CAPÍTULO IV. ENSAYOS Y SIMULACIONES REALIZADAS

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1 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada 93 CAPÍTULO IV. ENSAYOS Y SIMULACIONES REALIZADAS 4.1 INTRODUCCIÓN La contrucción y poteriore prueba realizada con lo prototipo dieñado no iguió un patrón único ino que obedeció a do upueto; lo modelo ya previto y lo modelo que urgieron a lo largo de la invetigación. De lo primero, lo rotore ya previto, u caracterítica contructiva, lo materiale, o implemente un tipo determinado de rotor, aconejaban u dieño i pretendíamo realizar un etudio con el rigor requerido. Aí lo rotore de jaula de ardilla, macizo, macizo con aro, rotor hueco amagnético, y alguno de lo rotore de chapa formaban parte inicial de eta idea. En eto cao primero e realizó la contrucción de todo lo modelo y poteriormente e practicaron lo enayo. Un egundo grupo engloba a lo rotore que urgieron a lo largo de la invetigación, ya que una vez probado lo modelo preetablecido y obtenida la primera concluione la búqueda de mejore reultado tanto eléctrico como térmico o mecánico, impulo la creación de nuevo modelo con lo cuale mediante divera forma contructiva, materiale o curvatura de chapa, e pretendía conocer má a fondo u repueta y, en cao de er poible, mejorarla. Con algún modelo fue poible aumentar el ratio de pretacione mientra que en otro cao lo reultado fueron má dicreto, aunque de cualquier forma permitieron acar nueva concluione. En ete egundo grupo, la contrucción de un nuevo rotor etaba acompañada de la prueba pertinente, no paándoe a la contrucción de otro modelo in etar el predeceor completamente analizado. A ete grupo pertenecen lo rotore de chapa tipo C,F, prototipo I, II y prototipo II, entre otro. Aí, la prueba, la modelización, lo enayo, etc. conforman el cuarto capítulo de eta invetigación, a la epera del lo capítulo iguiente donde erán analizado lo reultado y e obtendrán expreione, método, caracterítica y concluione de lo motore probado. Contando con lo prototipo (I, II, y III) que aunque alguno no llegaron a funcionar en todo lo enayo i fueron probado, el total de rotore analizado aciende a quince, mientra que el número de etatore e de cuatro, lo que no da la cifra de eenta motore diferente, repreentando un elevado número de hora que tuvieron que dedicare a la realización de eta prueba. Concretamente, cinco han ido la prueba realizada en eta invetigación, tre de la cuale han correpondido a enayo experimentale y la do retante a imulacione mediante herramienta informática. En concreto, la prueba han ido: Enayo eléctrico experimentale Enayo térmico experimentale Enayo mecánico experimentale Simulacione efectuada con el programa Matlab-Simulink Simulacione efectuada con el programa FEMM Con el elevado número de motore contruido el volumen de dato obtenido fue coniderable, lo que no condiciono la forma de preentarlo. Podíamo optar por preentar ólo lo má importante, lo de lo motore con mejore pretacione con lo que e acarían la concluione finale, pero el trabajo etaba hecho y dejar mucho valore y concluione en el olvido por la imple razón de no er lo mejore o por razone de epacio no pareció aburdo. Aí e decidió preentar todo lo reultado fueran bueno o dicreto. Eta deciión ademá etaba utentada por otra razone ya que al analizar diferente aptitude de lo motore (eléctrica, mecánica, térmica, o magnética) alguno modelo coniderado dicreto, ofrecían buena aptitude en alguna de eta diciplina y de la cuale e tomo nota para otra poible aplicacione. Tei Doctoral Ramón Mª Mujal Roa

2 94 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada En lo próximo apartado e expondrán con detalle cada uno de lo enayo realizado, dándoe uno ejemplo breve de lo reultado obtenido. Lo reultado completo pueden conultare en lo anexo donde en forma de tabla y poteriormente en forma de gráfica e han plamado lo mimo. 4. ENSAYOS ELÉCTRICOS EXPERIMENTALES Junto a lo enayo térmico, eto han ido lo enayo que han comportado un mayor tiempo de ejecución. Todo lo enayo han ido realizado en lo laboratorio de máquina eléctrica del Departamento de Ingeniería Eléctrica en u Sección del Campu de Terraa de la Univeridad Politécnica de Cataluña. E importante llegado a ete punto, notar que la utilización del laboratorio de máquina eléctrica e completamente docente lo que impide dejar montado cualquier itema para realizar lo enayo. Si a eto unimo que alguno de eto montaje, como puede apreciare en la figura que acompañan a ete capítulo, reulta laborioo por la intervención de numeroa fuente y otro dipoitivo de medida, no e difícil comprender lo complicado que reulto realizar eta prueba, no tanto por la cantidad de la mima, ya de por i importante, ino porque éta debían realizare fuera del horario docente y iempre de forma intermitente lo que uponía montar y demontar a diario todo el dipoitivo de prueba. Incluo, ni tan ólo lo motore podían dejare en la bancada de prueba ya que por ejemplo, la dinamo freno utilizada también formaba parte de práctica reglada o de proyecto finale de carrera. Una vez aceptado eto inconveniente e pao a realizar la prueba eléctrica, la cuale contarían para cada motor de lo iguiente enayo. Prueba de vacío. Prueba de cortocircuito. Prueba en carga. Prueba con inveror en vacío Prueba con inveror en carga. Con la prueba de vacío y cortocircuito e obtuvieron lo dato que permitirían obtener el circuito equivalente de cada motor, el cual aimimo reultaba imprecindible a la hora de u modelización con el programa Matlab-Simulink. Con la retante prueba e obtendrían u caracterítica eléctrica de funcionamiento Fundamento teórico de la prueba eléctrica Para la realización de la prueba eléctrica en la que e requerían amplia regulacione de la velocidad manteniéndoe etable lo itema, e penó en utilizar un método encillo y eficaz del cual diponíamo de toda la infraetructura necearia en la intalacione del Departamento; el itema Ward-Leonard {L-18} De ete método e indican a continuación u caracterítica má notoria al er ampliamente conocido. Conite ete itema en un motor aíncrono trifáico que lleva acoplado mecánicamente un generador de corriente continua de excitación independiente cuyo ajute permite obtener diferente tenione de alida en la ecobilla. El generador alimenta poteriormente el inducido de un motor de corriente continua con excitación independiente. La tenión necearia para la alimentación de lo inductore e obtiene de un pequeño generador en derivación (excitatriz) acoplado al mimo eje mecánico del grupo motor de corriente alterna que hace la vece de generador de corriente continua. La polaridad del inductor del generador principal puede invertire con objeto de proceder al cambio del entido de marcha del motor de corriente continua. Motor aíncrono trifáico con rotor de chapa en epira

3 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada Fuente y dipoitivo empleado Para la realización de lo enayo ha ido neceario diponer de una infraetructura formada por máquina eléctrica, fuente de alimentación, aparato de medida y la utilización del convertidor de frecuencia en lo enayo en lo que la repueta etaban dada en función de la frecuencia. No todo lo enayo neceitaron lo mimo componente eléctrico, lo cuale erán epecificado en la expoición de cada enayo en particular, pero en global, el montaje etaba formado por lo componente que a continuación e detallan y de lo cuale ólo e dan la epecificacione báica. Máquina eléctrica Dinamo freno AEG. Denominación: Gen-G-7/7150. Péndulo de 1.35 kw. Caracterítica eléctrica: 0 V/6.15 A/1.35 kw/140 rpm/coϕ=0.8 Figura 4.1. Dinamo freno utilizada en lo enayo. En la primera figura puede apreciare el dico colocado en el extremo de la dinamo para bloquear el eje en la prueba de cortocircuito. Conjunto motor freno Electramolin. Alternador. Referencia: nº: 934/75. Potencia aparente: 30 KVA Tenión Y/ : 380/0 V Intenidad Y/ : 9/17A Velocidad: 1500 rpm. Frecuencia: 50 Hz Excitratriz: Tenión: 4 V Intenidad: 4 A. Dinamo excitación compound. Tipo: C-16; nº= Potencia activa: 6 kw. Tenión: 0 V. Intenidad: 3 A. Velocidad: 1500 rpm. Motor de alterna. Referencia: Tei Doctoral Ramón Mª Mujal Roa

4 96 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada Ailamiento clae E. Potencia activa: 7.5 CV (5.5 kw) Tenión Y/ : 380/0 V Intenidad Y/ : 1/0.8 A Velocidad: 1430 rpm Frecuencia: 50 Hz Figura 4.. Conjunto motor-alternador-dinamo. Pueden apreciare la caja de borne y la palanca de deconexión. Convertidor de frecuencia {M-1} SAMI GS Convertidor de frecuencia ACS 501 de. a 45 kw para rede de 50 y 60 Hz. Con tenione de alimentación de 0/380 V. Figura 4.3. Convertidor de frecuencia SAMI GS-ACS-501, fuente rectificadora 913 AEG y analizador de rede CVM Circutor. Fuente utilizada. Fuente de corriente alterna trifáica regulable (0-380 V) y alida fija de tenión alterna monofáica (0 V) (F 1 ) Fuente de corriente alterna regulable: (0-0 V) con alida fija para una I max =15 A. (F ) Fuente de corriente alterna regulable (0-0 V) (F 3 ) Fuente rectificadora AEG (F-913). Incorpora un puente rectificador y un tranformador que convierte la eñal enoidal de la entrada a una eñal en continua a la tenión demandada. Motor aíncrono trifáico con rotor de chapa en epira

5 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada Fuente de alimentación regulable de corriente alterna. De izquierda a derecha (F 1 ), (F ), (F 3 ). Aparato de medida {M-,M-5} Analizador de rede CVM Circutor. Permite medir: tenione, intenidade, potencia, coϕ, etc. Tacómetro analógico y digital. Voltímetro, amperímetro, ohmímetro, etc. Para obtener má caracterítica obre lo componente expueto no remitimo a lo catálogo donde e detallan u epecificacione técnica lo cuale etán diponible en lo laboratorio citado Enayo realizado Bajo la denominación de enayo experimentale eléctrico podemo englobar a do grande tipo de enayo; lo efectuado con convertidor de frecuencia y lo que e realizaron in u concuro. Sin convertidor de frecuencia e realizaron tre enayo (vacío, cortocircuito y carga), mientra que con el convertidor lo enayo realizado fueron do (vacío y carga). En lo iguiente apartado e reumen eto enayo con una breve introducción teórica y un ejemplo de lo reultado obtenido tanto en forma de tabla como en formato gráfico. La erie completa de lo valore obtenido pueden conultare en lo anexo de eta invetigación Enayo de vacío Mediante el enayo de vacío {L-18,L-19} de un motor de inducción e poible determinar la pérdida rotacionale del mimo, ofreciéndono ademá información obre u corriente de magnetización. En eta condicione la única carga del motor on la friccione y la pérdida por efecto del aire, por tanto, toda la potencia convertida e aborbida por la pérdida mecánica iendo u delizamiento muy pequeño con lo que u reitencia correpondiente a u potencia convertida R (1-)/, e mucho má grande que la reitencia correpondiente a la pérdida del cobre del rotor R y a u reactancia X. El circuito equivalente e reduce en ete cao aproximadamente al motrado en la figura 4.7, donde la reitencia de alida etá en paralelo con la reactancia de magnetización X LM y la pérdida en el núcleo R Fe. Tei Doctoral Ramón Mª Mujal Roa

6 98 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada + I o I =0 + V vacío R Fe I Fe I M X LM R (1-)/ - Figura 4.5 equema equivalente de un motor aíncrono en vacío. Al etar el motor en vacío la potencia de entrada debe er igual a la pérdida en el motor. La pérdida en el cobre del rotor e deprecian, porque la corriente I, e extremadamente pequeña i la comparamo con la gran reitencia de carga R (1-)/. Aí, la pérdida en el cobre del etator vendrán dada por: Siendo la potencia de entrada igual a. P SCL = I 1 R [4.1] 1 entrada = PSCL + Pnúcleo + PF + W + Pmic = I1 R1 P 3 + P [4.] Donde P rot e la pérdida rotacional del motor: P = P + P + + P [4.3] rot núcleo F Por tanto, i e conoce la potencia de entrada al motor, pueden determinare fácilmente la pérdida rotacionale del mimo. El circuito equivalente que decribe el funcionamiento del motor en eta condicione contiene la reitencia Rc y R (1-)/ en paralelo con la reactancia de magnetización X M. La corriente necearia para etablecer un campo magnético e batante grande en un motor de inducción, debido a la alta reluctancia de u entrehierro, por lo que la reactancia X M, erá mucho má pequeña que la reitencia que etán en paralelo con ella y el factor de potencia total de entrada también erá pequeño. Con una corriente con defae atraado tan grande, la mayor parte de la caída de tenión e dará a travé de lo componente inductivo del circuito, iendo entonce la impedancia de entrada equivalente. W mic rot V Z X + X eq = Φ 1 I1, n1 M [4.4] Finalmente, i X 1 puede encontrare de alguna otra forma, e conocerá la impedancia de magnetización X M del motor. El material neceario, aparte del motor analizado, para la realización de ete enayo conta de: Máquina eléctrica Dinamo freno AEG funcionando en vacío. Fuente utilizada Fuente de corriente alterna trifáica regulable (0-380 V) y alida fija de tenión alterna monofáica (0 V) Motor aíncrono trifáico con rotor de chapa en epira

7 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada 99 Aparato de medida {M-,M-5} Analizador de rede CVM Circutor. Permite medir: tenione, intenidade, potencia, coϕ, etc. Tacómetro analógico. Voltímetro, amperímetro, ohmímetro, etc. Figura 4.6. Conexionado para realizar el enayo de vacío. Un ejemplo de lo valore obtenido con la realización de eto enayo pueden obervare en la iguiente tabla dada a modo de ejemplo para un motor a 3000 rpm con rotor de chapa tipo A. Para la gráfica e ofrece una repreentación del mimo motor que contiene a todo lo rotore de chapa. U (V) co fi I (A) P (W) n (rpm) T (Kg cm) T (N m) 5 0,00 0, ,0 0, ,60 0, ,0 0, ,8 0, ,0 0, ,61 0, ,0 0, ,69 0, ,0 0, ,66 0, ,0 0, ,55 0, ,0 0, ,48 0, ,0 0,00 5 0,43 0, ,0 0, ,40 0, ,0 0, ,38 0, ,0 0, ,37 0, ,0 0, ,36 1, ,0 0, ,35 1, ,0 0, ,3 1, ,0 0,00 Tabla IV.I. Enayo de vacío para el motor a 3000 rpm con rotor de chapa tipo A. Todo lo valore de eta tabla e han hallado de forma experimental excepto la columna del par en N m, la cual e una imple converión de la columna del par experimental dada en kg cm. En cuanto a gráfica e preentan para alguno de lo motore de chapa la que repreenta la tenión en función de la potencia. Siendo también intereante la repreentación de la tenión en función de la intenidad, la cual puede conultare en lo anexo. Tei Doctoral Ramón Mª Mujal Roa

8 100 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada Motor 3000rpm. Rotor chapa. Enayo vacío Tenión (V) Potencia (W) Figura 4.7. Motore a 3000 rpm con rotor de chapa. Enayo de vacío. Tenión veru potencia Enayo de cortocircuito chapa-a chapa-b chapa-c chapa-d chapa-e chapa-f chapa-z Ete enayo {L-18,L-19} e realiza mediante el bloqueo de la dinamo freno, para lo cual e contruyó un dico que e coloco en el extremo del eje de la dinamo y mediante un tornillo con roca, que atraveaba ete dico y la carcaa de la dinamo, e fijaba el eje de éta impidiéndole el giro. Aplicando divera tenione al motor e midieron en cada cao lo valore de intenidad, potencia, factor de potencia y par mediante el analizador de rede. Aunque e tomaron divero valore, lo má importante on lo que hacen fluir una intenidad lo má cercana poible a u valor nominal. Como el rotor no gira, el delizamiento e igual a la unidad (=1) con lo que la reitencia R / del rotor e preciamente igual a R un valor batante pequeño. Como R y X on tan pequeño, cai toda la corriente de entrada circulará a travé de ello, en lugar de hacerlo a travé de la reactancia de magnetización mucho má grande X M, por lo que el circuito reultante reulta er una combinación erie de X 1, X, y R. Figura 4.8. Equema de conexionado y circuito equivalente obtenido con el enayo de cortocircuito El material neceario, aparte del motor enayado, para la realización de ete enayo conta de: Máquina eléctrica Dinamo freno AEG funcionando en vacío. Motor aíncrono trifáico con rotor de chapa en epira

9 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada 101 Fuente utilizada Fuente de corriente alterna trifáica regulable (0-380 V) y alida fija de tenión alterna monofáica (0 V) Aparato de medida {M-,M-5} Analizador de rede CVM Circutor. Permite medir: tenione, intenidade, potencia, coϕ, etc. Tacómetro analógico. Voltímetro, amperímetro, ohmímetro, etc. Un ejemplo de lo valore obtenido con la realización de eto enayo pueden obervare en la iguiente tabla dada a modo de ejemplo para un motor a 3000 rpm con rotor de chapa tipo A. Para la gráfica e repreenta al mimo motor con el conjunto de todo lo rotore de chapa. U (V) co fi I (A) P (W) n (rpm) T (Kg cm) T(N m) 3 0 0,88 3 0,0 1,3 0, ,98 0, ,0,7 0,6 63 0,98 0, ,0 4,0 0, ,97 0, ,0 7,0 0, ,96 1, ,0 9,0 0, ,98 1, ,0 14,0 1, ,98 1, ,0 1,, ,03, ,0 34,5 3, ,0, ,0 43,7 4,9 37 1,01 3, ,0 54,3 5, ,0 3, ,0 58,3 5, ,03 3, ,0 71,6 7,0 Tabla IV.II. Enayo de cortocircuito para el motor a 3000 rpm con rotor de chapa tipo A. Todo lo valore de eta tabla e han hallado de forma experimental excepto la columna del par en N m, la cual e una imple converión de la columna del par experimental dada en kg cm. En cuanto a gráfica e preentan para alguno de lo motore de chapa la que repreenta la tenión en función de la intenidad. Siendo también intereante la repreentacione del par o la potencia en función de la tenión, la cuale pueden conultare en lo anexo. Motor 3000rpm. Rotor chapa. Enayo de cortocircuito Tenión (V) ,000 1,000,000 3,000 4,000 5,000 Intenidad (A) chapa-a chapa-b chapa-c chapa-d chapa-e chapa-f chapa-z Figura 4.9. Motore a 3000 rpm con rotor de chapa. Enayo de cortocircuito. Tenión vr intenidad. Tei Doctoral Ramón Mª Mujal Roa

10 10 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada Enayo en carga Con ete enayo {L-18,L-19} e pretende obtener la repueta del motor a diferente carga con lo que e poible dibujar la curva o repueta completa de magnitude tan importante como el par, la intenidad, la potencia y obtener rendimiento, potencia útile, o factore de potencia. Eto on realmente lo enayo por excelencia, lo que permiten obervar el funcionamiento del motor y extraer concluione obre el mimo. E por ete motivo que lo enayo de carga diponen del mayor número de gráfica o tabla. El material neceario para efectuar ete enayo eta compueto por lo iguiente dipoitivo e intrumento de medición: Máquina eléctrica Dinamo freno AEG. Conjunto motor freno Electramolin. Alternador. Excitratriz: Dinamo excitación compound. Motor de alterna. Fuente utilizada Fuente de corriente alterna trifáica regulable (0-380 V) y alida fija de tenión alterna monofáica (0 V) (F 1 ) Fuente de corriente alterna regulable: (0-0 V) con alida fija para una I max =15 A. (F ) Fuente de corriente alterna regulable (0-0 V) (F 3 ) Fuente rectificadora AEG (F-913). Aparato de medida {M-,M-5} Analizador de rede CVM Circutor. Permite medir: tenione, intenidade, potencia, coϕ, etc. Tacómetro analógico y digital. Voltímetro, amperímetro, ohmímetro, etc. Figura Equema de conexionado del enayo en carga de lo motore analizado La forma de proceder para realizar el enayo e la iguiente: en primer lugar e conecta el motor a la fuente regulable de alterna (F 1 ) ubiendo la tenión hata 380V, comprobando el entido de giro del Motor aíncrono trifáico con rotor de chapa en epira

11 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada 103 motor y u buen funcionamiento, volviéndoe a bajar la tenión hata cero. A continuación e conecta el grupo motor-alternador de color azul elevándoe u tenión hata 0V mediante la fuente regulable de alterna (F 3 ) y teniendo cuidado de no obrepaar en el arranque lo 15A. Poteriormente con la otra fuente regulable de tenión (F ) e regula la excitación de la dinamo freno elevando u tenión hata lo 0V, con lo que e conigue que el motor gire a la velocidad nominal (e el momento de comprobar que coinciden lo entido de giro del motor cuando eta conectado a la fuente F 1, y a la fuente F ). Subimo de nuevo la tenión con la fuente regulable de alterna (F 1 ) hata lo 380V, para finalmente y mediante la fuente rectificadora (F-913) regular el par hata que éte coincida con el valor cero. Para la deconexión el proceo e invierte: e baja la tenión del motor mediante la fuente regulable (F 1 ) hata cero. A continuación, e baja también hata cero la tenión de la excitación de la dinamo mediante la fuente regulable (F ) parándoe el motor. Finalmente e baja la tenión de la fuente regulable (F 3 ) parándoe el grupo de color azul motor-alternador. En todo el proceo no e modifica la tenión de la fuente rectificadora (F-913). Exiten alguna conideracione en la utilización de ete método Ward-Leonard: Con la fuente rectificadora F-913 debe tenere precaución ya que i etuviera a cero podría acelerare peligroamente el motor. E poible acar má rendimiento al equipo i conectamo el motor de prueba a 0V. Entonce como la potencia e tre vece má baja, el par también erá menor con lo que e poible efectuar lectura de par en el dial de la dinamo freno que de otra forma etarían fuera de ecala. Eta circuntancia por fortuna no e ha dado en ningún enayo ya que aunque teóricamente e poible calcular el par a 380V a partir del par hallado a 0V, i e dan fenómeno de aturación lo reultado pueden er erróneo. + R i X I o X'r i'r R'r + V R Fe I Fe I M X LM V'r R'r/ - Figura Circuito equivalente obtenido con el enayo en carga Un ejemplo de lo valore obtenido con la realización de eto enayo pueden obervare en la iguiente tabla dada a modo de ejemplo para el motor a 3000 rpm con rotor de chapa del tipo A. Para la repreentación de la gráfica e ha elegido el mimo motor pero con el conjunto de lo rotore de chapa, pudiéndoe encontrar otra combinacione de eto motore de chapa con lo motore convencionale, por ejemplo, en lo anexo. Tei Doctoral Ramón Mª Mujal Roa

12 104 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada Ub (V) IL (A) Pab. total (w) Par (cm*kg) Motor 3000rpm. Rotor chapa-a. Enayo carga Veloci. Angu. (rpm) Veloci. Angu. (rad/) Par (N*m) P. útil (w) Rendi. (%) Co fi Tabla IV.III. Enayo en carga. Motor a 3000 rpm con rotor de chapa tipo A. Par/IL (Nm/A) Par/Pab (Nm/w) 380 1,35 310, ,8 0,0 60,0 19,3 0,35 0,15 0, , , , 0,94 76,0 57,5 0,5 0,67 0, , , ,6 1,43 401,1 64,5 0,6 0,93 0, , , ,9,10 553,7 68,9 0,7 1,4 0, , , ,3,6 655, 70,1 0,78 1,43 0, , , ,3 3,30 757,8 68,3 0,8 1,6 0, , , ,1 3,90 787,7 6,3 0,84 1,71 0, , , ,4 4,55 74,8 51,7 0,85 1,76 0, , , ,5 5,0 636,7 39,6 0,86 1,84 0, , , ,9 5,7 365, 0,4 0,87 1,83 0,003 Motor 3000rpm. Rotore chapa. Enayo en carga Motor 3000rpm. Rotor chapa 7, , ,00 Par (N m) 4,00 3,00 Potencia (W) ,00 1, , Velocidad (rpm) Velocidad (rpm) 3000-A 3000-B 3000-C 3000-D 3000-E 3000-F 3000-Z 3000-A 3000-B 3000-C 3000-D 3000-E 3000-F 3000-Z Figura 4.1. Alguna de la gráfica obtenida en el enayo en carga. Motor a 3000 rpm con divero rotore de chapa. Motor aíncrono trifáico con rotor de chapa en epira

13 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada 105 Motor 3000rpm. Rotor chapa Motor 3000rpm. Rotor chapa 4 80,0 3,5 70,0 3 60,0 Intenidad (A),5 1,5 Rendimiento (%) 50,0 40,0 30,0 1 0,0 0,5 10, Velocidad (rpm) 3000-A 3000-B 3000-C 3000-D 3000-E 3000-F 3000-Z 0, Velocidad (rpm) 3000-A 3000-B 3000-C 3000-D 3000-E 3000-F 3000-Z,50 Motor 3000rpm. Rotor chapa 0,0035 Motor 3000rpm. Rotor chapa 0,0030,00 0,005 Par/Intenidad (N m/a) 1,50 1,00 Par/Potencia (N m/w) 0,000 0,0015 0,0010 0,50 0,0005 0, Velocidad (rpm) 0, Velocidad (rpm) 3000-A 3000-B 3000-C 3000-D 3000-E 3000-F 3000-Z 3000-A 3000-B 3000-C 3000-D 3000-E 3000-F 3000-Z Figura Alguna de la gráfica obtenida en el enayo en carga. Motor a 3000 rpm con divero rotore de chapa. Tei Doctoral Ramón Mª Mujal Roa

14 106 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada En la tabla precedente del enayo en carga, no todo lo valore e pudieron obtener de forma directa mediante lo enayo experimentale (U n, I n, P aborbida, Par (kg cm), n (rpm), co ϕ). Alguna de la magnitude que figuran en la tabla e hallaron por cálculo, iendo la iguiente fórmula la aplicada para u obtención. π 1m Velocidad angular (rad/eg): w ( rad / eg) = n( rpm) = n( rpm) [4.5] rev N 1m Par (N m): Par ( N m) = Par( kg cm) = Par( kg cm) [4.6] 1kg 100cm Potencia útil (W): P útil ( W ) = Par( N m) w( rad / eg) [4.7] Pútil ( W ) Rendimiento (%): η = 100 [4.8] P ( W ) Factor de potencia: Par/I (N m/a): ( ) Par/Potencia (N m/w): aborbida Paborbida coα = (parámetro hallado también en el laboratorio) [4.9] U I 3 n Par Par( N m) = [4.10] I I( A) Par P aborbida Par( N m) = P ( W ) aborvida [4.11] Como ya e ha indicado, para otra magnitude, tabla o gráfica remitimo al lector a lo anexo. Para la comparación y etudio de lo reultado, conultar el capítulo de análii de reultado Enayo en vacío con convertidor de frecuencia Empiezan con ete enayo {L-6} una erie de do análii efectuado con el concuro del convertidor de frecuencia (vacío y carga), e decir, que obtendremo la mima repueta de lo enayo precedente pero ahora en función de la frecuencia. Lo enayo con convertidor de frecuencia on intereante dede el punto de vita del comportamiento de la máquina eléctrica bajo regímene con divera frecuencia. Para ete primer enayo en vacío e han upueto varia frecuencia ecuenciada dede 10Hz, hata 50Hz, con intervalo variable. El material neceario para efectuar ete enayo eta compueto por lo mimo componente que lo utilizado en la prueba normal de vacío añadiendo el inveror o convertidor de frecuencia del cual e epecifican u caracterítica má relevante, aunque para má información obre ete componente, no remitimo al catálogo diponible en el laboratorio de prueba. Máquina eléctrica Dinamo freno AEG. Convertidor de frecuencia {M-1} SAMI GS Convertidor de frecuencia ACS 501 de. a 45 kw para rede de 50 y 60 Hz. Con tenione de alimentación de 0/380 V. Fuente utilizada Fuente de corriente alterna trifáica regulable (0-380V) y alida fija de tenión alterna monofáica (0 V) (F 1 ) Aparato de medida {M-,M-5} Analizador de rede CVM Circutor. Permite medir: tenione, intenidade, potencia, coϕ, etc. Tacómetro analógico y digital. Voltímetro, amperímetro, ohmímetro, etc. Motor aíncrono trifáico con rotor de chapa en epira

15 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada 107 Figura Equema de conexionado para el enayo en vacío con convertidor de frecuencia. Un ejemplo de lo valore obtenido con la realización de eto enayo pueden obervare en la iguiente tabla y gráfica dada a modo de ejemplo para alguno motore caracterítico. f (Hz) n (rev/m) I (A) T(%) P (%) U (V) co fi P (W) T (kg cm) , , , , , , , , , , , , Tabla IV.IV. Enayo de vacío con inveror. Motor a 3000 rpm con rotor de chapa tipo A. En la tabla precedente todo lo valore etán obtenido mediante el enayo realizado. El inveror no da el porcentaje del par y de la potencia obre u valor nominal, aunque en nuetro cao también e ha medido de forma directa para obtener una mayor preciión. Motor 3000rpm. Rotor chapa. Inveror vacío Potencia (W) Frecuencia (Hz) chapa-a chapa-b chapa-c chapa-d chapa-e chapa-f chapa-z Figura Motor a 3000 rpm. Enayo vacío con inveror. Divero rotore de chapa. Tei Doctoral Ramón Mª Mujal Roa

16 108 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada El la gráfica precedente e ha repreentado la evolución de la potencia en función de la frecuencia para todo lo rotore de chapa enayado con el motor aíncrono a 3000 rpm. En lo anexo, aparte de eta gráfica, e poible viualizar la intenidad y el factor de potencia en función de la frecuencia tanto para lo rotore de chapa como para el reto de lo mimo Enayo en carga con convertidor de frecuencia Con ete enayo {L-6}, como ya e realizo con u homólogo el enayo en carga in inveror, e pretende obtener la repueta del motor a diferente carga con lo que e poible dibujar la curva o repueta completa de magnitude tan importante como el par, la intenidad, la potencia y obtener rendimiento, potencia útile, o factore de potencia. Pero en eta ocaión, la repreentacione no e limitarán a una magnitud por motor ino que e repreentarán tanta repueta como frecuencia hayan ido probada. En la mayoría de motore eta frecuencia van dede lo 10Hz hata lo 60 Hz, excepto en el motor a 3000 rpm en el cual el límite de frecuencia e etablece, por eguridad, en lo 50Hz. Eto on lo enayo por excelencia, lo que permiten obervar el funcionamiento de lo motore y extraer concluione obre lo mimo. Ete e el motivo por el que de eto enayo junto a u homólogo en carga in inveror, on de lo que e dipone de un mayor volumen de información, ea éta en formato gráfico o en forma de tabla. Figura Equema de conexionado para el enayo en carga con convertidor de frecuencia. El material neceario para efectuar ete enayo eta compueto por lo mimo componente que para el enayo normal en carga i añadimo el convertidor de frecuencia. Máquina eléctrica Dinamo freno AEG. Conjunto motor freno Electramolin. Alternador. Excitratriz: Dinamo excitación compound. Motor de alterna. Convertidor de frecuencia {M-1} SAMI GS Convertidor de frecuencia ACS 501 de. a 45 kw para rede de 50 y 60 Hz. Con tenione de alimentación de 0/380 V. Motor aíncrono trifáico con rotor de chapa en epira

17 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada 109 Fuente utilizada Fuente de corriente alterna trifáica regulable (0-380 V) y alida fija de tenión alterna monofáica (0 V) (F 1 ) Fuente de corriente continua regulable: (0-0 V) con alida fija para una I max =15 A. (F ) Fuente de corriente continua regulable (0-0 V) (F 3 ) Fuente rectificadora AEG (F-913). Aparato de medida {M-,M-5} Analizador de rede CVM Circutor. Permite medir: tenione, intenidade, potencia, coϕ, etc. Tacómetro analógico y digital. Voltímetro, amperímetro, ohmímetro, etc. Para proceder a la viualización de la tabla y gráfica en ete ejemplo e ha vuelto a ecoger el motor a 3000 rpm, con el rotor de chapa tipo A. No e repreentan toda la gráfica o tabla, ólo una muetra de la mima, por lo que e remite al lector como en la retante prueba, a lo anexo, para una viualización global de tabla o gráfica, o bien al capítulo de análii de reultado para la dicuión y comparación entre la prueba. Por tanto, y en primer lugar e detallan la tabla de lo enayo en carga con convertidor de frecuencia para el motor a 3000 rpm, y con rotor de chapa tipo A. Para cada frecuencia analizada e ofrece u tabla correpondiente. Poteriormente e preentan alguna de la gráfica obtenida con la tabla expueta. En eta ocaión no e repreentan toda ino la má importante que han de ervir de muetra, encontrándoe en lo anexo el reto de gráfica de prácticamente todo lo valore tabulado. En la tabla del enayo en carga con inveror, no todo lo valore han ido determinado mediante enayo experimentale (U n, I n, P aborbida, Par (kg cm), n (rpm), co ϕ). Alguno de ello e han hallado por cálculo como e ha expueto en el enayo en carga in inveror y que aquí reproducimo para u má cómoda conulta. π 1m Velocidad angular (rad/eg): w ( rad / eg) = n( rpm) = n( rpm) [4.1] rev N 1m Par (N m): Par ( N m) = Par( kg cm) = Par( kg cm) [4.13] 1kg 100cm Potencia útil (W): P útil ( W ) = Par( N m) w( rad / eg) [4.14] Pútil ( W ) Rendimiento (%): η = 100 [4.15] P ( W ) Factor de potencia: Par/I (N m/a): ( ) Par/Potencia (N m/w): aborbida Paborbida coα = (parámetro hallado también en el laboratorio) [4.16] U n I 3 Par Par( N m) = [4.17] I I( A) Par P aborbida Par( N m) = P ( W ) aborvida [4.18] Tei Doctoral Ramón Mª Mujal Roa

18 110 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada Carga con inveror 0Hz n (rpm) n(rad/) I (A) T (%) P (%) U (V) co fi P (W) T (kg cm) T(N m) Pútil (W) Rend (%) Par/I Par/Pab ,9 1, , ,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0, ,3 1, , ,6 0,65 69,1 31,8 0,5 0, ,1 1, , ,3 1,30 119,8 4,7 1,0 0, ,8 1, , ,9 1,95 141,9 39,6 1,3 0, ,9 1, , ,5,60 140, 33,5 1,6 0, ,4 1, , ,1 3,5 66,4 1,9 1,7 0,0063 Carga con inveror 30Hz n (rpm) n(rad/) I (A) T (%) P (%) Un co fi P (W) T (kg cm) T(N m) Pútil (W) Rend (%) Par/I Par/Pab ,6 1, , ,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0, ,9 1, , ,6 0,65 106,5 37,5 0,5 0, ,3 1, , ,3 1,30 198,1 55,9 1,0 0, ,6 1, , ,9 1,95 66,5 56,0 1,3 0, ,7 1, , ,5,60 303,5 50,6 1,5 0, ,8 1, , ,1 3,5 308,0 44,0 1,7 0, ,9, , ,5 3,78 199,7,8 1,8 0,0043 Carga con inveror 40Hz n (rpm) n(rad/) I (A) T (%) P (%) Un co fi P (W) T (kg cm) T(N m) Pútil (W) Rend (%) Par/I Par/Pab ,5 1, ,37 4 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0, ,4 1, , ,3 1,30 87,9 64,1 1,0 0, ,8 1, , ,5,60 483, 66,4 1,6 0, ,9 1, , ,1 3,5 539,4 6, 1,8 0, ,7, , ,8 3,90 541,1 53,1 1,9 0, ,, , ,4 4,55 478,8 40, 1,9 0, ,0, , ,7 5,46 180,1 1, 1,9 0,0037 Carga con inveror 50Hz n (rpm) n(rad/) I (A) T (%) P (%) Un co fi P (W) T (kg cm) T(N m) Pútil (W) Rend (%) Par/I Par/Pab ,3 1, , ,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0, ,1 1, , ,3 1,30 364,1 5,9 1,0 0, ,7 1, , ,0,45 61,5 71,3 1,5 0, ,3 1, , ,1 3,5 71,9 65,6 1,7 0, ,, , ,8 3,90 757,5 60,8 1,9 0, ,8, , ,4 4,55 736,1 50,8,0 0, ,9, , ,0 5,0 68,9 37,9,0 0, ,, , ,6 5,66 464,8 5,6,1 0,0031 Tabla IV.V. Enayo en carga con inveror. Motor a 3000 rpm. Rotor de chapa tipo A. Motor aíncrono trifáico con rotor de chapa en epira

19 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada 111 Motor 3000rpm. Rotor chapa-a. Inveror carga Motor 3000rpm. Rotor chapa-a. Inveror carga 6, , Par (N m ) 4,00 3,00,00 Potencia (W) , , Velocidad (rpm) Velocidad (rpm) 0Hz 30Hz 40Hz 50Hz 0Hz 30Hz 40Hz 50Hz Motor 3000rpm. Rotor chapa-a. Inveror carga Motor 3000rpm. Rotor chapa-a. Inveror carga 3,000 80,0 Intenidad (A),500,000 1,500 1,000 0,500 Rendimiento (%) 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 0,0 10,0 0, , Velocidad (rpm) Velocidad (rpm) 0Hz 30Hz 40Hz 50Hz 0Hz 30Hz 40Hz 50Hz Figura Enayo en carga con inveror. Motor a 3000 rpm con rotor de chapa tipo A. Tei Doctoral Ramón Mª Mujal Roa

20 11 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada Motor 3000rpm. Rotor chapa-a. Inveror carga Motor 3000rpm. Rotor chapa-a. Inveror carga 800,0 1,0 Potencia útil (W) 700,0 600,0 500,0 400,0 300,0 00,0 100,0 co fi 1,00 0,80 0,60 0,40 0,0 0, , Velocidad (rpm) Velocidad (rpm) 0Hz 30Hz 40Hz 50Hz 0Hz 30Hz 40Hz 50Hz Motor 3000rpm. Rotor chapa-a. Inveror carga Motor 3000rpm. Rotor chapa. Inveror carga,5 0,0070 Par/Intenidad (N m/a),0 1,5 1,0 0,5 Par/Potencia (N m/w) 0,0060 0,0050 0,0040 0,0030 0,000 0,0010 0, , Velocidad (rpm) Velocidad (rpm) 0Hz 30Hz 40Hz 50Hz 0Hz 30Hz 40Hz 50Hz Figura Enayo en carga con inveror. Motor a 3000 rpm con rotor de chapa tipo A. Motor aíncrono trifáico con rotor de chapa en epira

21 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada ENSAYOS TÉRMICOS EXPERIMENTALES Lo motore actuale incorporan itema de ventilación propio. E frecuente manejar eto motore mediante la utilización de inverore variable de tenión y frecuencia que permiten el control de la velocidad mientra la carga varía de forma aleatoria. Gracia a lo cual, la maquina puede trabajar bajo cierta condicione lejana de u dieño original, la cuale no on tenida en cuenta durante el proceo de dieño normal de la mima. Por tanto, e importante la medida correcta y continuada de la temperatura de lo conductore y parte activa de la máquina bajo todo lo regímene. El modelo térmico propueto e baa en determinar un único valor para la reitencia térmica y la contante de tiempo del proceo de calentamiento de cada devanado, lo que hace poible la realización y validación del modelo en tiempo real teniendo preente lo objetivo de proteccione y compenacione de la variacione de la reitencia de lo devanado debido al cambio de la temperatura de lo mimo. En ete modelo, e repreentan la pérdida de potencia que on la reponable del calentamiento interno de la máquina. Aí, la reitencia térmica, determina la temperatura en régimen permanente, mientra que el condenador térmico, combinado con la reitencia térmica, determina la contante de tiempo térmica de proceo de calentamiento. Tanto la reitencia térmica como la capacidad térmica on función de la frecuencia, reflejando eto valore el tamaño y la potencia nominal de la maquina Mecanimo de pérdida El calor en el interior de la maquina de inducción e cauado por la pérdida {R-6} generada durante la tranformación de potencia dede la fuente eléctrica hacia la carga mecánica, iendo la má importante la pérdida en el cobre y en el hierro, pero exiten otra mucha como la pérdida en la carcaa del etator, corona, diente, etc. A continuación e decriben la má ignificativa Pérdida en el hierro: on la pérdida ocaionada en el núcleo de hierro y en lo diente de la máquina, etando formada por la pérdida de hitérei y la de Foucault. Eta pérdida on aproximadamente proporcionale al valor del cuadrado de la tenión final en el entrehierro y a la frecuencia. Normalmente la pérdida por hitérei on má importante que la de Foucault. Pérdida en el cobre: on la pérdida cauada por el pao de la corriente a travé de lo devanado del etator y del rotor, variando la mima egún el cuadrado de eta corriente. Pérdida por armónico: aunque ante eran coniderada, con la utilización de lo nuevo inverore eta pérdida on relativamente pequeña pudiéndoe depreciar i lo reultado no requieren una alta preciión. Pérdida paráita: on pérdida de alta frecuencia originada por la fuga del flujo etatórico del entrehierro y por la ondulación del flujo en el entrehierro que contiene componente a alta frecuencia. Eta pérdida también etán afectada por el nivel de la carga o la intenidad. Pérdida mecánica: la pérdida mecánica etán formada por la pérdida debida a la fricción y a la ventilación, variando la mima con la velocidad Parámetro de dieño del modelo térmico El modelo térmico implificado {R-4} en término de parámetro ditribuido ofrece la ventaja de encontrar lo camino térmico del flujo térmico y la capacidad térmica de cada elemento de la maquina in identificar. Aunque el modelo puede coniderare precio, normalmente e aceptan alguna upoicione que implifican el cálculo. Pérdida: e upone que el hierro, lo diente y lo devanado on lo reponable de generar la elevación de la temperatura. Reitencia térmica: e un valor que varía con la frecuencia. Capacidad térmica: e contante para aproximar el comportamiento tranitorio del proceo de calentamiento. Tei Doctoral Ramón Mª Mujal Roa

22 114 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada Temperatura conductore (T) P term C Rn Temperatura ambiente (T a ) Figura Modelo térmico para el accionamiento elegido con u reitencia y capacidad térmica. La etructura general del modelo e muetra en la figura (4.19), donde la pérdida que generan calor en la máquina e repreentan por un circuito RC dependiente de la frecuencia del etator. Lo nodo repreentan el conductor interno y por otra parte el aire del medio ambiente. La ubida de temperatura T e calcula mediante la ecuación [4.19]. T = T [4.19] T a La ecuación del balance térmico del nodo del conductor e una ecuación diferencia lineal dada en la expreione [4.0] y [4.1]. d T T C + Pt = 0 [4.0] dt R n t Tk + 1 = Tk + ( P 1 Rn Tk ) [4.1] τ En definitiva, exiten tre parte o nodo importante a tener en conideración en el cálculo: Chapa rotor Devanado etator Medio ambiente Siendo la diferencia principal entre el modelo utilizado y otro modelo el adoptar un valor único de RC el cual varía olamente en función de la frecuencia Realización del modelo práctico La implementación del modelo térmico {R-6} para el rotor y al etator e decribe eguidamente. Lo parámetro de lo modelo e han obtenido mediante cálculo realizado con valore de temperatura y tiempo medido experimentalmente. Para realizar la divera medida de la temperatura tanto del etator como del rotor e dipuo un montaje idéntico al utilizado en la prueba de lo motore a divera carga. Ete montaje aí como todo u componente etán decrito en el apartado (4..3.3) de ete capítulo y al cual no remitimo para u comprenión. Aquí ólo recordaremo que el motor e conecto a una dinamo freno conectándoe todo el conjunto egún el itema Ward-Leonard, lo que permitía regular la carga por medio de la tenión de alimentación de la dinamo, con lo que también e regulaba la velocidad del motor. Lo divero motore e conectaron con u correpondiente ventiladore y tapa para que u funcionamiento fuera lo má real poible, probándoe no ólo a régimen nominal, ino también a otra carga, ya que como depué e comprobó lo motore con rotor de chapa ofrecían una Motor Aíncrono Trifáico con Rotor de Chapa en Epiral

23 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada 115 caracterítica de funcionamiento excelente en regímene prohibitivo en lo motore equipado con rotor de jaula de ardilla. Ete ha ido un hecho diferencial, ya que normalmente al realizar prueba térmica con motore de jaula e uficiente con modificar la carga para que e produzcan grande ocilacione de corriente y por tanto de temperatura. Pero en nuetro cao, con lo motore con rotor de chapa en epiral la diferencia en la intenidad al modificare la carga e reducen a mínimo, con lo cual el método aplicado de forma tradicional no reulta válido. Al final e optó por realizar la prueba con tre delizamiento del.5%, 10% y 5%, para cada motor (cuarenta y cuatro en total), paando la intenidad a un egundo plano ya que era implemente la que circulaba en cada uno de eto delizamiento y no la bae para decidir el enayo. Otra razón para realizar la prueba a alto delizamiento era que no etaba claro el régimen al que el motor de chapa debería funcionar para obtener una repueta atifactoria del mimo, ya que dede el inicio de la prueba parecía que u punto fuerte eran lo regímene tranitorio. En cuanto a la temperatura ambiente e tomo la temperatura del laboratorio donde e efectuaron la prueba. Eta temperatura e mantuvo en uno nivele batante contante i tenemo preente que la realización de la prueba duro algo má de medio año. En conjunto la temperatura ambiente ocilo entre uno 0ºC y lo 4ºC, por lo que en la mayor parte de lo enayo figura una temperatura de ºC Medida de la temperatura del etator y del rotor Para la medición de la temperatura del etator no había problema ya que implemente e intalo un útil como oporte a una onda térmica colocada cerca de la zona de la cabeza de bobina, y e procedió a la medida directa de u temperatura a intervalo regulare de tiempo (7.5 minuto). Figura 4.0. Apecto general del montaje utilizado para lo enayo térmico y detalle del orificio practicado en la carcaa de lo motore para introducir la onda térmica del rotor. La obtención de la temperatura del rotor reulto er má compleja ya que debía realizare con lo medio técnico de lo que diponíamo y el rotor, al contrario que el etator, giraba. Se probaron alguno método, pero el giro del rotor dificultaba u uo o bien devirtuaba lo reultado. Al final e opto por una olución de compromio perforándoe la uperficie de la carcaa de cada uno de lo etatore de forma que permitiera el pao de una onda térmica que alcanzará la uperficie del rotor. Para realizar la medida de la temperatura era precio parar el motor durante el tiempo neceario para efectuar la lectura de la temperatura, volviéndoe a conectar el itema una vez efectuada la medida. La duración de cada lectura fue de uno 15 egundo, iendo la exactitud del cálculo de ± ºC. Tei Doctoral Ramón Mª Mujal Roa

24 116 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada Debemo recordar finalmente, que en eta ección e exponen la forma en que e han realizado lo enayo, dejándoe para capítulo poteriore la evaluación y análii de lo reultado El modelo térmico del etator El etator de cada motor puede modelizare térmicamente {R-5} iguiendo el modelo aproximado tipo lazo, el cual dipone de un circuito térmico equivalente como el motrado en la figura [4.1]. En ete circuito, e aprecia que la pérdida de calor e repreentan por una fuente de intenidad y el efecto acumulativo por un condenador en paralelo con una reitencia. La reitencia térmica (R) e una medida de la radiación o tranferencia de calor entre la fuente generadora de calor (conductore del etator) y el ambiente. Un valor elevado de la reitencia térmica ignifica que la conductividad térmica e baja, lo que provoca un aumento de temperatura entre la parte interiore del motor y el exterior. Por tanto, iempre e bueno tener valore bajo de la reitencia térmica. La reitencia térmica e una función del cambio de temperatura entre la fuente de calor y el aire, y la pérdida totale por efecto térmico que on función de la frecuencia del etator y del par motor. La reitencia térmica e aimimo la reponable del comportamiento térmico permanente de lo conductore del etator. En cambio, la capacidad térmica (C), e un parámetro que no proporciona información obre el calentamiento y poterior almacenamiento del calor. Aí, un valor alto de la capacidad térmica ignifica una contante de tiempo de valor elevado. E decir, la capacidad térmica e la reponable del comportamiento térmico tranitorio de la temperatura de lo conductore del etator. Temperatura conductore etator (T ) P term C R T Figura 4.1. Modelo térmico aproximado en régimen tranitorio para el etator del motor de inducción De la figura anterior podemo deducir alguna expreione. Aí el incremento de temperatura valdrá: Siendo el reto de parámetro: T = T T [4.] C = capacidad térmica entre lo conductore del etator y de la carcaa y el ambiente. R = reitencia térmica entre lo conductore del etator y el ambiente. T = incremento de temperatura entre lo conductore del etator y la temperatura ambiente. La ecuación térmica diferencial del itema erá de tipo lineal y reponderá a la iguiente expreión: P Temperatura ambiente (T a ) a T term etator = C T + [4.3] R Motor Aíncrono Trifáico con Rotor de Chapa en Epiral

25 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada 117 La reolución de eta ecuación diferencial no llevará a la expreión que no ervirá para calcular la ubida de temperatura de lo conductore del etator: Donde: t T( k+ 1) = T( k ) + ( Pterm etator R T( k ) ) [4.4] τ c T (k) = incremento temperatura entre lo conductore del etator y el ambiente en función del tiempo. t = incremento de tiempo de la olución. T (k+1) = incremento de temperatura entre lo conductore del etator y la temperatura ambiente en un intante poterior. Siendo la contante de tiempo del fenómeno térmico en el periodo tranitorio: τ = R C [4.5] Eta contante de tiempo e función de la frecuencia del etator de forma que: f τ = k R C [4.6] Para el régimen permanente la ecuación diferencial [4.7] queda expreada de la iguiente forma: T = ( P R ) [4.7] ( k ) term etator Se upone que la mayoría de la fuente de calor en el etator que contribuyen a la ubida de la temperatura on lo devanado o pieza que etán cerca de lo mimo, por tanto la pérdida pueden repreentare mediante el valor de la potencia total de pérdida Pt. Comparada con el circuito térmico del rotor, la contante de tiempo del proceo del calentamiento o la refrigeración on idéntica o imilare. E decir, la contante de tiempo del circuito térmico del etator e imilar a la del rotor en régimen permanente Modelo térmico para el rotor El modelo térmico {R-5} que etima la temperatura de la chapa del rotor e muetra en la figura (4.) donde exite una reitencia térmica adicional Rr que repreenta la reitencia del flujo térmico a partir de la chapa del rotor hata el etator. Ademá, la capacidad Cr indica la capacidad térmica de la maa del rotor, carcaa del etator, diente y la carcaa del motor. Temperatura conductore rotor (T r ) P term Cr Rr Tr Ra Temperatura ambiente (T a ) Figura 4.. Modelo térmico tranitorio del rotor para el itema de modelo en lazo. Siendo: P term-rotor = pérdida totale térmica debida al rotor. Tei Doctoral Ramón Mª Mujal Roa

26 118 Capítulo IV. Enayo y Simulacione Realizada Cr = capacidad térmica del rotor, etator, núcleo, carcaa y ambiente. Rr = reitencia térmica entre la chapa del rotor y del etator. Ra = reitencia térmica entre lo conductore del etator y el ambiente. Tr = incremento de temperatura entre la chapa del rotor y la temperatura ambiente. De la figura anterior tendremo: T = T T [4.8] r r La reitencia térmica del rotor e determina añadiendo un elemento de reitencia a la reitencia térmica del etator calculada anteriormente. Por tanto, la reitencia térmica del rotor etará definida por la ecuación r r a R = R + R [4.9] La ecuación diferencial que gobierna el cambio de temperatura del circuito térmico e repreenta en la ecuación [4.31]. E importante notar que lo do modelo, el del etator y el del rotor, no e pueden combinar en ólo un modelo con el mimo valor de pérdida totale (Pt) ya que la capacidade térmica en ambo circuito térmico no coinciden. No obtante, durante el régimen permanente puede utilizare un ólo circuito térmico que combina el etator y el rotor debido a que durante el régimen permanente el efecto de la capacidad deaparece llegando la temperatura final a un valor etable. Su reolución no lleva a la expreión: P r term rotor = Cr Tr + [4.30] Rr a T Donde: t Tr ( k+ 1) = Tr ( k ) + ( Pterm rotor Rr Tr ( k ) ) [4.31] τ cr T r(k) = incremento de temperatura entre la chapa del rotor y la temperatura ambiente en función del tiempo. t = incremento de tiempo de la olución. T r(k+1) = incremento de temperatura entre la chapa del rotor y la temperatura ambiente en un intante poterior. Siendo la contante de tiempo del fenómeno térmico tranitorio: τ = R C [4.3] Eta contante de tiempo e función de la frecuencia del etator de forma que: r r f r r r τ = k R C [4.33] r En el cao de régimen permanente la ecuación diferencial queda expreada de la iguiente forma: T = ( P R ) [4.34] r( k ) term rotor r Se upone que la mayoría de la fuente de calor en el rotor que contribuyen a la ubida de temperatura etán cerca de u chapa, por tanto, la pérdida pueden repreentare mediante el valor de la potencia total de pérdida (Pt) como el cao del etator. Motor Aíncrono Trifáico con Rotor de Chapa en Epiral