'" \ ~ ~ C A B. I AI' ~B PROBe 33. A' ,-----"'48 PROBe 34. PROBe 30 A B PROB.31 A 8. C con A y B origina el triangulo.

Transcripción

1 14 TRNGULOS PROBLEM 29.- CONSTRUR UN TRNGULO EQULTERO CONOCENDO L DMENSON DE SUS LDOS. Sea 1a 10ngitud de los 1ados 1a reta B; sobre una reta indefinida XX' marquese un punto y partiendo de e1, 11evese on e1 ompas una 10ngitud igua1 a1 1ado dado, determinando e1 punto B. Hagase entro en B y on B de radio, traese un aro indefinido sobre 1a reta; hagase entro en y on el mismo radio, ortese e1 aro anterior en e1 punto C que unido on y B origina e1 triangu10 que se busea. PROBLEM 30.- CONSTRUR UN TRNGULO CONOCENDO SUS TRES LDOS. Las retas B, C y BC son los 1ados dados; sobre una reta indefinida, se da una 10ngitud igual a uno de los 1ados, B por ejemp10. ontinuaion se hae entro en on radio C y se traza un aro arriba de la reta que se orta en C mediante otro aro uya entro es B y de radio BC. Uniendo C on y B, se obtiene el triangu10 deseado. PROBLEM CONSTRUR UN TRNGULO CONOCENDO DOS DE SUS LDOS Y EL NGULO QUE FORMN. Sobre una reta ualquiera se onstruye un angulo igual a1 dado, dando a sus brazos las distanias B y C dadas. Uniendo los extremos de olos se ierra e1 triangu10 pedido. PROBLEM CONSTRUR UN TRNGULO CONOCENDO UNO DE SUS LDOS Y LOS DOS NGULOS DYCENTES. Se traza una reta igua1 1ado dado B y en sus extremos se trazan, por los proedimientos onoidos (problema 18) angu10s iguales a los dados, pero on los verties opuestos, para 10grar que sus brazos se orten entre si en el punto C, formando e1 triangulo que se pide. PROBLEM CONSTRUR UN TRNGULO CONOCENDO SU HPOTENUS Y UNO DE SUS CTETOS. Con el punto medio de 1a hipotenusa B, omo entro 0 y O = OB de ra dio, se traza una semiirunferenia. Se toma un radio igua1 a1 ateto onoido, y on entro en se orta a 1a semiirunferenia en e1 punto C. La union de

2 C on y B origina el triangulo. 15 PROBLEM CONSTRUR UN TRNGULO RECTNGULO CONOCENDO SU HPOTENUS Y UNU DE SUS NGULOS GUDOS. Como en el aso anterior, se traza una semiirunferenia en el punto medio de 1a hipotenusa y on un radio igual a la mitad de ella. En un extremo se hae entro para onstruir, por el m~todo onoido, un angulo igua1 a1 dado, prolongando sus brazos hasta or tar en C a 1a semiirunferenia. Uniendo C on e1 otro extremo de 1a hipotenusa, se obtiene e1 triangulo busado B B C C B----C ~ \ \ X PROBe 29 8 x'...e:; ~b PROBe 30 B L lo B PROB.31 8 ~ ~ C "'-,-...,, ,-~ B PROB C / /' C -~ ' ~B PROBe 33 o '" \ \ o ' ,-----"'48 PROBe 34 CJLP

3 16 CUDRDOS PROBLEM 35.- CONSTRUR UN CUDRDO CONOCENDO EL LDO. Se traza una reta on una perpendiular en uno de SLoS extremos dando a ambas la dimension que se tiene por lado. Se toma igual medida omo radio, se hae entro en los extremos libres de las dos retas y se trazan aros que se ortan entre S1. en el punto D, que se une on dihos extremos para erar el uadrado. PROBLEM 36.- CONSTRUR UN CUDRDO CONOCENDO L DMENSON DE SUS DGONLES. Se traza una reta igual a la diagonal dada, y por su punto medio se onstruye una perpendiular a la que se e da una dimension igual a la mitad de 1a diagonal a ada lade de la otra. Uniendo onseuti vamente los extremos de elas, Se obtiene el uadrado busado. PROBLEM 37.- CONSTRUR UN CUDRDO CONOCENDO L DFERENC ENTRE L DGONL Y EL LDO. Por un punto, por ejemplo, de una reta indefinida, se levanta una perpendiular; on omo entro y el dato por radio, se or tan las dos retas en los puntos C y C'. Se hae entro en C y on CC' omo radio, se lleva un aro que determina el punto B. La reta B es el lado del uadrado que se termi na igual que en el problema 35. RECTNGULOS PROBLEM 38.- CONSTRUR UN RECTNGULO CONOCENDO LS DMENSONES DE SUS LDOS. Se proede igua1 que en el problema 35, pero teniendo uidado de que los lados perpendiulares entre S1. tengan las dimensiones de auerdo a los datos. (NO TENE FGUR). ROMBO PROBLEM 39.- CONSTRUR UN ROMBO DDS SUS DOS DGONLES. El proedimiento es el mismo que para el problema 36, pero uidando que el rue de las diagonales se haga teniendo en uenta los datos. SN. FG. PROBLEM 40.- CONSTRUR UN ROMBO CONOCENDO UN DE SUS DGONLES Y UN LDO. Se hae entro en los extremos de la diagonal y on el lado omo radio,

4 17 se trazan aros que al ortarse entre sf, dan los extremos de la otra diagonal. PRLELOGRMOS PROBLEM 41.- CONSTRUR UN PRLELOGRMO CONOCENDO DOS DE SUS LDOS Y EL NGULO QUE FORMN. Se onstruye el angulo segun el proedimiento onoido, dando a sus brazos las dimensiones de los datos. Con estas mismas dimensiones y haienda entro en los extremos de los brazos del angulo, se trazan aros que a1 ortarse forman el uarto vertie del uadrilatero. Debe tenerse uidado de que vayan alternados los lados en uanto a dimensiones B C r- +o~ ~------r-~-r------~ 8 PROB.35 ' PROB _ C B C C,- --,0 PROS. 40 CJLP

5 18 PROBLEM 42.- CONSTRUR UN PRLELOGRMO CONOCENDO DOS DE SUS LDOS Y SU LTUR Traese dos retas indefinidas, paralelas entre s1 y a una distania igual a la altura dada. ontinuaion, sobre una de las retas se da la longi tud de un lado, B por ejemplo; se toma ~l otro lado omo radio, se hae entro en los extremos de B, y se trazan aros que or tan a la paralela en C y D. La union onseutiva de estos puntos, se obtiene e1 paralelogramo busado. PROBLEM CONSTRUR UN PRLELOGRMO CONOCENDO SUS DOS DGONLES Y EL NGULO QUE FORMN. Por el punto medio E de la diagonal B, traese un angulo igual a1 dado prolongando su brazo y llevese sobre ella mitad de la otra diagonal en ada sentido. Unase onseutivamente los extremos de las diagonales as1 traza das, enontrando el paralelogramo soliitado. TRPECOS PROBLEM CONSTRUR UN TRPECO RECTNGULR CONOCENDO SU LTUR Y LS DOS BSES. Se trazan dos paralelas indefinidas a una distania igual a la altura dada. En una de elas se traza una de las bases, sea B y por uno de sus extr~ mos () se levanta una perpendiular que orta en C a la otra paralela. Partien do de C y sobre esta reta, se lleva la otra base determinando D, que se une on B para errar el trapeio. PROBLEM CONSTRUR UN TRPECO RECTNGULR CONOCENDO SU BSE MYOR, EL LDO NO PERPENDCULR Y EL NGULO QUE FORHN. Se traza una reta igual a la base dada B y en el extremo orrespondien te se onstruye un angulo igual al dado, haiendo que su brazo tenga l a longi tud BC. Por el punto C, se traza una paralela a B, que se orta en D por medio de una perpendiular levantada por el punto. PROBLEM CONSTRUR UN TRPECO SOSCELES CONOCENDO SU LTUR Y SUS DOS BSES. Traese dos paralelas a una distania igual a la altura dada y una perpendiular a elas. Se hae entro en el rue de estas retas, y on radios iguales a la mitad de las bases, se determinan sobre las paralelas los puntos, B, C y D, que unidos entre sl forman el trapeio busando.

6 19 POLGONOS PROBLEMS CONSTRUR UN PENTGONO REGULR, CONOCENDO L DH1ENSON DE SUS LDOS. Se traza la re ta B, igual a uno de los ladas, prolongandola en un sentido (en el B par ejemplo). Par B y par el punta medio de B, se trazan perpendiulares indefinidas; se hae entro en B y on B omo radio, se determi na el punto C en la perpendiular levantada par B. Can entro en P (medio de B) y PC de radio, se mara D en la prolongaion de B. Enseguida se hae entro en, se toma D omo radio y se arta en E a la perpendiular trazada par P. Con entro en, en B y en E y la reta B omo radio, se trazan aros que se ortan entre si en los puntas F y G. La union onseutiva de los puntas, F, E, G y B, original el pentagono busado B C - C B-D C C "= =""'----~... 8 PROB.42 B 8 0 C PROS. 45 ~ B PROB_ 43 8 PROB.44 E C C 1 0 ~ B 0- _~ />r "\ 0 \ p pr08.46 PROS. 47 CJLP