Ingeniería Económica y Análisis Financiero Finanzas y Negocios Internacionales Parcial 3 Diciembre 10 de Nombre Código.

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1 Ingenería Económca y Análss Fnancero Fnanzas y Negocos Internaconales Parcal 3 Dcembre 0 de 20 Nombre Códgo Profesor: Escrba el nombre de sus compañeros Al frente Izquerda Atrás Derecha Se puede consultar úncamente los mapas conceptuales y resúmenes calfcados y orgnales. No se puede usar fotocopas. No se puede prestar o ntercambar NINGÚN materal que se utlce en el examen. Los celulares deben estar apagados y vsbles. El examen es ndvdual. No tenen que copar el examen en la hoja de respuestas. Cada punto tene un porcentaje en relacón con el total Cualquer respuesta debe ser explcada con detalle. No se calfcará lo que no haya sdo explcado. Los que trabajan y/o estudan juntos no deben estar contguos (juntos) No respondemos preguntas tales como profe, voy ben? Tempo: 20 mnutos Punto (20%) ) Una empresa contrata con una entdad fnancera de al 4% anual pagadero por trmestre antcpado. El plazo es de un año y el captal se paga en 4 cuotas guales de Adconalmente deberá pagar el,5% de la deuda por concepto de estudo del crédto y además debe dejar un saldo equvalente al 5% del préstamo congelado en un depósto a térmno que paga el 8% anual trmestre vencdo y que se devuelve con los ntereses que acumule al termnar de pagar el crédto. Cuál es el costo efectvo de dcho préstamo? Dbuje el dagrama de flujo e ndque los valores de cada flujo. Descrba paso a paso todo lo que haría para llegar al resultado. No tene que hacer cálculos. Solucón Ante todo calcular la tasa peródca o sea 4%/4 = 3,5% En el Momento 0: Valor nomnal del préstamo ,00 menos.5% estudo de crédto 5.000,00 3,5% de ntereses del prmer trmestre ,00 5% colocado a térmno fjo ,00 VALOR recbdo en ,00

2 Ingenería Económca y Análss Fnancero Fnanzas y Negocos Internaconales Parcal 3 Dcembre 0 de 20 Al fnal del prmer trmestre valor del prmer abono ,00 3.5% sobre el saldo ,00 Desembolso al fnal del trmestrs ,00 al fnal del segundo trmestre valor del segundo abono ,00 3.5% sobre el saldo ,00 Desembolso al fnal del trmestre ,00 al fnal del tercer trmestre valor del tercer abono ,00 3.5% sobre el saldo ,00 Desembolso al fnal del trmestre ,00 Al fnal del cuarto trmestre Valor del cuarto abono ,00 Más valor futuro de los colocados al 8% anual trmestre vencdo 54.2,6 Saldo al fnal del 4 trmestre 0 El flujo de caja es FLUJO DE CAJA , , , , ,39 Con este FC se calcula la TIR. Punto 2 (20%) 2) Este punto consste de una comparacón entre el concepto de rentabldad o rendmento sobre el patrmono y el de rentabldad o rendmento operatvo sobre actvos con el concepto de TIR en dos casos. Enunce y explque en detalle las dferencas y smltudes para los sguentes casos: a) Caso a) U U 2

3 Ingenería Económca y Análss Fnancero Fnanzas y Negocos Internaconales Parcal 3 Dcembre 0 de 20 Smltudes: ambas tratan de medr rentabldad. En este caso tenemos una rentabldad calculada en térmnos contables, mentras la TIR se calcula en térmnos de flujo de caja. El rendmento sobre actvos totales es smlar a la TIR porque esta mde la rentabldad de TODA la nversón en térmnos de flujos de caja. La TIR tene en cuenta la nversón total, la rentabldad sobre los actvos totales tene en cuenta la rentabldad de la nversón total en actvos. Dferencas: la TIR tene en cuenta lo que se gana en un período comparado con lo que se gana en el período anteror; esta rentabldad contable se está calculando comparando una gananca con una nversón, pero medda en el msmo año. Otra dferenca es la relaconada con el flujo de caja (movmento de dnero) comparada con datos contables que tenen causacón de ngresos y gastos en el cálculo; es decr, la TIR se basa en flujos de caja y las rentabldades contables en cfras que NO son flujo de caja (tenen causacón de ngresos y/o gastos. La TIR tene en cuenta la nversón total, la rentabldad sobre el patrmono tene en cuenta sólo la rentabldad de la nversón del acconsta. b) Caso b) U Smltudes: ambas tratan de medr rentabldad. La TIR tene en cuenta lo que se gana en un período comparado con lo que se gana en el período anteror; esta rentabldad contable se está calculando comparando una gananca con una nversón medda en el año anteror. El rendmento sobre actvos totales es smlar a la TIR porque esta mde la rentabldad de TODA la nversón en térmnos de flujos de caja. Dferencas: en este caso tenemos una rentabldad calculada en térmnos contables, mentras la TIR se calcula en térmnos de flujo de caja, es decr, los datos contables tenen causacón de ngresos y gastos en el cálculo, mentras los flujos de caja son movmentos de dnero. La TIR tene en cuenta la nversón total, la rentabldad sobre el patrmono tene en cuenta sólo la rentabldad de la nversón del acconsta. Punto 3 (20%) 3) En este enlace se dce lo sguente: [ ] S TI y f V N u u ó f entre los sguentes proyectos de nversón: [ ] U 3

4 Ingenería Económca y Análss Fnancero Fnanzas y Negocos Internaconales Parcal 3 Dcembre 0 de 20 Proyecto Proyecto Período A B [ ] Su g qu é u, [ ] 5% ó qu establezcamos la comparacón y efectuemos la seleccón apropada. VPN A,5% = $482,37 VPN B,5% = $498,84 TIR A = 30,77% TIR B = 25,4% [ ] Como el VPN B >VPN A y ambos valores son mayores que cero prefermos selecconar el proyecto B. El orden arrojado por la TIR y el VPN ha sdo totalmente contradctoro, quén tene la razón? Destruyamos la contradccón y menconemos algunos métodos que nos aclaren la stuacón presentada: [ ] Verdadera tasa de rentabldad. VTR. Combna las característcas del proyecto, con las característcas del evaluador o nversonsta. Supone que la renversón de los recursos lberados por el proyecto se realza a la tasa de oportundad. Cuando evaluamos proyectos con este crtero, los cuales sean mutuamente excluyentes, las nversones ncales deben de ser totalmente guales, de no ser así, como en este caso, las dferencas se renverten a la tasa de oportundad. Ilustrémoslo con el sguente dagrama de flujo de caja, para los proyectos A y B del ejercco anteror y con una tasa de oportundad del 5%: Período Proyecto A Proyecto B 0 -$600-$200 -$ $.636,66 $.657,69 A:.636,66= 800(+VTR) 5 [entonces] VTR A = 5,39% B:.657,69 = 800(+VTR) 5 [entonces] VTR B = 5,69% [En la tabla] destacamos el hecho de que se han convertdo los flujos de caja en esquemas de pagos úncos, con un pago únco de valor P y un pago únco futuro que llamaremos el valor 4

5 Ingenería Económca y Análss Fnancero Fnanzas y Negocos Internaconales Parcal 3 Dcembre 0 de 20 futuro de los flujos de caja (VFFF). El VFFF ya es un crtero para tomar la decsón, puesto que partmos en ambos casos del msmo valor presente y naturalmente donde obtengamos el mayor resultado futuro, sempre y cuando estén ubcados en la msma fecha, esa será nuestra decsón que nos permta optmzar los recursos. La VTR es la tasa de nterés que [hace] equvalentes los pagos úncos presente y futuros. De la ecuacón del esquema de pagos úncos, se despeja el valor de esta tasa. Como la VTR B >VTR A, escogemos el proyecto [B] y [este nuevo] crtero concde con el ordenam f V N. Alguna nformacón adconal basada en una tasa de descuento del 5%: VF de cuota unforme de 250 VF de cuota unforme de 300 $.38,4 $.657,69 VF de $600 VF de $800 $765,77 $.02,03 VF de $200 VF de $300 $255,26 $382,88 VF de 00 VF de 50 $27,63 $9,44 Estos valores se han calculado con una tasa de nterés de 5%. Puede haber un error de redondeo de hasta %. Explque en detalle lo que hace el autor y s es correcto o ncorrecto el análss. Usted ha estudado este método en el curso? S es así, dentfíquelo y muestre en detalle s es gual o no al que usted conoce. Se observa que según la TIR el mejor proyecto es A y según el VPN es B. Hay una contradccón. El autor está usando el msmo concepto de la TIR ponderada. Ha hecho la renversón de los flujos a la tasa de descuento (VF de la cuota unforme a 5% en ambos casos ($.38,4 y $.657,69 para cada caso) y el valor futuro producto de la nversón del excedente de $200 al 5% o sea $255,26. La suma de estos es $.636,66 y $.657,69 respectvamente. Ahora quedan dos flujos con una nversón combnada de $800 y cada una con un valor futuro en el período 5. Con las ecuacones A:.636,66= 800(+VTR) 5 entonces VTR A = 5,39% y B:.657,69 = 800(+VTR) 5 entonces VTR B = 5,69% lo que ha encontrado es la TIR ponderada y que llama Verdadera Tasa de Rentabldad, lo cual concde con el ordenamento del VPN. Punto 4 (20%) 4) Este punto tene 4 partes: a) El perodo de repago es un crtero nadecuado para la toma de decsones de nversón, especalmente en el sector públco. Escrba dos razones específcas por las cuales el 5

6 Ingenería Económca y Análss Fnancero Fnanzas y Negocos Internaconales Parcal 3 Dcembre 0 de 20 crtero de repago es napropado. S desea puede utlzar ejemplos numércos smples para apoyar su respuesta. (5 puntos) Dos razones: ) no tene en cuenta el valor del dnero en el tempo. 2) No tene en cuenta lo que el proyecto gana después del período de repago. Conversacón entre expertos chnos: Experto Cao: La mayor fortaleza de la tasa nterna de retorno (TIR) es que se puede calcular sn utlzar nnguna nformacón externa. Sólo necestamos el flujo de caja generado por el proyecto. Experto Dao: Qué queres decr? No entendo. S no hay nnguna referenca a nngún crtero externo, cómo se usa la TIR como crtero de nversón? Me deja perplejo. Experto Cao: Por ejemplo, supongamos que un proyecto Z requere una nversón de $.000 al fnal del año 20 y ofrece una entrada de dnero de $.322,50 al fnal del año 203. Es fácl calcular la TIR. Experto Dao: He leído en un lbro que el valor presente neto (VPN) es mejor que la TIR. Sn embargo, creo que los crteros VPN y la TIR son métodos equvalentes para la evaluacón de la nversón. b) Calcular la TIR del flujo de caja del proyecto Z sugerda por Cao. (5 puntos) El dagrama de flujo ncluye lo sguente ,5 La TIR es la raíz cuadrada de,3225 menos. Esto resulta en 0,5 o sea 5%. c) En pocas palabras, evaluar el comentaro de Cao sobre la mayor fortaleza de la TIR y el crtero de utlzar la TIR para determnar s el proyecto de Z debe ser aceptado o rechazado. Explque con clardad las razones de su respuesta. (5 puntos). 6

7 Ingenería Económca y Análss Fnancero Fnanzas y Negocos Internaconales Parcal 3 Dcembre 0 de 20 Sí, es certo que para calcular la TIR sólo se necesta los flujos de caja. De hecho, la TIR es del proyecto y depende de esos flujos de caja. Con ese dato aslado (TIR) NO podremos tomar una decsón respecto del proyecto, porque una rentabldad no es buena o mala en sí msma, s no se compara con el costo de oportundad o tasa de descuento del que hace la nversón. Entonces, s ben es certo que no requero la tasa de descuento para calcular la TIR no puedo hacer nada s no tengo contra qué compararla. d) Es certo que los crteros VPN y TIR son métodos equvalentes para la evaluacón de la nversón? Explcar con clardad la relacón entre los crteros VPN y TIR y especfcar las condcones bajo las cuales los dos crteros son equvalentes. (5 puntos) Esto es certo en forma relatva. Sabemos que s la TIR es mayor que la tasa de descuento entonces el VPN es mayor que cero; s es gual a la tasa de descuento, el VPN es cero y s la TIR es menor que la tasa de descuento, el VPN es negatvo. Esto sgnfca que me srve para aceptar o rechazar un proyecto al gual que el VPN sempre y cuando no haya más de una TIR o sempre y cuando exsta una TIR (puede no exstr la TIR). Por otro lado, s se trata de escoger entre alternatvas mutuamente excluyentes, entonces la mejor alternatva va a depender de la tasa de descuento que se defna. Esto puede resultar en que s por ejemplo, tenemos dos alternatvas de nversón mutuamente excluyentes, para una tasa de descuento a la zquerda del punto donde los VPNs son guales la mejor es una alternatva y para una tasa de descuento a la derecha de ese VPN gual para ambas, la mejor alternatva sería la otra. Es decr, habría una contradccón entre los dos métodos (ver el punto 3). S se trata de usar la TIR como crtero de decsón (escoger la alternatva con mayor TIR) esa regla es ndependente de la tasa de descuento y podríamos escoger la alternatva que no maxmza el VPN. Punto 5. (20%) 5) El gerente de la empresa donde usted trabaja le nforma que con el fn de mejorar el clma organzaconal, tene la posbldad de acometer uno de dos proyectos posbles. Los flujos de caja lbre FCL, de los dos proyectos se presentan a contnuacón: Año FCL Proyecto A TIR Proyecto A 4,0% Año FCL Proyecto B TIR Proyecto B 4,0% Calcule lo sguente para cada proyecto: a. Dbuje el dagrama de flujo de cada proyecto 7

8 Ingenería Económca y Análss Fnancero Fnanzas y Negocos Internaconales Parcal 3 Dcembre 0 de 20 b. VPN al 4% S la TIR es 4% y la tasa de descuento es 4%, entonces por la forma como se calcula la TIR sabemos que el VPN = 0 c. Relacón Benefco Costo al 4% De gual forma, s el VPN=0 entonces la RB/C es. d. El Gerente de la empresa donde usted trabaja le consulta sobre cuál proyecto elegr. Qué le recomendaría y por qué? Como se trata de un proyecto que no consttuye una nversón de tpo fnancero sno que se trata del benestar de los empleados, entonces podemos escoger cualquera aunque tengamos un VPN=0, o sea que no agrega valor fnancero, pero que agrega benestar al personal. Ahora, s se ve desde el punto de vsta fnancero y ambos VPN son guales (en este caso 0) entonces escogería la alternatva que tenga el menor período de repago. En este caso, la alternatva B va a tener un PR menor: PR A >4,00 PR B < 4,00 Algunas fórmulas que pueden ser útles 8

9 Ingenería Económca y Análss Fnancero Fnanzas y Negocos Internaconales Parcal 3 Dcembre 0 de 20 P F P C n n n C F n De A Fórmula Efectva Nomnal antcpada nom A n n n n ef n n ef ef n ef Nomnal antcpada con n 2 períodos Nomnal antcpada con n períodos noman n n n2 noman2 n 2 INTERES EFECTIVO ef n noma n v P a P P a v a a a v 9