MEDIDAS DE RENTABILIDAD AJUSTADAS AL RIESGO EN EL ÁMBITO DE LAS ENTIDADES BANCARIAS

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1 118b MEDIDAS DE RENTABILIDAD AJUSTADAS AL RIESGO EN EL ÁMBITO DE LAS ENTIDADES BANCARIAS Eduardo Trgo Martínez. Profesor Colaborador. Departamento de Fnanzas y Contabldad. Unversdad de Málaga. Plaza de El Ejdo, s/n Rafael Moreno Ruz. Profesor Ttular de Unversdad. Departamento de Fnanzas y Contabldad. Unversdad de Málaga. Plaza de El Ejdo, s/n Área temátca: B) Valoracón y Fnanzas Palabras clave: Rentabldad ajustada al resgo, entdades bancaras, resgo de crédto. 1

2 MEDIDAS DE RENTABILIDAD AJUSTADAS AL RIESGO EN EL ÁMBITO DE LAS ENTIDADES BANCARIAS Resumen En el presente trabajo se analzan las prncpales meddas de rentabldad propuestas en la lteratura especalzada y, basándose en las dferencas que exsten entre las empresas fnanceras y no fnanceras, se concluye que las más apropadas para medr la rentabldad de los actvos de las entdades bancaras son aquéllas ajustadas al resgo. A contnuacón, se estudan las meddas que pueden utlzarse para medr la rentabldad ajustada al resgo de un actvo fnancero y sus prncpales aplcacones en la medcón y gestón del resgo de crédto. 2

3 1 INTRODUCCIÓN La realzacón de cualquer nversón requere la adquscón de actvos, ya sean fnanceros, reales o ambos, lo que requere consderar sus dferentes característcas. Las prncpales característcas de los actvos fnanceros son la rentabldad, el resgo y la lqudez, de las cuales las dos prmeras son las que habtualmente se utlzan en la toma de decsones. Por tanto, los nversores deberían medr la rentabldad y el resgo de dchos actvos antes de tomar decsones sobre los msmos. La lteratura sobre las meddas de resgo y de rentabldad que pueden emplearse en el ámbto de las entdades fnanceras es desgual. Así, mentras que la lteratura sobre las meddas de resgo es abundante, tal y como puede comprobarse en Szegö (2004), la de las meddas de rentabldad es más escasa. El objeto del presente trabajo es estudar las dstntas meddas que pueden utlzarse para medr la rentabldad de los actvos de una empresa, determnando las que son más adecuadas para medr la rentabldad de las entdades fnanceras en general, y de las bancaras en partcular. El trabajo se estructura de la forma sguente. En el próxmo epígrafe se estudan las prncpales meddas de rentabldad que se han propuesto en la lteratura especalzada. A contnuacón, se estudan las prncpales meddas de rentabldad ajustadas al resgo y se analzan sus componentes. En el tercer epígrafe se exponen las prncpales aplcacones que las meddas de rentabldad ajustadas al resgo tenen en la gestón del resgo de crédto. En el cuarto y últmo epígrafe se realza un resumen del trabajo y se presentan las conclusones fnales, las cuales ncluyen unas reflexones sobre la actual crss fnancera nternaconal y el borrador ED/2009/12 emtdo por la IASB. 2 MEDIDAS DE RENTABILIDAD Las meddas de rentabldad relaconan el resultado que proporcona una nversón con los recursos que son necesaros para llevarla a cabo, sendo, por tanto, meddas relatvas. En el caso de una empresa, dchas meddas relaconan el resultado que proporconan los actvos con el captal que la empresa necesta para mantenerlos en su estructura económca. Dcho captal depende de las funcones que éste lleve a cabo en la empresa, de las cuales las prncpales son las dos sguentes: 1. La de fnancacón, que está ntrínseca al concepto fnancero de captal que es el que se utlza en el presente trabajo-, por medo de la cual se obtenen los recursos 3

4 fnanceros necesaros para adqurr los benes y derechos que la empresa utlza en el desarrollo de su actvdad. 2. La de absorcón de resgos, que consste en la absorcón de las pérddas que la empresa expermenta como consecuenca de una dsmnucón en el valor de los benes y derechos que componen su estructura económca, un ncremento de las oblgacones que componen su estructura fnancera o de ambos. La mportanca que dchas funcones tene en una empresa depende de la naturaleza de la actvdad que lleve a cabo. Así, mentras que en las empresas fnanceras la funcón de absorcón de resgos es la prncpal y la de fnancacón es la secundara, en las empresas no fnanceras ocurre todo lo contraro, la funcón prncpal es la de fnancacón y la secundara es la de absorcón de resgos. Esto se debe a las dferencas de tpo económcofnancero que exsten entre un tpo de empresas y otro, las cuales son analzadas en Trgo, et al. (2009). Atendendo al tpo de nformacón que se utlza en su obtencón, las meddas de rentabldad pueden clasfcarse en las tres sguentes: 1. Las que se basan úncamente en nformacón contable. 2. Las que se basan en la nformacón que proporconan los mercados de captales. 3. Las ajustadas al resgo. 2.1 MEDIDAS DE RENTABILIDAD BASADAS ÚNICAMENTE EN INFORMACIÓN CONTABLE Las prncpales meddas de rentabldad basadas úncamente en nformacón contable que se utlzan en el ámbto de las entdades bancaras son la rentabldad sobre los actvos en lengua nglesa Return On Assets o, smplemente, ROA- y la rentabldad sobre las accones (en lengua nglesa Return On Equty o ROE). La rentabldad sobre los actvos es una medda que vene dada por el cocente entre el resultado y el valor ambos contables- de los actvos fnanceros 1 : ROA = R A [1] Donde: 1 La estructura económca de las entdades bancaras está compuesta, prncpalmente, por actvos fnanceros, lo cual no sgnfca que este tpo de entdades carezcan de actvos reales. Sn embargo, la proporcón de estos últmos actvos es menor que la de los fnanceros y, en cualquer caso, su estudo excede los límtes del presente trabajo. 4

5 ROA es la rentabldad sobre los actvos, los cuales pueden ser los actvos fnanceros de toda la entdad bancara, los de una undad de negoco, los de un clente, o un actvo fnancero determnado. R resultado contable de los actvos fnanceros, el cual es la dferenca entre los ngresos totales que la entdad bancara obtene de los msmos y los costes totales en los que ncurre para su adquscón y mantenmento. Este resultado puede obtenerse consderando y sn consderar el efecto de los mpuestos. En el supuesto que se consdere el efecto de los mpuestos, el resultado contable que la entdad bancara obtene de los actvos vene dado por la expresón sguente: R = r cd c t [2] Sendo: r los ngresos totales, los cuales no sólo deben nclur los ntereses que los actvos fnanceros le proporconan a la entdad bancara, sno tambén las comsones, los servcos fnanceros y cualquer otro ngreso que obtenga asocado a estos actvos. cd los costes drectos en los que ncurre la entdad para la adquscón, mantenmento y, en su caso, lqudacón de los actvos fnanceros. c los costes ndrectos que le corresponden a los actvos en funcón del crtero de mputacón de costes empleado por la entdad bancara. t los mpuestos que la entdad bancara debe pagar por los actvos fnanceros. A es el valor contable de los actvos fnanceros, el cual concdrá con el valor nomnal s los actvos fnanceros forman parte de la cartera de nversón, mentras que s forman parte de la cartera de negocacón puede ser el preco de emsón o el de compra. Por su parte, la rentabldad sobre las accones es una medda que vene dada por el cocente entre el resultado contable de los actvos fnanceros y el valor de las accones de la entdad o de una determnada undad de negoco: ROE = R E [3] Sendo E el valor de las accones de la entdad bancara o de una undad de negoco. Las dos meddas de rentabldad que se acaban de exponer tenen la ventaja de que, una vez que se dspone de la nformacón contable necesara para su cálculo, son fácles de 5

6 obtener. Es por ello por lo que son amplamente utlzadas para medr la rentabldad de las empresas no fnanceras. Sn embargo, en el caso de las entdades fnanceras no resultan útles por los motvos que se exponen a contnuacón. Así, la rentabldad sobre los actvos es una medda que relacona el resultado que proporconan los actvos fnanceros con su valor, o lo que es lo msmo s se consdera la gualdad entre la estructura económca y la fnancera, con el mporte de todos los recursos fnanceros empleados en su adquscón. Por el contraro, la rentabldad sobre las accones relacona dcho resultado con el valor de las accones, que son los recursos propos que la entdad bancara emplea en la adquscón de los actvos. Dchas meddas de rentabldad no ncluyen una medda de resgo, por lo que presentan los sguentes nconvenentes para medr el resgo de crédto al que está expuesta una entdad bancara: 1. Los resultados que proporconan están sesgados, tanto s acaecen los resgos fnanceros como s no. En concreto, s acaece el resgo los resultados que proporconan son menores que la rentabldad que realmente obtene la entdad bancara, mentras que s no acaece son superores. 2. Conllevan asumr mplíctamente la hpótess de que la entdad bancara es neutral al resgo. Así, dos actvos con la msma rentabldad sobre los actvos o sobre las accones- y dstnto resgo le resultarían ndferentes a la entdad bancara, lo cual no es certo, ya que tanto estas entdades como los grupos con ntereses en las msmas son adversos al resgo. 3. Pueden crear ncentvos ncorrectos, los cuales pueden llevar a la entdad bancara a nvertr en actvos fnanceros que proporconan una rentabldad que no compensa los resgos fnanceros a los que queda expuesta. Además, al no tener concenca de tal crcunstanca, puede ser que dcha entdad no dote provsones y n asgne captal en una cuantía sufcente, y que no tome las meddas de reduccón y transferenca de estos resgos que sean oportunas. Además de los que les son comunes, dchas meddas de rentabldad tambén presentan nconvenentes específcos. Así, la rentabldad sobre los actvos es una medda que no consdera el grado de apalancamento fnancero que tenen los actvos fnanceros. S ben esto no supone un gran nconvenente en las empresas no fnanceras, caracterzadas por un grado de 6

7 endeudamento medo o bajo, sí lo es en las entdades fnanceras, caracterzadas por un grado de endeudamento alto. Lógcamente, la rentabldad sobre las accones carece de este nconvenente. En cuanto a la rentabldad sobre las accones, su prncpal nconvenente es que las accones de la entdad bancara no pueden desagregarse con el fn de determnar las que fnancan o absorben los resgos fnanceros asocados a determnado un clente o a un actvo fnancero concreto MEDIDAS DE RENTABILIDAD BASADAS EN LA INFORMACIÓN DE LOS MERCADOS DE CAPITALES Una de las prmeras meddas de rentabldad basadas en los mercados de captales fue la propuesta en el trabajo de Jensen (1968). Este autor propone una medda, denomnada alfa de Jensen, con la fnaldad de determnar s los gestores de las carteras de actvos fnanceros son capaces de predecr qué actvos fnanceros proporconan una rentabldad superor a la que les correspondería en funcón de su resgo sstemátco, de forma que dchos actvos proporconan una rentabldad extraordnara y su dentfcacón por parte de los gestores aporta valor a la cartera 3. La alfa de Jensen del actvo fnancero -ésmo de la cartera representada por α - se defne por medo de la dferenca entre dos excesos: 1. El de la rentabldad empírca del actvo fnancero sobre la rentabldad de un actvo fnancero lbre de resgo. 2. El de la rentabldad teórca que según el modelo de valoracón por medo de la cartera de mercado 4 debería proporconar el actvo, y la rentabldad de un actvo fnancero lbre de resgo: 2 Desde el punto de vsta de la medcón y la gestón de resgos, la agregacón y la desagregacón de una medda, ya sea de rentabldad o de resgo, es una propedad deseable que permte obtener la medda para un clente, undad de negoco o entdad bancara a partr de la del actvo fnancero, y vceversa. 3 Lógcamente, dchos gestores aportarán realmente valor a la cartera sempre y cuando las rentabldades extraordnaras sean mayores que el coste de la gestón que llevan a cabo. 4 Dcha rentabldad teórca es la esperanza matemátca de la varable aleatora rentabldad del actvo fnancero -ésmo de la cartera de mercado, la cual puede obtenerse por medo de la expresón sguente: ( ) ( ) E r = rf + E rm rf β Donde: E ( r m ) es la esperanza matemátca de la varable aleatora rentabldad de la cartera de mercado. β es el coefcente beta del actvo fnancero -ésmo, el cual mde su resgo sstemátco. Este coefcente se obtene por medo de la expresón: σm, β = 2 σ m 2 En esta últma expresón σ es la varanza de la varable aleatora rentabldad de la cartera de mercado y σ m, es la covaranza entre esta varable aleatora y la rentabldad del actvo fnancero -ésmo. 7 m

8 Por tanto, la expresón algebraca de dcha medda es la sguente: Donde: ( ) ( ) α = r rf Er r f [4] r es la rentabldad empírca del actvo fnancero -ésmo. r f es la rentabldad de un actvo fnancero lbre de resgo. Er ( ) es la esperanza matemátca de la varable aleatora rentabldad del actvo fnancero -ésmo de la cartera de mercado, la cual se obtene empleando el modelo de valoracón por medo de la cartera de mercado. La prncpal ventaja del alfa de Jensen es que consdera el resgo de los actvos fnanceros. No obstante, esta medda tene una sere de nconvenentes para la gestón del resgo de crédto, entre los que destacan los dos sguentes: 1. Su valor depende del resgo sstemátco, por lo que las comparacones de aquéllos actvos fnanceros que presentan dstntas exposcones a este resgo no son homogéneas Sólo consdera el resgo sstemátco, lo cual supone un nconvenente en la medcón de un resgo como el de crédto, en el que, por su naturaleza, el peso que el resgo sstemátco tene en el total es menor que el del dosncrásco. Por su parte, Treynor, en su trabajo de 1965, propone la medda conocda como índce de Treynor. El índce de Treynor del actvo fnancero -ésmo de la cartera representada por IT - se defne como el exceso de la rentabldad del actvo fnancero sobre la rentabldad de un actvo fnancero lbre de resgo por cada undad de resgo sstemátco a la que la entdad bancara queda expuesta, medda por medo del coefcente beta del actvo: r r IT = f [5] β 5 Susttuyendo la esperanza matemátca de la rentabldad del actvo fnancero -ésmo que aparece en la expresón [4] por la que fgura en la nota al pe anteror se obtene: ( r r ) ( r r ) α = β f m f Como puede observarse, esta medda depende de las rentabldades del actvo fnancero -ésmo, de un actvo fnancero lbre de resgo y de la cartera de mercado, así como del resgo sstemátco del actvo fnancero - ésmo. 8

9 Dcho índce solucona el prmer nconvenente de la alfa de Jensen, pero no el segundo. Por tanto, tampoco es una medda adecuada para medr la rentabldad de los actvos fnanceros expuestos al resgo de crédto. Además, las dos meddas que se acaban de exponer se basan en el modelo de valoracón por medo de la cartera de mercado, por lo que heredan todos los nconvenentes que este modelo tene en la gestón del resgo de crédto. Así, la hpótess de que los actvos fnanceros se negocan en mercados líqudos y perfectos dfíclmente se cumple en un mercado como el de crédto, caracterzado por un gran número de actvos fnanceros líqudos y unas entdades bancaras que generan valor aprovechando precsamente las mperfeccones y la nformacón asmétrca que exsten en dcho mercado. Por últmo, Sharpe, en su trabajo de 1966, propone la medda conocda como rato de Sharpe. El rato de Sharpe del actvo fnancero -ésmo de la cartera representado por RS - se defne como el exceso de la rentabldad del actvo fnancero sobre la rentabldad de un actvo fnancero lbre de resgo por cada undad de resgo total a la que queda expuesta la entdad bancara, medda por medo de la desvacón típca de la rentabldad del actvo: r r RS = f [6] σ Sendo σ la desvacón típca de la varable aleatora rentabldad del actvo fnancero - ésmo de la cartera. Como puede observarse, las expresones [5] y [6] ponen de manfesto que las prncpales dferencas entre el índce de Treynor y el Rato de Sharpe son el tpo y la medda de resgo que utlzan. Las prncpales ventajas que el rato de Sharpe presenta respecto de las otras dos meddas de rentabldad expuestas más arrba son las dos sguentes: 1. Consdera el resgo dosncrásco de los actvos fnanceros además del sstemátco. 2. No se basa en el modelo de valoracón por medo de la cartera de mercado, por lo que no hereda sus nconvenentes. El prncpal nconvenente de este últmo rato es que utlza como medda de resgo la desvacón típca de la varable aleatora rentabldad del actvo fnancero -ésmo de la 9

10 cartera, la cual presenta una sere de nconvenentes para la medcón de los resgos fnanceros 6. Las tres meddas que acaban de exponerse tenen la consderacón de tradconales dentro de la lteratura especalzada sobre meddas de rentabldad basadas en la nformacón que proporconan los mercados de captales. Con posterordad, surgen otras meddas cuya fnaldad es solventar los nconvenentes de las prmeras, entre las cuales se encuentran el rato de nformacón y el de Sortno, entre otras. Sn embargo, la exposcón de dchas meddas excede los límtes del presente trabajo 7. En cualquer caso, tanto el rato de Sharpe como estas nuevas meddas son adecuadas para medr la rentabldad que la entdad bancara obtene de aquellos actvos fnanceros expuestos a certos resgos fnanceros como, por ejemplo, los de mercado, pero no para aquéllos expuestos al resgo de crédto. Ello se debe a que la rentabldad que la entdad bancara obtene fnalmente de estos últmos actvos depende en gran medda de los costes que los msmos suponen para ella, los cuales no se consderan en este tpo de meddas. Entre dchos costes cabe destacar los costes fnanceros, entre los que destacan las pérddas esperadas asocadas al resgo de crédto y el coste de los recursos fnanceros aptos para absorber las pérddas nesperadas asocadas a dcho resgo, y los no fnanceros, los cuales comprenden los costes drectos e ndrectos regstrados en el sstema de nformacón contable de la entdad. 2.3 MEDIDAS DE RENTABILIDAD AJUSTADAS AL RIESGO Clasfcacón Las meddas de rentabldad ajustadas al resgo solventan los nconvenentes que los dos tpos de meddas expuestas más arrba presentan en la medcón del resgo de crédto. Tal y como ndcan James (1996), y Zak, Walter, Kellng y James (1996), la prmera medda de rentabldad ajustada al resgo fue propuesta en los años setenta por la entdad bancara Bankers Trust con la fnaldad de medr el resgo de una cartera de actvos fnanceros y el valor de las accones necesaro para que la exposcón de los acreedores al resgo de nsolvenca de la entdad estuvese lmtada a una determnada probabldad. 6 Dcha medda de resgo no cumple los axomas de coherenca enuncados por Artzner et al. (1999), por lo que no es una medda de resgo coherente. 7 En relacón con dchas meddas, véase, por ejemplo, Sortno (1994), Rubo y Marín (2001), y Kühn (2006). 10

11 Dcha medda, que recbe la denomnacón de rentabldad ajustada al resgo sobre el captal rsk adjusted return on captal en lengua nglesa o, smplemente, RAROC-, es el cocente entre el resultado ajustado al resgo y el valor de las accones: Donde: RAROC Banker Trust RAR = C [7] 1. RAR es el resultado ajustado al resgo de la entdad bancara, que no es otra cosa que su resultado contable ajustado por los resgos fnanceros a los que queda expuesta en el desarrollo de su actvdad, los cuales se mden por medo de la pérdda esperada asocada a dchos resgos (representada por EL): RAR = R EL [8] 2. C es el valor de las accones captal- necesaro para que la probabldad de nsolvenca de la entdad sea la prefjada por sus gestores. Con posterordad a esta medda han surgdo numerosas meddas de rentabldad ajustadas al resgo que presentan denomnacones smlares, por lo que se prestan a confusón, destacando: 8 1. Rentabldad ajustada al resgo sobre los actvos fnanceros Rsk Adjusted Return On Assets en lengua nglesa o RAROA-, que es el cocente entre el resultado de los actvos fnanceros ajustado al resgo y el valor de dchos actvos: RAROA = RAR A [9] 2. Rentabldad sobre los actvos fnanceros ajustados al resgo Return On Rsk Adjusted-Assets o RORAA-, que es el cocente entre el resultado contable de los actvos fnanceros y el valor ajustado por el resgo de dchos actvos: RORAA = R [10] RAA Sendo RAA el valor de los actvos ajustado por los resgos fnanceros a los que queda expuesta la entdad, los cuales se obtenen multplcando dchos actvos por un factor de resgo que depende de su naturaleza, sendo una aproxmacón del captal ajustado al resgo (véase más abajo). Esta aproxmacón es smlar a la que se utlza en el Acuerdo de Captal de Baslea. 8 Respecto a las dstntas denomnacones que pueden recbr las meddas de rentabldad ajustadas al resgo, véase, por ejemplo, Punjab (1998), Punjab y Dunsche (1998), Matten (2000), Shaw (2003), y Crouhy, Gala y Mark (2006). 11

12 3. Rentabldad sobre el captal ajustado al resgo Return On Rsk Adjusted Captal o RORAC-, que es el cocente entre el resultado contable y el captal ajustado al resgo: RORAC = R [11] RAC Sendo RAC el captal ajustado al resgo, que se corresponde con la pérdda nesperada asocada a los resgos fnanceros a los que la entdad bancara queda expuesta al nvertr en los actvos fnanceros. El captal ajustado al resgo no es únco, ya que este depende de dversas crcunstancas tales como, por ejemplo, su fnaldad, los grupos con ntereses en la entdad bancara que lo consderan, o s este tene en cuenta los benefcos que conlleva la dversfcacón de los resgos fnanceros. 4. Rentabldad ajustada al resgo sobre el captal ajustado al resgo Rsk Adjusted Return On Rsk Adjusted Captal o RARORAC-, que es el cocente entre el resultado ajustado al resgo y el captal ajustado al resgo: RARORAC = RAR [12] RAC Además de todas estas meddas de rentabldad ajustada al resgo, en la lteratura especalzada se han propuesto dversas modfcacones de las msmas cuya exposcón excede los límtes del presente trabajo 9. Como puede observarse, los ajustes que se llevan a cabo en dchos cocentes son de dos tpos: 1. El del numerador, que tene como fnaldad reducr el resultado contable en la pérdda esperada asocada a los resgos fnanceros a los que está expuesta la entdad bancara. 2. El del denomnador, cuyo fn es que el captal refleje los resgos fnanceros a los que la entdad bancara está expuesta. De todas estas meddas, la rentabldad ajustada al resgo sobre el captal ajustado al resgo es la únca que consdera estos dos tpos de ajustes, que se corresponden con las dos facetas que deben consderarse en la medcón de los resgos fnanceros: las pérddas esperada e nesperada. Por ello, dcha medda es la más apropada para medr la rentabldad de una entdad bancara y la únca que se consdera en adelante, la cual, por 9 A este respecto véase, por ejemplo, Wlson (1992), y Crouhy, Turnbull y Wakeman (1999). 12

13 smplcdad, va a pasar a denomnarse rentabldad ajustada al resgo sobre el captal o RAROC, tal y como es habtual en los ámbtos académco y profesonal. 3 APLICACIONES Las prncpales aplcacones que la RAROC de un actvo fnancero tene en la gestón del resgo de crédto de una entdad bancara son las tres sguentes: 1. Seleccón de proyectos de nversón. 2. Fjacón de precos basada en el resgo (rsk based prcng en lengua nglesa o RBP). 3. Evaluacón ajustada al resgo (rsk adjusted performance o RAP). Asmsmo, algunos autores le atrbuyen a la RAROC una cuarta aplcacón que es la asgnacón de captal. Sn embargo, en el momento en el que el captal ajustado al resgo se determna consderando los benefcos que la dversfcacón de los resgos fnanceros supone para la entdad, la asgnacón de captal, más que un resultado, es un elemento necesaro para obtener dcha medda de rentabldad, tal y como puede comprobarse en la expresón [12]. La RAROC de un actvo fnancero puede emplearse en las tres aplcacones que se han expuesto en el epígrafe anteror. No obstante, la seleccón de proyectos de nversón a nvel táctco en defntva, la polítca de aceptacón de crédtos- y la fjacón de precos basada en el resgo requeren la consderacón de esta medda con carácter prevo a la ncorporacón del actvo a la entdad bancara o la fjacón de su preco, mentras que la evaluacón ajustada al resgo requere consderar dcha medda una vez que el actvo se ha ncorporado a la entdad, ya sea mentras forma parte de la cartera de actvos fnanceros o una vez que deja de formar parte de ésta. 3.1 SELECCIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN La polítca de aceptacón de crédtos establece los crteros que la entdad bancara emplea para aceptar o rechazar los actvos fnanceros. Cuando la RAROC se utlza con este fn, el crtero que debe cumplr un actvo fnancero para que sea susceptble de ser ncorporado a la entdad es que la esperanza matemátca de la varable aleatora RAROC sea mayor o gual que un tanto mínmo establecdo por sus gestores. Así, dcha esperanza matemátca representa la rentabldad que proporcona el actvo fnancero ajustada por todos los costes reales y fnanceros que supone para la entdad bancara ncludo su pérdda esperada-, mentras que dcho tanto representa el coste que tene para la entdad los recursos fnanceros aptos para absorber la pérdda nesperada. 13

14 La esperanza matemátca de la varable aleatora RAROC del actvo fnancero -ésmo representada por E( RAROC )- se obtene por medo de la expresón sguente 10 : ( ) E RAROC ( ) ± E R EL PIT = RAC [13] Donde: E( R ) es la esperanza matemátca de la varable aleatora resultado contable del actvo fnancero -ésmo. EL es la pérdda esperada asocada a los resgos fnanceros a los que está expuesta drectamente la undad de negoco a la que se ncorpora el actvo fnancero -ésmo. PIT son los precos de transferenca nternos de las transaccones que dcha undad de negoco lleva a cabo con el resto de los departamentos o las undades de negoco de la entdad bancara, las cuales son, báscamente, transferencas de recursos y de resgos fnanceros 11. RAC es el captal ajustado al resgo del actvo fnancero -ésmo, el cual debe consderar las característcas del actvo, los benefcos que la dversfcacón de los resgos fnanceros conlleva para la entdad bancara y que dcho actvo todavía no forma parte de la msma. Como puede observarse, el numerador de la expresón [13] no es otra cosa que la esperanza matemátca de la varable aleatora resultado económco del actvo fnancero - ésmo. En cuanto al tanto mínmo, los prncpales aspectos que los gestores de la entdad bancara deben consderar en su determnacón son los dos que se exponen a contnuacón 12. El prmero, es s emplean un únco tanto mínmo para todas las undades de negoco que componen la entdad bancara, o uno para cada una de estas undades que refleje las característcas que presenta cada una de ellas. 10 La RAROC es una medda que, con frecuenca, abarca más de un perodo. Sn embargo, con el fn de smplfcar, tanto en esta expresón como las que se exponen más abajo, se asume la hpótess de que la duracón de los actvos fnanceros es menor o gual al horzonte temporal empleado por la entdad bancara en la medcón y la gestón de los resgos fnanceros (generalmente, un perodo). No obstante, en el caso de que no se cumpla dcha hpótess, todas estas expresones pueden generalzarse para más de un perodo. 11 A este respecto véase, por ejemplo, Rest y Sron, (2007), pp , y Sata (2007), pp La exposcón en profunddad de todos los aspectos que los gestores deben consderar en la determnacón de dcho tanto mínmo excede los límtes del presente trabajo, que se lmta a menconar los aspectos más relevantes. Respecto a dchos aspectos, véase Matten (2000), pp , Besss (2002), pp , Crouhy, Gala y Mark (2006), pp , Rest y Sron (2007), pp , y Sata (2007), pp , entre otros. 14

15 El segundo aspecto es determnar qué tanto mínmo se va a utlzar, para lo cual exsten, prncpalmente, las cuatro posbldades sguentes: 1. Un tanto fjado de forma arbtrara por los gestores de la entdad bancara en funcón de sus preferencas y de la estmacón que ellos hacen de las preferencas de los propetaros de la entdad bancara. 2. El tanto efectvo de coste de los recursos propos de la entdad bancara, el cual puede determnarse, fundamentalmente, por medo de los modelos sguentes: a) Los modelos basados en el valor actual de los dvdendos que la entdad bancara proporcona a los acconstas. b) El modelo de valoracón por medo de la cartera de mercado, que permte determnar dcho tanto en funcón del resgo sstemátco de las accones de la empresa. c) Los modelos de valoracón de opcones fnanceras, que tambén permten determnar dcho tanto en funcón del resgo sstemátco de las accones de la empresa El coste del captal medo ponderado de la entdad bancara. 4. Utlzar el modelo propuesto por Froot y Sten (1998), en el que los resgos fnanceros a los que está expuesto el actvo fnancero se descomponen en dos partes, una negocable o sstemátca- y otra no negocable, de forma que el tanto mínmo vene dado por la suma de las prmas de resgo correspondentes a ambas partes. La prma del resgo negocable se obtene de forma smlar al modelo de valoracón por medo de la cartera de mercado, mentras que la del no negocable vene dada por el producto del preco de este resgo, que depende del grado de aversón al resgo de la entdad bancara, y la cantdad de resgo no dversfcable asocado al actvo fnancero, que depende la covaranza entre este resgo y el resgo no dversfcable que exste prevamente en la cartera de la entdad. Por tanto, el crtero de aceptacón que debe emplearse para decdr s se ncorpora o no el actvo fnancero -ésmo a la entdad bancara es comparar la esperanza matemátca de la RAROC con el tanto mínmo establecdo por los gestores de la entdad representado por µ- pudendo darse las dos stuacones sguentes: 13 A este respecto véase, por ejemplo, Gala y Masuls (1976), y Prokopczuk, Rachev y Trück (2004). 15

16 1. La esperanza es mayor o gual que el tanto mínmo, es decr, E( RAROC ) µ cuyo caso la decsón raconal es aceptarlo, ya que los ngresos del actvo cubren, en térmnos medos esperados, todos sus costes reales y fnanceros, generando valor añaddo para los propetaros de la entdad. 2. La esperanza es menor que el tanto mínmo, esto es, ( ) < µ E RAROC. En este supuesto, los ngresos del actvo fnancero son nsufcentes para cubrr sus costes, destruyendo valor para los propetaros de la entdad bancara. Por tanto, la decsón raconal es no aceptar el actvo fnancero, salvo que una modfcacón de sus característcas conlleve la stuacón expuesta en el punto anteror, o que el valor generado por el deudor por medo de otros actvos, pasvos o servcos fnanceros sea sufcente para compensar el valor destrudo por el actvo en cuestón. En consecuenca, la eleccón de un tanto mínmo adecuado para la seleccón de proyectos de nversón tene la msma mportanca que la eleccón de una medda ajustada al resgo apropada. Algunos autores, tales como, por ejemplo, Punjab y Dunsche (1998), y Prokopcuk, Rachev y Trück (2004), son partdaros de nclur el coste de los recursos fnanceros aptos para absorber la pérdda nesperada en la esperanza matemátca de la RAROC, en cuyo caso en lugar de la expresón [13] se tene:, en ( ) ERAROC ( ) ( µ ) E R ± EL PIT rf RAC = RAC [14] Como puede observarse, ambas expresones se dferencan en el numerador, ya que el de la expresón [13] no consdera explíctamente el coste de los recursos fnanceros que son aptos para absorber la pérdda nesperada del actvo fnancero, mentras que el de la [14] sí. Asmsmo, en esta últma expresón el coste de los recursos fnanceros aptos para absorber la pérdda nesperada asocada al actvo fnancero -ésmo se reduce en la rentabldad de los actvos lbres de resgo, ya que la entdad bancara debe nvertr esos recursos en actvos lbres de resgo con la fnaldad de que su probabldad de nsolvenca sea la prefjada por los gestores. Dchos actvos proporconan una rentabldad que debe consderarse al obtener la esperanza matemátca de la RAROC 14. En este supuesto, el crtero de aceptacón que debe emplearse para decdr s se ncorpora o no el actvo fnancero -ésmo a la entdad bancara es el sguente: 14 A este respecto véase, por ejemplo, Sata (2007), p

17 El actvo se ncorpora s la esperanza matemátca es mayor o gual a cero, es decr, E( RAROC ) 0. El actvo no se ncorpora s la esperanza es menor que cero, esto es, E( RAROC ) < FIJACIÓN DE PRECIOS BASADA EN EL RIESGO La fjacón de precos basada en el resgo consste en determnar la cuantía de los ngresos que la entdad bancara debe percbr de los actvos fnanceros para cubrr sus costes reales y fnanceros, ncludos la pérdda esperada y el coste de los recursos fnanceros aptos para absorber la pérdda nesperada. De todos estos ngresos, el prncpal es el preco fnancero que la entdad cobra por los actvos, es decr, el tpo de nterés pactado en los crédtos. El preco fnancero que la entdad debe cobrar por un actvo fnancero puede determnarse empleando la expresón [14], consderando que la esperanza matemátca de la RAROC debe ser mayor o gual que cero para que dcho preco cubra todos los costes que el actvo le supone a la entdad bancara. Operando en dcha expresón se obtene que dcho preco vene dado por la necuacón sguente: ( ) ( ) m ( µ ) ER + + ERAROC RAC EL PTI rf RAC [15] 3.3 EVALUACIÓN AJUSTADA AL RIESGO La evaluacón ajustada al resgo consste en determnar la RAROC del actvo fnancero mentras forma parte de la cartera o una vez que deja de formar parte de ésta- con la fnaldad de que la entdad bancara pueda comparar el resultado que esperaba obtener con el que realmente está obtenendo (o ha obtendo). Así, s la RAROC que obtene del actvo fnancero no es la esperada, la entdad bancara puede llevar a cabo dstntas accones con el fn de solventar esta stuacón. Las prncpales aplcacones que la RAROC tene en la evaluacón ajustada al resgo son las sguentes: 1. Control y supervsón nterna de la entdad bancara por medo de límtes basados en el resgo. 2. Reduccón y transferenca de los resgos fnanceros. 3. Remuneracón del personal de la entdad bancara. 17

18 Dchas aplcacones requeren determnar la RAROC del actvo fnancero -ésmo (representada por RAROC ). En el supuesto de que el actvo ya no forme parte de la cartera, dcha medda vene dada por la sguente expresón: RAROC ( µ ) R EL ± PTI r RAC RAC = f [16] Sendo R el resultado contable del actvo fnancero -ésmo de la cartera. Como puede observarse, las expresones [14] y [16] son smlares. Las prncpales dferencas que exsten entre ambas expresones son las dos sguentes: 1. Las varables que fguran en la expresón [14] son aleatoras en su mayoría puesto que, con carácter prevo a la aceptacón o la fjacón del preco, la entdad bancara desconoce tanto el desarrollo que va a tener el actvo fnancero como el de la cartera en la que este se ntegra, mentras que las de la expresón [16] son determnstas, ya que una vez que el actvo fnancero deja de formar parte de la cartera, los valores de todas las varables se conocen con certeza. Además de las dos stuacones que se ponen de manfesto en ambas expresones, puede darse una tercera, ntermeda, que es aquélla en la que el actvo fnancero todavía forma parte de la cartera de la entdad bancara. En este supuesto, la determnacón de la RAROC del actvo fnancero -ésmo con el fn de utlzarla en la evaluacón basada en el resgo se lleva a cabo por medo de una expresón que es una combnacón de las dos menconadas en el párrafo anteror, en la que las varables presentan valores certos desde que la entdad bancara ncorpora el actvo a su cartera hasta el momento en el que determna su RAROC, y prncpalmente aleatoros desde este momento hasta aquél en el que prevé que el actvo dejará de formar parte de la cartera. 2. La medda adecuada para determnar el captal ajustado al resgo, la cual no es únca en la evaluacón ajustada al resgo, dependendo de las aplcacones que la entdad bancara prevea para la RAROC. La aplcacón de la RAROC al control y la supervsón nterna por un lado, y a la reduccón y transferenca de los resgos fnanceros por otro, requere que el captal ajustado al resgo refleje las característcas del actvo fnancero -ésmo, los benefcos que la dversfcacón de los resgos fnanceros conlleva para la entdad bancara y que el actvo forma parte de la cartera de la msma. 18

19 Por el contraro, la utlzacón de la RAROC en un sstema de remuneracón del personal por objetvos, en el que el personal de la entdad bancara se evalúa y remunera en funcón del grado de consecucón de los objetvos, requere que el captal ajustado al resgo consdere las característcas del actvo fnancero -ésmo y que forma parte de la cartera, pero no los benefcos que la dversfcacón de los resgos fnanceros conlleva para la entdad bancara. Ello se debe fundamentalmente a que dcho personal no tene la capacdad de nflur en estos benefcos y, por consguente, no debe ser remunerado y, mucho menos, penalzado por los msmos. S se consderan dchos benefcos puede ocurrr que las decsones estratégcas tomadas por los gestores de la entdad bancara produzcan un ncremento en el grado de dversfcacón de los resgos fnanceros, producendo, a su vez, una reduccón del captal ajustado al resgo que ocasonaría un ncremento de la remuneracón del personal, benefcándolo por crcunstancas que escapan a su control y no por la efcenca en su desempeño; y vceversa. Esto puede provocar que este sstema de remuneracón no cumpla con su prncpal objetvo, que es alnear los ntereses del personal con los de los propetaros de la entdad. 4 CONCLUSIONES En el presente trabajo se han analzado las prncpales meddas que pueden utlzarse para medr la rentabldad de los actvos de una empresa en general, y de una entdad bancara en partcular. En concreto, se han estudado las meddas basadas úncamente en nformacón contable, las basadas en la nformacón que proporconan los mercados de captales y las ajustadas al resgo, estudándose las prncpales ventajas e nconvenentes que la utlzacón de cada una de ellas conlleva en las entdades bancaras. A contnuacón se han estudado las prncpales meddas de rentabldad ajustadas al resgo y se han analzado sus componentes. Por últmo se han estudado las prncpales aplcacones que la rentabldad ajustada al resgo sobre el captal RAROC- de un actvo fnancero tene en la gestón del resgo de crédto de una entdad bancara, las cuales son la seleccón de proyectos de nversón, la fjacón de precos basada en el resgo y la evaluacón ajustada al resgo. Las prncpales conclusones que se obtenen en el presente trabajo son las sguentes: 1. Las meddas de rentabldad ajustadas al resgo son las más adecuadas para medr la rentabldad de las entdades bancaras, puesto que ncluyen una medda de resgo que, además, es la apropada para la actvdad que llevan a cabo dchas entdades. 19

20 2. Dentro de estas meddas, la RAROC es la más adecuada para medr la rentabldad de dchas entdades, ya que es la únca que tene en cuenta las dos facetas que deben consderarse en la medcón de los resgos fnanceros: la pérdda esperada en el numerador- y la nesperada (en el denomnador). 3. Cuando la RAROC se utlza en la gestón del resgo de crédto de los actvos, el tanto mínmo establecdo por los gestores de la entdad bancara tene la msma mportanca que dcha medda. Asmsmo, se concluye que la aplcacón generalzada de dcha medda de rentabldad por parte de las entdades bancaras hubese mpeddo o, por lo menos mtgado, la actual crss fnancera nternaconal. Entre otras razones, dcha crss fue provocada por la reduccón del margen de ntermedacón de las entdades bancaras como consecuenca de la reduccón coyuntural de los tpos de nterés, el cual provocó que algunas entdades ncrementasen el número de crédtos conceddos a aquellos deudores que suponían una alta exposcón al resgo de crédto con el fn de mantener dcho margen, tal y como expone Abadía (2009). Sn embargo, la utlzacón de la RAROC pone de manfesto que las entdades bancaras que operan de esta forma no mantenen su margen de ntermedacón, en defntva, su benefco, sno que lo reducen, pudendo ncurrr en pérddas, tal y como fnalmente ha ocurrdo en la actual crss fnancera nternaconal. Ello se debe a que el preco que dchas entdades cobran por los crédtos que conceden no puede ser arbtraro y deben cubrr todos los costes reales y fnanceros asocados a los msmos, en especal los dos sguentes: 1. Las pérddas esperadas asocadas a los resgos fnanceros a los que la entdad queda expuesta, ncludo el de crédto, las cuales son un coste más del negoco credtco. 2. El coste de los recursos fnanceros aptos para absorber las pérddas nesperadas asocadas a dchos resgos fnanceros, los cuales están compuestos prncpalmente por los recursos propos de la entdad. S ben dchos recursos fnanceros no son un coste del negoco credtco s lo es su remuneracón. Además, la fnaldad de los recursos fnanceros que la entdad bancara capta por medo de dcho preco debe ser la adecuada. Así, los recursos fnanceros que corresponden a la pérdda esperada deben destnarse a la dotacón de provsones por los resgos fnanceros. En este sentdo, la naturaleza del negoco credtco, y la consderacón de la pérdda esperada y el coste de los recursos fnanceros aptos para absorber las pérddas nesperadas como los prncpales costes fnanceros que las entdades bancaras soportan al 20