Â Ñ ÊÓÒ Ò ÌÙØÓÖ Ö Ñ Ù ÖØ ÅÙ ÓÞ Ð ÓÒ Ó ÖÒ Ò
Más detallesÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò ÖØ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö Ë ÑÙÐ Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓº ÔÐ Ò Ð Ó Ø Ñ Ô Ö Ð Ø Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º ÁÒ Ò ÖÓ ÁÒ Ù ØÖ Ð ÁÒØ Ò Ò Å Ò Ý Ö Òº Ö ØÓÖ Å Ö ÒÓ Ë
Más detallesÔ ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ú ÓÒØ ÒÙ ÓÒ Ð Ù Ñ ÒØÓ Ó ØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ó ÕÙ Ó ØÙ Ó ÔÓÖ ÒÚ Ø ¹ ÓÖ Ö ÒØ Ö Ñ Ð Ò Ý Ð Ø ÒÓÐÓ º Ò Ø Ì ÑÓ ØÖ Ó ÓÑÓ ÔÓ Ð ÔÐ ÒØ Ö Ð ÓÐÙ ÓÒ ÓÑÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÓÒ Ð Ø Ó Ð Ó ØÓ Ô ÖØ Ö Ó ÖÚ ÓÒ º
Más detalles8.2 Privilegios del sistema 107
Capítulo 8 Administración Ä Ñ Ò ØÖ Ò ÙÒ ØÓ ÙÒ Ð Ø Ö Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ð Ù Ò ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ñ Ñ º Ò Ø Ô ØÙÐÓ ÜÔÓÒ Ò Ð Ù Ó Ð Ð Ò Ù ÓÒØÖÓÐ ØÓ Ô Ö ÓÒ Ò Ý Ð Ñ Ò Ò ÔÖ Ú Ð Ó Ð Ø Ñ Ö Ò ÑÓ Ò Ý ÓÖÖ Ó Ö ÒØ Ó ØÓ º Ì Ñ
Más detallesx = γ(x vt) t = γ(t βx/c)
Ô ØÙÐÓ Ê Ä ÌÁÎÁ º½º Ò Ñ Ø Ö Ð Ø Ú Ø ½º ÍÒ ÖÖ ÙÝ ÐÓÒ ØÙ L = 5m ÒÙ ÒØÖ Ó Ö Ð ÔÐ ÒÓ XY ÓÖÑ Ò Ó ÙÒ Ò ÙÐÓ 30 ÓÒ Ð yº ú Ù Ð Ð ÐÓÒ ØÙ Ý Ð ÒÐ Ò Ò ÕÙ Ñ Ö ÙÒ Ó ÖÚ ÓÖ ÕÙ ÑÙ Ú Ö Ô ØÓ Ð ÖÖ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ v = /2 u x Ò Ð
Más detallesModelos para la evaluación de la inversión en capacidad de generación de energía eléctrica en mercados competitivos: aplicación al caso peruano por
Modelos para la evaluación de la inversión en capacidad de generación de energía eléctrica en mercados competitivos: aplicación al caso peruano por Jorge Hans Alayo Gamarra se distribuye bajo una Licencia
Más detalles½ ¼ È ÌÍÄÇ º ÊÍÈ Á Æ Æ Ä ËÁ ÄÇ Á Ð ÓÐ Ø ÚÓ ØÖ ÓÖ Ý ØÖ ÓÖ Ö Ó ú ÑÓ Ö Ð ÓÒ Ð ÔÓ Ò Ø Ð Ñ ÒØÓ ÓÒ Ð Ö Ò ÒÙ ÚÓ ÐÙ Ö ØÖ Ó Ò Ð Ù Ê Ú Ó Ð ÓÒ ØÖÙ Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ
Ô ØÙÐÓ ÖÙÔ Ò Ò Ð ÐÓ Á ÄÓ ÑÔÖ ÓÖ º º º Ò Ù Ó ¹ Ò Ð Ð ÐÓ ÎÁÁÁ ÙÒ Ú ØÓ ÑÔÐ Þ Ñ Ò¹ ØÓº º º Ð Ô Ù Ö Ý Ù ÐÖ ÓÖ º º º È ÖÓ ÓÒ Ð Ö Ñ ÒØÓ È Ö ÐÓ ÑÔÖ ¹ ÓÖ Ô Ö ÖÓÒ ÔÓÖ ØÓ Ð Ù º º º ù Ý Ù ÒØÓ ÑÔÖ ÓÖ Ö Ò Ö ÓÖ Ö ÕÙ
Más detallesÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾
ÍÆÁ Ë ÐÐ Ý ËÖ Ø Ö Ò Ó ÊÓ Ð Ö ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ì ÒÓÐÓ Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ö ÖÓ ¾¼¼ ÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾ ØÙÐÓ ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ Ò Ø ÖØ
Más detallesAlfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN
Alfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN New Jersey U.S.A. - 2014 Ð Å Ø Ö Ó Ð ÇÖ Ò Ý Ð ÓÒ Ó ÐÚ Þº ÓÔÝÖ Ø ¾¼½ Ý Ë ÓÖ ¹ Ð Ä ÈÖ º Ñ Ö Ò Ø ÓÒ ÔÙ Ð Û Ø Ô ÖÑ ÓÒº ÐÐ Ö Ø Ö ÖÚ º ÆÓ Ô ÖØ Ó Ø ÓÓ Ñ Ý Ö ÔÖÓ Ù ØÓÖ
Más detallesSEMANA 1: NÚMEROS REALES
1. Números Reales 1.1. Introducción Ingeniería Matemática FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE Introducción al Cálculo 08-1 Importante: Î Ø Ö ÙÐ ÖÑ ÒØ ØØÔ»»ÛÛÛº Ѻ٠РºÐ» ÐÙÐÓº
Más detalles¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö Ò Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å Å ÖÞÓ ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ò Ò Ó ÈÖÓ Ö Ñ ¾º ÓÖÖ ÓÒ ÈÖÓ Ö Ñ ÔÙÖ ÓÒ Ò Ø Ú ½ º Ö ÓÐ Ó ÖØÙÖ Å Ò Ñ ÍÒ Ð ÓÖ ØÑÓ Î ÐÓÞ º ÅÙÐØ ÔÐ
Más detallesÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ Ì ÓØÓÖ Ð Ô Ò Ë Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ï¹ Å ÙØÓÖ º ÄÙ Å Ò Ó ÌÓÑ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ Å Ö À ÖÒ Ò Ó Ê ÒÓ ÓØÓÖ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ø Ö Ø Ó Ð Ôº Ë Ð Ë Ø Ñ
Más detallesEditor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Rubén J. García Hernández D.L.: GR ISBN:
ØÙ Ó Ý ÖÖÓÐÐÓ Ø Ò ÒØ Ö Ø Ú ÁÐÙÑ Ò Ò ÐÓ Ð Ì ÓØÓÖ Ð ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÊÙ Ò Âº Ö À ÖÒ Ò Þ Ô Ö Ð Ó Ø Ò Ò Ð Ö Ó ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø º Ö ØÓÖ ÖÐÓ ÍÖ ÐÑ ÖÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ä Ò Ù Ý Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÍÒ Ú Ö Ö Ò ½ Ñ ÝÓ ¾¼¼ Editor:
Más detallesÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Å Ö Ù Ð ÔÓÐ Ø Ò ÙÔ Ö ÓÖ ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö Ë ÊÊÇÄÄÇ ÍÆ Å ÆÇ Å ýæá È Ê Ä Ê ÈÊ Ë ÆÌ Á Æ Ä Ä ÌÇ Ä ÌÊ Ç Ä Ä Æ Í ËÁ ÆÇË ËÈ ÇÄ ÁÒ Ò Ö Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Î ØÓÖ Î ÕÙ ÖÓ Ñ Þ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼½¼ Ë ÊÊÇÄÄÇ ÍÆ Å ÆÇ Å ýæá
Más detallesÈ ÖØ Á ÑÔÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó Ý Ö Ó Ö Ù Ò Ô ØÙÐÓ ½ ÑÔÓ ½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÒØ ÒØÖ Ö Ò Ð Ñ Ø Ö ÔÖÓÔ Ø Ô ÖØ Ð ÙÖ Ó ÓÒÚ Ò Ö ÓÖ Ö ÐÓ Ô ØÓ Ð Ð ÑÔÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó ÕÙ Ú Ò Ö Ò Ö Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ò ÖÐ º È Ö ÐÓ ÕÙ Ý Ò ÙÖ Ó Ð Ò ØÙÖ
Más detallesÌÊÁ ÇÆÇÅ ÌÊ ÇÅ ÌÊ Æ Ä ÌÁ Ù Ð Ô Ö ¼ Ð ÓÒ ÙØÓÖ ÂÓ Ò ÝÖÓÒ Ò º Ý Ð Ò ÖÓ Ù Ø Ñ ÒØ Åº Ò Ð Ö Âº Ç Ö ÁÚ Ò Ö Ð Ó º ÂÓ Å ÒÙ Ð Â Ñ Ò Þ Íº Ð Ò ÙÖÓÖ Ä Ò Áº Ò Ä Ô Þ
ÌÊÁ ÇÆÇÅ ÌÊ ÇÅ ÌÊ Æ Ä ÌÁ Ù Ð Ô Ö ¼ Ð ÓÒ ÙØÓÖ ÂÓ Ò ÝÖÓÒ Ò º Ý Ð Ò ÖÓ Ù Ø Ñ ÒØ Åº Ò Ð Ö Âº Ç Ö ÁÚ Ò Ö Ð Ó º ÂÓ Å ÒÙ Ð Â Ñ Ò Þ Íº Ð Ò ÙÖÓÖ Ä Ò Áº Ò Ä Ô Þ Êº Å ÙÖ Ó Ò Ö Ç ÓÖ Ó Äº ÖÐÓ Ù Ù ØÓ Î Ð Þ Äº ØÖ Þ Î
Más detallesUniversitat Autònoma de Barcelona
Universitat Autònoma de Barcelona Ê Ú Ò Ð Ø ÓÖ ÐÓ Ì ÜØÓÒ Ò ÓÕÙ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ò ÓÐÓÖ Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ËÙ Ò ýðú Ö Þ ÖÒ Ò Þ Ò Ð ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Ö ÐÓÒ Ô Ö ÓÔ¹ Ø Ö Ð Ø ØÙÐÓ ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÐÐ Ø ÖÖ ¾ Å ÝÓ Ð ¾¼½¼º Ö
Más detallesn+n 14 C 14 +p 226 Ra 222 Rn+α 222 Rn 218 Po+α ¾ 238 U 220 Rn 216 Po+α ¾ 232 Th 219 Rn 215 Po+α ¾ 235 U
Ô ØÙÐÓ ÔÐ ÓÒ Ð Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ º½º Ù ÒØ Ö Ò Ò ØÙÖ Ð ÄÓ Ö ÙÑ ÒÓ ÑÔÖ Ò Ó Ü Ø Ó ÓÒ Ð ÔÖ Ò Ö ÓÒ ÓÒ Þ ÒØ Ò Ù ÒØÓÖÒÓ Ý Ò Ù Ñ ÑÓ Ù ÖÔÓº Ä Ö Ø Ú Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ù Ó ÔÖÓ Ù Ý ÔÖÓ Ù Ö Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Þ Ò Ð ÒØ ÖÚ Ò Ò Ð ÓÑ Ö
Más detallesÓÐ
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö Ý Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ð Ñ Ò ÓÒ Ñ ÕÙ Ò Ú Ò ÐÙÑ Ò Ò Ô Ô Ñ ÒØ Ð ÔÐ Ò Ø Ò Ö ÓÐÙ Ò Ù Ô Ü Ð Ý ÔÖÓÜ Ñ Ò Ý Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Å Ù Ð ÖÞ Ð ÊÙ Ó ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ò Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð Ä
Más detallesÍÆÁÎ ÊËÁ ÀÁÄ ÍÄÌ Á Æ Á Ë ËÁ Ë Å Ì ÅýÌÁ Ë È ÊÌ Å ÆÌÇ Á Æ Á Ë Ä ÇÅÈÍÌ Á Æ ËÉÍ ÈÊÇ ÁÅ È ÊÅÁÌÁ Æ Ç ÊÊÇÊ Ë Ä Í ÁÇ Æ Ê Ë Ì ÄÀ ÇÊÆ ÂÇ ÇÅÁËÁ Æ ÅÁÆ ÇÊ ÄÁ Á ÁÇÆ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÀÁÄ ÍÄÌ Á Æ Á Ë ËÁ Ë Å Ì ÅýÌÁ Ë È ÊÌ Å ÆÌÇ Á Æ Á Ë Ä ÇÅÈÍÌ Á Æ ËÉÍ ÈÊÇ ÁÅ È ÊÅÁÌÁ Æ Ç ÊÊÇÊ Ë Ä Í ÁÇ Æ Ê Ë Ì ÄÀ ÇÊÆ ÂÇ ¾¼¼ ÍÆÁÎ ÊËÁ ÀÁÄ ÍÄÌ Á Æ Á Ë ËÁ Ë Å Ì ÅýÌÁ Ë È ÊÌ Å ÆÌÇ Á Æ Á Ë Ä ÇÅÈÍÌ Á
Más detallesÍÆÁÎ ÊËÁ ÊÄÇË ÁÁÁ Å ÊÁ Ë Í Ä ÈÇÄÁÌ ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ Ê Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á ¼Æ ÈÊÇ ÌÇ ÁÆ Ä ÊÊ Ê Å ÌÇ ÇË ÈÊ Æ Á  ÅýÉÍÁÆ ÁËÈ ÊËÇË È Ê Ä Ë Ä Á Æ ýê Ë ÍÆ ÁÇÆ Ä Ë Æ ÅÊÁ ÍÌÇÊ ÌÍÌÇÊ Æ ÄÍ Ë Å ÊÌ Æ Î Æ ËË Å Î Ê ÂÇ ¾½ Ñ
Más detallesÌ ÌÍÄÇ Ë Ø Ñ ÙØÓ Ð Ö Ò Ñ Ö Ý Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÍÌÇÊ ÌÍÌÇÊ È ÊÌ Å ÆÌÇ Ù ÐÐ ÖÑÓ ÐÐ Ó ÓÒ Ø ÂÓ Á Ò Ó ÊÓÒ ÈÖ ØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ ÌÊÁ ÍÆ Ä ÈÖ ÒØ ÎÓ Ð ÎÓ Ð Ë Ö Ø Ö Ó ËÙÔÐ ÒØ º ÖÒ Ò Ó Â ÙÖ Ù Þ Ö Æ Þ º ÂÓ Á Ò Ó
Más detallesa+h f(a + h) f(a) + hf (a)
Ô ØÙÐÓ ØÙ Ó ÄÓ Ð ÙÒ ÙÒ Ò ½¾ ½¾ È ÌÍÄÇ º ËÌÍ ÁÇ ÄÇ Ä ÍÆ ÍÆ Á Æ º½º úéí ÈÊÇ Ä Å Ë ÆÇË ÄÌ Æ ÈÇÊ Ê ËÇÄÎ Ê ½¾ º½º úéù ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓ ÐØ Ò ÔÓÖ Ö ÓÐÚ Ö ÐÓ Ð Ö Ó Ð Ø Ñ ÑÓ Ú ÒÞ Ó ÑÙ Ó Ò Ð ØÙ Ó Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÙÒ
Más detallesØÙ Ñ ÐÐÓÖ ³ ÕÙ Ñ Ð Ù Ô Ð ÐÐ Ò Ö Æ Ö Ó Ø Å Ö Ö ØÓÖ Ö º ÖÐ Ê ÓÐ Ë ÐÚ ÓÖ Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø ÑØ ÔÐ ÁÎ ÂÙÒÝ ¾¼½¾ ÓÐ Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ Ì Ð ÓÑÙÒ ÓÒ Ö ÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ø ÐÙÒÝ Ö Ñ ÒØ ÔÖ ØÓØ ÕÙ Ø Ñ Ó ØÖ ÐÐ ÚÙÐÐ Ö Ö
Más detallesTESIS. Aurea De Jesús Romo UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO PROGRAMA DE POSGRADO EN CIENCIAS DE LA TIERRA Impactos en el rendimiento del aguacate bajo análisis futuro del clima en Uruapan, Michoacán TESIS Que como requisito
Más detalles³ º ÍÒ ÙÖ Ó À ÓÒ Ø Ó Ñ Ö ÙÐÐ ÕÙ Ñ ½º ÁÒØÖÓ Ù Òº ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ò Ö ÓÒ Ó Ð ØÓÖ Ð º º È ÖÐ Ñ Òس Ý È ÖÐ Ñ Òس¼ º º ÓÒ Ö Ó³¼¼ Ý ÓÒ Ö Ó³¼ º ººº Ý Ð Ö ÔÙ Ø ººº
³ Ñ ÝÓÖ ÓÐÙØ Ð ÈÈ Ò ¾¼¼¼ Ð Ð Ú ØÓÖ Ð ÈËÇ Ò ¾¼¼ Ó Ò Ï È ØØÔ»»ÛÛÛ¹ ÓºÙÔº» Ð Ó» úéù Ù Ñ ÓÖÔÖ Ò ÒØ È ÖÓ Ð Ó ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ø ÐÙÒÝ µ Ò ÓÐ ÓÖ Ò ÓÒ Ö Ö Í Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö µ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÖÓÒ ½¼ ÙÒ Ó ¾¼¼
Más detallesÀÓ ØÓ Ð ÙÖ Ó ½º ØÓ Ð ÐÙÑÒÓ ÊÓÑ ÖÓ Ö ÂÓ ÊÓ ÖØÓ ¾½ ¼ ½ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÒÓÑ Å Ü Ó ÙÐ Ò ¼¼½ ¼ ¾º ØÓ Ð ØÙØÓÖ Öº Ö Ö Ó Ö Æ ÙÑ º ØÓ ÒÓ Ð ½ Ö º È ØÖ ÓÐ Ø Ò Å
ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÒÓÑ Å Ü Ó ÙÐØ Ò ØÓ ÒÓ Ð Ò Ð Ý Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ú Ö Ó ÑÔÐ Ì Ë Á Ë ÕÙ Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ø ØÙÐÓ Ó ÔÖ ÒØ ÂÓ ÊÓ ÖØÓ ÊÓÑ ÖÓ Ö Ö ØÓÖ Ø Öº Ö Ö Ó Ö Æ ÙÑ Å ÝÓ ¾¼¼ ÀÓ ØÓ Ð ÙÖ Ó ½º ØÓ Ð ÐÙÑÒÓ ÊÓÑ ÖÓ Ö ÂÓ ÊÓ
Más detalles