Lupa. [b] Vamos a suponer que el objeto se encuentra a 18 cm de la lupa (véase la ilustración anterior).

Transcripción

1 íica de 2º Bachillerato Actividad Para ver un objeto con mayor detalle, utilizamo un dipoitivo compueto de una única lente, llamado corrientemente lupa. [a] Indica el tipo de lente que debemo utilizar y contruye gráficamente la imagen que produce de un objeto adecuadamente colocado. [b] Utilizando una lente de 30 cm de ditancia focal, invéntate la ditancia objeto apropiada y calcula numéricamente la ditancia imagen. Repueta [a] Una lente utiliza una lente convergente. El objeto e itúa entre la lente y el foco, para lograr una imagen virtual, derecha y mayor que el objeto. Cuanto má cerca eté del foco, mayor erá la imagen obtenida. Imagen virtual ' Lupa [b] Vamo a uponer que el objeto e encuentra a 8 cm de la lupa (véae la ilutración anterior). La ecuación fundamental de la lente delgada etablece que: ; en nuetro cao, f = f = 30 cm, aí que: = ; la poición de la imagen e, entonce, f + = 30 8 = = 2 90 = -45 cm. Para comprobar que el trazado de lo rayo e coherente con lo cálculo, hallemo el aumento: M L = = 45 8 =2,5, reultado que etá de acuerdo con el tamaño de la imagen. fagm, 22 eptiembre 2009 { }

2 íica de 2º Bachillerato Actividad 2 La línea de trazo repreenta un plano infinito, que e la frontera de eparación entre do medio de índice de refracción n y n 2. Sabemo que n > n 2. Un objeto luminoo etá colocado en el punto, a una ditancia d del plano frontera. [a] Contruye gráficamente la imagen de que ve un obervador ituado en el punto P. [b] Calcula la ditancia de la imagen al plano frontera. P n n 2 d Repueta [a] Para obtener la imagen del punto trazamo do rayo; uno en la dirección y entido del egmento P y otro formando un ángulo α con la horizontal P. El primero no e devía, pue incide perpendicularmente en la frontera. Para el egundo e cumple que: n 2 eni=n enr ; como n >n 2, el rayo refractado e acerca a la normal. La imagen de e formará en la interección de lo do rayo anteriore o de u prolongacione (punto ). P n n 2 r' A i Q Q' R d d' ' [b] En el triángulo AQ, e cumple que: eni= Q A ; de donde e deduce que: Q =Aeni. De manera imilar, en el triángulo A Q, tenemo que: enr = Q A = Q ; con lo que: A Q =A enr. De amba relacione deducimo que: Aeni=A enr ; aí que: A A = eni enr = n, donde para la egunda igualdad e ha utilizado la ley del Snell. n 2 Por otro lado, de lo triángulo rectángulo de la figura, e obtiene: A 2 =d 2 +AR 2 d 2 y A 2 =d 2 +AR 2 d 2 ; en la última igualdade e ha upueto que la ditancia AR e depreciable frente a d o d. Tenemo, entonce, que: A = d y A = d. d Llevando eto reultado a la relación anterior, podemo ecribir que: d = n n 2 ; finalmente, la ditancia de la imagen al plano frontera e: d = n n 2 d. Vemo que d >d, reultado que e coherente con lo valore relativo de lo índice de refracción. fagm, 22 eptiembre 2009 { 2 }

3 íica de 2º Bachillerato Actividad 3 [a] Calcula la poicione y tamaño de la imágene dada por la lente de la figura de lo do objeto y 2, ambo de altura y = cm. [b] Comprueba gráficamente tu reultado, mediante trazado de rayo. 30 cm 2 5 cm 20 cm ' Repueta [a] La ecuación fundamental de la lente delgada e:. Para el objeto tenemo = f que: = -30 cm y f = 20 cm, aí que: = ; la poición de e, f + = = = 60 y entonce, 60 cm. El tamaño de la imagen e obtiene mediante: y ; ; y = -2 cm. [b] y = = Para el objeto 2 tenemo que: = -5 cm y f = 20 cm, aí que: = ; la poición de 2 e, entonce, -60 cm. El tamaño de la f + = 20 5 = = 60 y imagen e obtiene mediante: y ; ; y = 4 cm. y = = 60 5 ' '2 2 ' fagm, 22 eptiembre 2009 { 3 }

4 íica de 2º Bachillerato Actividad 4 El ojo humano como itema óptico: [a] Principale parte y caracterítica. [b] Defecto má comune y u corrección. Ilutra tu explicacione con equema y trazado de rayo. Repueta [a] Véae la página 32 del libro de íica. [b] Véae la página 33 del libro de íica. fagm, 22 eptiembre 2009 { 4 }

5 íica de 2º Bachillerato Actividad 5 [a] Explica qué e un fibra óptica. [b] Un rayo de luz incide dede el aire (n = ) obre un bloque de vidrio de índice de refracción n =,5, con un ángulo de incidencia =30 o. Calcula el ángulo de refracción. Depué, el rayo alcanza el punto A de eparación con otro vidrio diferente, donde e oberva que e produce reflexión total. Qué valor debe tener, como máximo, el índice n 2 de ete egundo vidrio? ε n 2 n ε' A Repueta [a] Conulta el libro de íica (p. 282). [b] De acuerdo con la ley de Snell, e cumple que: nen =n en, de donde e obtiene que: en = nen n = $en30,5 = 3 ; por lo que el ángulo de refracción vale: =9,5 o. El ángulo de incidencia en A e el complementario del ángulo de refracción anterior: =70,5 o. La condición de ángulo límite implica que e cumpla: n en =n 2 en90 o, por lo que n 2 =n en70,5 o =,5$0,94 =,4. ε n 2 n ε' A ε'' fagm, 22 eptiembre 2009 { 5 }

6 íica de 2º Bachillerato Actividad 6 Queremo proyectar obre una pantalla una diapoitiva de 24 x 36 mm 2. Para ello empleamo una lente de 0 cm de focal y ituamo la diapoitiva 0,2 cm por delante de la lente. [a] A qué ditancia de la lente habrá que poner la pantalla? [b] Cuál erá el tamaño de la imagen? Para ver la imagen correctamente en la pantalla hay que poner la diapoitiva cabeza abajo. Por qué? Repueta [a] Para proyectar una diapoitiva e neceita una lente convergente. La ecuación fundamental de la lente delgada e:. Para el objeto tenemo que: = -0,2 cm y f = 0 = f cm, aí que: = ; la poición de e, entonce, 50 cm, f + = 0 0,2 = 0, = 0,2 02 ditancia a la que hay que colocar la pantalla. [b] El aumento lateral e: M L = = 50 0,2 = 50. El igno - ignifica que la imagen etará invertida repecto al objeto. La dimenione de la imagen e obtienen mediante: y =ym L ; la altura de la imagen e h = 24 (mm) (-50) = -200 (mm); la anchura de la imagen e a = 36 (mm) (-50) = -800 (mm). El tamaño de la imagen e, entonce,,2 x,8 m². Hemo vito que el itema invierte la imagen, por lo que i queremo ver la imagen correctamente habrá que colocar el objeto cabeza abajo. fagm, 22 eptiembre 2009 { 6 }

7 íica de 2º Bachillerato Actividad 7 Para poder obervar con detalle objeto pequeño puede empleare una lupa. [a] Explica el funcionamiento de ete itema óptico: qué tipo de lente e, convergente o divergente? dónde debe ituare el objeto a obervar? La imagen que e produce, e real o virtual? derecha o invertida? [b] Ilutra tu explicacione con un trazado de rayo. Véae la actividad. Repueta fagm, 22 eptiembre 2009 { 7 }

8 íica de 2º Bachillerato Actividad 8 La lenta delgada divergente de la figura tiene una focal imagen f = -0 cm. El objeto, de 5 cm de altura, etá ituado a 5 cm de la lente. [a] Calcula la poición y el tamaño de la imagen. [b] Comprueba gráficamente tu reultado mediante un trazado de rayo. 5 cm 5 cm ' Repueta [a] La ecuación fundamental de la lente delgada e:. Para el objeto tenemo = f que: = -5 cm y f = -0 cm, aí que: = ; la poición de f + = 0 5 = = 5 30 y e, entonce, -6 cm. El tamaño de la imagen e obtiene mediante: y = y ; 5 = 6 5 ; y = 2 cm. [b] 5 cm 5 cm ' fagm, 22 eptiembre 2009 { 8 }

9 íica de 2º Bachillerato Actividad 9 Un objeto, de 2 cm de altura, etá ituado a 30 cm del vértice de un epejo eférico cóncavo, de 20 cm de radio de curvatura, tal y como indica la figura. [a] Calcula la poición y el tamaño de la imagen. [b] Comprueba gráficamente tu reultado mediante un trazado de rayo. 2 cm C 30 cm 20 cm Repueta [a] La ecuación fundamental de lo epejo eférico e: +. En ete cao, = -30 cm y R = 2 R = -20 cm; por lo tanto, = 2 ; la poición de la imagen R = = = 4 60 = 5 y e, entonce, = -5 cm. El tamaño de la imagen e obtiene a partir de: y = y ; 2 = 5 30 ; de donde e obtiene el tamaño de la imagen: y = - cm; la imagen e menor y etá invertida repecto al objeto. [b] 2 cm C fagm, 22 eptiembre 2009 { 9 }

10 íica de 2º Bachillerato Actividad 0 [a] Explica lo principio de funcionamiento óptico de la cámara fotográfica: el objetivo, e una lente convergente o divergente? dónde debe ituare el objeto a fotografiar, por delante o por detrá del foco objeto del objetivo? La imagen que e forma, e real o virtual? e derecha o invertida? Ilutra tu explicacione con trazado de rayo. [b] Se deea fotografiar un objeto de 40 cm de altura de forma que el tamaño de la imagen obre la película fotográfica ea de 20 mm. Si la focal imagen del objetivo e f = 50 mm, a qué ditancia de la lente debe ituare el objeto? Repueta [a] Lo elemento báico de una cámara fotográfica on una caja hermética a la luz, una lente convergente, un obturador para abrir la lente durante un intervalo de tiempo definido y un medio e regitro enible a la luz: ya ea una película fotográfica o, en una cámara digital, un detector electrónico. La lente forma una imagen real, e invertida repecto al objeto, que e fotografía obre el medio de regitro. La lente de cámara fotográfica de alta calidad tienen vario elemento, lo cual permite corregir parcialmente divera aberracione, entre ella la dependencia del índice de refracción repecto a la longitud de onda y la limitacione que impone la aproximación paraxial. Cuando la cámara etá enfocada correctamente, la poición del medio de regitro coincide con la poición de la imagen formada por la lente. La fotografía reultante erá entonce lo má nítida poible. Con una lente convergente, la ditancia de la imagen aumenta conforme la ditancia del objeto diminuye (véae la figura). Por coniguiente, al enfocar la cámara, la lente e acerca a la película en el cao de un objeto ditante y e aleja de ella i el objeto etá cerca. ' ' A medida que el objeto e acerca al foco objeto, la imagen, real e invertida, e va alejando de la lente. ' ' [b] Sabemo que y = 40 cm e y = -2,0 cm (la imagen e invertida); por lo tanto, a partir de la ecuación del aumento lateral, e cumple que: = y y = 2 40 = 0,050 ; = -0,050. Ademá, ; al utituir en eta expreión la relación ante obtenida e llega a: ; = f 0,05 = 5,05 0,05 = 5 ; la ditancia a que debe colocare el objeto e: = 05(cm). fagm, 22 eptiembre 2009 { 0 }

11 íica de 2º Bachillerato Actividad Se deea proyectar obre una pantalla la imagen de una diapoitiva, empleando una lente delgada convergente de focal f = 0 cm, de forma que el tamaño de la imagen ea 50 vece mayor que el de la diapoitiva. [a] Calcula la ditancia diapoitiva-lente y lente-pantalla. [b] Dibuja un trazado de rayo que explique gráficamente ete proceo de formación de la imagen. {AYUDA: la diapoitiva e colocan en el proyector invertida} Repueta [a] Sabemo que el aumento lateral e igual a -50, pue la imagen reulta invertida repecto al objeto. En conecuencia, = 50; = -50. Por otro lado, e cumple que: ; en nuetro cao, ; e decir, = f 50 = = 0 ; la ditancia diapoitiva-lente e, entonce, = = 0,2 (cm). La ditancia lente-pan- talla e: = -50 (-0,2 cm) = 50 cm = 5, m. [b] Hemo vito, en el apartado anterior, que una ditancia e cincuenta vece mayor que la otra. Para hacer el trazado de rayo hemo de tener mucho cuidado o, en cao contrario, diponer de un papel muy grande. ' (Siga la flecha) La repueta má conveniente, en ete cao, e llevar a cabo un análii parecido al realizado en la actividad anterior (véae la figura). fagm, 22 eptiembre 2009 { }

12 íica de 2º Bachillerato Actividad 2 Un objeto etá ituado a 30 cm del vértice de un epejo cóncavo, tal y como indica la figura. Se oberva que la imagen producida por el epejo e real, invertida y de tamaño doble que el objeto. [a] Calcula la poición de la imagen y el radio de curvatura del epejo. [b] Comprueba gráficamente tu reultado mediante un trazado de rayo. 30 cm Repueta [a] Como la imagen e invertida y de doble tamaño que el objeto, el aumento lateral vale -2; por lo tanto, = 2; la poición de la imagen e: = 2 = 2 (-30 cm) = -60 cm. La ecuación fundamental de lo epejo eférico e: +. En ete cao, ; ; = 2 R 2 + = 2 3 R 2 = 2 R R = 4 3 = 4$( 30) 3 = 40(cm). [b] Recuerda que la ditancia focal del epejo vale 20 cm. ' C fagm, 22 eptiembre 2009 { 2 }

13 íica de 2º Bachillerato Actividad 3 [a] Explica el funcionamiento óptico de un microcopio (compueto). El objetivo y el ocular de un microcopio on lente delgada de focale f ob = 6 mm y f oc = 50 mm. La longitud óptica del tubo (o intervalo óptico; ditancia entre ob y oc) e L = 60 mm. [b] Cuánto aumento tiene ete microcopio? [c] Para poder oberva con comodidad a travé de ete intrumento (in acomodación del ojo), e conveniente que la imagen final eté en el infinito. Para ello, a qué ditancia del objetivo debe ituare el objeto a obervar? [a] Véae lo apunte de íica. Repueta [b] El aumento angular de un microcopio etá dado por: M = 0,25$0,6(m) 0,06(m)$0,05(m) =50. M = 0,25L ; e decir, f ob f oc [c] El objeto que e deea obervar e coloca, delante del objetivo, a una ditancia ligeramente uperior a la ditancia focal; de eta forma u imagen intermedia e forma dentro de la ditancia focal del ocular. bjeto bjetivo ' Imagen intermedia cular ' 2 2 Imagen final fagm, 22 eptiembre 2009 { 3 }

14 íica de 2º Bachillerato Actividad 4 [a] Explica en qué conite el fenómeno de diperión de la luz. [b] El índice de refracción del agua varía, dentro del epectro viible, entre n R =,330 para la luz de color rojo y n V =,344 para la luz de color violeta. Un rayo de luz blanca incide dede el aire (n = ) obre la uperficie en calma de una picina, con ángulo de incidencia =60 o. Calcula la diperión angular (ángulo δ de la figura) que e oberva en la luz viible refractada. V R δ Repueta [a] Véae el libro de íica. [b] Hay que aplicar, para cada una de la luce, la ley de Snell: n en =n 2 en. Para la luz de color rojo e cumplirá: $en60 =,330$en R ; en R = 0,866,330 = 0, 65; el ángulo de refracción para la luz roja e, entonce, R =40,6 o. Para la luz de color violeta e cumplirá: $en60 =,344$en V ; en V = 0,866,344 = 0, 644; el ángulo de refracción para la luz roja e, entonce, V =40, o. Vemo que lo reultado on coherente con el equema de la figura. La diperión anular e: = R V =40,6 o 40, o =0,5 o. fagm, 22 eptiembre 2009 { 4 }

15 íica de 2º Bachillerato Actividad 5 Mediante una lente delgada de focal f = 0 cm e quiere obtener una imagen de tamaño doble que el objeto. Calcula la poición donde debe colocare el objeto i la imagen debe er: [a] Real e invertida. [b] Virtual y derecha. [c] Comprueba gráficamente tu reultado, en ambo cao, mediante trazado de rayo. Repueta [a] Si la imagen ha de er de tamaño doble que el objeto e invertida, el aumento lateral erá igual a -2, por lo que = 2; = -2. Llevando ete reultado a la ecuación fundamental de la lente delgada, queda: 2 = 0 ; 3 2 = 0 ; = 30 2 = 5(cm) ; e decir, el objeto debe colocare a 5 cm, delante de la lente. [b] Si la imagen ha de er de tamaño doble que el objeto e real, el aumento lateral erá igual a 2, por lo que =2; = 2. Llevando ete reultado a la ecuación fundamental de la lente delgada, queda: 2 = 0 ; 2 = 0 ; = 0 2 = 5(cm) ; e decir, el objeto debe colocare a 5 cm, delante de la lente. [c] Imagen bjeto ' Imagen bjeto fagm, 22 eptiembre 2009 { 5 }

16 íica de 2º Bachillerato Actividad 6 Un ojo miope neceita una lente correctora de -2 dioptría de potencia para poder ver nítidamente objeto muy alejado. [a] Sin lente correctora, cuál e la ditancia máxima a la que e puede ver nítidamente con ete ojo? [b] Se itúa un objeto de altura y = 0,3 m en la poición a = - m repecto a eta lente. Calcula la poición y tamaño de la imagen. Comprueba tu reultado mediante un trazado de rayo. Repueta [a] Se puede calcular a qué ditancia de la lente e forma la imagen de un objeto muy alejado; ea ditancia erá el punto remoto del ojo miope. La ecuación fundamental de la lente delgada etablece que: ; i, entonce, = f d = ;. La ditancia máxima a la que puede ver nítidamente ee f =f = P = 2(D) = 0, 5(m) ojo e de 50 cm. [b] La ecuación fundamental de la lente delgada etablece que: ; en nuetro cao, = f + ; de donde e deduce la poición de la imagen:. El igno - = 2 = 3 = 0,33(m) indica que e trata de una imagen virtual. y Repecto al tamaño de la imagen e cumple que: y = = 3 ; y = y 3 = 0,3(m) 3 =0,(m) ; e decir, la imagen e menor y derecha. bjeto ' Imagen berva que, aunque bata con do rayo, hemo trazado tre. fagm, 22 eptiembre 2009 { 6 }

17 íica de 2º Bachillerato Actividad 7 [a] La lente delgada convergente de la figura tiene una focal imagen f = 40 cm. Calcula la poición y el tamaño de la imagen de cada uno de lo do objeto indicado en la figura, y 2, ambo de altura y = 2 cm. [b] Comprueba gráficamente tu reultado mediante trazado de rayo. 60 cm 2 30 cm ' Repueta [a] La ecuación fundamental de la lente delgada etablece que: ;. Para = f = f + el objeto tenemo que: = ; la poición de la imagen e 20 cm; = = 20 e trata de una imagen real. El aumento lateral vale: M L = = = 2 ; aí que mide 4 cm y etá invertida repecto al objeto. Para el objeto 2 tenemo que: = ; la poición de la imagen 2 e = = 20 cm; e trata de una imagen virtual. El aumento lateral vale: M L = = =4; aí que 2 mide 8 cm y etá derecha repecto al objeto. [b] ' ' ' 2 2 fagm, 22 eptiembre 2009 { 7 }

18 íica de 2º Bachillerato Actividad 8 [a] Explica el funcionamiento óptico de un telecopio refractor (con lente como objetivo y ocular). Cuál e el aumento angular de un telecopio? [b] El objetivo y el ocular de un telecopio on lente imple de 2 y 20 dioptría de potencia, repectivamente. Cuál ha de er la ditancia entre amba lente para que el telecopio funcione correctamente? Sabiendo que la Luna ubtiende un ángulo de 0,5º cuando e oberva a imple vita dede la Tierra, calcula el ángulo que ubtiende cuando e oberva a travé de ete telecopio. [a] Véae lo apunte de íica. Repueta [b] En la condicione de funcionamiento óptimo del telecopio, e cumple que el foco imagen del objetivo coincide con el foco objeto del ocular; por lo tanto, la ditancia entre amba lente etá dada por: d =f obj +f ocu = P obj + P ocu = = 20 =0,55(m). Por otro lado, el aumento del telecopio, en valor aboluto, e: M = f obj f ocu = Pocu 2 =0. Como el aumento angular etá relacionado con lo ángulo ubtendido mediante: M =, tenemo que el ángulo que ubtiende la Luna obervada con el telecopio e: =M =0$0,5 o =5 o. P obj = 20 fagm, 22 eptiembre 2009 { 8 }

19 íica de 2º Bachillerato Actividad 9 Un objeto etá ituado a 60 cm del vértice de un epejo eférico, cóncavo, tal y como e indica en la figura. Se oberva que la imagen producida por el epejo e real e invertida, iendo u tamaño la mitad del tamaño del objeto. [a] Calcula la poición de la imagen y el radio de curvatura del epejo. [b] Comprueba gráficamente lo reultado mediante un trazado de rayo. 60 cm Repueta [a] Como la imagen e invertida y de tamaño mitad que el objeto, el aumento lateral vale -0,5; por lo tanto, = 0,5; la poición de la imagen e: = 0,5 = 2 (-60 cm) = -30 cm. La ecuación fundamental de lo epejo eférico e: +. En ete cao, ; = 2 R 0,5 + = 2 R 3 = 2 R ; R = 2 3 = 2$( 60) 3 = 40(cm). [b] Recuerda que la ditancia focal del epejo vale 20 cm. ' C fagm, 22 eptiembre 2009 { 9 }

20 íica de 2º Bachillerato Actividad 20 Un objeto, de 0 cm de altura, etá ituado a m del vértice de un epejo eférico convexo, de 2 m de radio de curvatura, tal y como indica la figura. [a] Calcula la poición y el tamaño de la imagen. [b] Comprueba gráficamente tu reultado mediante un trazado de rayo. m 2 m C Repueta [a] La poición del objeto e: = - m. La ecuación fundamental de lo epejo eférico e: +. En ete cao, ; ;. = 2 R + = 2 2 = + =2 = 2 =0,5 (m) El aumento lateral vale: M L = = 0,5 =0,5; el tamaño de la imagen e, entonce, y =M L y =0,5$0(cm) =5(cm). La imagen e virtual, derecha y menor. [b] Recuerda que la ditancia focal del epejo vale m. m 2 m C fagm, 22 eptiembre 2009 { 20 }

21 íica de 2º Bachillerato Actividad 2 [a] Explica, y jutifica gráficamente, la poición de un objeto repecto a una lente delgada convergente para obtener una imagen virtual y derecha. [b] Una lente delgada convergente tiene una ditancia focal de 2 cm. Colocamo un objeto, de,5 cm de alto, 4 cm delante de la lente. Localizar la poición de la imagen gráfica y algebraicamente. Etablecer i e real o virtual y determinar u altura. Repueta [a] El objeto debe etar colocado entre la lente y el foco objeto, tal como e podrá comprobar en el apartado iguiente. [b] La ecuación fundamental de la lente delgada etablece que: ;. Para = f = f + el objeto tenemo que: = ; la poición de la imagen e -6 cm; e trata de 2 4 = 3 2 = 2 2 una imagen virtual. El aumento lateral vale: M L = = 6 4 =,5 ; aí que la imagen mide y = M l y =,5,5 = 2,25 cm. Imagen ' bjeto fagm, 22 eptiembre 2009 { 2 }

22 íica de 2º Bachillerato Actividad 22 Un objeto de altura h = cm etá ituado a 6 cm del centro de curvatura de una bola epejada, eférica, de radio R = 4 cm. [a] Calcula la poición y el tamaño de la imagen. Jutifica i la imagen e real o virtual. [b] Comprueba gráficamente lo reultado mediante un trazado de rayo. R h 6 cm Repueta [a] La ecuación fundamental de lo epejo eférico e: +. En ete cao, = -6 cm y R = 2 R = 4 cm; por lo tanto, = 2 ; la poición de la imagen e, entonce, R = = 8+ 6 = 9 6 =,8 cm. Se trata de una imagen virtual, pue e formaría a la derecha del centro de curvatura mediante la prolongacione de lo rayo. El tamaño de la imagen e obtiene a partir de: y y = y ; =,8 6 ; de donde e obtiene el tamaño de la imagen: y = 0, cm; la imagen e menor y etá derecha repecto al objeto. [b] Debido a la magnitude implicada, e imprecindible hace un dibujo a ecala. h C 6 cm fagm, 22 eptiembre 2009 { 22 }

23 íica de 2º Bachillerato Actividad 23 Un objeto de altura h = 2 cm etá ituado a 2 cm del vértice de un epejo cóncavo de 8 cm de radio de curvatura.. [a] Calcula la poición de la imagen y el tamaño de la imagen. Jutifica i la imagen e derecha o invertida. [b] Comprueba gráficamente tu reultado mediante un trazado de rayo. h C R 2 cm Repueta [a] La ecuación fundamental de lo epejo eférico e: +. En nuetro cao, = -2 cm = 2 R y R = -8 cm; por lo que: = 2 ; la poición de la imagen etá R = = = 4 24 h dada por = -6 cm. Por otro lado, e cumple que: h = = 6 2 = 0,5 ; el tamaño de la imagen e h = (-0,5) 2 = - cm. Como el aumento e negativo la imagen e invertida. [b] bjeto C Imagen fagm, 22 eptiembre 2009 { 23 }